UTN FRM MEDIDAS ELECTRÓNICAS I Página 1 de 7

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1 T FM MEDDA ELETÓA Página de 7 VLALZAO DEL LO DE TEE DETEMAO DE PEDDA PO TEE GEEALDADE: ualquier eleento eléctrico construido con núcleo agnético estará influido en su balance energético por las pérdidas en el hierro. Estas son debidas a la histéresis agnética y a las corrientes de Foucault. e puede deterinar una cifra de perdidas o perdidas especificas para cada tipo de aterial agnético, es decir, la potencia activa gastada en generar dichas pérdidas por kilograo de aterial. oa abas perdidas dependen de la frecuencia y de la inducción, habrá que decir a que valores de estos paráetros se ha ensayado la chapa para dar los vatios por kilograo (W /Kg) de aterial que tiene de perdidas. Este ensayo se realiza con el aparato de Epstein, con este étodo se pueden hallar no solo los (W / Kg) de perdidas a una inducción y frecuencia deterinada, sino las pérdidas por histéresis y por Foucault por separado. En esta práctica se utiliza el osciloscopio para visualizar el ciclo de histéresis y deterinar las perdidas por histéresis del aterial a ensayar. En áquinas eléctricas tales coo transforadores y otores, se presentan piezas de aterial agnético ubicadas en capos agnéticos de sentido variable, es decir, la excitación agnética auenta desde cero hasta su valor áxio en un sentido, luego se anula y auenta hasta el iso valor áxia pero en sentido contrario, repitiéndose hasta que la aquina se detenga. La densidad de flujo B en el interior del hierro tabién cabia de sentido pero describiendo una curva cerrada en el plano B- denoinada iclo de istéresis onsidereos una bobina de longitud L y sección transversal posee un arrollaiento de espiras y circula por el iso la corriente i. El núcleo de la bobina es de aterial ferroagnético. i L i El valor de la excitación agnética esta dado por L upongaos que en un tiepo dt la corriente que circula por la bobina se increenta de i a (i+di), esto origina el increento d de la excitación agnética, increento db de la densidad de flujo y un increento dφ A db del flujo. Debido al increento del flujo se origina en la bobina una fuerza electrootriz inducida, cuyo valor es: dφ e dt p e i dw P dt W dw W L db

2 T FM MEDDA ELETÓA Página de 7 Este desarrollo vincula: potencia, energía instantánea y la energía total suinistrada en un ciclo. El síbolo (integral cerrada) significa que la integral se realiza en el plano B- a lo largo del ciclo de histéresis. La integral corresponde al área del ciclo y L es el voluen de la bobina. Entonces las perdidas por histéresis serán la energía perdida en un ciclo por el nuero de veces que este se repite en un segundo, es decir por frecuencia, ya que la potencia perdida es igual a la energía perdida un segundo. oo veos las perdidas por histéresis son proporcionales al área de ciclo, por ejeplo, el núcleo de un transforador, es deseable que el ciclo de histéresis del aterial sea estrecho, a fin de reducir estas perdidas. on el étodo del osciloscopio solo se puede hallar las perdidas por histéresis, y no es suficiente dato para definir la calidad de una chapa agnética. Por ello siepre necesitareos recurrir a un ensayo as copleto coo el del aparato de Epstein. Debido a que el osciloscopio es de naturaleza voltiétrica, se toan tensiones proporcionales a B y a en una uestra del aterial a ensayar y con ellas se excitan abos canales, de esta anera obteneos el la pantalla el ciclo de histéresis que sirve de base para deterinar las perdidas. esolución del ciclo de histéresis : Vaos a analizar en detalle el circuito eléctrico de la figura. Que debereos arar para obtener en la pantalla del osciloscopio el ciclo: úcleo a ensayar PDV 0 v Zo c PD Obtención de la excitación agnética El transforador trabaja en vacío puesto que la carga del secundario consue uy poca corriente. Por ello direos que la corriente que circula por el priario es la corriente de vacío y la denoinareos 0. Toado una tensión que sea proporcional a 0 con el objeto de poder aplicarla al osciloscopio conservando o as fielente posible la fora de onda.on esto vaos a obtener en la pantalla la agnitud excitación puesto que 0 es proporcional a ella. Para lograrlo colocaos en el circuito del priario del transforador una resistencia que proporcionara una caida de tensión con la que alientareos el canal horizontal del osciloscopio. El valor de o elegios teniendo en cuenta que la autoinductancia del bobinado priario debe anejar o iponer la fora de onda de corriente. oo sabeos la bobina por tener un núcleo agnético no es un,eleento lineal, por tanto no cuple estrictaente la ley de Oh. Es decir que el valor de ipedancia que presenta una bobina con núcleo de hierro depende de la tensión aplicada a sus bornes. i fuera con núcleo de aire la autoinducción es constante

3 T FM MEDDA ELETÓA Página 3 de 7 cualquiera sea el valor de tensión. En este caso a increentos iguales de tensión corresponden increentos proporcionales de corriente, no ocurre así cuando la bobina es con núcleo de hierro. i la. resistencia es uy pequeña ( O) la fora de onda en el osciloscopio es fiel a la onda de corriente 0 del priario. pero para poder verla debeos auentar ucho la ganancia horizontal del instruento es decir que pierde sensibilidad. i la resistencia es uy grande teneos buena sensibilidad pero la fora de onda no es fiel a 0 y seria senoidal puesto que aneja el valor de 0 y no la autoinductancia. La fora de onda de 0 es alterna no senoidal dependiendo su deforaci6n del estado de excitación del núcleo. oo solución se toará un valor de coproiso para, basándose en una relación epírica aproxiada: Z B 0 El Valor de Z B, es decir, ipedancia del bobinado priario o podreos edir para la tensión noinal del transforador. Vaos a definir la sensibilidad horizontal y vertical V del osciloscopio: Volt () V Volt () V Y ecordeos que en general por definición la sensibilidad es: on secuencia ausa Volt ausa Volt on secuencia En rigor la definición (A) es la correcta pero se suele utilizar por error ipuesto por la costubre la expresi6n (B). h h x (3) v v y (4) : tensión aplicada a las V : tensión aplicada a las placas horizontales. placas verticales : sensibilidad horizontal. V : sensibilidad vertical x: elongación horizontal y : elongaci6n vertical (5) Pues es la entrada al canal horizontal proporcionada por. esistencia que es un transductor pues toa una corriente y entrega una tensi6n de referencia. h (7) 0 Pero o esta vinculado con la excitación donde 0 0 (7) L L (8)

4 T FM MEDDA ELETÓA Página 4 de 7 : nuero de espiras del priario L : longitud del circuito agnético Vinculando las expresiones 3,6,y8 L K 0 x L A v x e debe relevar el ciclo de histéresis por puntos para hallar los valores de. x Obtención de la inducción agnética B Deseaos obtener en el eje de ordenadas la agnitud de la inducción B. Debereos encontrar eleentos eléctricos que nos den señales representativas de este paráetro agnético. Vaos a toar, un circuito alientado por el secundaria del transforador a ensayar : c v dq oul por definición i Q i dt dt s (0) en el capacitor la capacidad esta dada por Q Q () Vinculando las expresiones 0 y i dt () V La corriente es: i E c (3) iendo E la fe inducida en el secundario del transforador. j ω lo que iplica que la corriente es controlada por. e puede despreciar ω i E on esto la tensión en el secundario estará en fase con la corriente y reeplazando en dt (4) v e onsiderando que: φ B (5) e dφ dt φ e dt

5 T FM MEDDA ELETÓA Página 5 de 7 eeplazando: B e dt de (6) e e B dt B dt V V V (6) Wb B y K y y La últia expresión sale de reeplazar por la expresión (4) El conjunto es un circuito integrador, puesto que el valor de no es cualquiera sino un valor elevado respecto de la reactancia capacitiva para que la tensión del capacitor resulte ser la integral de la fe secundaria coo lo deuestra en la expresión (4). Esta integral de la fe a su vez es proporcional a la inducción,. del circuito agnético coo se observa en la expresión (6) y esto, nos perite vincular un paráetro eléctrico, coo la tensión del capacitor, a un paráetro agnético coo es la inducción. Es decir que toando tensión a bornes del capacitor y aplicandola a las placas verticales tendreos la representación de la inducción. El valor de se deterina epíricaente utilizando la siguiente relación: in ax Desarrollo: 0 0 Magnitudes características del núcleo: l c a e a l l () a () l () e () Longitud de circuito agnético: L (l a + l ) * ección del núcleo a * e * f a ( ) f a : factor de apilado 0,9 aracterísticas del bobinado: 750 n de espiras priarias 350 n de espiras secundarias n 65 V Valores para los que se fijo el ciclo:

6 T FM MEDDA ELETÓA Página 6 de 7 i x y elevaiento del ciclo: Puntos Y Area del iclo: 0-4 ( ) Graficar el ciclo Valores a deterinar: a- onstantes K K V 3 L 0 V 3 0 n A v Wb b- Excitación áxia y eficaz Av ax K ax ef ax c- nducción áxia y eficaz Wb B ax K y Y ax B ef B ax d- Trabajo realizado en un ciclo: Av W Esc. up. del ciclo Esc. *Esc. B Joule

7 T FM MEDDA ELETÓA Página 7 de 7 Joule Joule Tc esc. sup areaciclo 5 3 e- Trabajo realizado por segundo en el núcleo Joule 3 T T vol. nucleo frec W 3 s f- Pérdidas específicas por histéresis T W P esp P Kg Frecuencia de ensayo: