Colección Gerencia de Proyectos Formulación y Evaluación de Proyectos Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto Anexo: Ejemplo

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1 Colección Gerencia de Proyectos Formulación y Evaluación de Proyectos Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto Anexo: Ejemplo Evaluación Financiera de Proyectos (Métodos que consideran el valor del Dinero en el Tiempo) Carlos Mario Morales C

2 EJEMPLOS EVALUACIÓN FINANCIERA DE LOS PROYECTOS Para el proyecto de la Compañía GP-EV-SI-08 del Anexo Ejemplo Estudio Financiero y considerando la Tasa de Descuento calculada en el Anexo Ejemplo Calculo Tasa de Descuento, calcule: 1. El VPN para ambos casos. Con y sin financiación 2. La Tasa Interna de Retorno (TIR) para cuando el proyecto tiene financiación 3. La Tasa Interna de retorno por el Método Grafico, para el proyecto con financiación 4. Relación Beneficio/Costo, para el proyecto con financiación 5. La Tasa Única de Retorno (TUR), para el proyecto con financiación 2 1. VALOR PRESENTE NETO Caso 1. Solución FLUJO DE CAJA Tasa de Descuento 26,8% VPN(26,85)= -327,5+[(47,1)/(1+0,268)]+[(98)/(1+0,268) 3 ]+[(98)/(1+0,268) 4 ]+[(98)/(1+0,268) 5 ]+[(423,6)/(1+0,268) 6 ]-[(25,6)/(1+0,268) 2 ] VPN(26,85)= -88,48 Caso 2. Solución Tasa de Descuento 23,6% VPN(23,6)= -172,5+[(19,9)/(1+0,236) 3 ]+[(84)/(1+0,268) 4 ]+[(86,0)/(1+0,268) 5 ]+[(423,6)/(1+0,268) 6 ]-[(35,7)/(1+0,268) 1 ]-[(68,1)/(1+0,268) 2 ] VPN(23,6)= -50,81

3 2. TASA INTERNA DE RETORNO Proyecto con financiación Solución a) Se calcula inicialmente el VPN para una tasa de interés igual a 20% VPN(20%)= -172,5+[(19,9)/(1+0,2) 3 ]+[(84)/(1+0,2) 4 ]+[(86,0)/(1+0,2) 5 ]+[(423,6)/(1+0,2) 6 ]-[(-35,7)/(1+0,2) 1 ]-[(-68,1)/(1+0,2) 2 ] VPN(20%)= -21,09 3 b) Considerando que aún es negativo se repite el calculo del VPN para una tasa igual a 18% VPN(18%)=-172,5+[(19,9)/(1+0,18) 3 ]+[(84)/(1+0,18) 4 ]+[(86,0)/(1+0,18) 5 ]+[(423,6)/(1+0,18) 6 ]-[(-35,7)/(1+0,18) 1 ]-[(-68,1)/(1+0,18) 2 ] VPN(18%)= -1,72 c) Considerando que aún es negativo se repite el calculo del VPN para una tasa igual a 17% VPN(17%)=-172,5+[(19,9)/(1+0,17) 3 ]+[(84)/(1+0,17) 4 ]+[(86,1)/(1+0,17) 5 ]+[(423,6)/(1+0,17) 6 ]-[(-35,7)/(1+0,17) 1 ]-[(-68,1)/(1+0,17) 2 ] VPN(17%)= 8,85 d) Ya que el valor del VPN para una tasa de interés de 17% es mayor que 0, se puede decir que la TIR esta entre el 17 y 18%. e) Considerando lo anterior, se hace una interpolación lineal para hallar el valor aproximado de la TIR 1% -10,57 X 1,67 X = ((-1,67)*1%)/(-10,57) =0,15; de acá, se obtiene que TIR es 18%-0,15% = 17,85 3. TASA INTERNA DE RETORNO Proyecto con financiación Método Gráfico Lo pasos para hallar la TIR por este método son: a) Construya una tabla donde al menos para 10 valores de i, se determina el VPN b) En el plano cartesiano grafique los diferentes puntos (i, VPN); c) Una los puntos graficados en el punto anterior. d) En la intersección de la curva con el eje i, determine el valor de la TIR Solución Para la construcción de la tabla se utiliza, el Flujo de Caja del proyecto y el cálculo de la VPN.

4 VPN (i) = Io + IJ /(1+i) j - EJ/(1+i) j ; i VPN VPN Detalle entre 17% y 18% 0 337, ,5% 263,71 8 5% 201, % 103, % 31, % 8, ,8% 17,2% 6, % 17,2% 17,4% 17,6% 18% 17,4% 4, ,6% 2, ,8% 0, ,9% % -1,72 20% -21, % -60,82 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 30% -90, % -113, Grafica No 6 Solución del ejemplo No 3 Determinación de la TIR- a través del método gráfico 4. RELACIÓN BENEFICIO/COSTO Proyecto con financiación FLUJO DE CAJA a) Se calcula inicialmente la ( VPIJ(i)) para una tasa de interés igual a 23,6% V P I J (i)= [(29.2)/(1+0,236) 3 ]+[(85.5)/(1+0,236) 4 ]+[(87.5)/(1+0,236) 5 ]+[(423,6)/(1+0,236) 6 ] VPIJ(i)= b) Se calcula inicialmente la ( VPEJ(i)) para una tasa de interés igual a 23,6% V P E J (i)= [(27.95)/(1+0,236) 1 ]+[(64.77)/(1+0,236) 2 ]

5 VPEJ(i)= c) Se calcula finalmente la relación B/C B/C(23,6%) = / = 0,7934 Este resultado indica, como se esperaba, que el proyecto no es capaz de rentar el 23,6% esperado y que su rentabilidad esta por debajo de ese valor. 5. TASA ÚNICA DE RETORNO (TUR) Proyecto con financiación 5 FLUJO DE CAJA a) Hallar la sumatoria de los Valores Presentes Netos de los egresos VPEJ(i)= [(27.95)/(1+0,236) 1 ]+[(64.77)/(1+0,236) 2 ] VPEJ(i)= b) Hallar la sumatoria de los Valores Futuros (periodo 6) Netos de los Ingresos VPIJ(i)= [(29.2)*(1+0,236) 3 ]+[( 85.5)*(1+0,236) 2 ] +[(87.5)*(1+0,236) 1 ] +[(423,6)*(1+0,236) 0 ] V P I J (i)= c) Calcular la TIR para el Flujo con un egreso en el momento 0 de 245,96 y un ingreso en el momento 6 de 695,92 0 = ( ) + (636.8)/(1+i) 6 [ 6 ((636.8)/( ))]-1 = i Despejando i, obtenemos: i = 17.81%

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