Temas. Objetivo 07:00
|
|
- Purificación Ferreyra Méndez
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 0
2 Temas Definición de Gramáticas de Estructura de Frase Proceso de derivación Gramáticas equivalentes Lenguajes de Estructura de Frase Jerarquía de Chomsky Relación entre los lenguajes Objetivo Que el estudiante logre: Conocer, comprender y manejar conceptos vinculados con las Gramáticas de estructura de frase. Definir y reconocer gramáticas y lenguajes. 1
3 2 Símbolo: es simplemente una representación distinguible de cualquier información. Alfabeto o Vocabulario: es un conjunto finito y no vacío de símbolos arbitrarios (símbolos terminales). V = {a 1, a 2,..., a n } Hilera: es cualquier string de longitud finita compuesto por símbolos sobre el vocabulario. Es un conjunto finito de símbolos yuxtapuestos. x es una hilera sobre V, si y solo si x = x 1 x n donde x i V, i = 1,, n Lenguaje: es un conjunto arbitrario de hileras de V* y se denota L.
4 3 Es un sistema: G = (V N, V T, P, S) donde: V N es el vocabulario no terminal V T es el vocabulario terminal Ambos vocabularios son finitos y no vacíos V = V N V T y V N V T = P: conjunto de producciones o reglas de reescritura. Es un conjunto de pares ordenados tales que P y Q están en (V N V T )* y P contiene al menos un símbolo de V N. Las producciones son de la forma:, donde V * V N V* y V*. S: Símbolo inicial o cabeza del lenguaje. Se lo usa para comenzar las derivaciones de las palabras del lenguaje. S V N.
5 4 V T = {a, b} V N = {S, A} P es: S as S ba A ba A S es el símbolo distinguido G = ({S,A}, {a,b}, { S as / ba, A ba / }, S)
6 Una gramática genera un lenguaje de la siguiente manera: Comience con una hilera, llamada hilera en mano, consistente del símbolo distinguido solamente. Aplicar las producciones de P a la hilera en mano hasta que conste únicamente de símbolos terminales. Ejemplo G = ({S,A,B}, {a,b},p,s) donde P es: S aa A aa / bb B bb / b Hilera S aa aaa aabb aabb Producción S aa A aa A bb B b 5
7 6 El proceso de usar una gramática para generar hileras se denomina derivación. Derivación en un solo paso Dada una gramática G = (V N,V T,P,S) y dos palabras y (V N V T )* se dice que es derivable de en un paso ( ), si y solo si, hay palabras 1 y 2 en (V N V T )* y una producción A B en P tal que: = 1 A 2 y = 1 B 2
8 Derivación en cero o más pasos Es el cierre reflexivo y transitivo de G y se denota con G *. Se dice que α G * β si existe una sucesión de cadenas intermedias φ 1,φ 2,..., φ n, tales que: α = φ 1 G φ 2... G φ n = β. Si n = 0 entonces α = β. G = ({S}, {0,1}, P, S) donde P es: 1) S 0S1 2) S 01 Ejemplo Usamos la producción (1) n-1 veces y se llega a: S * 0 n-1 S 1 n-1 Luego, se usa la regla (2), 1 vez y se llega a: S * 0 n 1 n Las palabras 0 n 1 n con n 1 son los únicos terminales en L(G). Por lo tanto: L(G) = { 0 n 1 n / n 1} 7
9 8 El lenguaje generado por G, se define como: * L(G) = {p V T / S p} G Esto significa que el lenguaje generado por G contiene exactamente aquellas palabras que son derivables del símbolo inicial S y contiene únicamente símbolos terminales.
10 Dos gramáticas G 1 y G 2 son equivalentes cuando generan el mismo lenguaje. L(G 1 ) = L(G 2 ) Nota: La equivalencia de gramáticas es una propiedad indecidible, y por tanto, cualquier otro problema que pueda plantearse como tal. Es posible demostrar equivalencia entre dos gramáticas particulares. Lo que no puede darse es un método general de prueba único para cualquier par de gramáticas. 9
11 Sea G = ({S,A,B}, {a,b,c}, P, S) donde P consta de las siguientes producciones: 1) S Abc / 2) Ab aabb 3) Bb bb 4) Bc bcc 5) A a Usamos la producción (1) una vez y se aplica la producción (2) n-1 veces con lo que se llega a: S * a n-1 AbB n-1 c Luego, se usa la regla (5), una vez y se llega a: S * a n-1 abb n-1 c o sea S * a n bb n-1 c Se aplica la producción (4) n-1 veces y la regla (3) n-2 veces en forma alternada y se llega a: S * a n b n c n Las palabras a n b n c n con n 0 son los únicos terminales en L(G). Por lo tanto: L(G) = {a n b n c n / n 0} 10 10
12 Es el lenguaje que no contiene ninguna hilera, se genera mediante cualquier gramática que no genera ninguna hilera. Ejemplo G = ({S}, {a}, {S as}, S) Proceso de Derivación S as aas aaas.. Esta gramática genera hileras de la forma a k S con k = 1, 2,... pero como ninguna de ellas consta de símbolos terminales únicamente, entonces L(G) =
13 12 12 A veces se utiliza una notación especial para describir gramáticas llamada notación BNF (Backus-Naus-Form). En la notación BNF los símbolos no terminales o variables son encerrados entre ángulos y se utiliza el símbolo ::= para las producciones, en lugar de. 1) S asa 2) S b BNF 1) <S> ::= a<s>a 2) <S> ::= b Se tiene también la notación BNF-extendida que incluye además los símbolos [ ] y { } para indicar elementos opcionales y repeticiones, respectivamente.
14 Se llama clase de lenguajes a conjuntos de lenguajes que comparten una cierta propiedad dada. Esta noción es muy abstracta, pues ya los lenguajes son en sí mismos conjuntos de secuencias de símbolos, y las clases de lenguajes son entonces conjuntos de conjuntos de secuencias de símbolos. La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes es debida a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes, donde las clases más complejas incluyen a las más simples. Esto se logra estableciendo ciertas restricciones en los elementos de P (reglas de producción)
15 14 14 Avram Noam Chomsky (1928) es profesor emérito de Lingüística en el MIT y una de las figuras más destacadas de la lingüística del siglo XX. Creó la gramática generativa, disciplina que situó la sintaxis en el centro de la investigación lingüística y con la que cambió por completo la investigación en el estudio del lenguaje. También es fundamental su contribución al establecimiento del ámbito de las ciencias cognitivas. Se le considera creador de la jerarquía de Chomsky, una clasificación de lenguajes formales de gran importancia en teoría de la computación. Muy conocido por su activismo político y sus duras críticas a la política exterior de EE.UU. y de otros países, como el Estado de Israel. Avram Noam Chomsky (1928)
16 : Las producciones son de la forma: donde V* V N V* V* Generan lenguajes llamados Conjuntos Recursivamente enumerables. Sea G = ({S,A,B,C,D,E},{a},P,S) donde P es: S ACaB Ca aac CB DB / E ad Da AD AC ae Ea AE x=aa S ACaB AaaCB AaaE AaEa AEaa aa Genera el lenguaje L(G) = { a 2i / i 1} Como se observa no existen restricciones sobre las producciones
17 16 16 Las producciones son de la forma: z 1 Az 2 z 1 Xz 2 donde z 1, z 2 V* A V N X V + Se admite sólo S, pero S no debe aparecer en el lado derecho de ninguna producción. Se impone la siguiente condición a las producciones: Generan lenguajes llamados Sensibles al Contexto.
18 G = ({S,T,B,C,D}, {a,b,c},s, P} donde P es: S / T T atbd / abd DB AB AB AD AD BD bb bb D c x=abc S T abd abc x=aabbcc S T atbd aabdbd aababd aabadd aabbdd aabbdd aabbcc Genera: L(G) = {a n b n c n / n 0} Obsérvese que si bien se presenta S, S no aparece en la parte derecha y que para las producciones
19 Las producciones son de la forma: A donde A V N V* Generan lenguajes llamados Libres de Contexto. Punto de vista teórico Punto de vista práctico Las Gramáticas Libres de Contexto se relacionan con los Autómatas de Pila. Los lenguajes de programación están basados en Lenguajes Libres de Contexto y Gramáticas Libres de Contexto
20 Ejemplo 1: G = ({S}, {a,b}, S,P) donde P es: S S asb ab S asb aasbb aabb S asb aasbb aaasbbb aaabbb S asb / Genera L(G) = { a n b n / n 0} Obsérvese que a la izquierda de la regla hay sólo un no terminal y a la derecha de la regla no terminales y/o terminales. Ejemplo 2: G = ({S}, {a,b,c}, S,P) donde P es: S asa / bsb / c S c S asa aca S bsb bcb S asa absba abcba S asa aasaa aabsbaa aabcbaa Genera L(G) = { wcw -1 / w {a,b}*} 19 19
21 Las producciones son de la forma: Gramáticas Lineales Izquierda A Ba donde A,B V N A b b V T a V T Gramáticas Lineales Derecha A ab donde A,B V N A b b V T a V T Generan lenguajes llamados Regulares. Propiedad: a toda gramática G lineal regular derecha (izquierda) le corresponde otra gramática G' lineal regular izquierda (derecha) tal que: L(G') = L(G). Es decir, un lenguaje se genera mediante una gramática regular lineal derecha si y sólo si, se genera por alguna gramática lineal izquierda
22 Gramática lineal derecha G1 = ({S,A}, {a,b}, S, P) donde P es: S as / ba / A ba / Gramática lineal izquierda G2 = ({S,A},{a,b}, S, P) donde P es: S Sb / Aa / A Aa / S S as a S as aba abba abbb S ba bba bbba bbb S S Aa a S Sb Sbb Aabb abb S Aa Aaa Aaaa aaa Ambas gramáticas generan: L(G) = {a i b j / i 0, j 0} 21 21
23 Un lenguaje de estructura de frase se dice de tipo k (k=0,1,2,3) si existe una gramática de tipo k que lo genere. Sea L k el conjunto de lenguajes de estructura de frase de tipo k. Entonces se tiene que: L 3 L 2 L 1 L 0 Tipo 0 Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Las inclusiones son propias porque existe al menos un lenguaje de tipo k que no es de tipo k
24 Gramáticas Generan Lenguajes Jerarquía de Chomsky Gramática no restringida Gramática sensible al contexto Lenguaje recursivamente enumerables Lenguaje sensible al contexto Gramática libre de contexto Gramática regular Lenguaje libre de contexto Lenguaje regular 23 23
1. Cadenas EJERCICIO 1
LENGUAJES FORMALES Y AUTÓMATAS CURSO 2006/2007 - BOLETÍN DE EJERCICIOS Víctor J. Díaz Madrigal y José Miguel Cañete Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos 1. Cadenas La operación reversa aplicada
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Introducción a las Gramáticas. Gramáticas incontextuales
Teoría de utómatas y Lenguajes Formales Introducción a las ramáticas. ramáticas incontextuales José M. Sempere Departamento de Sistemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Introducción
Más detallesGramáticas tipo 0 o Estructura de frase En este tipo de gramáticas no hay restricción en su producciones y tienen la forma siguiente.
Gramáticas Libres de Contexto 1. Gramáticas. Como vimos en el capítulo anterior una gramática es un conjunto finito de reglas que describen todas las secuencias de símbolos que pertenecen a un lenguaje.
Más detalles14 Lenguajes y gramáticas II
2 Contenido Lenguaje generado por una gramática (Derivaciones) Ejemplo Jerarquía de Chomsky Gramáticas tipo 3 Gramáticas tipo 2 Gramáticas tipo 1 Gramáticas tipo 0 Descripción de las gramáticas Ejercicios
Más detallesTemas. Objetivo. Símbolo, alfabeto. Hileras y operaciones con hileras. Operaciones con lenguajes
0 1 Temas Símbolo, alfabeto Hileras y operaciones con hileras Operaciones con lenguajes Objetivo Que el estudiante logre conocer, comprender y manejar conceptos vinculados con la Teoría de Lenguajes Formales
Más detallesClase 12: Clasificación de gramáticas
Solicitado: Ejercicios 10: Clasificación de gramáticas M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx 1 Contenido Avram Noam Chomsky
Más detallesLenguajes y Compiladores Aspectos Formales (Parte 2) Compiladores
Facultad de Ingeniería de Sistemas Lenguajes y Aspectos Formales (Parte 2) 2007 1 Derivaciones El proceso de búsqueda de un árbol sintáctico para una cadena se llama análisis sintáctico. El lenguaje generado
Más detallesLENGUAJES Y GRAMÁTICAS
LENGUAJES Y GRAMÁTICAS Orlando Arboleda Molina Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle 20 de septiembre de 2008 Contenido Lenguajes y Gramáticas Gramáticas Gramáticas
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I Gramáticas Libres del Contexto y Lenguajes Libres del Contexto Gramáticas Formales Una gramática formal es una cuadrupla G = (N, T, P, S) N = conjunto finito de símbolos no
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I Gramáticas ensibles al Contexto y enguajes ensibles al Contexto ctubre 2009 Gramáticas Formales Una gramática formal es una cuadrupla G = (N,, P, ) N = conjunto finito de símbolos
Más detallesCurso Básico de Computación
Curso Básico de Computación 4 Gramáticas libres de contexto Feliú Sagols Troncoso Matemáticas CINVESTAV-IPN 2010 Curso Básico de Computación (Matemáticas) 4 Gramáticas libres
Más detallesIntroducción. Las gramáticas definen las reglas que definen a los lenguajes Las reglas pueden tener una diversa variedad de esquemas
Gramáticas Introducción Las gramáticas definen las reglas que definen a los lenguajes Las reglas pueden tener una diversa variedad de esquemas En algunos lenguajes, una sucesión de símbolos depende del
Más detallesLenguajes Incontextuales
Tema 5: Gramáticas Formales Lenguajes Incontextuales Departamento de Sistemas Informáticos y Computación http://www.dsic.upv.es p.1/31 Tema 5: Gramáticas Formales Gramáticas. Tipos de Gramáticas. Jerarquía
Más detallesGeneralidades sobre lenguajes.
no DSIC - UPV July 3, 2011 (DSIC - UPV) July 3, 2011 1 / 21 Definiciones: no Alfabeto Σ = {a, b, c} o Γ = {0, 1} palabra, cadena o frase Σ: x = aaba, y = 0011. Cadena vacía: λ. Longitud de una palabra:
Más detallesProcesadores de Lenguaje
Procesadores de Lenguaje Repaso TALF Cristina Tîrnăucă Dept. Matesco, Universidad de Cantabria Fac. Ciencias Ing. Informática Primavera de 2013 La Jerarquía de Chomsky Cuatro niveles de lenguajes formales
Más detallesTemas. Objetivo. Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2) Definir autómatas de pila.
0 Temas Definición de autómata de pila Autómata de pila determinístico y no determinístico Objetivo Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2)
Más detallesIntroducción TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN INTRODUCCIÓN. Lógica
Introducción TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN INTRODUCCIÓN Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx Página Web: www.matematicas.unam.mx/fhq
Más detallesAlfabetos, cadenas y lenguajes
Capítulo 1 lfabetos, cadenas y lenguajes 1.1. lfabetos y cadenas Un alfabeto es un conjunto finito no vacío cuyos elementos se llaman símbolos. Denotamos un alfabeto arbitrario con la letra Σ. Una cadena
Más detallesDesarrollo de lenguajes y Compiladores [MII-771] Capítulo 1: Lenguajes y Gramáticas Formales
Desarrollo de lenguajes y Compiladores [MII-771] Capítulo 1: Lenguajes y Gramáticas Formales Dr. Ricardo Soto [ricardo.soto@ucv.cl] [http://www.inf.ucv.cl/ rsoto] Escuela de Ingeniería Informática Pontificia
Más detallesCompiladores: Análisis Sintáctico. Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V.
Compiladores: Análisis Sintáctico Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Sintaxis Define la estructura del lenguaje Ejemplo: Jerarquía en
Más detallesTeoría de la Computación y Leguajes Formales
y Leguajes Formales Prof. Hilda Y. Contreras Departamento de Computación hyelitza@ula.ve hildac.teoriadelacomputacion@gmail.com Contenido Tema 0: Introducción y preliminares: Conocimientos matemáticos
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I Gramáticas Regulares Expresiones Regulares Gramáticas - Intuitivamente una gramática es un conjunto de reglas para formar correctamente las frases de un lenguaje - Por ejemplo,
Más detallesLas Gramáticas Formales
Definición de Las Como definir un Lenguaje Formal Universidad de Cantabria Esquema Motivación Definición de 1 Motivación 2 Definición de 3 Problema Motivación Definición de Dado un lenguaje L, se nos presenta
Más detallesInducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS. Números naturales. Inducción matemática
Inducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx
Más detallesEJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto
EJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto Sobre GICs (gramáticas independientes del contexto) 1. Sea G una gramática con las siguientes producciones: S ASB ε A aab ε B bba ba c ) d )
Más detallesExpresiones Regulares
Conjuntos Regulares y Una forma diferente de expresar un lenguaje Universidad de Cantabria Conjuntos Regulares y Esquema 1 Motivación 2 Conjuntos Regulares y 3 4 Conjuntos Regulares y Motivación El problema
Más detallesIntroducción a la Lógica y la Computación
Introducción a la Lógica y la Computación Parte III: Lenguajes y Autómatas Clase del 7 de Noviembre de 2014 Parte III: Lenguajes y Autómatas Introducción a la Lógica y la Computación 1/20 Lenguajes Formales
Más detallesExpresiones regulares, gramáticas regulares
Expresiones regulares, gramáticas regulares Los LR en la jerarquía de Chomsky La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes se debe a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes, donde
Más detallesTEMA 6 GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO
TEMA 6 GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO TEMA 6.- GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO 6.1. Gramáticas independientes del contexto. 6.2. Limpieza de Gramáticas Independientes del contexto. 6.3.
Más detallesTeoría de Lenguajes. Gramáticas incontextuales
Teoría de Lenguajes Gramáticas incontextuales José M. Sempere Departamento de Sistemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Gramáticas incontextuales 1. Definiciones básicas.
Más detallesGRAMÁTICAS y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO
Dpto. de Informática (ATC, CCIA y LSI). Universidad de Valladolid. TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES I Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas. Curso 2011-12 GRAMÁTICAS y LENGUAJES INDEPENDIENTES
Más detallesModelos De Computación. Guía Modelos de Computación. Tema I: Lenguajes y Gramáticas
Guía Modelos de Computación Tema I: Lenguajes y Gramáticas Introducción La sintaxis de un lenguaje natural, esto es, la de los lenguajes hablados, como el inglés, el español, el alemán o el francés, es
Más detallesUnidad 1 Introducción
Unidad 1 Introducción Contenido 1.1 La importancia de estudiar los autómatas y lenguajes formales 1.2 Símbolos, alfabetos y cadenas 1.3 Operaciones sobre cadenas 1.4 Definición de lenguaje y operaciones
Más detallesIngeniería en Computación. Autómatas y Lenguajes Formales. Unidad de competencia IV: Conocer, utilizar y diseñar gramáticas de libre contexto
Universidad Autónoma del Estado de México Centro Universitario UAEM Texcoco Departamento de Ciencias Aplicadas. Ingeniería en Computación. Autómatas y Lenguajes Formales. Unidad de competencia IV: Conocer,
Más detallesIntroducción a la Lógica y la Computación
Introducción a la Lógica y la Computación Parte III: Lenguajes y Autómatas Clase del 4 de Noviembre de 2015 Parte III: Lenguajes y Autómatas Introducción a la Lógica y la Computación 1/21 Lenguajes Formales
Más detallesExamen de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales
Examen de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales TAL 16 de Septiembre de 2008 (I) CUESTIONES: (Justifique formalmente las respuestas) 1. Pronúnciese acerca de la veracidad o falsedad de los siguientes
Más detallesLenguajes independientes de contexto o incontextuales
Lenguajes independientes de contexto o incontextuales Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 5 de noviembre de 2012 Elvira Mayordomo (Universidad de Zaragoza)Lenguajes independientes de contexto o incontextuales5
Más detallesDEFINICIONES BÁSICAS E INTRODUCCIÓN A LENGUAJES FORMALES
1 DEFINICIONES BÁSICAS E INTRODUCCIÓN A LENGUAJES FORMALES Los LENGUAJES FORMALES están formados por PALABRAS, las palabras son CADENAS y las cadenas están constituidas por SÍMBOLOS de un ALFABETO. SÍMBOLOS
Más detallesIntroducción TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN INTRODUCCIÓN. Lógica
Introducción TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN INTRODUCCIÓN Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx Página Web: www.matematicas.unam.mx/fhq
Más detallesSe pueden agrupar las reglas que tienen la misma parte izquierda:
GRAMÁTICA DE CONTEXTO LIBRE Gramática de contexto libre G = (V N, V T, P, S) que genera oraciones copulativas: V N = { , , , , V T = {el, la, hombre, niña,
Más detallesSea G = (V N, V T, S, P) una gramática libre de contexto, un árbol es un árbol de derivación para G si:
09:50 1 Temas Gramáticas libres de contexto Árbol de derivación Derivación más a la izquierda y más a la derecha Ambigüedad Factorización a izquierda Gramáticas propias Expresiones Regulares Objetivo Que
Más detallesGRAMATICAS LIBRES DEL CONTEXTO
GRMTICS LIBRES DEL CONTEXTO Estas gramáticas, conocidas también como gramáticas de tipo 2 o gramáticas independientes del contexto, son las que generan los lenguajes libres o independientes del contexto.
Más detallesLENGUAJES Y GRAMÁTICAS
LENGUAJES Y GRAMÁTICAS LENGUAJES Y GRAMÁTICAS La sintaxis de un lenguaje natural en lenguajes como el ingles, español, alemán o francés es extremadamente complicada, dado que es imposible especificar la
Más detallesSSL Guia de Ejercicios
1 SSL Guia de Ejercicios INTRODUCCIÓN A LENGUAJES FORMALES 1. Dado el alfabeto = {a, b, c}, escriba las palabras del lenguaje L = {x / x }. 2. Cuál es la cardinalidad del lenguaje L = {, a, aa, aaa}? 3.
Más detallesInducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS. Números naturales. Inducción matemática
Inducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx
Más detallesJerarquía de Chomsky. 1. Clasificación de gramáticas. 2. Clasificación de lenguajes. 3. Gramáticas regulares. 5. Gramáticas dependientes del contexto
Jerarquía de Chomsky 1. Clasificación de gramáticas 2. Clasificación de lenguajes 3. Gramáticas regulares 4. Gramáticas independientes del contexto 5. Gramáticas dependientes del contexto 6. Gramáticas
Más detallesFundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto Segundo Cuatrimestre de 2002
Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Ejercicios Fundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto
Más detallesTema 5: Autómatas a pila. Teoría de autómatas y lenguajes formales I
Tema 5: Autómatas a pila Teoría de autómatas y lenguajes formales I Bibliografía Hopcroft, J. E., Motwani, R., y Ullman, J. D. Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación. Addison Wesley.
Más detallesExpresiones regulares, gramáticas regulares Unidad 3
Expresiones regulares, gramáticas regulares Unidad 3 Los LR en la jerarquía de Chomsky La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes se debe a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes,
Más detallesLenguajes y Compiladores Aspectos Formales (Parte 1) Compiladores
Facultad de Ingeniería de Sistemas Lenguajes y Aspectos Formales (Parte 1) 1 Aspectos Formales Los compiladores traducen lenguajes que están formalmente definidos a través de reglas que permiten escribir
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Prueba de Evaluación de Lenguajes y Gramáticas Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez Beatriz García Jiménez Juan Manuel
Más detallesTEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Práctica 5 - Simplificación de gramáticas incontextuales
TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Práctica 5 - Simplificación de gramáticas incontextuales 1. Objetivos 2. Representación de los datos en Mathematica 3. Eliminación de símbolos inútiles 3.1. Símbolos
Más detallesMODELOS DE COMPUTACIÓN CRISTIAN ALFREDO MUÑOZ ALVAREZ JUAN DAVID LONDOÑO CASTRO JUAN PABLO CHACON PEÑA EDUARDO GONZALES PULGARIN
MODELOS DE COMPUTACIÓN CRISTIAN ALFREDO MUÑOZ ALVAREZ JUAN DAVID LONDOÑO CASTRO JUAN PABLO CHACON PEÑA EDUARDO GONZALES PULGARIN LENGUAJES Y GRAMÁTICAS La sintaxis de un lenguaje natural en lenguajes como
Más detallesPROGRAMACIÓN II AÑO 2009 TALLER 3: TEORÍA DE LENGUAJES Y AUTÓMATAS
Licenciatura en Sistemas de Información PROGRAMACIÓN II AÑO 2009 TALLER 3: TEORÍA DE LENGUAJES Y AUTÓMATAS UNSE FCEyT 1. DESCRIPCIÓN Este taller consta de tres partes. En cada una de ellas se especifican
Más detallesTeoría de Lenguajes. Clase Teórica 1 Gramáticas y Jerarquía de Chomsky. Primer cuartimestre 2016
Teoría de Lenguajes Clase Teórica 1 ramáticas y Jerarquía de Chomsky Primer cuartimestre 2016 Material compilado por Julio Jacobo a lo largo de distintas ediciones de la materia Teoría de Lenguajes en
Más detallesAutómatas de Pila y Lenguajes Incontextuales
Autómatas de Pila y Lenguajes Incontextuales Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 5 de noviembre de 2012 Contenido de este tema 1. Introducción a los autómatas de pila 2. Definiciones 3. Equivalencia
Más detallesTeoría de la Computación y Lenguajes Formales
Teoría de la Computación y Lenguajes Formales Propiedades de los Lenguajes Libres de Contexto (LLC) Prof. Hilda Y. Contreras Departamento de Computación hyelitza@ula.ve hildac.teoriadelacomputacion@gmail.com
Más detallesClase 11: Gramáticas. Solicitado: Ejercicios 09: Gramáticas
Solicitado: Ejercicios 09: Gramáticas M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx 1 Contenido Gramática Elementos de una gramática
Más detallesESPECIFICACIÓN DE SÍMBOLOS
1 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE COMPUTACIÓN ESPECIFICACIÓN DE SÍMBOLOS Elaborado el Sábado 24 de Julio de 2004 I.- COMPONENTES LÉXICOS, PATRONES Y LEXEMAS (extraído de
Más detallesGramáticas independientes del contexto TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I
Gramáticas independientes del contexto TEORÍ DE L COMPUTCIÓN LENGUJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y UTÓMTS DE PIL Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNM E-mail:
Más detallesTema 4: Gramáticas independientes del contexto. Teoría de autómatas y lenguajes formales I
Tema 4: Gramáticas independientes del contexto Teoría de autómatas y lenguajes formales I Bibliografía Hopcroft, J. E., Motwani, R., y Ullman, J. D. Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación.
Más detallesTeoría de Lenguajes - Primer Parcial
Teoría de Lenguajes - Primer Parcial Primer cuatrimestre de 2002. (30 pts) Dado el autómata M = {q 0,q,q 2,q 3 },{a,b},δ,q 0,{q 3 } δ = a b q 0 {q 0,q } {q 0 } q {q 2 } q 2 {q 3 } q 3 a) Encontrar una
Más detallesCAPITULO 2: LENGUAJES
CAPITULO 2: LENGUAJES 2.1. DEFINICIONES PREIAS SIMBOLO: Es una entidad indivisible, que no se va a definir. Normalmente los símbolos son letras (a,b,c,.., Z), dígitos (0, 1,.., 9) y otros caracteres (+,
Más detallesTeoría de la Computabilidad
Teoría de la Computabilidad Lenguajes, gramáticas y autómatas Lenguajes L={w=a n b n n>0} Módulo 2: Lenguajes Libres de Contexto y Sensibles al Contexto GR Lenguajes regulares? Departamento de Cs. e Ing.
Más detallesLenguajes y Máquinas. Silvia Takahashi. 29 de julio de 2014
Lenguajes y Máquinas Silvia Takahashi 29 de julio de 2014 2 Capítulo 1 Conceptos Básicos Este capítulo presenta una visión global de la teoría de lenguajes. Primero se dan las definiciones básicas. Luego
Más detallesGramáticas Libres de Contexto
Gramáticas Libres de Contexto Pedro J. Álvarez Pérez-Aradros Rubén Béjar Hernández Departamento de Informática e Ingeniería de Sistemas C.P.S. Universidad de Zaragoza GramáticasLibresContrxto.ppt 29/03/2004
Más detallesINTRODUCCIÓN A COMPILADORES Y LENGUAJES FORMALES LENGUAJES FORMALES
Todos los derechos de propiedad intelectual de esta obra pertenecen en exclusiva a la Universidad Europea de Madrid, S.L.U. Queda terminantemente prohibida la reproducción, puesta a disposición del público
Más detallesTeoría de Autómatas y Compiladores [ICI-445] Capítulo 1: Lenguajes y Gramáticas Formales
Teoría de Autómatas y Compiladores [ICI-445] Capítulo 1: Lenguajes y Gramáticas Formales Dr. Ricardo Soto [ricardo.soto@ucv.cl] [http://www.inf.ucv.cl/ rsoto] Escuela de Ingeniería Informática Pontificia
Más detallesExpresiones regulares, gramáticas regulares
Expresiones regulares, gramáticas regulares Los LR en la jerarquía de Chomsky La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes se debe a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes, donde
Más detallesProyecto Intermedio Algoritmo de Earley
Fundamentos de Computación Proyecto Intermedio: Algoritmo de Earley Profesor: Dr. José Torres Jiménez Alumnos: Edna Gutiérrez Gasca Aureny Magaly Uc Miam Jorge Rodríguez Núñez Proyecto Intermedio Algoritmo
Más detallesCapítulo 1 Lenguajes formales 6
Capítulo 1 Lenguajes formales 6 1.8. Operaciones entre lenguajes Puesto que los lenguajes sobre Σ son subconjuntos de Σ, las operaciones usuales entre conjuntos son también operaciones válidas entre lenguajes.
Más detallesINTRODUCCIÓN A LOS LENGUAJES
INTRODUCCIÓN A LOS LENGUAJES 1 Definición de lenguaje 2 Lenguajes formales 2.1 Requisitos 2.2 Aplicaciones 2.3 Especificación 2.4 Gramáticas 2.4.1 Definición y Ejemplos 2.4.2 Ambigüedad 2.4.3 Clasificación
Más detallesAlfabetos y cadenas (1) Alfabetos y cadenas (2) Lenguajes. Propiedades de la concatenación:
Alfabetos y cadenas (1) 0 b b 0 1 Alfabeto: Un alfabeto Σ es un conjunto finito y no vacío de símbolos. Cadena sobre un alfabeto Σ: Es una sucesión de caracteres tomados de Σ. Cadena vacía: Cadena sin
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I utómatas de Pila y Lenguajes Libres del Contexto Motivación - Es posible diseñar un F que reconozca el lenguaje L 1? L 1 = { a n b n / n > 0 } - Es posible diseñar un F que
Más detalles5 Autómatas de pila 5.1 Descripción informal. 5.2 Definiciones
1 Curso Básico de Computación 5 Autómatas de pila 5.1 Descripción informal Un autómata de pila es esencialmente un autómata finito que controla una cinta de entrada provista de una cabeza de lectura y
Más detallesTIPOS DE GRAMATICAS JERARQUIAS DE CHOMSKY
TIPOS DE GRAMATICAS JERARQUIAS DE CHOMSKY Para el estudio de este tema es necesario analizar dos tipos de gramáticas de la clasificación de Chomsky, las regulares y las independientes de contexto, las
Más detallesConversión de Gramáticas Libres de Contexto. EQUIPO 6 Jardón Jara Micheelle Enrique Perfecto Espinosa Valeria
Conversión de Gramáticas Libres de Contexto EQUIPO 6 Jardón Jara Micheelle Enrique Perfecto Espinosa Valeria Objetivo Desarrollar el tema de Conversión de Gramáticas Libres de Contexto (GLC): Algoritmos
Más detallesLenguajes (gramáticas y autómatas)
Lenguajes (gramáticas y autómatas) Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 19 de septiembre de 2013 Elvira Mayordomo (Universidad de Zaragoza) Lenguajes (gramáticas y autómatas) 19 de septiembre de 2013
Más detallesCONJUNTOS REGULARES. Orlando Arboleda Molina. 19 de Octubre de Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle
CONJUNTOS REGULARES Orlando Arboleda Molina Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle 19 de Octubre de 2008 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas
Más detallesMáquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes. Tema 4: Expresiones Regulares. Luis Peña
Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Tema 4: Expresiones Regulares Luis Peña Sumario Tema 4: Expresiones Regulares. 1. Concepto de Expresión Regular 2. Teoremas de Equivalencia Curso 2012-2013
Más detallesCurso Básico de Computación Preliminares
Curso Básico de Computación Preliminares Feliú Sagols Troncoso Matemáticas CINVESTAV-IPN 2010 Curso Básico de Computación (Matemáticas) Preliminares 2010 1 / 11 1 Preliminares
Más detallesNOTAS PARA LA MATERIA LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN
NOTAS PARA LA MATERIA LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN G r a m á t i c a s UNIVERSIDAD DE SONORA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN Dra. María de Guadalupe Cota Ortiz Lenguaje
Más detalles16 Análisis sintáctico I
2 Contenido Recordando la estructura de un compilador Recordando el análisis léxico l análisis sintáctico Comparación con el análisis léxico l Rol del Parser Lenguajes de programación Gramáticas structura
Más detallesExpresiones regulares y derivadas
Expresiones regulares y derivadas Teoría de Lenguajes 1 er cuatrimestre de 2002 1 Expresiones regulares Las expresiones regulares son expresiones que se utilizan para denotar lenguajes regulares. No sirven
Más detallesNo todos los LRs finitos se representan mejor con ERs. Observe el siguiente ejemplo:
1 Clase 3 SSL EXPRESIONES REGULARES Para REPRESENTAR a los Lenguajes Regulares. Se construyen utilizando los caracteres del alfabeto sobre el cual se define el lenguaje, el símbolo y operadores especiales.
Más detallesComplejidad Computacional
Análisis y Complejidad de Algoritmos Complejidad Computacional Arturo Díaz Pérez Lenguajes formales Gramáticas formales Jerarquía de Chomski Teoría de la complejidad Una desigualdad computacional Computabilidad
Más detallesGramáticas Independientes del Contexto (GIC)
Asignatura: Teoría de la Computación Tema 4: Gramáticas independientes del contexto Definiciones y propiedades Gramáticas Independientes del Contexto (GIC) Qué es una gramática? Modelo de estructuras recursivas.
Más detallesCurso Básico de Computación
CINVESTAV IPN México City 2010 1 Preliminares 1.1 Cadenas, alfabetos y lenguajes Un símbolo es un ente abstracto que no se puede definir formalmente. Letras o dígitos son ejemplos
Más detallesANÁLISIS LÉXICO AUTÓMATAS FINITOS
Todos los derechos de propiedad intelectual de esta obra pertenecen en exclusiva a la Universidad Europea de Madrid, S.L.U. Queda terminantemente prohibida la reproducción, puesta a disposición del público
Más detallesTarea Nº 2 Introducción a la Informática Lema del Bombeo y Lenguajes de Contexto Libre
Tarea Nº 2 Introducción a la Informática Lema del Bombeo y Lenguajes de Contexto Libre Dr. Horst von Brand vonbrand@inf.utfsm.cl Diego Candel dcontard@.inf.utfsm.cl Lunes 24 de Abril 1º Semestre del 2006
Más detallesTema 2: Lenguajes Formales. Informática Teórica I
Tema 2: Lenguajes Formales Informática Teórica I Teoría de Lenguajes Formales. Bibliografía M. Alfonseca, J. Sancho y M. Martínez. Teoría de Lenguajes, Gramáticas y Autómatas, R.A.E.C., Madrid, (1998).
Más detallesTema 1. Introducción
Departamento de Tecnologías de la Información Tema 1 Introducción Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Índice 1.1 Conceptos 1.2 Un poco de historia 1.3 Estructura de un compilador 1.4 Teoría
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I Autómatas Linealmente Acotados Máquinas de Turing Motivación - Es posible diseñar un AP que reconozca el lenguaje L 1? L 1 = { a n b n c n / n > 0 } Ejemplo una estrategia
Más detallesGRAMÁTICAS LIBRES DE CONTEXTO
GRAMÁTICAS LIBRES DE CONTEXTO Definición Una gramática libre de contexto (GLC) es una descripción estructural precisa de un lenguaje. Formalmente es una tupla G=, donde Vn es el conjunto
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Prácticas Introducción a JFLAP Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez Beatriz García Jiménez Juan Manuel Alonso Weber
Más detallesINGENIERÍA EN INFORMÁTICA MODELOS ABSTRACTOS DE COMPUTO I SOLUCIONES
INGENIERÍA EN INFORMÁTICA MODELOS ABSTRACTOS DE COMPUTO I 19 de Enero de 2009 SOLUCIONES PREGUNTA 1 (2 puntos): Son siete cuestiones que debes responder y entregar en esta misma hoja. 1.1 Considera el
Más detallesClase 17: Autómatas de pila
Solicitado: Ejercicios 14: Autómatas de pila de GLC M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx 1 Contenido Autómata de pila Definición
Más detallesModelos del Lenguaje. Qué es un ML? Modelos basados en N-gramas Modelos basados en Gramáticas Propuesta de T.D
Modelos del Lenguaje Qué es un ML? Modelos basados en N-gramas Modelos basados en Gramáticas Propuesta de T.D Modelos De Lenguaje Qué es un modelo de lenguaje? Mecanismo para definir la estructura del
Más detalles