SEMINARIO MENOR DIOCESANO SAN JOSÉ DE CÚCUTA Especialidad: Humanidades Jornada: Mañana Modalidad: Mixto Carácter: Privado

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1 GUÍA DE APRENDIZAJE Gestión Académica Versión 3 / Nombre estudiante: Fecha: D / M / A Asignatura: Matemáticas DBA 1: Educador: Claudia Olivieri Pacheco Valor del Logro Grado: Calificación: Periodo: 2P Socialización con estudiante y Metodología: padre familia, firma: La estrategia a desarrollar es la del trabajo colaborativo. 30% Secuencia: GUÍA # Quíz Plan de refuerzo Prueba de periodo Recuperación Diagnóstico Taller Apreciado Estudiante: Lee atentamente y desarrolla la guía de acuerdo a las indicaciones dadas por la docente. No se aceptan tachones, manchas u otros aspectos que afecten lo estético de la guía de aprendizaje. Éxitos! LA MULTIPLICACIÓN COMO ADICIÓN Qué es la multiplicación? Operación aritmética que consiste en calcular el resultado (producto) de sumar un mismo número (multiplicando) tantas veces como indica otro número (multiplicador); se representa con los signos o. La adición de sumandos iguales puede expresarse con una multiplicación. Los términos de la multiplicación son los factores y el producto. Ejemplo: en una floristería hay 5 floreros, cada uno con 3 margaritas. Cuántas margaritas hay en total? Solución: Una forma de hallar la cantidad de margaritas en los 5 floreros es adicionando 5 veces = 15 Vemos que 5 veces 3 es 15; 5 x 3 = 15 En 5 x 3 = 15; los factores son 5 y 3 y el producto es 15 ACTIVIDAD Completa la tabla Adición Multiplicación Factores Producto x 7 = 28 4 y

2 REPASO DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR En una tabla de multiplicar podemos encontrar el resultado de algunas multiplicaciones. Ejemplo: usemos la tabla para hallar el resultado de 3 x 7. Solución: ubicamos uno de los factores en las columnas el otro factor en las filas. En la casilla donde se cruza la fila con la columna seleccionadas encontramos el producto. ACTIVIDAD: 1. Usa la tabla para hallar el resultado en cada caso. a. 9x2 b. 7x6 c. 3x5 d. 8x9 e. 4x7 f. 2x5 g. 5x10 h. 10x7 2. Completa las secuencias a. 3, 6, 9,, 15,,,,,,, b. 6, 12,, 24,,,,,,, 3. Escribe de 5 en 5 hasta 50 y 4. Observa la relación entre los términos de las siguientes multiplicaciones 2 x 5 = 10 4 x 5 = 20-4 es el doble de 2-20 es el doble de 10-5 es uno de los factores en las dos multiplicaciones. 3 x 4 = 12 y 6 x 4 = 24 5 x 8 = 40 y 10 x 8 = 80

3 Halla los productos en cada caso a. 2x4 = 4x4= b. 2x8= 4x8= c. 3x9 = 6x9 = d. 5x2= 10x2= e. 5x7 = 10x7= 5. Observa una forma de hallar el resultado de una multiplicación en la que uno de los factores es 11 y el otro factor es un número mayor que 9 y menor que 19. Por ejemplo: 11 x 15 = La cifra de las centenas es 1 La cifra de las decenas del producto es una unidad más que las unidades del factor diferente de = 5+ 1 La cifra de las unidades en el producto es la cifra de las unidades del factor diferente de 11 Halla mentalmente cada producto a. 11 x 18 = b. 11 x 14 = c. 11 x 12 = d. 11 x 15 = PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN: Modulativa, conmutativa y asociativa La multiplicación de números naturales cumple las siguientes propiedades: Propiedad Explicación Ejemplo: Conmutativa Al cambiar el orden de los factores el producto no cambia. a. 7x5= 35 5x7=35 b. 6x3= 18 3x6=18 c. 8x4= 32 4x8=32 Asociativa Modulativa En una multiplicación de tres o más factores las diferentes formas de agruparlos no altera el producto. En una multiplicación de dos factores cuando uno de ellos es uno, el producto es el otro factor 1 es el módulo de la multiplicación. a. (2x5)x9 = 2x(5x9) 10 x 9 = 2 x45 90 = 90 a. 9x1=9 1x9=9 b. 3x1=3 1x3=3 c. 5x1=5 1x5=5 ACTIVIDAD: 1. Escribe en cada caso otra forma de obtener el mismo producto a. 8 x 2 x 5 = b. 6 x 1 = c. 7 x 3 = d. 9 x 3 x 8 = e. 4 x 7 = f. (7 x 2) x 4 =

4 PROBLEMAS MATEMATICOS 1. Después del tercer mes de gestación, se calcula que el feto de una ballena azul crece dos centímetros cada día. Cuánto crece entre el 91 y el día 100 de gestación? 2. Daniela organizó un salón de recepciones ubicando 7 filas con 5 mesas en cada una y 4 sillas por mesa. a. Cuántas mesas ubicó Daniela? b. Al salón de recepciones llegaron 115 personas. alcanzan las sillas para q todos queden sentados ocupando cada uno una silla? Justifica tu respuesta. c. Cuántas sillas quedaron sin ocupar? 3. El gráfico de barras muestra la cantidad de goles que anoto el quipo los supercampeones en cada partido en un torneo. La puntación se asigna de la siguiente manera; si la cantidad de goles es menor o igual a 3, se asigna un punto por cada gol; si es mayor que 3, se asignan dos puntos por gol. Para recibir alguna de los premios se deben tener más de 40 puntos. Obtuvo el equipo algún premio? Por qué? 4. Como parte de un tratamiento, Juan debe suministrarle un medicamento a su perro. El veterinario le recomendó darle 2 píldoras diarias. a. Cuántas píldoras debe darle en 7 días? b. Si el tratamiento se extiende por 4 semanas, Cuántas píldoras debe suminístrales juan a su perro? 5. En una estantería hay 3 cajas; cada caja contiene 13 estuches y en cada estuche hay 9 colores, Cuántos colores hay en total en las cajas? 6. El edificio donde trabaja Andrea tiene 8 pisos. En cada piso hay 6 oficinas y en cada oficina hay 4 escritorios. Cuántos escritorios hay en el edificio? 7. Si multiplicamos los números 46 y 96 el producto es Esta multiplicación tiene unas curiosas características: al cambiar el orden de las cifras en cada factor el producto no se altera. 46 x 96 = 4416 y 64 x 69= 4416 a. Este es un ejemplo de la propiedad conmutativa? Explica tu respuesta b. Usa una calculadora para encontrar otras parejas de números en los que también se cumpla esta condición.

5 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA En una multiplicación, si uno de los factores es una adición multiplicamos el otro factor por cada uno de los sumandos y luego adicionamos los productos obtenidos. Esta es la propiedad distributiva dela multiplicación respecto a la adición. Ejemplo: ACTIVIDAD 1. Escribe otra forma de expresar cada una de las siguientes operaciones aplicando la propiedad distributiva a. 8 x (4 + 3) b. 6 x (9 + 7) c. (4x3) + (4x5) d. (2x5) + (2x9) 2. Determinar si cada expresión es verdadera (V) o falsa (F). Justifica tus respuestas. a. 5 x (7 x 4) = (5x7) +(5x4) ( ) b. 3 x (9 + 6) = (3x9) +(3x6) ( ) c. 7 + (4 x 8) = (7+4) +(7+8) ( ) d. 9 x (1 x 2) = (9x1) +(9x2) ( ) 3. En un video juego de tenis, Daniel ganó 7 partidos y Paola ganó 6 partidos. Por cada partido ganado se obtienen 3 bonos. Cuántos bonos obtuvieron entre los dos? 4. Una canasta tiene 4 dulces de fresa y 8 dulces de mora. Cuántos dulces hay en 9 canastas iguales? COMPROMISO

6 Resuelve en tu cuaderno las siguientes operaciones combinadas Resuelve en tu cuaderno las siguientes multiplicaciones por 2 cifras Resuelve las siguientes divisiones por dos cifras