t.x. t A",. PERSPECTIVA CENTRAL a = 2.40M 'P: 2.1 M AYUDAS Ubicación de un volumen en el plano ' o a f Át= (a,h.\ (,h) h: Z.

Transcripción

1 AYUDAS Ubicación de un volumen en el plano UBICACiÓN DE UN VOLUMEN EN EL PLANO Para ubicar un volumen del espacio en el plano es necesario dibujar al menos las tres vistas principales (en los planos abatidos) y en cada vista de los correspondientes planos principales, ubicar los ejes coordenados y el valor correspondiente a las coordenadas del punto tomado como punto de inserción en el espacio. Ver figura 72.c y t.x. A.~ar) 2 :: '2.40 : X l ' o 16? h n ~ a f AF t A",. :a. t, Át= (a,h.\ (,h) ~. a = 2.40M 'P: 2.1 M h -: Z. 'iom h: Z.qo M FIG.72c Planos principales abatidos y las correspondientes vistas proyectadas en cada una de ellos. 71

2 AYUDAS Ubicación de un volumen en el espacio EJERCICIOS DE APLICACiÓN N 1 ENUNCIADO Dado un volumen geométrico y las siguientes coordenadas para el punto Aa. Ver figura 73a. Ancho=240m Profundidad=210m Altura=2.90m Dibujarlo en el espacio, utilizando, el dibujo axonométrico. Las medidas del volumen son: Ancho =2m Profundidad =1.5m Altura =3m ",. ~ Volumen dado. Solución al problema planteado. FIG.73b 72

3 . AYUDAS Ubicación de un volumen en el espacio EJERCICIO N 2 ENUNCIADO Dibujar la imagen en de una pirámide dada, ubicada por detrás del plano del cuadro de acuerdo a los siguientes datos: P'Z1= 4m (distancia entre el punto de vista principal y le punto auxiliar Z1 dado. Profundidad del punto A1 correspondiente a la base de la pirámide= 2m Altura de la pirámide = 4m Lado de la pirámide= 4m Altura de la base de la pirámide, del plano horizontal=4m Escala 1: 125. DATO~ ~. P'~::: Pr:ofunel. jda ro n10 Al ;: 2 "'1 A.\-t<.il"d base plr.amide ':> 41'1 AHufd phamide 41'1. 1 D~ D', I : z:1i Nota: Observe, analice y verifique la solución. 73 FIG.74

4 Unidad CLASIFICACION DE LA ~~~w..l.w..fi' "'Jctiva paralela Perceptiva angular ~~~BTS1pectiva de planos inclinados y oblicuos Perspectiva oblicua Perspectiva luminar Perspectiva esférica Perspectiva cromática 76

5 , CLASIFICACION DE LA INTRODUCCiÓN La importancia de la en al representación arquitectónica es suprema, ya que se trata de una imagen en tercera dimensión en el plano. Esto nos permite interpretar, representar, y comunicar gráficamente, las diferentes posibilidades del pensamiento arquitectónico en el proceso de creación y diseño. Asimple vista pareciera que las imágenes en no ofrecieran mucha diferencia y significado, pero si que la tienen de acuerdo a muchos factores entre otros los siguientes: 1. Posición del observador con respecto al plano del cuadro. 2. Posición del plano del horizonte con respecto al objeto. 3. Distancia y posición del objeto con respecto al observador. 4. Tipo de espacio que se requiere representar. 5. Método utilizado para su elaboración, etc. Lo anterior nos sitúa la óptica de proponer la siguiente clasificación para las imágenes en, como describe a continuación: Perspectiva paralela Perspectiva angular Perspectiva de planos oblicuos e inclinados Perspectiva oblicua Perspectiva esférica Perspectiva cromática En el presente texto se abordará los cuatro tipos de imágenes en considerados en la asignatura representación tridimensional tres, objeto del presente trabajo. 78

6 , CLASIFICACION DE LA PARALELA Esta imagen en se obtiene cuando el plano del cuadro (PC) es colocado paralelamente a los planos frontal (F), posterior (P), o a los laterales derecho e izquierdo (LO-U), esto es a los planos determinados por los ejes YZ-XZ respectivamente. Cuando el PC es colocado paralelamente a, los planos frontal (F) y superior (S); Los ejes YZ, y todas las rectas paralelas a ellos tendrán un centro de fuga en el infinito, por ser paralelos al PC, esto es que ejes y las rectas permanecerán paralelos en la imagen en. En cambio el eje X y todas sus paralelas tendrán su punto de fuga común en el punto de vista principal. Cuando el plano del cuadro es paralelo a los planos laterales derecho e izquierdo el punto de fuga de los ejes Xl y todas las rectas párlelas a ellos, estarán en el infinito. El eje Y por ser perpendicular al plano del cuadro (consecuencia dos), tendrán como punto de fuga común el punto de vista principal. A ésta imagen en en este estudio la denominamos con el nombre de de un centro de fuga. Planteamiento en el espacio. FIG.75a 79 Planteamiento en el plano. FIG.75b

7 CLASIFICACiÓN DE LA PARALELA Esta aplica en la representación de ~A ri,1 espacios arquitectónicos interiores, cortes en, fachadas das, s de espacios interiores, etc. p' pe', b e y ~ I :.' I / / 1 ' I l'- -r l/x, I,! 1'1 A : J, I ~--I hil. a c.. ~,~.- FIG. 76a Perspectiva paralela aplicada a espacios exteriores (fachada da)..14 / c:' / 1 I \ '" "" r ~ 7 7 \ ~ S}.I.f FIG.76b Perspectiva paralela aplicada a espacios interiores, 80

8 CLASIFICACiÓN DE LA ANGULAR Esta imagen en se da cuando el plano del cuadro PC, forma ángulos con los planos frontal-lateral o posterior-lateral, en estos casos todas las rectas paralelas a los ejes XV, tendrán su centro de fuga común sobre la línea de horizonte principal LH. V en el caso del eje Z, todas sus paralelas tendrán un centro común en el infinito. A este tipo de imagen en este estudio se le denominará de dos centros de fuga. Ver figuras 77a y 77b. FIG.77a ecfz oc. FIG.77b Planteamiento de la angular en el espacio. Planteamiento de la angular en el plano. Método de la planta. 81

9 CLASIFICACiÓN DE LA ~: l'., J' ~l ( - o _,;.. -1 ',,' ANGULAR , :~ "- o: '1 I - '~ / Esta aplica en la f'~ -, ir I representación de espacios IL ~, arquitectónicos interiores, -" \ o,. -/ I I~,, ~ s de espacios exteriores, s de conjunto, para ~.----o--- j,. edificios puntuales, detalles de esquinas y rincones en, etc. Ver figuras 78 y 79. Perspectiva con dos centros de fuga y un centro auxiliar de fuga en P.,, FIG.78,T~ -'" " "~ &l... '1 " 'l ' /,/ ~ './' -'./,-' Perspectiva de dos centros de fuga, FIG.79 82

10 , CLASIFICACION DE LA DE PLANOS OBLICUOS E INCLINADOS Para iniciar, establezcamos una definición de planos inclinados y oblicuos para la proyección ortogonal, base de la representación en el plano. Plano inclinado: Es todo plano del espacio que forma un ángulo vertical, con respecto a un plano horizontal, en este caso el plano de tierra (PT). Todo plano inclinado se ve como vista de filo en el plano frontal ó en el plano lateral. Plano oblicuo: Es todo plano del espacio que no es paralelo a ninguno de los tres planos principales, superior (S), frontal (F), y lateral (Ld-U). Ángulo de inclinación de una recta y un plano: Es el ángulo que forma toda recta o plano con respecto a un plano horizontal tomado como referencia. Cuando se determina por encima del plano horizontal auxiliar, le denominaremos elevación, y cuando se forme por debajo del plano horizontal superior lo denominaremos ángulo de depresión. Se mide mediante la función tangente de un ángulo. Ángulo de dirección de una recta: Es el ángulo horizontal que dicha recta determina con la dirección norte sur, tomada como referencia. Su valor se obtiene, mediante el rumbo o el azimut de dicho ángulo. Ver figura 80. A. /~ ~ "./.. --'1, /" // ',~, ~/ " ' p j, lit l~, UI \b.. pi pe' Representación de un plano _--=-~~,---~.::.:in:: LT ci.::.i.:.:.: na=d2o,~n el plano. FIG.80 Representación de un plano inclinado, en el espacio. 83

11 CLASIFICACiÓN DE LA DE PLANOS OBLICUOS E INCLINADOS Teorema Fundamental Todo rayo visual paralelo a una recta de fuga no horizontal (inclinada u oblicua) intercepta al piano del cuadro sobre una recta vertical trazada por el punto de fuga de la proyección horizontal de la recta en mención. Dicho punto será el punto de fuga de la recta inclinada u oblicua según el caso, y se designará con la convención N+, si se encuentra por encima de la linea de horizonte principal, se utilizará la convención N- si se halla por debajo de la linea de horizonte principal. Consecuencias: 1. Todas las rectas de fuga no horizontales, inclinadas u oblicuas paralelas entre si tendrán un punto de fuga común en N+ o en N-. 2. Si dos planos oblicuos o inclinados se interceptan, la línea de intercepción común a los dos planos tendrá su punto de fuga sobre la intersección de las líneas de horizonte de los dos planos. a este punto se le denominará K. Nota: A la recta vertical que pasa por el punto de fuga de las proyecciones horizontales de la recta incli nada u oblicua mencionada será una línea de horizonte vertical y se designará como LH1. Ver las figuras 80, 81a, 81, 81c. pe' c,: H1 " FHf" LH1 e r,..~. I (, ~, f..l;:::> t'c:::: v ',. ~ I >-... O' ~,".., C.Fy " ~.rj"~~tx.. ' Intersección de tres planos inclinados.. Z CF~OC 84 FIG.81a

12 , CLASIFICACION DE LA REPRESENTACiÓN DE UN PLANO OBLICUO EN EL ESPACIO Y EN EL PLANO FIG.81b FIG.81c Representación del plano oblicuo en el espacio. Representación del plano oblicuo en. Proceso de construcción: Construya el plano A1,A2,A3,A4 (figura punteada). Traslade O' a pe' mediante el giro de la distancia de fuga ~~ p I F'JO, O'. Obteniendo en PC' el ' d' i \ punto 0", paso 1. Traslade el punto O" a LH, paso 2. Trace por O" ángulo de inclinación del plano 0. En la vertical del punto de fuga h a obtendrá N+, punto de fuga del If d ' ~LT Nota: Los pasos son representados por FIG.81d los numero 1,2,3, dentro de un Representación del plano oblicuo en. circuloasi: CD. 85 plano inclinado, paso 3. L'" if.p'

13 CLASIFICACiÓN DE LA -l, - "" :- 1.' r -,- a' L.T~ I EJERCICIO DE APLICACiÓN Aplicación para imágenes en de espacios arquitectónicos interiores, p.. ' ~~ - -'3~,. LI-I.1 o' LT ~.) r-u Ii'KP1r6. FIG.82, n' ~ \ ~ 2. ",-~ \ \ ~ :"/ \ 1-.4 \,/ /~ T\iM'; >CI \ '.II" LI1,/;iif\ /',/ ". \l J. I Aplicación en escaleras,,-., // 86 E!E 1!CICIQ DE "-?\.IC=\o-\,,.. FIG.83

14 CLASIFICACiÓN DE LA LUMINAR D \ TCco6"l de \ LJr e.. el "i'" p"c,'o Es la parte de la que estudia la incidencia. \ \ \ de la luz en los cuerpos del espacio y como \\.. \\ \,r-l p1~ de ~?".~.c, o " 'll '( consecuencia de ello, la generación de la sombra que de w:!. 1 \"'orh bva se produce por la ausencia de la luz en parte del cuerpo o en superficies anexas. Cuando la sombra se produce en una o más caras de un cuerpo o volumen por ausencia de la luz se le denomina sombra propia. Cuando la sombra se produce sobre el plano que contiene el volumen se llama sombra arrojada. Para hacer claridad y comprensión en el estudio de la sombra es importante tener en cuenta los siguientes conceptos: Fuente luminosa: Es todo centro o punto del espacio que emite luz. Origen: Es el centro de un sistema de proyección de p. FIG.84a luz importante para determinar la sombra como imagen. Un centro luminoso puede ser natural tratándose del solo artificial refiriéndose por ejemplo a una bombilla eléctrica. Rayo luminoso: Es todo rayo de luz emitido por una fuente luminosa. Planos en sombra propia: Son todos aquellos planos o caras de un volumen que quedan en sombra al no recibir iluminación directa por la fuente luminosa. Planos en sombra arrojada: Son todos los planos del espacio donde se producen sombras de los cuerpos ubicados sobre ellos o aledaños a ellos. Cuerpo opaco: Es todo cuerpo o plano del espacio que debido a su naturaleza impide le paso de la luz. Línea de separación de luz y sombra: Es la línea que indica la separación entre la parte iluminada y la parte en sombra de un objeto. 5. ot..l<:n )', p.~. I?O«O~ f""o'1"c-\o,,te.. Haz de rayos luminosos: conjunto de rayos de luz G plano o., "",m b... "''''ajada FIG. 84b que al pasar por el objeto e interceptar un plano AJ,;f!>oP" '1 ";'8'c.C' plc",o, de..ombro prop,a cualquiera produce la sombra. l ' pro<j<'ccioo.:/el ~en ""el p,ec. 87

15 CLASIFICACiÓN DE LA - SQ~Á 08TENCION DE UNA SOM8RA ~ ', ' ~ ~ cl~a:: \i:)n <le \a \ul en \l{ e ( <Z~cio Sombra de un punto M1 en el espacio.n dl'r~ C(or de \d " e l rito. Procedimiento: ~ I, 1 1. Halle la proyección del punto M1 sobre el plano como M'1.! 2. Trace por el punto M1 en el espacio, la dirección vertical de la luz. 1- I " 3. Por la proyección sobre el plano de I tierra, trace la dirección horizontal, la intersección de las dos direcciones,,/~le determinara la sombra del punto O" ~ " " -=-.. SM1. 0"''' (~ "'-.. (_-., <>.:> FIG.85 Sombra de una recta vertical en el ~ '\ 4 " espacio. ~ :L"'-L;""\OI' -k \ó \,;~ ' \ > ~.'> ~...<, r..-:t... r,., --,.~ ~ ( c.r ' f\ O oe. 1;': ~...:.z. Procedimiento: \ c.,.".1,-" (). ~ B ~ r l~~ h ' ~ 'tf.l Trace por el punto 8 en el espacio la Q dirección vertical de la luz. 2. Por el pie de la recta punto A trace la dirección horizontal de la luz. 3. La intersección de las dos direcciones le dará, la sombra del punto 58. ',, ~ /"""') 4. Al unir A con 58, obtendrá la 4 ~. '\, -----*,," solución al problema planteado. --- ~ 't'7; l' ro: 1cia ~,-_.. " ~ '. ' ''':' '' ' " FIG.86 Nota: Analice, comprenda y asimile el procedimiento, planteado para obtener la sombra de un punto y de una recta. Incorpore esta información en su cerebro y utilicela las veces que sea necesaria para obtener la sombra de los dos ejercicios siguientes: la sombra de un plano y de un volumen. 88

16 CLASIFICACiÓN DE LA. OBTENCION DE UNA SOMBRA Ejercicio W1 sombra de un plano Ejercicio N 2 sombra de un volumen en el espacio. Nota: Para la solución de las sombras,,~ para el plano y para el volumen planteados se utilizó como medio de ayuda la imagen en... - axonométrico. - '".',..... " FIG An!30!o de FIG.88 89

17 , CLASIFICACION DE LA SOMBRA EN Obtención de la sombra de. Para la obtención de una sombra en 1. Por el observador (O) trace la dirección de la luz en es preciso considerar tres el plano horizontal, teniendo en cuenta el ángulo Q posiciones para el sol con respecto al obteniendo sobre la línea del horizonte el punto 51, plano del cuadro en el espacio así: el cual es la fuga de la dirección horizontal de la luz. 1. Sol colocado delante del plano del 2. Con centro en 51, gire la distancia 510 (distancia de cuadro, a la derecha o izquierda fuga, Df) y encuentra sobre la línea del horizonte el del observador punto O". 2. Sol colocado detrás del plano del 3. Por O" Trace el ángulo de inclinación de la luz (0), cuadro, a la derecha o la izquierda ahora trace una vertical por 51. y en la intersección del observador. de dicha vertical, con la dirección 0 trazada por O", 3. Sol colocado en el plano del cua obtendrá la posición del sol en el plano. dro. 4. Los puntos 51 y el sol son los puntos de fuga para la sombra en. FIG.89a Sol delante del plano del cuadro, en el espacio. FIG.89b Sol delante del plano del cuadro, en. 90

18 , CLASIFICACION DE LA OBTENCiÓN DE UNA SOMBRA EN FIG.90a, ----,,-m,~ :::;~ Nota: La sombra en este caso se obtiene igual que en el caso anterior. / /,"" / /~ / '/ Ed <Jet-k, de.\ cuad\"o en \s r=r~?echva. FIG.90b Sol detrás del plano del cuadro en el espacio. Sol detrás del plano del cuadro en. FIG.91a ~~~I~ ~~e~~=-~~~~;;;;~~~~~~~~ e l <Z:SV.aC.IO Nota: Para este caso la dirección del asombra en el plano horizontal es paralela a la línea de tierra. Sol en el plano del cuadro en el espacio. p(~ dd cuad..o. Sol delante del plano del cuadro en. 91

19 Unidad TÉCNICAS DE TALLER lo de formato ~ < ~ Prnblema~ para resolver en taller Proyecto final Especificaciones técnicas para resolver los problemas planteados 94

20 P ERSPECTlyA TÉCNICAS DE TALLER Ejercicios para solucionar como prácticas de taller DESCRIPCiÓN Para el desarrollo de las práctica de taller se tiene un modelo de formato de 0.70 X 0:50m. que se muestra a continuación y se detalla cada una de las partes relacionadas en el formato. J. 2 d-pc'-m.. p' pe' a-pc'-o" 4 L~ Id - LT-LI4 o' LT 3 I ~ _c:t!t'\{.elic\ofi ~ _2 d..i.=.. pe' plano d.1 oxodm m.~. l).)~\o.. ~ftla+o ' a<> di6t..ncla. \.ano del cood.ro pe'.irnede +ienil.. LT, 3. "1 d. L'T-lII dlmanel.. \(nea. ci~ hen. '" lene:.. <\e\ ~l.o...1e. I 2 l 1 6 Detalle: 1. Logotipo de la institución. 2. Nombre de la institución, nombre de la asignatura y nivel. 3. Contenido de la plancha. 4. Terna. 5. Lugar y Fecha. 6. Observaciones de la corrección del trabajo. 7. Visto bueno de revisión. 8. Nombre del alumno, grupo y número de lista. 9. Número de la plancha. 7 I a l FIG,92 Convenciones: d-pc'-ms: distancia del plano del cuadro como filo al margen superior de la hoja. d-pc'-lt: distancia, del plano del cuadro como filo a la LT. d-lt-lh: distancia de linea de tierra a linea del horizonte. 96