EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS DE COBERTURA DE PRECIOS PARA TIPO DE CAMBIO Y COMMODITIES AGRÍCOLAS:

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1 EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS DE COBERTURA DE PRECIOS PARA TIPO DE CAMBIO Y COMMODITIES AGRÍCOLAS: ESTUDIO DE COBERTURAS DE TRIGO EN MERCADO CHILENO. Presentado a Comité de Seguro Agrícola Elaborado por: RiskAmerica Fecha: 05 de Abril de 2012

2 Índice 1. Resumen Ejecutivo Introducción al Problema General de Gestión de Riesgo Caso General para Chile Gestión del Riesgo en el Contexto del Productor Local de Trigo Opciones Clásicas de Cobertura Futuro Opciones de Venta o Put Evaluación de Alternativas Mediante Simulación Cobertura de Tipo de Cambio Análisis Teórico de Estrategias de Cobertura Sin Cobertura Cobertura con Futuros Cobertura con Opciones de Venta Resultados de Cobertura Análisis de Medias Análisis de Volatilidad Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95% Comentario Sobre Resultados Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas Análisis de Mark to Market de Contratos Futuros Otras alternativas de Cobertura Opciones exóticas Opciones Hibridas Descripción y Precios de Instrumentos de Cobertura en el Mercado Chileno Actores del Mercado Local Futuros de Dólar Opciones Put Estrategia de Cobertura Recomendada para el Tipo de Cambio Cobertura para el Precio del Trigo

3 6.1. Análisis Teórico de Estrategias de Cobertura en un Mercado Completo (Cobertura Perfecta) Sin Cobertura Cobertura con futuros Cobertura con opciones de venta Descripción de Estrategias de Cobertura en Chile (Cobertura Imperfecta) Cobertura Imperfecta con Futuros Cobertura Imperfecta con Opciones de Venta Resultados de Cobertura en Chile (Cobertura Imperfecta) Análisis de medias Análisis de Volatilidad Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95% Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC) Comentario Sobre Resultados Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas Análisis de Mark to Market de Contratos Futuros Estrategia de Cobertura Recomendada para el Precio del Trigo Cobertura Conjunta: Tipo de Cambio y Precio del Trigo Descripción de Estrategia Resultados de Cobertura Análisis de Medias Análisis de Volatilidad Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95% Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC) Comentario Sobre Resultados Análisis de Sensibilidad sobre el valor de las Primas de Put-Dólar Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas Recomendación para Cobertura Doble Mediantes dos Opciones Put Análisis Adicional del Tamaño de Cobertura de Tipo de Cambio Conclusiones Finales Detalle Técnico Modelo Estocástico para el Tipo de Cambio

4 Modelo Log-Normal para el Tipo de Cambio Metodología de Calibración Modelo Estocástico para el Precio del Trigo Modelo Log-Normal para el Precio del Trigo Metodología de Cortazar & Faine (2011) Metodología de Calibración Simulaciones de Series de Precios Medias Desviación Estándar Ingreso Mínimo Garantizado al 95% Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC) Bibliografía Anexos Parámetros Calibrados para el Modelo del Tipo de Cambio Tabla de Estadísticos para las distintas estrategias: Medias, Desviación Estándar e Ingreso Mínimo Garantizado Parámetros Calibrados para el Modelo del Precio del Trigo Tabla de estadísticos para las distintas estrategias: Medias, Desviación Estándar, Ingreso Mínimo Garantizado al 95% y CEC para el Precio del Trigo Tabla de estadísticos para las distintas estrategias: Medias, Desviación Estándar, Ingreso Mínimo Garantizado al 95% y CEC para Cobertura Conjunta de Tipo de Cambio y Precio del Trigo Estudio costo de las primas

5 Índice de Tablas Tabla 1: Primas ($) para las opciones con distinto Strike Price y para las distintas fechas de simulación Tabla 2: Resumen de desempeño relativo de cada Estrategia Tabla 3: Resumen de flujos netos históricos. En la columna Nivel más bajo del mark to market el signo negativo indica perdida con respecto al valor inicial que se debiese depositar en la cuenta Tabla 4: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico Tabla 5: Mark-to-Market mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se calcularon a partir de las simulaciones realizadas. Los valores indicados corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en otras palabras los valores al 15 de Marzo son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio acordado al principio del contrato Tabla 6: Mark-to-Market mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se calcularon a partir de los datos históricos para el tipo de cambio. Los valores indicados corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en otras palabras los valores al 15 de Marzo son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio acordado al principio del contrato Tabla 7: Cotización en el mercado local de primas para opciones Put ($). Estas primas fueron cotizadas para una opción con precio de ejercicio igual al precio forward. La cotización fue realizada entre el y el Las dos últimas columnas muestran las diferencias porcentuales entre las cotizaciones y la valoración propia Tabla 8: Porcentaje de diferencia en las medias de los flujos netos entre las estrategias con futuros CME y put CME en comparación con la estrategia sin cobertura Tabla 9: Resumen de flujos netos históricos. En la columna Nivel más bajo del mark to market el signo negativo indica perdida con respecto al valor inicial que se debiese depositar en la cuenta Tabla 10: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico Tabla 11: Mark-to-Market mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se calcularon a partir de los datos históricos para el tipo de cambio. Los valores indicados corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en otras palabras los valores al 15 de Marzo son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio acordado al principio del contrato Tabla 12: Porcentaje de diferencia en las medias de los flujos netos de las estrategias de doble cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las diferencias porcentuales para distintos Strike Price de la opción de Tipo de Cambio Tabla 13: Porcentaje de diferencia en las desviaciones estándar de los flujos netos de las estrategias de doble cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las diferencias porcentuales para distintos Strike Price de la opción de Tipo de Cambio Tabla 14: Porcentaje de diferencia en los ingresos mínimos garantizados al 95% de los flujos netos de las estrategias de doble cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las diferencias porcentuales para distintos Strike Price de la opción de Tipo de Cambio Tabla 15: Cocientes entre las medias y las desviaciones estándar obtenidas a partir de las 5

6 simulaciones para los casos sin cobertura, cobertura solo del precio del trigo y cobertura conjunta de precio del trigo y dólar para distintos precios de ejercicio de las opciones de dólar Tabla 16: Análisis de Sensibilidad ante aumentos (%) en la prima de la opción put-dólar. Se muestra el porcentaje de diferencia entre la estrategia de doble cobertura mediante opción sobre el tipo de cambio (strike = precio forward) y opción CME en comparación con la estrategia de solo put-cme Tabla 17: Flujo histórico por estrategia para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante Put CME (Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S) Tabla 18: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico para las distintas estrategias de cobertura, esto es, Cobertura mediante Put CME (Put CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (F), igual al Spot (S) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9*S y 0,8*S) Tabla 19: Pago histórico de la opción CME como porcentaje del precio de ejercicio respectivo Tabla 20: Parámetros de calibración del modelo Tabla 21: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD) Tabla 22: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD) 80 Tabla 23: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD) Tabla 24: Parámetros de calibración del modelo Tabla 25: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm) Tabla 26: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm) 82 Tabla 27: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm) Tabla 28: CEC para las dos estrategias de cobertura Tabla 29: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm). Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME Tabla 30: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm). Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME Tabla 31: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm). Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME Tabla 32: CEC para las dos estrategias de cobertura. Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME

7 Índice de Figuras Figura 1: Flujo de la posición larga en un contrato futuro al vencimiento con precio de ejercicio K= Figura 2: Resultado de una cobertura usando un futuro. Primer gráfico: Flujo de una unidad de subyacente. Segundo: Flujo de un futuro. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el subyacente y el futuro. El eje X corresponde al valor del subyacente y el eje Y corresponde al pago obtenido para cada activo Figura 3: Flujo de una opción put al vencimiento con precio de ejercicio K= Figura 4: Resultado de una cobertura usando una opción put. Primer gráfico: Flujo de una unidad de subyacente. Segundo: Flujo de la opción put. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el subyacente y la opción. El eje X corresponde al valor del subyacente y el eje Y corresponde al pago obtenido para cada activo Figura 5: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para un ejercicio teórico. El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar (normalizado con respecto al flujo de la estrategia con futuros) y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo Figura 6: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para el período siembra-cosecha El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo. Se omitió en este gráfico la estrategia de cobertura con futuros ya que ésta simplemente entrega un flujo fijo Figura 7: Medias de los flujos netos simulados, en $/dólar Figura 8: Desviaciones estándar de los flujos netos simulados, en $/dólar. Se omite la estrategia de futuros ya que esta al fijar el precio de venta presenta desviación estándar cero. La estrategia sin cobertura prácticamente no se aprecia ya que se encuentra en la misma línea que la estrategia Put 0.8*S Figura 9: Ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza de los flujos netos simulados, en $/dólar Figura 10: Tipo de Cambio periodo Enero, 2005 Febrero Figura 11: Pago por una estrategia que contempla estar largo en una Put y Corto en una Call. Precios de ejercicio 0.9*S y 1.1*S respectivamente Figura 12: Flujo de una put spread al vencimiento, consistente en una opción larga con precio de ejercicio K=1 y una opción corta con precio de ejercicio K=0, Figura 13: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias en el caso de cobertura imperfecta para el período siembra-cosecha El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un quintal de trigo y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo Figura 14: Medias de los flujos netos simulados, en $/qqm, para el caso de cobertura en Chile (cobertura imperfecta) Figura 15: Desviaciones estándar de los flujos netos simulados, en $/qqm para el caso de cobertura en Chile Figura 16: Ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza de los flujos netos simulados, en 7

8 $/qqm para el caso de cobertura en Chile (cobertura imperfecta) Figura 17: Coeficiente de efectividad de cobertura para las estrategias de Futuro CME y Put CME Figura 18: Precio del Trigo en Chile y en la CME, en $/qqm Figura 19: Media de los flujos netos para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put CME (Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S) Figura 20: Desviación Estándar en $/qqm para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put CME (Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S) Figura 21: Ingreso mínimo garantizado al 95%, en $/qqm para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put CME (Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S) Figura 22: CEC para la estrategia de cobertura solo put-cme y para las estrategias de cobertura conjunta para tipo de cambio y precio del trigo considerando distintos valores para el precio de ejercicio de la opción sobre el dólar Figura 23: Distribución del pago de la opción CME como porcentaje del precio de ejercicio respectivo Figura 24: Estructura de futuros de dólar calibrada con el modelo Log-Normal y observaciones para un día en particular ( ). Las observaciones son out-of-sample Figura 25: Estructura de futuros de trigo calibrada con el modelo Cortazar & Faine (2011) y observaciones para un día en particular. Precios en centavos de USD Figura 26: Simulación de Montecarlo de trayectorias de tipo de cambio ($/dólar), a partir del En amarillo se aprecia la trayectoria real que se ha observado hasta la fecha Figura 27: Simulación de Montecarlo de trayectorias de precio del trigo ($/qqm) a partir del Las trayectorias rojas son para la serie de Chile y la azul para para la CME. Las líneas gruesas representan las trayectorias históricas realizadas durante el periodo Figura 28: Costos en dólares para diferentes moneyness desde Enero 2009 hasta Febrero del Figura 29: Porcentaje del valor de la prima con respecto al precio, para diferentes moneyness desde Enero 2009 hasta Febrero del

9 1. Resumen Ejecutivo El presente informe estudia la conveniencia de la utilización de instrumentos derivados en el mercado nacional del trigo de forma de proveer un marco teórico para la implementación posterior de herramientas que permitan a los productores de trigo locales manejar, al menos en forma parcial, los riesgos asociados a una baja de precios. Para ello se estudió la utilización de derivados indexados al precio del trigo en Estados Unidos las cuales son transadas en la Chicago Mercantile Exchange (en adelante CME) dado que en Chile no existe un mercado activo de derivados sobre el precio del trigo. A consecuencia de esto se estudia además la utilización de derivados de tipo de cambio que permitan cubrir las diferencias de precios producto de la fluctuación de este, ya que lógicamente el precio del trigo en la CME está expresado en dólares. Se analizó por tanto la utilización de futuros de trigo y opciones de venta (put) en la CME. Se encontró que estas dos opciones lograban reducir el riesgo disminuyendo la desviación estándar y aumentando el ingreso mínimo garantizado. Según el coeficiente de efectividad de cobertura el futuro de la CME logra cubrir cerca de un 60% del riesgo del precio del trigo, mientras que la opción de venta cubre el 40%. Es importante mencionar que esta reducción en el riesgo no conlleva una disminución significativa en la esperanza o media de los flujos obtenidos, de hecho la diferencia entre la media de los flujos para estas estrategias de cobertura con respecto a la media del caso sin cobertura no es supera el 3%. Finalmente la estrategia recomendada fue la utilización de opción de venta de trigo en la CME. Esto pareciera contradecir los resultados enumerados en el párrafo anterior ya que según esto la estrategia recomendada debiese ser la utilización de futuros ya que logra los mejores resultados en cuanto a cobertura del riesgo sin sacrificar significativamente los resultados en cuanto a media. Esto no fue así ya que la utilización de futuros requiere el pago de llamados de márgenes durante la vida del contrato. Si se piensa en una estrategia para pequeños o medianos agricultores complementada con un subsidio estatal, la cobertura con futuros es poco recomendada. Esto se debe a que la única manera que tendría el agricultor de cumplir con los llamados de margen es que el estado se haga cargos de éstos, siendo este un riesgo que el estado no puede correr. Una vez decidida la estrategia para la cobertura del trigo se procedió a analizar la posibilidad de 9

10 agregar a esto algún tipo de cobertura para el tipo de cambio. Para lo anterior también se decidió utilizar opciones de venta dólares, principalmente debido al problema de los llamados de márgenes que conllevaría hacer esto mediante futuros. Estas opciones de tipo de cambio a si se pueden contratar en Chile ya que se constató que este tipo de derivados si son ofrecidos en el mercado local. Como el monto en dólares que se recibirá producto del pago de la opción de venta de la CME no se conoce a priori, se debe determinar el nocional de la opción a tomar. Se decidió que el nocional de la opción de tipo de cambio será igual al precio strike de la opción de venta adquirida en la CME. De esta forma la cobertura de tipo de cambio es equivalente al pago máximo que se podría recibir producto de la opción de trigo de la CME. Al evaluar esto, se encontró que el agregar esta cobertura de tipo de cambio entrega un resultado positivo en cuanto a retorno esperado y en cuanto a riesgo. Se encontró que al agregar la cobertura de tipo de cambio se produce un aumento en media (cercano a 1,5%), disminución en volatilidad y aumento en ingreso mínimo garantizado. En particular, se pudo constatar que el coeficiente de efectividad de cobertura aumenta desde cerca de un 40% a alrededor de un 52%. Lo anterior se logra tomando una opción de venta de dólares con precio de ejercicio cercano al precio forward o al precio spot del dólar. Por último se analizo la variante de disminuir el monto de la cobertura de tipo de cambio, dado que lo mencionado anteriormente se hizo bajo un criterio totalmente conservador. Se encontró que, en el caso de no querer asegurar al máximo el tipo de cambio, un valor recomendable es tomar una posición equivalente al 46% del precio de ejercicio de la opción de trigo, con lo cual se logra cubrir la totalidad del pago en dólares en un 99% de los casos. 10

11 2. Introducción al Problema General de Gestión de Riesgo 2.1. Caso General para Chile Chile es una economía abierta y pequeña la cual se ve afectada por los movimientos en los precios internaciones, tipos de cambio, tasas de interés y los precios de las materias primas. Un instrumento derivado es un activo cuyo valor depende del valor de otro activo llamado subyacente. Se han desarrollado en el mercado mundial en forma significativa como una forma de gestionar el riesgo al cual se ven expuestos los diferentes agentes. El buen funcionamiento de los mercados financieros tiene un impacto real y significativo sobre el crecimiento económico y el bienestar de la sociedad. Sin embargo, para que esto ocurra se requiere la existencia de mercados completos y profundos. En estas condiciones se crea valor económico, porque el uso de las tecnologías de gestión del riesgo (risk management) disponibles en los mercados financieros hace posible la optimización de los planes de inversión y de producción del sector productivo. Se dice que un mercado financiero es más completo en la medida que ofrece a los agentes la capacidad de obtener financiamiento en los plazos y de acuerdo a los riesgos que requiera a un precio razonable. Es decir, mediante un pago (tasa de interés y/o prima del instrumento financiero) un agente económico en un mercado completo tiene la posibilidad de eliminar o de asumir los riesgos que desee y de endeudarse o depositar sus excedentes de caja por los plazos que estime conveniente. La tecnología de gestión del riesgo existente en un país permite a las empresas del sector productivo optimizar sus planes de inversión y de producción, con la consiguiente creación de valor, ya que: Permite la correcta evaluación de proyectos, al proveer información de precios de mercado que no se encuentran explícitamente disponibles, mejorando así la toma de decisiones y la asignación de capital. Minimiza los costos de financiamiento, abriendo fuentes de financiamiento para inversiones al sector productivo que de otro modo no estarían disponibles (mercados con información asimétrica y/o propiedad no completamente diversificada). 11

12 Maximiza el valor de los proyectos de inversión o de los planes de producción a través del aumento de sus flujos de caja esperados. La gestión del riesgo permite abordar problemas extremadamente difíciles de manejar al interior de las empresas y que se reflejan en proyectos con flujos de caja no-lineales como consecuencia, por ejemplo, de impuestos y costos de quiebra. En un mercado con acceso a instrumentos financieros se permite la disminución y transferencia de riesgos a través de transacciones de instrumentos y derivados financieros. La disminución de riesgos se produce al proveerse un mecanismo formal de mercado mediante el cual demandantes y oferentes de riesgos específicos pueden transar entre ellos (proveedores y consumidores de un riesgo o de un bien, ejemplo: dólares, trigo y tasa de interés). La transferencia de riesgo permite que el agente económico más eficiente pueda asumir en último término los riesgos residuales de una economía (por ejemplo, el riesgo frente a fluctuaciones de tipo de cambio), mediante el pago de una prima lo más baja posible. De acuerdo con la teoría financiera, en un mundo donde los precios de todos los activos no admiten oportunidades de arbitraje, no existen costos de transacción ni existen imperfecciones de mercado como impuestos o acceso restringido al mercado de deuda; las estrategias de cobertura sólo representan una redistribución de los flujos de la firma, sin creación de valor Gestión del Riesgo en el Contexto del Productor Local de Trigo El problema de un agricultor local de trigo se presenta en términos que el precio de su producción varía por distintos factores siendo los principales el precio internacional y el tipo de cambio. Así, se plantea la alternativa de ofrecerle a una alternativa a estos productores de tal forma de tratar de minimizar sus pérdidas ante escenarios desfavorables del tipo de cambio o a ante una baja del precio del commodity. Si bien la compra de instrumentos financieros que le brinden un seguro contra estos escenarios desfavorables sólo traslada flujos desde los escenarios positivos de ganancias hacia los negativos de pérdidas, la gestión del riesgo puede producir un aumento de valor por la vía de ahorros de costos y otros beneficios de reducción de la volatilidad de los flujos. Por esta razón, el acceso a un mercado de derivados de cobertura por parte de los productores tiene sentido económico y debiese permitir una sana gestión del riesgo por parte de éstos. 12

13 En las secciones siguientes se explicaran algunos de los instrumentos principales que son ofrecidos en el mercado y se evaluará su desempeño tanto de forma teórica (mediante simulaciones de Montecarlo) como empírica (ver la realización efectiva que tuvieron las estrategias elegidas). Finalmente, la elección de un instrumento de cobertura por sobre otro, obedecerá únicamente a una preferencia de un perfil de flujos por sobre otro y a la aversión al riesgo de cada individuo. 13

14 3. Opciones Clásicas de Cobertura En los mercados financieros existe una serie de activos derivados que pueden ser utilizados para distintos objetivos, en particular para la cobertura de riesgos y la especulación. Para los mercados del Dólar y del trigo se dispone de futuros y opciones de compra (calls) y de venta (puts). Es posible, además, hacer combinaciones de posiciones en estos instrumentos, para obtener flujos con estructuras más específicas. A continuación se detalla cómo funcionan estos instrumentos y se muestra cómo alguien que desea tomar una posición de cobertura ante los riesgos los utilizaría Futuro Un contrato futuro 1 es un acuerdo de comprar o vender un activo determinado (llamado subyacente) en una fecha en particular y a un determinado precio llamado precio de ejercicio. Una de las partes asume la llamada posición larga y se compromete a comprar el activo determinado en el precio y fecha acordado en el contrato. La otra parte asume la llamada posición corta y acepta vender en la misma fecha y precio acordada en el contrato. En el momento de establecer el contrato no existe un flujo de dinero entre las partes, sino sólo un acuerdo sobre el precio a pagar por el subyacente en el plazo establecido. Sólo cuando se alcanza el vencimiento se hace el traspaso de recursos entre los agentes, quienes experimentan una ganancia o pérdida dependiendo de si el precio del subyacente se encuentra sobre o bajo el precio acordado. El flujo del pago de un contrato futuro específico se puede ver en la Figura 1. Figura 1: Flujo de la posición larga en un contrato futuro al vencimiento con precio de ejercicio K=1. 1 En este capítulo, los contratos futuros se consideran como equivalentes a contratos forward. Es decir, no existe mark-to-market ni margin calls por la posición, por lo que todo el flujo ocurre al vencimiento del contrato. En capítulos posteriores se realiza un estudio de la implicancia de los margin calls.. 14

15 Supóngase que se desea fijar el precio de un activo y así evitar el riesgo debido a las fluctuaciones de este. Para ello podría hacerse lo siguiente: tomar la posición corta (el flujo de esto es el inverso del presentado en la Figura 1) en un futuro a precio digamos uno y vender en el mismo tiempo que vence el contrato el activo lo cual permite fijar completamente el flujo en el precio de ejercicio. La Figura 2 representa la cobertura mediante futuros, donde el primer gráfico es el pago obtenido por una unidad de subyacente, el segundo es el pago por un futuro y el tercero es el pago obtenido para un portafolio compuesto por un subyacente y un futuro. Figura 2: Resultado de una cobertura usando un futuro. Primer gráfico: Flujo de una unidad de subyacente. Segundo: Flujo de un futuro. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el subyacente y el futuro. El eje X corresponde al valor del subyacente y el eje Y corresponde al pago obtenido para cada activo. Por tanto utilizando futuros es posible fijar completamente el flujo producto de la venta de un activo si es que se dispone de un futuro que tenga como subyacente a ese mismo activo Opciones de Venta o Put Las opciones permiten optar entre si conviene o no comprar (o vender) al precio acordado. Este precio acordado se llama precio de ejercicio y normalmente existen varios precios de ejercicio para elegir. Las opciones con precios de ejercicio cercanos al spot son llamadas opciones at-themoney. Las opciones llamadas in-the-money y out-of-the-money tienen precios de ejercicios 15

16 distintos al spot, y su nombre indica si la opción se ejercería (in) o no (out) si venciera en ese minuto. El tenedor de una opción adquiere el derecho a comprar (en el caso de opciones de compra o calls) o vender (en el caso de opciones de venta o puts) un activo en un plazo determinado a un precio acordado previamente. Este derecho tiene un costo, llamado prima, el cual debe ser cancelado por el tenedor de la opción (también conocido como la parte larga ) en el momento de la suscripción del contrato. Esta opción puede ejercerse o no en el momento del vencimiento 2. De este modo, los flujos derivados de una opción nunca son negativos (Figura 3). Figura 3: Flujo de una opción put al vencimiento con precio de ejercicio K=1. Supóngase que se quiere minimizar las perdidas ante escenarios desfavorables y aun así aprovechar los escenarios favorables. Si se toma una opción de venta con strike igual a uno y se vende el activo entonces se dejara fijo en uno el flujo si es que el precio baja de este activo y se aprovecharan las ganancias si el precio supera este umbral. La Figura 4 representa la cobertura mediante una opción put, donde el primer gráfico es el pago obtenido por una unidad de subyacente, el segundo es el pago por una opción de venta y el tercero es el pago obtenido para un portafolio compuesto por un subyacente y una put. 2 Para los efectos de este estudio, las opciones se tratan como si fuesen opciones europeas. Una opción tipo europea es aquella que sólo permite su ejercicio en la fecha de vencimiento. Por el contrario, una opción de tipo americana puede ser ejercida en cualquier momento entre la firma del contrato y el vencimiento. En cualquier caso, la flexibilidad americana es un valor adicional que tiene la cobertura que no está siendo considerado para los resultados del estudio. 16

17 Figura 4: Resultado de una cobertura usando una opción put. Primer gráfico: Flujo de una unidad de subyacente. Segundo: Flujo de la opción put. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el subyacente y la opción. El eje X corresponde al valor del subyacente y el eje Y corresponde al pago obtenido para cada activo. Lo anterior igualmente tiene un costo debido al hecho de que el tener la opción de venta tiene un costo inicial lo que hace que en escenarios desfavorables igual pueda haber pérdidas debido a la diferencia entre el strike y el precio de la prima. En vista de lo anterior, ante escenarios de precio desfavorables, es útil tanto la venta de futuros como la compra de opciones put. Si analizamos el resultado neto de añadir los flujos del derivado al portafolio que contiene el subyacente obtenemos lo siguiente: En el caso con futuros, se asegura un flujo cierto igual al precio forward del activo. En el caso de una opción put, la pérdida máxima queda acotada al valor de la prima de la put, mientras que las ganancias crecen indefinidamente con el precio del subyacente. Cuando los contratos derivados están escritos sobre un activo en particular, los flujos generados al momento del vencimiento están completamente definidos por el valor del subyacente y los términos del contrato. Luego, tomando en cuenta el portafolio en estudio, el cual consiste de un derivado más un subyacente, se pueden generar simulaciones usando modelos dinámicos para así crear un histograma de los flujos finales, lo cual equivale a la distribución de probabilidad de éstos. 17

18 4. Evaluación de Alternativas Mediante Simulación Evaluar distintas estrategias de cobertura mediante simulaciones de series de precios es un enfoque distinto al enfoque histórico habitual. Si bien el enfoque histórico, el cual mira hacia el pasado y evalúa de forma ex post cual hubiese sido el resultado de cada estrategia en el caso de haberlas aplicado, es bastante simple e intuitivo este tiene principalmente tres problemas: i. Para poder hacer una evaluación fehaciente se requiere tener una base de datos históricos muy extensa, ya que de lo contrario se estarían tomando decisiones en base al resultado que se hubiese obtenido en un pequeño grupo de intervalos de tiempo que no necesariamente son representativos de la historia. ii. iii. Como su nombre lo indica, la evaluación histórica solo mira hacia el pasado y como toda metodología basada en realizaciones históricas tiene la deficiencia de que cualquier conclusión sacada a partir de esta conlleva el fuerte supuesto de que se espera que lo que sucedió en el pasado se repita a futuro (si es que se tuviesen las mismas condiciones). Al realizar una evaluación histórica, solo se cuenta con el valor del resultado obtenido producto de la aplicación de cada estrategia de cobertura y no se cuenta con otro tipo de información deseable (como por ejemplo la posible variabilidad de estos resultados). El enfoque mediante simulaciones de series de precio resuelve algunos de estos problemas. Con este método lo que se hace es, tomando los precios futuros observados en distintas fechas y a distintos plazos, se calibra un modelo dinámico para el precio del activo subyacente a los contratos (más información en la sección 0). El modelo dinámico que se obtiene tiene la ventaja de poderse simular para así ver distintas trayectorias posibles para el activo en cuestión. Esto permite obtener la distribución de probabilidad de los flujos en los cuales se vea involucrado este activo y con ello el cálculo de diversos estadísticos (para mayor información de estos indicadores ver sección 0) los cuales permiten hacer una gestión adecuada de los potenciales riesgos que se toman en la inversión en el activo en cuestión. En las secciones siguientes del informe se evaluarán las distintas estrategias de cobertura mediante simulaciones y también mediante el enfoque histórico. La forma en la que se organiza 18

19 esto es el siguiente: Primero se evalúan las distintas estrategias de cobertura para el tipo de cambio (sección 5), luego lo mismo para el precio del trigo (sección 6) y por último se analiza que sucede cuando se realizan ambas coberturas de manera conjunta (sección 7). 19

20 5. Cobertura de Tipo de Cambio 5.1. Análisis Teórico de Estrategias de Cobertura Para el tipo de cambio, es relevante analizar 3 estrategias distintas: sin cobertura, cobertura con futuros y cobertura con opciones de venta (puts). El ejercicio consiste en comparar los flujos netos de cada una de las estrategias que podría haber seguido un productor durante los ciclos de siembra-cosecha 3. El flujo neto viene dado por: A continuación se explican en detalle las tres estrategias Sin Cobertura El productor no realiza cobertura alguna, por lo que el flujo obtenido por dólar vendido (al momento de la cosecha) será simplemente el precio spot del dólar. Esto último se ve en la ecuación (1) ya que para este caso tanto el termino como también tienen valor cero mientras que va a ser igual al precio spot del dólar al momento de la cosecha (. De esta forma se tiene que: Debido a la incertidumbre del subyacente (en este caso el dólar), la distribución de los ingresos tendrá las mismas características de volatilidad de éste Cobertura con Futuros El productor asegura el tipo de cambio mediante la venta de un contrato futuro de dólar. El contrato a utilizar será el futuro con vencimiento en marzo del año siguiente y el precio acordado será el precio futuro de ese contrato al momento de la siembra (1ro de agosto). El costo en primas de este contrato es cero, por lo que el flujo neto será entonces el ingreso por la venta del dólar, más el flujo (positivo o negativo) que corresponda a la venta del contrato en el 3 El ciclo se define como el transcurrido entre el 1ro de agosto del año en curso (siembra) y el 15 de febrero del año siguiente (cosecha). Ahora bien, se considera un desfase de un mes entre el momento de cosecha y el tiempo de vencimiento de los contratos, por lo cual los precios considerados como al momento de la cosecha son en realidad el precio al 15 de marzo. 20

21 momento de la cosecha. Volviendo a la ecuación (1) se tiene que para este caso nuevamente es igual al precio spot al momento de la cosecha y que es igual a cero. Por su parte el termino va a ser igual a la diferencia entre el precio futuro y el precio spot. De esta forma la ecuación (1) para el caso de un contrato futuro es: Al ser un contrato a futuro una obligación, el productor remueve toda la incertidumbre al firmar la venta a futuro mediante este tipo de contrato, garantizando un precio de venta y por ende un flujo futuro sin incertidumbre (como se puede ver fácilmente en la ecuación ya que los términos se cancelan) Cobertura con Opciones de Venta El productor asegura el precio de venta de un dólar mediante una opción de venta (put) sobre un dólar. El contrato a utilizar será la opción put at-the-money con vencimiento en marzo del año siguiente. El costo en primas de este contrato es el precio de la opción. El flujo neto será entonces el ingreso por la venta de un dólar, más el flujo (siempre positivo en este caso) que corresponda a la venta del contrato en el momento de la cosecha, menos el costo en primas. Considerando la ecuación (1) se tiene que es igual al precio spot al momento de la cosecha va a ser igual al máximo entre cero y la diferencia entre el precio de ejercicio de la opción y el precio spot. Por ultimo va a ser igual al costo de contratar la opción de venta al momento de la siembra llevado a valor futuro con una tasa de referencia. De esta forma la ecuación (1) para este caso es la siguiente: En este caso, el productor contrata un seguro de precios mediante una opción de venta (put), la cual le garantiza un mínimo flujo dado por el precio de ejercicio de la opción menos la prima a pagar. A diferencia del caso anterior, la opción le permite no renunciar a escenarios favorables en los cuales el precio del subyacente le permite obtener ingresos mayores a los que obtendría vendiendo al precio acordado en un contrato futuro. 21

22 Probabilidad La Figura 5 muestra la distribución de los flujos de las estrategias para un ejercicio teórico. El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de una unidad de subyacente y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Distribución de Flujos de las Estrategias de Cobertura Flujo ($) Sin Cobertura Futuro Put Figura 5: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para un ejercicio teórico. El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar (normalizado con respecto al flujo de la estrategia con futuros) y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo. Se puede observar que la estrategia con futuros produce un flujo cierto (probabilidad 1) al momento del vencimiento. A su vez, la estrategia con opciones de venta limita las pérdidas a un valor menor al de la cobertura con futuros, debido al costo de la prima, pero a diferencia del caso con futuros, permite acceder a los escenarios positivos donde se obtienen flujos superiores. 4 En este ejercicio se utilizó un subyacente teórico que sigue un proceso browniano geométrico con retorno esperado de 7% y volatilidad de 10%. Además se considera que la tasa de interés libre de riesgo es de un 5%, el precio de ejercicio de la opción de venta es igual al precio spot actual y la prima a pagar se calcula usando la ecuación de Black & Scholes. 22

23 5.2. Resultados de Cobertura Se compararon los comportamientos de los flujos netos de las distintas estrategias o portafolios en términos de medias, volatilidades e ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza, según el modelo implementado. Para ello, se realizaron simulaciones de Montecarlo a partir del modelo calibrado, obteniendo así un perfil de flujos para la fecha de término. Los flujos de cada alternativa fueron calculados a partir del precio simulado y de la misma manera que se explicó en el punto 5.1. En cuanto a los flujos de las opciones Put se requiere de dos datos adicionales a las trayectorias del tipo de cambio (lo cual se obtiene a partir de las simulaciones). Estos son el valor de las primas a pagar por la opción y en segundo lugar una tasa de interés para poder trasladar las primas a valor futuro. Las primas utilizadas en este informe fueron calculadas con el valorizador de opciones de Bloomberg 5 mientras que la tasa utilizada es la tasa de referencia de RiskAmerica (mayor detalle sobre la construcción de las simulaciones en la sección 0). En la Tabla 1 se pueden observar las primas calculadas para las distintas fechas de inicio de las simulaciones y con distintos precios de ejercicio. Fecha/Strike Price Forward Spot 0.9*S 0.8*S Ago-05 16,80 16,16 2,80 2,12 Ago-06 19,51 19,23 3,74 2,60 Ago-07 12,77 12,48 3,18 0,39 Ago-08 22,22 17,68 3,21 1,55 Ago-09 28,11 29,99 7,75 3,81 Ago-10 22,52 20,43 3,88 2,21 Ago-11 17,03 10,95 2,28 1,57 Promedio 19,85 18,13 3,83 2,03 Tabla 1: Primas ($) para las opciones con distinto Strike Price y para las distintas fechas de simulación Cabe destacar que las estrategias evaluadas fueron las siguientes: i. Sin Cobertura ii. Cobertura con Futuros iii. Opción Put con precio de ejercicio igual al precio del contrato futuro. iv. Opción Put con precio de ejercicio igual al precio spot. 5 La valorización realizada por Bloomberg también tiene relación con la formula de Black & Scholes 23

24 Probabilidad v. Opción Put con precio de ejercicio igual a 0.9 veces el precio spot. vi. Opción Put con precio de ejercicio igual a 0.8 veces el precio spot. La Figura 6 muestra la distribución de los flujos de las tres estrategias para un año en particular (período siembra-cosecha ). El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un Dólar y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo. Se observa que el resultado es similar al caso teórico presentado en la sección anterior, siendo la estrategia sin cobertura aquella que muestra mayor dispersión, mientras que las distintas estrategias con opciones de venta garantizan un ingreso mínimo y tienen menor dispersión. 0,6 0,5 Distribución de Flujos de las Estrategias de Cobertura 0,4 0,3 0,2 0, Flujo($) Sin Cobertura Put-Forw Put-Spot Put-0.9*S Put-0.8*S Figura 6: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para el período siembra-cosecha El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo. Se omitió en este gráfico la estrategia de cobertura con futuros ya que ésta simplemente entrega un flujo fijo. 24

25 Flujo ($) Análisis de Medias Las medias de los flujos netos simulados para las seis estrategias se muestran a continuación (más detalle del cálculo de medias se puede encontrar en la sección Medias de los Flujos Netos de las Estrategias de Cobertura ago/05 ago/06 ago/07 ago/08 ago/09 ago/10 ago/11 Fecha Sin Cobertura Forward Put Forward Put Spot Put 0.9*S Put 0.8*S Figura 7: Medias de los flujos netos simulados, en $/dólar. Se ve claramente como las medias de los flujos para las distintas estrategias son bastante similares, pero aún así se logra apreciar cierta tendencia con respecto a las estrategias que entregan un mayor flujo. Como regla general, se pueden ordenar las seis estrategias de mayor a menor flujo esperado de la siguiente forma: i. Sin Cobertura ii. Opción Put con precio de ejercicio igual a 0.8 veces el precio spot. iii. Opción Put con precio de ejercicio igual a 0.9 veces el precio spot. iv. Opción Put con precio de ejercicio igual al precio spot. v. Opción Put con precio de ejercicio igual al precio del contrato futuro. vi. Cobertura con Futuros. 25

26 Desviación Estandar ($) Análisis de Volatilidad La figura 8 muestra, para cada fecha de estudio, las desviaciones estándar de las distintas estrategias. Se omite en este gráfico el error estándar de la estrategia con futuros ya que esta tiene un valor cero siempre (el precio del dólar es fijo). Se puede apreciar que estos resultados para la desviación estándar tienen una relación directa con los resultados obtenidos para las medias, esto es que, en general, a mayor flujo neto esperado 6 mayor es la desviación estándar de cada estrategia (más detalle del cálculo de desviación estándar se puede encontrar en la sección 9.3.2). 55 Desviaciones Estandar de Flujos Netos de las Estrategias de Cobertura ago/05 ago/06 ago/07 ago/08 ago/09 ago/10 ago/11 Fecha Sin Cobertura Put Forward Put Spot Put 0.9*S Put 0.8*S Figura 8: Desviaciones estándar de los flujos netos simulados, en $/dólar. Se omite la estrategia de futuros ya que esta al fijar el precio de venta presenta desviación estándar cero. La estrategia sin cobertura prácticamente no se aprecia ya que se encuentra en la misma línea que la estrategia Put 0.8*S Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95% El siguiente gráfico muestra los resultados obtenidos para los ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza (Más detalle del cálculo del ingreso mínimo garantizado al 95% se puede encontrar en la sección 9.3.3). Los resultados indican que las estrategias con futuros y aquellas que contemplan opciones de 6 Para el caso de este informe, se considera que el flujo esperado para alguna fecha en particular viene dado por la media de estos en las simulaciones realizadas. 26

27 Ingreso Mínimo al 95% ($) venta con precio de ejercicio elevado (i.e: igual al precio spot o precio futuro del dólar) son las que logran un mayor aumento en el ingreso mínimo garantizado, en comparación a la estrategia sin cobertura. Se puede ver en este caso una relación inversa con las medias de los flujos simulados: Las estrategias que entregan un menor flujo esperado son aquellas que tiene un mayor ingreso mínimo garantizado al 95% Ingreso Minimo Garantizádo al 95% de las Estrategias de Cobertura ago/05 ago/06 ago/07 ago/08 Fecha ago/09 ago/10 ago/11 Sin Cobertura Forward Put Forward Put Spot Put 0.9*S Put 0.8*S Figura 9: Ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza de los flujos netos simulados, en $/dólar Comentario Sobre Resultados Se puede concluir que las estrategias de cobertura efectivamente reducen el riesgo, ya que se observa un aumento en el ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza con respecto al caso sin cobertura y una disminución de las desviaciones estándar. Sin embargo, esta reducción del riesgo tiene costos ya que en general vienen asociados a una disminución del flujo neto esperado. De esta forma una estrategia que logra menores niveles de riesgo es aquella que requiere de un mayor sacrificio en cuanto a flujo neto esperado. En base a esto es correcto afirmar que la elección de la estrategia dependerá entonces de la preferencia de un perfil de flujos por sobre otro y a la aversión al riesgo de cada individuo. A modo de resumen se puede ver en la Tabla 2 un resumen del desempeño relativo de cada estrategia en los tres estadígrafos analizados. 27

28 Ranking Estadígrafo SC Forward Put Forward Put Spot Put 0.9*S Put 0.8*S Media Desviación Estándar 5/ /6 Ingreso Mínimo Garantizado al 95% 5/ /6 Tabla 2: Resumen de desempeño relativo de cada Estrategia Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas Los flujos realizados en cada estrategia se muestran en la Tabla 3. En ella, se detallan los resultados de haber aplicado cada una de las estrategias en el pasado (considerando las primas en el caso de la put), si convenía hacer cobertura y además cual hubiese sido la mejor estrategia. Se incluye además una columna con el nivel más bajo del Mark to Market como referencia de la liquidez requerida al mantener un contrato futuro (más detalle de esto en la sección 5.2.6). En la Tabla 4 se incluyen valores para el ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza calculado con las simulaciones para cada estrategia y además se indica si el valor histórico cae dentro del rango dado por el cálculo teórico. Flujo histórico por estrategia Estrategia Nivel más Fecha inicio Convenía cobertura bajo del cobertura Spot Sin Put Put Put Put cobertura? con mayor Mark to Forward Agosto Cob. Forward Spot 0.9*S 0.8*S flujo Market Ago ,3 526,7 562,5 545,2 544,7 523,8 524,5 Si Forward 17,1 Ago ,1 539,0 542,6 522,3 522,1 535,1 536,3 Si Forward -2,3 Ago ,7 438,0 524,2 510,9 510,7 468,0 437,6 Si Forward -0,2 Ago ,5 594,1 514,0 570,7 575,5 590,7 592,5 No Put 0.8*S -163,0 Ago ,2 519,2 536,1 507,7 508,9 511,3 515,3 Si Forward -15,0 Ago ,6 481,8 521,1 498,0 496,5 477,8 479,5 Si Forward 20,2 Tabla 3: Resumen de flujos netos históricos. En la columna Nivel más bajo del mark to market el signo negativo indica perdida con respecto al valor inicial que se debiese depositar en la cuenta. En la Tabla 3 se observa que aunque la cobertura que entrega mayor flujo es usando forward, existen llamados de margen que provocan pérdidas durante la vida del contrato. Por ejemplo para el año 2008, existe un momento en que los llamados de margen alcanzan hasta $163, alrededor de un 30% del valor del strike. 28

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