EL CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES
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- Paula Gutiérrez Ponce
- hace 7 años
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1 EL CONJUNTO E NÚMEROS RCIONLES Ejemplos 1. Clasifique cada una de las siguientes expresiones decimales en números racionales con expansión decimal finita o infinita periódica. 0,2222 B, C,721 2,82 E 1, Solución 0,2222 Número racional con expansión infinita. La barra superior indica la repetición indefinida. demás es periódica. B, Número racional con expansión infinita. La barra superior indica la repetición indefinida. demás es periódica. C,721 Número racional con expansión infinita periódica. Note que la barra indica el periodo, formado por los dígitos ,82 Número racional con expansión finita. E 1, Número racional con expansión finita. Note que no tiene barra sobre los dígitos. La expansión decimal solo tiene tres dígitos.
2 2. Para cada número escriba en el espacio en blanco el signo, según corresponda. 2 B C 0,2 E 1, Solución 2 es un número irracional. 2 B es un número racional positivo. C 1 0, 2 es un número racional negativo. 0,2 es un número racional. E 1 1, es un número racional. 99 1,
3 . Para cada par de conjuntos escriba en el espacio en blanco el signo, según corresponda. B C _ E F Solución positivos está contenido en el conjunto de los números racionales positivos. B El conjunto de los números racionales no está contenido en el conjunto de los números enteros. C El conjunto de los números naturales está contenido en el conjunto de los números racionales. El conjunto de números enteros está contenido en el conjunto de los números racionales. E negativos está contenido en el conjunto de los números racionales negativos. F El conjunto de los números racionales positivos no está contenido en el conjunto de los números enteros positivos.
4 . Escoja en cada caso, de las opciones que se le dan, el número que completa correctamente la proposición. Proposición 1 B Opciones C E Solución Se verifica la expansión decimal de cada número para elegir la opción que completa correctamente cada proposición. 1,2 1 0,2 7 1,7 0,7 9 2,2 1
5 B 12 2, 7 0,87 8 0,7 19 6, 6 1, C E 1 0, 2 1 0, 2 1, 2 2 0, 6 1 0, 9 1,8 16,2 7 1, 11 2,
6 Ejercicios 1. Clasifique cada una de las siguientes expresiones decimales en números racionales con expansión decimal finita o infinita periódica., B 1,6 C,217 0, E 0, Para cada número escriba en el espacio en blanco el signo, según corresponda. 7 8 B C 2, E 2,1
7 . Para cada par de conjuntos escriba en el espacio en blanco el signo, según corresponda. B C E F. Ordene los siguientes números racionales en forma ascendente, es decir, de menor a mayor: , 0, 2, 1,, 2 2
8 Soluciones 1. Se analiza la expansión decimal de cada número para clasificarlo., Número racional con expansión finita. Note que no tiene barra sobre los dígitos. La expansión decimal solo tiene cinco dígitos. B 1,6 Número racional con expansión infinita periódica. Note que la barra indica el periodo, formado por los dígitos 6. C,217 Número racional con expansión finita. 0, Número racional con expansión infinita. La barra indica la repetición indefinida. demás es periódica. E 0,222 Número racional con expansión finita. Note que no tiene barra sobre los dígitos. La expansión decimal solo tiene tres dígitos. 2. Se analiza cada número para determinar si pertenece o no pertenece al conjunto indicado. 7 8 es un número racional positivo. 7 8 B es un número irracional. C ,21 es un número racional 9900 negativo. 2, es un número racional positivo E 29 2, 1 es un número racional. 99 2,1
9 . Se analiza cada par de conjuntos para determinar la relación entre ellos. B El conjunto de los números racionales positivos está contenido en el conjunto de los números racionales. negativos está contenido en el conjunto de los números racionales. C positivos no está contenido en el conjunto de los números racionales negativos. E El conjunto de números racionales positivos no está contenido en el conjunto de los números naturales. está contenido en el conjunto de los números racionales. F El conjunto de los números racionales negativos no está contenido en el conjunto de los números enteros negativos.. Como el conjunto de números racionales es ordenado se puede establecer cuál número es mayor y cuál es menor ,,,
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