Problema Especialización Gerencia de proyectos Curso: Finanzas del proyecto Profesor: Carlos Mario Morales C Solución Taller No 3

Transcripción

1 Problema 8.39 Una empresa metalmecánica compra el día de hoy una máquina, la cual tiene una vida útil de 5 años; en esa fecha será necesario remplazar la máquina y se estima que para esa fecha esta costara $ La máquina actual para esa época podrá ser vendida por $ Determinar el valor de dos depósitos iguales que se deben hacer el día de hoy y al inicio del año 3 en dos CDT que rinden 9.2% EA, de forma que se pueda comprar la maquina en el año 5 Solución ff i 9 2% EA X X Representación gráfica. En la grafica anterior se representa la operación financiera planteada en el problema. Se van a tener tres ahorros en los periodos 0, 2 y 5, este último corresponde a la venta del equipo viejo. De otro lado, se requieren 20 millones en el periodo 5 para remplazar la maquina. Cálculos Para determinar los ahorros que se deben hacer en los periodos 0 y 2, se plantea la ecuación de valor, considerando como fecha focal el periodo 5. 1

2 Respuesta Los ahorros en los periodos 0 y 2 deben ser de Problema 8.49 Dos inversionistas de origen sueco, uno residente en Suecia y el otro en Colombia, han decidido realizar un negocio en Suecia, en el cual cada uno aportará el 50%. El negocio exige una inversión inicial de ; transcurridos dos años la inversión devolverá la suma de Hallar las tasas de rentabilidad totales y reales para cada uno de los socios suponiendo que los siguientes indicadores económicos se mantienen constantes durante los 2 años. a) Tasa promedio de inflación en Colombia 8% anual b) Tasa promedio de inflación en Suecia 2,5% anual c) Tasa de devaluación del peso frente al dólar: primer año 9%, segundo año 10% y tercer año 12%, devaluación euro frente al dólar: años 1 y 2 el 2%, para el tercer año hay una revaluación del 3% d) Cambio actual 1 US$ = 2,23 y 1 US$= $1.700 Solución Para mejor comprensión se divide la solución del problema en dos: a) la situación del sueco residente en Suecia y b) la del sueco residente en Colombia. a) Suizo residente en Suiza Representación grafica V f = i =? EA t = 2 años V p =

3 Cálculos Para determinar la rentabilidad del inversionista es necesario hallar la tasa de interés anual ganada por la inversión, para ello se utiliza la formula (14) De esta forma la rentabilidad total ganada por el sueco residente en Suecia es % EA. Para determinar la tasa real se aplica la formula (22), teniendo en cuenta la inflación promedio en Suecia, que es del 2,5%. % % De esta forma la rentabilidad realmente obtenida por este inversionista es: % b) Sueco residente en Colombia Representación grafica V f = i =? EA t = 2 años V p =

4 En este caso, lo primero es hallar la inversión en pesos, la cual se calcula realizando reglas de tres simples utilizando las tasas de cambio iniciales (de USD a Euros y de USD a pesos), así: Para hallar el valor finalmente recibido por el inversionista se deben calcular las tasas de cambio de euros a dólares y de pesos a dólares en el año tres, para esto se tienen en cuenta las devaluaciones y se utiliza la formula (11), así: Tasa de cambio Dólares a Euros Año 0. Tasa de cambio inicial 1USD = 2,23 Año 2. Tasa de cambio Dólares a Pesos Año 0. Tasa de cambio inicial 1USD = $1.700 Año 1. Año 2. 4

5 V f = i =? EA t = 2 años V p = Para determinar la rentabilidad de este inversionista es necesario hallar la tasa de interés anual ganada por la inversión, para ello se utiliza la formula (14) % De esta forma la rentabilidad total ganada por el sueco residente en Colombia es %. Para determinar la tasa real se aplica la formula (22), teniendo en cuenta la inflación promedio en Colombia. % De esta forma la rentabilidad realmente obtenida por este inversionista es: % Problema 8.59 Un ahorrador consigna en una corporación de ahorro y vivienda la suma de $ el día 1 de abril y el día 20 de julio consigna $ Cuánto podrá retirar el 31 de diciembre, si la corporación paga el 27% efectivo anual de corrección monetaria para los meses de abril y mayo y el 25% efectivo anual para el resto del período (junio-diciembre) a) Elabore los cálculos en pesos b) Elabore los cálculos en UVR sabiendo que el primero de abril 1 UVR = $

6 Solución Primero se calcula el valor equivalente del ahorro de los $ el 1 de junio; es decir considerando la corrección monetaria del 27% EA; seguidamente se determina el valor equivalente de esta cifra el 31 de diciembre considerando la corrección monetaria del 25% EA. Para el ahorro de los $ se determina el valor equivalente el 31 de diciembre considerando la corrección monetaria del 25% EA. El valor que podrá retirar es la suma de los valores equivalentes el 31 de diciembre. Ahorro de $ Para hallar el valor equivalente de este ahorro el 01 de junio se utiliza la formula (11), considerando de año y una tasa del % Del valor anterior se debe hallar el equivalente el 31 de diciembre utilizando la formula (11), considerando de año y una tasa del % ; así: Ahorro de $ Para hallar el valor equivalente de este ahorro el 31 de diciembre se utiliza la formula (11), considerando de año y una tasa del % Lo que el ahorrador podrá retirar el 31 de diciembre corresponde a la suma de ; es decir: 6