Módulo 1: Nivel I FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN. Programa de Asesor Financiero. PAF Nivel I_1314. Capítulo 3. Descuento

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Héctor Quintero Escobar
hace 7 años
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1 Programa de Asesor Financiero Nivel I Módulo 1: FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Capítulo 1. Conceptos básicos de la inversión Capítulo. Capitalización Capítulo 3. Descuento Capítulo 4. Tipos de interés y rentabilidad Capítulo 5. Conceptos estadísticos Capítulo 6. Rentabilidad y riesgo 1 ANEXO. Rentas Financieras

2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE CASO i =CTE CASO i =VBLE CAPÍTULO. Capitalización 1 CAPITALIZACIÓN SIMPLE TANTOS EQUIVALENTES EN CAPITALIZACIÓN SIMPLE Los tantos de interés equivalentes en simple son proporcionales NÚMEROS COMERCIALES: CONCEPTO Y CÁLCULO INTERÉS SIMPLE ANTICIPADO CAPÍTULO. Capitalización

3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CASO i =CTE CASO i =VBLE CAPÍTULO. Capitalización 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA TANTOS EQUIVALENTES EN CAPITALIZACIÓN COMPUESTA TANTO NOMINAL j k = k i k CAPÍTULO. Capitalización 4

4 DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE Si hubiera comisiones y/o impuestos, el valor líquido o efectivo de la letra sería: C 0 = C n (1- n i) Comisiones Impuestos CAPÍTULO 3. Descuento 5 DESCUENTO RACIONAL SIMPLE Y RACIONAL COMPUESTO DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO DESCUENTO RACIONAL SIMPLE CAPÍTULO 3. Descuento 6

5 DESCUENTO RACIONAL SIMPLE Y RACIONAL COMPUESTO CAPÍTULO 3. Descuento 7 VALORACIÓN DE ACTIVOS DE RENTA FIJA A CORTO PLAZO VALORACIÓN DE ACTIVOS DE RENTA FIJA A CORTO PLAZO ( 18 meses) LETRAS DELTESORO Y PAGARÉS DE EMPRESA. Se emiten al descuento Plazo inferior o igual al año natural se usa el régimen de interés simple d P 1 + i = 360 V N actual/360 Plazo superior al año natural se usa el régimen de interés compuesto d ( 1 + i) 360 VN P = actual/360 CAPÍTULO 3. Descuento 8

6 TASA NOMINAL Y EFECTIVA EN INTERÉS COMPUESTO Si k > 1 Si k = 1 i > i = j k j 1 9 TIPOS DE INTERÉS SPOT y FORWARD 10

7 RENTABILIDAD REAL 11 RENTABILIDAD SIMPLE (RS) 1

8 TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) Tasa Anual Equivalente o Tasa Anual Efectiva. Es un indicador que, en forma de tanto por ciento anual, revela el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero, ya que incluye el interés y los gastos* y comisiones bancarias. * En el caso de los créditos, no se incluyen en el cálculo del coste efectivo algunos conceptos, como los gastos que el cliente pueda evitar en uso de las facultades que le concede el contrato, los gastos a abonar a terceros o los gastos por seguros o garantías (salvo que la entidad imponga su suscripción para la concesión del crédito) La TAE es muy útil porque permite comparar distintos productos 13 TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) 14

9 TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) 15 TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) 16

10 TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) La Tasa Interna de Retorno o Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. TIR Esta tasa interna de rentabilidad TIR corresponde a la rentabilidad del inversor, asumiendo que los flujos periódicos se reinvierten a una tasa igual a la TIR. 17 TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) 18

11 TASA DE RENTABILIDAD EFECTIVA (TRE) Primero, calculamos el montante (Cn) de la inversión capitalizando los flujos de caja al tipo de interés correspondiente. A continuación, planteamos la siguiente ecuación: 19 TASA DE RENTABILIDAD EFECTIVA (TRE) 0

12 TASA GEOMÉTRICA DE RENTABILIDAD (TGR) La Tasa Geométrica de Rentabilidad (TGR) (Time-weighted rate of return) es la rentabilidad del gestor de la cartera y se calculará realizando la media geométrica de las rentabilidades simples de los diferentes periodos. Si TIR > TGR, el inversor ha acertado en sus decisiones. Si TIR = TGR, el resultado es indiferente de la política llevada a cabo. Si TIR < TGR, el inversor se ha equivocado en su política. 1 TASA GEOMÉTRICA DE RENTABILIDAD (TGR)

13 MEDIA Y VARIANZA Media aritmética = x = x + 1 L n + x n Esperanza matemática = E(X) = x P(x )+ x P(x )+ + x P(x ) 1 1 L n n Varianza muestral = S 1 - x) + (x - x) + L+ (xn - (x = n x) Desviación típica muestral = S = S Varianza poblacional = σ = (x 1 - E(X)) P(x ) + (x - E(X)) P(x ) + L+ (x 1 n - E(X)) P(x n ) Desviación típica poblacional = σ = σ CAPÍTULO 5. Conceptos estadísticos 3 COVARIANZA Y CORRELACIÓN Covarianza = S XY (x = 1 - x) (y - y)+(x - x) (y - y)+ L+(x 1 n n - x) (y n - y) > 0 relación entre x e y directa < 0 relación entre x e y inversa Si x e y son independientes cov(x,y)=0 = 0 no hay relación entre x e y Coeficiente de correlación lineal = r XY = S S X XY S Y -1 r XY +1 = + 1 relación lineal directa y perfecta = - 1 relación lineal inversa y perfecta = 0 no hay relación lineal CAPÍTULO 5. Conceptos estadísticos 4

14 REGRESIÓN LINEAL MC a = y - b x Recta de regresión = ŷ = a +b x b = S S XY X = Coeficiente de regresión Coeficiente de determinación = XY X S Y S R = rxy = 0 R +1 S CAPÍTULO 5. Conceptos estadísticos 5 LINEA CARACTERÍSTICA DE UN TÍTULO (LCT) Títulos agresivos (β< -1 o β>1) Títulos defensivos (-1<β<1) Títulos neutros (β=-1 o β=1) CAPÍTULO 5. Conceptos estadísticos 6

15 RENTABILIDAD DE UN TÍTULO Rentabilidad esperada de un activo: Rentabilidad esperada ANUALIZADA: CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 7 RENTABILIDAD DE UNA CARTERA Rentabilidad esperada de una cartera: CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 8

16 RIESGO DE UN TÍTULO Volatilidad de un título = desviación típica de su rentabilidad: σ T Volatilidad ANUALIZADA de un título: CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 9 RIESGO DE UNA CARTERA Volatilidad de una cartera = desviación típica de su rentabilidad: σ P > Expresión de la volatilidad de una cartera formada por dos valores: CASOS PARTICULARES: CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 30

17 RIESGO DE UNA CARTERA CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 31 RIESGO DE UNA CARTERA Volatilidad de una cartera = desviación típica de su rentabilidad: σ P > Expresión de la volatilidad de una cartera formada por tres valores: CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 3

18 SUPUESTOS DE LA HIPÓTESIS DE NORMALIDAD CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 33 SUPUESTOS DE LA HIPÓTESIS DE NORMALIDAD Consecuencias de la HIPÓTESIS DE NORMALIDAD CAPÍTULO 6. Rentabilidad y riesgo 34

19 ANEXO. Rentas Financieras 35 RENTAS FINANCIERAS DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN TEMPORALES/PERPETUAS INMEDIATAS/DIFERIDAS/ANTICIPADAS CONSTANTES/VARIABLES PREPAGABLES/POSPAGABLES ANUALES/FRACCIONADAS/PLURIANUALES ANEXO. Rentas Financieras 36

20 RENTA ANUAL CONSTANTE INMEDIATA/TEMPORAL/POSTPAGABLE ANEXO. Rentas Financieras 37 RENTA ANUAL CONSTANTE RELACIONES ANEXO. Rentas Financieras 38

21 RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA INMEDIATA/TEMPORAL/POSTPAGABLE ANEXO. Rentas Financieras 39 RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA INMEDIATA/TEMPORAL/POSTPAGABLE ANEXO. Rentas Financieras 40

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