Circuito magnético de un transformador monofásico. Supongamos un transformador monofásico en vacio como se muestra en la figura 1.

Transcripción

1 Circuito agnético de un transforador onofásico Hasta el oento, heos encionado de fora general el funcionaiento y las aplicaciones que tienen los transforadores, adeás de la iportancia que juegan estos eleentos en los sisteas eléctricos de potencia. Ahora, iniciareos un análisis ás detallado sobre el funcionaiento de los transforadores centrándonos en su circuito agnético. Supongaos un transforador onofásico en vacio coo se uestra en la figura 1. l i p i s V N1 N2 Figura 1. Esquea de un transforador onofásico en vacío Donde: l : Es la longitud edia del núcleo. N1: Es la cantidad de vueltas en el devanado priario. N2: Es la cantidad de vueltas en el devanado secundario. i p : Es la corriente en el priario. i s : Es la corriente en el secundario. V: Es el voltaje de alientación. A continuación tengaos en cuenta las siguientes suposiciones: El transforador se encuentra en vacio. Por lo tanto no existe un flujo de corriente en su devanado secundario. Los flujos de dispersión se desprecia. Es decir, todo el flujo agnético está circulando en el núcleo del transforador. El flujo agnético es constante y unifore. En todo instante el flujo agnético es perpendicular a la sección transversal del núcleo. El núcleo es unifore y de un aterial isotrópico. Recordando la expresión de la ley de Apere: H dl I (1) encerrada

2 Coo el capo es constante y unifore: (2) encerrada H dl Hl I La expresión anterior es válida para cada espira, teniendo en cuenta que el devanado priario tiene N1 espiras: Hl NI f (3) Según las características asuidas del núcleo, la relación entre la densidad de capo By la intensidad de capo H es lineal, por lo tanto. Donde es la pereabilidad del aterial, dada por: B H (4) (5) r 0 Con: r : Pereabilidad relativa. : Pereabilidad del vacío. 0 Multiplicando (3) por se obtiene: Hl NI (6) Ahora (4) en (6): Por definición el flujo agnético es: Bl NI (7) (8) BdS BA B A

3 Reeplazando este últio resultado en (7): NIA (9) l NI A l Si recordaos la analogía entre un circuito eléctrico y un circuito agnético. i ɸ fe R f R Figura 2a. Circuito eléctrico Figura 2 b. Circuito agnético Observaos que en un circuito agnético, el flujo agnético hace las veces de la corriente eléctrica y la fuerza agnetootriz es análoga a la fuerza electrootriz, con la reluctancia hoologa a la resistencia eléctrica. Análogaente, se cuple la relación planteada en la ley de oh V=IR, para los circuitos agnéticos, teniendo así que: Y recordando la expresión (9), teneos que: f (10) Donde: NI l A (11) f NI; l A (10) Nótese entonces que la reluctancia del núcleo depende de la geoetría del iso, así coo del aterial que lo copone

4 Características del núcleo Los núcleos de los transforadores pueden ser de diferentes características y ateriales, existen transforadores de núcleo de hierro y de aire. Los transforadores con núcleo de aire no son uy utilizados (salvo en pocas aplicaciones de pequeña potencia) debido a las grandes perdida por flujos de dispersión que estos presentan. Nosotros vaos a centrar nuestra atención en los transforadores con núcleos de hierro en los cuales se enrollan los alabres conductores que foran los devanados. Cabe anotar que los núcleos no son elaborados a partir de una pieza sólida, sino que se foran agrupando láinas que se enrollan o se apilan hasta lograr las edidas correctas según las necesidades del equipo. Φ Figura 2. Núcleo de una pieza sólida Si el núcleo de un transforador se elabora a partir de una pieza sólida, las perdidas en el núcleo auentarían debido a la circulación de corrientes parácitas, tabién conocidas coo corrientes de Foucaulth o de corrientes de Eddy, las cuales provocan calentaiento (Efecto Joule). Para reducir este efecto, los núcleos se elaboran a partir de láinas con un aterial aislante entre ellas, reduciendo el área de circulación de estas corrientes y disinuyendo así su efecto negativo. Placa de aterial ferroagnético Material aislante Figura 3. Núcleo lainado

5 Cabe anotar que esta reducción en el área por el cual puede circular una corriente parasita no soluciona del todo el problea, pero si se tiene una ejora significativa en la agnitud de las perdidas por este efecto. Los grandes avances en la ciencia de la etalurgia, han conseguido obtener láinas uy delgadas para elaborar los núcleos de los transforadores, entre 0,23 y 0,3, adeás de ejoras en las características de los ateriales a nivel olecular que propenden por auentar la capacidad de capturar y conducir ayor flujo agnético, entre estas se destaca CGO (Cooling Rolling Grain Orientation), proceso por el cual se orientan de fora alineada los granos del aterial, auentando sus propiedades agnéticas. Los núcleos se pueden clasificar según la disposición de las láinas y la posición de sus devanados. Según la disposición de las láinas Figura 4a. Núcleo apilado Figura 4b. Núcleo enrollado Según la posición de sus devanados priario secundario alta tensión baja tensión Figura 5a. Tipo coluna Figura 5b. Tipo acorazado

6 Características electroagnéticas de los ateriales Según las características agnéticas un aterial puede clasificarse coo: Diaagnéticos: Son ateriales que repelen capos agnéticos, en otras palabras, no son buenos conductores agnéticos. Paraagnéticos: Son ateriales de conductividad agnética edia. Ferroagnéticos: Son ateriales con alta conductividad agnética. B μ f μ p Figura 6. Curva de agnetización de ateriales. μ f : Pereabilidad de ateriales ferroagnéticos μ p : Pereabilidad de ateriales paraagnéticos. μ 0 : Pereabilidad del vacío. μ d : Pereabilidad de ateriales diaagnéticos. μ 0 0 μ d H Los ateriales ferroagneticos tienen ayor pereabilidad y ejor desepeño agnético, por esto y debido a que pueden agnetizarse fácilente son usados para la elaboración de los núcleos de los transforadores. El aterial ás usado para este fin es el hierro, esto se debe a su costo relativaente bajo y a su alta pereabilidad agnética; pero el hierro se oxida fácilente, para ejorar esta y otras características etalúrgicas de este aterial se adiciona una ipureza de silicio, entre el 1 y 4 %. Propiedades de los ateriales ferroagnéticos Se agnetizan fácilente. Mayor capacidad de acarrear flujo agnético. La agnetización tiene una naturaleza no lineal.

7 Curva de agnetización La curva de agnetización uestra la relación no lineal entre la intensidad de capo H y la densidad de capo B, de estas curvas se pueden inferir liites áxios de operación para cada aterial. La figura 7 uestra la curva de agnetización de un aterial ferroagnetico B Zona lineal Codo o ridilla Zona de saturació n Figura 7. Curva de agnetización de ateriales ferroagnéticos. H Zona lineal: Pequeñas variaciones de H generan variaciones iportantes en B. Zona de saturación: Grandes variaciones en H no genera cabios iportantes en la agnitud de B. Codo o rodilla: transición entre la zona lineal y la zona de saturación. El núcleo de un transforador se diseña de tal fora que opere en la zona lineal cerca al líite con la zona de codo o rodilla.