ANÁLISIS DE PREDICCIONES EN DIVISAS BASADO EN PROMEDIADO BAYESIANO DE MODELOS CON RUPTURA ESTRUCTURAL

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1 ANÁLISIS DE PREDICCIONES EN DIVISAS BASADO EN PROMEDIADO BAYESIANO DE MODELOS CON RUPTURA ESTRUCTURAL Autor del proyecto: Pablo Bajo Laso Director del proyecto: Carlos Maté Jiménez Coordinador del proyecto: Eduardo Alcalde Lancharro Resumen Los mercados de divisas (FOREX) tienen un papel muy importante en la economía, debido a la globalización y a las exportaciones e importaciones de los países. Además, los mercados de divisas intercambian una moneda por otra. Este mercado ofrece un enorme potencial de rentabilidad. Es un mercado constituido por una gran cantidad de agentes alrededor del mundo, que compran y venden monedas de distintas naciones, permitiendo así la realización de cualquier transacción internacional. El proyecto también trata los temas de la ruptura estructural y las raíces unitarias, mostrando el estado del arte y resaltando los tests más importantes actualmente. Se explica el camino que están siguiendo las investigaciones en los campos de ruptura estructural y raíces unitarias. El tema de la ruptura estructural tiene gran importancia a la hora de hacer previsiones, porque si se consideran las fechas de rupturas y se detectan adecuadamente se pueden realizar previsiones en mercados de divisas mucho más precisas.

2 La parte principal para realizar previsiones es la utilización de la metodología Bayesiana, actualmente fuera de ninguna duda sobre su utilidad. En esta metodología se permite utilizar el conocimiento previo del usuario acerca del problema a tratar. El uso de información subjetiva mejora y perfecciona la fiabilidad en la toma de decisiones, además se utilizan criterios a la hora de seleccionar los modelos que se quieren utilizar para las predicciones. El promediado Bayesiano de modelos (BMA) reduce la incertidumbre asociada a la selección de modelos y permite utilizar toda esa información ponderándola según el grado de confianza que considere el usuario. Los modelos que se usan en el proyecto son de la familia de los autorregresivos. En el apartado del estudio del arte previo a la selección de modelos, se encontró mucha información a favor de dichos modelos para realizar predicciones en los mercados de divisas, debido a la autorregresión que se produce en los valores de divisas con el tiempo. El presente proyecto elabora un desarrollo de un sistema de predicción en Matlab capaz de analizar las series temporales de divisas, y realizar predicciones en dicho mercado. La aplicación realiza las predicciones basándose en una única variable explicativa. MATLAB es un programa de uso habitual en el mundo académico y profesional, proporciona muchas librerias financieras y econométricas, que ayudan a realizar una aplicación de calidad. Además, incluye la funcionalidad GUI, que permite desarrollar un interfaz que cumple con todos los requisitos de funcionalidad.

3 En resumen, este Proyecto Fin de Carrera trata de responder a un problema real en el mundo financiero actual: la necesidad de predecir el valor futuro de las principales divisas de una forma precisa. Palabras clave Mercado de divisas, ruptura estructural, promediado Bayesiano de modelos, series temporales. Introducción El proyecto plantea el promediado Bayesiano de modelos con ruptura estructural para analizar la calidad de las predicciones en finanzas, donde es frecuente que se produzcan cambios de régimen de funcionamiento de la serie temporal analizada. Se analizarán datos del mercado de divisas. Se hará una aplicación en MATLAB. La elección de MATLAB se debe a que es un programa que integra computación, visualización y programación orientado a matemáticas.

4 Descripción del trabajo realizado La primera parte del proyecto consiste en el análisis de todas las metodologías y métodos que forman el pilar en el que se apoya el proyecto. La primera tarea requería un gran esfuerzo y mucho tiempo debido a que no se contaba con la base de temas de predicción, conocimiento de la ruptura estructural, ni conocimientos de programación en MATLAB, el programa requerido para realizar el proyecto. Se han estudiado las series temporales, los promediados Bayesianos de modelos, los tests para calcular ruptura estructural y el funcionamiento del mercado de divisas. Y también se ha estudadio el lenguaje de programación de MATLAB. La información adquirida se ha culminado con la realización de una herramienta informática, en MATLAB, que incluye análisis descriptivo para datos extraídos del mercado de divisas, tests que ayudan a detectar ruptura estructural y raíz unitaria, y por último realiza predicciones utilizando promediado Bayesiano de modelos. Los métodos de predicción Bayesiana que incluye la herramienta son el modelo de regresión lineal múltiple Bayesiana, modelo de regresión lineal simple, regresión lineal clásica múltiple y modelos autorregresivos simples. El último trabajo requerido para el proyecto ha sido realizar previsiones con la herramienta con datos extraídos del mercado de divisas, y extraer conclusiones sobre los resultados obtenidos que permitan valorar los métodos de predicción implantados.

5 Resultados El resultado final del proyecto ha sido obtener la herramienta FOREXFOSY (FOREX Forecasting System) que permite el análisis de series del mercado de divisas. El desarrollo de la herramienta ha sido siguiendo una metodología incremental, avanzando a medida que se planteaban nuevos requisitos. La herramienta obtiene resultados y opera según el siguiente diagrama: -Primera parte de la herramienta Cargar datos de Excel Analiza la serie Box-Plot Test Philips-Perron Test Dickey-Fuller Información de la serie Detecta Outliers Calcula Autocorrelación Predicción con BMA -Segunda parte de la herramienta Seleccionar un Benchmark Seleccionar un modelo Seleccionar el valor del parámetro Fi Información del modelo y posible modificación

6 -Parte final de la herramienta Predicción final Resultado de los Benchmarks Resultado del BMA La herramienta permite hacer predicciones con modelos Benchmarks convencionales y con BMA. Los datos utilizados están exclusivamente dentro del mercado de divisas (FOREX) para que los resultados sean más precisos la herramienta analiza los datos previamente. Conclusiones El presente proyecto se encuentra principalmente dentro del campo de análisis, y los principales campos analizados han sido el mercado de divisas, el promediado Bayesiano de modelos y la ruptura estructural. El objetivo principal era analizar los temas anteriormente mencionados, de tal manera que se contribuya a mejorar las previsiones en futuros trabajos de predicción. En el primer tema analizado, los mercados de divisas, se han estudiado e identificado todas las principales características de estos mercados. Se puede concluir que es el mercado con mayor volumen de transacción y actualmente en crecimiento. También se han detectado factores determinantes en la tasa de cambio.

7 En el mercado de las divisas también se han se han extraído conclusiones sobre las nuevas tendencias que siguen los integrantes del mercado de divisas, el uso de la web y los nuevos algoritmos de trading, que jugarán un papel determinante. A la hora de predecir utilizando BMA, estudios como [WRIG09], muestran el camino. Se puede concluir que no hay un único modelo que sea bueno, y el resto malos, por tanto elegir distintos modelos y saber promediarlos sería la forma más certera de hacer predicciones. Dentro del campo de la ruptura estructural, se han estudiado los artículos más recientes relativos al tema. Actualmente se está intentando demostrar como el poder detectar una ruptura estructural ayudaría a elaborar una predicción con BMA mucho más precisa. Se ha descubierto que es un campo poco estudiado, y el proyecto constituye una base para empezar a investigar y muestra las conclusiones más importantes a las que se han llegado hasta la fecha actual. La conclusión final que se extrae es que calcular predicciones sólo con los datos a partir de la fecha de ruptura ayuda a obtener mejores previsiones, pero identificar esa fecha de ruptura es muy complicado, y se encuentran muchas contradicciones en la literatura universal.

8 Referencias [FOND08] Fondo Roca, Carolina: sistema de predicción de volatilidad para mercados financieros basado en metodología Bayesiana, [FXPO10] FX Poll Euromoney: FX survey, the largest global poll of foreign exchange service providers, [KILI11] Kilian, Lutz: Macroeconometrics, Universidad de Michigan, [MATE09] [MAKR98] Maté Jiménez, Carlos: The Bayesian approaches to combining forecasts, Seminar given in Lancaster Univerisity. Universidad Pontificia Comillas, S. G. Makridakis, S. C. Whelwright, R. J. Hyndman Forecasting: Methods and Applications, Wiley, [RANA09] Ranaldo, Angelo: Segmentation and time-of-day patterns in foreign exchange markets, Journal of Banking & Finance-Volume 33, Pages , Swiss National Bank, [WRIG09] Wright, Jonathan. Forecasting US Inflation by Bayesian Model Averaging. Journal of Forecasting, J. Forecast. 28,

9 ANALYSIS OF FORECASTS IN FOREX BASED ON BAYESIAN MODEL AVERAGING WITH STRUCTURAL BREAK Author: Pablo Bajo Laso Project manager: Carlos Maté Jiménez Project coordinator: Eduardo Alcalde Lancharro Abstract Currency markets have an important role in the economy due to globalization and international trade. Essentially, currency markets exchange one currency for another and offer enormous potential for profitability. They consist of a lot of agents around the world who buy and sell currencies of different nations, thus allowing the realization of any international transaction. The present project addresses the issues of structural break and unit roots, highlighting the most important current tests available currently. It also explains the path following the research in the fields of structural break and unit roots. Detecting a structural break is very important when making predictions, because if we consider the dates of a structural break the forecasting on currency markets will be more accurate. The main part is to forecast with Bayesian methodology, currently there is no doubt about its usefulness. This methodology allows the use of prior knowledge of the

10 user about the problem at hand, use of subjective information, and improves the reliability in decision-making. The Bayesian Modeling Average (BMA) reduces the uncertainty associated with model selection and lets you use all that information-weighted degree of confidence that considers the user. The models used in the project belong to the family of autoregressive models. In the previous study of models, we found lot of information for these models to make predictions in the currency markets, because of the auto-regression that occurs in currency values over time. This project develops an application in Matlab capable of analyzing time series of currency, and make predictions in this market. The application makes predictions based on a single variable. MATLAB is a program commonly used in the academic and professional world. Matlab provides many financial and econometric libraries with the ability to make a quality application. It also includes the GUI functionality, which facilitates the developing of an interface that meets all functionality requirements. In summary, this project poses to respond to a real problem in today's financial world: the need to predict the future value of major currencies in a precise way. Key Words Currency market, structural break, Bayesian Model Averaging, Time series.

11 Introduction The project proposes the use of BMA with structural break models to analyze the quality of the predictions in finance, where it is common to prevent changes in operating regime of the time series analysis. The project will analyze data from the currency market. It will be done an application in MATLAB. The choice of MATLAB is because Matlab integrates computation, visualization and math-oriented programming. Description of work developed The first part of the project is the analysis of all the methodologies and methods that form the pillar which supports the project. The first task required great effort and time because there had not been the basis knowledge of prediction, knowledge of the structural break or the knowledge of programming in MATLAB. We have studied the series, the average Bayesian models, to calculate the structural break tests and operation of the currency market. We also studied the MATLAB programming language. The information gained has culminated in the realization of a tool in MATLAB, including data descriptive analysis of the FOREX market. The application contains tests that help detect structural break unit root, and finally makes predictions using Bayesian Model Averaging.

12 Bayesian prediction methods including the tool are the Multiple Linear Regression Bayesian linear regression model, and Multiple Linear Regression Models Classic Simple Autoregressive. The final work required for the project has been to obtain forecasts with data from the currency market, using the developed tool and drawing conclusions on the results for evaluating prediction methods implemented. Results The end result of the project has been to obtain the tool FOREXFOSY (FOREX Forecasting System) that allows analysis of series of foreign exchange market. The development of the tool has been following an incremental approach, advancing with more options when required. -Part 1 The tool gets results and operates according to the following diagram: Load Files Data Analysis Box-Plot Philips-Perron test Dickey-Fuller test Series Information Outliers Autocorrelation BMA forecasting

13 -Part 2 Select a Benchmark Select a model Select a value for Fi parameter View model infomation -Final part Final forecating Benchmarks results BMA results The developed tool can make predictions using conventional Benchmarks and using the BMA. The data used is exclusive to the foreign exchange market (FOREX). Also the developed tool analyzes the previous data to be more accurate in forecasts. Conclusions This project is mainly within the field of analysis. The major areas analyzed were the currency market, the Bayesian Model Averaging (BMA) and structural break. The main objective was to analyze the above issues and therefore contribute to improving the prediction of future work prediction.

14 The first topic analyzed, currency markets (FOREX), has been studied and the main characteristics of these markets have been identified. We concluded that the FOREX market is the one with largest volume transaction and currently growing, along with this analysis we also identified the factors which affect the exchange. From the currency markets we have also extracted information about new trends used by members of the foreign exchange market, for example the use of web and the new trading algorithms that play an important role. When using BMA predicted, studies such as [WRIG09] show the way. We conclude that there is not only a good model, and the rest are wrong, so if we choose different models and average them we would know how to make predictions more accurate. Within the field of structural break, we have studied the latest articles on the subject. The articles are currently trying to demonstrate how detecting a structural break would help develop a better prediction with BMA. It has been found to be a little-studied field, and the project provides a base to start investigating and shows the most important conclusions which have come down to the current date. The final conclusion to be drawn is that calculated predictions with data only from the date of break helps to achieve better forecasts, but identifying the date of rupture is very complicated, and there are many contradictions in the universal literature.

15 References [FOND08] Fondo Roca, Carolina: sistema de predicción de volatilidad para mercados financieros basado en metodología Bayesiana, [FXPO10] FX Poll Euromoney: FX survey, the largest global poll of foreign exchange service providers, [KILI11] Kilian, Lutz: Macroeconometrics, Universidad de Michigan, [MATE09] [MAKR98] Maté Jiménez, Carlos: The Bayesian approaches to combining forecasts, Seminar given in Lancaster Univerisity. Universidad Pontificia Comillas, S. G. Makridakis, S. C. Whelwright, R. J. Hyndman Forecasting: Methods and Applications, Wiley, [RANA09] Ranaldo, Angelo: Segmentation and time-of-day patterns in foreign exchange markets, Journal of Banking & Finance-Volume 33, Pages , Swiss National Bank, [WRIG09] Wright, Jonathan. Forecasting US Inflation by Bayesian Model Averaging. Journal of Forecasting, J. Forecast. 28,

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