2.1 Tercer curso OBJETIVOS CONTENIDOS, CONCEPTOS

Transcripción

1 2.1 Tercer curso OBJETIVOS Incorporar al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas. Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes. Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución. Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución CONTENIDOS, CONCEPTOS 1º NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD Divisibilidad: criterios y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.

2 Estudio de los restos al dividir cada número natural por un número n. Los números enteros. Operaciones. 2º NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES Uso de la calculadora. Fracciones. Decimales. Conversión de fracción en decimal y viceversa. Números racionales. Números irracionales: raíces y radicales. Notación científica. 3º PROBLEMAS ARITMÉTICOS. PROPORCIONALIDAD Problemas de proporcionalidad. Repartos proporcionales. Mezclas. Móviles. Porcentajes. 4º EL LENGUAJE ALGEBRAICO Expresiones algebraicas: Monomios. Polinomios. - Identidades. 5º ECUACIONES Ecuación. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Inecuaciones. 6º SISTEMAS DE ECUACIONES Ecuación con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: equivalencia, número de soluciones. Métodos de sustitución, igualación y reducción. 7º FIGURAS PLANAS Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Áreas de los polígonos. Áreas y perímetros de las figuras curvas. Lugares geométricos. Ángulos en la circunferencia. Arco capaz. 7º FIGURAS EN EL ESPACIO Poliedros: Poliedros regulares.

3 Prismas. Paralelepípedos. Pirámides. Troncos de pirámide. Cuerpos de revolución: Cilindros. Conos. Troncos de cono. Esferas. El globo terráqueo. Volúmenes. 8º TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS Transformación geométrica. Movimientos en el plano. Traslaciones. Giros. Simetrías axiales. Composición de movimientos. Mosaicos, cenefas y rosetones. Homotecias. 9º FUNCIONES Y GRÁFICAS Elementos de una función. Variaciones en una función. Tendencias. Discontinuidades. Continuidad. Expresión analítica de una función 10º FUNCIONES LINEALES Función de proporcionalidad. Función afín. Ecuaciones de la recta: Forma punto-pendiente. La que pasa por dos puntos. Forma general. Aplicaciones prácticas. 11º ESTADÍSTICA Población y muestra. Variables estadísticas. El proceso que se sigue en Estadística. Confección de una tabla de frecuencias. Gráficos estadísticos. Parámetros estadísticos: cálculo mediante tablas de frecuencias. Coeficiente de variación. 12º AZAR Y PROBABILIDAD Sucesos aleatorios.

4 Probabilidad de un suceso. Asignación de probabilidades a sucesos en experiencias regulares. Ley de Laplace. Frecuencias absoluta y relativa. Ley fundamental del azar. Probabilidades en experiencias irregulares. Experiencias compuestas. Diagrama en árbol PROCEDIMIENTOS Utilización de los distintos tipos de números y cálculo correcto y con soltura. Observación de regularidades en el comportamiento de los números y sus operaciones. Enunciado de propiedades. Aplicación de los conceptos y procedimientos relativos a la divisibilidad en las estrategias de cálculo y en la resolución de problemas. Resolución de problemas aritméticos y, en especial, de proporcionalidad. Utilización del cálculo mental para obtener resultados sencillos de forma exacta y para estimar con cierta precisión operaciones más complejas. Uso de la calculadora. Utilización de expresiones e igualdades algebraicas para expresar propiedades, relaciones, etc. Destreza en el manejo de expresiones algebraicas. Destreza en la resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Resolución de problemas mediante la traducción del enunciado a una ecuación. Manejo de situaciones problemáticas en la que intervengan ecuaciones con dos incógnitas. Utilización de la terminología y de la nomenclatura geométricas. Cálculo de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes, utilizando fórmulas, relaciones o propiedades geométricas. Observación, búsqueda y enunciado de relaciones entre los elementos de las figuras geométricas del plano o del espacio. Comprobación y reconocimiento de propiedades y relaciones en las figuras geométricas. Identificación de relaciones funcionales en situaciones cotidianas. Elaboración de la gráfica de una función dada por un enunciado o por una expresión algebraica (funciones lineales). Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. Interpretación de tablas y gráficas estadísticas. Elaboración de gráficas estadísticas. Cálculo e interpretación de parámetros estadísticos. Identificación y diferenciación de sucesos pertenecientes a un experimento o acontecimiento aleatorio. Formulación y comprobación, mediante el cálculo de probabilidades, de conjeturas sobre experimentos aleatorios sencillos ACTITUDES

5 Valoración del empleo de estrategias personales de cálculo. Apreciación del desarrollo de estrategias de cálculo mental para las diferentes operaciones con números. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas. Curiosidad e interés por las investigaciones numéricas y por la resolución de problemas numéricos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos de los propios. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas matemáticos. Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales. Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Curiosidad por conocer las relaciones existentes entre las formas geométricas y su utilidad práctica. Claridad y sencillez en la descripción de procesos y en la expresión de resultados. Confianza en las propias capacidades para comprender las relaciones espaciales y resolver problemas geométricos. Valoración de la experimentación y la simulación de situaciones como medio de aproximación a los problemas de probabilidad. Curiosidad e interés por los fenómenos aleatorios y las leyes que los rigen. Reconocimiento de la utilidad del cálculo de probabilidades para analizar fenómenos y hechos de la vida cotidiana. Gusto e interés en la interpretación de la información estadística dada por tablas y gráficas. Confianza en las propias capacidades para interpretar y expresar información estadística referente a temas cotidianos CRITERIOS DE EVALUACIÓN Emplea convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...). Utiliza convenientemente los distintos tipos de números (enteros, racionales, irracionales) y las operaciones básicas (potencias y raíces) en manifestaciones sobre diferentes aspectos de la realidad y del pensamiento y en la comprensión de la información que se recibe por distintos medios. Identifica, relaciona y representa gráficamente los números racionales y los utiliza en actividades relacionadas con su entorno cotidiano. Estima y calcula expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales, racionales (transformando unos en otros cuando sea posible), basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y los radicales, empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis.

6 Utiliza convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. Determina, a la hora de efectuar cálculos y ofrecer soluciones a los problemas, la notación, las aproximaciones adecuadas y el grado de aproximación, de acuerdo con el contexto del problema. Utiliza y se vale del lenguaje algebraico para construir expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones sencillas a partir de enunciados. Utiliza las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios sencillos en una indeterminada. Identifica y desarrolla las fórmulas notables y resuelve problemas sencillos que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primero o segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas y de los cuerpos en el espacio y sus configuraciones geométricas. Aplica traslaciones, giros y simetrías a figuras sencillas, e identifica el movimiento que liga a dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes. Reconoce elementos invariantes en una transformación y compone transformaciones. Estima y calcula las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos utilizando las fórmulas usuales y cuando sea preciso, el teorema de Pitágoras. Identifica y utiliza convenientemente los sistemas de coordenadas. Interpreta relaciones funcionales dadas en forma de tabla o expresión analítica, reconoce las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y las representa gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. Aplica los conocimientos sobre funciones lineales a la resolución de problemas. Determina e interpreta los factores que permiten establecer el comportamiento de una gráfica sencilla, de trazo continuo o discontinuo, extraída de un contexto relacionado con un fenómeno natural o práctico de la vida cotidiana: intervalos de crecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías, periodicidad. Interpreta y elabora tablas y gráficos estadísticos eligiendo el gráfico adecuado a cada caso. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales (moda, mediana, media aritmética, desviación típica, coeficiente de variación), correspondientes a distribuciones sencillas y utiliza, si es necesario, una calculadora científica. Determina e interpreta el espacio muestral y algunos sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asigna probabilidades utilizando la Ley de Laplace y apoyándose en los diagramas de árbol o en cualquier otra estrategia de conteo personal. Emplea aspectos del trabajo matemático, como la organización de la información, la emisión de conjeturas, la realización de inducciones y deducciones en las actividades que lo precisen, especialmente en la resolución de problemas. Utiliza distintas estrategias heurísticas, como la particularización, la organización de la información en tablas, el ensayo y error, comenzar por el final, para resolver problemas.

7 Presenta procesos bien razonados del trabajo matemático, argumenta con criterios lógicos, es flexible para cambiar de punto de vista y persevera en la búsqueda de soluciones a los problemas. Criterios generales de evaluación de E.S.O.. La evaluación se hará fundamentalmente por medio de ejercicios prácticos. Dichos ejercicios se propondrán de forma que cumplan dos objetivos evaluar conocimientos, procedimientos y actitudes, y que además sirvan como recordatorio de temas anteriores, sirviendo como ejercicios de recuperación de temas anteriores cumpliendo con el elemento primordial de la enseñanza matemática: la continuidad. Por otro lado., para las asignaturas no aprobadas de cursos anteriores se propondran ejercicios en las clases que recuerden los cursos anteriores y que sirvan a unos para recordar y afianzar conocimientos y a otros para aprenderlos. Las notas de las evaluaciones se consignarán de la siguiente forma : 80% será el peso asignado a los ejercicios prácticos propuestos cde los distintos temas. 10% lo representa la actitud en clase, forma de trabajar, realización de tareas programadas,etc 10% la asistencia a clase y el comportamiento en dichas clases