Relación entre adición y sustracción 4. La multiplicación y la suma 10. La multiplicación en esquemas 11 Esquemas y productos 13

Transcripción

1

2 ContenidoConoce los contenidos1 Suma de naturales 2 Relación entre adición y sustracción 4 Propiedades de la adición 6 El Proceso de la sustracción 8 La multiplicación y la suma 10 La multiplicación en esquemas 11 Esquemas y productos 13 Propiedad distributiva 15 Multiplicación de tres cifras por una cifra 17 Multiplicación abreviada por 10, 100 y Multiplicación abreviada por 21, 51, Múltiplos 24 Guía de aplicación

3 Conoce los contenidos El Gimnasio Virtual San Francisco Javier, presenta a través de los textos para la educación primaria el programa y la secuencia de los contenidos de matemáticas, enriquecidos con varios videos y temas complementarios. Con el manejo de este texto vas adquirir actitudes, habilidades, capacidades y nociones que te permitirán ampliar tu visión del mundo. Tus contenidos se agrupan en cuatro unidades que contienen cuatro sesiones de temas y subtemas de varias páginas. Cada tema inicia con un título, una serie de preguntas, cuya finalidad es despertar tu interés por los contenidos; podrás usar esas preguntas al terminar un tema para constatar tu aprendizaje. Encontrarás imágenes alusivas a los conceptos y temas, videos, esquemas, mapas conceptuales con sentido didáctico. Los virtualitos te ayudaran a viajar por esta aventura del conocimiento. Cuando encuentres esta imagen sabrás que hay muchas preguntas por responder, las cuales podrás usar al finalizar un tema para constatar lo que has aprendido. Cuando encuentres esta imagen tendrás que realizar las actividades correspondientes a cada tema o subtema. El arte es parte de tus actividades, da un toque personal cuando vayas a colorear. Ahora tú eres el artista! Virtualito te invita a aprender más sobre el tema, investiga nuevas cosas. Que interesante es conocer! Sabías qué? Encontrarás datos curiosos que te invitan a aprender sobre otros temas relacionados. 1 1

4 Suma de naturales Para sumar números algunas veces es necesario agruparlos. Los términos de la adición son: sumando, sumando y suma. Ejemplo: Una decena está compuesta por 10 elementos o diez unidades; Una centena está compuestas por 100 unidades. 1 2

5 c d u Centena 100 Decena 10 Unidad c 3 d 5 u Piensa en el proceso de sumar: Coloca los sumandos Suma las unidades Suma las decenas Suma las centenas Escribe el total Suma: Suma las decenas: uno, más uno, igual dos. Suma las unidades. Dos, más tres, igual cinco. Total: 49 cuarenta y nueve 3

6 La puede ver con muy poca luz. Tiene un más arriba que el otro para ubicar con precisión su Puede girar totalmente su hasta quedar mirando hacia atrás Su pico desgarra la, quiebra huesos y los traga Relación entre adición y sustracción Para verificar que una resta es correcta se suma la diferencia con el sustraendo y esta se verifica que el resultado es el minuendo. Resta Minuendo Diferencia Sustraendo Prueba Minuendo Sustraendo

7 Actividades 1. Comprueba cada resta. Luego, marca con una x la que es correcta. 2. Resuelve: Marcela gastó $ en la compra de cuatro artículos. Descubre qué artículos compró. $ $ $ $ $ $ Marcela compró: Si después de pagar le quedaron $ Cuánto dinero tenia al principio. 3. Realiza el siguiente problema: Una nueva video tienda tiene un total de películas películas son de aventura, son de humor, son de acción y el resto son de terror. Cuántas películas de terror hay? 1 5

8 Propiedades de la adición Conmutativa El orden de los términos no altera el resultado = = Asociativa Cuando al agrupar el resultado, sus términos no cambian. ( ) = ( ) =

9 Actividades 1. Resuelve las siguientes adiciones en los dos sentidos, de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba. Realiza el diagrama por centenas, decenas y unidades Qué propiedad se cumple en el ejercicio anterior? 2. Resuelve las operaciones y une la tarjeta con la respuesta correspondiente. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

10 El proceso de la sustracción Los alumnos del curso tercero han traído 8 materas para decorar el salón, si solamente se han utilizado 5 para el salón, cuántas podemos dejar en el corredor? Cuenta 5 para el salón! Cuántas te quedan para el salón? De 8 materas utilizó 5 materas, quedan 3 materas. «8 5 = 3» R/ Quedan 3 para el corredor. Los términos de la resta o sustracción se llaman: Sustraendo (número menor) Minuendo (número mayor) Diferencia Si sumas la diferencia y el sustraendo te debe dar el minuendo. 8

11 Actividades 1. Colorea de igual color las sustracciones que tienen la misma diferencia Resuelve cada operación. Luego, completa el texto con las palabras correspondientes oído carne cabeza lechuza alimento La puede ver con muy poca luz. Tiene un más arriba que el otro para ubicar con precisión su Puede girar totalmente su hasta quedar mirando hacia atrás. Su pico desgarra la 8.699, quiebra huesos y los traga. 9

12 La multiplicación y la suma Compara sumas y productos. 2 x 3 = 6 Dos grupos de tres cubos: Tres y tres, o, dos veces tres. 3 x 2 = 6 Tres grupos de dos: dos y dos y dos, o, tres veces dos. 3 x 5 = 15 Tres grupos de cinco manzanas: tres veces cinco. 10

13 La multiplicación en esquemas En la organización del campeonato de tenis se ha dispuesto de una buena cantidad de pelotas. Si tu eres organizador del campeonato quieres saber de cuantas pelotas dispones para el juego, qué haces? las organizas para contar? a. 1 b Así las puedes contar con más facilidad y en forma más segura. a. Cuenta de seis en seis: = 24 Cuatro veces seis en veinticuatro b. Cuenta de cuatro en cuatro: = 24 Seis veces cuatro en veinticuatro. 6 x 4 = 24 4 x 6 = 24 11

14 Recuerda: = 3 X 5 = = 4 X 3 = = 2 X 4 = 12 El símbolo de la multiplicación es: x; y se lee «por». Factores Producto Haz la cuenta en forma más rápida: organiza una suma de sumandos iguales y transfórmala en producto. Términos de la multiplicación Los términos de la multiplicación son los factores y el producto. Los factores son los números que se multiplican. El producto es el resultado de la multiplicación. 12

15 Esquemas y productos Para contar elementos es conveniente organizarlos en filas y columnas. 3 x 4 es tanto como 4 x 3 Filas Columnas Arreglo de tres filas con cuatro elementos cada una. Arreglo de cuatro columnas con tres elementos cada una. Que expresado en términos de multiplicación es: Le corresponde la expresión: 3 x 4 4 x

16 Actividades 1. Encuentra cada producto. Luego colorea según la clave. 7 x 4 = 9 x 5 = 3 x 6 = 5 x 3 = 8 x 7 = 6 x 9 = Productos pares Productos impares 8 x 6 = 7 x 5 = 9 x 4 = 7 x 6 = 4 x 4 = 3 x 8 = 2. Escribe los dos factores cuyo producto sea el indicado Encuentra el número que falta de la multiplicación x 2 = 16 3 x = 21 x 8 = 56 7 x = 28 x = 30 9 x = 27 14

17 Propiedad distributiva La multiplicación es distributiva con respecto a la suma y a la resta. utube.com/wa tch?v=undabkvg3e Con respecto a la suma 8 x (4 + 2) = (8 x 4) + (8 x 2) Con respecto a la resta 9 x ( 8-5) = (9 x 8) - (9 x 5)

18 Actividades 1. Completa. a. x (7 + 2) = (9 x 7) + (9 x 2) b. (10-3) x 4 = (10 x 4) - (3 x 4) 2. Une, con una línea, las expresiones que representan la misma cantidad. 4 x (5 + 2) (8 2) x 9 (6 x 7) + (6 x 4) (4 x 5) + (4 x 2) (8 x 9) - (2 x 9) (9 x 4) - (3 x 4) (9-3) x 4 6 x (7 + 4) 3. Resuelve los siguientes ejercicios. Aplica la propiedad distributiva. a. 9 x (3 + 8) = ( x ) + ( x ) = b. 5 x (4-2) = ( x ) + ( x ) = c. (7 + 4) x 8 = ( x ) + ( x ) = d. (8-5) x 4 = ( x ) + ( x ) = 16

19 Multiplicación de tres cifras por una cifra Piensa el proceso: Lee factores. 218 x 6; 218 son: 2 centenas, 1 decena, 8 unidades Multiplica unidades. Escribe u, lleva d. Multiplica decenas. Sumas las decenas que llevas. X producto de unidades. 60 producto de decenas producto de centenas. u de mil c d u X Escribe d, lleva c. Resume el proceso: 4 1 Multiplica centenas X X X 6 Sumas las centenas que llevas. Escribe las c y u de mil. 8 6 x 8 = 48 Escribe 8 unidades y lleva 4 decenas. Producto de: unidades x 1 = 6 6 decenas, más 4 decenas, son 10 decenas; escribe 0 y lleva 1 centena. decenas x 2 = centenas, más 1 centena, son 13 centenas; escribe 3 centenas y 1 unidad de mil. centenas 17

20 Actividades 1. Multiplica: x 2 x 3 x 6 x 4 2. Completa el siguiente texto, según el resultado de las multiplicaciones El oso polar come 210 x 2 Es decir que son necesarios 420 x 4 kilos de pescado para alimentarse por un mes. Un oso panda pesa aproximadamente 52 x 3 kilogramos y consume en una semana 65 x 7 varas de bambú. 18

21 Multiplicación por dos cifras Cuando en el multiplicador las cifras son iguales basta con repetir el primer producto parcial a partir de las decenas ; esto es corriendo un lugar a la izquierda. u de mil c d u X Efectúa las multiplicaciones y halla las incógnitas: u de mil c d u X u de mil c d u X X X

22 Actividades 1. Realiza las siguientes multiplicaciones. Luego, busca el resultado en la sopa de números a. 137 x 19 = b. 517 x 25 = c. 913 x 61 = d. 805 x 74 = e x 37 = 2. Lee el texto y luego resuelve.. Las jirafas duermen aproximadamente 20 minutos diarios, Cuántos minutos pueden llegar a dormir en un mes? 3. Santiago necesita comprar globos para su fiesta de cumpleaños. $ $ paquetes de 25 globos cada uno 60 paquetes de 12 globos cada uno Qué caja es más económica? 20

23 Multiplicación abreviada por 10, 100, 1000 Si apuestas a: Ganarás: 10 veces más 100 veces más 1000 veces más Calcula con:8, 5, 9, x 10 = 80 5 x 10 = 50 Para multiplicar por 10 se agrega un cero (0) a la derecha del número. 8 x 100 = x 100 = x 1000 = x 100 = 9000 Para multiplicar por 100 se agrega dos ceros (0) a la derecha del número. Para multiplicar por 1000 se agrega tres ceros (0) a la derecha del número. 21

24 Multiplicación abreviada por 21, 31, 91 El resultado de multiplicar por uno (1), es siempre el mismo número. 16 x 1 = 16 = 1 x x 1 = 15 = 1 x x 1 = 43 = 1 x Observa las siguientes multiplicaciones: 5 7 X X X El producto de las unidades y el multiplicando coinciden (son iguales), porque el uno no altera el producto. 22

25 Puedes abreviar dicha multiplicación así. 5 7 X Producto por decenas Cuida que el producto de las decenas conserve su puesto con relación al producto de las unidades, que está representado por el multiplicando. Pon en juego tu creatividad. 1 X X X X X Cada uno de los factores es el uno (1), el producto es el otro factor. El producto por uno (1) no altera la multiplicación. 6 x 1 = 1 x 6 = 6 23

26 Múltiplos Los múltiplos de un número son el conjunto de los resultados de su tabla de multiplicar. Se representa con la letra M. Ejemplo: Los múltiplos de 4 son: M4 = {4 x 0, 4 x 1, 4 x 2, 4 x 3, 4 x 4, 4 x 5, 4 x 6, 4 x 7, 4 x 8, 4 x 9, } M4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36} Actividades 1. Escribe los diez primero múltiplos de cada número M 2 = { } M 5 = { } M 8 = { } 2. Completa. 21 es múltiplo de 7 por que 7 x 3 = es múltiplo de por qué x = 72 es múltiplo de por qué x = 24

27 Gimnasio Virtual San Francisco Javier «Valores y tecnología para la formación integral del ser humano» Cajicá, Cundinamarca. Km 2 Vía Tabio Colombia