TRABAJO DE SEPTIEMBRE. MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A

Transcripción

1 TRABAJO DE SEPTIEMBRE. MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A NOMBRE: CURSO:. Realiza las siguientes operaciones: + ( - ) (- + 4) + (8 ) - (4 7) (-7 + 8) ( ) c) ( ) 0 d) Realiza las siguientes operaciones: 4 6 : 4 7 : 4 6 c) 6. En un almacén de cebada había 600 toneladas de cereal. Se gastan /0 primero. Después se utilizan / de lo que quedaba. Cuántas toneladas de cebada quedan? 4. Elvira se gasta / del dinero que lleva en comprarse un libro y, después, 4/ de lo que le queda en un regalo. Sabiendo que salió con, con cuánto dinero vuelve a casa?. Clasifica los siguientes números según sean: decimales exactos, periódicos mixtos, periódicos puros o irracionales: 4, c)0, 9 d)0,. e) 0, f),4 g),6 6. Escribe en forma de intervalo, desigualdad y representa los números que cumplen las condiciones dadas en cada caso: Comprendidos entre - y, ambos incluidos Mayores que 0 y menores que, sin incluir ninguno de ellos. c) Comprendidos entre y 7, incluyendo el, pero no el 7 d) Menores que 4, incluyendo el Efectúa: Suprime el radical del denominador: c) d) 8

2 9. Simplifica: c) d) 6 0. Si personas han realizado un trabajo de 0 horas, cuánto tiempo tardarían 4 personas en hacer ese mismo trabajo?. Un inversor coloca al 4,% de interés simple anual durante años. Cuánto dinero obtendrá al finalizar dicho periodo?. Halla en cuánto se transforman 000 al % de interés compuesto anual al cabo de años.. Se mezclan 0 kg de manzanas, de 0,8 /kg, con 0 kg de otro tipo de manzanas, de,0 /kg. A cuánto sale el kilo de mezcla? 4. El 6% de las 0 familias de cierta población son familias numerosas. Cuántas familias no son numerosas?. La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 480 km. Un coche sale desde A hacia B a una velocidad de 0 km/h. Simultáneamente, un camión sale desde B hacia A a una velocidad de 80 km/h. Cuánto tardarán en encontrarse? 6. Raquel, María e Isabel han ganado un premio de en un sorteo. Sabiendo que, para comprar los boletos, Raquel puso, María 8 e Isabel, cuánto le corresponderá a cada una del premio que han ganado? 7. Una pieza de tela de,80m por.0 m cuesta 4. Cuál será la longitud de otra pieza de la misma tela que mide 0,80 m de ancha y cuesta 6,0? 8. Un pintor ha cobrado 480 por cuatro jornadas de 8 horas. Cuánto cobrarán dos pintores por tres jornadas de 0 horas? 9. Simplifica las siguientes expresiones: x y x + 8y 4x + y + 7x 4y + 6x xy 4xy + xy + 4x y 8xy xy + xy + x y + 9xy c) 4z y + 8x y + 6x z + y + z + x 0. Dados los polinomios P, Q y R, definidos como P = x 4 - x + 7x -9 Q = x 4 + x x + R = x Calcula: P + Q P Q c) Q R.Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las identidades notables : (x + ) (x - y) c) (x + ) (x )

3 . Calcula el cociente y el resto de esta división: x 4 x x : x. Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado: x x x x x x x x 6x 4 x x 4. Saca factor común y utiliza los productos notables para factorizar estos polinomios: a 4x 4 4x x b x 8x. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: 4x ( x ) 7x 8(x ) x 4x x x Resuelve por el método de sustitución: x- y = 4x + y = - 7.Resuelve las siguientes ecuaciones de º grado: x x x 8.Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: x 4y 8 y x 6 9. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas (sin usar la fórmul: x 8 0 4x c)x 9x x 0 0. Resuelve por igualación: x +y = 8 x y = -. Resuelve por reducción : x + 6y = - 4 x y =

4 . Cuatro barras de pan y seis litros de leche cuestan 6 8 ; tres barras de pan y cuatro litros de leche cuestan 4 7. Cuánto vale una barra de pan? Cuánto cuesta un litro de leche?. La siguiente gráfica muestra el crecimiento de una persona (midiéndola cada cinco años): Cuánto mide al nacer? A qué edad alcanza su estatura máxima? c) Cuál es el dominio? La estatura está en cm. 4. El consumo de agua en un colegio viene dado por esta gráfica: Qué horario tiene el colegio? En que intervalos la función es creciente y en cuáles es decreciente? c) Indica cuáles son sus máximos y mínimos. Halla las pendientes de: y = - x y = 4x y + = 0 c) x + 4y + = 0 6. La longitud de alargamiento de un muelle es función del peso y cumple la relación: y = 0 + x (y: longitud en cm; x: peso en kg) Qué longitud alcanzará el muelle si le colgamos una pesa de 4,6 kg? Qué peso hay que colgar del muelle para que alcance una longitud de m? 7. En un mapa, dos poblaciones aparecen separadas 7, cm. Cuál será la escala de ese mapa si la distancia real entre ambas poblaciones es de km? En ese mismo mapa, cuál sería la distancia real entre dos poblaciones que distan, cm? 8. Un arquitecto ha hecho una maqueta a escala :00 de un edificio destinado a oficinas, con forma de cubo cuya arista mide 70 m. Calcula la superficie de la planta y el volumen que el edificio tendrá en la maqueta. 9. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 7, m en el momento en que un poste de,60 m da una sombra de 67 cm. 40. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 8º. Otro triángulo rectángulo tiene un ángulo de 6º. Explica si son o no semejantes y por qué. 4. Halla las coordenadas del punto medio del segmento de extremos P, 4 y Q, 6). 4

5 4. Obtén la distancia entre los puntos A, y B, Halla la recta r que es paralela a r y pasa por P: r: y= - x + 4 ; P(,) 44. Halla la recta r que es perpendicular a r y pasa por P: r: y= - x + ; P (-,0) 4. Calcula y para que la distancia de A(7,y) a B(-,) sea igual a. 46. Elabora una tabla de frecuencias con las estaturas de 40 adolescentes Hemos preguntado las edades a un grupo de 0 personas. Los resultados obtenidos se reflejan en la tabla siguiente: EDAD 0,, 0 0,, 0 0,, 0 Nº DE PERSONAS Halla la media y la desviación típica. 48. Se extraen, una tras otra, cartas de una baraja. Cuál es la probabilidad de obtener BASTOS las tres veces? con reemplazamiento sin reemplazamiento 49. En la siguiente distribución de notas, halla Me, Q, Q, p80, p90 y p99. Notas Nº Alumnos Una bolsa contiene 0 bolas numeradas del al 0. La experiencia consiste en extraer una bola. Cuál es el espacio muestral? Consideramos los sucesos A= obtener número primo y B = obtener múltiplo de. Escribe los sucesos A, B, A, B, A U B, A B y A U A.