EJEMPLOS DE ACTIVIDADES

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1 MATEMÁTICA Programa de Estudio 8 básico 2 U4 EJEMPLOS DE ACTIVIDADES Objetivo de Aprendizaje OA 15 > Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles: > Identificando la población que está sobre o bajo el percentil. > Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo. > Utilizándolas para comparar poblaciones. 1. Al inicio del año escolar, los alumnos del 8 nivel de un colegio efectuaron una encuesta con la pregunta: cuántos libros leíste en tus vacaciones? El resultado está documentado en la siguiente lista: CANTIDAD DE LIBROS NÚMERO DE ALUMNOS a. Qué llama la atención al ver la distribución de las frecuencias? b. Calculan la media de los libros leídos, sin considerar los alumnos que leyeron 10 libros cada uno. c. Calculan el percentil 50 (la mediana) de todos los libros leídos, lo comparan con el resultado del ejercicio a. y comentan la diferencia. d. Determinan la mediana de la distribución de los datos. e. Determinan la moda de la distribución de los datos. f. Cuál de las medidas de tendencia central representa mejor la distribución de los datos? Explican y comunican las respuestas. Observaciones al docente Se sugiere proponer una discusión sobre los motivos que tuvieron los encuestados para leer o no, de modo que alguno responda de manera incierta, diciendo por ejemplo que ha leído más libros que los que realmente leyó, para que los alumnos cuestionen los datos de las encuestas y de otros medios de información. (OA E) 2. En un curso del 8 nivel, se hizo una encuesta acerca de las horas semanales que los alumnos están viendo programas de deporte en la televisión. Se 1

2 registraron los resultados por separados entre niñas y niños. La primera lista corresponde a las alumnas y la segunda, a los alumnos. a. Calculan la media que las alumnas y los alumnos ven programas del deporte. Redondean el resultado a la primera decimal. b. Determinan los cuartiles y marcan sus posiciones en la lista. c. Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos (v) o falsos (f)? Razonan y comunican las respuestas: > Por lo menos 25% de las alumnas ven deporte durante 1 hora o menos. > Por lo menos 25% de las alumnas ven deporte durante 6 o más horas. > Por lo menos 50% de las alumnas ven deporte durante 5,5 o más horas. > Por lo menos 25% de los alumnos ven deporte durante 5,5 o más horas. > Por lo menos 25% de los alumnos ven deporte durante 6 o más horas. > Por lo menos 50% de los alumnos ven deporte entre 2 y 7 horas. > Por lo menos 25% de los alumnos ven deporte durante 2 o menos horas. resultados Educación Física y Salud OA 5 de 8 básico. 3. En el 8 nivel del se realizó una encuesta acerca del número de amigas y amigos que tiene cada uno de los alumnos encuestados. El resultado se representa en la siguiente tabla de frecuencia. > Calculan la media de las amigas y amigos. > Completan la tabla con las frecuencias acumuladas. > Determinan los cuartiles y marcan sus posiciones en la lista. > Con qué medida de tendencia central coincide el segundo cuartil? > Elaboran tres enunciados que pueden ser concluidos mediante los cuartiles. 2

3 4. Se sabe que la existencia de alcohol en la sangre disminuye la capacidad de reaccionar. En la tabla se registra el resultado de un experimento que midió el tiempo de reacción de 100 personas. Primero se aplicó el test a personas en estado sobrio y después se midió el tiempo de reacción a personas con 0,5 g de alcohol por litro en la sangre. > Determinan para ambas partes del test el valor mínimo, el valor máximo y los tres cuartiles. 3

4 > Elaboran para ambas poblaciones los diagramas de caja y bigotes. Observaciones al docente Se sugiere comenzar esta actividad averiguando qué creen los alumnos respecto de los posibles efectos del alcohol en el organismo, con una pregunta como usted cree que la ingesta de alcohol disminuye la capacidad de reacción?, y hacer una tabla de respuestas; se puede utilizar el software Excel. Se recomienda que usen procedimientos matemáticos para confirmar la veracidad de la información dada, que busquen en internet datos sobre accidentes provocados por la ingesta de alcohol y tablas relacionadas con el alcohol en la sangre. Indican y citan de manera adecuadas las fuentes usadas y emplean la información de manera efectiva. (OA F) 5. La respuesta a la pregunta cuántas veces fue al cine durante todo el año? se refleja en los gráficos de caja y bigotes: el gráfico superior corresponde a menores de edad y el inferior, a personas adultas. Los alumnos extraen de dichos gráficos los valores que se piden a continuación: > Completan la tabla con las informaciones requeridas. > Interpretan ambos gráficos, considerando las medidas del valor mínimo, máximo y de los cuartiles. > Comparan las distribuciones y comunican las observaciones. Evaluar la argumentación de 6. En un colegio, los alumnos encargados de la revista escolar Ventana hicieron Representar 4

5 una encuesta sobre los amigos que cada uno ha registrado en sus cuentas de redes sociales en internet. El equipo que prepara la representación obtuvo la siguiente lista original de la encuesta. > Agrupan las frecuencias absolutas en 6 intervalos del ancho 10. > Determinan las medidas de tendencia central: media, mediana y moda. > Confeccionan un gráfico de barras y marcan las medidas de tendencia central en el gráfico. > Elaboran un gráfico de líneas, señalando las marcas de clase en el eje horizontal. Ejemplificar representaciones con analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver. (OA m) Utilizar estrategias básicas. (OA a) Historia, Geografía y Ciencias Sociales OA 21 y OA d de 8 básico. 7. La tabla de las cuatro poblaciones A, B, C y D está incompleta. Representar Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) Utilizar estrategias básicas. (OA a > Completan la tabla, basándose en los datos puestos. > Elaboran un gráfico de cajón para cada población. 5