MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
|
|
- Pascual Valverde Romero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Se le llama SUSTITUCIÓN ya que el objetivo final es SUSTITUIR!! Consiste en despejar UNA de las incógnitas de una de las ecuaciones (la que te parezca más sencilla) y sustituir la expresión resultante en LA OTRA ecuación. 04. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones x y = 0 5x + y = Despejamos la "y" de la segunda ecuación: y = 5x Sustituimos el valor de "y" en la primera ecuación x y = 0 x ( 5x) = 0 x /9 Calculamos el valor de la otra incógnita sustituyendo en 5x + y = y = 5x 4 y = 5 = y = = 9 9 y = /9 4/9 ; y = /9 ; Esta solución es común en ambas ecuaciones Geométricamente se trata de rectas que se cortan en el punto ( 4/9, /9) 05. x + y = 5 x + 4y = 15 Despejamos la "y" de la primera ecuación: y = 5 x Sustituimos el valor de "y" en la segunda ecuación x + 4y = 15 x + 4(5 x) = 15 Abel Martín 1
2 MÉTODOS DE RESOLUCIÓN de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas x /9 Calculamos el valor de la otra incógnita sustituyendo en x + y = 5 5 y = 5 9 y = y = 5 x y = 5 9 y = 35/9 = /9 ; y = 35/9 ; Esta solución es común en ambas ecuaciones Geométricamente se trata de rectas que se cortan en el punto (5/9, 35/9) 10. 4x + 1y = 6 x + 6y = 3 Despejamos la "x" de la segunda ecuación: 3 6y 3 6y Sustituimos el valor de "x" en la primera ecuación 4x + 1y = 6 3 6y 4 + 1y = 6 (3 6y) + 1y = 6 1y + 1y = 6 6 0y = 0 0 = 0 INFINITAS SOLUCIONES Geométricamente son dos rectas superpuestas SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO Tendría por solución todos aquellos valores de "x" e "y" que verifiquen la igualdad 3 6y ; así, algunas soluciones serían: 3/ ; y = 0 3/ ; y = 1 9/ ; y = Cuando resolvemos el sistema con la calculadora: Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
3 x + 3y = x + 5y = 18 Despejamos la x de la segunda ecuación: 18 5y 18 5y Sustituimos el valor de "x" en la primera ecuación 4x + 3y = 18 5y 4 + 3y = (18 5y) + 3y = 36 10y + 3y = 7y = 36 7y = 14 7y = 14 y = Sustituimos el valor obtenido en la primera ecuación: 4x + 3y = 4x + 3 = En los sistemas compatibles indeterminados nos da el mensaje: Math ERROR ; y = Esta solución es común en ambas ecuaciones Geométricamente se trata de rectas que se cortan en el punto (4, ) x + 3y = x y = 1 Despejamos la x de la segunda ecuación: x y = y 1 y Sustituimos el valor de "x" en la primera ecuación x + 3y = 1 ( 1 y) + 3y = y + 3y = 1 4y = 1 1 4y = 0 y = 0 Sustituimos el valor obtenido en la primera ecuación: x + 3y = 1 x = 1 Abel Martín 3
4 MÉTODOS DE RESOLUCIÓN de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas ; y = 0 ; Esta solución es común en ambas ecuaciones Geométricamente se trata de rectas que se cortan en el punto ( 1, 0) 14. x + y = 5 3x + 3y = 1 mcm: Despejamos la "x" de la primera ecuación: 5 y 5 y Sustituimos el valor obtenido en la segunda ecuación 3x + 3y = 1 5 y 3 + 3y = 1 3(5 y) + 6y = y + 6y = 4 0y = = 9 Pero como 0 9 Incoherencia No existe ninguna solución común en ambas ecuaciones Geométricamente se trata de rectas paralelas Sistema INCOMPATIBLE Este tipo de calculadora gráfica no sabe resolvernos estos sistemas con infinitas soluciones. En los sistemas incompatibles nos da el mensaje: Math ERROR 16. x y = 5 x y = 7 Despejamos la "x" de la primera ecuación: 5 + y Sustituimos el valor de "x" en la segunda x y = 7 (5 + y) y = y y = 7 0y = = 3 Pero como 0 3 Incoherencia No existe ninguna solución común en ambas ecuaciones Geométricamente se trata de rectas paralelas Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
5 Sistema INCOMPATIBLE En los sistemas incompatibles nos da el mensaje: Math ERROR x 8 = y 4y = x x + y = 5 x + y = 9 Despejamos la "x" de la primera ecuación: 8 + y Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación 4y = x 4y = (8 + y) 4y = 16 4y 4y + 4y = 16 0y = 14 Pero como 0 14 Incoherencia No existe ninguna solución común en ambas ecuaciones Geométricamente se trata de rectas paralelas Sistema INCOMPATIBLE Despejamos la x de la primera ecuación: 5 y Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación x + y = 9 (5 y) + y = 9 10 y + y = 9 y = 1 y = 1 5 y Geométricamente se trata de rectas que se cortan en el punto (4, 1) Sistema COMPATIBLE DETERMINADO x y = 5 3x 3y = 15 RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Despejamos la "x" de la primera ecuación: 5 + y Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación 3x 3y = 15 3(5 + y) 3y = y 3y = 15 0y = = 0 Abel Martín 5
6 MÉTODOS DE RESOLUCIÓN de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas INFINITAS SOLUCIONES; Tendría por solución todos aquellos valores de "x" e "y" que verifiquen la igualdad x y = 5; así, algunas soluciones serían las anteriormente señaladas. RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN x y = y 5 + y y y 5 + y = 5 + y y y = = 0 INFINITAS SOLUCIONES; Tendría por solución todos aquellos valores de "x" e "y" que verifiquen la igualdad x y = 5; así, algunas soluciones serían las anteriormente señaladas. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
MÉTODO DE IGUALACIÓN x = x
www.aulamatematica.com MÉTODO DE IGUALACIÓN x Consiste en despejar la misma incógnita en cada una de las ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas: Se le llama IGUALACIÓN pues consiste en igualar
Más detallesMÉTODO DE REDUCCIÓN (Triangulación)
Sistemas de ecuaciones. Aplicaciones Abel Martín & Marta Martín Sierra www.aulamatematica.com Resuelve todos los sistemas de ecuaciones siguientes por diferentes métodos algebraicos en caso de que haa
Más detallesx = 4/9 x = 4/9 ; y = 2/9
MÉTODO DE REDUCCIÓN (Triangulación) 004 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: RESOLUCIÓN (5) x y (1 ) + y = 5x 10y + y = 9y = 9y = y = /9 x y + y = Calculamos el valor de la otra incógnita, de nuevo,
Más detallesMÉTODO GRÁFICO
MÉTODO GRÁFICO 04. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones x 2y = 0 5x + y = 2 x 2y = 0 5x + y = 2 0 0 0 2 2 1 2/5 0 x = 4/9 ; y = 2/9 ; Esta solución es común en ambas ecuaciones Geométricamente se
Más detallesMÉTODO DE REDUCCIÓN (Triangulación)
www.aulamatematica.com Abel Martín MÉTODO DE REDUCCIÓN Triangulación Resuelve todos los sistemas de ecuaciones siguientes por diferentes métodos algebraicos en caso de que haa infinitas soluciones, propón
Más detallesSISTEMAS DE IGUAL NÚMERO DE INCÓGNITAS QUE ECUACIONES
Sistemas de ecuaciones. Aplicaciones Abel Martín & Marta Martín Sierra - www.aulamatematica.com MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON TRES O MÁS INCÓGNITAS SISTEMAS DE IGUAL NÚMERO
Más detallesTEMA 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Luis compró 5 cuadernos y 4 plumones y gastó en total $ 84.00. Si la diferencia en el costo del cuaderno y del plumón es de $ 6.00. Cuánto
Más detallesEl par (3, 1) es solución de un sistema si al sustituir x por 3 e y por 1, se verifican ambas igualdades: = 6 1 = ( 1) = = 11
PÁGINA 10 Pág. 1 Practica Sistemas lineales 1 Comprueba si el par (3, 1) es solución de alguno de los siguientes sistemas: x + y = 5 b) x y = 5 3x y = 11 4x + y = El par (3, 1) es solución de un sistema
Más detallesSistemas de ecuaciones
. Sistemas de ecuaciones lineales Ecuación lineal con dos incógnitas Una ecuación de primer grado se denomina ecuación lineal. Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad algebraica del tipo:
Más detallesTEMA: 7 SISTEMAS DE ECUACIONES 3º ESO UNA ÚNICA SOLUCIÓN SCI 0=0 INFINITAS SOLUCIONES. 0=nº NO TIENE SOLUCIÓN
TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES º ESO 1. TIPOS DE SOLUCIONES SISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO SCD UNA ÚNICA SOLUCIÓN SE CORTAN EN UN PUNTO SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO SCI 0=0 INFINITAS SOLUCIONES COINCIDENTES
Más detallesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones Dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, cuando lo que queremos en ellas es encontrar su solución común. a 1 x + b 1 y = c 1 a x + b y = c La solución de un sistema es
Más detallesTEMA 6. Sistemas de dos Ecuaciones de Primer grado con dos Incógnitas
TEMA 6 Sistemas de dos Ecuaciones de Primer grado con dos Incógnitas 1. Ecuación de Primer grado con dos incógnitas Vamos a intentar resolver el siguiente problema: En una bolsa hay bolas azules y rojas,
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS La ecuación ax + b c es una ecuación lineal con dos incógnitas. Las incógnitas son x e y, a y b son los coeficientes de las incógnitas
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES Y DE INECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES Y DE INECUACIONES SISTEMAS DE ECUACIONES 1.- Sistemas de ecuaciones lineales Un sistema ( ecuaciones y incógnitas) es un sistema de la forma: Ï a 11 x + a 1 y = b 1 Ó a 1 x + a y
Más detallesSe distinguen tres métodos algebraicos de resolución de sistemas:
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Se distinguen tres métodos algebraicos de resolución de sistemas: Sustitución Igualación Reducción Notas: 1) Es importante insistir en que la solución
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES. Nacho Jiménez
SISTEMAS DE ECUACIONES Nacho Jiménez 1. Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones. 1.1 Representación gráfica. Sistemas de ecuaciones. Sistemas equivalentes..1 Sistemas compatibles determinados. Sistemas
Más detallesUnidad 6: Sistemas de ecuaciones
Unidad 6: Sistemas de ecuaciones Elementos para el sistema gráfico 6. Cuadrante II. Eje de ordenadas o eje Y. Ejes o sistema de coordenadas. Cuadrante I. Origen de coordenadas. Eje de abscisas o eje X
Más detallesLECCIÓN Nº SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. x y. y 3
www.mundogeinal.com JRC Observa las dos ecuaciones siguientes: LECCIÓN Nº SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES + = = Este sistema formado por las ecuaciones I II se llama sistema de dos ecuaciones lineales con
Más detallesTema 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
Tema 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones Sistemas Lineales pueden ser de No lineales Gráficamente Ecuaciones se clasifican se resuelven Algebraicamente Compatible determinado Compatible indeterminado
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES TRABAJO PRÁCTICO Nº 3
BLOQUE I: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES TRABAJO PRÁCTICO Nº 3 Los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas pueden ser: única solución infinitas soluciones no tienen solución rectas que se cortan
Más detallesUnidad 4 Ecuaciones 1
Unidad 4 Ecuaciones 1 PÁGINA 67 ACTIVIDADES INICIALES 1 Indica cuáles de las siguientes igualdades son ecuaciones y cuáles identidades. aa) ) x (x - 3) x - 6x bb) ) 3 (x - 4) 6 cc) ) (x - 3) 4x - 9 La
Más detallesTEMA 4: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Tema 4: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones 1
TEMA : Ecuaciones sistemas de ecuaciones Tema : Ecuaciones sistemas de ecuaciones Tema : Ecuaciones sistemas de ecuaciones .- Ecuaciones de primer grado..- Ecuaciones de segundo grado completas..- Ecuaciones
Más detallesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones Sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas Este tipo de sistemas son los más fáciles de solucionar. Utilizaremos el siguiente ejemplo para ver los 4 métodos de resolución
Más detallesDP. - AS Matemáticas ISSN: X DISCUSIÓN DE UN SISTEMA CON PARÁMETROS
DP. - AS - 59 7 Matemáticas ISSN: 988-379X 3 DISCUSIÓN DE UN SISTEMA CON PARÁMETROS Dado el sistema de ecuaciones: (a) Discute su compatibilidad según los valores de. (b) Resuélvelo para = 3. x + y + z
Más detallesTEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES
TEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES 7.1 Ecuaciones lineales con dos incógnitas Actividades página 111 1. Obtén dos soluciones de cada ecuación y representa las rectas correspondientes. b) x y Esto se lee como
Más detallesECUACIONES Y SISTEMAS
http://catedu.es/matryc ECUACIONES Y SISTEMAS ÍNDICE 1.- ECUACIONES Y SOLUCIONES 2.- ECUACIONES POLINÓMICAS 2.1.- Ec. polinómicas de 1º grado 2.2.- Ec. polinómicas de 2º grado 2.3.- Ec. bicuadradas 2.4.-
Más detallesEcuaciones inecuaciones
4 Ecuaciones e inecuaciones LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD En muchas ocasiones el modelo óptimo se consigue mediante sistemas de ecuaciones. Adivina números Busca en la web Adivina números
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. (http://profeblog.es/blog/luismiglesias)
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. (http://profeblog.es/blog/luismiglesias) 1. Ecuaciones con dos incógnitas. En este apartado vamos a tratar con ecuaciones con dos incógnitas. Por ejemplo,
Más detallesTEMA 4: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Tema 4: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones 1
TEMA : Ecuaciones sistemas de ecuaciones Tema : Ecuaciones sistemas de ecuaciones ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Ecuaciones de primer grado..- Ecuaciones de segundo grado completas..- Ecuaciones de segundo grado
Más detalles!"#$%$&'(&)#*+,-%*&$,&,./%.#0",*&1)02/.#0",*3
!"#$%&%&'()!"#$%$&'(&)#*,-%*&$,&,./%.#0",*&)0/.#0",*!"#$%&'()'*#$,)#')'(-(,).#/')$'#'-.#0)$'%)'#'-"-)%#'#'()'#'#(-0$#%&'#'6#&'%)' )7)(8&/'#'-$890$-,#':/')'/'#'6#&'%)'"$',&&'%)'*-#;'
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS II TEMA : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Junio, Ejercicio 3, Opción A Reserva 1, Ejercicio 3, Opción B Reserva, Ejercicio 3, Opción B Reserva
Más detallesIDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones de las que se busca una solución común.
Más detalles2. Ecuaciones de primer grado: (sencillas, con paréntesis, con denominadores).
Bloque 3. ECUACIONES Y SISTEMAS (En el libro Temas 4 y 5, páginas 63 y 81) 1. Ecuaciones: Definiciones. Reglas de equivalencia. 2. Ecuaciones de primer grado: (sencillas, con paréntesis, con denominadores).
Más detallesSistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones Dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común. La solución de un sistema es un par de números x 1, y 1, tales
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO (POSICIONES RELATIVAS)
GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO (POSICIONES RELATIVAS) POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS Dos rectas en el espacio: (r) { A (a 1, a 2, a ) v (v 1, v 1, v ) y (s) {B (b 1, b 2, b ) u (u 1, u 2, u ) cuatro
Más detallesSistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 está compuesto por dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, de tal manera que se trata de encontrar
Más detallesDos ecuaciones forman un sistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.
TEMA 7. SISTEMA DE ECUACIONES 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Dos ecuaciones forman un sistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común. Cuando dos ecuaciones forman un sistema
Más detallesEjercicios de Sistemas de Ecuaciones
IES Los Colegiales Matemáticas º ESO Tema 6 Sistemas de Ecuaciones Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método especificado: Método de Sustitución
Más detallesAPUNTES DE PROCESOS E INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS
APUNTES DE PROCESOS E INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS GES II UNIDAD DIDÁCTICA Sistemas Profesora Ana María Zarco García Educación de adultos Unidad didáctica. Sistemas Autoras: ANA ZARCO Raquel Hernández Unidad
Más detallesSistemas de ecuaciones Dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.
Sistemas de ecuaciones Dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común. La solución de un sistema es un par de números x 1, y 1, tales
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 5 Las letras y los números, un cóctel perfecto (2)
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 5 Las letras y los números, un cóctel perfecto (2) Ahora que ya sabes resolver ecuaciones, nos adentramos en los sistemas de ecuaciones donde vamos
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES Y DE INECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES Y DE INECUACIONES SISTEMAS DE ECUACIONES 1.- Sistemas de ecuaciones lineales Un sistema ( ecuaciones y incógnitas) es un sistema de la forma: a11xa1 y b1 a1xa y b donde a11, a1,
Más detallesSISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. Ecuación lineal con dos incógnitas Una ecuación de primer grado se denomina ecuación lineal.
Liceo A 10 Manuel Barros Borgoño Departamento de Matemática SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Ecuación lineal con dos incógnitas Una ecuación de primer grado se denomina ecuación lineal. Una ecuación lineal
Más detallesResuelve: Solución: 180x 60 96x 16 27x 180x x 96x 27x 108x x Resuelve la ecuación: Solución: 9x 9 8x 4 4x 18x 9
Urb. La Cantera, s/n. 958586 http:/www.mariaauxiliadora.com Resuelve: x 6x 1 9x x 5 3 1 9 5 4 3 16 8 x 6x 1 9x x 5 3 1 9 5 4 3 16 8 15x 5 6x 1 9x 18x 10 4 3 16 8 180x 60 96x 16 7x 108x 60 48 48 48 48 180x
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS II TEMA : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción B Reserva, Ejercicio 3, Opción A Reserva
Más detallesUNIDAD II SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Licenciatura en Administración Mención Gerencia y Mercadeo UNIDAD II SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Elaborado por: Ing. Ronny Altuve Raga, Esp. Ciudad Ojeda, febrero 07 Sistema de dos ecuaciones lineales
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS II TEMA : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción B Reserva, Ejercicio 3, Opción A Reserva
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES. Un sistema de ecuaciones no lineal es aquel en el que al menos una de las dos ecuaciones no es de primer grado.
1. SISTEMAS NO LINEALES Un sistema de ecuaciones no lineal es aquel en el que al menos una de las dos ecuaciones no es de primer grado. 3 + = 5 = 3 = + 1 = 3 = 1 + = 5 Resolución: Para resolver un sistema
Más detallesResuelve: Solución: 180x x + 16 = 27x + 180x x 96x + 27x 108x = x = x = 3. Resuelve la ecuación: Solución: = +
Urb. La Cantera, s/n. 958586 http:/www.mariaauxiliadora.com Resuelve: ( x + ) 6x 1 9x ( x + ) 5 3 1 9 5 + 4 3 16 8 ( x + ) 6x 1 9x ( x + ) 53 1 9 5 + 4 3 16 8 15x + 5 6x 1 9x 18x + 10 + 4 3 16 8 180x +
Más detallesEcuaciones de primer grado con dos incógnitas
Sistemas de ecuaciones Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces,
Más detalles7Soluciones a los ejercicios y problemas
PÁGINA Pág. P RACTICA Sistemas lineales Comprueba si el par (3, ) es solución de alguno de los siguientes sistemas: x + y 5 x y 5 a) b) 3x y 4x + y El par (3, ) es solución de un sistema si al sustituir
Más detallesTEMA 6: SISTEMAS DE ECUACIONES
TEMA 6: SISTEMAS DE ECUACIONES. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
Más detallesTEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES
TEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES 7.1 Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas PÁGINA 156 Actividades 1. Averigua cuáles de los siguientes pares de valores son soluciones de la ecuación x 4y 8 x f) y
Más detallesUn sistema de dos ecuaciones con dos variables (incógnitas) son dos ecuaciones de las que se busca una solución común.
3.1.. ECUACIONES EN DOS VARIABLES Un sistema de dos ecuaciones con dos variables (incógnitas) son dos ecuaciones de las que se busca una solución común. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES.
Más detallesSISTEMA DE 2 ECUACIONES LINEALES CON 2 INCÓGNITAS
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON INCÓGNITAS Debemos tener, al menos, tantas ecuaciones como incógnitas para poder hallar éstas. Cuando al resolver un problema nos encontramos con dos incógnitas relacionadas
Más detalles3º ESO PMAR ECUACIONES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa ECUACIONES
º ESO PMAR ECUACIONES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. ECUACIONES.- ECUACIONES Una ecuación es una igualdad donde se desconoce el valor de una letra (incógnita o variable). El valor de la variable que hace
Más detallesSistemas de ecuaciones Ecuaciones lineales con dos incógnitas
Sistemas de ecuaciones Ecuaciones lineales con dos incógnitas 1. Método de sustitución 1) a + b = 9 a b = 1 } Despejamos cualquiera de las incógnitas que tiene como coeficiente 1, ya que son el caso más
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
5 REPASO APOO OBJETIVO ESTUDIAR SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones de la forma: Incógnitas: x, y Coeficientes
Más detallesTEMA 5 ANEXO II SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
TEMA 5 ANEXO II SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES A) INTRODUCCIÓN Una ecuación puede tener dos incógnitas. Después de simplificar nos queda una ecuación del tipo ax + by = c, donde x e y son las incógnitas,
Más detallesTEMA 6 SISTEMAS DE ECUACIONES
TEMA 6 SISTEMAS DE ECUACIONES 6.1 Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones. Actividades página 11 1. Comprueba si cada uno de los pares de valores siguientes es solución de la ecuación 4x y 1 c) x 0,
Más detallesLas soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
TEMA ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS- 1. ECUACIONES Una ecuación es una igualdad matemática entre dos epresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, desconocidos
Más detallesEcuaciones, inecuaciones y sistemas
008 _ 00-0.qd 9/7/08 9:7 Página 0 Ecuaciones, inecuaciones y sistemas INTRODUCCIÓN Para resolver ecuaciones de primer grado aprendemos a transponer términos, resolviendo ecuaciones de primer grado con
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES CONCEPTOS Un sistema de m ecuaciones con n incógnitas es un conjunto de m ecuaciones que se pueden escribir de la forma: f1( x1, x,..., xn) = 0 f( x1, x,..., xn) = 0... fm( x1, x,...,
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES Ecuación es una igualdad que contiene por lo menos una incógnita, que se representa por medio de una letra, cuyo valor se debe averiguar. Por ejemplo: 3x + 2 = 4 donde debemos calcular
Más detalles5 Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones INTRODUCCIÓN La resolución de problemas es uno de los fundamentos de las Matemáticas. A la hora de resolver muchos problemas reales se hace patente la necesidad de los sistemas de
Más detallesECUACIONES. Las letras representan números y se llaman incógnitas.
ECUACIONES. Una ecuación es una expresión algebraica (un conjunto de letras y números), unidos entre sí por signos aritméticos, de radicalización y potenciación. Las letras representan números y se llaman
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 014 MATEMÁTICAS II TEMA : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Junio, Ejercicio 3, Opción A Reserva, Ejercicio 3, Opción A Reserva 3, Ejercicio 3, Opción A Reserva
Más detallesBloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque 1. Aritmética y Álgebra 12. Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas de ecuaciones Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático
Más detallesDefiniciones I. Una solución de una ecuación son aquellos valores que al sustituirlos en la ecuación hacen que la igualdad sea cierta.
Ecuaciones Definiciones I Una ecuación es una igualdad algebraica que se verifica únicamente para un conjunto determinado de valores de las variables o indeterminadas que forman la ecuación. a + b 2 =
Más detallesSISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS RESOLUCIÓN GRÁFICA Y CLASIFICACIÓN
SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS RESOLUCIÓN GRÁFICA Y CLASIFICACIÓN (Representación gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas) La gráfica de una ecuación de
Más detalles" Cumple la ecuación.
OBJETIVO 1 IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: SISTEMAS DE ECUACIONES Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales
Más detallesDepartamento de matemáticas
Discusión de SEL con solución. Problema 1: Discute el sistema de ecuaciones lineales Según los valores de b Problema 2: Resuelve Problema 3: Estudia, según los valores del parámetro a, el sistema de ecuaciones
Más detalles10.1. Modelo Opción A
10.1. Modelo 009 - Opción A Problema 10.1.1 (3 puntos) Dados el plano π : x + y z =, la recta: r : x 3 = y 1 = z 5 4 y el punto P (, 3, ), perteneciente al plano π, se pide: 1. (0,5 puntos) Determinar
Más detallesCLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. DETERMINADO Tiene una única solución. COMPATIBLE Tiene solución
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DETERMINADO Tiene una única solución SISTEMA COMPATIBLE Tiene solución INCOMPATIBLE No tiene solución INDETERMINADO Tiene infinitas soluciones I.E.S.
Más detallesPosiciones relativas de rectas
TEMAS. Geometría Analítica Nombre CURSO: 1 BACH CCNN Posiciones relativas de rectas 1. Calcular la posición relativa de los siguientes pares de rectas y en caso de que sean secantes, hallar su punto de
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS. Sistemas de ecuaciones lineales DEFINICIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas,,,, n es un conjunto de m igualdades
Más detalles3º ESO ECUACIONES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa ECUACIONES
º ESO ECUACIONES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. ECUACIONES.- ECUACIONES Una ecuación es una igualdad donde se desconoce el valor de una letra (incógnita o variable). El valor de la variable que hace que
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2002 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 MATEMÁTICAS II TEMA : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Reserva, Ejercicio 3, Opción A Reserva, Ejercicio 4, Opción A Reserva 3, Ejercicio 3, Opción A Reserva
Más detallesIDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS
7 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS SISTEMAS DE ECUACIONES Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales con
Más detalles7Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA Pág. Yolanda, Óscar y Manuel están trasteando en el laboratorio del instituto con unas balanzas y algunos objetos. Su objetivo es conseguir equilibrar sus balanzas, pero tienen el problema de que
Más detallesSistema de ecuaciones
Sistema de ecuaciones Escribimos en lenguaje simbólico el siguiente problema: Hallar dos números sabiendo que el duplo del primero menos el triplo del segundo es 10 y que la diferencia entre el primero
Más detallesOpción A ( ) ( ) º. Álgebra lineal. Noviembre 2017
Opción A Ejercicio. (Puntuación máxima: puntos) Discútase el siguiente sistema según los valores del parámetro λ y resuélvase en los casos en que sea compatible. x + λ y = λx + y = x + y = λ x + λ y =
Más detallesECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES. Matemáticas 3º eso
ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES Matemáticas 3º eso Identidades y ecuaciones Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones en la que aparecen números y letras llamadas incógnitas ligados por operaciones.
Más detallesEjercicios y problemas
Ejercicios problemas 34 Resuelve gráficamente el siguiente sistema: 3 + = 5 4 = 9 Interpreta gráficamente las soluciones obtenidas = 2, 1 = 2, 2 3 + = 5 4 = 9 B( 2, 0) = 4 A(2, 0) P(2, 1) Las soluciones
Más detallesSolución de un sistema. Son los valores que toman las incognitas para que simultáneamente verifiquen todas las ecuaciones dadas.
Definición Se llama sistema de ecuaciones, o sistema de ecuaciones simultáneas al conjunto de dos o más ecuaciones que se verifican para un mismo valor de la, o, las incógnitas. Ejemplo. El sistema x 2
Más detallesEn este apartado vamos a tratar con ecuaciones con dos incógnitas. Por ejemplo, 2x 5y = 7 es una ecuación con dos incógnitas.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. Ecuaciones con dos incógnitas. En este apartado vamos a tratar con ecuaciones con dos incógnitas. Por ejemplo, 2x 5y = 7 es una ecuación con dos incógnitas. El par de
Más detallesSistema de ecuaciones Lineales
Sistema de ecuaciones Lineales Sistemas Es el co n ju nt o de e cu ac io ne s qu e ve ri fi ca n simultáneamente para los mismos valores de sus incógnitas. Solución de un sistema Conjunto de valores de
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2004 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2004 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Junio, Ejercicio 3, Opción A Reserva 1, Ejercicio 3, Opción A Reserva 1, Ejercicio 3, Opción B Reserva
Más detallesIDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS
OBJETIVO 1 IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones de las que se busca una solución
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Método de reducción o de Gauss. 1º DE BACHILLERATO DPTO DE MATEMÁTICAS COLEGIO MARAVILLAS AUTORA: Teresa González.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Método de reducción o de Gauss 1º DE BACHILLERATO DPTO DE MATEMÁTICAS COLEGIO MARAVILLAS AUTORA: Teresa González. SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS.
Más detallesMATEMÁTICAS I: 1º BACHILLERATO Capítulo 2: Álgebra
MATEMÁTICAS I: º BACHILLERATO Capítulo : Autores: José Antonio Encabo de Lucas Eduardo Cuchillo Índice SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.. RESOLUCION POR EL MÉTODO DE GAUSS. DISCUSION DE SISTEMAS APLICANDO
Más detallesEcuaciones. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Ecuaciones Recuerda: Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. El grado de una ecuación viene dado por el eponente maor de la incógnita. Solucionar
Más detallesTEMA 7: Sistemas de ecuaciones
TEMA 7: Sistemas de ecuaciones 7.1 Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Tareas 1-0-015 B: todos los ejercicios de la página 15 Tareas 1-0-015 A: todos los ejercicios de la página 15 Ejemplo 1.
Más detallesTEMA2: SISTEMAS DE ECUACIONES
MATEMÁTICAS CCSS I SISTEMAS DE ECUACIONES TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que deben verificarse simultáneamente. Cada conjunto de valores de las incógnitas
Más detalles1 Ecuaciones con dos incógnitas
a las Enseñanzas Aplicadas Ecuaciones con dos incógnitas Página 99. Representa las rectas correspondientes a estas ecuaciones: a) y = b) + y = Cuál es la solución común a ambas ecuaciones? a) y = y = y
Más detallesMatemáticas B 4º E.S.O.- Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas. 1
Matemáticas B 4º E.S.O.- Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas. 1 ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS ECUACIONES Una ecuación es una propuesta de igualdad en la que interviene alguna letra llamada incógnita.
Más detalles( ) ( ) ( ) Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: x 1 2. Solución: Común denominador: 1 =
Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: + ; y Común denominador: ( + )( ) MCM + ( )( ) ( )( + )( ) ( ) ( )( + )( )
Más detallesProyecto Guao MÉTODO GRÁFICO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
MÉTODO GRÁFICO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES INTRODUCCIÓN Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer
Más detalles