Palabras clave: Infraestructura pública, efectos desbordamiento, función de costes, productividad.

Transcripción

1 Hacnda Públca Española / Rvsta d Economía Públca, 165-(2/2003): , Insttuto d Estudos Fscals Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto: Un análss por Comundads Autónomas d los sctors Industra y Construccón n España * C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI ROSARIO GÓMEZ GARCÍA JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO Unvrsdad d Málaga Rcbdo: Enro, 2002 Acptado: Enro, 2003 Rsumn En st trabajo s prsnta una valoracón dl mpacto d la nfrastructura públca sobr la actvdad prvada spañola n los sctors d Industra y Construccón por CC.AA. para l príodo El nfoqu utlzado consst n la stmacón d una funcón d costs transcndntal logarítmca, obtnndo rsultados, ntr otros, d la productvdad dl captal públco y prvado a corto y a largo plazo. Admás, a dfrnca d otros studos, s consdra la posbl xstnca d fctos dsbordamnto dl captal públco ntr rgons. Palabras clav: Infrastructura públca, fctos dsbordamnto, funcón d costs, productvdad. Clasfcacón JEL: D21, H54, O47 1. Introduccón En los últmos años han sdo numrosos los studos qu analzan la posbl rlacón ntr la nvrsón públca n nfrastructuras y la actvdad conómca. La dvrsdad d nfoqus utlzados, métodos conométrcos y datos mplados, han llvado a rsultados poco concluynts, ncluso, contradctoros. Así, mntras qu algunos trabajos afrman qu l fcto dl captal públco sobr la actvdad conómca s postvo y smlar al dl captal prvado, otros studos no ncuntran nnguna vdnca n st sntdo 1. En cualqur caso, * Los autors agradcn a los mmbros d FEDEA, n spcal a Javr Alonso, José A. Hrc y Smón Sosvlla, a los partcpants dl Smposo d Análss Económco clbrado n Salamanca n 2002, así como a dos valuadors anónmos, los comntaros rcbdos, qu han contrbudo a mjorar snsblmnt una vrsón antror d st trabajo. Sn mbargo, los rrors qu pudan subsstr son rsponsabldad xclusva d los autors. Agradcmos asmsmo a Trsa Dabán su ayuda para consgur toda la nformacón ncsara d la BD.MORES. Alca Avlés y Rosaro Gómz tambén agradcn la fnancacón rcbda d la DGICYT n l marco dl proycto con rfrnca PB

2 26 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO pud obsrvars qu los rsultados más psmstas s concntran n aqullos análss qu utlzan nformacón dsagrgada por rgons, lo qu hac sospchar, ntr otras cosas, qu no s stén mdndo adcuadamnt los fctos dl captal públco con st tpo d mustras. Así, l scaso fcto stmado dl captal públco sobr la actvdad conómca prvada, n studos con datos rgonals, s ntrprta como vdnca d qu una part d los fctos d la nfrastructura públca s dsprsa haca otras áras gográfcas dstntas a su zona d ubcacón. En st trabajo s prsnta una valoracón dl mpacto d la varacón n nfrastructura públca sobr la actvdad prvada n los sctors d Industra y Construccón d las Comundads Autónomas spañolas, a través d la stmacón d una funcón d costs 2, consdrando n todo momnto los posbls fctos dsbordamnto qu l captal públco pud gnrar ntr las rgons. S obsrva cómo, n fcto, l mpacto dl captal públco qu s captura n un análss tradconal s muy rducdo, ncluso ngatvo, s no s hac nada por rsolvr l problma gnrado al utlzar como undad d rfrnca un ára gográfca pquña. Sn mbargo, los rsultados acrca d la productvdad dl captal públco aumntan consdrablmnt cuando s ralzan algunos ajusts, bn n la varabl qu rcog la dotacón d captal públco o bn n l propo modlo. En st trabajo s plantan dos propustas d mdcón d los fctos dsbordamnto dl captal públco ntr CC.AA.: una d llas consst n nclur n l modlo una únca varabl d captal públco qu rcoja tanto l captal públco propo d cada Comundad como los fctos dsbordamnto; n la otra propusta s nclurían n l modlo dos varabls ndpndnts, una d llas rlatva al captal públco propo d la rgón y la otra rcogría los fctos dsbordamnto dl captal dl rsto d rgons. Aunqu los rsultados son muy smlars, éstos no son quvalnts. Así, s a la dotacón d captal públco d cada Comundad s l añad una combnacón pondrada dl captal tpo rd dl rsto d rgons (prmra propusta), l bnfco margnal obtndo por las mprsas d aumntos n l stock d captal públco s postvo y smlar a los alcanzados n los análss qu utlzan datos agrgados. S n la funcón stmada s ncluy una varabl ndpndnt más, dfnda como la dotacón d captal dl rsto d rgons (sgunda propusta), los fctos son tambén postvos pro suprors, dfrnca qu podría sr d crucal mportanca s s utlzaran los prcos sombra para analzar la oportundad d una mayor nvrsón n captal públco. Entoncs, s podría conclur: prmro, qu la mdcón d los fctos dsbordamnto s mportant, y sgundo, qu l procdmnto para llvarlo a cabo condcona los rsultados, por lo qu la ntrprtacón d los msmos xg crta cautla. A contnuacón s xpon brvmnt l modlo tórco d partda, así como s dscrbn los dvrsos ndcadors a obtnr sobr la productvdad dl captal públco, tanto a corto como a largo plazo. Postrormnt, s dscut sobr los fctos dsbordamnto dl captal públco ntr rgons, sobr cómo mdrlos nclurlos n l modlo. Fnalmnt, s ofrcn los rsultados alcanzados y s concluy.

3 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto Modlo tórco El nfoqu utlzado n st trabajo s basa n la stmacón d una funcón d costs, dond l captal públco s consdrado como un factor productvo xógno, o fura dl control d las mprsas prvadas, y sn un cost drcto atrbubl a las msmas. La da básca s qu al consdrar l captal públco como un factor productvo más, no rmunrado, ést afctará a la structura d costs d las mprsas, nfluyndo n la productvdad d los factors prvados, así como n la dmanda d factors, con l fcto sprado d qu una mayor dotacón d nfrastructura públca prmta podr producr la msma cantdad d output aun mnor cost 3. Supongamos qu la tcnología d las mprsas aparc rcogda por la funcón d produccón a corto plazo: X = F (V, K p,k I,t) [1] dond V s l vctor d nputs varabls, K p y K I son los stocks d captal prvado y públco rspctvamnt, t rprsnta la tcnología, y X s l output. Suponndo qu las mprsas no dcdn óptmamnt l stock d captal prvado a corto plazo y qu la nfrastructura públca afcta a la produccón como un factor xógno mpagado, l cost total a corto plazo pud scrbrs como: CPP (,, K, K, tx,, ) cvpk (,, K, tx,, ) P K Kp p I p I Kp p mn PV s. a. F( V, K, K, t) X dados K, K P K p V p I p I K p [2] dond P Kp s l prco d mrcado o cost d uso dl captal prvado, P s l vctor d prcos d los nputs varabls, y s un parámtro auxlar d scala qu s utlzará para rlaconar las lastcdads dl cost y las lastcdads dl output. El Langragano asocado al problma d mnmzacón d costs a corto plazo s: PV X F( V, K p, KI, t) [3] y las condcons d prmr ordn para los factors varabls: V F P 0 P F V [4] dond l multplcador s l cost margnal d las mprsas a corto plazo: C cv X X X [5]

4 28 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO A corto plazo, una mdda d los rndmntos a scala s la lastcdad dl cost rspcto al output d las mprsas, la cual s dfn como l cocnt ntr l cost margnal y l cost mdo: CX CMg CX XC CM C/ X [6] Esta lastcdad dl cost a corto plazo stá rlaconada con las lastcdads dl output rspcto a los nputs varabls. Así, para un valor untaro dl parámtro tndríamos: dond s han utlzado las condcons d prmr ordn dl problma d mnmzacón d costs a corto plazo, y S s dfn como la partcpacón n l cost total dl valor dl nput varabl V. Igualando l sgundo y últmo térmno: d dond: C 1 1 FV FK K p p C C 1 FK K p p PV FK K p p S C C X X S CXXKp S CXXK p FV FK K p p C FV FK K p p CX XV XK p C/ X X CX Los stocks d captal públco y prvado afctan a los costs varabls d las mprsas. Así, s dfnn los prcos sombra como l ahorro n costs drvado d cambos n los nvls d captal: S XV [7] [8] [9] cv cv Z F Z F K K K K Kp Kp KI KI p p I I [10] Por su part, las partcpacons dl captal n l cost total son: K S Z S Z C * p * K K K K p p I I KI C [11]

5 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 29 Nóts cómo, n stas partcpacons, l captal prvado y públco aparcn valorados por sus prcos sombra y no por sus valors n l mrcado. El sgno d los prcos sombra dpnd d las rlacons d susttubldad o complmntardad ntr l nput fjo y los nputs varabls. Así, xprsando la funcón d cost varabl como l valor d las dmandas condconadas d los factors varabls: cv( P, K, K, t, X, ) PV ( P, K, K, t, X, ) p I p I [12] los prcos sombra pudn rscrbrs como: V V ZK p P ZK P I K K p I [13] S todos los nputs varabls son susttutos dl captal públco (prvado), ntoncs l prco sombra dl captal públco (prvado) srá postvo, y un aumnto n la dotacón d captal supondrá una dsmnucón n los costs varabls d las mprsas. Lo contraro s los nputs varabls son complmntaros dl captal. S uno d los factors varabls s complmntaro dl captal, l prco sombra sólo srá postvo s las rlacons d susttubldad dl nput fjo con l rsto d factors varabls supran l fcto complmntaro. La lastcdad dl cost rspcto al output s rlacona asmsmo con las lastcdads dl output rspcto al captal prvado y captal públco: K p F K S XK F p K p X C KI F K S XK F I K I X C * Kp p C/ X Kp CX * KI I C/ X KI CX [14] Consdrmos ahora la funcón d cost total a largo plazo, una vz qu las mprsas pudn ajustar l stock d captal prvado, dado l nvl d captal públco: CL ( P, P, K, t, X, ) mn C( P, P, K, K, t, X, ) Kp I Kp p I K p mn{ cv( P, K, K, t, X, ) P K } K p p I Kp p [15] Las condcons d prmr ordn para st problma son: C K p P F P 0 P F K p Kp Kp Kp Kp Kp [16]

6 30 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO dond sgu sndo l multplcador asocado al Lagrangano dl problma d mnmzacón a corto plazo. La antror condcón dfn mplíctamnt la dmanda d captal prvado a largo plazo: KL ( P, P, K, t, X) p K I p [17] Allí dond son tangnts las curvas d costs a corto y largo plazo, las lastcdads dl cost rspcto al output srán guals: L L C X C X CX X CL X C C/ X CX [18] Sn mbargo, a largo plazo, sta lastcdad rflja admás l grado d rndmntos a scala n todos los factors varabls bajo l control d las mprsas: CL 1 C K 1 L FV F K p p PV PK K p p C C C C [19] d dond: FV FK K p p 1 CX ( XV ) XK p C/ X X [20] por lo qu podmos scrbr: L CX 1 XV XK p [21] Con l objto d obtnr stos rsultados, s ncsta spcfcar una funcón d costs y procdr a su stmacón, para dspués calcular las lastcdads dl cost y prcos sombra, lastcdads dl output y productos margnals, así como los rndmntos a scala y las rlacons d complmntardad o susttubldad ntr nputs. 3. Efctos dsbordamnto El spaco concbdo como una rd d nodos tn la propdad d qu una nvrsón ralzada n algún lugar afctará al output n otros muchos puntos d la rd. Uno d los jmplos más claros ntutvos lo consttuy la nvrsón públca n carrtras. Para mdr los fctos d st tpo d nfrastructura, la custón d la dlmtacón d la rgón o undad trrtoral d rfrnca s hac dtrmnant. D acurdo al modlo tórco dscrto n la sccón antror, l captal públco s un factor productvo xógno mpagado por part d las mprsas. Por otra part, n nustro trabajo las undads mustrals son las CC.AA. spa-

7 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 31 ñolas. Entoncs, la dotacón d captal públco d cada rgón podrá sr utlzada d forma gratuta por las mprsas d la rgón. Pro s ést l únco captal públco qu utlzan las mprsas d una rgón n su actvdad productva? Por jmplo, la Comundad Autónoma d La Roja pos una dotacón físca d captal públco, pro para hacr posbl la produccón y vndr l output rsultant, las mprsas d La Roja utlzan no sólo las carrtras d La Roja, sno qu, con mucha probabldad, utlzarán las carrtras, los purtos y aropurtos d Madrd, Cataluña, o Aragón. Est jmplo llva a custonarnos la forma d cuantfcar adcuadamnt la dotacón d captal qu ralmnt aprovchan las mprsas d cada una d las rgons spañolas, s dcr, l stock d captal fctvo qu s ncsaro mputar a cada una d llas Brv rpaso a la ltratura En la ltratura spañola sobr l tma, algunos autors han ntntado rsolvr l problma d la mputacón rgonal dl captal públco. Mas t al. (1994), basándos n l nfoqu d la funcón d produccón y con datos d la Contabldad Rgonal para l príodo , calculan la lastcdad dl output rgonal rspcto al captal públco, dond l stock d captal rgonal s la suma dl captal físco localzado n la rgón más l ubcado n las rgons vcnas o adyacnts. Los rsultados para l cofcnt dl captal públco, dl ordn d 0,2 y 0,3, son suprors a los qu obtnn cuando no tnn n cunta l stock d captal públco d las rgons vcnas. En Mas t al. (1996), stos msmos autors, con datos dl Banco Blbao Vzcaya y para l príodo , corroboran la xstnca d fctos dsbordamnto para l captal públco, obtnndo una lastcdad para l captal públco d 0,1411 cuando tnn n cunta para cada rgón l captal públco d las rgons gográfcamnt adyacnts, frnt a la lastcdad d 0,0771 cuando no s tn n cunta st captal xtra. Una forma adconal d contrastar la mportanca d los fctos dsbordamnto s comparando las lastcdads dl captal públco para dstntos nvls d agrgacón (naconal, rgonal y provncal). A st rspcto, n l trabajo d Gorlch y Mas (2001) s obtn una lastcdad dl captal públco productvo d 0,0205 con datos provncals para l príodo , lastcdad nfror a la obtnda n los trabajos comntados antrormnt cuya undad d análss s la Comundad Autónoma. La rduccón d la lastcdad conform s dscnd n l nvl d agrgacón s un rsultado bn documntado n la ltratura. En sta lína, tambén cab mnconar l trabajo d Chcot (1995). Est autor ntnta analzar l problma dl nvl d agrgacón, tanto a través d funcons d produccón como d costs. Para llo, agrupa las CC.AA. n cnco grupos y ralza dos tpos d jrcco. En prmr lugar, ntroduc n la funcón a stmar, n lugar dl captal públco xstnt n cada Comundad Autónoma, l corrspondnt a su grupo, y postrormnt l dl Estado. En un sgundo jrcco, ralza stmacons, no para las CC.AA., sno para los grupos d Comundads. En l prmr jrcco s ntnta rcogr los fctos qu l captal n rgons crcanas tn sobr una dtrmnada rgón. Y con l sgundo, lo qu s prtnd s analzar lo qu s obsrva n otros trabajos xstnts, sto s, qu cuanto mnor s la undad básca d

8 32 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO análss mnor sul sr l fcto dl captal públco. Los rsultados son qu, por una part, las lastcdads dl output rspcto al captal públco d cada Comundad son rlatvamnt bajas, pro cuando s ntroduc l captal públco dl grupo, l fcto aumnta consdrablmnt. En cambo, una vz qu s ntroduc l captal públco d todo l Estado, l fcto rsulta sr no sgnfcatvo. La conclusón qu obtn l autor s qu s s qur mdr l mpacto d la nfrastructura sobr l nvl d actvdad conómca d una Comundad, la varabl rlvant no s su captal n l total dl Estado, sno l dl conjunto d Comundads más rlaconadas con lla. Por otra part, Corugdo t al. (1994), tambén n una stmacón d una funcón d produccón, ntroducn smultánamnt como rgrsors n la cuacón dl output rgonal, l captal propo y l captal públco d las rgons vcnas, y obtnn qu mntras l cofcnt dl prmro s práctcamnt nulo, l sgundo s muy lvado, n torno a 0,39. Morno t al. (1997) abordan la posbldad d la xstnca d fctos dsbordamnto ntr rgons partndo d una funcón d produccón Cobb-Douglas xpandda. En st trabajo, los autors corroboran mdant nstrumntos d Economtría spacal la xstnca d corrlacón spacal n los térmnos d rror. Por l contraro, Martínz (2000 y 2001), asmsmo hacndo uso d una funcón d produccón, ncorpora para cada rgón una mdda d los fctos dsbordamnto d las nfrastructuras localzadas n otras rgons, no ncontrando vdnca d la xstnca d los msmos. Más aún, l autor dtcta qu los fctos dsbordamnto pudn rducr la tasa d crcmnto d la rnta pr cápta, al provocar un fcto crowdng-out d la nvrsón prvada. Los trabajos comntados s cntran n l nfoqu d la stmacón d una funcón d produccón. Sn mbargo, n los últmos años dvrsos autors comnzan a utlzar una funcón d costs 4. Un trabajo n sta lína qu prsta atncón a los fctos dsbordamnto s l d Gl, Pascual y Rapún (1998). Estos autors, n vz d nclur l captal públco d cada Comundad, ncorporan una combnacón pondrada dl captal localzado n todas las rgons, stando las pondracons dtrmnadas por l flujo comrcal ntr llas. En su trabajo, la lastcdad dl output rspcto dl captal públco varía ntr 0,12 y 0,09, n funcón d la consdracón o no d stos fctos dsbordamnto Propusta d mdcón En st trabajo s aplca una rformulacón d la contnda n Holtz-Eakn y Schwartz (1995). Así, pud dfnrs la dotacón fctva o ral d nfrastructuras d una rgón como l conjunto d srvcos drvados d la nfrastructura qu pudn aprovchars n la rgón, s ubqu o no n su spaco. Supongamos qu l stock fctvo d captal públco d la rgón, K I, s producdo por l stock físco d la rgón,k I, y los stocks físcos dl rsto d rgons, K I. Así, l captal fctvo d la rgón, adoptaría la forma gnral:

9 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 33 K I f ( K I, K ) I [22] Admtndo una spcfcacón d tpo Cobb-Douglas para K I, la dotacón fctva d captal públco n la rgón sría 5 : I I j j I j K K K j [23] dond l parámtro j md la lastcdad dl stock fctvo d la rgón rspcto al stock físco d la rgón j. Cab dstacar qu, n sta formulacón, l aumnto dl stock físco d la rgón afcta a su dotacón fctva n un 100 por 100. Así: K K K K I I j I I, j, 1 K I K j I K I K I [24] Estas lastcdads podrían dscomponrs n dos parts: j o ntnsdad con qu l captal d j afcta a la rgón, y W j, qu vndría dfndo por las caractrístcas propas d las rgons, j (suprfc d cada rgón, proxmdad gográfca, poblacón, tc.). Así, W. Tomando logartmos, la xprsón [23] qudaría como: j j j ln K ln K W ln K j I I j j I j j [25] En notacón matrcal, y suponndo un parámtro constant para todas las rgons, s llgaría a la xprsón qu Holtz-Eakn y Schwartz (1995) utlzan para spcfcar la dotacón fctva d nfrastructuras n carrtras n los dstntos stados nortamrcanos 6 : K K W K I Nx 1 I Nx 1 NxN I Nx 1 [26] dond s rcog la da d qu l stock fctvo d captal públco n cada rgón sría la suma dl stock físco d la rgón y d los captals dl rsto d rgons, multplcados éstos por algún factor d nflunca ral qu rcoja asmsmo las caractrístcas rlvants d las rgons 7.Ss gual a cro, no habría fctos dsbordamnto y la dotacón fctva d una rgón concdría con su dotacón físca; s s mayor qu cro, xstrían fctos dsbordamnto postvos y, por tanto, la dotacón fctva d captal públco d una rgón sría mayor qu su dotacón físca; n l caso xtrmo d qu fus gual a 1, la dotacón fctva d captal d una rgón sría la suma dl stock físco d la rgón y una combnacón pondrada d los stocks dl rsto d rgons. En st trabajo s ralza la stmacón d una funcón d costs bajo trs supustos dstntos: n prmr lugar, asummos qu = 0, s dcr, mponmos la no xstnca d fctos dsbordamnto; n sgundo lugar, asummos l caso opusto n qu = 1; n trcr lugar, no mponmos un valor spcífco para l parámtro. Los dos prmros casos son rlatvamnt sncllos: n l prmro, n la funcón d costs a stmar s consdra como dotacón

10 34 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO fctva d captal públco d la rgón, solamnt l stock d captal públco físco ubcado n la propa rgón; n l sgundo caso, l stock fctvo d captal d la rgón sría la suma dl captal propo d la rgón, más la combnacón pondrada dl rsto d captals públcos localzados n l rsto d rgons; n l trcr caso, al no conocr l valor d no podrmos calcular, a pror, la dotacón fctva d captal, por lo qu procdrmos d forma ndrcta. Así, n st trcr caso, n la funcón d costs a stmar nclumos una varabl más ntr las xógnas, qu rcog los fctos dsbordamnto, K D. S obtn ntoncs, por una part, l ahorro n costs varabls qu obtnn las mprsas d cada rgón dbdo asustock físco d captal y por otra, l ahorro n costs dbdo a los fctos dsbordamnto. La suma d ambos prcos sombra nos prmt obtnr l mpacto total sobr los costs varabls dl captal públco, comparabl al obtndo cuando = 1, lo qu nos podría dar una da dl valor más ajustado d. 4. Estmacón dl modlo Nosotros proponmos un modlo d produccón con cuatro factors productvos: trabajo, consumos ntrmdos, captal prvado y captal públco. Los factors varabls a corto plazo son l factor trabajo, L (con prco w), y los nputs ntrmdos, M (con prco q M ). Los factors fjos a corto plazo son los nvls d captal prvado (K p ) y públco (K I ). El valor d la produccón s dnomnado como X y l progrso técnco s rcog mdant una tndnca (t) 8. D sta forma, la funcón d cost varabl a corto plazo tndría la forma: cv cv( w, qm, X, t, KI, K p) [27] En la stmacón d la funcón d cost varabl a corto plazo s ha lgdo como forma funconal la transcndntal logarítmca. Esta lccón ha stado basada n la flxbldad d sta funcón para adcuars a cualqur tpo d tcnología productva sn la ncsdad d mponr rstrccons aprorsobr los rndmntos a scala, prmtndo la xstnca d rlacons tanto d susttubldad como d complmntardad ntr los factors consdrados n l modlo. La funcón d costs varabls tn, ntoncs, la forma: 17 ln cv D t a ln w a ln q b ln X b ln K b ln K M 1 2 I 3 P t c ln w c ln q ln X ln K ln K M I 33 P h ln wln q d ln wln X d ln wln K d ln wln K d ln wt 12 M I 13 P 14 d ln q ln X d ln q ln K d ln q 21 M 22 M I 23 M ln K d ln q t ln X ln K P 24 M 12 I ln X ln K ln X t ln K ln K ln K t ln K t 13 P I P 24 I 34 P [28]

11 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 35 dond cada varabl stá rfrda a cada rgón y año. Por otra part, sta funcón db sr homogéna d grado uno, cóncava, contnua y no dcrcnt n los prcos d los factors varabls, con l objto d asgurar qu aproxma cualqur funcón d costs arbtrara d las mprsas. En st sntdo, para qu la funcón d costs sa homogéna d grado uno n los prcos d los nputs varabls, habrán d vrfcars las sgunts rstrccons o condcons d homogndad: a1 a2 1 c11 h12 0 c22 h12 0 d11 d21 0 d12 d22 0 d13 d23 0 d d [29] n cuyo caso, la funcón d costs pud sr xprsada d forma altrnatva como: cv 17 ln D 1 1ln 1ln 2ln t a b X b KI b3ln Kp qm 1 qm w t c11 ln 11 ln X 22 ln K I 33 ln KP 2 2 qm w w w w d ln ln X d ln ln K d ln ln K d ln t I 13 p 14 qm qm qm qm 12 ln ln 13 ln ln 14 ln 23 ln I p I ln KP 24 ln I 34 ln p X K X K Xt K K t K t w [30] Admás, hacndo uso dl lma d Shphard, s obtn la sgunt cuacón d partcpacón n los costs dl factor trabajo 9 : w s a c ln d ln X d ln K d ln K d t L I 13 P 14 qm [31] Ants d ncar la stmacón, s procdó a vrfcar las condcons d homogndad n prcos spcfcadas n [29], con l objto d mponr dchas rstrccons n l modlo y stmar smultánamnt la rformulacón d la funcón d costs d la xprsón [30] y la cuacón d partcpacón dl factor trabajo o xprsón [31]. Para llo, s adoptó como punto d partda la funcón d costs xprsada n [28], n la qu s consdraron varabls fctcas para cada rgón. S comnzó por una mustra rfrda a la suma d los sctors d Agrcultura, Industra, Construccón y Srvcos dstnados a la vnta. No obstant, los valors dl stadístco F rchazaban dchas condcons d homogndad. En cualqur caso, la nformacón ncsara para ntntar mdr los fctos dsbordamnto, concrtamnt la III Encusta d Transport por Carrtras (vr Apéndc) sólo s hallaba dsponbl para los sctors d Industra y Construccón, por lo qu s acotó la mustra a la suma d stos dos sctors. Tambén n st caso s rchazaron las rstrccons d homogndad, las cuals furon fnalmnt mpustas, como s habtual n sta ltratura 10. No obstant, s ncsaro

12 36 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO advrtr qu, al raconalzar d forma mpusta la structura d costs d las mprsas, los rsultados dbrán ntrprtars con crta cautla. A contnuacón, s contrastó la sgnfcacón conjunta d las varabls fctcas ncludas n l modlo para cada rgón, rchazándos la hpótss nula d no sgnfcacón 11. Por otra part, la compljdad d la forma funconal lgda, con un lvado númro d parámtros a stmar, nos llvó a pnsar n utlzar, n vz d una varabl fctca spcífca para cada rgón, una varabl fctca para un conjunto d llas, agrupadas d acurdo a smltuds basadas n caractrístcas gográfcas y n varabls tals como rnta pr cápta y ratos captal públco/output. No obstant, los úncos casos n qu s acptaron dchas agrupacons furon los rlatvos a Balars y Canaras, País Vasco, Navarra y La Roja, y Valnca y Murca 12. Fnalmnt, s procdó a stmar l sstma d cuacons formado por la funcón d costs [30] y la cuacón d partcpacón dl factor trabajo [31], una vz mpustas las rstrccons d homogndad n prcos para l caso d la mustra consttuda por las 17 Cuadro 1 Parámtros stmados. Sstma d cuacons smultánas (SURE) a.(t-ratos n paréntss) Parámtros Caso 1.º ( = 0) Caso 2.º ( = 1) Caso 3.ª ( 0, 1) 1 0,0343 ( 2,70) 0,1772 ( 9,23) 0,2829 ( 6,30) a 1 0,2180 (5,35) 0,3104 (5,20) 0,8862 ( 10,81) b 1 1,1971 ( 4,04) 0,1482 ( 0,38) 2,5790 (3,06) b 2 0,2939 ( 1,14) 3,1795 (8,44) 0,5993 (1,24) b 3 1,0515 (4,78) 0,8123 ( 2,17) 1,8168 ( 2,54) 11 0,0054 (21,27) 0,0066 (20,46) 0,0061 (23,16) c 11 0,0714 (6,24) 0,1071 (11,84) 0,0911 (9,85) 11 0,2328 (2,11) 0,3013 (2,96) 0,1633 (1,72) 22 0,0473 (1,12) 0,4036 ( 8,91) 0,0716 (1,54) 33 0,1181 (1,59) 0,2362 (2,89) 0,1541 (2,29) d 11 0,0533 ( 4,30) 0,0012 ( 0,09) 0,044 ( 5,19) d 12 0,0335 (6,29) 0,00514 (0,84) 0,039 (10,75) d 13 0,0289 (2,57) 0,0079 ( 0,64) 0,0261 (3,29) d 14 0,0033 (4,13) 0,0055 (6,63) 0,012 (2,15) 12 0,0579 (1,51) 0,0598 (1,47) 0,0719 ( 2,03) 13 0,1251 ( 1,34) 0,2734 ( 3,03) 0,0950 ( 1,17) 14 0,0105 ( 4,29) 0,0111 ( 3,81) 0,0012 ( 0,41) 23 0,0805 ( 2,36) 0,0948 (2,60) 0,0679 ( 1,92) 24 0,0052 ( 3,51) 0,0089 (4,33) 0,0010 ( 0,61) 34 0,0117 (5,00) 0,0085 (3,33) 0,0049 (1,95) ln K D 1,554 (1,60) ln 2 K D 0,1847 ( 2,34) ln(w/q M ) lnk D 0,0730 (12,82) lnx lnk D 0,1251 ( 2,13) lnk I lnk D 0,0226 (0,43) lnk D lnk P 0,1499 (2,84) lnk D t 0,0123 (3,70) a Príodo mustral: º y 2.º caso: 17 CC.AA., n.º obs: º caso: 15 CC.AA., n.º obs: 210. Los cofcnts stmados para las dumms spcífcas para cada rgón son sgnfcatvos y pudn consultars n l cuadro A.2. dl Apéndc.

13 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 37 CC.AA. y para la suma d los sctors d Industra y Construccón n l príodo La stmacón s ralzó como un sstma d cuacons aparntmnt no rlaconadas (SURE), sgundo l método d máxma vrosmltud, con objto d qu la stmacón d los parámtros sa nvarabl a la cuacón d partcpacón lgda 13.Enl cuadro 1 s ofrcn los parámtros stmados n las trs vrsons. En todos los casos, la funcón d costs satsfzo las condcons tórcas d sr no dcrcnt y cóncava n los prcos d los factors 14. Como s pud obsrvar, n gnral, los cofcnts stmados son sgnfcatvos, aunqu dada la compljdad d la funcón, l sgno y la magntud carcn d valor nformatvo dsd l punto d vsta conómco. Al ntroducr los fctos dsbordamnto como varabl ndpndnt, algunos parámtros dl modlo prdn prcsón n la stmacón 15. Una vz stmados los parámtros d la funcón d costs, éstos son utlzados para calcular l conjunto d ndcadors dscrtos n l apartado rlatvo al modlo tórco. 5. Rsultados En l cuadro 2 aparcn los valors mdos d los prcos sombra d las nfrastructuras productvas para cada una d las CC.AA. 16. En la prmra columna s prsntan los rsultados cuando no s tnn n cunta los fctos dsbordamnto; n la sgunda, cuando s supon qu = 1; y n la trcra, cuando l valor d s asum dsconocdo. Cuadro 2 Prcos sombra dl captal públco y dl captal prvado (t-ratos n paréntss) Rgons Z KI =0 Z KIE =1 Z KI + Z KD 0y1 Z KP =1 Andalucía 0,128 ( 2,55) 0,414 (6,50) 0,508 (0,68) 0,226 (2,59) Aragón 0,068 ( 2,78) 0,200 (7,39) 0,226 (3,55) 0,123 (1,90) Asturas 0,041 ( 0,88) 0,124 (4,53) 0,235 (3,34) 0,070 (1,25) Cantabra 0,047 (0,43) 0,068 (3,70) 0,164 (1,54) 0,052 (0,87) C. y Lón 0,102 ( 2,75) 0,294 (6,90) 0,395 (1,37) 0,237 (3,03) C.-La Mancha 0,055 ( 2,26) 0,177 (7,62) 0,202 (1,94) 0,161 (2,48) Cataluña 0,207 ( 1,65) 0,495 (3,49) 1,672 (2,31) 0,229 (2,99) Valnca 0,129 ( 2,38) 0,338 (5,27) 0,894 (4,02) 0,237 (3,58) Extrmadura 0,035 ( 1,903) 0,091 (7,85) 0,010 (0,38) 0,136 (1,30) Galca 0,130 ( 3,56) 0,263 (6,16) 0,528 (4,86) 0,388 (4,42) Madrd 0,193 ( 1,39) 0,293 (3,18) 1,398 (5,11) 0,333 (4,33) Murca 0,076 ( 2,62) 0,143 (7,12) 0,145 (2,25) 0,331 (4,27) Navarra 0,065 ( 1,57) 0,068 (2,94) 0,209 (2,58) 0,281 (4,99) País Vasco 0,066 ( 0,65) 0,116 (1,38) 0,603 (1,48) 0,080 (1,50) La Roja 0,079 (2,30) 0,075 (4,59) 0,072 (1,20) 0,600 (6,03) Mda 0,089 ( 2,31) 0,211 (4,14) 0,484 (2,17) 0,233 (3,58) Nota: Z KP ( = 0) = 0,138.

14 38 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO S obsrvamos la prmra d las columnas, los rsultados mustran, n térmnos gnrals, un mpacto ngatvo, aunqu rducdo, dl captal públco sobr la actvdad prvada. Estos dsfavorabls rsultados stán n lína con los obtndos por otros autors, cuando s ralza un análss con datos dsagrgados a nvl rgonal. Admás, s bn los rsultados son ngatvos para todas las CC.AA. (xcpto Cantabra), la magntud dfr sgún la Comundad d qu s trat. El valor mdo d 0,089 ndca qu un ncrmnto d K I n una psta aumntaría los costs varabls n 0,089 pstas 17. Estos rsultados podrían ndcar l hcho d qu muchas rgons parcn rlatvamnt sobrdmnsonadas n cuanto a su dotacón d K I n rlacón con la actvdad ndustral y constructora xstnt. En st sntdo, s s comparan los prcos sombra con l cost d uso dl captal públco, qu vamos a suponr nulo, no sría óptmo nvrtr adconalmnt n la conomía spañola, y mnos aún n aqullas Comundads qu prsntan unos prcos sombra más ngatvos (Madrd, Cataluña, Galca o Valnca), ya qu n todos los casos los prcos sombra son mnors qu l cost dl captal públco. Esta conclusón, nada críbl, nos hac pnsar qu no s stá capturando l vrdadro mpacto d las nfrastructuras, por lo qu rsultaría ngañoso sgur hacndo una lctura dtallada d los rsultados alcanzados n st sntdo. En la sgunda columna s prsntan los valors mdos para los prcos sombra dl captal públco, sta vz rfrdos a la stmacón n la qu s ncorporan los fctos dsbordamnto. Las dfrncas rgstradas ntr stos rsultados y los antrors son muy acusadas. Así, los bnfcos margnals para las mprsas, cuando s utlza una varabl qu corrg los fctos dsbordamnto, mustran un ahorro n costs postvo y sgnfcatvo n todas las CC.AA. En st caso, la mda naconal s stúa n 0,211. D stos rsultados parcn dsprndrs dos mplcacons: prmra, s confrma la xstnca d xtrnaldads postvas gnradas por las nfrastructuras qu trascndn los límts rgonals; y sgunda, qu l mpacto d la nfrastructura sobr la actvdad conómca no s tan rducdo como otros trabajos afrman. Ahora bn, n st tpo d análss, la lctura d los rsultados s complca n aras d dcdr n qué Comundad sría óptmo o no sgur nvrtndo, ya qu stos prcos sombra rcogn l mpacto dl captal públco qu fctvamnt aprovcha la rgón, sa a partr d su dotacón físca o d la dotacón físca dl rsto d rgons. Por jmplo, l prco sombra d la nfrastructura públca qu aparc n la sgunda columna dl cuadro 2 para La Roja s 0,075 y para Cataluña, 0,495. La nfrastructura s más productva n Cataluña, ya qu l ahorro n costs qu supon para las mprsas s snsblmnt mayor. Podría conclurs, pus, qu habría qu dstnar más fondos públcos a la cracón d nfrastructura n Cataluña n rlacón a La Roja. Es más, con un prsupusto fjo para ddcar a nvrsón públca, habría qu nvrtr más n Cataluña y mnos n La Roja. Ahora bn, n st caso, l captal fctvo d cada rgón s una combnacón d su captal físco y dl corrspondnt al rsto d rgons, por lo qu ncrmntar la dotacón fctva d captal públco n Cataluña pud sgnfcar aumntar su dotacón físca o la dotacón físca d las rgons qu tnn una rlacón conómca strcha con Cataluña (La Roja s una d llas). Por su part, dsnvrtr n La Roja pud hacrs dsmnuyndo l stock d captal públco localzado n La Roja o l d las rgons cuyo captal públco afcta a la actvdad d La Roja (Cataluña s una d llas). Qurmos hacr notar con st jmplo qu cuando xstn fctos dsbordamnto, los rsultados qu s obtnn

15 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 39 para cada rgón no son fáclmnt utlzabls n aras d dcdr polítcamnt dónd sría ncsaro aumntar o rducr l volumn d nvrsón públca. S s comparan stos rsultados (Z KIE ) con los antrors (Z KI ), podría pnsars qu n cada una d las Comundads l captal físco propo no fus productvo y, n cambo, l d las rgons vcnas sí. En st sntdo, hay qu matzar qu l fcto postvo total qu rcog Z KIE no s dvsbl n stos dos fctos dfrncados. En Z KIE s rcog l fcto d qu una rgón utlc como factor productvo l captal propo, cuya productvdad dpnd dl captal d las dmás rgons, más l fcto d qu sta msma rgón utlc como factor productvo l stock d captal stuado n otras rgons, cuyo aprovchamnto dpnd tambén d su propa dotacón físca. En la trcra columna dl cuadro 2, los prcos sombra agrgados dl captal públco propo y d los fctos dsbordamnto son gualmnt postvos y sgnfcatvos, corroborándos una vz más la xstnca d xtrnaldads postvas dl captal públco y l hcho d qu las nfrastructuras rducn los costs prvados d produccón. Ahora bn, tambén s obsrva qu los valors d los prcos sombra son d mayor cuantía qu n l caso antror: concrtamnt, la mda naconal s stúa n 0,484 frnt al valor 0,211 antror. Esta dfrnca d rsultados pud tnr mportants mplcacons a la hora d conclur sobr los bnfcos concrtos d ncrmntar la dotacón d captal públco n España. En st punto, habría qu rcordar qu n sta stmacón no s ha supusto nngún valor spcífco para.así,scomparamos stos rsultados con los d la prmra columna, s podría conclur qu l captal públco d una rgón jrc xtrnaldads postvas sobr otras rgons y qu, por tanto, srá mayor qu cro. Por su part, s comparamos stos rsultados con los obtndos n la sgunda columna, pud vrs cómo los prcos sombra obtndos son mayors n todas las CC.AA., por lo qu cab pnsar qu, admás, tomará valors nfrors a la undad. Es dcr, la dotacón fctva d captal públco parc sr nfror n cuantía a la calculada n l caso xtrmo n qu = 1, d tal forma qu sa dotacón fctva mnor prsnta bnfcos margnals mayors. Así, podmos conclur qu s s qurn capturar los fctos dsbordamnto dl captal públco, l uso d la dotacón fctva d captal como suma dl captal propo y d una combnacón pondrada dl captal dl rsto d rgons, parc sobrdmnsonar la dotacón qu una rgón fctvamnt utlza, obtnéndos rrónamnt valors nfrors para la productvdad dl captal públco. No obstant, como ya s ha mnconado, cuando s ncluyn los fctos dsbordamnto como una varabl ndpndnt n l modlo, la stmacón prd prcsón, n comparacón con l caso n qu = 1. Por sta razón, n st trabajo la mayor part d los rsultados hac rfrnca a un valor untaro d. En la últma columna s prsntan los prcos sombra dl captal prvado para un valor = 1. Éstos son postvos y sgnfcatvos, osclando ntr l valor d 0,6 n La Roja y l valor d 0,052 n Cantabra. La nvrsón prvada parc más productva n La Roja, Galca, Madrd, Murca y Navarra, mntras qu lo contraro pud dcrs n los casos dl País Vasco, Cantabra y Asturas. El prco sombra mdo s 0, En l cuadro 3 s prsntan las lastcdads dl ouput rspcto al captal públco y prvado, rspctvamnt.

16 40 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO Cuadro 3 Elastcdads dl output a corto plazo Rgons XKI =0 XKIE =1 XKI + XKD 0y1 XKP =1 Andalucía 0,080 0,296 0,130 0,096 Aragón 0,064 0,304 0,199 0,066 Asturas 0,021 0,146 0,162 0,055 Cantabra 0,024 0,118 0,165 0,047 C. y Lón 0,082 0,283 0,124 0,101 C.-La Mancha 0,074 0,315 0,117 0,080 Cataluña 0,047 0,155 0,287 0,109 Valnca 0,050 0,202 0,286 0,111 Extrmadura 0,083 0,475 0,197 0,060 Galca 0,067 0,219 0,244 0,141 Madrd 0,041 0,117 0,332 0,143 Murca 0,046 0,256 0,277 0,135 Navarra 0,036 0,071 0,123 0,146 País Vasco 0,018 0,054 0,169 0,064 La Roja 0,061 0,115 0,122 0,206 Mda 0,050 0,208 0,196 0,104 Nota: XKP (=0) = 0,084 Cuando no s tnn n cunta los fctos dsbordamnto, las lastcdads dl output rspcto al captal públco son ngatvas n todas las CC.AA. (salvo n Cantabra). El valor mdo s stúa n 0,050 y las Comundads con pors rsultados son Andalucía, Extrmadura, Castlla y Lón, Castlla-La Mancha y Galca. En la sgunda columna, cuando s tnn n cunta los fctos dsbordamnto y l valor d s supon la undad, todas las lastcdads son postvas, d forma qu l mpacto mdo d las nfrastructuras s 0,208, postvo y, por tanto, mayor qu n l caso antror. Esta lastcdad prsnta una gran varabldad ntr las CC.AA., s bn, como ya hmos comntado, hay qu tomar stos rsultados rgonals con la dbda cautla polítca, ya qu la lastcdad qu prsnta cada Comundad Autónoma no sólo corrspond al captal públco propo sno al d otras Comundads con las qu mantn una strcha rlacón comrcal. Por su part, s xamnamos la trcra columna d rsultados, corrspondnts al caso n qu dsconocmos l valor d, la lastcdad mda s d 0,196, muy smlar a la antror. La lastcdad dl captal prvado s 0,104, sndo, pus, postva, pro más rducda qu la obtnda n Boscá, Escrbá y Dabán (1999) para l sctor ndustral, la cual s stúa n torno a 0, Sn mbargo, st rsultado s razonabl, tnndo n cunta qu s ncluyn los consumos ntrmdos como un factor d produccón adconal. En cualqur caso, sta lastcdad mda s spcalmnt baja dbdo a los valors tan rducdos qu prsntan las Comundads d la cornsa cantábrca, las cuals, durant todo l príodo mustral, rgstran una clara tndnca dcrcnt n la nvrsón prvada. En l cuadro 4 s mustran tambén las lastcdads dl output rspcto a cada uno d los factors consdrados varabls a corto plazo, sto s, l trabajo y los nputs ntrmdos,

17 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 41 Cuadro 4 Elastcdads dl output y rndmntos a scala a corto plazo ( =1) Rgons XL XCI a Andalucía 0,281 0,514 0,795 Aragón 0,330 0,542 0,872 Asturas 0,339 0,618 0,957 Cantabra 0,366 0,645 1,011 C. y Lón 0,290 0,530 0,819 C.-La Mancha 0,334 0,526 0,860 Cataluña 0,311 0,499 0,809 Valnca 0,306 0,516 0,822 Extrmadura 0,355 0,513 0,868 Galca 0,296 0,513 0,809 Madrd 0,314 0,501 0,815 Murca 0,295 0,547 0,842 Navarra 0,316 0,586 0,902 País Vasco 0,364 0,566 0,930 La Roja 0,239 0,606 0,845 Mda 0,316 0,548 0,864 a Nóts cómo = (cv/x)/, dond s l cost margnal d las mprsas. Nota: Cuando =0, XL = 0,366, XCI = 0,638 y = 1,004. así como los rndmntos a scala, para un valor untaro dl parámtro, stando dfndo como l cocnt ntr l cost mdo y margnal d las mprsas a corto plazo. En st sntdo, los rndmntos a scala a corto plazo stmados n todas las rgons, salvo n Cantabra, son claramnt dcrcnts. La mda s stúa n torno a 0,864. En l cuadro 5 s prsntan las lastcdads d la dmanda d los factors varabls rspcto d los factors fjos a corto plazo, así como las lastcdads prco d las dmandas d trabajo nputs ntrmdos. La rlacón ntr los factors fjos y varabls s d susttubldad, aunqu n todas las CC.AA. s obsrva qu, mntras qu l captal públco s más ahorrador n nputs ntrmdos, l captal prvado lo s n trabajo. Así, stas rlacons d susttubldad ntr l nvl d mplo y l captal públco y prvado prmtn afrmar qu, tanto la nvrsón públca como prvada dbn sr los sufcntmnt lvadas como para mplcar una alta xpansón dl output qu sgnfqu un aumnto n l nvl d mplo. Por últmo, s obsrva qu la snsbldad d la dmanda d trabajo rspcto a su prco tn l sgno sprado, y mayor n comparacón con la dmanda d nputs ntrmdos. Fnalmnt, n l cuadro 6 s mustran los rsultados rlatvos a las lastcdads dl output rspcto al captal prvado a largo plazo, así como l mpacto qu la nfrastructura públca pos sobr la dotacón d captal prvado, y la lastcdad dl output rspcto al captal públco, una vz s tn n cunta l fcto antror a largo plazo. Tambén s mustran los rsultados sobr rndmntos a scala a largo plazo n todos los factors consdrados varabls. En partcular, s d dstacar la rlacón d complmntardad ntr l captal públco y prvado a largo plazo. Así, un aumnto n l stock d nfrastructura públca dl 1 por 100, aumntaría l stock d captal prvado n un 0,273 por 100, por térmno mdo. Est fcto postvo dl captal públco n l

18 42 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO Cuadro 5 Elastcdads d la dmanda d factors varabls rspcto a los factors fjos y lastcdads prco d la dmanda a corto plazo ( =1,t-rato n paréntss) Rgons LKIE MKIE LKP MKP ww qmqm Andalucía 0,357 ( 5,83) 0,380 ( 6,75) 0,144 ( 2,07) 0,109 ( 2,67) 0,343 ( 13,4) 0,188 ( 13,4) Aragón 0,334 ( 6,29) 0,356 ( 7,72) 0,098 ( 1,48) 0,064 ( 1,91) 0,338 ( 14,1) 0,206 ( 14,1) Asturas 0,138 ( 3,21) 0,161 ( 5,20) 0,081 ( 1,12) 0,046 ( 1,24) 0,343 ( 13,4) 0,188 ( 13,4) Cantabra 0,103 ( 2,47) 0,125 ( 4,41) 0,069 ( 0,89) 0,034 ( 0,74) 0,342 ( 13,6) 0,194 ( 13,7) C. y Lón 0,331 ( 5,94) 0,353 ( 7,18) 0,147 ( 2,19) 0,112 ( 3,31) 0,343 ( 13,4) 0,188 ( 13,4) C.-La Mancha 0,353 ( 6,65) 0,375 ( 7,95) 0,115 ( 1,86) 0,082 ( 2,51) 0,335 ( 14,3) 0,213 ( 14,4) Cataluña 0,178 ( 3,03) 0,200 ( 3,69) 0,157 ( 2,34) 0,123 ( 3,09) 0,337 ( 14,3) 0,210 ( 14,3) Valnca 0,231 ( 4,49) 0,253 ( 5,52) 0,157 ( 2,52) 0,123 ( 3,85) 0,340 ( 13,9) 0,201 ( 13,9) Extrmadura 0,533 ( 7,35) 0,555 ( 8,12) 0,090 ( 1,25) 0,057 ( 1,13) 0,329 ( 14,8) 0,227 ( 14,8) Galca 0,256 ( 5,17) 0,278 ( 6,51) 0,197 ( 3,03) 0,163 ( 4,92) 0,340 ( 13,7) 0,197 ( 13,8) Madrd 0,130 ( 2,59) 0,152 ( 3,44) 0,197 ( 3,04) 0,164 ( 4,88) 0,336 ( 14,3) 0,211 ( 14,3) Murca 0,289 ( 5,86) 0,312 ( 7,54) 0,184 ( 2,82) 0,149 ( 4,91) 0,343 ( 13,2) 0,185 ( 13,3) Navarra 0,064 ( 1,69) 0,087 ( 3,74) 0,185 ( 2,84) 0,150 ( 7,40) 0,343 ( 13,2) 0,185 ( 13,3) País Vasco 0,045 ( 0,94) 0,067 ( 1,66) 0,090 ( 1,32) 0,057 ( 1,49) 0,335 ( 14,5) 0,215 ( 14,5) La Roja 0,118 ( 2,74) 0,144 ( 5,26) 0,275 ( 3,56) 0,235 ( 7,20) 0,334 ( 10,3) 0,133 ( 10,5) Mda 0,230 ( 3,76) 0,254 ( 5,11) 0,146 ( 2,38) 0,111 ( 3,60) 0,339 ( 13,6) 0,196 ( 13,8) Nota: Cuando =0, LKI = 0,145, MKI = 0,001, LKP = 0,007, MKP = 0,118, ww = 0,437 y qmqm = 0,252. Cuadro 6 Elastcdads dl output rspcto dl captal prvado y captal públco, fcto dl captal públco sobr l captal prvado y rndmntos a scala a largo plazo ( =1) Rgons XKP KPKI XKI L Andalucía 0,141 0,269 0,334 0,936 Aragón 0,184 0,305 0,360 1,056 Asturas 0,261 0,328 0,232 1,218 Cantabra 0,295 0,336 0,217 1,306 C. y Lón 0,143 0,266 0,321 0,962 C.-La Mancha 0,173 0,293 0,366 1,033 Cataluña 0,160 0,258 0,196 0,969 Valnca 0,157 0,259 0,243 0,979 Extrmadura 0,155 0,319 0,524 1,023 Galca 0,123 0,233 0,248 0,932 Madrd 0,145 0,233 0,151 0,96 Murca 0,137 0,242 0,289 0,979 Navarra 0,175 0,240 0,113 1,077 País Vasco 0,262 0,314 0,137 1,192 La Roja 0,119 0,199 0,138 0,964 Mda 0,175 0,273 0,258 1,039 stock d captal prvado a largo plazo mplca un mpacto mayor d la nfrastructura públca sobr l output a largo plazo. En st sntdo, l mpacto stmado dl captal públco sobr l nvl d produccón s acrca al valor d 0,258 n térmnos d lastcdad. Admás, los rndmntos a scala n los factors trabajo, consumos ntrmdos y captal prvado son muy crcanos a los rndmntos constants n la práctca totaldad d las CC.AA. spañolas.

19 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto Consdracons fnals En st trabajo hmos analzado l mpacto d la nfrastructura públca sobr la actvdad prvada n los sctors d Industra y Construccón d la conomía spañola, mdant l nfoqu d la stmacón d una funcón d costs. Como hmos prtnddo xplcar, l uso d datos dsagrgados a nvl rgonal mplca la ncsdad d prstar una spcal atncón a la mdcón y spcfcacón d los fctos dsbordamnto d las nfrastructuras ntr rgons. Nustros rsultados confrman la xstnca d xtrnaldads postvas gnradas por las nfrastructuras n l spaco y qu l mpacto d la nfrastructura sobr la actvdad conómca no s tan rducdo como otros trabajos sostnn. Así, por térmno mdo, l valor d la lastcdad dl output rspcto a la dotacón fctva d captal públco s stúa ntr 0,196 y 0,208, prsntando a largo plazo un valor mayor d hasta 0,258. Por otra part, hmos obsrvado qu l procdmnto d cómo rsolvr la mdcón d los fctos dsbordamnto pud afctar a los rsultados obtndos sobr prcos sombra y, por tanto, a las dcsons concrtas d polítca conómca qu s pudn dducr d stos rsultados. En st sntdo, las rcomndacons d polítca conómca a nvl rgonal qu pudn drvars d stos studos no son claras y drctas. Cuando éstas pudn hacrs, s stá mponndo la no xstnca d fctos dsbordamnto, por lo qu no s stá mdndo d forma adcuada la dotacón d captal públco d cada rgón y dbmos rclar, por tanto, d cualqur clas d rcomndacón polítca qu s drv d sta clas d studos. Por l contraro, cuando l captal públco d cada Comundad Autónoma s aproxmado d una forma más ralsta, las rcomndacons d polítca rgonal acrca d nvrsón públca no tnn un sntdo nmdato. Por tanto, los rsultados qu prtndmos hacr rlvants n st trabajo, n lo qu s rfr a captal públco, no son los d cada una d las CC.AA. por sparado, sno, y dado qu las CC.AA. stán ntrconctadas a través dl captal públco, los rlatvos al conjunto d llas. Apéndc. Los datos Para la stmacón d la funcón d costs s ha utlzado nformacón rlatva a las CC.AA. spañolas ntr 1980 y 1993 y rfrda a los sctors d Industra sn nrgía y Construccón. La dsponbldad d los datos ha sdo posbl, por un lado, gracas a la laboracón por part d la Drccón Gnral d Análss y Programacón Prsupustara dl Mnstro d Economía y Hacnda d la bas d datos BD.MORES 20, n la qu aparcn stmacons d las varabls rlvants para l análss rgonal, y por otro, a la Fundacón BBV-IVIE, d la qu s han rcogdo las srs d los stocks d captal públco y prvado por rgons. El príodo d studo n nustro trabajo vn dtrmnado por los datos rlatvos a consumos ntrmdos. Valor d la produccón (X): Es la suma dl Valor Añaddo Bruto al cost d los factors n pstas constants d 1986 y los Consumos Intrmdos tambén n pstas constants d D sta forma s obtn l Valor d la produccón valorado a prcos dl productor. El VAB al cost d los factors procd d la BD.MORES.

20 44 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO Consumos Intrmdos (M): Es l valor d los bns y srvcos ntrmdos utlzados n l procso d produccón. Los datos mplados procdn dl trabajo d Díaz (1998), ttulado «Srs d Consumos Intrmdos por Ramas d Actvdad y Rgons Españolas ». Esta varabl s la qu, como s ha dcho, ha dlmtado l príodo d studo hasta Índc d prcos d los consumos ntrmdos (q M ): En la dntfcacón d sta varabl s ha utlzado l dflactor mplícto dl VAB, qu s obtn como cocnt dl VAB al cost d los factors n pstas corrnts y l VAB al cost d los factors n pstas constants d Salaro pagado a los trabajadors (w): S ha obtndo d la BD.MORES, concrtamnt dl concpto d Rntas dl trabajo n pstas constants d 1980 y l númro d mplados. Para su utlzacón n la stmacón, l concpto d Rntas s dvdó por l númro total d mplados n cada rgón y para los sctors d Industra y Construccón. Cost varabl (cv): Son los costs n qu ncurrn las mprsas n l procso productvo, n nustro caso, los procdnts dl factor trabajo y d los matrals ntrmdos. Por tanto s construy como la suma d las rntas d trabajo y los consumos ntrmdos. Stock d captal prvado (K P ): Los datos procdn d las srs laboradas por l IVIE. Las srs d captal prvado stán dsponbls por rgons, y a su vz por sctors productvos y s prsntan n mllons d pstas d Rcntmnt han sdo publcadas n pstas constants d Stock d captal públco (K I ): El concpto d captal públco utlzado n st trabajo s rfr a la nfrastructura productva o drctamnt rlaconada con la actvdad productva. D sta forma, sta varabl s ha construdo como la suma d los stocks n carrtras, nfrastructuras hdráulcas, structuras urbanas, purtos, frrocarrls y aropurtos. Est stock s la suma dl total trrtoralzado y no trrtoralzado, st últmo rpartdo n funcón d la partcpacón d cada rgón n l total d la suprfc gográfca naconal. Dntro d sta catgoría s ncuntran carrtras, frrocarrls, purtos hdráulcas. Stock d captal públco-fctos dsbordamnto: Esta varabl s para cada rgón una suma pondrada dl captal tpo rd rlaconado con l transport (carrtras, frrocarrls, purtos y aropurtos) dl rsto d rgons. Para la construccón d la matrz d pondracons, la hpótss d partda fu qu las nfrastructuras rlvants para una rgón son las d aqullas rgons con las qu mantn rlacons comrcals. En st sntdo, s la rgón mantn un flujo comrcal mportant con dstno n la rgón j, hará un mayor uso d la nfrastructura tpo rd stuada n la rgón j, stéonostuadansuproxmdad.admás,stn n cunta la dstanca gográfca. Así, parcía mportant tnr n cunta qu, s bn l captal públco s un bn públco supustamnt gratuto, cuanto más ljos sté stuado d una rgón, más «costs» va a mplcar su uso para las mprsas d sa Comundad Autónoma, por lo qu a las pondracons antrors s las dvd por la dstanca n tmpo d accso. Las pondracons tnn la forma: W j Fj DFC j j

21 Captal públco, actvdad conómca prvada y fctos dsbordamnto 45 dond F j s l rato qu md la mportanca dl flujo comrcal con orgn n la rgón y dstno n la rgón j, n rlacón al volumn total d comrco d la rgón d orgn,. Para calcular st rato s utlzó la nformacón procdnt d la III Encusta d Transport d Mrcancías por Carrtra, laborada por l Mnstro d Transport, Tursmo y Comuncacons n l año D j s l tmpo d accso ntr las rgons, j. Para su cálculo s utlzó nformacón procdnt d la Guía CAMPSA. Concrtamnt, s hac uso d la dstanca mdda n tmpo d accso por las carrtras más rápdas ntr todas las provncas d España. El uso d nformacón dtallada a nvl provncal rspond a la ncsdad d calcular l tmpo d accso mdo ntr dos CC.AA., mdda más ral qu s s utlzaran las dstancas ntr captals d Comundads, sobr todo n los casos d rgons d mayor suprfc. Fnalmnt, FC j s un factor qu rflja la contgüdad ntr rgons, l cual pnalza adconalmnt la dstanca ntr rgons. El factor s ha laborado como un ndcador qu toma valors guals a 1 cuando dos rgons son contguas y un valor mayor qu 1 cuando no lo son, más concrtamnt un valor gual a la mda d las dstancas n tmpo con l rsto d rgons. En l procso d valuacón d st trabajo, así como a través d las sugrncas ralzadas n l sno d varos congrsos, algunos colgas nos hcron vr qu sta forma d construr la matrz d pondracons podría ssgar los rsultados, n l sntdo d qu las CC.AA. rlatvamnt pquñas ncrmntarían su dotacón d captal públco d forma no proporconal a la cuantía d su volumn d produccón o d sus costs varabls, lo qu afctaría a los rsultados alcanzados. Es obvo qu no xst una únca matrz d pondracons y qu surgn muchas custons a la hora d dtrmnar cuáls srían las pondracons más adcuadas. Está claro qu sría ntrsant valorar las caractrístcas partculars d cada CC.AA., pro sn prdr d vsta su mportanca rlatva n l contxto naconal. No obstant, hmos poddo comprobar qu ambos crtros son dfícls d mantnr al msmo tmpo, por lo qu nustra opcón ha sdo la d rcogr las caractrístcas partculars d las rgons. Sn mbargo, nsstmos n qu sta opcón s sólo una d las múltpls opcons dsponbls.

22 46 C. ALICIA AVILÉS ZUGASTI, ROSARIO GÓMEZ GARCÍA, JOSÉ SÁNCHEZ MALDONADO Cuadro A.1 Matrz d pondracons Orgn C. ylón C.-La Mancha Dstnos Andalucía Aragón Asturas Cantabra Cataluña Valnca Extrmadura País Vasco La Roja Andalucía 0,000 0,006 0,002 0,001 0,019 0,147 0,026 0,037 0,391 0,003 0,085 0,275 0,002 0,004 0,001 Aragón 0,006 0,000 0,002 0,004 0,091 0,025 0,451 0,134 0,001 0,003 0,035 0,003 0,187 0,034 0,023 Asturas 0,004 0,003 0,000 0,338 0,407 0,004 0,006 0,005 0,001 0,164 0,030 0,001 0,004 0,032 0,001 Cantabra 0,005 0,008 0,239 0,000 0,161 0,002 0,014 0,004 0,000 0,002 0,031 0,000 0,015 0,515 0,005 C. y Lón 0,010 0,041 0,125 0,047 0,000 0,023 0,013 0,013 0,010 0,087 0,420 0,003 0,007 0,171 0,029 C.-La Mancha 0,044 0,008 0,001 0,001 0,030 0,000 0,007 0,190 0,044 0,001 0,643 0,026 0,001 0,002 0,001 Cataluña 0,012 0,214 0,002 0,002 0,008 0,006 0,000 0,686 0,001 0,002 0,028 0,008 0,011 0,014 0,005 Valnca 0,013 0,065 0,001 0,001 0,007 0,216 0,393 0,000 0,001 0,002 0,040 0,256 0,002 0,003 0,001 Extrmadura 0,495 0,004 0,002 0,000 0,065 0,315 0,012 0,007 0,000 0,002 0,088 0,006 0,001 0,003 0,000 Galca 0,012 0,005 0,483 0,004 0,395 0,010 0,012 0,012 0,002 0,000 0,046 0,004 0,001 0,012 0,001 Madrd 0,026 0,012 0,003 0,004 0,210 0,652 0,015 0,036 0,013 0,004 0,000 0,009 0,004 0,011 0,002 Murca 0,246 0,002 0,001 0,000 0,003 0,098 0,014 0,615 0,001 0,000 0,018 0,000 0,001 0,002 0,000 Navarra 0,001 0,146 0,002 0,004 0,010 0,001 0,018 0,005 0,000 0,001 0,005 0,001 0,000 0,395 0,409 País Vasco 0,006 0,019 0,012 0,175 0,244 0,003 0,024 0,007 0,000 0,002 0,041 0,002 0,298 0,000 0,167 La Roja 0,002 0,023 0,002 0,010 0,057 0,001 0,011 0,002 0,000 0,001 0,003 0,000 0,704 0,184 0,000