FÍSICA II. Guía De Problemas Nº5: Transmisión del Calor

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1 Unvrdad Naconal dl Nordt Facultad d Ingnría Dpartamnto d Fíco-uímca/Cátdra Fíca II FÍSICA II Guía D Problma Nº5: Tranmón dl Calor 1

2 PROBLEMAS RESUELTOS 1 - Una barra d cobr d cm d dámtro xtror tn n u ntror un núclo d d 1 cm d dámtro. El conjunto tn una longtud d 1 m. Uno d u xtrmo tá n contacto con agua n bullcón mntra qu l otro xtrmo tá n contacto con lo n fuón. S l conjunto ncuntra alado dl xtror. Cuál rá l flujo total d or n la barra y l porcntaj tranportado por cada utanca. Lo cofcnt d conductbldad on: 0,9 g C y 0,1 g C. cu º º SOLUCIÓN Dato dl problma: T 1 = 100 ºC T = 0 ºC d Cu cm d 1cm l = 100 cm cu 0,9 gº C 0,1 g C º El problma planta como un cao d do matral ntr do uprfc xputa a dtnta tmpratura, por lo tanto : cobr dond l flujo total tranmtdo y cobr, l flujo d or dl cobr y dl rpctvamnt. Como por la ly d Fourr:. S. t culamo cobr y 3,1 cobr. Scobr. t dond S cobr ( d d ) cm 1 cm cobr / Y rmplazando : 0,9 g.º C.,35cm (100 0)º C cobr cobr. S cobr. t /, cm Lugo :,35cm g. S. t dond / S ( d 3,1 ).1cm 0,78cm

3 0,1 g.º C.0,78cm.(100 0)º C. S. t / 0, cm g l flujo total d or rá: T cobr,16 0,09, 5 g g g A contnuacón cula l porcntaj d flujo d or tranportado por cada utanca: Cu.100 Porcntaj tranmtdo por l cobr: % Cu 95,83% T.100 Porcntaj tranmtdo por l : % Acro,17% T Un tubo vrt qu conduc vapor, d 7,5 cm d dámtro xtror y m d altura, tn u uprfc xtror a una tmpratura d 95 ºC. El ar qu lo roda ncuntra a la prón atmoférca y a 0 ºC. Calcular: a) Cuánto or cddo al ar por convccón natural n una ora c ar 7,33x10 / g. cm º C ; b) la tmpratura dl vapor l por dl tubo d 16 mm y u 0,9 / g. cmº C. SOLUCIÓN a) La cantdad d or tranmtda por convccón :. S. t.. d.. t c c 7,3310.3,1.7,5 cm.00cm.75º C g. cm.º C 3600g k k / g

4 b) A régmn térmco taconaro: t R t t. R t r R.ln... r 1 1 3,75cm ln,010.3,1.0,9 / g. cmº C.00cm,15cm g R,0 10 g k 3600g 6, k Fnalmnt: k 5 t 186,8.6, º C 95,1º C k 3 - Una varlla larga clíndrca d cm d dámtro y 1 m d largo, ntada mdant lctrcdad, ntala n un orno d vacío. La uprfc d la varlla tn una mvdad d 0,9 y mantn a 1000 K, mntra qu la pard ntrna dl orno on ngra y tán a 800 K. Calcular l flujo orífco nto d la varlla mtdo por radacón y l cofcnt d tranfrnca d or por radacón. SOLUCIÓN Por la ly d Stfan-Boltzmann:.. S. T por lo tanto.. S( T1 T ). D1. L.. ( T1 T ) Dond 8 5,67 10 W / m K (contant d Stfan-Boltzmann) = 0.9 (cofcnt d mvdad) Rmplazando: 8 W (0,0m)(1m )(0,9) 5,67 10 ( ) K 1893W m K

5 Lugo cula l cofcnt d tranfrnca d or por radacón: ( T T ) W t t 151 m K r 1 EJERCICIOS PROPUESTOS 1. S aíla un curpo qu tn una uprfc d 100 cm con una lámna d amanto d cm. d por. S la dfrnca d tmpratura dl curpo con l mdo xtror d 100 C y l cofcnt d conductvdad dl ambnt: 110 k / g. cmº C. Calcular cuánta oría paan a travé d la lámna n 1 ora.. Una lámna d rro d 100 cm d uprfc y mm d por tá cubrta con una oja d plomo d 1 mm d por. S la uprfc xtror dl plomo tá a 80 C y la dl rro a 30 C. Cuál rá la tmpratura d la uprfc d contacto ntr l plomo y l rro? 0,083 / g. cm.º C; 0,1 / g. cm C. Pb F.º 3. S tn una pard dobl d 1 m d uprfc, ndo la prmr placa d rro d cm. d por y la otra d cobr d 1 cm. d por. S ntr la cara d la pard xt una dfrnca d tmpratura d 300 C. Calcular l flujo órco qu lo atrava. Tomar. F. Do fludo d tmpratura 33 C y -3 C, rpctvamnt, ncuntran parado por una pard múltpl d 13 cm d uprfc cuya capa tnn lo gunt por: 30 cm., 10 cm. y 8 cm. Su cofcnt on n cada cao: 0,5k / m..º C ; 0,k / m..º C y 0,08k / m..º C, y lo cofcnt plcular on 0k / m..º C y 35k / m..º C. Calcular lo cofcnt d tranmón total K y la oría qu paan a travé d la pard n 1 ora. 5. Un orno d cuya pard d 3 cm. mantn a 00 C. Etá rcubrta por una capa d amanto d 0 cm. d por y la tmpratura ambnt d 0 C. Calcular: a) l cofcnt d tranmón total K, b) l flujo orífco por undad d uprfc (q ) ; Dato: c ar 0,008 / cm º C (a 00 C) ; car 7,33 10 / g. cm.º C (a 0 C); 0,1 g C ; 0,0001 g C..º amanto.º 6. Sobr cada una d la cara d una pard plana crculan do fludo F 1 y F n l mmo ntdo. El fludo F 1 nfría dd 100 C ata 60 C y al mmo tmpo l fludo F nta dd 0 C ata 55 C. Calcular l valor d la dfrnca mda d tmpratura como mda artmétca y como mda logarítmca y tablcr l rror ntr ambo valor. 7. Sobr cada una d la cara d una pard plana crculan do fludo n contracorrnt. El fludo F 1 nfría dd 75ºC ata 0ºC y l fludo F nta dd 35ºC ata 65ºC. La uprfc d la pard d 18 m y l valor dl cofcnt d tranmón total dl or d K 30k /. m.º C. Calcular la cantdad d or qu tranmt por ora. 5

6 8. Encontrar l ára uprfcal dl flamnto d tungtno d una lámpara d 100 W. La 8 mvdad = 0,5 y la tmpratura T = 00 K.,96 10 k /. m.º K. ( 860k 1kW ) 9. La tmpratura d la pl umana aproxmadamnt 35ºC. Cuál la longtud d onda pco n la radacón qu mt? 6