Curso de orientación Matemática

Transcripción

1 Curso de orientación Matemática Ingreso 2017 a primer año de Escuela secundaria 1

2 Temario Contenidos mínimos 1. NUMEROS NATURALES Orden y representación en la recta Operaciones con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones Procedimientos de cálculo. Uso de paréntesis. Orden de las operaciones Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y la multiplicación Propiedad distributiva de la multiplicación y la división con respecto a la suma y a la resta. Factor común Resolución de situaciones con potencias y raíces. Propiedades de la potenciación Cálculos combinados. 2. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES Divisores y múltiplos comunes Propiedades de múltiplos y divisores Números primos y compuestos Máximo común divisor y mínimo común múltiplo Criterios de divisibilidad. 3. NÚMEROS DECIMALES Representación en la recta 3.2. Operaciones con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones Obtener decimales a partir de distintos cocientes Operaciones combinadas. 4. FRACCIONES Representación gráfica Representación en la recta Relación entre fracciones y números decimales Fracciones equivalentes, irreducibles y simplificación Sumar y restar fracciones Producto de fracciones por un número natural Producto y división de facciones Operaciones combinadas Porcentaje. 2

3 5. MEDIDAS Unidades de longitud. Múltiplos y submúltiplos Medidas angulares. Grados, minutos y segundos Operaciones con medidas angulares. Problemas Unidades de superficies. Múltiplos y submúltiplos Unidades de peso. Múltiplos y submúltiplos. 6. GEOMETRÍA 6.1. Sistema de coordenadas. Ubicación de un punto en el primer cuadrante Elementos de un polígono. Polígonos regulares Ángulos de figuras planas. Suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero Perímetro y área de figuras planas: triángulos, cuadriláteros y polígonos Descomposición de figuras planas en otras más simples Solución de problemas geométricos Clasificación de polígonos según su convexidad y número de lados Suma de ángulos interiores de un polígono. Ángulos interiores, exteriores y ángulo central 6.9. Construcción de figuras con reglo, compás y transportador a partir de datos de lados y ángulos Círculo, radio y superficie Polígonos regulares e inscriptos en una circunferencia Construcción de polígonos inscriptos en una circunferencia Simetría respecto de un eje, simetría respecto de un punto Clasificación de cuerpos geométricos Desarrollo de prisma recto y pirámides Cálculo de volumen utilizando distintas unidades. Bibliografía de consulta: Los temas indicados anteriormente se encuentran en cualquier texto del segundo ciclo de la EPB. 3

4 Ejercitación Recomendaciones: Este cuadernillo tiene ejercitación de repaso. Recomendamos que el aspirante realice la mayor cantidad de ejercicios posibles, con el objetivo de aprovechar el curso de orientación para evacuar dudas de temas puntuales. Tener en cuenta que: La ejercitación dada es a modo de orientación. No es necesariamente la misma ejercitación que se tomara en el examen. Los ejercicios de este apunte, no representan la totalidad de contenidos a evaluar en el examen, por lo tanto recomendamos repasar, como mínimo, todos los puntos que se indican en el temario. Este curso no tiene la finalidad de dictar teoría. Recordar: Traer los útiles y elementos necesarios para el trabajo en el aula. Características de los ejercicios La ejercitación puede estar compuesta por: Ejercicios que integren varios conceptos. Ejercicios de selección múltiple. Ejercicios en los que se debe unir con flecha. Ejercicios en los que se deba completar la incógnita. Ejercicios en los que se deba responder verdadero o falso. Ejercicios en los que se deba indicar la respuesta correcta. Construcción de figuras. Problemas. Juegos de ingenio 4

5 Ejercicios Escribe el número que corresponda en cada caso N Enunciado/operación Respuestas 1 quinientos cincuenta y uno millones doscientos ocho mil ochocientos noventa y tres 2 50, , ( ) + ( ) + ( ) 4 seiscientos cincuenta y siete 5 ocho mil quinientos 6 novecientos veintitrés mil quinientos noventa , siete millones doscientos ochenta y tres mil novecientos cinco 9 50, , , , , dos mil seiscientos dos 12 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) , Trecientos cincuenta y uno millones doscientos ochenta mil cientos noventa y tres 15 doscientos treinta y ocho millones ciento veinticinco mil seiscientos diez 16 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 17 5, (6 100) + (4 1) 19 8, , , novecientos tres millones trescientos setenta y cinco mil doscientos cuarenta y cinco 21 ocho mil seiscientos dieciséis 22 5, , , ,000, trece millones setecientos treinta y cinco mil cincuenta y uno 24 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 25 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 26 (2 1,000,000) + (4 100,000) + (9 10,000) + (2 10) 27 5,000, , , , (5 1,000) + (1 100) + (3 10) + (7 1) 29 (7 1,000) + (3 100) + (3 10) + (8 1) 30 50, , Clase 1 5

6 Completar el siguiente cuadro N Enunciado Escribir el número 1 dos décimos 2 cuarenta y cinco y quinientos veintinueve milésimos 3 veintiocho y doscientos veintiuno milésimos 4 setenta y dos centésimos 5 siete décimos 6 dieciséis y ciento noventa y tres milésimos 7 noventa y siete centésimos 8 novecientos ochenta y nueve milésimos 9 setenta y dos y ciento cincuenta milésimos 10 nueve décimos Completar el siguiente cuadro N Digito subrayado Escribir el valor y el digito subrayado en palabras Clase 1 6

7 Completar los Cruci-números utilizando: números y símbolos matemáticos. Clase 1 7

8 COMPLETAR EL NÚMERO QUE FALTA 1. - (48-1) = (59 + 5) ( 6) + 3 = = ( ) 39 = 6, = (28 ) = = = 97 d9. ( 44) - 4 (30-1) = ( ) - 49 = 2, = ( 5) + (2 + 54) = = (99 9) 1 + ( - 10) = = = = ( 31) 46 = 96, (94-30) + (45 ) = ( 5) - 1 = = 1, (56 + 5) - ( + 4) = (9-3) (20 + ) = = 6 Clase 1 8

9 Completa el cuadro de multiplicación. Se dan los productos de las columnas, filas y dos líneas diagonales Clase 1 9

10 Cada figura geométrica tiene un valor: Cuál será? Utilizar valores entre 0 y 20 Desafio Escribir el nombre de la figura e indicar el valor que tiene. Utilizar valores entre 0 y 10 Utilizar valores entre 0 y 10 Utilizar valores entre 0 y 20 Utilizar valores entre 0 y 100 Utilizar valores entre 0 y 10 Utilizar valores entre -10 y -1 Utilizar valores entre 0 y 50 Clase 1 10

11 Resolver las siguientes operaciones 6,665 x 48 1,535 x 30 98,129 x 13 63,195 x x 6, x 0,257 12,665 x 2,78 591,665 x 21,3 Clase 2 11

12 Resuelve las siguientes operaciones, realizando las cuentas sin calculadora. Las divisiones son con 3 decimales, salvo en el caso de que todos sean ceros entonces baja decimales hasta la primera cifra significativa que encuentres. N Enunciado Respuesta 1 692, ,83 = 2 99, , 042 = 3 44, , 496 = 4 440, , 674 = 5 67, , 668 = 6 23, , 331 = 7 884, , 386 = 8 849, , 58 = 9 73, 51 x 1, 8 = 10 12, 3 1, 2 = 11 29, 92 1, 5 = 12 64, 34 6, 5 = 13 91, 63 7, 3 = , 27 7, 3 = 15 21, 419 2, 8 = 16 19, , 2 = ,503 6, 2 = , 063 8, 4 = 19 45, 32 5 = 20 45, 52 7 = 21 98, = 22 54, = , 21 2, 12 = , 63 3, 14 = , 21 7, 123 = , 51 2, 2214 = , 36 3, 12 = , 231 8, 12 = , , 12 = , 547 2, 712 = Clase 2 12

13 Pasar de lenguaje coloquial a simbólico N Lenguaje coloquial Simbólico 1 el número anterior de un número desconocido 2 el triple de un número desconocido 3 el siguiente de un número par 4 la suma de un número desconocido con el doble de su siguiente 5 el doble de la suma de un número y su siguiente 6 la suma de tres números sucesivos 7 la suma de dos números pares consecutivos 8 la suma del doble de ocho, y quince 9 el doble de la suma de ocho y quince 10 la suma de: la mitad de ciento treinta y dos y el doble de ochenta 11 la mitad de: la suma de ciento treinta y dos y el doble de ochenta 12 el producto de veinte y el siguiente de veintinueve 13 la diferencia entre la mitad de setenta y cuatro y, veinticuatro 14 la mitad de la diferencia entre setenta y cuatro y veinticuatro. 15 la edad de Luciana es el triple que la de su hija 16 papá gana tanto como Violeta y Marcelo juntos 17 la botella contiene nueve vasos de bebida cola 18 le pueden pagar a lo sumo quinientos pesos 19 formaron grupos de más de tres chicos, pero de menos de siete 20 vio la película al menos cuatro veces 21 un huevo de ñandú equivale a una docena de huevos de gallina la diferencia entre la velocidad de carrera de una liebre y la de un 22 hombre es de 42 Km/h entre los chicos de la mañana y los de la tarde somos más de 23 quinientos 24 la suma entre ocho y cinco 25 la suma entre el doble de ocho y cinco 26 el doble de la suma entre ocho y cinco 27 el número anterior de un número desconocido 28 el triple de un número desconocido 29 el siguiente de un número par 30 la suma de un número desconocido con el doble de su siguiente Clase 2 13

14 Numere los objetos en orden de lo más largo a lo más corto. Compare usando el 1 para el más largo, el 2 para el mediano y el 3 para el más corto Clase 2 14

15 Calcula qué tan largo es el objeto. Encierra en un círculo la respuesta más aproximada cm 7 cm 3 cm 30 cm cm 10 mm 330 cm 22 cm cm 20 cm 1 cm 150 mm cm 180 cm 2 m 23 cm Clase 2 15

16 Indicar con un CÍRCULO el objeto que es MÁS PESADO Clase 2 16

17 Indicar con un CÍRCULO lo que tenga MÁS CAPACIDAD Clase 2 17

18 SISTEMAS DE UNIDADES N Medidas Ordenar de menor a mayor cl; 8,100 ml; 0.6 L 2 77,400 mm; 8.6 m; 10 cm cl; 2 ml; 1.9 L mg; 67,700 cg; 0.96 g L; 2.07 cl; 40,000 ml ml; 893 L; 8,200,000 cl mm; 7,200,000 cm; m 8 62,800 m; 430 cm; 2,140 mm 9 2,650 cl; 5,900 L; ml cm; 0.8 m; 40,000 mm L; 2,500 cl; 80 ml 12 7,200 ml; L; 1.16 cl 13 4,302 m; mm; 0.2 cm mm; 0.28 m; 5,000 cm cl; 0.1 L; ml cm; 2,200 m; 24,090 mm L; ml; 33,040 cl 18 9,100 mm; m; 4,000 cm L; 0.4 cl; 690,000 ml 20 1,000 cl; 0.08 ml; 9.6 L 21 7 mg; 79,000 g; 0.01 cg 22 3,000 cg; 0.5 mg; 63 g m; 820,000 cm; 800,700 mm mg; 73,000,000 cg; 0.5 g 25 6,030 mm; 7,700 cm; m 26 5 m; 0.3 cm; 88,000,000 mm cm; mm; 8.7 m ml; 400,000 cl; 0.39 L m; 0.1 mm; 6 cm cg; 5,400 g; 4,530 mg Clase 2 18

19 CALCULAR EL PERÍMETRO Y EL ÁREA EA = 105 mm AU=101 mm GZ = cm 3. YX = 79 cm YT = 47 cm SV = 79 cm XV = 71 cm ZT = 24 cm ZL = 69 cm LG = 24 cm SG = 45 cm 4. YU = 16cm 5. TH =44 mm TR =24 mm RX =44 mm MX= 23 mm JN =81 mm JH =39 mm MF=81 mm NF =40 mm 6. RG = 101 m RT = 55 m TP = 69 m GX = 55 m XZ = 48 m PV = 46 m VJ = 81 m ZJ = 46 m 7. FS =51mm 8. FD = 24 km FK = 29 km KX = 24 km DX = 29 km GL = 58 km GD = 56 km DP = 58 km LP = 56 km Clase 3 19

20 CARACTERÍCSTICAS GEOMÉTRICAS DE FIGURAS PLANAS y CUERPOS (COMPLETAR) Figura Nombre Claves Perímetro Área a, b, c = lados h = altura s = semiperímetro P = a + b + c A s bh a b c 2 2 a = lado P = 4.a 2 A = a a =altura b =base P = 2(a + b) A = b.a A = lado d 1 d 2 = diagonales P =4.a dd 1 2 A = 2 a,b =lados h = altura P = 2(a + b) A= b.h a,b,c,d = lados a,c = lados paralelos h = altura P = a+b+c+d A = a c h 2 l = lado a = apotema n = cantidad de lados P = n.l A= P.a 2 d = diámetro r = radio π= P = π.d P = 2.π.r D A = A = r a = arista A = a 2 V = a 3 a = arista A = 6.a V = a 3 Clase 3 20

21 Clasificar entre PERPENDICULAR, OBLICUO Y PARALELO Clase 3 21

22 Clasificar los TRIÁNGULOS según sus ÁNGULOS y sus LADOS Clase 3 22

23 Porcentaje N Enunciado Respuesta 1 El 58 % de 4800 es. 2 El 73 % de 4400 es. 3 El 12 % de 1700 es. 4 El 39 % de 7600 es. 5 El 3 % de 4400 es. 6 El 9 % de 215 es. 7 El 93 % de 2300 es. 8 El 32 % de 4300 es. 9 El 75 % de 2200 es. 10 El 17 % de 140 es es el 79 % de es el 17 % de es el 41% de es el 72 % de es el 68 % de es el 42% de es el 45 % de 18 es el 59 % de es el 9 % de es el 8 % de es el. % de es el. % de es el. % de es el. % de es el. % de es el. % de es el. % de es el. % de es el. % de es el. % de 3100 Clase 3 23

24 Operaciones Sexagesimales N Enunciado Respuesta 1 63º º55 55 = 2 135º º52 50 = 3 70º º39 54 = 4 93º º25 49 = 5 88º º36 57 = 6 49º º46 51 = 7 63º º55 55 = 8 135º = 9 70º º51 36 = 10 88º º52 40 = º º54 52 = 12 91º º21 42 = 13 63º = = º = 16 79º = º = º = 19 59º = 20 78º = º56 47 : 2 = º12 54 : 3 = º54 17 : 4 = º56 57 : 5 = º22 34 : 6 = º59 57 : 7 = º53 49 : 8 = º50 33 : º = 30 59º = Clase 3 24

25 Observar la figura N Ejercicio Respuesta 1 Nombra dos segmentos consecutivos 2 Nombra dos ángulos consecutivos 3 Nombra todos los pares de ángulos consecutivos de vértice en d. 4 Nombra dos ángulos opuestos por el vértice 5 Nombra dos ángulos adyacentes 6 Nombrar un ángulo cóncavo de vértice en e 7 Nombrar un ángulo agudo 8 Nombrar un ángulo obtuso 9 Nombrar un ángulo llano 10 Nombrar un ángulo convexo con vértice en c Clase 3 25

26 Señala la fracción sombreada correspondiente a cada figura N Figura Fracción Clase 3 26

27 Características de la evaluación Evaluación Evaluación escrita. La duración de la misma es de dos horas. NO se podrá utilizar calculadora. NO se podrá ingresar al examen con celular. Características de los ejercicios La evaluación puede estar compuesta por: Ejercicios que integren varios conceptos. Ejercicios de selección múltiple. Ejercicios en los que se debe unir con flecha. Ejercicios en los que se deba completar la incógnita. Ejercicios en los que se deba responder verdadero o falso. Ejercicios en los que se deba indicar la respuesta correcta. Construcción de figuras. Problemas. Juegos de ingenio Ejercicios de pensamiento lateral. Criterios de evaluación Otros aspectos a evaluar: Prolijidad. Claridad en el desarrollo de los ejercicios. Interpretación de las consignas. Los resultados deben estar en tinta. Honestidad. Elementos que se deben traer para el examen: Lapicera Lápiz Goma. Regla. Escuadra. Compas. Transportador. 27

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