1. CONCEPTO DE ENERGÍA. SUS CLASES. UNIDADES 2. ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 3. TRANSFORMACIÓN Y CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 4.

Transcripción

1 Física y Química Tema 7-1 Tema 7 Energía 1. CONCEPTO DE ENERGÍA. SUS CLASES. UNIDADES. ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 3. TRANSFORMACIÓN Y CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 4. TRABAJO 5. POTENCIA 6. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA Y MOMENTO LINEAL: CHOQUES 7. FUENTES DE ENERGÍA

2 Física y Química Tema 7-1. CONCEPTO DE ENERGÍA. SUS CLASES. UNIDADES La energía es una propiedad de los cuerpos o sistemas que expresa su capacidad para producir cambios en otros cuerpos o sistemas, o en ellos mismos. ENERGÍA CINÉTICA Una flecha en vuelo, el aire cuando se mueve, tienen energía cinética. La energía cinética es la energía que tienen los cuerpos por estar en movimiento. Su valor depende de la masa del cuerpo y de su velocidad. Ec = ½ m v ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA El agua en los depósitos del tejado de una casa, los ladrillos que sostiene una grúa a una determinada altura, tienen energía potencial gravitatoria. La energía potencial gravitatoria es la que tienen los cuerpos según su posición con respecto a la Tierra. Su valor depende del peso del cuerpo y de la altura respecto del nivel que hayamos tomado como referencia. Ep = m g h ENERGÍA INTERNA Si quemamos pólvora, gasolina, carbón o los alimentos obtenemos energía. Por otro lado, un cuerpo caliente tiene más energía que el mismo cuerpo frío. La energía interna depende de la estructura atómica de los cuerpos, de la temperatura y de la masa del cuerpo. ENERGÍA ELÉCTRICA Cuando las cargas se mueven a través de un circuito, pueden producirse transformaciones de la energía potencial eléctrica en otros tipos de energía. La energía que se puede obtener a partir de una corriente eléctrica depende del voltaje, de la intensidad y del tiempo que esté funcionando el aparato. E e = V I t ENERGÍA LUMINOSA La luz, tanto la que procede del Sol como la emitida por cualquier otro cuerpo, también tiene energía. ENERGÍA NUCLEAR: asociada con el núcleo de los átomos. UNIDADES DE ENERGÍA En el S.I. el Julio (J). Caloría (cal) 4,18 J. kwh (kilovatiohora) 3, J. Otras unidades, el TEC, J y el TEP 4, J (energía que se obtiene en la combustión de una tonelada de carbón o de petróleo. El Julio es una unidad muy pequeña. Al quemar 1 kg de gasolina se obtiene una energía de unos J. ( kj)

3 Física y Química Tema 7-3. ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Todo punto material afectado por un M.A.S. oscila alrededor de su posición de equilibrio y su energía total es la suma de la energía cinética y la energía potencial. Energía cinética: ½ m = ½ ma cos t = ½ ma (1- sen t) = = ½ k(a - A sen t) = ½ k(a - x ) Energía potencial: F. dx = F. dx = k x dx = ½ kx E total = ½ k(a - x ) + ½ kx = ½ k A La energía de un oscilador armónico es proporcional al cuadrado de la amplitud", (como k = m = m() es también proporcional al cuadrado de la frecuencia). Al pasar por la posición de equilibrio la energía potencial es nula y la energía total coincide con la energía cinética que tiene entonces su máximo valor, a la velocidad máxima max = A. E total = E c(máx) = ½ m máx = ½ m A = ½ k A El movimiento armónico simple es la respuesta de la naturaleza al estímulo sobre cualquier sistema en equilibrio estable.

4 Física y Química Tema TRANSFORMACIÓN Y CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Cuando ocurren cambios en los sistemas, la energía de una determinada clase puede disminuir mientras que aumenta la energía de otra clase. Veamos un ejemplo: Una carga de ladrillos se levanta desde el suelo hasta cierta altura por medio de una grúa que funciona con un motor de gasolina. Estado inicial - Los ladrillos tienen poca energía potencial - La gasolina tiene una determinada energía interna - El aire tiene una determinada energía interna Estado final - Los ladrillos tienen más energía potencial - La gasolina tiene menos energía interna porque hay menos cantidad - El aire tiene algo más de energía interna por los gases calientes que salen del motor La energía interna perdida por la gasolina es igual a la energía potencial ganada por los ladrillos más la energía interna ganada por el aire. En todas las transformaciones energéticas cambia la forma en la que se presenta la energía, pero la cantidad total de energía es siempre igual, es decir, la energía antes y después de la transformación es la misma. (Principio de conservación de la energía) DEGRADACIÓN DE LA ENERGÍA En muchas ocasiones el último eslabón de la cadena de transformaciones es un aumento de la temperatura del medio ambiente, (de su energía interna), aumento que se nota muy poco, pues el ambiente es muy grande y tiende a igualarse la temperatura con los alrededores. Es decir, la energía no se ha destruido, pero ha dejado de ser útil para el hombre. Decimos que la energía se gasta cuando deja de ser útil para el hombre, pero no se gasta, sino que se degrada.

5 mδx 1Δx Física y Química Tema TRABAJO TRABAJO es una transferencia de energía entre dos cuerpos o sistemas cuando la fuerza entre ambos sistemas desplaza su punto de aplicación. r F F Energía intercambiada = Trabajo Trabajo = Fuerza desplazamiento W F r W F r F r cos El teorema de las fuerzas vivas, o de la energía cinética, afirma que el trabajo que se realiza sobre un sistema se invierte en modificar su energía cinética. W Ec W F mδx a v v 0 mv 1 mv ΔEc 0 (Teniendo en cuenta que r = x, y que v - v 0 = a x) Al actuar sobre un sistema, podemos darle o podemos quitarle energía. Cuando las fuerzas están dirigidas en el mismo sentido en el que se produce el desplazamiento contribuyen a aumentar la energía cinética del cuerpo sobre el que se aplican: decimos que hacen un trabajo positivo. Las fuerzas que están dirigidas en sentido contrario al del movimiento disminuyen la energía cinética del sistema: decimos que hacen un trabajo negativo. Es lo que ocurre al actuar fuerzas de rozamiento que siempre tienen un sentido opuesto al del movimiento. 5. POTENCIA Es la energía transferida de un sistema a otro en la unidad de tiempo P = energía transferida E = tiempo t La unidad en el S.I. es el Watio (W), que es la potencia cuando se transfiere una energía de 1 Julio en un tiempo de 1 segundo. Otras unidades son: el kilowatio (kw), equivalente a 1000 W el caballo de vapor (CV), equivalente a 735 W

6 Física y Química Tema CONSERVACIÓN DE ENERGÍA Y MOMENTO LINEAL: CHOQUES a) Choque elástico: se cumple el principio de conservación del momento lineal y el principio de conservación de la energía. v 1 v v 1? v? m 1 m Antes m 1 m Después m 1.v 1 + m.v = m 1.v 1 + m.v ½ m 1.v 1 + ½ m.v = ½ m 1.v 1 + ½ m.v A partir de ese sistema de ecuaciones pueden calcularse los valores de V 1 y V. b) Choque inelástico: se cumple el principio de conservación del momento lineal, pero no el principio de conservación de la energía. Hay una pérdida de energía como consecuencia del choque. m 1.v 1 + m.v = m 1.v 1 + m.v ½ m 1.v 1 + ½ m.v = ½ m 1.v 1 + ½ m.v + energía perdida c) Choque totalmente inelástico: se cumple el principio de conservación del momento lineal, pero no el principio de conservación de la energía, y además los cuerpos quedan unidos tras el choque. v 1 v V? m 1 m m 1 + m m 1.v 1 + m.v = ( m 1 + m ).V V = m1 v1 m v m m 1

7 Física y Química Tema FUENTES DE ENERGÍA La energía fósil Hasta el siglo XVII el combustible más utilizado por el hombre era la madera. A principios del siglo XVIII comenzó a utilizarse a gran escala el carbón, sobre todo para la fusión del hierro. Con la invención de la máquina de vapor, el carbón alcanzó una importancia vital. El primer pozo de petróleo se perforó en Estados Unidos en l859. Inicialmente, los productos derivados del petróleo se usaron para el alumbrado. Con la invención del motor de combustión interna, a finas del siglo XIX, comenzó la expansión de la industria petrolífera. También tiene importancia dentro de los combustibles fósiles el gas natural, por su limpieza y fácil transporte, que lo hace ideal para el consumo doméstico. El carbón, el petróleo y el gas almacenan la energía interna que se acumuló en ellos gracias a una serie de procesos que tuvieron lugar a lo largo de millones de años. En la combustión, estas sustancias liberan su energía, pudiendo ésta ser utilizada. En las centrales térmicas se usan combustibles fósiles para obtener la electricidad. La energía liberada por el combustible fósil se utiliza en producir vapor, que es capaz de mover una turbina, la cual mueve el alternador, que a su vez produce electricidad. La energía del agua Se denomina así a la energía que se obtiene del agua cuando se encuentra almacenada en grandes embalses, generalmente cerrados por una presa. El agua embalsada posee energía potencial por el desnivel existente entre la superficie del embalse y el orificio de salida. Su valor depende de la masa de agua y de la altura. Esta energía potencial se convierte en cinética cuando el agua cae. La energía cinética se aprovecha para mover una turbina que, conectada a un alternador, genera, al igual que en el caso anterior, electricidad. La energía del Sol Casi toda la energía de que se dispone en la Tierra proviene en última instancia del Sol. Reservamos ahora el nombre de energía solar para aquélla que se obtiene directamente de la radiación que nos llega del Sol. Esta energía puede ser utilizada directamente calentando agua o indirectamente, produciendo electricidad por medio de células sensibles a la radiación solar. En este último caso, las células se montan en placas solares que se utilizan individualmente. Las centrales solares poseen espejos que concentran en un punto la radiación solar y permiten obtener electricidad. La energía nuclear Se obtiene a partir de los núcleos atómicos mediante un proceso denominado fisión nuclear, que consiste en bombardear con neutrones el núcleo atómico de ciertos materiales, como uranio, plutonio, torio. El núcleo bombardeado se rompe en varios trozos, liberando a su vez más neutrones, que pueden utilizarse para bombardear nuevos núcleos. Esto es lo que se conoce como reacción en cadena. En dicho proceso se libera gran cantidad de energía, que se utiliza en una central térmica para producir vapor de agua que mueve la turbina y el alternador que produce electricidad.

8 Física y Química Tema 7-8 Ejercicios 1.- a) Dos cuerpos tienen igual masa, siendo la velocidad de uno doble que la del otro. Cómo son sus respectivas energías cinéticas? b) Dos cuerpos se mueven a igual velocidad, siendo la masa de uno doble que la del otro. Cómo son sus respectivas energías cinéticas?.- Un observador dice de un cuerpo que tiene una energía potencial de 100 J, y otro dice que tiene 150 J. Pueden los dos tener razón? Puede ser negativa la energía potencial de un objeto? Y la energía cinética? 3.- Una teja de kg cae al suelo desde un tejado de 15 m de altura. Indicar las formas de energía que tiene la teja, calculando su valor: a) En el momento en que inicia la caída. b) Cuando en su caída pasa por un punto situado a 10 m de altura. Qué velocidad tendrá la teja en ese momento? c) Justo en el instante antes de llegar al suelo. Cuál será su velocidad? d) Al tocar en el suelo y pararse. Se ha perdido la energía? Con qué sistemas está ahora asociada la energía de la teja? 4.- Lanzamos hacia arriba un objeto de 1 kg con velocidad inicial de 1 m/s. Sin considerar el rozamiento, calcular su energía (potencial, cinética y mecánica) y su velocidad: a) En el momento del lanzamiento. b) Cuando han transcurrido s. c) Cuando se encuentra a m del suelo. d) En la posición más alta que alcanza. Cuál es la máxima altura alcanzada? e) Al llegar de nuevo al suelo. 5.- Una pelota pierde, al rebotar contra el suelo, la mitad de su energía mecánica. Si se deja caer desde una altura de m, a) Con qué velocidad rebotará? b) Si al volver a subir no pierde energía, hasta qué altura llegara? 6.- Un cuerpo desliza sin rozamiento por la curva de la figura. a) Cuál es la mínima velocidad con que debe moverse P el cuerpo en P para sobrepasar el punto Q? b) Con qué velocidad llega a Q si en P se mueve 5 m a 1 m/s? 10 m Q 7.- Una masa de 1 kg cae desde el punto A de la figura y describe una vuelta completa en la circunferencia vertical de 1m de radio. Si no hay rozamiento, calcular la altura mínima h, desde la que ha de caer la masa para que describa dicha trayectoria. h A B

9 Física y Química Tema Desde la cima de una torre de 50 m de altura se lanza una flecha de 100 g, formando un ángulo de 30º respecto a la horizontal y a una velocidad de 50 m/s. Deducir, por el principio de conservación de la energía, la velocidad de la flecha cuando llega al suelo y cuando se encuentra a 8 m del suelo. 9.- Una masa de 0,6 kg se conecta a un resorte elástico de constante K = 10 N/m y masa despreciable; el sistema oscila sobre una superficie horizontal sin rozamiento, con una amplitud de movimiento de 5 cm. Determinar: a) La energía mecánica del sistema. b) La máxima velocidad de la masa. c) La energía cinética y potencial de la masa en x = 3 cm La bala de la figura de 10 g de masa, se mueve a 500 m/s al incrustarse contra el bloque de 990 g. Tras el choque, el muelle se contrae 5 cm, realizando después un M.V.A.S. Despreciando el rozamiento entre el bloque y el suelo, determinar: a) La constante elástica del muelle. b) El periodo de oscilación. c) Si consideramos el coeficiente de rozamiento bloque-suelo ( = 0,8), cuál será la máxima contracción del muelle? 11.- Un péndulo, considerado simple, está formado por una esfera de 100 g, suspendida de un hilo de 1 m de longitud. Separamos la esfera de su posición de equilibrio 30º, y la soltamos para que oscile. Calcular: a) La energía potencial cuando la elongación es máxima. b) La velocidad máxima que alcanzará. c) La energía cinética máxima que adquirirá. d) El tiempo que empleará en diez oscilaciones completas. 1.- En cuál de las situaciones siguientes se realiza trabajo? a) Empujar con fuerza la pared de la habitación. b) Levantar un paquete del suelo. c) Empujar un coche hasta el garaje. d) Sostener de pie, y en reposo, una mochila sobre la espalda Un objeto se desplaza una distancia de 10 m cuando actúa sobre él una fuerza de 10 N. Calcular el trabajo si la fuerza: a) Tiene el mismo sentido que el desplazamiento. b) Forma un ángulo de 30º con el desplazamiento. c) Es perpendicular al desplazamiento. d) Actúa en sentido contrario al desplazamiento Suponiendo el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra como circular uniforme: a) Dibujar las direcciones de la velocidad de la Luna y de la fuerza de atracción Tierra-Luna. b) Realiza trabajo la Luna en su movimiento de traslación alrededor de la Tierra? c) Se conserva la energía mecánica de la Luna?

10 Física y Química Tema Calcular el trabajo realizado al empujar en el sentido del desplazamiento durante 5 s, con una fuerza de 0 N, un objeto de 5 kg, inicialmente en reposo. Qué energía cinética tendrá ese objeto al cabo de los 5 s? (Sin rozamiento) a) Es posible ejercer una fuerza que realice trabajo sobre un cuerpo sin aumentar su energía cinética? b) Un coche que circula a 90 km/h reduce su velocidad a 36 km/h, al entrar en una población. Calcular el trabajo realizado por los frenos del coche si su masa es de 800 kg Una fuerza resultante de 10 N actúa sobre un cuerpo de 0,50 kg formando un ángulo de 180º con el desplazamiento, que es de 1,5 m. a) Cuánto vale el trabajo realizado? b) El cuerpo sobre el que actúa la fuerza, recibe o cede energía? c) Qué variación de energía cinética experimenta? 18.- Qué trabajo se realiza sobre un cuerpo de 8 kg para subirlo desde el suelo a una altura de 5 m, y qué energía potencial tendrá dicho cuerpo a esa altura? a) Si se sube con velocidad constante b) Si se hace con aceleración de 1 m/s 19.- Una patinadora que va a 10 m/s deja de impulsarse y se queda parada después de recorrer 30 m. Sabiendo que su masa es de 50 kg, calcular: a) La variación de energía cinética que experimenta. b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. c) El valor de dicha fuerza, supuesta constante. 0.- Un muchacho desplaza sobre el suelo un cuerpo de 10 kg, inicialmente en reposo, una distancia de 5 m, tirando de él con una fuerza de 30 N paralela a la dirección del desplazamiento. Si el coeficiente de rozamiento es 0,, hallar: a) El trabajo realizado por el muchacho, por el rozamiento y el trabajo resultante. b) La velocidad que posee el cuerpo una vez recorridos los 5 m. c) Idem si la fuerza de 30 N forma un ángulo de 37º con la horizontal. 1.- Lanzamos hacia arriba por un plano inclinado 30º, un objeto de kg, con una velocidad de 5 m/s. Tras recorrer m sobre el plano, el cuerpo se detiene, regresando posteriormente al punto de partida. Calcular: a) La fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el plano, supuesta constante. b) La velocidad con que llegará al punto de partida..- Un cuerpo de 3 kg se deja caer por un plano inclinado 30º desde 5 m de altura. Si el coeficiente de rozamiento es 0,, calcular: a) La velocidad del cuerpo al alcanzar el final del plano. b) La distancia horizontal que recorre el objeto hasta que se para, si el coeficiente de rozamiento en el plano horizontal es 0,3.

11 Física y Química Tema Un automóvil, de 1500 kg de masa, inicia el ascenso de una cuesta a l0 m/s y llega a la parte más alta con una velocidad de 0,0 m/s. La diferencia de nivel entre ambos puntos es l00 m y la longitud de la cuesta,50 km. La fuerza motriz que actúa sobre el coche es constante y de 000 N. Calcular: a) Variación de energía potencial, de energía cinética y de energía mecánica. b) Trabajo realizado por el motor. c) Energía disipada por rozamiento. 4.- Un bloque de 3 kg desliza por un plano inclinado con rozamiento desde 4 m de altura y llega al final del plano con velocidad de 5 m/s. a) Representa las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en su caída b) Analiza las transformaciones energéticas que tienen lugar c) Calcular el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria y por la fuera de rozamiento 5.- Se eleva un cuerpo de 10 kg desde el suelo hasta una altura de 1 m, a) lentamente, b) rápidamente. Cuándo se realiza más trabajo? Qué magnitud es distinta en a) y b)? 6.- El motor de un coche de 1000 kg es capaz de proporcionarle una velocidad de 108 km/h en 1 s, a partir del reposo. Despreciando el rozamiento, calcular el trabajo realizado por el motor en ese tiempo. Cuál es su potencia? 7.- Comparar la potencia de un albañil con la de un montacargas, si para subir 100 kg de arena hasta una altura de 5 m tardan respectivamente 1 min, y 10 s. 8.- Un coche que desarrolla 30 CV, circula a 90 km/h, consumiendo 7 litros de gasolina cada 100 km recorridos. El calor de combustión de la gasolina es de kcal/kg, y su densidad es 70 kg/m 3. Calcular: a) La energía suministrada por la combustión cada 100 km. b) El trabajo realizado por el motor en ese recorrido. c) El rendimiento del motor. 9.- Dos masas de y 3 kg se mueven a 3 y 1 m/s respectivamente. Calcular la velocidad de cada masa tras sufrir un choque elástico en los siguientes casos: a) Moviéndose en igual dirección y sentido contrario. b) Moviéndose en igual dirección e igual sentido. c) Si la masa de 3 kg está en reposo Un vagón de 10 Tm se mueve por una vía horizontal a m/s, y choca con otro vagón de 15 Tm, que estaba en reposo, quedando acoplados ambos vagones. Con qué velocidad se moverán ahora los vagones?

12 Física y Química Tema 7-1 Soluciones a) E p = 94 J b) E p =196 J; E c = 98 J; 0,9 m/s c) E c = 94 J; 17,1 m/s 4. a) E c = 7 J b) E c = 8,9J; E p =43,1 J; -7,6 m/s c) E p = 19,6 J; E c = 5,4 J; 10, m/s d) E p = 7 J; 7,3 m e) E c = 7 J; 1 m/s 5. a) 4,4 m/s b) 1 m 6. a) 9,9 m/s b) 6,8 m/s 7.,5 m m/s; 57,6 m/s 9. 0,015 J; 0, m/s; Ep= 0,0045 J, Ec= 0,008 J N/m; 0,314 s; 3 cm 11. 0,13 J; 1,61 m/s; 0,13 J; 0 s a) 100 J b) 86,6 J c) 0 d) -100 J J; J kj 17. a) -15 J b) cede c) -15 J 18. a) 39 J; 39 J b) 43 J; 39 J 19. a) J b) J c) -83,3 N 0. a) 150 J; -98 J; 5 J b) 3, m/s c) 10 J; -80 J; 40 J;,8 m/s 1. a),7 N b) 3,8 m/s. a) 8 m/s b) 10,9 m 3. a) E p =1.470 kj; E c =5 kj; E=1.695 kj b) kj c) kj 4. c) 10 J; -80 J kj; 51 CV 7. 81,7 W; 490 W 8. a) kj b) kj c) 38% 9. a) -1,8 m/s;, m/s b) 0,6 m/s;,6 m/s c) -0,6 m/s;,4 m/s 30. 0,8 m/s