Segunda Prueba. II Trimestre Porcentaje asignado: 35% Nivel: Octavo año. Tiempo probable: 80 minutos. Prof. Johanna Mena González.

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1 Liceo XXX. Departamento de Matemática. Valor 42 puntos Segunda Prueba. II Trimestre Porcentaje asignado: 35% Nivel: Octavo año. Tiempo probable: 80 minutos. Prof. Johanna Mena González. Fecha: Nota: Nombre del alumno: Sección: 8 - I Parte. Selección única. Valor 10 puntos. Indicaciones: Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y escriba una equis(x) sobre la letra que contiene la respuesta correcta. (Un punto cada acierto). 1. Al efectuar 2y (3y 1) (3y + 1) se obtiene como resultado A. 18y B. 18y 3 2y C. 18y 3 6y 1 D. 18y 3 12y 2y 2. La expresión 10x 2 (3x 2) 2 es equivalente a A. 7x 2 12x + 4 B. x x 4 C. x 2 + 6x + 4 D. x Al realizar y simplificar (1 a) 2 a (2 + a) el resultado es A. 1 4a B. 1 3a + a 2 + a 3 C. 0 D. 1

2 4. Considere las siguientes afirmaciones I. (3 b) (3 + b) (3 b) 2 = 6b 2b 2 II. ( m + 1) ( m 1) m +1= m De ellas son VERDADERAS A. Solo I B. Solo II C. Ambas D. Ninguna 5. Al efectuar (x + 2) (2x 1) + x 2 se obtiene A) 2x 2 + x B) 2x 2 + 4x C) 2x 2 + x 4 D) 2x 2 + 4x 4 6. Considere las siguientes afirmaciones I. x + y = 12 II x = x De ellas, cuál corresponde a una ecuación lineal con una incógnita? A. Solo la I B. Solo la II C. Ambas D. Ninguna 7. El conjunto solución de la ecuación lineal anterior coresponde a A. 2 B. 4 C. 8 D. 10

3 8. La solución de corresponde a A. B. C. D Una ecuación cuyo conjunto solución sea 3 corresponde a A. 4(x +1 ) = 2x + 1 B. 2x + 5 = 3 ( x 2) C. 3( x 3) = 2x 6 D. 5x 3 = 4x Si el doble de un número se aumenta en la cuarta parte del mismo número, se obtiene 18, entonces cuál es ese número? A. 3 B. 4 C. 8 D La suma de la edad de un padre y la de su hijo es 42 años. Cuál es la edad del padre si sabemos que su hijo nació cuando él tenía 18 años? A. 30 B. 24 C. 48 D. 39

4 II Parte.Respuesta Corta. Valor 9 puntos. Indicaciones: Responda en forma clara y ordena con la expresión algebraica que se le solicita. 1. ( 3x 5) 2 9x x 2 x = 4 3. Las siguientes ecuaciones, y son ejemplos de ecuaciones de primer grado con una incógnita. 4. La solución de la ecuación x 7 = 18 puede ser 5. Al resolver 2x = 8 se obtiene como solución 6. El triple de un número aumentado en dos es igual al doble del mismo número. 7. La suma de dos números impares consecutivos es igual a doce. III Parte.Apareamiento. Valor 12 puntos. Indicaciones: En la Columna A aparecen una serie de ecuaciones y en la Columna B su respectiva solución. Escriba en el paréntesis el número de la Columna B según corresponda. x + 5 = x = = 15 x 5x = x= 1 5x + 8 x = 11 6x 9 7x 11x = 16 6x 6x + 3 = 4 ( 2 x )

5 x + 4 = 3(x + 1) 9. 0x = (x +1)( x 1) + x = 4 + x 2 IV Parte.Desarrollo. Valor 11 puntos. Indicaciones: Resuelva los ejercicios en forma clara y ordenada. Debe presentar todos los pasos que se requieran para contestar cada ítem. 1. Resuelva las siguientes operaciones con polinomios. Valor 3 puntos cada operación. ( 7 + x) (x 7) 2x ( 3x + 1) x 2 4x( 2x 7) 2 2. Resuelva el siguiente problema. Un matrimonio y sus tres hijos visitaron un parque nacional. Al ingresar pagaron 3100 colones. Si el valor de la entrada para cada niño es 5 octavos de lo que cuesta la de un adulto, cuál es el precio de cada boleto? 3. Resuelva y compruebe la siguiente ecuación. Debe indicar el conjunto solución. Valor 6 puntos. x 2 ( x 3) ( x + 2) = 8

6 OPCIONAL 4. Resuelva el siguiente problema. Don Rodolfo y su esposa Laura acuden regularmente para el control prenatal del bebe que esperan. El doctor escribió la siguiente ecuación que relaciona el crecimiento del feto en centímetros, y el número de semanas de gestación: L= 1,53t 6,7 L representa la longitud del feto en centímetros. T corresponde al tiempo de gestación en semanas. Si el feto mide 37,67cm. Cuántas semanas de gestación tiene Laura? La tabla de Especificaciones se presenta en la página siguiente.

7 Liceo XXX Departamento de Matemática. Prof. Johanna Mena González. Puntuación preliminar: 40 puntos Puntuación Total: 42 puntos Total de lecciones: 18 TABLA DE ESPECIFICACIONES. Objetivos específicos o contenidos procedimentales. Número lecciones Puntos por objetivo Tipo de Ítem SU RC ID C RE Identificar los elementos que conforman las multiplicaciones que corresponden a productos notables (1) 1 (2) Aplicar los productos notables en la solución de ejercicios (1) 1 (12) 1 (2) Identificar ecuaciones de primer grado con una incógnita (1) Conjunto solución de una ecuación de primer grado con una incógnita (1) Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita (1) 2 (1) 1 (5) Utilizar el lenguaje matemático para expresar situaciones que se modelan, (1) 4 (1) mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita. Utilización de las ecuaciones de primer grado con una incógnita, en la solución de problemas (1) 1 (4) CONSTANTE: 2,22 TOTAL Simbología: SU: Selección única; RR: Respuesta restringida; RC: Respuesta Corta; RP: Resolución de problemas ID: Identificación; RSC: Resolución de casos; E: ensayo; C: Correspondencia o apareamiento; RE: Resolución de ejercicios.