1. Magnitudes características del movimiento: trayectoria, posición, desplazamiento, espacio recorrido, velocidad y aceleración.

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1 BLOQUE 2. Fuerzas y movimientos. Tema 2: Características generales del movimiento 1. Magnitudes características del movimiento: trayectoria, posición, desplazamiento, espacio recorrido, velocidad y aceleración. 2. Clasificación de los movimientos según su trayectoria y su velocidad. Estudio del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). CRITERIOS DE EVALUACIÓN Definir los conceptos y magnitudes que caracterizan el movimiento. Resolver problemas sencillos. Aplicar correctamente las principales ecuaciones, explicando las diferencias fundamentales de los movimientos MRU, MRUA y MCU. Distinguir claramente entre las unidades de velocidad y aceleración. 1. Magnitudes características del movimiento: trayectoria, posición, desplazamiento, espacio recorrido, velocidad y aceleración. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL MOVIMIENTO..: Rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, sin atender a las causas que lo producen. La Cinemática se ocupa de describir los. y determinar cuáles son sus características mientras que la. estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en el. de los cuerpos. Móvil: cuerpo.. MOVIMIENTO: Un cuerpo se mueve cuando su posición.. respecto a un de referencia, que consideramos.. El movimiento es el.. de un cuerpo, con respecto a un sistema de referencia (punto fijo) a medida que pasa el.. El movimiento es., ya que depende del sistema de referencia. Es decir, un mismo movimiento puede parecer.. para observadores situados en. sistemas de referencia. Ej. Un movimiento (o reposo) sucedido dentro de un autobús en marcha, no se ve igual dentro del autobús que fuera. Un cuerpo está en movimiento si su posición cambia o en. si no cambia. Eva Palacios Muñoz 1

2 SISTEMAS DE REFERENCIA Lo primero que haremos será elegir el sistema de referencia adecuado para describir el (determinar si un cuerpo se mueve). Generalmente usamos el Sistema cartesiano de coordenadas o de sistema de referencia de coordenadas cartesianas: Sistema de. de coordenadas orientado en el espacio, en el que se especifica el. de coordenadas y se define cada punto del espacio por un conjunto... SISTEMA DE EJES CARTESIANOS EJE x Eje de.. Vertical Eje de FUNCIONES Relaciones entre dos. que nos proporcionan un.. único de una de ellas, para cada valor de la otra. Ej. y = a. x + b Una función puede expresarse de diferentes maneras: tabla, gráfica (en un diagrama de ejes cartesianos) o expresión algebraica. Magnitudes características del movimiento: trayectoria, posición, desplazamiento y espacio recorrido. Sistema de dos ejes cartesianos (x,y) Posición de un punto P en un sistema de ejes cartesianos Trayectoria y vector desplazamiento Eva Palacios Muñoz 2

3 Magnitudes características del movimiento: trayectoria, posición, desplazamiento, espacio recorrido, velocidad y aceleración. POSICIÓN DE UN PUNTO (vector de posición r de un punto P) Para determinar la de un objeto, necesitamos hacerlo con respecto a un.. fijo, que consideramos inmóvil. La posición es un.. que tiene su origen en el. de coordenadas O y su extremo en el.. donde se encuentra el cuerpo: P(x,y) La posición viene definida por una o varias.. según el sistema de referencia. TIPOS DE SISTEMAS DE REFERENCIA (según nº de ejes de coordenadas) Nº DE EJES de coordenadas COORDENADAS QUE DEFINEN LA POSICIÓN DE UN PUNTO (vector r ).. o espacio unidimensional.. Una sola coordenada ( ): la distancia al origen del sistema de referencia X Plano o espacio.. Una pareja de coordenadas (x,.) 2 P(4,2) y r o espacio tridimensional 3 ejes de coordenadas. coordenadas (x,y,z) 4 x UTILIDAD DE LOS S. DE REFERENCIA (describir el movimiento) RELACIÓN POSICIÓN-TIEMPO El cuerpo está en Si cambia de posición respecto al sistema de referencia, a medida que pasa el tiempo El cuerpo está en reposo Si su posición. Eva Palacios Muñoz 3

4 Magnitudes características del movimiento: trayectoria, posición, desplazamiento, espacio recorrido, velocidad y aceleración. MAGNITUDES DEFINICION/ TIPOS UNIDAD/ ECUACIÓN OBSERVACIONES Trayectoria. recorrido por el móvil y corresponde a la línea resultante de la unión de las diferentes. ocupadas por el móvil a lo largo del tiempo. Espacio recorrido o espacio (s) Desplazamiento (de un móvil) r Velocidad (de un móvil) v Velocidad.. (v m ) Velocidad.. a Longitud de la trayectoria. que recorre un móvil a lo largo de la...., medida en línea recta, que separa el punto final y el.. de un movimiento. El desplazamiento no siempre es igual al espacio recorrido. Un móvil puede desplazarse con mayor o menor rapidez, según el tiempo que tarda en realizar el movimiento. Podemos estudiar la velocidad de un móvil, si consideramos el tiempo invertido en un movimiento. - que experimenta por unidad de tiempo -.. (módulo de la v) con que cambia de posición un cuerpo En los movimientos la velocidad no suele ser constante, por lo que podemos distinguir dos tipos: -Es la.. (cociente) entre el recorrido por un móvil y el que ha tardado en recorrerlo. -Velocidad que tiene un móvil en un. de tiempo Se miden en.. En el S.I. se mide en.. v m = s / t v media= desplazamiento/ tiempo empleado Se calcula dividiendo la longitud de su trayectoria (s) entre el tiempo (t) Pueden coincidir desplazamiento y camino recorrido (espacio); pero sólo si la trayectoria es. y el móvil se desplaza siempre en el sentido Cuando la trayectoria es recta y el cuerpo se desplaza siempre en el mismo sentido, entonces: el..,δx =..,s, y por tanto, la velocidad = rapidez Para medir la velocidad (v m )con la que se desplaza un móvil, se necesitan dos magnitudes: el espacio que recorre y el tiempo empleado Es la velocidad que tiene un móvil en un momento determinado. Para medir la velocidad instantánea de un móvil, se necesitaría medir el espacio que recorre en un tiempo infinitamente pequeño. - Es la variación de la velocidad de un móvil por la unidad de tiempo - Rapidez con que cambia la velocidad de un cuerpo a = vf - vi / t Se calcula dividiendo la diferencia de la velocidad final (vf) y la inicial (vi) entre el tiempo (t) empleado en ese cambio. En el S.I. se mide en.. Una aceleración grande significa que la velocidad cambia.. Una aceleración. significa que la velocidad cambia lentamente. Una aceleración.. significa que la velocidad no cambia. Eva Palacios Muñoz 4

5 Clasificación de los movimientos según su trayectoria y su velocidad. TIPOS DE MOVIMIENTOS SEGÚN SU TRAYECTORIA Y SU VELOCIDAD (2º ESA) Nombre: 4º DE ESA. CIENCIAS NATURALES. CEA GARCIA ALIX TIPOS DE MOVIMIENTOS TRAYECTORIA TIPOS DE MOVIMIENTOS VELOCIDAD.. (unidimensional) Si la trayectoria es una línea recta UNIFORMES Si la velocidad es. No tiene.. (rectilínea) CURVILÍNEOS (bidimensional) Ej. Circulares Si la trayectoria es una línea.. (curvilínea) Ej. circunferencia O NO UNIFORMES Si la velocidad cambia, es decir, sí tiene. Estudio del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Para estudiar un movimiento debemos conocer: - El desplazamiento que sufre el móvil, - La. o camino que sigue el móvil y la.. a la que se desplaza TIPOS DE MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS (Su trayectoria es una línea recta) CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS REPRESENTACIONES GRÁFICAS GRÁFICA ESPACIO /TIEMPO (s / t) GRÁFICA VELOCIDAD /TIEMPO (v / t) MRU Movimiento.. Es el que describe un móvil que sigue una.. rectilínea y mantiene la. constante. No tiene aceleración. Un ascensor Una cinta transportadora Una escalera mecánica El espacio recorrido aumenta de manera regular y constante, por lo que si representamos gráficamente el espacio en función del tiempo, obtendremos una.., cuya inclinación será mayor cuanto mayor sea la. Al representar la velocidad en función del tiempo, obtendremos una.. MRUV o MRUA Movimiento Es el que describe un móvil que sigue una trayectoria. y varía su.. de forma regular y constante. La. es constante. Un objeto que cae libremente Al representar la velocidad en función del tiempo, obtendremos una cuya pendiente depende del valor de la aceleración Eva Palacios Muñoz 5

6 Estudio del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). TIPOS DE MOVIMIENTOS MRU CARACTERISTICAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO REPRESENTACIONES GRÁFICAS Aceleración Velocidad. recorrido (s) (determina la.. en cada instante). (v) ESPACIO/TIEMPO (s/t) VELOCIDAD/TIEMPO (v/t) Rectilínea. (v media = v instantánea) Si s 0 = 0, entonces s = t = s = s 0 + v. t v = s / t v = v 0 = cte. La velocidad es un nº ya que no varía en todo el movimiento Línea.. Línea recta... Constante.. (velocidad instantánea no se mantiene constante) s = s 0 + v 0.t + ½.a.t 2 Si v 0 = 0, entonces v =... a = (v t -v 0 ) /t v = v 0 + a. t Línea (parábola) Línea a =. o inclinación de la recta. = ordenada en el origen o punto de corte de la recta con el eje vertical TIPOS DE MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS (Su trayectoria es una..) MRU... Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Un. Un Un positivo SISTEMA DE REFERENCIA (necesario para describir el movimiento) Dirección (indica la línea en la que se mueve un cuerpo) Punto, a partir del cual, mediremos la posición que ocupa el cuerpo Elegimos hacia qué sentido, de nuestro eje, vamos a considerar desplazamiento positivo. (Sentido: indica hacia dónde se mueve el cuerpo) s(m) origen sentido positivo Eva Palacios Muñoz 6

7 Estudio del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LOS MOVIMIENTOS TIPOS DE VARIABLES GRÁFICAS INDEPENDIENTE DEPENDIENTE Posición-tiempo (x-t). Tiempo LAS GRÁFICAS SE UTILIZAN PARA CONOCER LA de un cuerpo (móvil) en diferentes instantes de tiempo. En las gráficas posicióntiempo la pendiente es la. INTERPRETACIÓN DE LAS GRÁFICAS Velocidad Constante Variable.. Negativa Pendiente de la recta (línea recta). Variable (línea curva). Positiva (la línea es ascendente) (la línea es descendente). Velocidad-tiempo (v-t). de un cuerpo (móvil) en cualquier instante de tiempo. En las gráficas velocidad-tiempo la pendiente representa a la.-tiempo (a-t) Aceleración Aceleración de un cuerpo (móvil) en cualquier Aceleración.. (B, C) Cero (A) Positiva.. (B, C) Pendiente de la recta Constante (línea recta). (línea recta horizontal). (la línea es ascendente) Negativa (la línea es descendente). Eva Palacios Muñoz 7

8 EJEMPLO DE MRUA El conductor de una moto, que circula a 25 m/s, pisa el freno hasta detenerse, cuando ve que el semáforo se pone en ámbar. Si los frenos producen una aceleración de -5 m/s², cuál será el desplazamiento durante el proceso de frenado? 1º. Hacemos un esquema informativo de la situación física, que aparece un poco más abajo. 2º. Identificamos los datos que nos proporcionan: a) La velocidad final v f es cero, porque nos dicen que la moto se detiene. b) La velocidad inicial v o de la moto es +25 m/s, porque esa es la velocidad al inicio del movimiento que estamos estudiando (el movimiento de frenado). c) La aceleración a es -5 m/s². Presta mucha atención a los signos + y - que tienen las magnitudes! 3º. Averiguamos qué queremos calcular. En nuestro caso, tenemos que determinar el desplazamiento e de la moto mientras frena. Esquema: Datos: Buscamos: v o = +25 m/s e =? v f = 0 m/s a = -5 m/s² 4º. Decidir con qué ecuación podemos calcular lo que nos piden y comprobar si tenemos todos los datos que necesitamos. En nuestro caso usaremos la ecuación: e = v o t + ½ a t² Observa que no podemos calcular e hasta que conozcamos el tiempo t que dura la frenada. Lo podemos calcular con la otra ecuación: v f = v o + a t Si sustituimos los valores conocidos de v f, v o y a, tenemos: 0 = 25 m/s + (-5) m/s² t -25 m/s = -5 m/s² t t = -25 m/s / -5 m/s² = 5 s Una vez calculado el tiempo que dura el movimiento, procedemos a determinar el desplazamiento: e = 25 m/s 5s + ½ (-5)m/s² (5s)² e = 125 m - 62,5 m = 62,5 m e = 62,5 m Hemos llegado a la conclusión de que la moto recorre 62,5 m durante el proceso de frenada (desplazamiento que realiza la moto desde que se pisa el freno hasta que se detiene) 5º. Comprobar que la solución que damos es correcta y razonable. Para comprobar si los cálculos matemáticos son correctos, sustituye los valores de t y de e que hemos calculado en ambas ecuaciones del movimiento y comprueba que la parte izquierda de cada ecuación sea igual que la derecha. Eva Palacios Muñoz 8