TABLAS de BIOESTADÍSTICA
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- José Rubio Rivero
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1 A. MARTÍN ANDRÉS J. de D. LUNA del CASTILLO TABLAS de BIOESTADÍSTICA (ª edición) α/ = P(x)/ P(x)/ = α/ z α = x 0 +x = + z α EDICIONES NORMA-CAPITEL (00)
2 Antonio Martín Andrés Juan de Dios Luna del Castillo EDICIONES NORMA-CAPITEL La Chopera,. 0 Las Rozas (Madrid) Reservados los derechos de edición, adaptación o reproducción para todos los países. No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright. ISBN: --0-0
3 REFERENCIAS D'Agostino, R.B. and Stephens, M.A. (Eds) (). Goodness-of-fit Techniques. Marcel Dekker, Inc. New York. Dunnett, C.W. (). New tables for multiple comparisons with a control. Biometrics 0, -. Eisenhart, C., Hastay, M. and Wallis, W. (). Techniques for statistical analysis. Table. (0-0). Mc Graw Hill. New York. Glasser, G.J. and Winter, R.E. (). Critical values of the coefficient of rank correlation for testing the hypothesis of independence. Biometrika, -. Hahn, G.J. and Hendrickson, R.W. (). A table of percentage points of the distribution of the largest absolute value of k Student t variables and its applications". Biometrika, -. Hawkins, D.M. and Perold, A.F. (). On the joint distribution of left-and-rigth-sided outlier statistic. Utilitas Mathematica, -. Martín Andrés, A., Luna Del Castillo, J.D. and Herranz Tejedor, I. (). New critical regions for Fisher's exact test. Journal of Applied Statistics (), -. Ríos, S. (). Métodos estadísticos. Ediciones del Castillo. Madrid. Silva Mato, A. and Martín Andrés, A. (). Optimal unconditional tables for comparing two independent proportions. Biometrical Journal (), -. Somerville, P.N. (). Tables for obtaining nonparametric tolerance limits. Annals of Mathematical Statistics, -0. Swed, F.S. and Eisenhart, C. (). Tables for testing randomness of grouping in a sequence of alternatives. Annals of Mathematical Stat., -. Tapia García, J.M. and Martín Andrés, A. (000). Optimal unconditional critical regions for multinomial trials. Journal of Applied Statistics (), -. Tukey, J.W. (). The simplest signed rank tests. Memorandum report nº Statistical Research group. Princeton. New Jersey. White, C. (). The use of ranks in a test of significance for comparing two treatments. Biometrics, -0.
4 Tabla Distribución Normal típica (una cola): Tabla F(x) F(x) 0 x x 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,00 0,00 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,00 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 0, 0, 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0, 0,, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0,, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Tabla para los grandes valores de x x,0,,,,,,,,,0 F(x) 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Nota: Para cada valor de x (en el caso de la tabla principal, la suma de la primera columna y de la primera fila) en el interior de la tabla se da el área F(x) que hay a la izquierda de x.
5 Tabla Distribución Normal típica (dos colas): Tabla P(x) α/ = P(x)/ P(x)/ = α/ z α = x 0 +x = + z α P(x) 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0,,,0,0,0,,,, 0,,,,,,,0,0,,, 0,,,,,00,,0,,0,00,0 0,,0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,00 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 Tabla para los pequeños valores de P(x) P(x) 0,00 0,00 0,000 0, , , x,00,0,,,, Notas: ) Para cada valor de P(x) (en el caso de la tabla principal, la suma de la primera columna y de la primera fila) en el interior de la tabla se da el valor x tal que a la izquierda de x y a la derecha de +x hay un área total de P(x). ) Para otros propósitos (en la construcción de intervalos o en la realización de tests de hipótesis), P(x) será llamado por α y x será llamado por z α.
6 Tabla Distribución Binomial r n r n P(x r) = p ( p) r = n r p 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0, 0,0 / 0, 0,0 0, 0, 0,0 0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,00 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0,00 0,000 0,00 0 0,0 0,0 0,000 0, 0, 0,00 0,0 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0, 0, 0, 0,00 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0 0,0 0,0 0,000 0, 0, 0,0 0,000 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0, 0,0 0,0 0,000 0,0 0,0 0, 0,0 0,00 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0, 0, 0, 0,0 0,0 0, 0, 0,0 0, 0,00 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0, 0, 0,00 0,00 0,0 0,00 0, 0,00 0,0 0,0 0,00 0,0 0,00 0,0 0 0,0 0,00 0,000 0, 0,0 0,0 0,00 0,0 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,00 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,000 0, 0,0 0,0 0, 0,0 0,00 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0, 0, 0,00 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0 0, 0,0 0,00 0, 0, 0,00 0,00 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0, 0, 0,00 0,00 0,000 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0,00 0,00 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0, 0,0 0,0 0, 0,00 0,00 0,0 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0 0, 0,0 0,000 0, 0, 0,00 0,00 0,000 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,000 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,00 0,000 0,00 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0,00 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0,00 0,00 0,000 0,00 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0 0, 0,0 0,00 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,00 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,000 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,000 0,00 0,00 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,000 0,0 0, 0, 0, 0, 0,00 0,0 0,00 0,000 0,0 0,0 0,00 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0,00 0,0 0, 0, 0, 0, 0,00 0,0 0,00 0,00 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0 0, 0,00 0,00 0,0 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,000 0,000 0, 0,00 0,00 0, 0,0 0,0 0,00 0,000 0,0 0, 0,00 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,00 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,000 0,00 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,000 0,00 0,00 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0, 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,00 0,000 0,00 0,0 0,0 0, 0,00 0, 0,0 0,00 0,00 0,000 0,00 0,00 0,0 0, 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,00 0,000 0,0 0,00 0, 0, 0, 0, 0,00 0,0 0, ,0 0,0 0,00 0, 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0, 0, 0, 0, 0,00 0,00 0,00 0,0 0, 0,00 0,0 0,0 0,0 0,00 0,000 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,000 0,0 0, 0, 0, 0,00 0,0 0,0 0,000 0,00 0,0 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,000 0,000 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,000 0,000 0,00 0,0 0,0 0,0 0,00 0, 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,00 0,000 0,00 0,0 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,00 0,0 0,00 0,000 0,000 0,00 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0,00 0,000 Nota: Para cada valor de n (primera columna), r (segunda columna) y p (primera fila), en el interior de la tabla se da la probabilidad de que una variable Binomial x B(n; p) valga r.
7 λ r Tabla Distribución de Poisson r λ λ P(x = r) = e r! 0 0 0, 0,0 0,00 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,00 0, 0,0 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0,0 0, 0,0 0,00 0,000 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,000 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,000 0,000 0, 0, 0, 0, 0,0 0,000 0,000 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,000 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,000 0,000,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,000, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000, 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,00 0,00 0,000, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,000, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,00 0,000, 0,0 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000, 0, 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 0,000, 0, 0, 0,00 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,000,0 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0 0,00 0,00 0,000 0,000, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000, 0,00 0, 0, 0,00 0, 0,00 0,0 0,00 0,00 0,000 0,000, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000, 0,00 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0,00 0,00 0,000,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,0 0,00 0,00 0,000 0,000, 0,00 0,0 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0,0 0,000 0,00 0,000, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 0,000, 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 0,000, 0,0 0,00 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0,00 0,00 0,00 0,000,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0,0 0,000 0,00 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0,0 0,000 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0,0 0,00 0,000 0,00 0,0 0,00 0,0 0, 0, 0, 0, 0,00 0,0 0,0 0,000 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,00 0, 0, 0, 0, 0,0 λ r 0,0,0 0,000,0 0,00 0,000 0,000,0 0,00 0,00 0,000 0,000,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000,0 0,0 0,0 0,000 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000,0 0,00 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000 Nota: Para cada valor de λ (primera columna) y de r (primera fila), en el interior de la tabla se da la probabilidad de que una variable de Poisson x P(λ) valga r. Las casillas en blanco indican que P(x=r) 0.
8 Tabla.00 números aleatorios Nota: Los números pueden seleccionarse en cualquier orden (de izquierda a derecha, de arriba abajo,...) y comenzando por cualquier posición. Ríos ()
9 0 Tabla Distribución t de Student α/ α/ t α 0 + t α g.l α 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00,000 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,00 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,,,0 0, 0, 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,,,,0,0,,,,0,00,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,00,0,0,0,0,0,0,0,0,00,0,0,0,0,0,0,0,,,,,0,,,,,,,0,,,,,0,,,,,,,,,,,,0,0,0,0,,,,0,,,0,,,0,,0,,,,,,,,,0,,,,,,,,0,0,0,0,,,0,,,,,,0,,0,0,,,,,,0,,,0,,0,,,0,0,0,0,0,00,0,0,0,00,0,0,0,0,0,00,0,0,00,000,0,,0,,,,,,,,,,,,,0,,0,,,,,,,0,00,,,,,,,,,,,0,0,,,,,,,0,0,0,,,0,,0,0,0,,,,,,,,,,0,,,,,,,0,,0,0,,0,,,,,00,0,,,0,0,,,,,,0,0,0,,,,0,,,,,,0,,,0,,,,0,,0,,0,0 Nota: Para cada valor de los g.l. (primera columna) y de α (primera fila), en el interior de la tabla se da el valor t α tal que a la izquierda de t α y a la derecha de +t α queda un área total de α.
10 Tabla Distribución χ α χ α α g.l. 0, 0,0 0, 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,00 0, ,* 0,00 0,0 0,0 0, 0, 0,,,,,,0,0,0,,,,,,,0,,, 0,,,,,0,* 0,00 0, 0, 0, 0,,,,0,,0,,0,,,0,00,00,,,, 0, 0,,0,0,,,0,0* 0,0 0, 0, 0,,,,,,,,0,00,,0,0,0,,0, 0, 0,,,,,,,0,0,00* 0,0 0, 0,,,,,,,,,,0,,0,0,0, 0, 0,,0,,0,,0,,,,0 0,0 0, 0,,0,0,0,,,,,,0,0,,, 0,0 0,,0,,,00,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,,,,, 0,,,,0,0,,0,, 0,,,,0,0,0,0,,, 0,,00,,,0,,,,0,0,,,,0,, 0,,0,,,,,0,0,,,,,0,,00,,,,,00,,,000,0,, 0,,,,,,,0, 0,,,,0,,,0,,,00,,0 0,,0,,,,, 0,0,,,,,,0,0 0,,,0,,,,0,,0,0,0,0 0,0,,,,,, 0,0,0,,,,, 0,,,00,,,,00,0,0 0,,,,, 0,0,,,,,,,,,,,0, 0,0,,,,0,,,,0, 0,0,0,, 0,0,',,,0,,0,0,,,0, 0,,,,,,,,,0,0,,,0 0,,,, 0,, 0,,, 0,,,0 * Dividir estos números por Notas: ) Para cada valor de los g.l. (primera columna) y de α (primera fila), en el interior de la tabla se da el valor χ α que deja a su derecha un área de α. ) Cuando ocurre que g.l. = f > 0, puede utilizarse la siguiente aproximación: χα f ± zβ f f en donde z β se mira en la Tabla y: a) Si α 0,0: β = α y se utiliza el signo +; b) Si α 0,0 : β = ( α) y se utiliza el signo ; c) Si 0,0 α 0,0: Se utiliza una aproximación que no se da aquí.
11 Tabla : Distribución F de Snedecor (a) α = 0% v v ,,,,,0,00,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,0,,,,,,,,,,,, 0,,,, 0,,,,0,,,0,,,,,,00,,,,,,,,,,,0,,,,,0,,,,,0,,,0,,,,,,,,,0,,,0,,,,,,,,,,,,,0,0,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,0,,,,0,,0,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,, 0,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,0,,,,,,,,,,,0,,,,0,0,,,0,0,0,0,,0,0,,,0,0,,,0,0,,,,0,,,,,0,,0,,0,00,,,,0,,0,,0,0,0,0,0,,0,,,,,,,,,0,,,,,,,,,0,,,,,,,,,0,0,0,,0,0,0,0,0,0,0,00,,0,0,00,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,, 0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,,,00,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,0,,,0,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,0,,,,,,0,0,,,0,,,,,,,,0,0,0,0,0,0,0,00,00,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,, ,,,,,,,,,,0,,,,,0,,0,0,,0,00,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,0,,,0,,,,,,,,,00 (b) α = % v v ,, 0,,,,00,,,,,,,,,, 0,,0,0,,0,,,,,,,0,,,,0 0,,,,00,,0,,,,,,,,,0,,0,,,0,,,, 0,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,0,,,,,0,,,,,00,,,0,,,,,0,,,,,,,,,,0,0,,,0,,,,,0,,,,,00,,0,0,,,,,,,, 0,,,,,0,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,,0,,,0,00,,,,0,,, :0,,,,0,0,0,0,,,,,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,0,0,,,,,,,,,,,,,,,0,,,0,0,,,0,0,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,,0,0,0,,,0,0,,,0,0,,,0,0,,, 0,,,0,,,,,,,0,0,0,0,0,0,,,,0,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,0,,,0,,,,,,0,,0,,,,,,0,0,0,0,0,0,0,00,,0,0,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,0,0,0,0,0,0,0,,,,,,,,0,,0,,,,,,,,,,0,,,,,,,,0,,,,, ,,0,00,,,,,,0,00,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,0,0,,,0,0,,,0,,,,0,,,,0,00,,,,0,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,00 Nota: Para cada valor de los primeros (v en la primera fila) y de los segundos (v en la primera columna) g.l., en el interior de la tabla se da el valor F α que deja a su derecha un área de α. F α α
12 Tabla : Distribución F de Snedecor (c) α =,% v v ,,,,,,00,0 0,,,,,,,,0,0,,0,,,,,,0,,,,0,,,,,,,,0,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,, 00,,,0, 00,,,0, 00,,,, 0,,,, 0,,0,0, 0,0,,0,,,,,,0,,,0,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,0,,0,0,,0,,,,,0,,,,0,,,,,0,,,,,0,,,,,00,,,,,,,,0,,,,,0,,,,,,,,,0,0,0,,,0,,,, 0,,,,,0,,,0,,,,,,,,,,,00,,,0,,,,0,,,0,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,0,,,,,0,,,,,,,,,0,,,,0,00,,,,,,,,,0,,,0,,0,,0,,,,,,,,,0,0,,0,0,,,,,,0,,,,,,,,,,,,0,0,0,,0,0,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,, 0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,0,,0,,,0,,,,,,,,0,,,0,,,0,,,,,0,,,,,0,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,0,0,0,0,0,00,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,0,0,0,0,,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,0,0,0,0,0,0,00,,,,,,,,,,,, ,,,,,0,,0,,0,,,,,,,,,0,,,0,0,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,0,,0,0,,,,0,,,,0,,,,0,,,,,0,,,,,,,,,,,,,00 (d) α = % v v ,,0,,0 000,,00 0,,00 0,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,0 0,,,, 0,,0,, 0,,,0,,,,,0 0,,,,0,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,, 0,, 0,,,,0,0,,,,,,,,0, 0,,,,,0 0,,,,,0 0,,,,, 0,,0,,0, 0,,,,, 0,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,0,,,,,,0,,,,,,,0,0,,0,,,,,,0,0,,,, 0 0,0,,,0,,,,,0,,,,,,,,,,,0,,,0,,,,0,,,,0,,,,,0,,0,0,,,,,,0,,,0,0,,,0,,,0,,,0,,,,0,,,,,0,,,,,,0,,,,,,,,0,,,,,00,,,,0,,0,,,00,,,0,,,,,,0,,,,,0,0,,,,,0,,,,,,,0,0,0,,,0,,,,00,,,,,,,,0,,0,,,,,,,,,0,,,,,,,,,0,00,,,0,00,,,0,00,,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,, 0,0,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,0,,,,,,0,,,,0,,,,,,,0,,0,,,,,,,,,,0,0,0,0,,,,,,,,,,0,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,0,,,0,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,0,,,,,,0,0,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,0,,,,,0,,0,0,0,00,,,,0,,,,,,,0,,,0,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,0,0, ,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,0,,,,0,,,,,0,0,,,,,,,,,,0,,,,,,0,,,,,,0,,,0,,,,0,,,0,0,,,,,,,,0,0,,0,0,,,,,0,,,,,,,,,0,0,0,,00 Nota: Para cada valor de los primeros (v en la primera fila) y de los segundos (v en la primera columna) g.l., en el interior de la tabla se da el valor F α que deja a su derecha un área de α. α F α
13 Tabla : Distribución F de Snedecor (e) α = 0,% v v ,0,, 0000,0,0,,,, 00,,0, 0,0,,,,,,,,,,, 0,,,,, 0,,, 0,0 0,,0 0,,, 0, 0,, 0,0 0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0 0,,, 0,,0,,,0 0,0,,,,,,0,,,0,,,,0 0,,,,, 0,,,0,, 0,,,,, 0,,,,, 0,0,,0,,,,,,0,0,,,,,,,,0,,,,,0,,,,,,,0,,,,,,00,,0,0,,,0,, 0,,,,,0,,,,,,0,0,,,,,,,,00,,,0,,,,0,,,,0,,,,0,,,,0,,,,0,,,,,0,,0,,,,,,,0,,,,,,,,0,,,,,,0,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,0,, 0,0 0, 0, 0, 0,0,0,,,,0,,0,,0,,0,,0,,,,,0,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,0,,,,0,,,,,,,,0,0,,,,0,,,,,0,,,,,0,,,,,0,00,,,0,,,,,,, 0,,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,0,0,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,0,,,0,,,,,,0,,,0,0,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,,,,,,0,,,,,0,,,0,0,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,,0,0,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,, ,,,,,,,0,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,0,0,,,,,,,,0,,,,,0,,,,,,,,0,,,,,,0,,,00,,0,,0,0,,0,,,,,0,0,,,,,,,,0,0,,,,,,,,00 (f) α = 0,% v v *,,0, 000*,0,, 0*,,, *,,, *,,, *,, 0, *,,, *, 0,, 0*,,, 0*,,,0 0*,,, *,,, 0*,,,0 *,,, *,,,0 *,,0,0 *,,, 0*,,0,0 *,,,0,,,,,,,00,,,,0,,,,0,0,,0,,, 0,0,,,, 0,0,,,,,,0,0 0,0,,0,,0 0,,,,, 0,,,,0,,,,,,,,,, 0,,,,, 0,,0,,0, 0,0,,,, 0,,,,,,,,,,,,,0,,,,00,,,0,, 0,0,,,,,0,,,,,, 0,0 0,,, 0,,,0, 0,,,,,,,0,,,,,,00,,0,0,,,,0,,,,,,,,,0,0,,,00,,,,,,,,0,0,0,,,,,,,,,,0,,,0,,,,0,,,,0,,,,,,,,00,,,0,,,,,0, 0, 0, 0, 0,,,0,,,,,,,,,,,0,,,0,0,,,,,,,0,,,0,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,0,,0,,,,,,0,,,,,,0,,0,,0,,,,,,,,00,,,,0,,,,0,,, 0,,,,0,0,,,,,,0,,0,,,0,,,0,,,,,0,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,0,0,,,,,,0,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,00,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,0,00,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,0,0,,,,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,0,0,,0,,,,,,,,, ,,,, 0,,,,,,,0,,,,,,0,,,,,,,,0,,,,0,,,,0,,,,,,,,,0,,,0,,,,,,00,,,0,,,0,0,,,,,,,,,0,,0,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,00 * Multiplicar estos números por 00. Nota: Para cada valor de los primeros (v en la primera fila) y de los segundos (v en la primera columna) g.l., en el interior de la tabla se da el valor F α que deja a su derecha un área de α. α F α
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