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1 ISSN DOCUMENTO DE TRABAJO Documento de Trabajo BANCO CENTRAL DE RESERVA DE EL SALVADOR

2 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Documento de Trabajo Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Ivette Patricia Soto Documento de Trabajo Primer semestre de 2014

3 Documento de Trabajo 2014 Departamento de Investigación Económica y Financiera Banco Central de Reserva de El Salvador Alameda Juan Pablo II, entre 15 y 17 Avenida Norte San Salvador, El Salvador, C. A. El Banco Central al publicar esta serie de Documentos de Trabajo, pretende facilitar la difusión de estudios económicos y financieros que contribuyan al mejor conocimiento de la realidad salvadoreña. Las interpretaciones, análisis y conclusiones de estos trabajos representan las ideas de los autores y no coinciden necesariamente con el criterio de este Banco Central. Prohibida la reproducción total o parcial de este documento, sin previa autorización del Departamento de Investigación Económica y Financiera del Banco Central de Reserva de El Salvador. ISSN

4 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Resumen A partir del año 2001 con la entrada en vigencia de la Ley de Integración Monetaria el Banco Central de Reserva de El Salvador (BCR) se constituyó como el ente responsable de realizar operaciones de remesas y retiros internacionales de dólares de los Estados Unidos de América. Para cumplir adecuadamente con esta labor, el BCR debe elaborar pronósticos de la cantidad de dólares que demanda la economía salvadoreña a través de los bancos del Sistema Financiero. El objetivo de este trabajo es examinar mediante técnicas de estadística descriptiva el comportamiento de la serie de retiros de los bancos desde el año 2001 hasta el año 2012 y a partir de este construir un modelo econométrico que permita identificar aquellas variables económicas que tienen mayor influencia en la demanda de dólares realizada por los bancos comerciales. Este conocimiento dará la pauta para generar pronósticos más acertados de la misma. Para determinar el modelo de proyección más adecuado se utilizaron dos tipos de análisis: el análisis de series univariantes y el análisis de series multivariantes. Este último se realizó mediante la metodología modelos de Vector Autorregresivos (VAR) con vector de corrección VEC, se encontró que el Índice de Volumen de la Actividad Económica (IVAE), el Índice de Precios al Consumidor (IPC), los Créditos y los Depósitos de los Bancos y las Remesas Familiares, son variables que afectan el comportamiento de la demanda de dinero de los Bancos. Con las proyecciones provenientes de un modelo econométrico se pretende realizar un mejor manejo de los inventarios de dólares y una reducción de los costos incurridos por el BCR en el cumplimiento de esta función. Abstract Since 2001, with the entry into force of the Law of Monetary Integration Central Reserve Bank of El Salvador is the entity responsible for operations of international remittances and withdrawals of currency dollars of the United States of America, with the purpose of providing the dollars they demand the Salvadoran economy through Banks in the Financial System. The aim of this work is examine through descriptive statistics behavior of the series of withdrawals from banks from 2001 through From this, we build an econometric model to identify those economic variables that have the greatest influence on dollar demand by commercial banks. This knowledge will provide us the basis to generate more accurate forecasts. To determine the most appropriate projection model we used two types of analysis: univariate and multivariate s analysis series. Using the VAR methodology whit VEC, we found that the Volume Index of Economic Activity (IVAE), the Consumer Price Index (IPC), the Loans and Deposits by Banks and Remittances, are variables that affect the behavior of demand money from banks. With the use of an econometric model we seek to make better management of inventory dollars and a reduction in costs incurred by the BCR in fulfilling this function. PALABRAS: Construcción de modelo y estimación, Demanda de dinero, suministro de dinero, Banco Central Clasificación JEL : C51, E41, E51, E58 i

5 Documento de Trabajo Contenido Introducción... 1 I. Marco Teórico... 2 A. Antecedentes...2 B. Definiciones de Dinero y Demanda de Dinero Concepto de Dinero Demanda de Dinero Teoría Económica de la demanda de dinero Evidencia empírica de estimación de modelos de proyección de demanda de dinero en Latinoamérica... 8 II. Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador A. Definiciones importantes para la Administración de Especies Monetarias en dólares estadounidenses (US$) en El Salvador B. Estudio de las series de retiro y depósito de billetes de los bancos Estadísticos descriptivos retiros y depósitos de billetes, periodo Análisis de Retiro de Billetes por Denominación Análisis de Retiro de Billetes. Identificación de Estacionalidad Análisis Depósito de Billetes por Denominación III. Metodología del Modelo de Regresión Especies Monetarias A. Modelo Univariante...22 B. Modelo Multivariante...25 IV. Comparación de pronósticos de Modelos Univariante vrs. Modelo Multivariante V. Comparación de Métodos de Pronóstico VI. Conclusiones y Recomendaciones Referencias ii

6 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Introducción 1 A partir de la entrada en vigencia de la Ley de Integración Monetaria en 2001, El Salvador optó por establecer como moneda de curso legal el dólar estadounidense (US$), el cual pasó a ser considerado como un medio de pago y como unidad de intercambio en las transacciones económicas. Desde esa fecha la gestión de especies monetarias (EM) en dólares se convierte en un proceso de vital importancia para el Banco Central de Reserva (BCR), que se enfoca en cubrir las necesidades de liquidez del sistema financiero nacional. El BCR realiza retiros internacionales (importación) y remesas internacionales (exportación) de dólares de los Estados Unidos de América, con el propósito de proveer las especies monetarias dólares que demanda la economía del país a través de los bancos del sistema financiero salvadoreño. Para una correcta administración de dichas operaciones, es necesario contar con proyecciones precisas de la demanda de dólares. La calidad de dichas proyecciones estará determinada por diversos factores como la correcta identificación de las variables que influyen en el comportamiento de la demanda de dinero, las técnicas de pronóstico empleadas, la denominación de análisis, entre otros. El BCR debe estimar las necesidades de especies monetarias de las diferentes denominaciones (billetes y monedas) a corto y mediano plazo, con el fin de elaborar sus solicitudes al Banco de la Reserva Federal de EEUU (FED) a través de los Bancos Internacionales y hacer los ajustes para que la disponibilidad sea suficiente y oportuna. El objetivo principal de este trabajo es estimar un modelo econométrico que permita conocer las variables económicas que influyen en la demanda de especies monetarias y pronosticar la cantidad de dólares que los bancos del sistema financiero del país demandan en el corto plazo 2. Dicho modelo deberá estar basado en la teoría económica de la demanda de dinero y en algunos modelos planteados en Latinoamérica. Para su desarrollo, se utilizarán distintas técnicas de pronóstico como el análisis univariante utilizando modelos autorregresivos integrados de medias móviles (ARIMA) y los modelos multivariantes utilizando modelos de vectores autoregresivos (VAR) con corrección de errores (VEC). El trabajo se encuentra estructurado de la siguiente manera: la primera sección aborda el marco teórico, donde se revisan los antecedentes de la dolarización en El Salvador, las principales teorías de demanda de dinero y sus determinantes. En la segunda sección se elabora un estudio estadístico de las series mensuales de demanda de dinero solicitada por las instituciones financieras al Banco Central; el cual servirá de base para realizar la modelización de las series y sus proyecciones. Las metodologías de pronóstico se plantean en la tercera sección, en la cual también se muestran los resultados de los modelos de proyección considerados. Finalmente se presentan las conclusiones de la investigación. 1 El autor agradece los comentarios al documento brindados por Julieta Fuentes, César Alvarado y Pablo Amaya, así como las valiosas observaciones al modelo multivariante brindadas por Luis Ortiz, todos funcionarios del Banco Central de Reserva de El Salvador. 2 El modelo econométrico estimado contribuirá a identificar algunas de las variables relevantes para la demanda de dólares, sin embargo no es una respuesta absoluta al problema de estimación de la misma. 1

7 Documento de Trabajo I. Marco Teórico A. Antecedentes A partir del año 2001, con la entrada en vigencia de la Ley de Integración Monetaria (LIM), el país se dolarizó fijando el tipo de cambio en 8.75 por un US$1. Desde entonces, los billetes y monedas dólares de los Estados Unidos de América son de curso legal en el territorio salvadoreño, tal como lo establece dicha ley. Según el artículo 3 de la LIM El dólar tendrá curso legal irrestricto con poder liberatorio para el pago de obligaciones en dinero en el territorio nacional. La ley también establece en el artículo 5, que los billetes de colón continuarán siendo de curso legal, aunque las instituciones del sistema financiero deberán cambiarlos por dólares al serles presentados para cualquier transacción. En la práctica los colones fueron sustituidos rápidamente por la moneda estadounidense. Por lo anterior, a partir del mes de diciembre del año 2000 el Banco Central de Reserva inicia un proceso de importación y exportación de billetes y monedas en dólares estadounidense. Al proceso de importación se le llama Retiro internacional de especies monetarias y al proceso de exportación Remesas o depósitos internacionales de especies monetarias. Es importante mencionar que en las remesas o depósitos de EM, el BCR devuelve al Banco de la Reserva Federal de los Estados Unidos (FED) los billetes defectuosos o sucios, así como la sobredemanda de dinero recibido por los bancos comerciales. El BCR gestiona este proceso con la FED y contrata para dicho servicio a bancos internacionales de primera línea; además comienza a suministrar los dólares a los bancos comerciales ubicados en El Salvador, para que éstos lleven al poder del público dicha moneda. Desde el año 2000, una de las principales funciones del BCR es proveer liquidez en dólares a la economía salvadoreña satisfaciendo la demanda de dinero que los bancos comerciales realizan diariamente al Banco Central. B. Definiciones de Dinero y Demanda de Dinero 1. Concepto de Dinero Mies y Soto (2000) definen al dinero como el medio de cambio y la unidad de cuenta por excelencia en el cual se expresan los precios de los bienes, servicios y activos en las economías modernas. Adicionalmente el dinero cumple una función de reserva de valor y se considera el activo más líquido que puede tener la economía. El dinero ha evolucionado en el tiempo. En las sociedades antiguas se utilizaba el trueque como forma de intercambio de unos bienes por otros; éste fue un paso importante a un estado de autosuficiencia ya que ampliaba el conjunto de bienes y servicios de los comerciantes y los 2

8 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador ponía a disposición de los ciudadanos. Sin embargo, este tipo de intercambio tenía la limitación que exigía que dos personas coincidieran en los bienes que cada una deseaba intercambiar. Posteriormente y cuando el comercio se desarrolló, fue necesario establecer materiales u objetos que sirvieran para facilitar el intercambio; sin embargo, la mercancía elegida debía cumplir ciertos requisitos: no ser perecedera, ser fácil de transportar, divisible y almacenable. Estas características hicieron que los metales preciosos, oro, plata y cobre se usaran como dinero y así fue como nació el dinero en las economías. 2. Demanda de Dinero Según Keynes (1936), la demanda de dinero se refiere a los motivos por los cuales los individuos deciden mantener una parte de su riqueza en forma de dinero, renunciando a la rentabilidad que podrían obtener si se colocaran esos recursos en otros activos. La demanda de dinero será más alta cuando los individuos deseen mantener mayor liquidez en sus manos frente a otros activos más rentables pero menos líquidos. Desde el punto de vista macroeconómico, el dinero juega un papel fundamental en la creación, propagación y eventual contención de los ciclos económicos y sobre los mecanismos mediante los cuales dichos impactos se producen. 3. Teoría Económica de la demanda de dinero La demanda de dinero por parte de los agentes económicos ha tratado de explicarse por medio de distintas teorías, las cuales plantean los motivos que llevan a los individuos a valorar y a demandar efectivo. Entre las teorías que más destacan se encuentran la teoría de la Demanda de Dinero de Keynes (1936). Keynes hizo énfasis en los motivos que inducen a los individuos a mantener saldos reales. Por otro lado Baumol (1952) y Tobin (1956) propusieron la teoría de los Modelos de Inventarios; Fischer (1986) planteó la Teoría Cuantitativa del Dinero y por último otros autores han propuesto teorías modernas de demanda de dinero, como Clower (1967) y Lucas (1980). a) La Demanda de Dinero de Keynes 1936 De acuerdo a Keynes (1936) en el análisis de la demanda de dinero se deben identificar y modelar tres motivos que inducen a los individuos a mantener dinero líquido en sus manos, estos motivos son: la realización de transacciones, la precaución frente a eventos impredecibles y la especulación financiera. 3

9 Documento de Trabajo (1) El motivo de transacción. El motivo de transacción se deriva de la necesidad que tienen los individuos de cubrir la brecha que se produce entre los ingresos generados y los gastos planeados (mayor crecimiento económico implica mayor demanda). (2) El motivo precaución. Este motivo enfatiza el deseo de las personas de mantener dinero para hacer frente a gastos no planeados e inesperados. (3) El motivo especulación. Este último motivo recoge el efecto de la incertidumbre acerca de la evolución de las variables macroeconómicas sobre las tenencias de dinero. Es importante mencionar que la demanda por dinero originada por los dos primeros motivos tiene una correspondencia directa con el nivel de renta de los individuos. Según Keynes (1936), esta demanda puede estar afectada por el costo de oportunidad de mantener el dinero; por lo tanto, en muchos casos la tasa de interés es la variable más adecuada para explicar aquella porción de la demanda originada por el motivo de especulación. Según interpretación de Laidler (1985) la tasa de interés nominal y la demanda especulativa de dinero mantienen una función discontinua, que se da cuando la tasa de interés efectiva es distinta de dicha expectativa, es decir, que si la tasa de interés se encuentra sobre el nivel esperado, los individuos desearán mantener toda su riqueza en bonos y la demanda de dinero será por tanto cero; lo contrario ocurrirá si la tasa de interés nominal cae por debajo del nivel de equilibrio 3. Laidler (1985) también explica que, a nivel individual existirá un rango en el que no se alteran las decisiones de portafolio cuando cambia la tasa de interés. A nivel agregado la demanda de dinero es una función discontinua y negativa de la tasa de interés corriente, por lo que las tenencias individuales de bonos y dinero son insignificantes y existe heterogeneidad en la respuesta de los individuos frente a cambios en la tasa de interés. La función de demanda de dinero keynesiana se puede observar en la siguiente ecuación: (1) Md KY ( i) W P Donde W, representa el nivel de riqueza de los individuos; Y, el ingreso real, i es la tasa de interés nominal. El primer término de la derecha dentro de los corchetes representa la demanda de dinero originada por el motivo de transacción y precaución; mientras que el segundo término corresponde al motivo de especulación. Se incluye la riqueza, debido a que la demanda especulativa se plantea con respecto a los activos totales de la economía. b) Modelos de inventarios 1952 y 1956 Para complementar el análisis de la teoría económica de la demanda de dinero, ya que los modelos basados en la teoría cuantitativa no tienen como objetivo la idea que los agentes deberían determinar un monto óptimo de saldos monetarios. 3 Por tasa de interés de equilibrio, entiéndase aquella tasa de interés de pleno empleo. 4

10 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Según Baumol (1952) y Tobin (1956) citados en el estudio de Mies y Soto (2000), los primeros modelos de optimización para la demanda de dinero por transacciones se desarrollaron formalmente utilizando como base modelos de inventarios. De acuerdo a Mies y Soto (2000), se considera que existen sólo dos activos en la economía (dinero y otro activo que devenga intereses) y un costo fijo de convertir el activo que devenga interés en dinero, entonces el problema del consumidor consiste en determinar la frecuencia óptima de conversión de los activos de manera de minimizar la pérdida de intereses y los costos de transacción. En términos algebraicos: (2) Min k CT Y b( ) K K i 2 donde, Min k es una función cuya variable de control es K; CT, es el costo total de transformar bonos en dinero; b, es el costo fijo unitario de conversión y K, el valor real de las tenencias de bonos transformados en dinero cada vez que se realiza esta operación. El problema de minimización indica que el costo total está determinado por dos componentes: b(y/k) y i(k/2). Cada vez que el agente convierte bonos en dinero, cuestión que sucede en promedio (Y/K) veces, debe pagar un costo unitario b. Así también existe un costo de oportunidad de mantener saldos monetarios, el cual equivale al interés que se pierde por el saldo promedio de dinero mantenido en el período y que corresponde a la mitad del ingreso obtenido por la venta de bonos. La tenencia óptima de bonos es: K * 2bt i Por lo que la demanda de dinero se denota por: (3) Md K 1 2bt P 2 2 i Dado lo anterior, la demanda real por dinero se considera directamente proporcional a la raíz del volumen de transacciones e inversamente proporcional a la raíz de la tasa de interés. Miller y Orr (1966) citado en Mies y Soto (2000), asumen que el ingreso de los agentes sigue un proceso de camino aleatorio y que el problema del consumidor consiste en minimizar los costos de transacción y los intereses netos que se pierden al mantener el dinero. Este modelo también predice la existencia de una economía de escala en la realización de transacciones (elasticidad menor que 1) y una elasticidad de la demanda por dinero ante la tasa de interés de -1/3. Una limitación importante de los modelos de inventarios es que empíricamente éstos sólo han sido capaces de explicar una pequeña fracción de las tenencias de dinero por transacciones que se mantienen normalmente en una economía. 5

11 Documento de Trabajo c) La Teoría Cuantitativa del Dinero 1986 En la teoría cuantitativa del dinero se plantea la existencia de una relación proporcional entre dinero y nivel de precios. Se analiza también el papel del dinero como medio de cambio y los modelos de demanda de dinero por transacciones. En este contexto, la corriente de análisis fue iniciada por Fisher (1986), quien estudió el problema desde una perspectiva macroeconómica, poniendo énfasis en los factores institucionales que determinan los medios de pago. La segunda línea de pensamiento, está asociada a la escuela de Cambridge, donde se analiza el problema desde una perspectiva microeconómica, concentrándose en estudiar los factores que inducen a los individuos a mantener voluntariamente dinero en su poder. Los modelos que han sido derivados de la teoría cuantitativa del dinero se describen como una combinación de una demanda agregada de dinero (4) y una condición de equilibrio instantáneo de mercado (5). (4) M d K PT t (5) M d M s donde, M d, representa la demanda de dinero; M s, la oferta por dinero; P, el nivel de precios; K t, una constante equivalente al inverso de la velocidad de circulación del dinero y t, el número de transacciones realizadas en una determinada unidad de tiempo (por ejemplo, un año). El enfoque de Fisher puede considerarse una reinterpretación de la identidad contable del gasto, la cual señala que a nivel agregado el valor de las ventas debe ser igual al valor de las compras. En dicho enfoque, el valor de las ventas (Vv) se define como el número de transacciones (T) multiplicado por el nivel de precios promedios (P). (6) Vv= TP El valor de las compras (Vc) es igual al nivel de dinero que circula en la economía (M) multiplicado por el número de veces que éste cambia de manos (V). (7) Vc= MV Donde, la ecuación de velocidad de circulación del dinero (V) se puede observar de la siguiente manera: 1 (8) V k t 6

12 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Así, si V y T son constantes el nivel de precios es proporcional a la cantidad de dinero y se obtiene una de las principales implicancias de la teoría cuantitativa, referida a que el dinero no afecta las variables reales; a lo cual se le conoce como neutralidad del dinero. El aporte de Fisher radica en interpretar causalmente el sistema formado por las ecuaciones (4) y (5) y señalar que la demanda de dinero es una fracción constante pero derivada del valor de las transacciones realizadas en la economía. La variable clave del análisis es la velocidad de circulación del dinero por transacción, que está determinada por la naturaleza misma de las transacciones. Factores tales como las comunicaciones, las prácticas crediticias y los procesos tecnológicos son considerados relevantes para determinar el nivel de saldos reales que mantienen los agentes económicos. Debido a que en este enfoque tales factores cambian paulatinamente en el tiempo se esperaría que la velocidad de circulación del dinero por transacción sea estable en el tiempo. Por otro lado, el enfoque de Cambridge que fue desarrollado inicialmente por Marshall (1871) y profundizado por Pigou (1917) difiere del anterior en tres dimensiones: a. Primero, el análisis se centra en la determinación de los factores que afectan la decisión individual por mantener saldos reales. Así V, ya no es una variable determinada sólo por condiciones institucionales que afectan los medios de cambio de una economía, sino además por factores tales como la restricción presupuestaria de los individuos. b. Segundo, el dinero ya no sólo sirve como medio de cambio, sino también juega un papel de reserva de valor. c. Y tercero, en el análisis aparecen explícitamente variables como la tasa de interés, la riqueza y las expectativas sobre la evolución futura de las variables relevantes. Según Pigou (1917) en el corto plazo la riqueza, el nivel de ingreso y el volumen de transacciones se mantienen relativamente estables; por lo que la demanda de dinero debería ser proporcional al nivel de renta de los individuos y por consiguiente, al nivel de renta agregado de la economía. En este enfoque, V corresponde a la velocidad de circulación del dinero por ingresos. d) Teorías Modernas de la demanda por Dinero en Equilibrio General En los últimos años, algunos economistas se han preocupado por especificar modelos macroeconómicos derivados de relaciones estructurales. Sin embargo, esto ha sido difícil en el ámbito de la demanda de dinero porque las funciones que el dinero desempeña en la economía son complejas. Los modelos de equilibrio general se han realizado tanto para justificar la existencia de dinero como para describir las condiciones en que éste es demandado en el equilibrio. Según Mies y Soto (2000) el papel del dinero en la economía continua siendo misterioso, y por ello, los modelos de demanda de dinero cumplen al mismo tiempo, el objetivo de explicar su existencia. 7

13 Documento de Trabajo Existen diferentes razones que llevan a los individuos a mantener dinero. Se pueden mencionar tres enfoques para los modelos modernos: a. Introducir directamente el dinero en la función de utilidad del agente económico, asumiendo que éste deriva una utilidad directa del mismo. Enfoque desarrollado por Sidrauski (1967). b. Asumir que existen costos de transacción que justifican la tenencia de dinero y, por tanto, la existencia de una demanda de dinero. Modelos desarrollados por autores como Clower (1967) y Lucas (1980). c. Tratar el dinero como un activo utilizado para transferir recursos intertemporalmente. Desarrollado inicialmente por Jones (1976) y Diamond (1983). De acuerdo a Mies y Soto (2000), las teorías modernas de demanda de dinero se han desarrollado teniendo como marco economías cerradas; sin embargo, desde el punto de vista del mercantilismo deben desarrollarse también para economías abiertas y pequeñas, donde se debe tener en cuenta en la modelización de la demanda de dinero, las tenencias en moneda extranjera, el tipo de cambio real y la inflación externa, ya que desde la perspectiva del mercantilismo ha habido una fuerte preocupación por entender las relaciones que existen entre la disponibilidad de dinero, el tipo de cambio y el comercio internacional. 4. Evidencia empírica de estimación de modelos de proyección de demanda de dinero en Latinoamérica. Al revisar la experiencia internacional, se observa que algunos países latinoamericanos, ya sea que estén oficialmente dolarizados o no, han formulado modelos de proyección para estimar la demanda de dinero en sus respectivas monedas nacionales. De hecho, algunos bancos centrales de América Latina han logrado desarrollar modelos econométricos para determinar la cantidad adecuada a emitir o suministrar a las entidades bancarias y así poder reducir sus costos, garantizar la seguridad del dinero y la mejora en la gestión de sus inventarios. a) Ecuador: Aguilar (2009), se enfocó en la medición del riesgo de liquidez y el mejoramiento de la gestión de especies monetarias de acuerdo a las características y el comportamiento de los flujos, mediante la aplicación de un modelo de regresión. Dicho modelo se estimó por medio de métodos tradicionales de descomposición, buscando explicar de mejor manera el comportamiento de los retiros y los depósitos en función de su comportamiento pasado. Además, en este modelo se incorporaron distintos efectos cualitativos de las observaciones. La especificación de este modelo incluyó tantas variables cualitativas como categóricas que reflejan las características o atributos de los eventos que sucedieron durante el periodo en estudio. Para el análisis de regresión de los retiros y depósitos de especies monetarias se empleó una muestra diaria de 522 datos que abarcan el periodo comprendido entre enero de 2004 y diciembre de Los datos del año 2006 los utilizaron para 8

14 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador comprobar la capacidad predictiva del modelo. La ecuación planteada en el Banco Central de Ecuador en cuanto a los retiros fue el siguiente: (9) ln(ret ) Trend Año ln( Depo IND INM Feriado F 21 t MES ) Out i i 25 Banco 26 Atípico E t i i i i 20 1 donde Ret, se refiere a los retiros diarios de los bancos; 0, término de intercepción, Trend, representa la tendencia; Año, variable cualitativa que denota el nivel para los años 2004 y 2005; ln (Depo), es el logaritmo natural de los depósitos; IND i, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los días de la semana (lunes a jueves); INM i, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los meses del año (enero a noviembre); Feriado 1, denota el nivel de la variable indicadora de los días del mes; F MES, Nivel de la variable indicadora de los días de fin de mes, Out i, Nivel de la variable indicadora para errores en los datos que no se pudieron explicar; Banco, Variable de intervención que indica la presencia de corridas bancarias; Atípico, Variable de intervención que indica la presencia de rumores bancarios de baja magnitud; E t, término de perturbación estocástico. Además de la regresión para el análisis de los retiros, Aguilar (2009), también realiza un análisis de regresión para la serie de los depósitos. La ecuación planteada para los depósitos fue la siguiente: (10) ln( Dep ) Trend Año IND Feriado 19 t F MES 21 2 IND 4 i Feriado i 24 1 i 22 INM Outd i i i i Feriado Atipd E t 1 donde Dep, es el flujo de depósitos diarios para los billetes de mayor utilización (US$1, US$5, US$10, y US$20) B 0, Término de intercepción, Trend, Tendencia, Año, variable cualitativa que denota el nivel para los años 2004 y IND i, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los días de la semana (lunes a jueves). INM i, El subíndice i denota el nivel de la variable indicadora de los meses del año (enero a noviembre). Feriado 1, denota el nivel de la variable indicadora de los días anteriores a un feriado, Feriado 2, denota el nivel de la variable indicadora de los posteriores de un feriado, F MES, nivel de la variable indicadora de los días de fin de mes, 9

15 Documento de Trabajo Out i, el subíndice i denota el nivel de la variable indicadora para errores en los datos que no se pudieron explicar por la ocurrencia de un evento, Atipd, variable de intervención que indica la presencia de rumores bancarios de baja magnitud; E t, término de perturbación estocástico Los principales resultados del estudio de Aguilar (2009) muestran que la cantidad óptima de pedidos corresponde al valor en el cual se minimizan los costes anuales de almacenamiento, ruptura y pedidos. Las variables de mayor circulación (US$20, US$10 y US$5 representan el 95.12% de los retiros). Finalmente el autor concluye que los resultados que se obtuvieron mediante esta herramienta cuantitativa, solamente sirven de guía o respaldo técnico pues a este modelo deben acompañársele las decisiones del Banco Central ante posibles eventos futuros. b) Argentina Elías y Vincens (2012), estiman un modelo de proyección de demanda de dinero con series diarias con el fin de hacer pronósticos a corto plazo. Para ello, utilizan dos modelos regarima 4, uno expresado en diferencias de logaritmos (MDL) y el otro en doble diferencias (MDD), siendo una de ellas diferencia diaria y la otra anual. Ambos modelos se plantearon como la siguiente ecuación: ( B) (11) Yt itdit d t ij ( B) nijt yioit Et ( B) ( B) Donde la variable Y t en el MDL corresponde a la diferencia del logaritmo de los billetes y monedas en el día t, y en el MDD se refiere a la variación diaria de diferencias anuales de billetes y monedas en el día t. Este modelo está expresado en diferencias de logaritmos de los billetes y monedas en día t, y en el MDD corresponde a la variación diaria de diferencias anuales de los billetes y monedas en el día t. El primer sumando TD it, corresponde a una matriz de variables ficticias o dummy para los días de la semana. Para cada día de la semana i (lunes, martes, miércoles, jueves y viernes) se define una variable dummy que adquiere el valor de 1 si en t coincide con i o 0 en caso contrario. 4 Un regarima es un enfoque que combina un modelo ARIMA para capturar autocorrelación, tendencia y estacionalidad, con un modelo de regresión para capturar efectos de día hábil y feriados, siguiendo la metodología propuesta por Bell y Hillmer (1983)

16 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador El término d corresponde a la estacionalidad intra-mensual (representada con superíndices m) y en el caso del modelo MDL, de la estacionalidad intra-anual. El término n corresponde a las variables dummy para días feriados. Cada feriado se le agrupó de acuerdo a si formaban un fin de semana largo de tres o cuatro días. Las conclusiones de dicho trabajo muestran que ambos modelos revelaron una buena precisión en sus pronósticos, especialmente en el corto plazo. A su vez combinaron los pronósticos mediante un pooling. 5 c) Colombia: Otro modelo que sirve de ejemplo es el realizado por Arango (2004) para Colombia. En dicho estudio se plantean varias hipótesis; por ejemplo, para el caso de economías estables y con un alto grado de desarrollo tecnológico en materia de medios de pago, sistemas de distribución del efectivo y avanzados modelos de distribución de bienes y servicios (como grandes cadenas de almacenes, integración de las redes de pago electrónicas con el comercio), se tiene que la demanda y las necesidades de efectivo son mucho más predecibles que en economías donde estos factores están en pleno desarrollo, como es el caso de Colombia, donde en las últimas dos décadas se han dado importantes cambios con la aparición de las redes de pago de bajo valor (ACH), las redes de cajeros electrónicos (ATM), la profundización en el uso del cheque y la expansión de grandes cadenas de almacenes. La economía colombiana ha experimentado trasformaciones durante la década de los 90 que han traído consigo una mayor volatilidad en las variables que determinan la función de demanda de dinero como el ingreso, la tasa de interés y la inflación. Para el caso del modelo colombiano se evaluaron distintas técnicas de pronóstico que fueron lo suficientemente flexibles como para incorporar las innovaciones recientes en los determinantes del efectivo, tanto a nivel agregado como por denominaciones. En estas técnicas se reconocen las posibilidades no lineales en la relación de aquellos con el uso del efectivo. La estrategia seguida se basa en la utilización de redes neuronales artificiales (ANN) y mínimos cuadrados flexibles (FLS). La ventaja de estas técnicas es su flexibilidad para incorporar cambios estructurales y efectos no lineales de variables claves, como la inflación, en el comportamiento de la estructura denominacional de una economía, entre otros. 5 Esta técnica implica combinar dos o más pronósticos provenientes de modelos que usan distintos predictores cuyo desempeño superó al modelo presentado individualmente

17 Documento de Trabajo II. Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador A. Definiciones importantes para la Administración de Especies Monetarias en dólares estadounidenses (US$) en El Salvador El Banco Central de Reserva, con el propósito de mantener niveles óptimos de existencias que permitan atender oportunamente la demanda de la población a través de los bancos del sistema financiero, remite a dichas instituciones, los retiros locales de dólares y recibe los depósitos (remesas) de las mismas. En caso de escasez de billetes de alguna denominación, el BCR realiza operaciones de retiro internacional de billetes de la FED. En el proceso de retiro internacional de billetes y monedas y de retiro y depósito local con los bancos del sistema financiero, es necesario tener claro algunos conceptos relacionados a las Especies Monetarias definidos en el Instructivo para Remesas y Retiros Internacionales de Especies Monetarias en Dólares de los Estados Unidos de América (2012), que se detallan a continuación: a. Demanda proyectada: Es la estimación de especies monetarias para consumo de los bancos del sistema financiero en un período determinado; puede establecerse con base en los registros históricos de demanda y remesas de las referidas instituciones o con base a la información remitida por los bancos del Sistema Financiero. b. Especies monetarias no aptas para circular: Son los billetes sucios y/o desgastados, manchados, perforados, cortados, mutilados y las monedas deterioradas que se encuentran en las bóvedas del Banco Central que no reúnen las condiciones para circular de nuevo en la economía salvadoreña. c. Niveles de existencias óptimas: Es la cantidad mínima de especies monetarias por denominación, que debe mantenerse en inventario con el propósito de responder oportunamente a la demanda de la economía. d. Remesas internacionales de dólares o remesas de especies monetarias: Proceso que comprende la realización de remesas internacionales de billetes y monedas dólares de los Estados Unidos de América, y la realización de las operaciones financieras de crédito a la cuenta del Banco Central en un banco corresponsal extranjero, incluyendo el transporte de puerta a puerta de billetes y/o monedas metálicas, desde el Banco Central u otras instalaciones contingenciales definidas por éste hacia las instalaciones de los Bancos de la Reserva Federal ubicados en territorio estadounidense. e. Retiros internacionales de dólares o retiro de especies monetarias: Proceso que comprende el retiro internacional de billetes y monedas dólares de los Estados Unidos de América y la realización de las operaciones financieras de débito a la cuenta del Banco Central en un banco corresponsal extranjero, incluyendo el transporte de puerta a puerta de los billetes y monedas dólares de los Estados Unidos, desde el Banco de la 12

18 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Reserva Federal de los Estados Unidos de América hasta el Banco Central u otras instalaciones contingenciales definidas por éste. B. Estudio de las series de retiro y depósito de billetes de los bancos Los datos compilados comprenden las series diarias y mensuales del total de los billetes demandados por las instituciones financieras al BCR para el periodo de enero de 2001 a diciembre de 2012, así como el análisis del comportamiento de la demanda de billetes. Dichas series se recopilaron para conocer su comportamiento, volatilidad, estacionalidad, concentración de datos, etc.; como preámbulo para la determinación del modelo de proyección de los retiros y depósitos de especies monetarias. El análisis comprende los siguientes apartados: revisión de los estadísticos descriptivos sobre las series de retiros y depósitos de billetes de los bancos; análisis del retiro de billetes por denominación; identificación de estacionalidad en el retiro de billetes y análisis de depósitos por denominación. 1. Estadísticos descriptivos retiros y depósitos de billetes, periodo Para realizar este análisis estadístico se obtuvo información diaria de los retiros y depósitos 6 para los billetes de todas las denominaciones (US$100, US$50, US$20, US$10, US$5, US$1), provenientes de la Base de Datos de Estadísticas Monetarias (EM). Con dicha información, se procedió al cálculo de los estadísticos descriptivos, cuyos resultados se pueden observar a continuación. Cuadro No.1 Estadísticos descriptivos Retiros y Depósitos diarios de bancos En miles de dólares Estadísticos Descriptivos Retiros Depósitos Media $5, $6, Mediana $3, $4, Desv.estándar $5, $4, Coef. Asimetría Curtosis Coef. de Variación % 78.59% Fuente: Elaboración propia con información de Base de Datos EM 6 En este estudio se entenderá como depósito de especies monetarias, aquellos billetes que los bancos depositan en el Banco Central, y que se conoce como Remesa de los Bancos 13

19 Documento de Trabajo En el cuadro No.1 se puede observar que durante todo el periodo de estudio, la media de depósitos ha sido mayor a la media de los retiros de los bancos; lo cual indicaría que se reciben más depósitos de billetes de los bancos de lo que realmente retiran al Banco Central, sin embargo, no puede aseverarse tal situación sin analizar los datos, por denominación de billetes. Por otro lado, los resultados obtenidos de cada una de las series indican que éstas presentan una alta dispersión, haciendo que el valor de la media sea poco representativo, lo cual se evidencia en que los valores de la media son superiores a los de la mediana. Se observa que los coeficientes de variación son altos, % para la serie de retiros y 78.59% para la serie de depósitos; sin embargo, esta última medida es levemente menor en la serie de los depósitos. Las causas de la alta dispersión en la serie provienen de la existencia de valores extremos relacionados principalmente a días festivos y feriados. En el Gráfico No.1 se muestra el histograma de los retiros de los bancos, en él se puede observar que los datos están sesgados hacia la derecha, tal como lo indican los estadísticos descriptivos. En cuanto al grado de concentración de los datos alrededor de los valores centrales (curtosis), se observa que la serie de retiros muestra una alta concentración (curtosis 6.75). En el caso de los depósitos, la concentración es aún más elevada (curtosis 9.5). Lo anterior significa que la demanda de dinero está altamente concentrada en un rango de montos de US$2.630 a US$6.720 millones. Gráfico No.1 Histograma Retiros de los Bancos Frecuencia Histograma Clase Fuente: Elaboración propia con base a serie diaria retiros de bancos Al observar el coeficiente de asimetría, que mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la media, muestra que los valores tanto de los retiros como de los depósitos se extienden hacia la derecha. Una distribución se considera simétrica si tiende a cero; sin embargo, en este caso al mostrar un dato mayor a 2.0 en ambas series, se tiene que la información está sesgada hacia la derecha, es decir, que muestra un resultado con signo positivo, lo cual implica que existen muchos datos atípicos en la cola derecha

20 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador a) Diagrama de Dispersión de Flujos de Retiros y Depósitos El diagrama de dispersión es la representación gráfica de la relación entre dos variables cuantitativas; en este caso, la relación entre los depósitos y los retiros de los bancos. Gráfico No.2 Dispersión Retiros y Depósitos Fuente: Elaboración propia con base de datos de Especies Monetarias Al analizar el conjunto de variables en un periodo determinado el diagrama de dispersión muestra que existe una concentración fuerte en los puntos menores a US$15.0 millones, lo cual significa que más del 80% de las observaciones están en este rango. Esto implica que durante el periodo en estudio (desde la dolarización a diciembre del año 2012), la preferencia en la demanda de dinero que las instituciones financieras han realizado al BCR diariamente se ha caracterizado por mantenerse en un rango menor a US$15.0 millones; esta preferencia puede deberse o estar relacionada a que demandar montos mayores al nivel mencionado, pueden ocasionar costos más altos para las instituciones financieras. b) Composición de Depósitos y Retiros por denominación Al hacer una evaluación desde que inició la dolarización, tomando la serie de depósitos y retiros de billetes por denominación, se obtuvo la brecha entre ambas series y el porcentaje de cobertura de los depósitos, tal como se observa en el siguiente gráfico

21 Documento de Trabajo Gráfico No.3 Retiros y Depósitos de billetes por denominación US$ Millones $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 $0 $3,000.0 $2,500.0 $2,000.0 $1,500.0 $1,000.0 $ $2,000 DE DE US$1 DE US$5 DE US$10 DE US$20 DE US$50 US$100 DEPÓSITOS , , , ,988.2 RETIROS , , , BRECHA Retiro - Depósitos , ,291.8 % COBERTURA DE DEPÓSITOS , $0.0 Fuente: Elaboración propia con datos de Base de datos Monetaria Los resultados muestran que las denominaciones de $5 y $10 tienen las mayores brechas (Retiro-Depósito) lo cual se comprueba con el porcentaje de cobertura, que es de 93.2% para el billete de $5 y de 85.1% para el billete de $10. Lo anterior indica que, es en estas denominaciones que el Banco Central debe estar alerta ante posibles deficiencias en los inventarios en bóvedas para poder atender la demanda de los bancos, realizando operaciones de retiro internacional de billetes con la Reserva Federal. Contrario a esta situación, se observa en los billetes de las denominaciones de $50 y $100, que existe una cobertura bastante amplia de lo que depositan los bancos con respecto a lo que ellos retiran, esto nos indica que al Banco Central le están retornando billetes de $50 y $100 provenientes de la economía, pero que son cambiados por billetes más pequeños ya que en los comercios no son bien aceptados. Además señala que las instituciones financieras demandan una menor cantidad de billetes de estas denominaciones, para evitar el riesgo de pérdidas por el uso de billetes falsos; y por lo tanto el BCR debe regresar a la FED el exceso de este inventario. 2. Análisis de Retiro de Billetes por Denominación. Para el análisis de la serie retiro de billetes se tomó información mensual desde enero de 2001 hasta diciembre de 2012 y se realizó un análisis de estructura porcentual o peso anual para cada una de las denominaciones, con el objetivo de conocer cuáles han sido las denominaciones de mayor demanda por los bancos a través del tiempo. 16

22 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Cuadro No.2 Retiro de billetes Composición porcentual por denominación Año US$100 US$50 US$20 US$10 US$5 US$ % 0.76% 25.70% 44.76% 19.05% 4.07% % 0.69% 29.19% 41.57% 19.25% 4.42% % 0.18% 37.93% 42.19% 13.16% 3.49% % 0.34% 42.48% 38.87% 10.49% 3.85% % 0.22% 48.26% 35.94% 8.53% 3.69% % 0.20% 53.03% 31.54% 8.17% 3.29% % 0.26% 58.08% 23.35% 10.13% 3.52% % 0.15% 62.27% 20.45% 9.08% 3.46% % 0.21% 61.22% 21.35% 8.26% 3.53% % 0.11% 60.69% 23.15% 7.38% 3.33% % 0.04% 61.22% 25.77% 7.26% 1.98% % 0.04% 58.45% 28.68% 9.71% 0.06% Fuente: Elaboración propia con base a datos de Especies Monetarias La participación de las denominaciones de billetes que concentran la mayor frecuencia de retiros de billetes, son las denominaciones de US$20 y de US$10. Las cuales han mostrado una mayor demanda por parte de los bancos, ambas denominaciones concentran en conjunto el 84% de los retiros (Cuadro No. 2). Desde la dolarización el billete de denominación de US$20 ha ido cobrando mayor importancia para las preferencias de la población; esta tendencia se incrementa a partir del año 2004 hasta el 2008 y se mantiene en el mismo nivel para los últimos años. Existen algunos supuestos para esta conducta en la demanda y preferencia de los bancos por el billete de denominación de US$20 entre ellos se puede mencionar que, en muchos comercios formales e informales el billete de mayor denominación aceptado es el de US$20 ya que existe una prohibición de aceptar billetes de denominación más alta, US$100 y US$50. Aunque, lo anterior puede deberse también al mismo desconocimiento de la población 7. Por otro lado, el billete con denominación de US$10 que era el más demandado al comienzo de la dolarización, ha ido disminuyendo en preferencia en los años recientes. 3. Análisis de Retiro de Billetes. Identificación de Estacionalidad En el análisis estadístico también se ha incorporado la evaluación del comportamiento interanual de la serie, con el fin de identificar si existe algún tipo de comportamiento sistemático como la estacionalidad. Asimismo se realizó un análisis intramensual, para identificar los días en que se presenta mayor demanda de especies monetarias. 7 Sin embargo, se recomienda fortalecer investigaciones sobre las preferencias de los consumidores 17

23 Documento de Trabajo Gráfico No.4 Retiro de Billetes Comportamiento mensual Año $400 $350 $300 Dic Dic Dic Dic Millones $250 $200 $150 $100 $50 $0 Ene_09 Mar_09 May_09 Jul_09 Sep_09 Nov_09 Ene_10 Mar_10 May_10 Jul_10 Sep_10 Nov_10 Ene_11 Mar_11 May_11 Jul_11 Sep_11 Nov_11 Ene_12 Feb_12 May_12 Jun_12 Sep_12 Nov_12 Fuente: Elaboración propia correspondiente a Base de Datos de Especies Monetarias Si se evalúa la serie de retiros de los bancos de manera interanual tomando como referencia los últimos cuatro años del estudio, se puede observar que en los meses de marzo, julio y diciembre de cada año, se presenta una mayor demanda de especies monetarias, siendo diciembre el mes en el que se registran los montos más altos (Gráfico No.4). Por otro lado y con el propósito de analizar si, dentro de cada mes también se observa algún tipo de estacionalidad, se tomó como referencia dos meses del año donde la demanda de dinero no es tan alta (por ejemplo el mes de Mayo y Septiembre para el periodo ). Los resultados se presentan en el siguiente gráfico. 18

24 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Gráfico No.5. Retiro de Billetes Comportamiento Intra-mensual Comparativo mes de mayo Fuente: Elaboración propia con base a datos diarios de Especies Monetarias Al comparar el mes de mayo de cuatro años diferentes se observa que la serie tiene cierto patrón de comportamiento: existen días donde la demanda es muy alta y otros, donde es casi nula o incluso cero. Los días de alta demanda se pudieron identificar como: días de pago quincenal, fines de semana y días de pago de salarios a empleados del gobierno. Este comportamiento es bastante parecido en los diferentes años evaluados. Para el caso del mes de septiembre se observa que el comportamiento de la serie es bastante similar al mes de mayo, los días picos o de mayor demanda son aquellos donde se tiene pagos de quincenas, fines de semana, pago de gobierno y final de mes. En el siguiente gráfico se puede observar el comportamiento intramensual para el mes de septiembre. 19

25 Documento de Trabajo Gráfico No.6. Retiro de Billetes Comportamiento Intra-mensual Comparativo mes de Septiembre $20, $18, $16, $14, $12, $10, $8, $6, $4, $2, $ sep sep sep sep sep-09 Retiro de los Bancos Septiembre sep sep sep sep sep sep sep sep sep sep-09 $18,000 $16,000 $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 $0 01-sep sep sep sep sep sep-10 Retiro de los Bancos Septiembre sep sep sep sep sep sep sep sep sep-10 $18,000 $16,000 $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 $0 01-sep sep sep sep sep sep-11 Retiro de los Bancos Septiembre sep sep sep sep sep sep sep sep sep-11 $25,000 $20,000 $15,000 $10,000 $5,000 $0 03-sep sep sep sep sep-12 Retiro de los Bancos Septiembre sep sep sep sep sep sep sep sep-12 Como se mencionó anteriormente y para efectos de evaluar una estacionalidad intramensual, se utilizó este ejemplo. Sin embargo, si se realiza un gráfico intramensual de todos los meses del periodo analizado ( ), el comportamiento dentro de cada mes es similar al mencionado anteriormente. 4. Análisis Depósito de Billetes por Denominación Para el análisis de la serie depósito de billetes, se tomó información diaria, desde el periodo 2001 hasta el último día de diciembre 2012 y se realizó un análisis de estructura o peso porcentual, para cada una de las denominaciones. 20

26 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Cuadro No. 3 Depósito de billetes Composición por denominación Años US$100 US$50 US$20 US$10 US$5 US$ % 10.2% 32.0% 19.2% 7.9% 1.4% % 7.8% 32.0% 23.1% 12.6% 2.0% % 5.7% 38.4% 27.8% 10.3% 2.8% % 5.6% 40.2% 25.6% 8.1% 2.9% % 5.0% 44.2% 23.9% 6.9% 3.0% % 4.1% 49.1% 22.0% 6.5% 2.7% % 3.8% 51.3% 18.3% 7.6% 2.9% % 3.3% 56.0% 15.1% 7.6% 2.9% % 3.1% 57.9% 15.8% 6.9% 2.9% % 2.7% 59.9% 17.2% 6.0% 2.7% % 2.5% 59.3% 19.6% 5.6% 2.3% % 2.3% 55.9% 21.9% 8.2% 1.1% Fuente: Elaboración propia correspondiente a Base de Datos de Especies Monetarias El cuadro anterior muestra la estructura de los depósitos que realizan las instituciones financieras al Banco Central para cada una de las denominaciones. Con respecto a los datos estimados, se observa que es el billete de US$20 el que tiene mayor peso en cuanto a los depósitos que realizan las instituciones financieras, y al pasar los años ha ido cobrando mayor relevancia. Por otro lado, los depósitos de la denominación de US$10, disminuyeron para el periodo de la crisis financiera, lo cual implicaría que este billete se mantiene más tiempo en las manos del público. III. Metodología del Modelo de Regresión Especies Monetarias Para determinar el modelo de proyección más adecuado se utilizaron dos tipos de análisis: el análisis de series univariantes y el análisis de series multivariantes. En éste último se incorpora como variable endógena los retiros de los bancos comerciales y como variables exógenas: una variable que aproxima el ritmo de actividad económica, el índice de precios al consumidor, los créditos y los depósitos privados de los bancos y las remesas familiares. El periodo de análisis de ambos modelos abarca desde la dolarización, mes de enero del año 2001 hasta el diciembre del año 2012, de manera mensual. 21

27 Documento de Trabajo A. Modelo Univariante 1. Conceptualización del modelo Los modelos ARIMA son aquellos donde la variable endógena de un período t es explicada por las observaciones de ella misma correspondientes a períodos anteriores, añadiéndose también un término de error. Para este estudio la variable endógena son los retiros de dólares de los bancos. En el caso de procesos estacionarios con distribución normal, la teoría estadística de los procesos estocásticos dice que, bajo determinadas condiciones previas, toda Y t puede expresarse como una combinación lineal de sus valores pasados (parte sistemática) más un término de error (innovación). Lo anterior se representa por medio de la siguiente ecuación: Y t f 0 f Y 1 t 1 at donde,y, Variable endógena fo, Constante Yt -1, Rezagos a, Término Error Según Pulido y Pérez (2001), el desarrollo de este tipo de modelo debe partir de una variable aleatoria estacionaria. Debido a lo anterior, el primer paso fue analizar la estacionariedad de dicha variable, prestando especial atención al comportamiento de su media y su varianza. Posteriormente, se estimó un modelo de proyección ARIMA para la serie mensual de retiros totales y un modelo univariante para aquellas denominaciones de billetes que son más representativas en la demanda de especies monetarias US$5, US$10 y US$20. Los resultados de los parámetros aplicados para cada modelo ARIMA se pueden observar en el siguiente cuadro. 22

28 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Tipos de modelo Modelo ARIMA Cuadro No. 4 Resultados de modelo Univariante para cada denominación Total denominaciones Parámetros US$5 US$10 US$20 (0,1,1)(0,1,1) (1,0,1)(0,1,1) (3,1,0)(0,1,1) (0,1,1)(0,1,1) Test modelo del NORMALITY TEST=1.644 CHI-SQUARED(2) SKEWNESS= SE = KURTOSIS= (SE = ) NORMALITY TEST=3.945 CHI-SQUARED(2) SKEWNESS= (SE =0.2041) KURTOSIS= (SE =0.4082) NORMALITY TEST=3.440 SKEWNESS= KURTOSIS= NORMALITY TEST= CHI-SQUARED(2) SKEWNESS= (SE = ) KURTOSIS= (SE = ) Los modelos ARIMA están compuestos por un parte regular (p,d,q) y una parte estacional (P,D,Q) y se denotan de la siguiente manera: p, d, q)( P, D, Q s Donde, p, es el número de parámetros autoregresivos en la parte regular d, el número de diferencias en la parte regular q, Número de parámetros de medias móviles en la parte regular P, Número de parámetros autorregresivos D, Número de diferencias Q, Número de parámetros medias móviles. El modelo ARIMA formulado para la serie de total de denominaciones quedó determinado con los siguientes componentes (0,1,1) (0,1,1), donde los parámetros del MA de parte regular es (TH1) y el MA de la parte estacional es (BTH). Al modelo también se incluyó una modelización de atípicos. Para el modelo del billete de US$5 se determinó que un modelo con los siguientes componentes (1,0,1) (0,1,1), capaz de representar el comportamiento de la serie. El modelo incorpora un parámetro autorregresivo y un parámetro en la parte de medias móviles en la parte regular, y en la parte estacional una diferencia y un parámetro de medias móviles. Para el caso del billete de US$10 indica que existe en la parte regular, tres parámetros autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles y en la parte estacional cero parámetros autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles. 23

29 Documento de Trabajo Y por último para el caso del billete de US$20 indica que existe en la parte regular, cero parámetros autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles y en la parte estacional cero parámetros autorregresivos, una diferencia y un parámetro de medias móviles. 2. Proyecciones ARIMA Después de obtener los parámetros de cada uno de los modelos, se procedió a evaluar el desempeño de los pronósticos generados por cada uno de ellos. Por ello, se realizó una comparación entre las proyecciones que arroja el modelo ARIMA y los datos reales, que en este caso son los retiros mensuales de los bancos del sistema financiero durante el periodo En los siguientes gráficos puede observarse que las proyecciones se aproximan en gran medida al comportamiento observado de los retiros, guardando el mismo comportamiento estacional para el análisis del pronóstico total de las denominaciones (Gráfico No. 7 a). Gráfico No.7 Comparativo pronósticos de modelo ARIMA vrs Retiros observados de los bancos Por Total denominaciones y denominación de billetes ($20, $10 y $5) Cifras en millones de dólares. Fuente: Elaboración propia, pronósticos modelo ARIMA 24

30 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Para el caso del billete de US$20 (Gráfico No. 7 b), el pronóstico tiende a sobreestimar la demanda, caso contrario para el billete de US$10 (Gráfico No. 7 c), donde se observa que el pronóstico se mantiene por debajo de lo que realmente demandaron los bancos. Por otro lado el billete de US$5.0 (Gráfico No. 7d), muestra que si bien mantiene una tendencia parecida a los datos observados, el pronóstico tiende a subestimar la demanda, y eso se puede comprobar en el dato del mes de marzo, temporada alta, ya que cuando el pronóstico nos indica que la demanda fluctúa alrededor de los $15 millones, lo ocurrido para ese periodo fue de $26 millones aproximadamente. B. Modelo Multivariante. 1. Conceptualización del modelo En este apartado se tratará de establecer la relación de ciertas variables económicas con el comportamiento de la demanda de dinero de los Bancos Comerciales, variable conocida y tratada en este apartado como retiros de billetes US dólares. Según la teoría económica, con los tres motivos de transacción de Keynes existen muchas razones por las cuales los individuos deciden mantener dinero líquido en sus bolsillos o prefieren cambiarlos, tales como la dinámica económica, tasas de interés pasiva más atractivas, expectativas sobre la evolución de la economía, etc. Para la construcción del modelo multivariante se tomaron en cuenta las siguientes variables económicas y financieras: el crecimiento de la economía, la inflación, depósitos privados, créditos de los bancos, y las remesas familiares; las anteriores buscan explicar si son factores determinantes del comportamiento de la demanda de dinero de los Bancos Comerciales. El crecimiento de la economía: El crecimiento de la economía es una variable relevante porque permite saber si tiene alguna incidencia en el comportamiento de la demanda de los dólares. A medida que existe un crecimiento económico, se espera que influya en el incremento del empleo, consumo y otras variables relacionadas que incrementan la circulación del dinero y la liquidez. Para la estimación de dicha variable se utilizó de forma mensual el Índice de Volumen de la Actividad Económica (IVAE) en índice simple. Esta variable está relacionada al motivo transacción, en el cual los individuos utilizan el dinero para realizar la compra de bienes y servicios que van a satisfacer sus necesidades. Inflación: La tasa de crecimiento de los precios, es otra variable a considerar que puede tener su influencia en la circulación del dinero. A medida que incrementa la inflación en la economía se necesita mayor disponibilidad de liquidez, para poder realizar las transacciones. Esta variable se identificó con el motivo precaución, el cual enfatiza el deseo de las personas de mantener dinero para hacer frente a gastos no planeados e inesperados. 25

31 Documento de Trabajo Las variables restantes tales como los Depósitos Privados (variable que se refiere al saldo de depósitos que poseen los Bancos para cada mes) y los Créditos otorgados por los bancos (variable mensual referida a los préstamos brutos sin provisión por incobrabilidad que los bancos comerciales han otorgado tanto para el destino consumo como para empresas) están relacionadas al motivo de especulación, el cual recoge el efecto de la incertidumbre acerca de la evolución de las variables macroeconómicas sobre las tenencias de dinero. Por último, cabe mencionar que se tomó en cuenta para el modelo de retiros de los bancos la variable de Remesas Familiares, por considerarla importante ya que en los meses en que se reciben más remesas familiares existe más dinero líquido en la economía. Las variables a considerar en la especificación del modelo econométrico se presentan en el siguiente cuadro: Cuadro No.5 Descripción de variables utilizadas en el modelo VEC Variables Descripción Periodo Número de datos Retiros Retiros de los bancos Mensual Logaritmo IVAE Índice de Volumen de la Actividad Económica Mensual Logaritmo IPC Índice de precios al consumidor Mensual Logaritmo Créditos Créditos totales de los bancos Mensual Logaritmo Depósitos Depósitos totales de los privados bancos Mensual Logaritmo Utilización en el modelo Primera diferencia de logaritmo Fuente: Elaboración propia con datos de variables para modelos EM. Remesas Remesas Familiares Mensual a) Especificación de Modelo VAR con Vectores de Corrección de Errores (VEC) Para la determinación de variables que influyen en el comportamiento de los retiros de especies monetarias, se especificó un modelo VEC. Un modelo de vector de corrección de errores (VEC) no es más que un modelo de Vectores Autorregresivos (VAR) que incluye restricciones de cointegración en su especificación, por lo que se diseña para ser utilizado con series que no son estacionarias pero de las que se sabe que son cointegradas. El principio detrás de estos modelos es que existe una relación de equilibrio a largo plazo entre variables económicas y que, sin embargo, en el corto plazo puede haber desequilibrios, con los modelos de corrección del error, una proporción del desequilibrio de un período (el error, interpretado como un alejamiento de la senda de equilibrio a largo plazo) es corregido gradualmente a través de ajustes parciales en el corto plazo. 26

32 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Una de las claves de los modelos VEC es determinar si las series que se utilizan en el modelo son cointegradas a pesar de ser no estacionarias y, si es así, determinar la ecuación de integración. Para ello se utilizó el método de Johansen. b) Grado de Integración de las Series Para realizar este ejercicio, se determinó en primer lugar el grado de integración de las series, a través del test de Dickey-Fuller aumentado. De acuerdo a los resultados obtenidos (Véase Anexo 1) se seleccionaron, para el modelo planteado, algunas de las variables macroeconómicas que influyen en la demanda de dinero (retiros de efectivo los Bancos): la actividad económica (IVAE), la inflación, y los créditos. Todas tuvieron un orden de integración de I(1) en logaritmos, no siendo el mismo caso para las remesas familiares, que tuvo un orden de integración I(2); por lo se tomó la decisión de utilizar esta variable en el modelo denotada como la primera diferencia del logaritmo remesa (DLREM). c) Test de Cointegración de Johansen Se realizó el análisis de cointegración para verificar que existe una relación de largo lazo entre las variables planteadas en el modelo, es decir, evaluar la relación de largo plazo de los retiros de los bancos (demanda de dinero) con el crecimiento económico, la inflación, los créditos y las remesas familiares. Para evaluar esta relación se aplicó el test propuesto por Johansen (1990), citado en Mata (2000), el procedimiento consiste en estimar un modelo por medio de las primeras diferencias y los niveles de las variables no estacionarias, de tal manera que el conjunto de variables está cointegrado cuando una combinación lineal de ellas es I(0). La pruebas nos indican que se rechaza la hipótesis nula de no cointegración, ya que para las prueba de Traza y Máximo Eigen value, los valores del t-estadístico son mayores al valor crítico, además señalan que existe al menos, una ecuación de cointegración, a nivel de significancia del 5%. d) Ecuación de Largo Plazo a partir de VEC Con las pruebas anteriores y el test de cointegración se puede estimar un vector de cointegración, que se utilizará como la ecuación de largo plazo, la cual quedo especificada de la siguiente manera: LRETI= *LIVAE (-1) *LIPC (-1) *DLREM(-1) *LCREDIT(-1)+e t. donde, 0, es la constante que representa un valor de , LIVAE, es el logaritmo del Índice de volumen de la actividad económica, LIPC, es el logaritmo del Índice de Precios al Consumidor, DLREM, es la primera diferencia del logaritmo de las remesas familiares, LCREDIT, es el logaritmo de los créditos de los bancos comerciales, 27

33 Documento de Trabajo e t = es el término error. está dentro de los rangos deseados; al interpretarlo nos indica que, en una relación de largo plazo cada cambio de 1% en la actividad económica (IVAE), en la inflación y en los créditos, estarían modificando la demanda de retiros de especies monetarias de los bancos en 36.16, y 6.41 puntos porcentuales. En el caso de la variable remesas familiares, un incremento del 1% en esta variable estaría modificando a la demanda de especies monetarias en puntos porcentuales, ya que esta variable fue utilizada en la construcción del modelo como la diferencia del logaritmo. Lo anterior implica que existe una relación directa o positiva entre los retiros y las remesas familiares, y una relación inversa entre los créditos otorgados y la inflación. e) Ecuación de Corto plazo VEC Luego de definir la ecuación de largo plazo y confirmar que sí existe una relación entre las variables estimadas en el modelo, se procedió a estimar una ecuación de corto plazo con seis rezagos para cada una de las variables del modelo. A esta ecuación se le agrego el vector de corrección (ERROR_VEC). La ecuación de corto plazo quedó determinada de la siguiente manera. Dlreti= *DLReti(-1) *DLReti(-2) *DLReti(-3) DLReti(-4) *DLReti(-5) *DLReti(-6) *DLIVAE(-1) *DLIVAE(-2) *DLIVAE(-3) *DLIVAE(-4) *DLIVAE(-5) *DLIVAE(-6) *DLIPC(-1) *DLIPC(-2) *DLIPC(-3) *DLIPC(-4) *DLIPC(-5) *DLIPC(-6) +3.55*DLREM(-1)+2.064*DLREM(-2) *DLREM(-3) *DLREM(-4) *DLREM(-5) *DLREM(-6) *DLCREDIT(-1) *DLCREDIT(-2) *DLCREDIT(-3) *DLCREDIT(-4) *DLCREDIT(-5) *DLCREDIT(-6) *ERROR_VEC La ecuación de corto plazo nos indica que los retiros de los bancos comerciales se explican por el comportamiento de ellos mismos, rezagados en 6 periodos; así también por el comportamiento de la actividad económica; la inflación, y el crédito rezagado en 6 periodos. En el anexo 2 se presentan los resultados obtenidos del modelo de especies monetarias. Se observa que todos los parámetros contemplados en esta ecuación son significativos. Así mismo el R 2 de 0.84, indican que el 84% de este comportamiento está ligado a los cambios en las variables explicativas. f) Diagnóstico El VEC supera las pruebas de heterocedasticidad y la prueba de autocorrelación (Véase Anexo 3), lo cual indica que los residuos no están correlacionados a partir del segundo rezago. 28

34 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Una prueba de normalidad es un proceso estadístico utilizado para determinar si una muestra o cualquier grupo de datos se ajustan a una distribución estándar normal. Para analizar la normalidad en este modelo VEC se recurrió a la prueba de Jarque Bera (JB), que es una prueba asintótica de normalidad para grandes muestras que analiza la relación entre el coeficiente de apuntamiento y la curtosis de los residuos de la ecuación estimada y los correspondientes de una distribución normal, de forma tal que si éstas relaciones son diferentes, se rechaza la hipótesis nula de normalidad. La prueba conjunta de JB indica que no se rechaza la hipótesis nula, que los residuos son normales, ya que en este caso es > 0.05 acepto Ho (Véase Anexo 4). 2. Proyecciones Modelo VEC Una vez que el modelo VEC ha superado la etapa de diagnóstico este puede ser usado para pronóstico. En el siguiente gráfico se puede observar en primer lugar, la serie de retiros de los bancos comerciales, desde la dolarización hasta diciembre 2012, periodo que incluye la serie en estudio. Los pronósticos se realizaron a partir del año 2013, donde se puede apreciar el corte en la gráfica. Los pronósticos para los doce meses siguientes replican el mismo comportamiento estacional que muestran en los años anteriores. Gráfico No.8 Pronósticos utilizando el VEC para la serie de Retiro de Especies Monetarias Fuente: Elaboración propia utilizando estimaciones modelo econométrico VEC Se realizó una prueba de la efectividad de predicción del modelo comparando los valores pronosticados con los valores observados, en los doce meses siguientes al periodo en estudio, es decir, para el año 2013, se observó que los valores pronosticados se mantienen muy cercanos a los valores observados y mantienen el mismo comportamiento estacional de la serie real. 29

35 Documento de Trabajo Gráfico No.9 Comparación de datos Pronósticos utilizando el VEC vrs. Serie de Retiro de Especies Monetarias $400 $350 $300 $250 $200 $150 $100 $50 $0 2013M M M M M M06 Millones 2013M M M M M M12 Proyección Real Fuente: Elaboración propia utilizando Estimaciones VEC IV. Comparación de pronósticos de Modelos Univariante vrs. Modelo Multivariante. Para evaluar el buen desempeño de ambos modelos, y determinar cuál es el modelo que realiza un mejor pronóstico se utilizaron dos medidas alternativas: la raíz del error cuadrático medio (RMSE) y el promedio de los errores, medido como el porcentaje de la diferencia (en valor absoluto) entre el valor observado y el pronosticado (MAPE). Para la comparación se utilizó el modelo ARIMA calculado para el total de denominaciones y modelo VEC, con fechas a partir de enero del 2013, lo cual se presentan en el siguiente cuadro. 30

36 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Mes Dato observado Cuadro No. 6. Comparación de Pronósticos Medidas RMSE y MAPE Datos en millones de dólares Dato observado- pronostico Dato pronosticado (Yˆ) RMSE MAPE (Y-Yˆ) ARIMA VEC ARIMA VEC ARIMA VEC ARIMA VEC Ene_ Feb_ Mar_ Abr_ May_ Jun_ Jul_ Ago_ Sep_ Oct_ Nov_ Dic_ % 2.3% Fuente: Elaboración propia con datos y fórmulas RMSE Y MAPE El modelo ARIMA tiende a sobreestimar el pronóstico, tal como se puede observar en los datos negativos de la columna (Dato observado-dato estimado). Por otro lado, aunque el modelo VEC también muestra sobreestimación del pronóstico en algunos meses del año; éste obtuvo un mejor resultado en las estimaciones RMSE y MAPE, ya que muestra un error cuadrático medio menor al del modelo ARIMA. El modelo VEC alcanza una buena capacidad de pronóstico, con un RMSE de y un MAPE de 2.3%, mientras que el modelo ARIMA tiene una menor capacidad de proyección. V. Comparación de Métodos de Pronóstico Uno de los aportes de esta investigación es que permite comparar algunos métodos de estimación econométrica con los métodos con los que actualmente se pronostican los retiros de los bancos. El BCR realiza estimaciones de la demanda de efectivo de manera semanal y mensual, basadas en el comportamiento histórico de las series, pero no utiliza modelos econométricos para dicha estimación. Si se realiza el ejercicio de comparación de los modelos planteados con respecto a un promedio mensual simple de los últimos tres años y se obtiene un promedio de los errores de pronóstico para cada uno de los métodos alternativos se observan los resultados que se resumen en el cuadro No.7. 31

37 Documento de Trabajo Mes Cuadro No. 7. Comparación de Métodos de Pronóstico Dato observado ARIMA Dato pronosticado (Yˆ) VEC Promedio (3 años) Dato observado- pronostico (Y-Yˆ) ARIMA VEC Promedio (3 años) Ene_ Feb_ Mar_ Abr_ May_ Jun_ Jul_ Ago_ Sep_ Oct_ Nov_ Dic_ Promedios Fuente: Elaboración propia con datos de pronóstico vrs. datos reales de retiro de efectivo En el cuadro No.7, se presenta el dato observado de retiro de billetes mensual de los bancos comparado con el pronóstico que arroja tanto el modelo ARIMA como el modelo VEC. Además se agrega un pronóstico elaborado con el promedio mensual simple de los últimos tres años, que es una de las técnicas que se utiliza actualmente. Al obtener los errores (datos observado-dato pronosticado), los resultados muestran que, el modelo ARIMA tiene un promedio de errores de pronóstico de , el promedio simple de y el modelo VEC un promedio de Con lo cual se observa que el modelo VEC es el que presenta un mejor desempeño de pronóstico para el periodo considerado. VI. Conclusiones y Recomendaciones A. Conclusiones En el trabajo se formularon dos modelos: un modelo de tipo univariante ARIMA para realizar pronósticos mensuales y otro modelo multivariante VAR con Vector de Corrección de Errores (VEC), para determinar tanto en el largo plazo como en el corto plazo las variables macroeconómicas que pueden afectar la demanda de dinero líquido de los Bancos comerciales; esta se definió como variable dependiente bajo el nombre Retiro de los 32

38 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Bancos, que son los retiros de dólares de las diferentes denominaciones que realizan los bancos comerciales al BCR. En esta investigación se han observado los aspectos que se mencionan a continuación: En cuanto al comportamiento estadístico de la serie de retiros de los Bancos desde el año 2001 a la fecha, se observó que los billetes que han tenido mayor peso porcentual en ese periodo, o que han sido de mayor preferencia para los bancos son los billetes de la denominación de US$20, seguido por la de US$10 y US$5 Se puede observar claramente que desde la dolarización el billete de denominación de US$20 ha ido cobrando mayor importancia para las preferencias de los bancos; esta tendencia se incrementa a partir del año 2004 hasta el 2008 y se mantiene en el mismo nivel para los últimos años. La metodología utilizada para la estimación de los modelos estuvo basada en modelos univariantes de pronóstico para el total de denominaciones, y para las denominaciones de billetes que resultaron más representativas US$20, US$10 y US$5; además se estimó un VEC para poder identificar aquellas variables económicas que han influido en el comportamiento de la demanda de dinero de los bancos. Con respecto al modelo VEC se encontró que las variables que cointegraron en un orden de integración I(1), fueron las siguientes: IVAE, IPC, y los Créditos; y las Remesas Familiares en primeras diferencias del Logaritmo. En la ecuación de largo plazo, los coeficientes mostraron los signos esperados y fueron significativos. Lo anterior confirma que en el largo plazo las variables seleccionadas tienen una relación con los retiros de dinero de los bancos. En relación a los resultados obtenidos en el modelo VEC para la ecuación de corto plazo, se observó que los rezagos de las variables contempladas en el modelo influyen significativamente en la demanda de dinero de los bancos. Tanto las proyecciones del modelo ARIMA, como las proyecciones del modelo VEC, arrojaron datos aproximados a los datos reales. Con respecto al modelo ARIMA tanto para el total de las proyecciones como para las denominaciones estudiadas en esta investigación ($20, $10 y $5), arrojan buenos pronósticos en el corto plazo, por lo que se pueden utilizar para pronosticar periodos cortos (1 a 3 meses). Al comparar la capacidad predictiva de los modelos, el modelo VEC muestra un RMSE y un MAPE menor al modelo ARIMA, por ende, además de ser un modelo multivariado que incorpora el mecanismo de corrección de errores, los modelos VEC utilizan técnicas más completas pues consideran la dinámica de ajustes de corto plazo, además que toma en cuenta cómo afectan las variables económicas en las decisiones de la demanda de dinero; Por tal motivo, en términos de proyección se recomienda utilizar las estimaciones del modelo VEC para pronósticos de largo plazo (12 meses). 33

39 Documento de Trabajo B. Recomendaciones La investigación efectuada es una primera aproximación a las proyecciones de demanda especies monetarias en el país, posterior a la dolarización, utilizando técnicas econométricas; sin embargo, esta debe complementarse con otro tipo de estudios que contribuyan a un mejor conocimiento de la demanda de dinero, tales como análisis del comportamiento de las preferencias de los consumidores en cuánto al billete, análisis de la circulación del billete por denominación y nuevos modelos econométricos de corto plazo. Los estudios mencionados, como el presentado en esta ocasión contribuirán a mejorar el manejo de los inventarios de dólares. Referencias Aguilar, J. (2009). Mejoramiento de la Gestión de Inventarios del Banco Central del Ecuador.Banco Central de Ecuador. Arango, C.; Misas, M. y Hernández N. (2004).La Demanda de Especies Monetarias en Colombia: Estructura y Pronóstico. Banco de la República de Colombia. Banco Central del Ecuador (2002). Retos para el Banco Central del Ecuador, Capítulo I: El banco Central del Ecuador en Dolarización. Ecuador Banco Central de Reserva de El Salvador (2012). Instructivo de Especies Monetarias en Dólares. Banco Central de Reserva de El Salvador (2013). Base de datos económica-financiera, disponible en Banco Central de Reserva de El Salvador (2014). Base de datos diaria de Especies Monetarias. Cursos de Predicción Económica y Empresarial. Unidad 3: Modelos ARIMA. Elías, D. y Vincens M. (2012).Pronósticos de la demanda diaria de billetes. Investigaciones Económicas, Banco Central de la República de Argentina. Mata, H. (2000).Nociones Elementales de Cointegración Enfoque de Soren Johansen. Venezuela. 34

40 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Ley de Integración Monetaria (2001). Colección de leyes del Sistema Financiero, Superintendencia del Sistema Financiero. El Salvador Mahía, R. (1999). Revisión de los procedimientos de análisis de la Estacionariedad de las Series Temporales. Universidad de los Andes, Venezuela. Mies, V. y Soto, R.(2000). Demanda por Dinero: Teoría, Evidencia y Resultados. Volumen 3, No.3. Banco Central de Chile. Pulido, A. y Peréz, J. Modelos Econométricos. Guía para la elaboración de modelos Econométricos con E-views. Roca, R. (2011). Teoría Keynesiana de la demanda de Dinero. Perú. Soto, R. y Tapia, M. (2000). Cointegración Estacional de la Demanda de Dinero. Banco Central de Chile. 35

41 Documento de Trabajo Anexo No.1 Prueba de Raíz Unitaria: Augmented Dickey-Fuller Test Statistic Variables T-Statistics. Tipo Prob* LReti Tiene raíz unitaia Primeras diferencias y con intercepto Livae Tiene raíz unitaria Primeras diferencias sin intercepto ni tendencia LipcTiene raíz unitaria Primeras diferencias y con intercepto LcreditTiene raíz unitaria Primeras diferencias y con intercepto DLRem Tiene raíz unitaria Primeras diferencias y con intercepto Fuente: Elaboración propia con datos de pruebas en Eviews

42 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Anexo No. 2 Resultados Ecuación de corto plazo Resultados ecuación de corto plazo R-squared Adj. R-squared Sum sq. resids S.E. equation F-statistic Log likelihood Akaike AIC Schwarz SC Mean dependent S.D. dependent Determinant resid covariance (dof adj.) Determinant resid covariance 7.63E E-17 Log likelihood Akaike information criterion Schwarz criterion Fuente: Resultados modelo de corto plazo Eviews. 37

43 Documento de Trabajo Anexo No.3 VEC Test de normalidad de los residuos Component Skewness Chi-sq df Prob Joint Component Kurtosis Chi-sq df Prob Joint Component Jarque-Bera df Prob Joint Fuente: Resultados modelo de corto plazo Eviews. 38

44 Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador Anexo No.4 Resultados de las pruebas Residuos De Autocorrelación y Heterocedasticidad Pruebas de Autocorrelación Pruebas de Heterocedasticidad Lags. LM-Stat. Prob. HETEROCEDASTICIDAD VEC Residual Heteroskedasticity Tests: No Cross Terms (only levels and squares) Date: 04/02/14 Time: 21: Sample: 2001M M Included observations: Joint test: Chi-sq df Prob Fuente: Resultados modelo de corto plazo Eviews 39

45 Documento de Trabajo 40

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