Universidad Autónoma de Guerrero. Educación Media Superior. Plan de Estudios Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 1

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1 Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 1

2 Identificación y ubicación del curso Unidad de Aprendizaje Clave Tipo: Semestre Etapa de formación 111 Obligatoria Primero Básica Núcleo integrador Conócete a ti mismo y al entorno. Periodo escolar Créditos Horas semana Horas semestre Área de formación: Propósito del área de formación: Matemáticas El estudiante: Desarrollará la creatividad y el pensamiento lógico y crítico. Contará con las competencias disciplinares de matemáticas necesarias para argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. Reconocerá que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, así como el despliegue de diferentes valores y actitudes. Razonará matemáticamente, y no simplemente resolverá ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Aplicará las matemáticas más allá del salón de clases. Tendrá la capacidad de hacer una interpretación matemática del entorno que los rodea. Unidades de Aprendizaje antecedentes Unidades de aprendizaje simultáneas Unidades de aprendizaje consecuentes Ninguna Química I Desarrollo biológico y adolescencia. Historia I Psicología Taller de lectura y redacción I Computación I Deportes Matemáticas II a la VI Matemáticas Avanzadas Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 2

3 Descripción (Presentación) de la Unidad de Aprendizaje El objeto de estudio de la Unidad de Aprendizaje (UA) es el Álgebra, como rama de las matemáticas que generaliza la representación y las operaciones con las cantidades haciendo énfasis en su aplicación en la modelación de los fenómenos de la vida cotidiana. Al incluir la disciplina en el plan de estudios se busca formar un(a) estudiante lógico, racional, crítico y reflexivo; que realice las actividades que le correspondan de manera inductiva deductiva y cuente con recursos como la argumentación y demostración. Para desarrollar las competencias de la disciplina se utilizan estrategias en las que se analizan los fenómenos de la vida cotidiana descritos en lenguaje común, promoviendo las actividades necesarias para que los estudiantes lo representen con el lenguaje simbólico. El profesor estará atento a que en el proceso se establezca que el lenguaje algebraico cuenta para ello con reglas claras y precisas. Cuidando de no caer en un exceso de formalismo, el profesor también buscará que las estrategias establezcan que el conocimiento algebraico se construye de manera formal, partiendo de axiomas simples sobre los cuales se construye todo el corpus algebraico, lo cual sirve para generar los nuevos conocimientos. El impacto de la disciplina en la formación de l@s estudiantes radica en el desarrollo de las capacidades de generalización y abstracción en los estudiantes, lo cual contribuye a desarrollar su capacidad para resolver problemas cotidianos. En la UA los estudiantes son los sujetos más importantes en el proceso; por lo que se busca garantizar que su papel en el curso sea activo, constructor y descubridor del conocimiento. Tenemos claro que se trata de individuos que tienen gustos y preferencias acerca de qué y cómo aprender y que cada uno es capaz de aprender de forma autónoma, de trabajar en equipo, de investigar y seleccionar y utilizar información. De igual manera es reflexivo, inquieto, con deseo de aprender y aplicar el conocimiento. En el proceso, las mediaciones del profesor promueven que el alumno realice actividades para desarrollar sus competencias, en el salón de clases y fuera de él, de manera individual y en equipo. El profesor responsable de la UA es un facilitador y mediador de aprendizajes. Es respetuoso y disciplinado, con la capacidad para diseñar estrategias y ambientes de aprendizaje. En su interacción con los alumnos plantea situaciones que al ser aceptadas por los mismos evita convertirse en el protagonista de la clase y dar la solución a los problemas planteados. Más bien, propicia que en la interacción alumno alumno haya un intercambio de experiencias y conocimientos. Al finalizar cada actividad se encarga de institucionalizar los conocimientos que se utilizaron en la misma. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 3

4 Perfil disciplinario de docente Competencias docentes requeridas Preferentes: Lic. en Matemática Educativa Lic. en Matemáticas Lic. en Física y Matemáticas Ing. Civil Afines: Lic. en Física Ing. Físico Lic. en Arquitectura Ing. Topógrafo y Geodesta Ing. Constructor Ing. en Computación Ing. Arquitecto Ing. Mecánico Ing. en Comunicaciones y Electrónica Ing. Metalúrgico Ing. Petrolero Lic. en Economía Ing. Electricista Ing. Industrial Ing. Textil Ing. Mecánico Electricista Ing. en Aeronáutica 1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 4

5 7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano 8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional. Propósito general de la Unidad de Aprendizaje Categorías de las competencias genéricas Competencias Disciplinares Básicas Los estudiantes construyen e interpretan modelos algebraicos aplicando las propiedades de las expresiones algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando el lenguaje algebraico para la representación y resolución de situaciones y/o problemas matemáticos relacionados con su realidad inmediata. Se autodetermina y cuida de sí. Se expresa y se comunica. Piensa crítica y reflexivamente. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la aplicación de procedimientos algebraicos y geométricos, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. 2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. 3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos y analíticos, mediante el lenguaje verbal y matemático. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Estructura de la Unidad de Aprendizaje Unidad temática I Unidad temática II Unidad temática III Los fenómenos de tu entorno inmediato Los fenómenos de tu comunidad Los fenómenos de la región. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 5

6 2.- Tabla secuencial de contenidos. Matemáticas I Contenido temático Unidad I Unidad II Unidad III Los fenómenos de tu entorno inmediato Los fenómenos de tu comunidad Los fenómenos de la región Traduce fenómenos de su entorno Traduce fenómenos del estado Traduce fenómenos del país descritos descritos en lenguaje común al descritos en lenguaje común al en lenguaje común al lenguaje lenguaje algebraico. lenguaje algebraico. algebraico. Lenguaje algebraico. Interpreta las partes de un problema que corresponden a las variables y constantes. Interpreta las partes de un problema que corresponden a las variables y constantes. Interpreta las partes de un problema que corresponden a las variables y constantes. Operaciones algebraicas. Ecuaciones de primer grado. Inecuaciones de primer grado Funciones lineales. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Clasifica las cantidades de un problema de acuerdo a la relación que existe entre ellas (operación que realizan). Aplica las reglas de las operaciones algebraicas en el proceso de solución de un problema. Construye las expresiones algebraicas que representan la relación entre los datos de un problema Distingue las situaciones que se modelan con una Ecuación, una Inecuación, una función lineal o un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Clasifica las cantidades de un problema de acuerdo a la relación que existe entre ellas (operación que realizan). Aplica las reglas de las operaciones algebraicas en el proceso de solución de un problema. Construye las expresiones algebraicas que representan la relación entre los datos de un problema. Distingue las situaciones que se modelan con una Ecuación, una Inecuación, una función lineal o un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Clasifica las cantidades de un problema de acuerdo a la relación que existe entre ellas (operación que realizan). Aplica las reglas de las operaciones algebraicas en el proceso de solución de un problema. Construye las expresiones algebraicas que representan la relación entre los datos de un problema. Distingue las situaciones que se modelan con una Ecuación, una Inecuación, una función lineal o un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. TEMAS TRANSVERSALES: ADEMÁS DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS ESTABLECIDAS, A LO LARGO DEL SEMESTRE SE ABORDARAN DOS TEMAS TRANSVERSALES DEL PLAN DE ESTUDIOS EDUCACIÓN PARA LA NO DISCRIMINACIÓN Y EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 6

7 Esquema gráfico de contenidos Álgebra Funciones lineales Lenguaje algebraico Ecuaciones de 1 er grado Inecuaciones de 1 er grado Operaciones Algebraicas Sistemas de ecuaciones de 1 er grado con dos incógnitas Los fenómenos de tu entorno inmediato Los fenómenos de tu comunidad Los fenómenos de la región Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 7

8 Unidad temática I Los fenómenos de tu entorno inmediato Sesiones previstas 22 Propósito Construye e interpreta modelos algebraicos aplicando las propiedades de las expresiones algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las literales para la representación y resolución de situaciones y/o problemas algebraicos, concernientes a su vida cotidiana y escolar, que le ayudan a explicar y describir su realidad. Competencias disciplinares 1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la aplicación de procedimientos algebraicos para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. 2. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 3. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, Lenguaje algebraico. Operaciones algebraicas. ATRIBUTOS DE COMPETENCIA CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Traduce fenómenos de su entorno inmediato descritos en lenguaje común al lenguaje algebraico. Interpreta las partes de un problema que corresponden a las variables y constantes. Clasifica las cantidades de un problema de acuerdo a la relación que existe entre ellas (operación que realizan). Aplica las reglas de las operaciones algebraicas en el proceso de solución de un problema. Construye las expresiones algebraicas que representan la relación entre los datos de un problema Comunica y comparte de manera solidaria y respetuosa sus ideas y hallazgos. Valora de forma crítica su desempeño personal en la interpretación adecuada de problemas matemáticos, reconociendo sus limitaciones y fortalezas. Valora de forma crítica su desempeño personal en la interpretación adecuada de problemas matemáticos, reconociendo sus limitaciones y fortalezas. Evalúa las ventajas de utilizar el lenguaje algebraico. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 8

9 gráficos y analíticos, mediante el lenguaje verbal y matemático. 4. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. Situación de aprendizaje: Nivel de desempeño esperado Ecuaciones de primer grado. Inecuaciones de primer grado Función lineal. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Trabajo colaborativo. Aprendizaje basado en problemas Distingue las situaciones que se modelan con una Ecuación, una Inecuación, una Función lineal o un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Temas transversales: Valora el lenguaje algebraico como herramienta de síntesis de información acerca de los fenómenos de su entorno. EDUCACIÓN PARA LA NO DISCRIMINACIÓN EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA Comprensión (Identifica los detalles de la información que son importantes. Ubica la información en la categoría apropiada) Análisis (Utiliza lo que han aprendido para crear nuevos conocimientos y aplicarlo en situaciones nuevas) Registro, evaluación y seguimiento del logro de las competencias genéricas del perfil de egreso Fecha Actividades Competencias genéricas Evidencias Evaluación Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 9

10 Unidad temática II Loa fenómenos de tu comunidad. Sesiones previstas 22 Propósito Construye e interpreta modelos algebraicos aplicando las propiedades de las expresiones algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las literales para la representación y resolución de situaciones y/o problemas algebraicos, que le ayudan a explicar y describir la realidad concerniente a su comunidad. Competencias disciplinares 1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la aplicación de procedimientos algebraicos para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. 2. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 3. Argumenta la Lenguaje algebraico. Operaciones algebraicas. ATRIBUTOS DE COMPETENCIA CONCEPTUALES. PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Traduce fenómenos del estado descritos en lenguaje común al lenguaje algebraico. Interpreta las partes de un problema que corresponden a las variables y constantes. Clasifica las cantidades de un problema de acuerdo a la relación que existe entre ellas (operación que realizan). Aplica las reglas de las operaciones algebraicas en el proceso de solución de un problema. Comunica y comparte de manera solidaria y respetuosa sus ideas y hallazgos. Valora de forma crítica su desempeño personal en la interpretación adecuada de problemas matemáticos, reconociendo sus limitaciones y fortalezas. Valora de forma crítica su desempeño personal en la interpretación adecuada de problemas matemáticos, reconociendo sus limitaciones y fortalezas. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 10

11 solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos y analíticos, mediante el lenguaje verbal y matemático. 4. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Ecuaciones de primer grado. Inecuaciones de primer grado Función lineal. Construye las expresiones algebraicas que representan la relación entre los datos de un problema. Distingue las situaciones que se modelan con una Ecuación, una Inecuación, una Función lineal o un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Evalúa las ventajas de utilizar el lenguaje algebraico. Valora el lenguaje algebraico como herramienta de síntesis de información acerca de los fenómenos de su entorno. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Situación de aprendizaje: Nivel de desempeño esperado Trabajo colaborativo. Aprendizaje basado en problemas Temas transversales: EDUCACIÓN PARA LA NO DISCRIMINACIÓN EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA Comprensión (Identifica los detalles de la información que son importantes. Ubica la información en la categoría apropiada) Análisis (Utiliza lo que han aprendido para crear nuevos conocimientos y aplicarlo en situaciones nuevas) Registro, evaluación y seguimiento del logro de las competencias genéricas del perfil de egreso Fecha Actividades Competencias genéricas Evidencias Evaluación Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 11

12 Unidad temática III Los fenómenos de la región. Sesiones previstas 20 Propósitos Construye e interpreta modelos algebraicos aplicando las propiedades de las expresiones algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las literales para la representación y resolución de situaciones y/o problemas algebraicos que le ayudan a explicar y describir su realidad concerniente a su región. Competencias disciplinares 1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la aplicación de procedimientos algebraicos para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. 2. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 3. Argumenta la solución obtenida de Lenguaje algebraico. Operaciones algebraicas. ATRIBUTOS DE COMPETENCIA CONCEPTUALES. PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Traduce fenómenos del país descritos en lenguaje común al lenguaje algebraico. Interpreta las partes de un problema que corresponden a las variables y constantes. Clasifica las cantidades de un problema de acuerdo a la relación que existe entre ellas (operación que realizan). Aplica las reglas de las operaciones algebraicas en el proceso de solución de un problema. Comunica y comparte de manera solidaria y respetuosa sus ideas y hallazgos. Valora de forma crítica su desempeño personal en la interpretación adecuada de problemas matemáticos, reconociendo sus limitaciones y fortalezas. Valora de forma crítica su desempeño personal en la interpretación adecuada de problemas matemáticos, reconociendo sus limitaciones y fortalezas. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 12

13 un problema, con métodos numéricos, gráficos y analíticos, mediante el lenguaje verbal y matemático. 4. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Ecuaciones de primer grado. Inecuaciones de primer grado Construye las expresiones algebraicas que representan la relación entre los datos de un problema. Distingue las situaciones que se modelan con una Ecuación, una Inecuación, una Función lineal o un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Evalúa las ventajas de utilizar el lenguaje algebraico. Valora el lenguaje algebraico como herramienta de síntesis de información acerca de los fenómenos de su entorno. Función lineal. Situación de aprendizaje: Nivel de desempeño esperado Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Trabajo colaborativo. Trabajo basado en problemas Temas transversales: EDUCACIÓN PARA LA NO DISCRIMINACIÓN EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA Comprensión (Identifica los detalles de la información que son importantes. Ubica la información en la categoría apropiada) Análisis (Utiliza lo que han aprendido para crear nuevos conocimientos y aplicarlo en situaciones nuevas) Registro, evaluación y seguimiento del logro de las competencias genéricas del perfil de egreso Fecha Actividades Competencias genéricas Evidencias Evaluación Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 13

14 Evaluación sumativa Evaluación formativa (continua) Evaluación diagnóstica Universidad Autónoma de Guerrero. Educación Media Superior. Plan de Estudios 2010 Evaluación de los aprendizajes Aspecto a evaluar Se evalúan los conocimientos previos al inicio del proceso de enseñanza- aprendizaje para identificar fortalezas y debilidades de los estudiantes y planificar el proceso de enseñanzaaprendizaje. Deben evaluarse los progresos y debilidades del proceso de aprendizaje durante el desarrollo del proceso de enseñanzaaprendizaje, para reorientar el mismo y mejorar la formación de los estudiantes. Los resultados de la evaluación formativa se utilizan para calificar a los estudiantes al terminar una unidad o el curso. Procedimiento e instrumentos de evaluación Mapas conceptuales Examen escrito de opción múltiple Solución de problemas. Cuestionarios Interpretación de un texto Técnica de la pregunta Encuesta Entrevista Escala Likert Observación Solución de problemas Mapas conceptuales Cuestionarios Interpretación de un texto Preguntas Encuesta/Entrevista Observación Prácticas Ensayos Exámenes parciales escritos Examen final escrito Escala Likert Listas de control Rúbrica Calificación de los productos de la evaluación continua Portafolio de evidencias Criterios de evaluación Cada técnica y/o instrumento de evaluación debe aplicarse de acuerdo al tipo de conocimiento a evaluar. Asimismo, los instrumentos de evaluación deben ser diseñados y validados antes de ser aplicados, de tal forma que proporcionen información que realmente evidencien los desempeños logrados. En relación a los exámenes se deberá observar el Título V del Reglamento Escolar vigente. Ninguna Ponderación Saber (30%) Saber hacer (50%) Saber convivir con los demás y saber ser (20%) 100% Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 14

15 Referencias Carpinteyro, E. y Sánchez, R. B (2002). Algebra. Ciudad de México, México: Publicaciones Cultural. Garza, B. (2000). Aritmética y álgebra. (Colección DGETI SEP). Gobran, A. (1986). Álgebra. Ciudad de México, México: Iberoamérica. Lehmann, Ch. (2001). Algebra. Ciudad de México, México: Editorial Limusa. Ortiz, F. J. (1999). Matemáticas-1. Algebra. Ciudad de México, México: Publicaciones Cultural. Ortiz, F. J. (2004). Matemáticas 1 para bachillerato general. Ciudad de México, México: Publicaciones Cultural. Alarcón, G. et al. (2000). Matemáticas. Aritmética y Álgebra. Universidad Autónoma de Guerrero. Grupo editorial Iberoamérica. Malba Tahan (1990) El Hombre que calculaba. Ciudad de México, México: Editorial Limusa. Perelman, Y. (1975). Aritmética Recreativa. Ciudad de México, México: Ediciones de Cultura Popular. Perelman, Y. (1983). Algebra recreativa. Ciudad de México, México: Ediciones Quinto Sol. Pérez, M. L. (2006) Matemáticas Preolímpicas. Cuadernos de Olimpiadas Matemáticas. Publicaciones del Instituto de Matemáticas, UNAM. Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 15

16 Coordinación General: Coordinación del Programa: Edilberto Meza Fitz Elaboración: Rafael Boleaga Villarrea Alejandro Jiménez Ortega Arcenio Manrique Godoy Colaboración: Asesoría metodológica: Fecha de aprobación: Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 16

17 Programa de Estudio de Matemáticas 1 Página 17