Introducción. Indica la contenencia que existe entre los conjuntos numéricos nombrados en la animación.

Transcripción

1 IDENTIFICACIÓN DE LOS CONJUNTOS DE NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Un conjunto numérico especial: los complejos Introducción Indica la contenencia que existe entre los conjuntos numéricos nombrados en la animación.

2 Objetivos de aprendizaje Describir los números enteros y racionales por medio de sus características. Identificar las características del conjunto de números enteros. Identificar las características del conjunto de números racionales. Identificar las características del conjunto de números irracionales. Identificar las características del conjunto de números reales. Actividad Números enteros a. Observa cada número y escribe en los cuadros solo aquellos que pertenecen al conjunto de N Números naturales o al conjunto de Z Números enteros. b. Completa la recta numérica de los números enteros y escribe la relación según las indicaciones de tu docente y el recurso digital. 0

3 c. En qué situaciones de la vida cotidiana has utilizado los números enteros? d. Lee las siguientes situaciones y escribe el número entero que se presenta en cada evento P Parquee su carro en el sótano del centro comercial P Si se considera, 0 el nivel del mar, Bogotá se encuentra a 6 metros al nivel del mar. Hoy la temperatura del polo norte se encuentra a 80 grados bajo cero. Respuesta: Respuesta: Respuesta: e. Desarrolla los siguientes ejercicios con números enteros y socializa el procedimiento para resolverlos y respuestas = = ( + 9 ) + = 880/4 = 600 = 4-8 = f. Observa las propiedades de la suma de los números enteros y completa la respuesta. Clausurativa: La suma obtenida al adicionar números enteros es un número entero (-8 ) +(-9)= (+47 ) +(-8)= Conmutativa: En toda adición el orden de los sumandos no altera la suma (-67 ) +(+89)= (+89 ) +(-67)=

4 Asociativa: Al asociar dos o mas sumandos de una adición, en distinto orden, la suma no se altera. (-4) + (+4) + (-) = (-4+4) - = -4 + (+4 -)(+0) - = -4 + (+9) + = Modulativa: La adición de un número entero con cero da como resultado el mismo número entero. 0 + (-4) = (+7) + 0 = Propiedad del opuesto aditivo: Todo número entero adicionado con su opuesto aditivo da como resultado cero. (+6) + (-6)= (+04) + (-04)= Actividad Números Racionales a. Si decimos que los números racionales, el cual se simboliza con la letra Q y que corresponde a la familia de números de la forma a/b, con a y b que pertenecen a los enteros y b diferente de cero, cuáles de los siguientes números corresponden a esta categoría? /,, 9, _ 4, -/, 0, 9/4, -/ b. Resuelve cada uno de los ejercicios. / = _ 4 = = -/= 9/4= -/= Ahora responde: Cómo son los números que obtuvieron? 4

5 Los números enteros también son racionales? Por qué? /4 9/ 40/6 4/ 0 4 d. Desarrolla los siguientes ejercicios con números racionales y socializa el procedimiento para resolverlos y respuestas. / + / = / / = (4/6) - = (880/4) / 4 = -4/4-9/= 4-8 = Actividad Números irracionales a. Observa los siguientes números y responde las preguntas en el material del estudiante. π, = 446 (=700807) =7099

6 Ahora responde: Qué pasa con las cifras decimales? Qué observas en los números que se muestran? Actividad 4 Números reales a. Escribe los números según el conjunto de números al que pertenece. N Z Q R I -9 /8-6/ 7 0 φ ,4 b. Lee con atención y escribe Verdadero o Falso según corresponda. Q U I = R Los Naturales están contenidos en los irracionales Los enteros están contenidos en los racionales _ Los racionales están contenidos en los enteros _ c. Ubica los siguientes números reales sobre la recta. π _ _

7 d. Desarrolla los siguientes ejercicios con números reales. + ( + ) =, - 7,8= π - = 6,4 = 8 = -4 / e = Observa el mapa conceptual y completa los espacios en blanco. Se puede expresar como DECIMAL INFINITO PERIÓDICO EL CONJUNTO DE LOS REALES SON LOS Se puede expresar como DECIMAL INFINITO NO PERIÓDICO EJEMPLO ESTOS SON LOS ESTOS SON LOS EJEMPLO 4,6666 RACIONALES UNIDOS CON IRRACIONALES, QUE ES EL CONJUNTO UNIÓN DE CON ENTEROS SON ES LA UNIÓN DE NATURALES NATURALES NEGATIVOS ES EL CONJUNTO ES EL CONJUNTO {,,,4,...} {-,-,-,...} 7

8 Resuelve los siguientes ejercicios. El premio de un sorteo se reparte entre personas. Qué parte del premio recibirá cada uno de ellos? Qué fracción corresponde a lo que reciben personas? Representa el resultado en la recta real.. Representa en la recta real los siguientes números: _ 0-0,... 0, Sin realizar las siguientes operaciones, indica si su resultado es un número racional o irracional y por qué. a) 0, , b) 0,. + 0, c) - 9 c) 0, Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 4 4 y 8 8