Tema 8: Magnetostática
|
|
- María del Rosario Sáez Macías
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Tema 8: Magnetostática Dr. José Manuel Aller Castro Universidad Politécnica Salesiana Cuenca, Abril 2015
2 Introducción En este tema se trata con el problema de calcular el campo magnético conocida la densidad de corriente J independiente del tiempo. Este caso se conoce como el problema magnetoestático y se estudiará en dominios con fronteras en términos de campos escalares y vectoriales. También se estudiarán los circuitos magnéticos concentrados y distribuidos.
3 Ecuaciones de Maxwell para magnetoestática I Si se conoce la densidad de corriente J y esta es independiente del tiempo, el problema magnetoestático consiste en encontrar el campo H y la inducción magnética B que satisfacen las ecuaciones y la relación constitutiva H = J B = 0 B = µh
4 Toroide I Consideremos una bobina toroidal de n-vueltas con una sección ortogonal rellena de un material magnético de permeabilidad constante µ desde a hasta b, tal como se muestra en la figura.
5 Toroide II Figura: Bobina toroidal con sección rectangular Por la bobina circula una corriente directa I y se puede calcular el campo magnético dentro y fuera de toroide.
6 Toroide III Para cualquier punto x = ( x 1, x 2, x 3 ) dentro del toroide, consideremos la circunferencia a través de x en el plano x 3 = x 3 y centrada en el punto (0, 0, x 3 ). x x 2 2 Definamos ρ = como el radio de la circunferencia. Recordando que a < ρ < c. Por razones de simetría, el campo magnético H en esta circunferencia debe ser de la forma: H = H θ (ρ) e θ De la ley de Ampère se obtiene: H θ (ρ) e θ e θ dl = ni l H θ (ρ) = ni 2πρ
7 Toroide IV Un razonamiento similar demuestra que el campo es nulo fuera del toroide y por lo tanto la densidad de campo magnético se puede expresar como: µni 2πρ si a < ρ < b, µ B (ρ) = 0 ni 2πρ si b < ρ < c, 0 si (ρ < a) (ρ > c)
8 Vector potencial magnético I Como B = 0, existe un campo vectorial A tal que B = A. En efecto existen muchos de tales campos. Si A = B,entonces (A + ϕ) = B, para todo campo escalar ϕ. Para que el campo vectorial A quede determinado de forma única se necesita una condición adicional debe ser incluida. Un ejemplo es la condición de Coulomb: A = 0 Utilizando la relación constitutiva B = µh, la ley de Ampère se puede expresar como: ( ) 1 µ A = J
9 Vector potencial magnético II En el vacío la expresión anterior quedaría: ( A) = µ 0 J Restando el término ( A),el cual es nulo por la condición de Coulomb, al lado izquierdo de la ecuación anterior, y utilizando la igualdad vectorial: Se obtiene: 2 A = A ( A) 2 A = µ 0 J En el sistema de coordenadas cartesianas: 2 A i = µ 0 J i, i = 1, 2, 3.
10 Vector potencial magnético III Se puede utilizar la solución fundamental de la ecuación de Poisson para resolver la expresión anterior: A i (x) = Ω A (x) = µ 0 J i (y) dv (y), i = 1, 2, 3. 4π x y Ω µ 0 J (y) dv (y) 4π x y En estas integrales, Ω se refiere a cualquier dominio acotado en el espacio afín que contiene el soporte de J. Por supuesto que J puede ser una distribución de corriente contenida en una superficie S o en una línea l, en cuyo caso Ω debería ser reemplazada por S o l
11 Cálculo de la densidad de campo magnético I B (x) = x A (x) = x Ω = µ 0 x 4π Ω ( J (y) x y µ 0 J (y) dv (y) = 4π x y ) dv (y) Pero (φu) = φ u + φ u. Y en el caso que estamos analizando J (y) no depende de x: ( ) ( ) J (y) 1 x = x J (y) = x y J (y) x y x y 3 x y Y así se obtiene la ley de Biot-Savart: B (x) = Ω µ 0 J (y) (x y) 4π x y 3 dv (y)
12 Cálculo de la densidad de campo magnético II En el caso general, µ no es constante en Ω, en este caso se debe introducir la condición de Gauss y la solución resulta más difícil. Buscando algo de simplicidad supongamos que Ω es un dominio conectado con una frontera de Lipschitz Γ B n = g en Γ, donde g H 1/2 (Γ ) Esta última condición se requiere para cumplir la condición B = 0 B n da = 0 g da = 0 Γ Ω
13 Cálculo de la densidad de campo magnético III Suponiendo que µ L (Ω) y que existe una constante positiva tal que µ (x) µ: (µ ϕ) = 0 en Ω µ ϕ n = g en Γ El problema magnetostático se resume para un dominio Ω con fronteras: H = J en Ω B = 0 en Ω B = µh en Ω B n = g en Γ
14 Formulación débil mediante el potencial magnético vectorial I Si B L 2 (Ω) con B = 0 y B n = 0, entonces existe un único campo vectorial A H (, Ω) H (, Ω) tal que: A = B en Ω A = 0 en Ω A n = 0 en Γ Además, si Ω es suave o convexo, entonces A H 1 (Ω) Aplicando la ley de Ampère: ( ) 1 µ A = J
15 Formulación débil mediante el potencial magnético vectorial II Para realizar una formulación débil del problema anterior, tal como se hizo en el caso electrostático del tema anterior, se introduce el espacio funcional: V = {A H (, Ω) H (, Ω), A =0, A n = 0 en Γ } Multiplicando la ley de Ampère por la función de prueba φ V, integrando en Ω y utilizando la fórmula de Green, se obtiene esta formulación: Encontrar A V, tal que: Ω 1 µ A φ dv = Ω J φ dv φ V Para la solución numérica, la condición de divergencia nula en V es difícil de manejar
16 Formulación débil mediante el potencial magnético vectorial III Afortunadamente se puede probar que la siguiente identidad es equivalente: 1 1 A φ dv + A φ dv = J φ dv φ Z µ µ Ω donde: Ω Z = {A H (, Ω) H (, Ω), A n = 0 en Γ } Este problema tiene una solución única debido a que la forma bilineal de la mano izquierda es coercitiva en Z. Esta solución también tiene divergencia nula. Ω
17 Formulación débil utilizando campo magnético Encontrar H H (, Ω) y ψ H 1 (Ω) R tal que: H φ dv + µ ψ φdv = J φdv, φ H (, Ω) Ω Ω Ω µh ϕdv = 0, ϕ H 1 (Ω) R Ω Nuevamente haciendo φ = ψ como función de prueba en la primera de estas ecuaciones se obtiene: µ ψ 2 dv = 0 ψ 0 Ω
18 Formulación en términos del potencial magnético escalar reducido I Sea T un vector de campo tal que T = J. En general T puede obtenerse utilizando la ley de Biot-Savart o mediante elementos finitos y métodos de optimización del gradiente conjugado. En general H (x) T (x), debido a que (µt) no es necesariamente nula. Sin embargo, H = T y por lo tanto puede existir un campo escalar reducido ϕ R tal que H = T ϕ R El campo ϕ R se denomina potencial magnético escalar reducido.
19 Formulación en términos del potencial magnético escalar reducido II Entonces: ( ( µ T ϕ R)) = 0 ( µ ϕ R) = (µt) en Ω Las condiciones de contorno son: µ ϕr n = µ T n en Γ La formulación débil del problema quedaría como encontrar ϕ R H 1 (Ω) tal que µ ϕ R ϕ dv = µ T ϕdv, ϕ H 1 (Ω) Ω Ω
20 Circuitos magnéticos distribuidos I La reluctancia es similar para los circuitos magnéticos a la resistencia en los circuitos eléctricos. El campo eléctrico no tiene rotacional para las corrientes continuas y por eso se puede expresar como el gradiente de un potencial escalar. Sin embargo, en el caso magnético esto solo es verdad cuando J = 0, lo que ocurre principalmente en dieléctricos. Supongamos que Ω M es descompuesta como Ω M = Γ 0 Γ L Supongamos que Γ 0 es impermeable al flujo magnético pero que algún flujo magnético entra al dominio Ω M a través de las otras fronteras, Γ l, l = 1,..., L.
21 Circuitos magnéticos distribuidos II Figura: Ejemplo de dominio magnético correspondiente a un circuito magnético distribuido (J = 3, L = 0)
22 Circuitos magnéticos distribuidos III Para números reales dados Φ i, i = 1,..., L y I j, j = 1,... J encontrar H H (, Ω M ), tal que: H = 0 en Ω M (µh) = 0 en Ω M B v = 0 en Γ 0 H v = 0 en Γ 1 Γ L B vda = Φ i, i = 1,..., L Γ i H t j dl = I j, j = 1,..., J γ j
23 Circuitos magnéticos distribuidos IV Γ 0 es una pared magnética donde el flujo es nulo dentro de sus fronteras. En las otras fronteras Γ 1 Γ L, el flujo entra perpendicular a los puertos magnéticos Γ 1,..., Γ L. Φ i son la entradas de flujo magnético en esos puertos. La última expresión impone la intensidad de corriente I j a través de la superfice S j. Considerando que el rotor del campo es nulo en Ω M, se puede construir una solución a este problema. Para esto introducimos el espacio funcional: { } J = ψ Θ : ψ Γi = constante, i = 1,..., L
24 Circuitos magnéticos distribuidos V Encontrar ϕ J tal que: (µ ϕ ) = 0 en Ω M µ ϕ ν = 0 en Γ 0 ϕ Σj = I j, j = 1,..., J µ ϕ = 0, j = 1,..., J n j Σ j ϕ Γ i ν da = Φ i, i = 1,..., L ϕ Σj = ϕ t j = H t j dl = I j γ j γ j
25 Circuitos magnéticos distribuidos VI En particular si S j Ω j = 0, entonces ϕ Σj = 0. Las fuentes de intensidad de corriente I j son fuentes de campo magnético y se denominan usualmente fuerzas magnetomotrices. La solución del problema se obtiene como H = ϕ y esta es única. El H = 0 porque ϕ J Θ. Además, ϕ es constante en Γ j, j = 1,..., L debido a que H v = 0 en Γ 1 Γ L.
26 Circuitos magnéticos distribuidos VII La ecuación µ ϕ n j Σ j = 0, j = 1,..., J garantiza que B n j es continuo a través de Σ j, j = 1,...,, J, lo cual es imprescindible para que la divergencia sea nula. (µ ϕ ) = 0 en Ω M µ ϕ ν = 0 en Γ 0 ϕ Σj = I j, j = 1,..., J µ ϕ n j = 0, j = 1,..., J Σ j ϕ Γi = ϕ i, i = 1,..., L
27 Circuitos magnéticos distribuidos VIII Se puede definir una aplicación lineal, Q : R L+J R L J mediante: Q (ϕ 1,..., ϕ L, I 1,... I J ) = (Φ 1,..., Φ L, Φ L+1,... Φ L+J ) Φ i = µ ϕ da, i = 1,..., L Γ i ν Φ i = µ ϕ da, i = L + 1,..., L + J Σ i n Q depende solamente de la geometría y el material (µ) pero no de la excitación del sistema.
28 Matriz de reluctancia I Formulación aproximada o débil. Encuentre w j H 1 (Ω M ) con w j = δ ij en Γ i, i = 1,..., L tal que, Ω M µ w j ψ = 0 ψ H 1 (Ω M ) con ϕ Γi = 0, i = 1,..., L Encuentre w j Θ con w j = 0 en Γ i, i = 1,..., L y w Σj = δ ij, i = 1,..., J Ω M µ w j ψ = 0 ψ H 1 (Ω M ) con ϕ Γi = 0, i = 1,..., J
29 Matriz de reluctancia II El problema se puede escribir como combinación lineal Ψ = J L ϕ j w j + I j w j j=1 j=1 En efecto, { w j, j = 1,..., L } { w j, j = 1,..., J } es una base del espacio funcional J. Se puede partir la aplicación en cuatro bloques: donde: ( q LL q Q = LJ ) q JL q JJ
30 Matriz de reluctancia III q ij LJ = q JL ij = q ij LL = Γ i µ w j ν q JJ ij = Γ i µ w j ν da, i, j = 1,..., L da, i, = 1,..., L, j = 1,... J µ w j da, i, = 1,..., J, j = 1,... L Σ i n i µ w j da, i, j = 1,..., J Σ i ν
31 Caso del toroide I Si Ω M es un toroide de radio a, donde R es el radio de su sección. Supongamos µ = cte. Entonces L = 0, J = 1 y se obtiene una expresión simple para w 1 en coordenadas cilíndricas: w 1 (ρ, θ, z) = θ 2π Coloquemos la superficie del corte: Σ 1 = {(ρ, θ, z) : θ = 0} Como (µ ϕ ) = 0, y además w 1 (ρ, θ, z) = 1 2πρ e θ
32 Caso del toroide II Como el campo es tangente al toroide se cumple la condición µ ϕ ν = 0. Además: µ w 1 = µ 1 n 1 2πρ e θ e θ = µ 1 2πρ Finalmente (µ w 1 ) = 0. L = 0 y la matriz de permeanza es de orden uno. q 11 = µ 1 Σ 1 2πρ dρdz
33 Caso del toroide III Donde Σ 1 es un c rculo centrado en (a, 0, 0) y radio R ( ) q 11 = µ a a 2 R 2 f 11 = 1 q 11 = Suponiendo que R a 1 µ (a ) a 2 R 2 q 11 µ R2 2a ; f π µ R 2
34 Otro ejemplo I Consideremos un circuito magnético distribuido muy simple como se muestra en la figura, compuesto por un dominio magnético Ω M con dos puertos y una pared magnética Ω M = Γ 0 Γ 1 Γ 2 Figura: Ejemplo de un dominio Ω M con dos puertos (Γ 1 y Γ 2 ) y una pared magnética
35 Otro ejemplo II Suponiendo que no existe corriente en Ω M y que el campo magnético es ortogonal a Γ 1 y a Γ 2, el potencial magnético escalar es la solución del problema de valor de contorno (µ ϕ) = 0 en Ω M µ ϕ ν = 0 en Γ 0 ϕ Γi = ϕ i, i = 1, 2 Sea Φ i el flujo magnético entrando en Ω M a través de Γ i, i = 1, 2 Φ i = µ ϕ da, i = 1, 2 Γ i ν Q (ϕ 1, ϕ 2 ) = (Φ 1, Φ 2 )
36 Otro ejemplo III Como B = 0, Φ 1 + Φ 2 = 0 f 11 = ϕ 1 ϕ 2 Φ 1 Si Ω M es un cilindro de radio R y altura h, con bases circulares Γ i, i = 1, 2 y superficie lateral Γ 0, esta condición de contorno se puede integrar analíticamente y la fórmula que se llega es: f 11 = h µπr 2
37 Reluctancia aproximada I En los casos anteriores se pudo calcular la matriz de reluctancia porque la geometría del material magnético era muy simple, así como la superficie de corte Σ 1. En casos reales esto requiere soluciones numéricas. En el caso del toroide se realizó una aproximación a la reluctancia F ap, la cual corresponde con el valor de un circuito magnético delgado. Esta aproximación será generalizada para geometrías más complejas. Consideremos un núcleo magnético toroidal de n vueltas transportando la corriente I.
38 Reluctancia aproximada II El radio de este toroide es a y la sección circular tiene un radio R. El área de esta sección es πr 2. Aplicando la ley de Ampère para un núcleo no magnético, la intensidad de campo magnético dentro del núcleo sería: H (ρ) = H θ (ρ) e θ (ρ) = ni 2πρ e θ (ρ) La intensidad de campo sería nula fuera del núcleo. Si la sección del núcleo es pequeña comparada con su radio, R a, H ap (ρ) = ni 2πa e θ
39 Reluctancia aproximada III La sección Σ del núcleo es un círculo de área constante Σ = πr 2, y el flujo a través de Σ se puede aproximar como: Φ = Σ F ap = B n da Σ µni 2πa e θ e θ da = Σ µni 2πa = µπr2 2πa ni ni 2πa longitud media del núcleo ( ) = = µπr 2 ni µπr2 µ Σ 2πa Para situaciones más generales, consideremos un núcleo magnético toroidal fino, construido con un material lineal, homogéneo e isotrópico. Tiene un devanado de n vueltas por el cual circula la corriente I. El campo magnético está confinado dentro del núcleo y el flujo de dispersión es despreciable.
40 Reluctancia aproximada IV La línea central l tiene una sección transversal Σ (l). Figura: Ejemplo de núcleo magnético delgado
41 Reluctancia aproximada V El flujo magnético es constante: Φ = B n da Σ(l) ( ) 1 B ap := B n da e l (l) = Φ Σ (l) Σ(l) Σ (l) e l (l) H dl = H m da = J m da = ni l S S l B ap µ dl = l Φ Φdl µ Σ (l) ni l ni dl µ Σ(l)
42 Reluctancia aproximada VI Por lo tanto la reluctancia aproximada será: F ap = l dl µ Σ (l)
43 Circuitos magnéticos concentrados I Los circuitos magnéticos son similares a los circuitos eléctricos de corriente directa. La analogía es simple: Cuadro: Analogía entre circuitos eléctricos y magnéticos Circuito Eléctrico Potencial Eléctrico Intensidad de Corriente Resistencia Fuente de tensión Circuito Magnético Potencial Magnético Escalar Flujo Magnético Reluctancia Fuerza magnetomotriz
44 Circuitos magnéticos concentrados II La definición de nodos y ramas es similar también a la de un circuito eléctrico. Para una rama j con nodos m 1j y m 2j en la cual exista una fuerza magnetomotriz ni, se tiene ϕ m1j ϕ m2j = Fj int Φ j ni Se pueden resolver circuitos magnéticos con complicadas topologías utilizando la teoría de circuitos.
45 Ejemplo de un circuito magnético serie I En la siguiente figura se muestra un circuito magnético, compuesto por diferentes materiales dispuestos en serie Figura: Ejemplo de circuito magnético en serie con entrehierro
46 Ejemplo de un circuito magnético serie II En este caso: F ap = l 1 µ 1 Σ 1 + l 2 µ 2 Σ 2 + l 3 µ 3 Σ 3 + l g µ 0 Σ g F ap = F 1 + F 2 + F 3 + F g F 1 Φ + F 2 Φ + F 3 Φ + F g Φ ni = 0 Escrito en función de la ley de Ampère: H 1 apl 1 + H 2 apl 2 + H 3 apl 3 + H g apl g = ni
47 Ejemplo de un circuito magnético paralelo I Consideremos el caso de la figura siguiente donde el flujo magnético Φ se divide en dos flujos Φ 1 y Φ 2 Figura: Núclo magnético con elementos en paralelo Φ = Φ 1 + Φ 2 Aplicando la ley de Ampère a cada uno de los lazos cerrados del núcleo: ni = ΦF + F 2 Φ 2 0 = F 2 Φ 2 + F 1 Φ 1
48 Tarea 8 I 1. Considere un cable recto, infinito de radio a por el cual circula una corriente determinada I en la dirección axial. La densidad de corriente está uniformemente distribuida en toda la sección del cable y la permeabilidad magnética relativa del cable es igual a uno. Calcule la densidad de flujo magnético B dentro y fuera del cable. 2. Utilizando coordenadas cilíndricas, calcule el potencial magnético vectorial dentro del cable del problema anterior. 3. Considere una hoja infinitamente delgada que ocupa el plano x 2 x 3 por el cual circula una densidad de corriente constante J s = J s e 3. Calcule la densidad de flujo a ambos lados de la hoja.
49 Tarea 8 II 4. Considere un solenoide infinitamente largo con radio b, donde circula una corriente I por su bobina, con n /d vueltas por unidad de longitud. Determine el potencial magnético vectorial A. 5. Un bucle circular de un hilo fino de radio a lleva una corriente I en el sentido contrario a las agujas del reloj. Considere que x 3 es el eje normal al plano del bucle circular con el origen situado en el centro. Determine la densidad de flujo a lo largo del eje x 3 6. Una espira cuadrada de alambre fino está centrada en el plano x 3 = 0 con sus lados paralelos a los ejes x 1, x 2 y tiene circulando por ella una corriente de valor I fluyendo en el sentido contrario a las agujas del reloj visto desde arriba. El lado del cuadrado es igual a 2a. Utilice la ley de Biot-Savart para obtener la densidad de flujo magnético en el centro del cuadrado.
50 Tarea 8 III 7. Por un conductor hueco, circular de material no magnético, cuyo radio interior es a y el exterior b circula una corriente I en la dirección axial. Este cilindro tiene una longitud infinita y está colocado en el vacío. La densidad de corriente se asume uniformemente distribuida en el conductor. Calcule la densidad de corriente en el hueco (0 < ρ < a), en el cilindro conductor (a < ρ < b), y fuera del conductor (ρ > b).
Lección 3. El campo de las corrientes estacionarias. El campo magnetostático.
Lección 3. El campo de las corrientes estacionarias. El campo magnetostático. 81. Un campo vectorial está definido por B = B 0 u x (r < a) B r = A cos ϕ ; B r 2 ϕ = C sin ϕ (r > a) r 2 donde r y ϕ son
Más detallesTema 4: Soluciones de las Ecuaciones de Maxwell en el Vacío
Tema 4: Soluciones de las Ecuaciones de Maxwell en el Vacío Dr. José Manuel Aller Castro Universidad Politécnica Salesiana Cuenca, Abril 2015 Introducción En este tema se resolverán las ecuaciones de Maxwell
Más detallesIngeniería Electrónica ELECTROMAGNETISMO Cátedra Ramos-Lavia Versión
Versión 2013 1 TRABAJO PRÁCTICO N 0: Modelo Electromagnético 0.1 - Cuáles son las cuatro unidades SI fundamentales del electromagnetismo? 0.2 - Cuáles son las cuatro unidades de campo fundamentales del
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II CUESTIONES DE EVALUACIÓN CONTINUA Y PROBLEMAS DE EXAMEN CONTROL 3
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II CUESTIONES DE EVALUACIÓN CONTINUA Y PROBLEMAS DE EXAMEN CONTROL 3 MAGNETOSTÁTICA 3 CUESTIONES CUESTIÓN 3.1 (Autor JH) Determinar
Más detallesFÍSICA GENERAL III - CURSO 2013 Práctica 6: Magnetostática.
FÍSICA GENERAL III - CURSO 2013 Práctica 6: Magnetostática. 1- Considere un circuito cerrado situado sobre cierta curva C, por el que circula una corriente constante I. En su entorno se genera un campo
Más detallesGuía de Ejercicios N o 2 FI2A2
Guía de Ejercicios N o 2 FI2A2 Prof. Auxiliar: Felipe L. Benavides Problema 1 Continuidad de la Corriente y Evolución Temporal de Cargas Libres Considere un sistema formado por dos placas conductoras conectadas
Más detallesTema 6: Electrostática
Tema 6: Electrostática Dr. José Manuel Aller Castro Universidad Politécnica Salesiana Cuenca, Abril 2015 Introducción En muchas aplicaciones prácticas no es necesario resolver el conjunto completo de las
Más detallesMódulo 7: Fuentes del campo magnético
7/04/03 Módulo 7: Fuentes del campo magnético Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento Cuando una carga puntual q se mueve con velocidad v, se produce un campo magnético B en el espacio
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II PROBLEMAS RESUELTOS José Carlos JIMÉNEZ SÁEZ Santiago RAMÍREZ DE LA PISCINA MILLÁN 7.- MAGNETOSTÁTICA DE MEDIOS MATERIALES 7 Magnetostática
Más detallesEjemplo: Solenoide toroidal de sección rectangular relleno de un material lineal, homogéneo e isótropo.
c Rafael R. Boix y Francisco Medina 1 Ejemplo: Solenoide toroidal de sección rectangular relleno de un material lineal, homogéneo e isótropo. Consideremos un solenoide toroidal de sección transversal rectangular
Más detallesCAPÍTULO VI Magnetostática
APÍTULO VI Magnetostática Fundamento teórico I.- Fuerza sobre una carga y movimiento de una carga en un campo magnético Ia.- Fuerza magnética sobre una carga eléctrica Dada una carga eléctrica q que se
Más detallesFísica 3 - Turno : Mañana. Guía N 4 - Segundo cuatrimestre de 2011 Magnetostática, Momento magnético y ley de Ampère, Medios Magnéticos
Física 3 - Turno : Mañana Guía N 4 - Segundo cuatrimestre de 2011 Magnetostática, Momento magnético y ley de Ampère, Medios Magnéticos 1. Estudie la trayectoria de una partícula de carga q y masa m que
Más detallesCampo magnético en el entrehierro de un electroimán y de un imán permanente
c Rafael R. Boix y Francisco Medina 1 Campo magnético en el entrehierro de un electroimán y de un imán permanente Consideremos un anillo toroidal de un material ferromagnético blando en el caso en que
Más detallesTema 3: Campos estáticos
Tema 3: Campos estáticos 1 Índice Ecuaciones en el caso estacionario Electrostática Solución del problema electrostático Cálculo de campos mediante Ley de Gauss Energía electrostática Desarrollo multipolar
Más detallesMedios materiales y desarrollo multipolar.
Física Teórica 1 Guia 3 - Medios materiales y multipolos 1 cuat. 2014 Medios materiales y desarrollo multipolar. Medios materiales. 1. Una esfera de radio a está uniformemente magnetizada con densidad
Más detallesTema 3: Campos estáticos
Tema 3: Campos estáticos 1 Índice (I) Ecuaciones en el caso estacionario Electrostática Solución del problema electrostático Cálculo de campos mediante Ley de Gauss Energía electrostática Desarrollo multipolar
Más detallesRepaso de electrostática y magnetostática. 1. En cada una de las siguientes distribuciones de carga:
Física Teórica 1 Guia 1 - Repaso 1 cuat. 2015 Repaso de electrostática y magnetostática. Transformaciones de simetría. Ley de Gauss. Ley de Ampere. 1. En cada una de las siguientes distribuciones de carga:
Más detallesEl campo magnético de las corrientes estacionarias
El campo magnético de las corrientes estacionarias Introducción Propiedades diferenciales del campo magnético Propiedades integrales del campo magnético Teorema de Ampère El potencial vector Ecuaciones
Más detallesAyudantía 23. Fuerza magnética sobre conductores, torque magnético y Ley de Ampere 31 de Mayo de 2018 Ayudante: Matías Henríquez -
Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física FIS15 - Electricidad y Magnetismo // 1-2018 Profesor: Giuseppe De Nittis - gidenittis@uc.cl Ayudantía 2 Fuerza magnética sobre conductores, torque
Más detallesEXAMEN DE FÍSICA. 24 DE JUNIO DE TEORÍA. GRUPOS 16(B) Y 17(C)
Página 1 de 8 Índice de exámenes EXAMEN DE FÍSICA. 24 DE JUNIO DE 1999. TEORÍA. GRUPOS 16(B) Y 17(C) C1. Tenemos una superficie cónica de radio r = 0.5 m y altura h 2 m (ver figura), dentro de un campo
Más detallesELECTROMAGNETISMO PRÁCTICO 6 MAGNETOSTÁTICA
ELECTROMAGNETISMO PRÁCTICO 6 MAGNETOSTÁTICA Problema Nº 1 Demostrar que el movimiento más general de una partícula cargada de masa m y carga q que se mueve en un campo magnético uniforme de inducción magnética
Más detalles1º E.U.I.T.I.Z. Curso Electricidad y Electrometría. Problemas resueltos tema 7 1/10
1º E.U.I.T.I.Z. Curso 2006-2007. Electricidad y Electrometría. Problemas resueltos tema 7 1/10 2.- La carcasa semiesférica de la figura, de radio interior R = 1 m y espesor despreciable, se encuentra en
Más detallesCAMPO MAGNÉTICO II (fuentes)
CAMPO MAGNÉTICO II (fuentes) ÍNDICE 1. Introducción.. Ley de Biot y Savart. 3. Fuerza entre corrientes. 4. Flujo del campo magnético. 5. Ley de Ampère. BIBLIOGRAFÍA: Cap. 7 del Tipler Mosca, vol., 5ª ed.
Más detallesELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (9)
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (9) Ricardo Ramírez Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica, Chile 1er. Semestre 2006 Ejemplo 1 El espectrógrafo de masa fué inventado por Francis
Más detallesElectromagnetismo. Introducción. Líneas de campo magnético. Experimento de Oersted. El campo magnético de las corrientes estacionarias
El campo magnético de las corrientes estacionarias Electromagnetismo Andrés Cantarero Sáez Curso 25-26 Grupo C ntroducción Propiedades diferenciales del campo magnético Propiedades integrales del campo
Más detallesCampo de un hilo infinito. Fuerzas magnéticas. Teorema de Ampère. Campo magnético de una espira circular
El campo magnético de las corrientes estacionarias ntroducción Propiedades diferenciales del campo magnético Propiedades integrales del campo magnético Teorema de Ampère El potencial vector Ecuaciones
Más detallesRotacional del campo magnético creado por corrientes estacionarias. Ley de Ampère
c Rafael R. Boix y Francisco Medina 1 Rotacional del campo magnético creado por corrientes estacionarias. Ley de Ampère Consideremos un conductor que ocupa un volumen τ. Sea r el vector de posición de
Más detallesGuía 5: Campo Magnético y Fuentes Electricidad y Magnetismo
: Campo Magnético y Fuentes Primer Cuatrimestre 013 Docentes: Dr. Alejandro Gronoskis Lic. María Inés Auliel Andrés Sabater Universidad Nacional de Tres de febrero Depto de Ingeniería Universidad de Tres
Más detallesGuía n 9: Materiales Magnéticos Ecuaciones de Maxwell Ondas Electromagnéticas
Guía n 9: Materiales Magnéticos Ecuaciones de Maxwell Ondas Electromagnéticas Problema 1 Dos imanes permanentes iguales A y B, cuyo momento magnético es P m están situados como indica la figura. La distancia
Más detalles1. V F El producto escalar de dos vectores es siempre un número real y positivo.
TEORIA TEST (30 %) Indique si las siguientes propuestas son VERDADERAS o FALSAS encerrando con un círculo la opción que crea correcta. Acierto=1 punto; blanco=0; error= 1. 1. V F El producto escalar de
Más detallesCapítulo 2: Formulación matemática del problema
Capítulo : Formulación matemática del problema. Introducción El análisis del comportamiento en régimen permanente o transitorio de una red de puesta a tierra se fundamenta en la teoría electromagnética
Más detallesElectromagnetismo (Todos. Selectividad Andalucía )
Electromagnetismo (Todos. Selectividad Andalucía 2001-2006) EJERCICIO 3. (2.5 puntos) Un núcleo toroidal tiene arrolladas 500 espiras por las que circulan 2 Amperios. Su circunferencia media tiene una
Más detalles8 Teorema de Ampère, ley de Gauss
8 Teorema de Ampère, ley de Gauss 3 Teorema de Ampère, ley de Gauss 8.1 Teorema de Ampère 186 La ley de Ampère es una de las leyes fundamentales de la magnetostática, y juega un rol equivalente al de la
Más detallesGUÍA 6: CIRCUITOS MAGNÉTICOS Electricidad y Magnetismo
GUÍA 6: CIRCUITOS MAGNÉTICOS Primer Cuatrimestre 2013 Docentes: Dr. Alejandro Gronoskis Lic. María Inés Auliel Andrés Sabater Universidad Nacional de Tres de febrero Depto de Ingeniería Universidad de
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II PROBLEMAS PROPUESTOS José Carlos JIMÉNEZ SÁEZ Santiago RAMÍREZ DE LA PISCINA MILLÁN 7.- MAGNETOSTÁTICA DE MEDIOS MATERIALES 7
Más detallesInteraccio n electromagne tica.
Interaccio n electromagne tica. Introducción. Ciertos minerales de hierro, como la magnetita, tienen la propiedad de atraer pequeños trozos de hierro. A esta propiedad física se le conoce como magnetismo
Más detallesSílabo de Teoría electromagnética
Sílabo de Teoría electromagnética I. Datos generales Código ASUC 01062 Carácter Obligatorio Créditos 2017 Periodo académico 3 Prerrequisito Ninguno Horas Teóricas 2 Prácticas 2 II. Sumilla de la asignatura
Más detallesEnergía almacenada en el campo magnético.
c Rafael R. Boix y Francisco Medina 1 Energía almacenada en el campo magnético. Consideremos una espira conductora, modelada mediante la curva Γ, por la que circula una corriente estacionaria de intensidad
Más detallesDepartamento de Física Aplicada III
Departamento de Física Aplicada III Escuela Superior de Ingenieros Camino de los Descubrimientos s/n 4192 Sevilla Examen de Campos electromagnéticos. 2 o Curso de Ingeniería Industrial. 3 de septiembre
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO I Hoja 1. función vectorial con componentes cuyas derivadas segundas sean también continuas.
PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO I Hoja 1 r 1. Para un vector a arbitrario y constante, demostrar que ( a r ) = a, donde es el vector de posición.. Sea φ una función espacial escalar con derivadas segundas
Más detallesLa ley de Biot-Savart
La ley de Biot-Savart La ley de Biot-Savart calcula el campo producido por un elemento dl de la corriente de intensidad I en un punto P distante r de dicho elemento. La densidad de flujo magnético infinitesimal
Más detallesConvocatoria de Junio. Parcial II. 16 de junio de apartado anterior, representar gráficamente VH indicando claramente su desfase
Electricidad y Electrometría 1º Electrónicos Convocatoria de Junio. Parcial II. 16 de junio de 2.003 Parte Primera. 1.- Tres espiras circulares iguales, de radio R, están recorridas por corrientes iguales
Más detallesFÍSICA GENERAL III - CURSO 2015 Práctica 7: Flujo magnético. Ley de Faraday. Autoinducción. Inducción mutua.
FÍSICA GENERAL III - CURSO 2015 Práctica 7: Flujo magnético. Ley de Faraday. Autoinducción. Inducción mutua. 1- Considere un circuito rígido por el que circula una corriente I. Naturalmente, en su entorno
Más detallesElectromagnetismo I. Semestre: TAREA 7 Dr. A. Reyes-Coronado
Electromagnetismo Semestre: 14- TAREA 7 Dr. A. Reyes-Coronado Solución por Carlos Andrés Escobar Ruíz 1.- Problema: (pts) Considera que el campo magnético B en una región del espacio está dado por: B =
Más detallesMétodo de Separación de Variables.
FISICA TEORICA 1-2do. Cuatrimestre 2007 Método de Separación de Variables. 1. Se tiene un cubo conductor de lado a conectado a tierra. Calcular el potencial electrostático en todo punto del espacio dividiendo
Más detallesElectromagnetismo II
Electromagnetismo II Semestre: 2015-1 TAREA 7: Solución Dr. A. Reyes-Coronado Problema 1 (15 pts.) Por: Jesús Castrejón Figueroa En 1987 J. J. Thomson descubrió el electrón midiendo el cociente entre la
Más detallesMétodo de Separación de Variables.
ISICA TEORICA 1 - do c 004 Método de Separación de Variables 1 Se tiene un cubo conductor de lado a conectado a tierra Calcular el potencial electrostático en todo punto del espacio dividiendo la región
Más detallesEXAMEN DE FÍSICA. 5 DE FEBRERO DE TEORÍA ( R 1. y R 2 = 2 R 2
Página 1 de 11 Índice de exámenes EXAMEN DE FÍSICA. 5 DE FEBRERO DE 1998. TEORÍA T1. Dos esferas conductoras de radios R 1 y R 2 ( R 1 = 2 R 2 ) están suficientemente alejadas una de otra como para suponer
Más detallesCALCULO VECTORIAL GUÍA DE EJERCICIOS N 1 INTEGRALES DE LINEA Y SUS APLICACIONES
GUÍA DE EJERCICIOS N 1 INTEGRALES DE LINEA Y SUS APLICACIONES 1.- En cada uno de los siguientes casos calcular la integral de línea dada a) + +, donde C es el segmento de recta que une el punto O(0,0)
Más detallesFísica 3: Septiembre-Diciembre 2011 Clase 13,Lunes 24 de octubre de 2011
Clase 13 Potencial Eléctrico Cálculo del potencial eléctrico Ejemplo 35: Efecto punta En un conductor el campo eléctrico es mas intenso cerca de las puntas y protuberancias pues el exceso de carga tiende
Más detalles29.1. El flujo de un campo vectorial. Capítulo 29
29 La ley de Gauss La ley de Coulomb se puede usar para calcular E para cualquier distribución discreta o continua de cargas en reposo. Cuando se presenten casos con alta simetría será más conveneinte
Más detalles29.1. El flujo de un campo vectorial. Capítulo 29
29 La ley de Gauss La ley de Coulomb se puede usar para calcular E para cualquier distribución discreta o continua de cargas en reposo. Cuando se presenten casos con alta simetría será más conveneinte
Más detallesTEMA PE9. PE.9.2. Tenemos dos espiras planas de la forma y dimensiones que se indican en la Figura, siendo R
TEMA PE9 PE.9.1. Los campos magnéticos de los que estamos rodeados continuamente representan un riesgo potencial para la salud, en Europa se han establecido recomendaciones para limitar la exposición,
Más detallesLey de Gauss. Ley de Gauss
Objetivo: Ley de Gauss Hasta ahora, hemos considerado cargas puntuales Cómo podemos tratar distribuciones más complicadas, por ejemplo, el campo de un alambre cargado, una esfera cargada, o un anillo cargado?
Más detallesFG3-ACTIVIDADES André Oliva, BSc
GANDREOLIVA FG3-ACTIVIDADES André Oliva, BSc Universidad de Costa Rica www.gandreoliva.org CC-BY-NC-SA 2016 André Oliva Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution- Non Commercial-Share
Más detallesResumen (i) Introducción. Dinámica del campo magnetostático. Qué es la electrodinámica? Magnetismo y electricidad: cargas en movimiento
ELECTRODINÁMICA Resumen (i) Introducción Qué es la electrodinámica? Magnetismo y electricidad: cargas en movimiento Dinámica del campo magnetostático Fuentes del campo magnetostático: corrientes estacionarias
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II PROBLEMAS RESUELTOS José Carlos JIMÉNEZ SÁEZ Santiago RAMÍREZ DE LA PISCINA MILLÁN 6.- MAGNETOSTÁTICA DEL VACÍO 6 Magnetostática
Más detallesTEORIA ELECTROMAGNETICA FIZ 0321 (6)
TEORIA ELECTROMAGNETICA FIZ 0321 (6) Ricardo Ramírez Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica, Chile 2do. Semestre 2006 Fuerza entre cargas en movimiento Fuerza entre cargas q 1 y q 2 que se
Más detallesTEORIA ELECTROMAGNETICA FIZ 0321 (13)
TEORIA ELECTROMAGNETICA FIZ 0321 (13) Ricardo Ramírez Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica, Chile 2do. Semestre 2006 PROBLEMAS Y EJERCICIOS Ejercicio No. 1 Tenemos un circuito no rígido
Más detallesTemario 4.Campo Eléctrico
Campo Eléctrico 1 1 Temario 4.Campo Eléctrico 4.1 Concepto y definición de campo eléctrico 4.2 Campo eléctrico producido por una y varias cargas puntuales. 4.3 Lineas de Campo 4.4 Un conductor eléctrico
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II PROBLEMAS PROPUESTOS José Carlos JIMÉNEZ SÁEZ Santiago RAMÍREZ DE LA PISCINA MILLÁN 3.- ELECTROSTÁTICA DEL VACÍO 3 Electrostática
Más detallesElectromagnetismo II
Electromagnetismo II Semestre: 2015-1 TAREA 9: Solución Dr. A. Reyes-Coronado Por: Jesús Castrejón Figueroa Problema 1 (10pts) Demuestra que para cualquier vector constante c se cumple que: ( c r)d l =
Más detallesFISICA 2º BACHILLERATO CAMPO MAGNÉTICO E INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
A) CAMPO MAGNÉTICO El Campo Magnético es la perturbación que un imán o una corriente eléctrica producen en el espacio que los rodea. Esta perturbación del espacio se manifiesta en la fuerza magnética que
Más detallesEjercicios Tipo Examen:
Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco Departamento de Energía Área de Ingeniería Energética y Electromagnética 2 Ejercicios Tipo Examen: Transformadores y Máquinas Síncronas (1131074)
Más detallesFUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA. José Francisco Gómez González Benjamín González Díaz María de la Peña Fabiani Bendicho Ernesto Pereda de Pablo
FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA José Francisco Gómez González Benjamín González Díaz María de la Peña Fabiani Bendicho Ernesto Pereda de Pablo Tema 5: Fundamentos de electrotecnia PUNTOS OBJETO DE
Más detallesApuntes de Física II TERMODINÁMICA
Apuntes de Física II TERMODINÁMICA Dr. Ezequiel del Río Departamento de Física Aplicada E.T.S. de Ingeniería Aeronáutica y del espacio Universidad Politécnica de Madrid 14 de febrero de 2017 ÍNDICE GENERAL
Más detallesI. T. Telecomunicaciones Universidad de Alcalá
I. T. Telecomunicaciones Universidad de Alcalá Soluciones al Examen de Física Septiembre 2006 Departamento de Física P1) La figura muestra una región limitada por los planos x = 0, y = 0, x = 10 cm, y
Más detallesPROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE FÍSICA II
PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE FÍSICA II Grupo 511. CURSO 2016/2017. Interacción Magnética. 1.-Encontrar la densidad de corriente supuesta uniforme que se requiere en un alambre horizontal de Al para hacerlo
Más detallesUniversidad de la República Facultad de Ingeniería. Electrotécnica 1. Clase 8 - Circuitos Magnéticos y Transformadores. Curso 2018
Universidad de la República Facultad de Ingeniería Electrotécnica 1 Clase 8 - Circuitos Magnéticos y Transformadores Curso 2018 Contenido de la presentación Bibliografía de referencia Transformador ideal
Más detallesElectromagnetismo. Dino E.Risso Departamento de Física Universidad del Bío-Bío
Electromagnetismo Dino E.Risso Departamento de Física Universidad del Bío-Bío 12 de abril de 2010 A nuestros alumnos. Este texto ha sido elaborado bajo el Proyecto de Docencia FDD2001-15 del Fondo de Desarrollo
Más detallesElectromagnetismo I. a) Sabemos que el campo magnético de un dipolo magnético está dado por. de forma que evaluando en θ = 0 tenemos
Electromagnetismo I Semestre: 205-2 Prof. Alejandro Reyes Coronado Ayud. Carlos Alberto Maciel Escudero Ayud. Christian Esparza López de la Tarea por Carlos Maciel Escudero. Problema: (35pts) Considera
Más detallesUnidad Nº 10. Magnetismo
Unidad Nº 10 Magnetismo 10.1. Definición y propiedades del campo magnético. Fuerza magnética en una corriente. Movimiento de cargas en un campo magnético. 10.2. Campos magnéticos creados por corrientes.
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA II PROBLEMAS PROPUESTOS José Carlos JIMÉNEZ SÁEZ Santiago RAMÍREZ DE LA PISCINA MILLÁN 9.- ELECTRODINÁMICA 9 Electrodinámica PROBLEMA
Más detallesEXAMEN DE FÍSICA. 5 DE FEBRERO DE GRUPOS C Y D. TEORÍA
Página 1 de 8 Índice de exámenes EXAMEN DE FÍSICA. 5 DE FEBRERO DE 1997. GRUPOS C Y D. TEORÍA T3. Si tenemos 2 cargas puntuales separadas un adistancia l, Hay puntos fuera de la recta que las une en que
Más detallesPotencial escalar magnético y cargas de magnetización. Cálculo de la intensidad magnética en ausencia de corrientes libres.
c Rafael R. Boix y Francisco Medina 1 Potencial escalar magnético y cargas de magnetización. Cálculo de la intensidad magnética en ausencia de corrientes libres. Consideremos un cuerpo magnetizado en ausencia
Más detallesElectromagnetismo I. Semestre: TAREA 9 Dr. A. Reyes-Coronado
Electromagnetismo I Semestre: 204-2 TAREA 9 Dr. A. Reyes-Coronado Solución por Carlos Andrés Escobar Ruíz.- Problema: (5pts) Un cilindro infinito de radio a posee una magnetización fija paralela a su eje,
Más detallesElectromagnetismo II
Electromagnetismo II emestre: 2015-1 OLUCIÓN TAREA 10 Dr. A. Reyes-Coronado Elaboró: Pedro Eduardo Roman Taboada 1.- Problema: (35pts) Utilizando el tensor de esfuerzos de Maxwell calcula la fuerza de
Más detallesTeorema fundamental del cálculo vectorial (a.k.a. Teorema de Helmholtz)
Teorema fundamental del cálculo vectorial (a.k.a. Teorema de Helmholtz) Brevísima y sesgada introducción para Física 3 Ariel Chernomoretz October 9, 207 El teorema de Helmholtz El siguiente teorema se
Más detallesCalcular la diferencia de potencial entre el centro de la esfera y el infinito.
Problema 2.1 Carga volumétrica, principio de superpo- sición Figura 2.1. Esfera con distribución de carga no simétrica (Problema 2.1) Una esfera no conductora de radio R está dividida es dos semiesferas.
Más detalles01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO. 3. Dos cargas puntuales cada una de ellas de Dos cargas iguales positivas de valor q 1 = q 2 =
01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE CARGAS 1. Tres cargas están a lo largo del eje x, como se ve en la figura. La carga positiva q 1 = 15 [µc] está en x = 2 [m] y la carga
Más detallesUnidad 20: Campo magnético
Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 20: Campo magnético Universidad Politécnica de Madrid 13 de mayo de 2010 2 20.1. Planificación
Más detallesAyudantía 13. A = 1, Ωm m = 0,26 Ω 0,26 Ω = 1, W
Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física FIS533 Electricidad y Magnetismo Profesor: Máximo Bañados Ayudante: Felipe Canales, correo: facanales@uc.cl Ayudantía 3 Problema. En el sistema
Más detallesPseudo-resumen de Electromagnetismo
Pseudo-resumen de Electromagnetismo Álvaro Bustos Gajardo Versión 0.6β, al 27 de Octubre de 2011 1. Cargas. Ley de Coulomb 1.1. Carga eléctrica La carga eléctrica es una propiedad cuantitativa de la materia,
Más detallesSílabo de Teoría Electromagnética
Sílabo de Teoría Electromagnética I. Datos Generales Código Carácter A0559 Obligatorio Créditos 3 Periodo Académico 2017 Prerrequisito Física II Horas Teóricas: 2 Prácticas: 2 II. Sumilla de la Asignatura
Más detallesFISICA III. Departamento de Física y Química Escuela de Formación Básica
: FISICA III Departamento de Física y Química Escuela de Formación Básica GUÍA DE PROBLEMAS 4 - INTERACCIÓN MAGNÉTICA Temas: Movimiento de cargas en un campo magnético. Fuerzas sobre conductores. Torque
Más detallesCátedra de Campos y Ondas
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE INGENIERIA Cátedra de Campos y Ondas Resumen de Fórmulas sobre Ecuaciones de Mawell, Notas sobre Corrientes y Campos variables con el tiempo en los conductores,
Más detallesAuxiliar N o 3 FI33A
Auxiliar N o 3 FI33A Prof. auxiliar: Luis Sánchez L Fecha: 02/04/08 Problema 1 Una varilla delgada de dielectrico de seccion trasversal A se extiende sobre el eje z desde z = 0 hasta z = L. La polarizacion
Más detallesElectrotecnia General Tema 7 TEMA 7 EL CAMPO MAGNÉTICO
TEMA 7 EL CAMPO MAGNÉTICO 7.1. MAGNETISMO 1 Los trabajos de Oersted en 1819, demostraron que una aguja imantada susceptible de girar libremente alrededor de su eje, y situada cerca de un hilo por el cual
Más detalles2.8. Ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo
2.8. Ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo Para el caso de cargas en movimiento hemos de describir la fuerza mediante una ley de interacción carga-campo y nocarga-carga como es el caso de la ley
Más detallesEXAMEN PARCIAL DE FÍSICA DE PRIMER CURSO. 7 DE FEBRERO DE GRUPOS C Y D.
Página 1 de 14 Al índice de exámenes EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA DE PRIMER CURSO. 7 DE FEBRERO DE 1994. GRUPOS C Y D. E1. Deducir la ecuación de dimensiones de las siguientes magnitudes: 1- velocidad; 2-
Más detallesOndas Electromagnéticas
Ondas Electromagnéticas Revisión de Electroestática y Magnetoestática Fernando D. Quesada Pereira 1 1 Grados de Ingeniería Telemática y de istemas de Telecomunicación Departamento de Tecnologías de la
Más detallesel vector a una distancia R respecto de, quien apunta en dirección a la corriente I:
La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal
Más detallesUnidad Nº 10. Magnetismo
Unidad Nº 10 Magnetismo 10.1. Definición y propiedades del campo magnético. Fuerza magnética en una corriente. Movimiento de cargas en un campo magnético. 10.2. Campos magnéticos creados por corrientes.
Más detallesASIGNATURA: FÍSICA III
UAP FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA AMBIENTAL ASIGNATURA: FÍSICA III CÓDIGO: 24-211, IV CICLO, 2HR. TEÓRICAS Y 2HR. PRÁCTICAS SESIÓN : 12 (SEMANA 13) TEMA: LEY DE
Más detallesLEY DE COULOMB E INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO
INDICE Prefacio XIV Visita Guiada 1 Análisis Vectorial 1 2 Ley Coulomb e Intensidad de Campo Eléctrico 26 3 Densidad de Flujo Eléctrico, Ley de Gauss y Divergencia 51 4 Energía y Potencial 80 5 Corriente
Más detallesComplemento ley de Faraday
Complemento ley de Faraday 15 cm 1 cm C1.- Calcúlese la fuerza electromotriz en la espira móvil de la figura en el instante en que su posición es la indicada. Supóngase que la resistencia de la espira
Más detallesInducción, cuasi-estacionario y leyes de conservación.
Física Teórica 1 Guia 4 - Inducción y teoremas de conservación 1 cuat. 2014 Inducción, cuasi-estacionario y leyes de conservación. Aproximación cuasi-estacionaria. 1. Se tiene una espira circular de radio
Más detalles