Probabilidad de que una variable tome un valor x determinado = N
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- Felipe Ramos Ponce
- hace 5 años
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1 Magntuds dscrtas Probabldad d qu una varabl tom un valor dtrmnado p X ota ( p,,,,6 5 7, 6 8,6 7, 8 8,6 9 6,,8 5 p Probabldad,5,,5,,5, ota
2 Magntuds contnuas Probabldad d qu una varabl tom un valor ntr y +d dp d X dp f(d f( s la funcón dstrbucón d probabldad y s una dnsdad d probabldad o probabldad por undad d ntrvalo f( dp d f(
3 Magntuds dscrtas Magntuds contnuas p dp( f(d p dp( f(d h( p h( h( h(dp( h(f(d
4 . Al studar los ngrsos mnsuals d los habtants un dtrmnado país s mpló la sgunt funcón d dstrbucón: a C f( dond son los ngrsos mnsuals n uros y a s dtrmnó qu valía uros -. a Calcul C sabndo qu la funcón d dstrbucón db star normalzada. dp f(d f(d C a C a d d C a a / / n a d (n! n+ n!a n+ C a / / uros
5 b Cuáls son los ngrsos mnsuals mdos d un habtant d s país? dp f( d C a d C ( a a d / a n+ a n! 58 uros d n+ / / a a
6 c Rprsnta la funcón d dstrbucón. Indqu gráfcamnt como dtrmnaría la proporcón d habtants dl país qu tnn ngrsos mnsuals mnors qu l valor mdo? y mayors?. Calcula dchas proporcons hacndo uso d las tablas d ntgrals. f( (/uros,8,6,,,,8,6,, <> (uros ( < ( > dp dp dp + dp f( d f( d ( < a C d ( a < / a a / a / / a a C d rf a / / a aa ( < rf rf(.8.7.7
7 rf( t dt rf(.8 FUCIÓ DE ERROR rf( rf( rf( rf( rf( rf( + (
8 c Rprsnta la funcón d dstrbucón. Indqu gráfcamnt como dtrmnaría la proporcón d habtants dl país qu tnn ngrsos mnsuals mnors qu l valor mdo? y mayors?. Calcula dchas proporcons hacndo uso d las tablas d ntgrals. f( (/uros,8,6,,,,8,6,, <> (uros ( < ( > dp dp dp + dp f( d f( d ( < a C d ( a < / a a / a / / a a C d rf a / / a aa ( < ( < rf rf( ( >.5 5.% %
9 d La varanza (σ proporcona una mdda d la anchura d la dstrbucón. S pud dmostrar qu la varanza s pud calcular mdant la rlacón σ Cuál s la varanza d la dstrbucón d ngrsos mnsuals qu stamos studando? dp f( d dp f(d ( a / C a d C a d n a d (n! n+ n!a n+ a! 5!a / / / 5 / σ σ 6.5 uros a a a 6766 uros
10 . Las frcuncas d vbracón d un sóldo pudn tratars como una varabl contnua, ya qu las mustras macroscópcas prsntan un númro muy grand d modos d vbracón. En su studo d las capacdads calorífcas d los sóldos Dby propuso caractrzar la dstrbucón d frcuncas mdant la funcón: A ma g( > ma dond ma s la frcunca máma d vbracón dl sóldo y s conscunca d su naturalza dscrta. a- Calcula A n funcón d la frcunca máma g( Dby dp f(d ma ma f(d A d A d A ma ma A ma A ma
11 b Dtrmna la frcunca mda d vbracón n funcón d la frcunca máma ma ma A d A d A d f( dp ma ma ma
12 . La dstrbucón gaussana s utlza muy frcuntmnt n dstntos ámbtos para caractrzar funcons d dstrbucón. Su forma gnérca s: (δ σ f( / σ arprsnta sta funcón tomando σ.6 y δ,, brprséntala ahora tomando δ y σ.6,.,.5 (,7,7...,6,5,6,5,6.,5,,,,,,,,
13 . La vlocdads molculars n una dtrmnada dmnsón (v por jmplo d una mustra d gas formada por moléculas d masa m y a la tmpratura T s dstrbuyn d acurdo a la funcón: g(v C a Dtrmna la constant C mv kt dp f(d v g(v dv mv mv kt kt C dv C dv mv kt C dv C mv kt dv C 7 m kt / n a d (n! n+ n!a n+ C m kt /
14 B Dtrmna l valor mdo d la vlocdad dp f( d m kt v v g(v dv v dv kt v / mv C Dtrmna la varanza d la dstrbucón v m m kt v g(v dv v dv v kt kt v m kt / / m kt / kt m / mv / mv kt dv σ v v kt m
15 D En una mustra d un mol d moléculas d argón a K dtrmna cuántas tndrían una vlocdad v comprndda ntr y + m/s.,5e-,e- g(v_ (s/m,5e-,e-,5e-,e- 5,E-5,E v_ (m/s ( < v < + dp v g(v dv ( < v < + m kt / mv kt dv m kt / mv kt dv ( < / / / v < + m m rf rf( / kt m kt kt S ( < v A < +.85 A
16 ,,... n a a n! d n!a (n! d a d a d d d d n a n n n a n a a a n a n a n >
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