INVERSIONES. 1.Definición de inversión

Transcripción

1 INVERSIONES 1.Definición de inversión 2. Componentes del proceso de inversión 3. Criterios de evaluación de las inversiones 3.1 Valor presente neto (VPN) 3.2 Tasa interna de retorno (TIR) 3.3 Valor presente neto promedio (VPNP) 4. Comparación de criterios para 1 solo proyecto 5. Criterios para elegir entre diferentes proyectos 6. Comparación de criterios para elegir entre diferentes proyectos 7. Rentabilidad e inflación

2 1. Definición de inversión El proceso de inversión consiste en la aplicación de fondos, generalmente asociada a la obtención de activos, con la finalidad de obtener un beneficio (no necesariamente económico) que compense el sacrificio impuesto por la no disponibilidad de los fondos invertidos. Elementos fundamentales de la definición: aplicación de fondos presencia del tiempo presencia de riesgo e incertidumbre asociada a la obtención de beneficios.

3 Enfoque: microeconómico (agentes inversores) financiero (ingresos y egresos de caja) Nuestro análisis en el curso será en condiciones de total certidumbre.

4 2. Componentes del proceso de inversión Pagos: A 0, A 1, A 2, A 3,.., A n con A 0 k N / 1 k n; y A 0 (*) k con Bk 0 k N / 1 k n Cobros: B 1, B 2, B 3,.., B n Ingresos netos I 0 = - A 0 (opuesto del desembolso inicial) I 1 = B 1 - A 1 I 2 = B 2 - A 2. I n = B n - A n Tasa de costo de capital (TCC= i), que deberá expresarse en la misma unidad de tiempo que los ingresos netos. 0

5 Supuestos 1) I 0 ( pues A 0 (*)) 0 0 2) I 0 k N / 1 k n k k n k n k n 3) I 0 B A k k k k 0 k 1 k 0

6 3. Criterios de evaluación de las inversiones 3.1 Valor presente neto (VPN). Definición: Llamaremos valor presente neto (VPN) de la inversión (o valor actual neto VAN), a la cantidad de dinero equivalente en términos financieros, al conjunto de pagos y cobros que representan el flujo de fondos de la inversión (equivalentes para la tasa de costo de capital i) Dicho VPN se calcula generalmente al momento del desembolso inicial (instante 0). I1 I2 I3 In VPN = I n 1 i 1 i 1 i 1 i

7 Otra forma de expresarlo: k n k n -k -k Bk i Ak i k 1 k 0 VPN =.(1 ) -.(1 ) El VPN es la diferencia entre el valor presente de los cobros menos el valor presente de los pagos actualizados a la tasa de costo de capital. Criterio de decisión del valor presente neto: Si VPN > 0 conviene invertir Si VPN = 0 es indiferente Si VPN < 0 no conviene invertir

8 Ejemplo Juan considera la compra de una camioneta para el reparto de lácteos. La camioneta cuesta U$S y se estima tener el siguiente flujo de fondos en los 4 años que durará la concesión del reparto, vendiéndola al final del cuarto año. Los pagos y cobros se realizan al final de cada año y la tasa de costo de capital del inversor es del 9% efectivo anual. Año Pagos Cobros Ingr. netos

9 VPN = = 6559, ,09 1,09 1,09 1,09 Como el VPN de la inversión es positivo, es conveniente llevar a cabo el proyecto. Los U$S 6.559,32 representan la diferencia favorable entre el valor presente de los ingresos y el de los egresos a la tasa de costo de capital, o sea representan la "ganancia" en términos de valores presentes.

10 3.2 Tasa interna de retorno (TIR) Se trata de calcular a qué tasa se reproducen los fondos invertidos. Implica calcular la tasa r para la cual el valor presente de los ingresos netos es igual a 0 y después compararla con la TCC (i). Definición: Llamaremos tasa de rentabilidad o tasa interna de retorno (TIR) de una inversión, a la tasa para la cual el valor presente del flujo de fondos netos de una inversión se hace cero. TIR = r tal que: I I I n 0... = n 1 r 1 r 1 r 1 r I I

11 Criterio de decisión según TIR Consiste en comparar la tasa interna de retorno (r) con la tasa de costo de capital (i), expresadas en la misma unidad de tiempo: Si r > i Si r = i Si r < i conviene invertir es indiferente no conviene invertir

12 Ejemplo Retomando el ejemplo anterior, ahora evaluaremos la conveniencia de realizar dicha inversión según el criterio de la TIR. La TIR será r tal que: = r 1 r 1 r 1 r con lo cual r = 13,2729 % y la inversión es conveniente ya que r > i (recordar que i=9%).

13 3.3 Valor presente neto promedio (VPNP) Definición: Dada la tasa de costo de capital i y considerando una inversión que tiene una duración de n períodos, llamaremos valor presente neto promedio (VPNP) de un proyecto de inversión al ingreso neto uniforme al fin de cada período, equivalente en términos financieros (calculado a la TCC) al flujo de fondos de la inversión. VPN VPNP = V(0,n,i)

14 Criterio de decisión del valor presente neto promedio: Si VPNP > 0 conviene invertir Si VPNP = 0 es indiferente Si VPNP < 0 no conviene invertir

15 Ejemplo: Retomando el ejemplo anterior, ahora evaluaremos la conveniencia de realizar dicha inversión según el criterio del VPNP: VPNP VPN V (0;4;0,09) 6.559,32 1 (1 0, 09) 0, , 66 El valor presente (a la TCC) de obtener U$S 2.024,66 al fin de cada período coincide con el VPN del proyecto (2024,66xV(0;4;0,09= U$S 6.559,32).

16 4. Comparación de criterios para 1 solo proyecto

17 VPN(i) > 0 0 i<r VPNP(i) > 0 VPN(i) = 0 i=r VPNP(i) = 0 VPN(i) < 0 i>r VPNP(i) < 0 Por lo tanto los tres criterios conducen a la misma decisión cuando se utilizan para analizar la conveniencia de un único proyecto de inversión.

18 5. Criterios para elegir entre diferentes proyectos Si nos enfrentamos a dos proyectos que son rentables, la decisión correcta sería invertir en ambos proyectos (vale para más de dos). Sin embargo, si existe algún motivo por el cual no pueden desarrollarse ambos, el inversor se vería en la necesidad de elegir. Cuándo es necesario elegir? Por insuficiencia de fondos Por tratarse de proyectos naturalmente excluyentes Por insuficiencia en la capacidad gerencial o técnica para hacerse cargo de ambos proyectos

19 Se consideran 2 proyectos excluyentes A y B : Proyecto A Proyecto B Duración n A n B TIR r A r B Ingresos netos I 0,I 1,I 2, I n I 0, I 1, I 2,, I n TCC i i

20 Criterio del máximo VPN: Conviene A si VPN A > VPN B e invertimos en A VPN A > 0 Criterio de máxima TIR: Conviene A si r A > r B e invertimos en A r A > i Criterio del máximo VPNP: Conviene A si VPNP A > VPNP B e invertimos en A VPNP A > 0

21 Limitaciones del criterio del máximo VPN a) No considera los diferentes desembolsos iniciales años Proy. A Proy. B ,32 VPN A = V(0;3;0,18) = 2394, ,32 VPN B = = 2394, ,18 1,18 1,18 Ambos proyectos: son indiferentes según el criterio del máximo VPN Sin embargo tienen distintos requerimientos de fondos

22 Un análisis más profundo, llevaría a plantearse la aplicación a los U$S en caso de elegir el A. Llamemos proyecto C a dicha aplicación (que podría ser depositarlo en el banco). Ahora para elegir entre ambos proyectos, deberíamos comparar el proyecto B con los proyectos A y C: Si VPN B > VPN A + VPN C Entonces elegiríamos el B; en caso contrario, elegiríamos el A que permite aplicar los fondos sobrantes en el proyecto C. Cuándo es válido comparar los VPN de A y B? Esta comparación solo sería válida si el VPN C fuese cero, y esto solo se da cuando la aplicación de esos fondos se hace a la TCC.

23 b) No considera las diferentes duraciones A B , , , ,08 i = 18% efectiva anual VPN A = V(0;2;0,18) = 2525,14 VPN = ,08 V(0;4;0,18) = 2525,14 B Según el criterio del máximo VPN ambos proyectos son indiferentes. En estos casos aplicaremos el criterio del máximo VPNP, que compara una ganancia por período, con lo cual soluciona el problema de la distinta duración de las inversiones.

24 VPNP A V , ( 0, 2, 018. ) 1612, 85 VPNP B , V ( 0, 4, 018. ) Es conveniente A 920, 35

25 6. Comparación de criterios para elegir entre diferentes proyectos

26 En el caso del primer gráfico: Por el criterio de máximo VPN conviene A e invertiremos en A siempre que VPNA>0 Por el criterio de máxima TIR conviene A e invertiremos en A siempre que TIRA>i En este caso los dos criterios coinciden.

27 En el caso del segundo gráfico: Definición: Se denomina tasa de Fisher (i F ) a la tasa para la cual los valores presentes de los flujos de fondos de los proyectos se igualan. Por el criterio de máximo VPN: Si i=i F VPN A =VPN B los proyectos son indiferentes e invertiremos ya que el VPN>0 Si i>i F VPN A <VPN B conviene B e invertiremos si VPNB>0 Si 0<i<i F VPN A >VPN B conviene A e invertiremos ya que VPNA>0 Por el criterio de máxima TIR siempre TIRA<TIRB E Invertiremos en B siempre que TIRB>i

28 Observamos que los criterios de máximo VPN y máxima TIR no coinciden en la situación del segundo gráfico. Tampoco son necesariamente coincidentes los criterios de de máxima TIR y máximo VPNP.

29 Análisis de los supuestos implícitos en los diferentes criterios Hasta ahora no hemos planteado ninguna hipótesis de cómo se aplican los fondos que se van liberando de la inversión, es decir, a qué tasa se colocan los fondos I k, en el intervalo (k,n) (con k natural, 1 k n). Se demuestra que implícitamente el criterio del VPN está suponiendo que los fondos liberados se reinvierten a la TCC, que es la mínima tasa de rentabilidad que aceptaría un inversor. El criterio de TIR supone que los fondos liberados por el proyecto se reinvierten a la tasa de rentabilidad, que es mayor que la TCC.

30 En resumen: Criterios Por unidad Por Tasa de re invertida período reinversión VPN No No TCC VPNP No Sí TCC TIR Sí Sí TIR

31 TIR terminal Calcula una tasa de rentabilidad asociada al proyecto, pero suponiendo la reinversión de los fondos liberados a la TCC. TIRT = r tal que: n n k I k (1 i) k 1 I 0 0 / n (1 r ) Siempre que un proyecto sea rentable según el criterio de la TIR, también lo será por el criterio de la TIR terminal, y será r <r ( ya que la TIR supone la reinversión de los fondos liberados a una tasa r que es mayor que i)

32 7. Rentabilidad e inflación. Hasta el momento se ha calculado una tasa de rentabilidad TIR sobre los flujos de fondos correspondientes al proyecto de inversión. Al ser calculada sobre fondos en valores corrientes, representa la tasa de rentabilidad a valores corrientes. Tasa interna de retorno real (TIRR) es la tasa r* para la cual: * * * * I1 I2 In I 0... = n * * * 1 r 1 r 1 r siendo I* k los ingresos netos a valores constantes del año 0, es decir: * Ik Ik = IPC / IPC k 0

33 O sea, que podemos escribir: I I I I... = n n * * * 1 r IPC1 / IPC0 1 r IPC2 / IPC0 1 r IPCn / IPC0 En el caso de que la inflación sea constante en c/período se puede calcular r* de dos formas: I I1 I2... In = * * 2 n * n 1 r 1+h 1 r 1+h 1 r 1+h r h r * = 1+h