Probabilidad: Un enfoque didáctico

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Juana Ortíz Peralta
hace 6 años
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1 Probabilidad: Un enfoque didáctico Raúl Rivilla Bastante

2 Primaria: D. 54/2014 Objetivo: El bloque 5, prioriza la lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en diferentes tipos de gráficos, y que forman parte de la realidad. 1º EP: NO HAY 2º EP: Posibles resultados de una experiencia aleatoria?: seguro, posible, imposible Bloque 5 Estadística y Probabilidad 3º EP: Permanece igual 4º EP: + más o menos probable 5º EP: Permanece igual 6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso E.S.O.: D. 40/2015 1º EP: NO HAY 2º EP: Posibles resultados de una Bach.: experiencia aleatoria?: seguro, posible, D. 85/08 imposible Bloque 5 Estadística y Probabilidad 3º EP: Permanece igual 4º EP: + más o menos probable 5º EP: Permanece igual 6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso

3 LEGISLACIÓN DECRETO CURRÍCULO CLM 40/2015 Para favorecer una mayor comprensión de los conceptos, profundidad en la impartición de los contenidos y economía temporal en el desarrollo del programa 1º ESO ESTADÍSTICA 2º ESO PROBABILIDAD ORIENTACIÓN METODOLÓGICA Dada esta distribución se recomienda introducir la Probabilidad a través de la Estadística y la Ley de los Grandes Números.

4 Primaria: D. 54/2014 1º EP: NO HAY 2º EP: Posibles resultados de una experiencia aleatoria?: seguro, posible, imposible E.S.O.: D. 40/2015 Objetivo: El bloque 5, prioriza la lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en diferentes tipos de gráficos, y que forman parte de la realidad. Bloque 5 Estadística y Probabilidad 3º EP: Permanece igual 4º EP: + más o menos probable 5º EP: Permanece igual 6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso 1º ESO: No hay 2º ESO: Frec. Relativa => Medida incertidumbre => Prob. Laplace Bloque 5 Estadística y Probabilidad APLICADAS 3º ESO: --- 4º ESO: Prob. Simples/Compuestas Laplace Diagrama árbol/tabla 2 entrada ACADÉMICAS 3º ESO: Laplace, Diagrama de árbol, Permutaciones, Prob. y decisiones 4º ESO: Combinatoria, prob simples, compuestas y condicionadas. Dependencia de sucesos, Tablas y diagramas

5 Caballero Mevre UNA JORNADA NO SE JUEGA QUÉ HACEMOS?

6 Determinismo - Azar De los siguientes experimentos, cuáles son aleatorios? 1. Extraer una carta de una baraja 2. Arrojar una piedra al vacío 3. Lanzar una moneda sobre el suelo y anotar el resultado de la cara superior 4. Lanzar un dado y anotar el número de la cara superior 5. Medir la longitud de una circunferencia de radio 5cm 6. Quitar el freno de mano de un coche en una pendiente muy pronunciada 7. Quitar el tapón de la bañera llena de agua

7 En qué ruleta es más fácil, más probable obtener un 3? Determinismo - Azar Jugamos al número más alto, qué ruleta quieres tú?

9 PROBABILIDAD Ley de Laplace Si sacas la bola roja, te llevas el premio. De qué bolsa prefieres sacarla?

0,7 0,8 0,9 1 Poco probable Casi imposible Nunca ocurre Igual de

10 Suceso Seguro P(Caer Suelo)=1 Suceso Imposible P(Volar)=0 Menos probab que ocurra Más probable que ocurra 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Poco probable Casi imposible Nunca ocurre Igual de probable que ocurra como que no Bastante probable Casi seguro Ocurre siempre

11 Ejemplo: El príncipe de Toscana preguntó a Galileo: Por qué cuando se lanzan tres dados, obtenemos con más frecuencia la suma 10 que la suma 9, aunque ambas cantidades se pueden obtener de 6 maneras distintas cada una? Observación: Importante sistematizar (25 vs 27)

12 Probabilidad - Frecuencia Introducimos en la parte superior de estos laberintos una cantidad grande de bolas, 1. Llegarán a todos los canales aproximadamente la misma cantidad de bolas? 2. Cuántas llegarán al final de cada canal?

Algunas consideraciones: Probabilidad Cuidado con los matices Se tienen tres naipes: Blanco Rojo Rojo y Blanco Si muestro una cara de uno de estos tres naipes y es de color rojo, cuál es la

13 Algunas consideraciones: Probabilidad Cuidado con los matices Se tienen tres naipes: Blanco Rojo Rojo y Blanco Si muestro una cara de uno de estos tres naipes y es de color rojo, cuál es la probabilidad de que la otra cara sea blanca? Podemos pensar que como hay 3 caras R y 3 caras B, si vemos 1 R, de las 5 caras restantes, 2 son R y 3 B. Por tanto, la probabilidad pedida es P(B) = 3/5. Es esto correcto? NO, pues el naipe blanco por ambas caras no puede ser el que nos muestran. Por tanto, nos han tenido que mostrar o el naipe rojo por las dos caras o el naipe rojo y blanco. Uno tiene la otra cara roja y el otro la otra cara blanca, => P(B) = 1/2 NO, porque de las 3 caras rojas que nos han podido mostrar 2 tienen la otra cara roja y solo una tiene la otra cara blanca, por lo que la probabilidad correcta es P (B)= 1/3 Estrategia ganadora si lo planteamos como un juego?

14 Algunas consideraciones: Orientaciones Paralelismos: CX, RN,, Equiprobabilidad DADOS TABLAS Lanzamiento justo con Moneda injusta: Von Neumann Paradoja de San Petersburgo, Prog. TV Teoría de Juegos Teoría de la Decisión

15 Combinatoria y probabilidad: Sistematizar

16 CLEARBLUE 2011 CLEARBLUE 2014

17 Probabilidad y decisiones Esperanza Matemática

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