Tema 3. LA COMPETENCIA PERFECTA PROBLEMA RESUELTO

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1 Mcroconomía AE Tma 3. LA COMPETENCIA PERFECTA PROBLEMA REUELTO uponga qu cada una d las 144 mprsas qu forman una ndustra prfctamnt compttva tnn una curva d costs totals a corto plazo déntca qu vn dada por la xprsón: ( q) 36q 90q CFT. La curva d dmanda dl mrcado s CT 756 P. 1.- Obtnga l qulbro dl mrcado y rprséntlo gráfcamnt. El mrcado s ncontrará n qulbro cuando la cantdad ofrcda por la ndustra a corto plazo ( I ) s gual a la cantdad dmandada por l conjunto d consumdors qu conforman la dmanda dl mrcado ( ). Para calcular dcho qulbro d mrcado n prmr lugar, dbmos obtnr la curva d ofrta d la ndustra a corto plazo qu postrormnt nfrntarmos a la curva d dmanda dl mrcado para dntfcar así l prco y la cantdad d qulbro dl mrcado a corto plazo. La obtncón d la curva d ofrta d la ndustra a corto plazo xg, n prmr lugar, obtnr la curva d ofrta d una mprsa ndvdual y postrormnt sumar las curvas d ofrta d cada una d las mprsas qu ntgran la ndustra. Paso 1.- Obtncón d la curva d ofrta d una mprsa compttva a corto plazo. La curva d ofrta d una mprsa a corto plazo mustra la rlacón ntr l prco qu la mprsa acpta como dado xógnamnt y la cantdad d producto qu stá dspusta a ofrcr a dcho prco. cha rlacón s obtn d las sgunts condcons: a) las condcons d maxmzacón d los bnfcos a corto plazo: a.1.) Condcón d prmr ordn. El ngrso margnal, s dcr l prco, db gualars al cost margnal. En st caso: p CMg CT ( q) 7q 90 p 7q 90 a.) Condcón d sgundo ordn: El nvl d produccón db stuars n l tramo crcnt d la curva d cost margnal d corto plazo. En st caso, CMg 7 0 b) La condcón qu l ndca s db producr o dtnr su actvdad. Esta condcón ndca qu la mprsa db producr s l prco n l mrcado s mayor o gual al mínmo cost varabl mdo d la mprsa ya qu d sa manra los ngrsos obtndos por la vnta d la produccón Pág. 1

2 Mcroconomía AE prmtrán cubrr al mnos los costs varabls. sta forma, la mprsa obtndría un rsultado conómco mjor qu las pérddas n qu ncurrría s dtn su actvdad, sto s, los costs fjos. En st caso, sta condcón xg qu: p mn CVM La funcón d cost varabl mdo d sta mprsa s: CVM 36q 90 ado qu su rprsntacón gráfca s una rcta con pndnt postva, obsrvamos qu l valor mínmo dl cost varabl mdo s alcanza cuando su produccón s nula, sto s: mn CVM CVM( q 0) 90 Estas trs condcons prmtn dntfcar la curva d ofrta d una mprsa ndvdual a corto plazo qu vn ndcada por la sgunt xprsón: p 90 q, p 90, 7 Paso.- Obtncón d la curva d ofrta d la ndustra a corto plazo. Una vz obtnda la curva d ofrta d una mprsa s procd a sumar hrzontalmnt las curvas d ofrta d las 144 mprsas qu componn la ofrta d la ndutra. ado qu todas las mprsas son déntcas, la curva d ofrta d la ndustra a corto plazo s: I n q 1 nq p ( p 90) 7, p 90, Paso 3.- trmnacón dl qulbro d mrcado Con sta curva d ofrta d la ndustra a corto plazo y la curva d dmanda dl mrcado, 756 P, l qulbro d mrcado s: Pág.

3 Mcroconomía AE I 756 p ( p 90) p Efctos dl mpusto sobr l qulbro dl mrcado a corto plazo Ofrta d la ndustra a corto plazo con mpusto P 1=39 P 0=34 p (corto plazo)= 5 Ofrta d la ndustra a corto plazo sn mpusto (Curva d dmanda dl mrcado) = 756-p 1,=78 0,=88 Pág.3

4 Mcroconomía AE Efctos dl mpusto sobr la mprsa a corto plazo: CMg (n mpusto) CMg (n mpusto) P 1=39 CVM (Con mpusto) CVM (n mpusto) P 0=34 Mn CVME 1 =100 Mn CVME=90 q 1= 1.93 q 0=.- los bnfcos d una mprsa rprsntatva n l nvl d produccón d qulbro a corto plazo ascndn a 100 u.m., calcul la cuantía d los costs fjos. Los bnfcos conómcos s calculan como la dfrnca ntr los ngrsos totals y los costs totals d una mprsa. Para llo, dbrmos calcular prvamnt l nvl d produccón ofrcdo por una mprsa lo qu xg susttur l prco d qulbro n la curva d ofrta ndvdual, sto s: q ( p 34) 7 A partr d st rsultado, s mpon la condcón d qu los bnfcos conómco, n st caso y tal y como ndca l nuncado dl jrcco, s gual a 100 u.m., para calcular l nvl d cost fjo. B º IT CT (34* ) (36* 90* CFT ) 100 CFT 44 u. m. 3.- uponga qu l gobrno stablc un mpusto d 10 u.m. por undad vndda dl bn. Calcul la produccón d qulbro a corto plazo d la mprsa rprsntatva dspués d la Pág.4

5 Mcroconomía AE mdda gubrnamntal. El prco d qulbro dl mrcado ha varado más o mnos qu la cuantía dl mpusto? Explqu su rspusta. El stablcmnto d st mpusto afcta n prmr lugar a la curva d costs d corto plazo y por tanto a la curva d ofrta ndvdual, a la curva d ofrta d la ndustra y al qulbro dl mrcado. Estos rsultados n prsnca d st mpusto por undad vndda son: La nuva curva d costs qu ncluy l mpusto s: CT ( q) 36q 90q CFT 10t La nuva curva d ofrta d una mprsa rqur rcalcular las condcons d maxmzacón d bnfcos y la rgla d crr. Así obtnmos qu las nuvas condcons d maxmzacón d bnfcos son: p CMg p 7q 100 CT ( q) 7q 100 CMg 7 0 El nuvo cost varabl mdo s CVM 36q 100. ado qu s una rcta crcnt, su mínmo s ncuntra para un nvl d produccón nulo, sto s: Mn CVM CVM( q 0) 100 Con todo llo, la nuva curva d ofrta ndvdual s: p 100 q, p 100, 7 A partr d sta curva d ofrta ndvdual, s calcula la nuva curva d ofrta d la ndustra a corto plazo qu ncluy l mpusto: I n q 1 nq p ( p 100) 7, p 100, El qulbro d mrcado tras l stablcmnto dl mpusto srá: Pág.5

6 Mcroconomía AE I 756 p ( p 100) p * El stablcmnto d un mpusto por undad producda provoca un ncrmnto n l prco n una cuantía nfror a la dl mpusto. Admás, provoca qu s rduzca la cantdad d qulbro y la cantdad ofrcda por cada una d las mprsas qu ntgran la ndustra. Esta nuva cantdad ofrcda por cada mprsa s dduc susttuyndo l nuvo prco d qulbro n la nuva curva d ofrta d la mprsa, sto s: q la curva d costs totals a largo plazo d la mprsa rprsntatva s 3 CT ( q) q 4q 38q, calcul la varacón qu xprmnta a largo plazo l prco d qulbro dl mrcado tras l stablcmnto dl mpusto sñalado n l apartado c). Explqu su rsultado. El qulbro al largo plazo vn dtrmnado por la funcón d dmanda dl mrcado y una funcón d ofrta d la ndustra qu, bajo l supusto d prcos d los factors constants, s prfctamnt lástca para un prco gual al mínmo cost mdo d largo plazo. Est prco srá l prco d qulbro mntras qu la cantdad d qulbro dl mrcado srá la cantdad dmandada para s prco. Ants dl stablcmnto dl mpusto, la curva d cost mdo a largo plazo srá: CM CT q q 4q 38 A partr d sta curva d cost mdo d largo plazo, dbmos calcular l valor mínmo d la curva d cost mdo d largo plazo tal y como s ndca a contnuacón: Pág.6

7 Mcroconomía AE CM q 4 0 q ; CM q 0 ( Mínmo) CM ( q ) 4 * Mn CM La curva d ofrta d la ndustra a largo plazo srá prfctamnt lástca gual a: p Mn CM p 34 El prco d qulbro srá: p 34. La cantdad d qulbro srá: ( p 34) 756 * El stablcmnto dl mpusto modfca la funcón d costs totals a largo plazo d la sgunt forma: 3 CT ( q) q 4q 38q 10q q 4q 48q. 3 La nuva curva d cost mdo d largo plazo s: CM CT q q 4q 48 El nuvo cost mdo d largo plazo s: CM q 4 0 q CM ( q ) 4* Mn CM y la corrspondnt curva d ofrta d la ndustra tras l stablcmnto dl mpusto s: Pág.7

8 Mcroconomía AE p Mn CM p 44 El prco d qulbro srá: p 44. La cantdad d qulbro srá ( p 44) 756 * El stablcmnto dl mpusto a largo plazo ncrmnta l prco d qulbro dl mrcado xactamnt n la cuantía dl mpusto. La cantdad d qulbro dl mrcado s rduc y la cantdad ofrcda por cada una d las mprsas s mantn naltrada rspcto a la ants dl stablcmnto dl mpusto 1. Est últmo rsultado nos ndca qu l númro d mprsas a largo plazo s rducrá a raíz dl stablcmnto dl mpusto. Rcurd qu, dado qu todas las mprsas son déntcas, l númro d mprsa s calcula como l cocnt ntr la produccón d qulbro y la ofrtada por cada mprsa, sto s: Númro d mprsas ( tras l mpusto) : n * q Efctos dl mpusto sobr la mprsa a largo plazo: CMg (t) CM (t) P 1=44 CM t=10 CMg P 0=34 q 0, = q 1, = 1 El nuvo nvl d produccón ofrcdo por la mprsa tras l mpusto s dduc d su curva d ofrta dond p=cmg, dond, tras l mpusto, l prco s 44 y l CMg=3q -8q+48. El nuvo nvl d produccón ofrcdo por una mprsa tras l mpusto s d undads, qu concd con l antror. Pág.8

9 Mcroconomía AE Efctos dl mpusto sobr l qulbro dl mrcado a largo y corto plazo P 1, p (Larg o plazo) = t P 0 p (corto plazo) P=44 (ofrta d la ndustra a largo plazo con mpusto) Ofrta d la ndustra a corto plazo con mpusto Ofrta d la ndustra a corto plazo sn mpusto P= 34 (Ofrta d la ndustra a largo plazo sn mpusto) (Curva d dmanda dl mrcado) = 756-p 1, 1, 0 Pág.9