IES LAS BREÑAS EJERCICIOS DE REFUERZO 4º ESO OPCIÓN A SEPTIEMBRE 2015

Transcripción

1 Ejercicio 1 H i = Frecuencia relativa acumulada h i = Frecuencia relativa Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 1

2 Ejercicio 5 Ejercicio 6 En un grupo de 30 personas hemos medido la estatura, en centímetros, de cada una de ellas, obteniendo los siguientes resultados: a Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de la forma que creas más conveniente. b Representa gráficamente la distribución. Ejercicio 7 Se han realizado 50 lanzamientos con un dado, obteniendo los siguientes resultados: RESULTADO Nº DE VECES a Calcula la media y la desviación típica. Ejercicio 8 Las notas obtenidas en un examen de matemáticas realizado en una clase de 4º ESO han sido las siguientes: 2

3 a Ordena los datos en una tabla de frecuencias. b Representa gráficamente la distribución Ejercicio 9 En un grupo, A, de personas, la estatura media es 165 cm, con una desviación típica de 10,5 cm. En otro grupo, B, la estatura media es 140 cm y su desviación típica, 8,4 cm. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión de ambos grupos. Ejercicio 10. Tiramos sucesivamente una moneda y anotamos el número de lanzamientos que necesitamos hasta obtener por primera vez cara. Realizamos el experimento 100 veces, con los siguientes resultados: LANZAMIENTO EN EL QUE SALE CARA Nº DE VECES QUE HA OCURRIDO Calcula Me, Q 1, Q 3 y p 30. Ejercicio 11. El número de pulsaciones que se han tomado a un grupo de 30 personas se distribuyen entre 60 y 90. Haz el diagrama de caja que representa esta distribución sabiendo que Q 1 69, Me 73,5 y Q Ejercicio 12. Interpreta el siguiente diagrama de caja relativo a las estaturas de un grupo de personas: 3

4 Ejercicio 13. Extraemos una carta de una baraja española de 40 cartas. La miramos, la devolvemos al montón y extraemos otra. Halla la probabilidad de que: a A "Las dos cartas sean de oros" b B "La primera carta sea de oros y la segunda sea un rey" Ejercicio 14. Tenemos una urna con 4 bolas blancas y 8 negras. Sacamos dos bolas a la vez. Calcula la probabilidad de obtener: a Dos bolas blancas. b Dos bolas de distinto color. Ejercicio 15 En un centro deportivo hay matriculados 500 alumnos repartidos así: HOMBRE MUJER PRACTICA GOLF 256 NO PRACTICA GOLF a Completa la tabla. b) Llamamos H hombre, M mujer, G practica golf, NO G no practica golf. Calcula las siguientes probabilidades: P [H], P [M], P [G], P [NO G] c Describe los siguientes sucesos y calcula sus probabilidades: H y G ; M/G ; G/M Ejercicio 16 En el lanzamiento de un dado de cuatro caras, hemos obtenido las siguientes probabilidades: Nº OBTENIDO PROBABILIDAD 0,15 0,32 0,28 a Cuál es la probabilidad de obtener un 4? 4

5 b Cuál es la probabilidad de no obtener un 4? c Cuál es la probabilidad de obtener un número impar? Ejercicio 1 Halla el valor de x en cada caso: a x 3 de 280 b 18 de x 6,48 Ejercicio 2 Ana ha pagado 147 por 6 kg de pintura. Cuánto tendrá que pagar Mercedes por 15 kg de esa misma pintura? Ejercicio 3. Alberto, Óscar y Paco alquilan para 30 días un apartamento en la playa por Alberto ha estado 12 días, Óscar 8 días, y Paco, el resto. Cuánto le corresponde pagar a cada uno? Ejercicio 4. El precio de un artículo sin IVA es de 315. Si he pagado 365,40, qué porcentaje de IVA me han cargado? Ejercicio 5. El precio de los automóviles ha sufrido dos subidas en los últimos meses: la primera de un 2% y la segunda de un 3%. Un automóvil que costaba inicialmente , cuánto cuesta ahora? Cuál ha sido el porcentaje de subida final? Ejercicio 6. Carlos coloca al 3,5 anual y los mantiene en el banco durante 3 años, eligiendo la modalidad de interés simple. A cuánto ascienden el capital obtenido durante los tres años? Ejercicio 7. Averigua en cuánto se transforman si los colocamos al 3 de interés compuesto anual durante 4 años. 5

6 Ejercicio 8. Un ciclista sale desde un pueblo A hacia otro pueblo B a una velocidad de 18 km/h. En el mismo momento, sale otro ciclista desde B hacia A a una velocidad de 24 km/h. Sabiendo que la distancia entre A y B es de 63 km, cuánto tiempo tardarán en encontrarse? Ejercicio 9. Un pozo contiene l de agua para uso agrícola. Se abren simultáneamente el desagüe del pozo que emite 120 l/min y un grifo que alimenta el pozo con 95 l/min. Cuánto tardará el pozo en vaciarse? Ejercicio 1. a B A C b B: C A c 2A 3B Ejercicio 2. Efectúa y simplifica: 2x 2 3x 1 2x 1 4x 3 8x 2 1 Ejercicio 3. Calcula el cociente y el resto de la división: 3x 4 9x 3 x 2 2x 8 : x 3 Ejercicio 4. Halla el cociente y el resto de la división: 6

7 Ejercicio 5. Factoriza estos polinomios con ayuda de las identidades notables y sacando factor común: a 9x 5 6x 4 x 3 b 18x 3 2x Ejercicio 6. Extrae factor común y utiliza las identidades notables para factorizar estos polinomios: a x 6 6x 5 9x 4 b 12x 3 75x Ejercicio 7. a Multiplica por 20 la siguiente expresión y simplifica: b Expresa algebraicamente el triple de un número más la mitad de otro. Ejercicio 8. a Simplifica: 2 2x x x 1 2x 1 b Expresa algebraicamente y simplifica el producto de dos números cuya diferencia es 9. Ejercicio 9. b Un grupo de x amigos compran un regalo por 84. Se apuntan tres amigos más. Expresa algebraicamente lo que pone cada amigo en ambos casos. Ejercicio 10. 7

8 b Un grupo de x amigos alquilan un piso por 1000 al mes. En el último momento dos de ellos se van a trabajar a otra ciudad. Expresa algebraicamente el precio por persona en los dos casos con todos ellos o con dos menos. Ejercicio 1. Resuelve: Ejercicio 2. Resuelve esta ecuación: Ejercicio 3. Resuelve las siguientes ecuaciones: a 2x b 2x 2 7x 3 0 Ejercicio 4. Resuelve: Ejercicio 5. Resuelve: 2 2x x x 1 2x 1 0 Ejercicio 6. Resuelve: Ejercicio 7. Encontrar tanteando alguna solución de cada una de estas ecuaciones a 3 x

9 b x 3 x c 2 x Ejercicio 8. Un grupo de amigos compran un regalo por 84. En el último momento se añaden 3 amigos teniendo que pagar 3,60 menos cada uno. Cuántos amigos eran inicialmente? A cuánto tocaban? Ejercicio 9. Halla el conjunto de soluciones de esta inecuación, escribe las soluciones en forma de intervalo y represéntalas: Ejercicio 10. Resuelve el sistema de inecuaciones Ejercicio 11. a Un grupo de 6 personas han desayunado café bollería pagando entre todos poco más de 10. Qué puedes decir del precio de cada desayuno? b Al día siguiente, en ese mismo sitio, desayunaron 8 personas y les cuesta menos de 14. Cuánto crees que costará el desayuno? Ejercicio 12. a Si tuviera en mi bolsillo el triple de lo que tengo ahora me faltarían 2,50 para superar los 20. Cuánto dinero tengo al menos? b Si ahora tuviera el cuádruple, no llegaría a los 24. Qué puedes decir de la cantidad que tengo? Ejercicio 1. a Representa en los mismos ejes estas dos rectas: 9

10 b En qué punto o puntos se cortan? Cuántas soluciones tendrá el sistema? Ejercicio 2. a Resuelve. b Resuelve. Ejercicio 3. Resuelve el sistema: Ejercicio 4. Resuelve el siguiente sistema: Ejercicio 5. Pablo tiene unos ingresos anuales de Parte de ese dinero está en una cuenta en la que le dan el 4 anual; el resto lo gasta. Calcula la cantidad de dinero gastado y ahorrado, sabiendo que al final del año recibe 360 de intereses. Ejercicio 6. Resuelve: Ejercicio 7. Resuelve este sistema: 10

11 Ejercicio 8. La suma de las áreas de dos cuadrados es de 89 m 2 y su diferencia es de 39 m 2. Calcula el lado de cada cuadrado. Ejercicio 9. La diferencia de dos números es 9 y su producto, 112. Calcula dichos números. Ejercicio 10. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y la suma de sus catetos es 17 cm. Halla la longitud de los catetos. Ejercicio 1. Representa gráficamente una función, f, que cumpla las siguientes condiciones: a Dom f 5, 6 b Crece en los intervalos ( 5, 3) y 0, 6 ; decrece en el intervalo 3, 0. c Es continua en su dominio. d Corta al eje X en los puntos 5, 0, 1, 0 y 4, 0. e Tiene un mínimo en 0, 2 y máximos en 3, 3 y 6, 3. Ejercicio 2. Eduardo se va de vacaciones a una localidad situada a 400 km de su casa; para ello decide hacer el recorrido en coche. La primera parada, de 30 minutos, la hace al cabo de hora y media para desayunar, habiendo realizado la mitad del recorrido. Continúa su viaje sin problemas durante 1 hora, pero a 100 km del final sufre una parada de 15 minutos. En total tarda 4 horas en llegar a su destino. Representa la gráfica tiempo-distancia recorrida. Ejercicio 3. Una función, f, cumple las siguientes condiciones: a El dominio de definición son todos los valores de x 3. b Es continua en su dominio. 11

12 c Crece en el intervalo 2, 3. d Pasa por los puntos 0, 0, 2, 3 y 3, 4. e Es constante para todos los valores de x 2. Ejercicio 4. La función A(r ) 4 r 2 expresa la superficie de la esfera en función del radio r. Completa la siguiente tabla de valores: r A(r ) A cuánto tiende la superficie de la esfera cuando el radio crece? Ejercicio 5. Representa la función f(x x 3 3x 2 2 definida en el intervalo [ 3, 1], completando la siguiente tabla de valores: x y NOTA: Se recomienda trabajar además todos los ejercicios resueltos en clase, así como los colgados en la plataforma Moodle. Feliz Verano 12