Capítulo 8. Autocorrelación Serial Roldán Andrés Rosales. Econometría Aplicada Utilizando R
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- Marcos Aguilera Rodríguez
- hace 6 años
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1 Capítulo 8. Autocorrelación Serial Roldán Andrés Rosales
2 Objetivo El propósito de este capítulo es que el usuario conozca y aprenda a resolver el problema de la autocorrelación serial en un modelo de estimación por Mínimos cuadrados Ordinarios, a través del software libre R-Studio
3 Introducción Para poder trabajar en R-Studio debemos de instalar primero los paquetes que utilizaremos para la estimación y las pruebas de autocorrelación serial. De no hacerlo resultará imposible trabajar con el programa. Dado el conjunto de datos, proporcionados en este capítulo, se pretende estudiar el comportamiento de los datos presentes con las diferentes ejecuciones de pruebas para el análisis de la autocorrelación serial. Para ello, nos apoyaremos en el estadístico R- Studio y los Scripts generados para dicho fin.
4 Utilizando la información de Quintana y Mendoza (2008) de la tasa de interés sobre la existencia del desplazamiento de la inversión pública en la inversión privada (crowding-out), planteamos el siguiente modelo: TINTER t = β 0 + β 1 SALDOPP t + β 2 DEFPART t + β 3 IEPPART t + e t Donde: TINTER= tasa de interés real/ tasa de Cetes a 28 días-tasa de inflación SALDOPP= Saldo de la balanza comercial como porcentaje del PIB DEFPART= Participación porcentual del déficit presupuestal del PIB IEPPART= Participación porcentual de la inversión extranjera en el PIB Existen diversos procedimientos para detectar correlaciones entre las perturbaciones. Dado que éstas no son observables, las variables que se utilizan son los residuos mínimo cuadráticos. El gráfico de los residuos frente al tiempo, o frente a alguna variable y el gráfico de los residuos frente a sí mismos retardados un periodo..
5 El siguiente ejercicio muestra cómo se deben consignar los ejercicios en R- Studio. Primero tenemos que instalar algunos paquetes y especificar la ruta del archivo ya que debe ser guardado en formato csv. # Primero debemos instalar los siguientes paquetes install.packages("datasets") library(datasets) install.packages("ecdat") library(ecdat) install.packages("graphics") library(graphics) install.packages("lmtest") library(lmtest) install.packages("stats") library(stats) # La ruta de nuestro archivo, en este caso debe ser guardado en formato csv. basecorre <- read.csv("/users/roldan/documents/interes.csv") attach(basecorre)
6 Debemos definir los datos como series de tiempo # Definiendo las series como series de tiempo mst<-ts(basecorre, start=c(1980,1), end=c(1999,1), frequency=4) Antes de estimar el cualquier modelación, es necesario analizar la información con la que se esta trabajando. # Analizar las variables antes de la modelación > summary (basecorre)
7 > summary (basecorre) year DEFPART IEPPART SALDOP 1980Q1 : 1 Min. : Min. :-1.967e-04 Min. : Q2 : 1 1st Qu.: st Qu.: 2.430e-05 1st Qu.: Q3 : 1 Median : Median : 4.560e-05 Median : Q4 : 1 Mean : Mean : 7.032e-05 Mean : Q1 : 1 3rd Qu.: rd Qu.: 1.158e-04 3rd Qu.: Q2 : 1 Max. : Max. : 3.398e-04 Max. : (Other):71 SALDOPP TINTER Min. : Min. : st Qu.: st Qu.: Median : Median : Mean : Mean : rd Qu.: rd Qu.: Max. : Max. :24.281
8 Analizando las Variables y su Tendencia en el Tiempo # Revisar la autocorrelación Gráficamente plot(mcor) plot (residuals, residuals(-1))
9 Estimación del modelo por MCO Para realizar la regresión por MCO usamos el comando usado en el ejemplo # Estimación del modelo por MCO mcor<-lm(tinter~saldopp+defpart+ieppart # Analizamos la Información > summary (mcor) Obtendrás. Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-13 *** SALDOPP e-05 *** DEFPART * IE PPART Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 73 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 3 and 73 DF, p-value: 4.021e-09
10 Realizamos Prueba Gráfica de Autocorrelación Para analizar gráficamente la tendencia de la autocorrelación se realiza lo siguiente: #Revisar la autocorrelación Gráficamente plot(mcor)
11 Realizamos Prueba Gráfica de Autocorrelación Para analizar gráficamente la tendencia de la autocorrelación se realiza lo siguiente: #Revisar la autocorrelación Gráficamente de los residuales plot (residuals, residuals(-1))
12 Realizar Prueba Durbin- Watson Para detectar la autocorrelación serial por pruebas # Realizando prueba Durbin-Watson dwtest(mcor) Obtendrás: Durbin-Watson test data: mcor DW = , p-value = 1.008e-13 alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0 bgtest(mcor) LM test = , df = 1, p-value = 8.332e-10
13 Realizar Prueba Beusch-Godfrey Para detectar la autocorrelación serial por pruebas # Realizando prueba de Breusch-Godfrey bgtest(mcor) Obtendrás: bgtest(mcor) LM test = , df = 1, p-value = 8.332e-10
14 Correlogramas Se realizan los correlogramas de las funciones de autocorrelación simple y parcial de los residuos. # Realizando Correlogramas >acf (TINTER) >pacf (TINTER) Se obtienen estas Gráficas
15 Corrección de Modelo Si se comprobó todo lo anterior y el modelo sigue presentando autocorrelación y/o heteroscedasticidad es posible enfrentar el problema con mínimos cuadrados generalizados (MCG). La estimación planteada por Cochrane-Orcutt es un proceso iterativo que permite estimar el valor del parámetro de autocorrelación desconocido (rho). Corregimos utilizando el método de Cochrane-Orcutt para agregar un AR(1) en el modelo, donde instalamos primero el paquete orcutt. # Corrigiendo el modelo install.packages("orcutt") library(orcutt) mcor<-lm(tinter~saldopp+defpart+ieppart) mcor1<-cochrane.orcutt(mcor) mcor1; Al realizar esta corrección y aplicar nuevamente la prueba Durbin y LM nos damos cuenta que con esta corrección el modelo ya no presenta problemas de autocorrelación por lo que puede ser utilizado
16 Obtenemos el resultado siguiente: $Cochrane.Orcutt Call: lm(formula = YB ~ XB - 1) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) XB(Intercept) e-05 *** XBSALDOPP XBDEFPART XBIEPPART Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 72 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: 6.72 on 4 and 72 DF, p-value: $rho [1] $number.interaction [1] 12
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