ASIGNACION SUPLEMENTARIA DE FISICA GENERAL 2 MODELO DE SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO Joaquín Medín Molina Cada vez se acepta más la necesidad urgente

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1 ASIGNACION SUPLEMENTARIA DE FISICA GENERAL 2 MODELO DE SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO Joaquín Medín Molina Cada vez se acepta más la necesidad urgente que tiene la humanidad de reconstruir su sistema de energía hacia uno basado en fuentes renovables si es que queremos legarle a los próximas generaciones un futuro digno de ser vivido. La producción de electricidad a partir de la luz solar mediante celdas o paneles fotovoltaicos es una de las técnicas solares llamadas a configurar ese nuevo sistema energético. En esta asignación vas a construir un modelo que debe ayudarte a entender mejor las posibilidades y particularidades de esta técnica en el contexto de Puerto Rico.Específicamente en el escenario base del modelo se intenta responder a la pregunta de cuan factible es suplir por la via solar fotovoltaica todas las necesidades de electricidad de un hogar típico de 4 personas que tiene calentador solar y usa ventilación natural(sin acondicionador de aire) y que consume 400kw-horas mensuales(13kw-horas diario) de electricidad. Otros escenarios pueden ser explorados con el modelo.supondremos que se aprueba la recien propuesta ley de net-metering que ordena a la Autoridad de Energia Electrica permitir la interconexión a su sistema de distribución eléctrica y la retroalimentación de energia eléctrica a los clientes que hayan instalado equipos solares o molinos de vientos para producir elctricidad. La ley concede créditos en las fácturas por la electricidad generada y compensa al usuario por el sobrante de energia eléctrica generada. TAREAS 1. Identifique 5 ventajas especificas que presenta un sistema fotovoltaico sobre el sistema presente de generar electricidad a partir de centrales termoelectricas que queman petroleo. 2. Busque en Internet una definición de Net metering y redacte un párrafo sobre este concepto y su importancia. 3. Construya un convertidor de nombre luz solar media en PR(vatios / metro^2) que contiene la información sobre la intensidad de la luz solar que llega a PR cada dia del año en un cielo completamente despejado: (1.00, 216), (2.00, 216), (3.00, 216), (4.00, 216), (5.00, 216), (6.00, 216), (7.00, 216), (8.00, 217), (9.00, 217), (10.0, 217), (11.0, 218), (12.0, 218), (13.0, 218), (14.0, 219), (15.0, 219), (16.0, 220), (17.0, 220), (18.0, 221), (19.0, 221), (20.0, 222), (21.0, 222), (22.0, 223), (23.0, 224), (24.0, 224), (25.0, 225), (26.0, 226), (27.0, 226), (28.0, 227), (29.0, 228), (30.0, 229), (31.0, 230), (32.0, 230), (33.0, 231), (34.0, 232), (35.0, 233), (36.0, 234), (37.0, 235), (38.0, 236), (39.0, 237), (40.0, 238), (41.0, 239), (42.0, 240), (43.0, 241), (44.0, 242), (45.0, 243), (46.0, 244), (47.0, 245), (48.0, 246), (49.0, 247), (50.0, 248), (51.0, 249), (52.0, 250), (53.0, 251), (54.0, 252), (55.0, 254), (56.0, 255), (57.0, 256), (58.0, 257), (59.0, 258), (60.0, 259), (61.0, 260), (62.0, 261), (63.0, 262), (64.0, 263), (65.0, 264), (66.0, 265), (67.0, 267), (68.0, 268), (69.0, 269), (70.0, 270), (71.0, 271), (72.0, 272), (73.0, 273), (74.0, 274), (75.0, 275), (76.0, 276), (77.0, 277), (78.0, 278), (79.0, 279), (80.0, 280), (81.0, 281), (82.0, 282), (83.0, 282), (84.0, 283), (85.0, 284), (86.0, 285), (87.0, 286), (88.0, 287), (89.0, 288), (90.0, 289), (91.0, 289), (92.0, 290), (93.0, 291), (94.0, 292), (95.0, 293), (96.0, 293), (97.0, 294), (98.0, 295), (99.0, 295), (100, 296), (101, 297), (102, 297), (103, 298), (104, 299), (105, 299), (106, 300), (107, 301), (108, 301), (109, 302), (110, 302), (111, 303), (112, 303), (113, 304), (114, 304), (115, 305), (116, 305), (117, 306), (118, 306), (119, 306), (120, 307), (121, 307), (122, 308), (123, 308), (124, 308), (125, 309), (126, 309), (127, 309), (128, 309), (129, 310), (130, 310), (131, 310), (132, 311), (133, 311), (134, 311), (135, 311), (136, 311), (137, 312), (138, 312), (139, 312), (140, 312), (141, 312), (142, 312), (143, 313), (144, 313), (145, 313), (146, 313), (147, 313), (148, 313), (149, 313), (150, 313), (151, 313), (152, 314), (153, 314), (154, 314), (155, 314), (156, 314), (157, 314), (158, 314), (159, 314), (160, 314), (161, 314), (162, 314), (163, 314), (164, 314), (165, 314), (166, 314), (167, 314), (168, 314), (169, 314), (170, 314), (171, 314), (172, 314), (173,

2 314), (174, 314), (175, 314), (176, 314), (177, 314), (178, 314), (179, 314), (180, 314), (181, 314), (182, 314), (183, 314), (184, 314), (185, 314), (186, 314), (187, 314), (188, 314), (189, 314), (190, 314), (191, 314), (192, 314), (193, 314), (194, 314), (195, 314), (196, 314), (197, 314), (198, 314), (199, 314), (200, 314), (201, 314), (202, 314), (203, 314), (204, 314), (205, 314), (206, 314), (207, 314), (208, 314), (209, 314), (210, 314), (211, 314), (212, 314), (213, 314), (214, 313), (215, 313), (216, 313), (217, 313), (218, 313), (219, 313), (220, 313), (221, 313), (222, 313), (223, 312), (224, 312), (225, 312), (226, 312), (227, 312), (228, 312), (229, 311), (230, 311), (231, 311), (232, 311), (233, 311), (234, 310), (235, 310), (236, 310), (237, 310), (238, 309), (239, 309), (240, 309), (241, 308), (242, 308), (243, 308), (244, 307), (245, 307), (246, 307), (247, 306), (248, 306), (249, 305), (250, 305), (251, 304), (252, 304), (253, 303), (254, 303), (255, 302), (256, 302), (257, 301), (258, 301), (259, 300), (260, 300), (261, 299), (262, 298), (263, 298), (264, 297), (265, 296), (266, 296), (267, 295), (268, 294), (269, 294), (270, 293), (271, 292), (272, 291), (273, 291), (274, 290), (275, 289), (276, 288), (277, 287), (278, 286), (279, 286), (280, 285), (281, 284), (282, 283), (283, 282), (284, 281), (285, 280), (286, 279), (287, 278), (288, 277), (289, 276), (290, 275), (291, 274), (292, 273), (293, 272), (294, 271), (295, 270), (296, 269), (297, 268), (298, 267), (299, 266), (300, 265), (301, 264), (302, 263), (303, 262), (304, 260), (305, 259), (306, 258), (307, 257), (308, 256), (309, 255), (310, 254), (311, 253), (312, 252), (313, 251), (314, 250), (315, 249), (316, 247), (317, 246), (318, 245), (319, 244), (320, 243), (321, 242), (322, 241), (323, 240), (324, 239), (325, 238), (326, 237), (327, 236), (328, 235), (329, 234), (330, 233), (331, 233), (332, 232), (333, 231), (334, 230), (335, 229), (336, 228), (337, 227), (338, 227), (339, 226), (340, 225), (341, 225), (342, 224), (343, 223), (344, 223), (345, 222), (346, 221), (347, 221), (348, 220), (349, 220), (350, 219), (351, 219), (352, 218), (353, 218), (354, 218), (355, 217), (356, 217), (357, 217), (358, 216), (359, 216), (360, 216), (361, 216), (362, 216), (363, 216), (364, 216), (365, 216) 4. Dibuje el siguiente Diagrama de Forrester para este problema: 3.Calibrar el modelo con la siguiente información, la cual se debe completar e interpretar según se le pide en los apartados que siguen escritos en color azul:

3 Remover el non-negative del stock para que el modelo pueda computar el netmetering de energia electrica REFLUJOS: consumo = GRAPH(time {kilovatios}) (1.00, 0.3), (2.00, 0.3), (3.00, 0.3), (4.00, 0.3), (5.00, 0.3), (6.00, 0.3), (7.00, 0.5), (8.00, 0.5), (9.00, 0.5), (10.0, 0.5), (11.0, 0.5), (12.0, 0.5), (13.0, 0.5), (14.0, 0.5), (15.0, 0.5), (16.0, 0.5), (17.0, 0.5), (18.0, 1.00), (19.0, 1.00), (20.0, 1.00), (21.0, 1.00), (22.0, 1.00), (23.0, 0.4), (24.0, 0.4) INIT energia de_celdas = capacidad_termica*temperatura_ambiental_inicial {vatios-horas} Con estos datos demuestre que la energia tipica consumida en un dia es 13kw-horas. INFLUJO DE ENERGIA SOLAR: absorcion_de_luz_solar = fraccion_de_luz_solar_absorbida*area_de_celdas*luz_solar_incidente_sobre_celdas {vatios} REFLUJOS: potencia_electrica_solar_fotovoltaica = eficiencia*absorcion_de_luz_solar {vatios} calor_radiado_al_ambiente = LEY DE STEFAN -BOLTZMAN{vatios} calor_convectado_al_ambiente = LEY DE CONVECCION {vatios} angulo_solar = -pi+2*pi/24*time (RADIANES) Explicar esta formula usando el dibujo area_de_paneles = paneles*area de panel{metro^2} paneles=17 area de panel=1.5 {metro^2} Compare esta area con el area del techo de su casa y exprese si esta area cubierta de celdas es factible. capacidad_termica = 1.4*area_de_celdas{vatios-horas/kelvin} conductancia convectiva = 20*area_de_celdas{vatio/K} dia_del_año = 100 (10 de abril) eficiencia = *(temperatura_de_celda-298) A partir de esta formula diga que sucede con la eficiencia Del panel cuando sube su temperatura. Note que con la tecnologia actual las fotoceldas frias tienen una eficiencia de 12%. Que quiere decir esto? emisividad = 0.9 {es casi un cuerpo negro}

4 fraccion_de_luz_solar_absorbida = if(abs(angulo_solar)<pi/2)then(fraccion_maxima_de_luz_absorbida*(1-.1*(1/cos(angulo_solar)-1)))else(0) fraccion_maxima_de_luz_absorbida = 0.80 luz_solar_a_medio_dia = 4*luz_solar_media_diaria_en_PR Demuestre que la luz a medio dia es 4 veces la luz solar media(hint: hay doce horas de oscuridad y la intensidad del sol varia durante el dia como el coseno del angulo entre los rayos solares y la perpendicular al panel) luz_solar_incidente_sobre_celdas = if(cos(angulo_solar)>0)then(luz_solar_a_medio_dia*cos(angulo_solar))else(0) {vatios/metro^2} Cuál piensas es la razón para esta instrucción en el modelo? precio_de kilovatio-hora = 0.17 temperatura_ambiental = temperatura_ambiental_inicial+0.01*smth1(luz_solar_incidente_sobre_celdas,1) Investiga en el help de stella el sentido de la funcion smothh1 y justifica esta instrucción en el modelo temperatura_ambiental_inicial = 298 {KELVIN} temperatura_de_celda = energia de_celdas/capacidad_termica {kelvin} valor_de_energia = energia_electrica_neta_generada*precio_de kilovatiohora 5. Simule el modelo durante el transcurso de un dia (de 0 a 24 horas) utilizando un dt=1/64 horas. Construya una grafica similar a la siguiente para ilustrar sus resultados: Comente en palabras las formas de las graficas como función de la hora(esta pregunta es bien importante que la trate de responder sin escatimar palabras). Cuál es la potencia máxima en vatios absorbida por las celdas y a que hora del dia ocurre? Cual es la potencia maxima de la electricidad solar producida? Cuánta electricidad (kilovatios horas)al final del dia se le puede vender a la AEE luego de haber satisfecho sus necesidades de consumo y a partir de que momento del dia el balance neto entre energia consumida y producida se torna favorable para usted? Cuánto dinero mensualmente le deberia reembolsar la AEE por la energia neta adquirida de su sistema fotovoltaico?

5 6. Simule el modelo los 365 dias del año (en sensi mode con la variable dia del año) y haga una grafica comparativa de energia electrica neta generada vs tiempo. De la grafica estime el maximo y,el minimo y el promedio diario de energia neta generada durante el año en las condiciones de PR. Recuerde que si ese valor promedio es positivo, al final del dia es usted quien le vende energia a la AEE y no a la inversa. Cuánto es y cuanto vale la energia neta total generada durante un año? 7. Calibre este modelo a partir de las necesidades de consumo de su hogar. Utilice la ultima facturación mensual que usted tenga disponible. Divida su consumo mensual entre 30dias y luego entre 24 horas para hallar el consumo en su hogar (Supnga un consumo uniforme durante el dia si no dispone de mas datos acerca del consumo tipico en su casa a las diferentes horas del dia.) Encuentre cuanta area necesitaria cubrir con celdas solares para satisfacer sus necesidades de electricidad AREA NECESARIA DE PANELES PARA LOGRAR AUTOSUFICIENCIA EN MI HOGAR= METROS^2 Es factible es su caso la autosuficiencia electrica con energia solar fotovoltaica? Es factible la autosuficiencia si usted complementa con un calentador solar para suplir sus necesidades de agua caliente y si usara ventilacion natural? Es factible suplirse en un 50% con electricidad fotovoltaica? 8. Hay muchas preguntas y escenarios alternativos que se pueden responder y construir con este modelo.invente una pregunta o escenario interesante y obtenga respuesta simulando el modelo. 9. Formule conclusiones de lo aprendido en este ejercicio. Incorpore en sus conclusiones los resultados alcanzados en la tarea 10 si decide hacerla. 10. Opcional : Construir modelo para estimar la viabilidad financiera de invertir en adquirir un sistema fotovoltaico. El modelo permite calcular el tiempo de repago(payback time) : el tiempo al cabo del cual usted recupera su inversión.dibuje el siguiente diagrama de Forrester: Supondremos que usted decide financiar el sistema mediante un préstamo ($26000 dolares en el escenario base de el modelo) para el que hay disponible un financiamiento a un interés de 7%anual amortizado con pagos mensuales de $10 *area de los paneles($260 en el escenario base). Se toma en cuenta la depreciación del dinero segón pasa el tiempo debido a la inflación de precios y se evaluan los costos a valor presente.(busque el significado del concepto de valor presente en algun portal adecuado de Internet)

6 Calibre el modelo con la siguiente información: costo_acumulativo_a_valor_presente(t) = costo_acumulativo_a_valor_presente(t - dt) + (mensualidad - inflacion) * dt INIT costo_acumulativo_a_valor_presente = 0 mensualidad = 20*area_de_celdas inflacion = tasa_de_inflacion*costo_acumulativo_a_valor_presente costo_evitado_de_energia_a_valor_presente(t) = costo_evitado_de_energia_a_valor_presente(t - dt) + (factura_mensual_evitada - inflacion_de_costos_energia) * dt INIT costo_evitado_de_energia_a_valor_presente = 0 factura_mensual_evitada = consumo_mensual*precio_de_compraventa energia inflacion_de_costos_energia = tasa_de_inflacion*costo_evitado_de_energia_a_valor_presente DEUDA(t) = DEUDA(t - dt) + (interes - mensualidad) * dt INIT DEUDA = costo_inicial interes = TASA_DE_INTERES*DEUDA mensualidad = 10*area_de_celdas (dolares pagados mensualmente para amortizar deuda) pago_acumulativo_por_energia_suministrada_a_valor_presente(t) = pago_acumulativo_por_energia_suministrada_a_valor_presente(t - dt) + (pago_mensual - inflacion_de precios energia) * dt INIT pago_acumulativo_por_energia_suministrada_a_valor_presente = 0 pago_mensual = precio_de_compraventa energia*energia_neta_suministrada_mensualmente inflacion_de precios energia = tasa_de_inflacion*pago_acumulativo_por_energia_suministrada_a_valor_presente area_de_celdas = 25 {metros cuadrados} consumo_mensual = 400 {kilovatio-hora} costo_inicial = costo_unitario_de_celda*area_de_celdas+costo_instalacion-deducible costo_instalacion = 1000 {dolares} costo_neto_a_valor_presente = costo_acumulativo_a_valor_presentepago_acumulativo_por_energia_suministrada_a_valor_presentecosto_evitado_de_energia_a_valor_presente costo_unitario_de_celda = 1000 {dolares/metro^2, precio aproximado vigente en el mercado en 2006} deducible = 0 energia_fotovoltaica_producida_mensualmente = 0.6*area_de_celdas*30 {kw-hora} energia_neta_suministrada_mensualmente = energia_fotovoltaica_producida_mensualmenteconsumo_mensual precio_de_compraventa energia = 0.16*exp(tasa_de_inflacion*time) tasa_de_inflacion = 0.03/12 {inflacion annual computada mensualmente} TASA_DE_INTERES = 0.07/12 {interes annual computado mensualmente} Simule el modelo durante 360meses o 30años que es el tiempo que se espera duren las celdas solares si les damos el cuidado minimo que consiste esencialmente en mantener limpia la cubierta de cristal de las celdas. Use un dt=0.25meses y el area de paneles estimado por usted en la tarea 7. Construya una grafica del balance de la deuda y del costo neto a valor presente vs tiempo y a partir de la grafica encuentre el tiempo para pagar deuda y el tiempo de repago.el tiempo de repago representa el tiempo de recuperación de la inversión. A partir de ese tiempo usted obtiene una ganancia neta con la energia que deja de pagar a la AEE y con la energia neta que le vende. Comente este resultado y formule una conclusión.