Propuestas para el apartado: Estrategias de intervención educativa 1

Transcripción

1 Anexo tema 21 Propuestas para el apartado: Estrategias de intervención educativa 1 Creencias y emociones Los estudios sobre la resolución de problemas matemáticos en la etapa de primaria demuestran que gran parte de los estudiantes se enfrentan a ellos con falta de confianza en su propia capacidad de resolución y atribuyen las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas a aspectos internos que no pueden controlar, como la inteligencia. Es objetivo de la etapa ayudar a los alumnos a desarrollar creencias adecuadas en los alumnos, fomentar la confianza en sí mismos y actitudes correctas como la perseverancia, el esfuerzo y la constancia así como facilitar que sean capaces de resolver las tareas propuestas con las ayudas y apoyos necesarios para que puedan desarrollar actitudes adecuadas y mejorar su autoestima al respecto. Para ello es conveniente que se anime a los estudiantes a desarrollar sus propias estrategias de resolución evitando los problemas orientados a aplicar directamente los algoritmos enseñados previamente en el aula, a discutir diferentes enfoques entre compañeros, a estudiar el problema desde diferentes perspectivas, etc. Serán útiles las situaciones de aprendizaje cooperativo donde de forma natural se producirán estos debates y donde los alumnos deberán explicitarse sus propuestas, verbalizar los procesos de pensamiento que siguen para resolver el problema, analizar diferentes puntos de vista. Precisamente este último punto del análisis tiene especial importancia, no solo para comprobar la corrección del proceso seguido sino para reflexionar y tomar conciencia del propio papel y actitud en el proceso de solución lo que contribuirá a la mejora de la confianza en las propias capacidades y por ello también de la autoestima. La comunicación entre alumnos: expresar las propias ideas, formular y reformular argumentos, permitirá a los alumnos descubrir nuevas formas de afrontar el problema, pero también constatar que los demás también tiene dudas, vacilaciones, fallos. De esta manera les estaremos ayudando a superar su miedo al fracaso y ganarán en confianza para asumir nuevos retos. 1 Este apartado ha sido elaborado con el manual La resolución de problemas de matemáticas de Lorenzo J. Blanco Nieto, Janeth Cárdenas Lizarazo y Ana Caballero Carrasco.

2 Modelo integrado de resolución de problemas El modelo integrado de resolución de problemas es una propuesta de Caballero (2011, 2013) en el que se tratan de recoger de forma integrada (de ahí su denominación) todas las observaciones propuestas. Establece cinco fases en la resolución de problemas, añadiendo una última fase al modelo diseñado por Polya y ya explicado anteriormente. Se considera integrado porque en cada una de las fases, además de las actividades a desarrollar se dan orientaciones en cuento a los aspectos emocionales que conviene controlar y propuestas para mejorarlos así como los heurísticos más adecuados para cada una. Un resumen de este modelo lo podemos ver en el cuadro siguiente: En cada una de las fases se proponen una serie de autoinstrucciones para guiar a los alumnos en el control de las emociones. Veamos algunos ejemplos para cada fase: Fase I, Acomodación, análisis, comprensión, familiarización con la situación planteada, las autoinstrucciones se centran en guiar al resolutos mediante comentarios positivos, preparándole para afrontar el problema:

3 Si me siento mal es una señal de que puedo empezar a afrontar la situación, Mi objetivo es afrontar la emoción negativa. No hay motivo para preocuparse. Puedo relajarme. Ya lo resolví con éxito en otra ocasión. Los pensamientos negativos no me ayudan nada. Fase II. Búsqueda, diseño de estrategias de solución: Voy a mantener el control. Puedo hacerlo, de hecho lo estoy haciendo. Si no pienso en el miedo no lo tendré. Si estoy tenso, respiraré profundamente y me relajaré. Me concentraré en la tarea. Fase III. Ejecución de la estrategia. Orientar a los alumnos a registrar y explicar todos los pasos, resaltar los logros intermedios, actuar con rigor, orden y precisión y controlar el estado de la ejecución. Fase IV. Análisis del proceso y de la solución. Recordar e interaccionar con los alumnos respecto a los objetivos planteados en la presentación del problema: revisar el enunciado y el objetivo, revisar el proceso, revisar los conceptos implicados y revisar la solución obtenida y la coherencia de la misma: Lo conseguí o por lo menos lo he intentado. La próxima vez no tendré que preocuparme tanto. Puedo disminuir la ansiedad relajándome. Tengo que decirle a mi compañero lo bien que lo he hecho. Fase V. Cómo me siento?, qué he aprendido? En esta fase la atención se centra en revisar la ampliación del alumno en el proceso de resolución, se sugiere animarles a valorar la actitud que han tenido frente al problema, meditar sobre el esfuerzo realizado, pensar qué avances ha conseguido al resolver el problema o proponerse nuevas a metas a conseguir en los siguientes problemas a los que se tenga que enfrentar.

4 Evaluación: Es necesario comprobar que el alumno es capaz de: recoger, interpretar y analizar la información dada, Inventar o formular problemas partiendo de una situación general. Es capaz de utilizar algunos recursos sencillos para representarla: tablas, diagramas, ecuaciones, etc. Comprueba los datos. Compara los resultados obtenidos con la situación original para ver si son coherentes. Generaliza los aprendizajes. También debemos ser capaces de valorar las creencias y la actitud personal de los alumnos: interés, autoconfianza, autovaloración de sí mismo, ansiedad o perseverancia que manifiestan, etc. Para ello se pueden utilizar matrices, la plantilla AEIOU o también se propone una hoja de autoevaluación.

5 Matriz de resolución de problemas

6 Plantilla de autoevaluación

7 Actividades específicas Se proponen actividades orientadas a centrar la atención y reflexión, procesos importantes para la resolución de problemas: formular, abordar, planificar, resolver y reflexionar sobre los problemas planteados. Deben plantearse de forma motivadora y adaptadas a las características y necesidades de los alumnos, estimulando la creatividad, el razonamiento, desarrollo de estrategias y la colaboración entre resolutoria. Propuestas para inventar/formular problemas e interpretar situaciones. Inventar o formular problemas que se realicen con distintos algoritmos o procesos: enunciar un problema que relaciones los números 88 y 22. A partir de una situación concreta, preguntar por el significado de la operación realizada: una chocolatina cuesta 60 céntimos, qué averiguamos si multiplicamos 3 por 60?. A partir de una situación concreta, preguntar por la operación adecuada a la acción: si supieras lo que vale un lápiz, cómo calcularías lo que valen varios?. Plantear supuestos a partir de una fórmula o expresión matemática: la diagonal de un cuadrado mide 8 cm, qué podemos averiguar a partir de ese dato?. Redactar enunciados de problemas a partir de determinadas preguntas o cuestiones: cuántos kilómetros recorrieron?, (en una situación en que tenga sentido). Formular problemas a partir de datos explícitos: sabemos que Beatriz tenía 80 cromos y Miguel 45, formular problemas con estos datos. Analizar una situación para deducir otras ideas: sabemos que el radio del bidón mide 5 cm. Al bidón no le caben más de 2 litros, qué información utilizamos para obtener tal conclusión?. Propuestas para el análisis/comprensión del enunciado o de la situación Reconocer datos mezclados, superfluos o innecesarios a partir de un enunciado concreto. Enunciados de problemas donde falten datos o que tengan preguntas inesperadas. Enunciados de problemas cuya estructura sugiere algún tipo de procedimiento algorítmico: si un niño tarda en ir a la escuela 20 minutos, cuánto tardarán cuatro niños?.

8 Análisis de la información dada en situaciones divertidas, dramatizadas, o en forma de cuentos o anécdotas. Significado de los procesos aritméticos y geométricos: Introducción de una notación para resolver un problema. Diseño o elección de estrategias Diseñar estrategias con diferentes niveles de concreción. Utilización de la estimación y cálculo mental, como procedimiento de resolución de problemas. Problemas para evidenciar estrategias generales de resolución de problemas. Revisión del problema y de la solución Es importante realizar siempre la reflexión sobre el proceso realizado, para lo cual se deben proponer cuestiones que guíen la reflexión de los alumnos y actividades que requieran la explicación del proceso realizado, comparar las estrategias seguidas, formular problemas similares, replantear el mismo problema con otra estructura, etc.