COLEGIO BUEN PASTOR DE SEVILLA SERIES NUMÉRICAS RETOS APDI TANGRAM LÓGICA THALES GEOMETRÍA Y ÁREAS. 6º Primaria ALUMNO

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1 COLEGIO BUEN PASTOR DE SEVILLA 6º Primaria SERIES NUMÉRICAS RETOS APDI TANGRAM LÓGICA THALES GEOMETRÍA Y ÁREAS ALUMNO

2 ANEXO SERIES NUMÉRICAS

3 ESCOGE LA RESPUESTA ADECUADA 1) ? Ninguna de las anteriores 2) ? Ninguna de las anteriores 3) ? Ninguna de las anteriores 4) ? Ninguna de las anteriores 5) 3 3½ 13 13½ 23? 33 33½ 23 23½ Ninguna de las anteriores 6) 3,4 4,5 5,6 6,7? 7,7 7,8 7,6 8,9 Ninguna de las anteriores 7) ? Ninguna de las anteriores

4 8) 2,4 2,7 3 3,3 3,6? 3,9 4 3,3 4,3 Ninguna de las anteriores 9) ? Ninguna de las anteriores 10) 4 6½ 6 8½? 8 10½ 10 4½ Ninguna de las anteriores 11) 2,1 1,8 1,5 1,2? 1 0,9 0 0,5 Ninguna de las anteriores 12) ? Ninguna de las anteriores 13) ? Ninguna de las anteriores 14) 2,3 2,4 2,7 2,8 3,1? 3,3 3,4 3,2 2,9 Ninguna de las anteriores 15) ? Ninguna de las anteriores

5 16) ? Ninguna de las anteriores 17) 1,2 2,1 3 3,9? 4,9 4,8 5 4,7 Ninguna de las anteriores 18) ? Ninguna de las anteriores 19) 20 19¾ 19½ 19¼ 19? 18¼ 18 19¾ 18¾ Ninguna de las anteriores 20) ? Ninguna de las anteriores 21) ? Ninguna de las anteriores 22) 5,2 3,9 2,6 1,3? 0 0,2 0,3 1 Ninguna de las anteriores 23) ? Ninguna de las anteriores

6 24) ? Ninguna de las anteriores 25) 1,2 2,4 4,8? 9,6 16 8,16 8,12 Ninguna de las anteriores 26) ? ¼ 22½ Ninguna de las anteriores 27) 2¼ ? 22¼ 12 12¼ 64 Ninguna de las anteriores 28) 1½ 3 4½ 9 10½? ½ Ninguna de las anteriores 29) ? Ninguna de las anteriores 30) 2¾ 3½ 4¼ 5? 5½ 5¼ 5¾ 6 Ninguna de las anteriores 31) ? Ninguna de las anteriores

7 32) ? Ninguna de las anteriores CUÁL ES LA CANTIDAD MAYOR? IGUALES (24 2) + 3 (5 7) + 12 IGUALES Valor de X 25 + X = 30 Valor de X 27 - X = 18 IGUALES 5 kilómetros 50 hectómetros IGUALES 2 montones de 60 piedras cada uno 5 montones de 20 piedras cada uno IGUALES La tercera parte de 90 La cuarta parte de 160 IGUALES

8 80 : 4 90 : 6 IGUALES 90 minutos una hora y media IGUALES (48 : 2) + 5 (50 : 5) X 2 IGUALES Promedio de 5, 10, 20, 5 Promedio de 8, 10, 20, 10 IGUALES 4/8 6 2/8 10 IGUALES Valor de X X = 37 Valor de X X = 3 IGUALES 45 : 10 0,45 10 IGUALES (12 6) / 6 (20 2) / 4 IGUALES 6/16 + 6/ /16 4/6 + 4/6 + 4/6 IGUALES La mitad de la tercera parte de 90 La cuarta parte de la mitad de 120 IGUALES

9 Valor de X 50/10 = 40/X Valor de X 4/4 = 2/X IGUALES (8 + 32) : (35-15) (5 + 15) : (30-20) IGUALES Cuartos de litro que hay en 4 decalitros Tercios de litro que hay en medio hectolitro IGUALES Promedio de 3/9, 10/6 Promedio de 4/8, 15/6 IGUALES Valor de Y X + 5 = 8 X + Y = 7 Valor de Y X + 5 = 7 X + Y = 5 IGUALES Longitud de 4 diámetros una circunferencia Longitud de 8 radios de la misma circunferencia IGUALES 20% de 1/4 de % de 1/2 de 100 IGUALES Valor de X 5/X = X/7,2 Valor de X 2/X = X/50 IGUALES Ángulo que recorre la aguja del minutero de un reloj en 20 minutos Ángulo que recorre la aguja horaria de un reloj en 50 minutos IGUALES

10 Alto de un edificio si el 2º piso llega a 28 m, el 20% de su altura máxima Alto de un edificio si el 2º piso llega a 14 m, el 10% de su altura máxima IGUALES Distancia representada en un mapa por 1 decímetro si cada decímetro representa 3 km Distancia representada en un mapa por 5 centímetros si cada centímetros representa 125 m IGUALES Personas en una sala si 1/5 de ellos, 8, son mujeres Personas en una sala si 1/8 de ellos, 5, son mujeres IGUALES Distancia recorrida en 2 horas a 1 km y medio por minuto Distancia recorrida en 15 minutos a 60 km por hora IGUALES

11 Tangram chino Alumno Fecha Actividades Jugamos con las piezas. Con las piezas del tangram, construye las figuras que quieras. Dibuja el contorno. Qué figura has formado? A qué se parece lo que has hecho? Dibujamos los contornos Coloca sobre el papel, en distintas posiciones, cada una de las piezas del tangram y dibújalas repasando el contorno. Colorea de un mismo color las que sean iguales.

12 Alumno Fecha Conocemos cada pieza del tangram a b b b Triángulo mediano b a c Cuadrado Triángulo c pequeño a c a d c Romboide Triángulo pequeño d a a a Triángul o grande c Triángulo rande c b c b Nombre Número de vértices Número de lados Medida de los lados Medida de ángulos a b c d Rellenamos las siluetas Coloca los dos triángulos pequeños sobre el triángulo mediano.

13 Tangram chino Alumno El triángulo mediano vale como dos triángulos pequeños? Fecha El triángulo pequeño vale la mitad del triángulo mediano? Coloca los dos triángulos pequeños sobre el romboide. Un triángulo pequeño vale la mitad del romboide? El romboide vale como dos triángulos pequeños? Cómo son el romboide y el triángulo mediano? Coloca los dos triángulos pequeños sobre el cuadrado. Un triángulo pequeño vale la mitad del cuadrado? El cuadrado vale como dos triángulos pequeños? Cómo son el cuadrado y el triángulo mediano? Cómo son el cuadrado y el romboide? (Cuando dos figuras valen igual, como el cuadrado y el triángulo mediano, decimos que son equivalentes, es decir, son igual de grandes) Construye figuras con el cuadrado y con el triángulo pequeño. Construye figuras con el triángulo pequeño y el romboide.

14 Tangram chino Alumno Fecha Con el cuadrado, el triángulo mediano, el romboide y un triángulo grande, intenta componer esta figura: Cuántos triángulos pequeños necesitarías para componer esta figura? Coge un triángulo de los grandes. Puedes componerlo con los dos triángulos pequeños y el mediano? Vale el triángulo mediano la mitad que el grande? Cuántos triángulos pequeños vale un triángulo grande? Cuántos triángulos medianos vale un triángulo grande? Dibuja la composición en papel centimetrado. En cuántos triángulos pequeños puedes dividir el dibujo? (Se puede hacer el mismo tipo de actividad con otras composiciones)

15 Tangram chino Alumno Fecha Girando solamente los dos triángulos grandes puedes construir este rectángulo Construimos romboides Construye un romboide con dos piezas. Puedes construir uno con tres piezas? Y con cuatro? Con cinco piezas seguro que te resulta más fácil. Constrúyelo con las siete piezas, partiendo del cuadrado base, y moviendo solamente los triángulos grandes,. Puedes transformarlo en un rectángulo? Transformar cuadrados en romboides es fácil, verdad? Prueba con unos cuantos cuadrados, formados por distintas piezas

16 Tangram chino Alumno Fecha Constrúyelo con las siete piezas, partiendo del cuadrado base, y moviendo solamente los triángulos grandes, Dibújalas en papel centimetrado. Sabes como se llaman cada uno de esos polígonos? Conoces algún polígono de cuatro lados que no hayas podido formar? Cómo son los lados de cada figura entre sí? Clasifica los cuadriláteros según tengan los lados paralelos dos a dos, o dos lados paralelos.

17 Tangram chino Alumno Fecha Construimos triángulos Con dos piezas del tangram, construye un triángulo Con tres piezas construye un triángulo. Inténtalo con cinco piezas Partiendo del cuadrado base del tangram y moviendo solamente los triángulos grandes, rellena el triángulo: Si mueves solamente una pieza puedes transformarlo en un rectángulo. Son equivalentes el rectángulo y el triángulo formados?

18 Tangram chino Alumno Fecha Transforma el siguiente trapecio en un triángulo: Transforma el cuadrado en un triángulo: Construimos polígonos Sabes que para que una figura sea un polígono todos sus lados tienen que ser líneas rectas. Con el tangram, todas las figuras que podemos hacer son polígonos. Por ejemplo, todas estas figuras son polígonos (convexos): Puedes contar los lados de cada una de ellas. Son todos los lados líneas rectas?

19 Tangram chino Alumno Fecha ACTIVIDADES PARA TRABAJAR ÁREAS Y PERÍMETROS * Observa las siete piezas. Designa cada pieza Con una letra: T triángulo mayor, M mediano, P pequeño, C cuadrado R romboide. Describe los elementos de cada pieza. * Tomando las dos piezas P, únelas por sus lados de todas las maneras posibles. Dibújalas. Tienen el mismo perímetro? Tienen la misma superficie? * Toma C y M, une lados para obtener todos los polígonos posibles. Qué características tienen? (elementos, perímetro, superficie,...).

20 Tangram chino Alumno Fecha * Repite lo anterior tomando otras dos piezas. Haz lo mismo con 3, 4, 5 ó 6 piezas. * Clasifica los polígonos obtenidos según sus elementos y según su área.

21 Tangram chino Alumno Fecha * Toma tres triángulos de entre los cinco existentes. Ensaya cómo deben situarse para obtener el polígono del máximo número de lados. * Forma diversas figuras geométricas con las piezas del tangram. Clasifícalas. * Mide los lados, ángulos y diagonales de las figuras. * Halla sus áreas y perímetros.

22 Tangram chino Alumno Fecha * Tomando como unidad el cuadrado grande, halla el área de las siete piezas. * Forma figuras que tengan de área 7/16 unidades cuadradas. * Tomando como unidad el lado del cuadrado pequeño, halla el perímetro de tas siete piezas.

23 Tangram chino Alumno Fecha * Forma figuras de igual área. * Comprueba el teorema de Pitágoras. Traza los ejes de simetría de todas las piezas del tangram

24 Tangram chino Alumno Fecha * Forma un trapecio isósceles con un cuadrado y dos triángulos. Transfórmalo en otro trapecio moviendo sólo una pieza. Vuélvela a su posición inicial. Transforma la figura en un paralelogramo moviendo sólo una pieza. * Puedes sustituir un c por dos t? * Puedes sustituir un p por un c y dos t? * Ocupan la misma superficie un c y dos t? Puede construirse con ellos una misma figura? * Hay piezas semejantes? * Toma como unidad de superficie el área de cada una de las piezas. Halla el área del resto de las piezas.

25 Tangram chino Alumno Fecha * Intenta obtener ángulos distintos reuniendo, repitiendo o restando los ángulos de las piezas. * Utilizando distinto número de piezas del tangram construye todos los rectángulos que puedas. * Con los dos triángulos pequeños y el romboide construye un triángulo, un rectángulo y un romboide. * Utiliza como unidad de superficie el área de cada una de las piezas y como unidad de longitud la medida de cada uno dé los distintos lados de las piezas. Halla las áreas y perímetros de los polígonos construidos. * Utilizando todas las piezas del tangram construye las siguientes figuras.

26 Tangram chino Alumno Fecha * Utilizando como unidad de superficie el área de cada una de las piezas y como unidad de longitud la medida de cada uno de los distintos lados de las piezas, halla las áreas y perímetros de las figuras construidas. * Con las piezas de! tangram construye los siguientes 12 polígonos convexos. Clasifícalos según diferentes criterios. * Utilizando como unidad de superficie el área de cada una de las piezas y como unidad de longitud la medida de cada uno de los distintos lados de las piezas, halla las áreas y perímetros de los polígonos construidos.

27 Tangram chino Alumno Fecha *Utilizando todas las piezas del Tangram y teniendo en cuenta que no se puede montar una pieza sobre otra, trata de conseguir las siguientes figuras. Si la superficie de cada una de las figuras anteriores es 16 metros cuadrados, Cuál es la de mayor perímetro? Y la de menor perímetro?

28 CUADERNILLO DE RETOS APDI 6º Primaria ALUMNO :

29 INDICE La caja... Triagrama para recortar... Buscar pareja... Los pingüinos... Numerar bolígrafos... Cortamos rectángulos... Constelaciones... Arancha y Francisco...

30 DESARROLLO DE LAS SESIONES DE CLASE RETO 1.6 En una gran caja de madera pintada de azul vienen embalados, para su transporte, muchos fósiles. Dentro de la caja azul hay cuatro cajas grandes de color rojo y tres de color negro. Cada caja de color rojo tiene dentro otras cinco cajas de color violeta. Cada caja de color negro tiene dentro otras cuatro de color verde. En cada caja verde hay un fósil de reptil, una piedra rara y dos fósiles de plantas prehistóricas. En cada caja violeta hay dos fósiles de reptiles, dos piedras raras y un fósil de planta prehistórica. Cuántas cajas tiene en total el embalaje? Cuántas cajas de color verde? Cuántas cajas de color violeta? Cuántos fósiles de reptiles y cuántos fósiles de plantas prehistóricas? Cuántas piedras raras? ÁNIMO A LOS CHICLES!! 60 23

31 DESARROLLO DE LAS SESIONES DE CLASE RET02.5 so = 35

32 DESARROLLO DE LAS SESIONES DE CLASE RETO 4.6 Estas figuras son iguales por parejas. Encuentra las 8 parejas idénticas

33 RETO 5.6 Las figuras de abajo se forman con la superposición de los mode- los de arriba. Ten en cuenta que la zona blanca es transparente. Debes bus- car con qué figuras las formas y en qué orden las vas poniendo. MODELOS Ejemplo

34 DESARROLLO DE LAS SESIONES DE CLASE RETO 6.6 Debes numerar esos bolígrafos en el orden en que los levantas,de manera que sólo muevas cada vez el que está encima de los que van que- dando. = 85

35 60 RETO 8.6 De cuántas formas puedes cortar ese cuadrado, de manera que te queden cuatro partes iguales? Procura que las líneas de corte empiecen y acaben en los puntos indicados. El cuadriculado interior sólo se pone como guía, pero no hace falta que sigas esas líneas rectas. Utiliza un cuadrado para cada solución nueva. f---c f---c _j_ 1 J. L _j j_ l t - _1_ l J J - r J l ' 1 J 1 l l l l JJ H- 1 1.!.._ f- r t r--t H l_j_ 1 1 _L 1 _lj lj 1 l -t f-- 1 L _ t l 1 1 I ' ' 1 96 = r- - 1 i t - t-t _j j_ --f -

36 RETO 9.6 Busca 1O veces la constelación de ORIÓN. Date cuenta que puede estar girada. * 60 * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * *.. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * =-' * * : * * * * * * * * * '* * * * * * * * ** * * * *.., t * * * * * * * * * 103

37 RETO 10.6 Trata de resolver estos problemas. Arantcha va a las fiestas con la paga de la semana y vuelve con un cuarto de euro. Su hermana le pregunta qué ha hecho con el dinero restante. Arantcha responde que estuvo en cinco atracciones y que en cada una se gastó la mitad del dinero que tenía. Podrías ya calcular con cuántos euros salió de casa? O lo que es lo mismo, qué paga semanal tiene Arantcha?

38 Francisco sale de casa con un montón de monedas y vuelve sin una sola moneda. Su madre le pregunta qué ha hecho con las monedas. - A cada pobre que me encontré le di la mitad de las monedas que llevaba más una. - Con cuántos pobres te encontraste? -Con cuatro. - Con cuántas monedas salió Francisco de casa?

39 ANEXO CONCEPTOS GEOMETRÍA Y ÁREAS 6º PRIMARIA

40 DIFERENCIA RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO Recta: no tiene ni principio ni fin. Semirrecta: tiene principio pero no fin. Segmento: tiene principio y fin. DIFERENCIA RECTAS PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES Rectas paralelas: nunca se cortan. Rectas secantes: se cortan en un punto. Rectas perpendiculares: se cortan formando un ángulo recto. ELEMENTOS DE UN ÁNGULO Lado amplitud vértice CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS RECTO, AGUDO Y OBTUSO. LLANO, NULO Y COMPLETO -Ángulo recto es el comprendido entre dos semirrectas colocadas perpendicularmente. - Ángulo agudo es todo aquel menor que un ángulo recto. - Ángulo obtuso es todo aquel mayor que un ángulo recto.

41 - Ángulo llano: mide 180 y está formado por dos semirrectas con el mismo origen y opuestas. - Ángulo nulo es aquel que mide 0. - Ángulo completo es aquel que mide 360. CÓNCAVO Y CONVEXO - Ángulo cóncavo es cuando contiene las semirrectas opuestas a sus lados. - Ángulo convexo es cuando sus semirrectas no están opuestas a sus lados. Tiene una amplitud mayor que 0 y menor que 180. CONSECUTIVOS Y ADYACENTES - Ángulos consecutivos: tienen el mismo vértice y un lado en común. Los ángulos consecutivos no tienen ninguna región angular común. - Ángulos adyacentes: son consecutivos y tienen los lados no comunes sobre la misma recta.

42 COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS - Dos ángulos complementarios suman 90. La suma de los dos ángulos es igual a un ángulo recto. - Dos ángulos suplementarios suman 180. La suma de los dos ángulos es igual a un ángulo llano. ÁNGULOS OPUESTOS AL VÉRTICE - Los ángulos opuestos por el vértice tienen el mismo vértice y sus lados son semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

43 BISECTRIZ DE UN ÁNGULO La bisectriz es una recta que pasa por el vértice del ángulo y divide a éste en dos partes iguales. Hay dos formas de trazar la bisectriz: a) Con el transportador medimos el ángulo y calculamos la mitad. b) Con el compás trazamos un arco desde el vértice y otros dos arcos desde los puntos de cruce del arco con los lados del ángulo. ÁNGULOS DE LAS FIGURAS PLANAS - Triángulo: la suma de los tres ángulos de un triángulo da siempre Cuadrilátero: la suma de los cuatro ángulos de un cuadrilátero da siempre Círculo: un círculo siempre mide

44 CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS Y SUS ÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS - Triángulo equilátero: tres lados iguales. - Triángulo isósceles: dos lados iguales. - Triángulo escaleno: todos los lados desiguales. SEGÚN SUS ÁNGULOS - Triángulo acutángulo: tres ángulos agudos. - Triángulo obtusángulo: un ángulo obtuso. - Triángulo rectángulo: un ángulo recto. CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS

45 CIRCUNFERENCIA Y SUS ELEMENTOS ELEMENTOS: Centro, diámetro, radio, cuerda, arco cuerda FIGURAS CIRCULARES IMPORTANTES Semicírculo: porción de círculo limitada por un diámetro y su arco. Sector circular: porción de círculo limitada por dos radios y su arco. Segmento circular: porción de círculo limitada por una cuerda y su arco. Corona circular: porción de círculo limitada por dos circunferencias con el mismo centro y distinto radio.

46 POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA CON RESPECTO A UNA CIRCUNFERENCIA - Una recta es secante a la circunferencia si su distancia al centro es menor que el radio. La secante se corta a la circunferencia a dos puntos. - Una recta es tangente a la circunferencia si su distancia al centro es igual que el radio. La tangente toca a la circunferencia en un solo punto. - Una recta es exterior a la circunferencia si su distancia al centro es mayor que el radio. La recta exterior no corta a la circunferencia. POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS a) No tienen ningún punto en común: exteriores e interiores. b) Tienen un punto en común: tangentes exteriores y tangentes interiores. c) Tienen dos puntos en común: secantes.

47 DIFERENCIA ENTRE CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA La circunferencia es la que está vacía en su interior, solo tiene perímetro, es decir se mide la longitud. Y el círculo está relleno en su interior y por tanto se mide su superficie Longitud circunferencia Área del círculo L= 2rπ ó L= dπ A= πr² DIFERENCIA PERÍMETRO Y ÁREA El perímetro de una figura es la suma exterior de todos los lados que la componen. El área o superficie de una figura plana es el espacio que ocupa dicha figura en su interior. ÁREA FIGURAS PLANAS: CUADRADO, RECTÁNGULO, ROMBOIDE, ROMBO, POLÍGONOS REGULARES, TRIÁNGULO, TRAPECIO Y CÍRCULO. CUADRADO: A=l x l RECTÁNGULO: A=b x h TRIÁNGULO: A=b x h/ 2 ROMBOIDE: A=b x h ROMBO: A=D x d/ 2 TRAPECIO: A=(B + b) x h/ 2 CÍRCULO: A= π. r² POLÍGONO REGULAR: A= P x apotema/ 2 ALGUNOS POLÍGONOS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS. DISTINGUIR TODOS LOS ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Figuras planas: Vértice, lado, ángulo y diagonal

48 Cuerpos geométricos: vértices, caras, aristas y apotema (altura) FIGURAS PLANAS Cuadrado rectángulo triángulo rombo Pentágono hexágono romboide trapecio CUERPOS GEOMÉTRICOS Cubo Prisma Pirámide

49 CUERPOS GEOMÉTRICOS REDONDOS

50 LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS NO POLIEDROS Limitados por polígonos. Tienen caras, aristas y vértices. Limitados por una superficie curva o una curva y otra plana. REGULARES NO REGULARES CILINDRO CONO ESFERA Limitados por polígonos iguales y regulares. Limitados por polígonos que no son iguales. En todos los vértices se une el mismo número de caras. PRISMAS Tienen 2 bases poligonales iguales y paralelas. PIRÁMIDES Tienen 1 base poligonal.

51 ProblemasVI 1 de 6 21/09/12 12:20 VI OLIMPIADA MATEMÁTICA THALES 2002 PARA ALUMNOS DE 6º DE PRIMARIA Sevilla 6 de abril de 2002 PROBLEMA 1: LOS PANELES Una abeja muy atareada se acerca a ti zumbando. Mira mi panal, crece en capas. Hay 6 hexágonos en el borde del panal más pequeña. Cuántos hay en el borde del panal más grande? En el borde del panel más grande hay hexágonos. PROBLEMA 2: EL ARQUITECTO En esta construcción nuestro arquitecto ha diseñado una serie de trazos imposibles. Cuáles son? PROBLEMA 3: IGUALDADES ROMANA

52 ProblemasVI 2 de 6 21/09/12 12:20 Mueve un solo palillo en cada caso para formar una igualdad con números romanos. PROBLEMA 4: SEMIFINALES DE VOLEIBOL Para celebrar las semifinales del Campeonato de Andalucía de Voleibol, se concentran en Sevilla los equipos representantes de cuatro provincias andaluzas distintas: A, B, C y D. La información que proporciona la organización es la siguiente: 1. El equipo A no viene de Sevilla ni de Córdoba. 2. El equipo B no viene de Granada ni de Cádiz. 3. Ni el equipo C ni el equipo A vienen de Cádiz. 4. El equipo B no viene de Córdoba. Cada uno de los equipos viene de una de las cuatro provincias mencionadas. Nos podríais ayudar a identificar la letra del nombre del equipo con la provincia a la que representa? NOMBRE DEL EQUIPO: PROVINCIA: A B C D

53 ProblemasVI 3 de 6 21/09/12 12:20 PRUEBA 1: CUADRADO MÁGICO Toma los números del 1 al 9. Colócalos en el cuadrado de tal forma que cada fila, cada columna y las dos diagonales sumen cada una de ellas lo mismo. Sólo puedes utilizar una vez cada número.

54 ProblemasVI 4 de 6 21/09/12 12:20 PRUEBA 2: PUZZLE DE MEDIDAS Colocar las piezas de forma que las cantidades que se junten sean iguales. PRUEBA 3: ESPEJOS Coloca el espejo de manera que la figura que se vea sea: 1. Un rectángulo 2. Un triángulo 3. Un pentágono

55 ProblemasVI 5 de 6 21/09/12 12:20 PRUEBA 4: EL TABLERO Añade las fichas que necesites para que haya una de cada color (ni una más, ni una menos) en todas las columnas y filas. PRUEBA 5: TANGRAM Utilizando todas las piezas del Tangram (ver puzzle de medidas), realizar las siguientes figuras: PRUEBA 6: ESTIMACIÓN 1. Tomando como unidad de superficie el área de un hexágono, calcular el área de una cartulina rectangular. 2. Tomando como unidad de longitud el perímetro del hexágono, calcular el perímetro de la cartulina. PISTA PARA PRUEBA 1: NÚMEROS

56 ProblemasVI 6 de 6 21/09/12 12:20 Buscamos dos números cuyos nombres escritos en castellano y en el sistema decimal, sólo difieran entre sí en una letra y en una cifra respectivamente. Podríais decirnos cuáles son esos dos números? PISTA PARA PRUEBA 2: CAZANDO RATONES Si seis gatos cazan seis ratones en seis minutos, cuántos ratones cazarán treinta gatos en treinta minutos? PISTA PARA PRUEBA 3: ATRIBUTOS Elena acostumbra a llevar dos, Pedro sólo una. Por lo general los hombres siempre llevan una y las mujeres dos. Aunque ahora no llevamos más de dieciocho. Quién lleva más: una doctora o un electricista? PISTA PARA PRUEBA 4: EL CUMPLEAÑOS Un día, la tía de Claudia le preguntó: - Hija mía, cuál es la fecha de tu cumpleaños? - Anteayer, dijo Claudia, yo tenía 19 años y el año próximo cumpliré 22. A la tía le gustó tanto esta respuesta, que le regaló a su sobrina un coche. Qué día se produce la conversación? Cuándo es el cumpleaños de Claudia? PISTA PARA PRUEBA 5: LA INFORMACIÓN NECESARIA Se tienen cuatro tarjetas, que están pintadas de rojo o de azul por una cara, mientras en la contraria llevan una A o una B. Las cuatro están colocadas sobre la mesa y presentan la siguiente situación: A B A qué tarjetas es preciso dar media vuelta para poder decir con seguridad si cada tarjeta roja lleva en su dorso una A? PISTA PARA PRUEBA 6: EL CUBO Adivina cuál de los cubos es el que pertenece al desarrollo.

57 ProblemasVI thales.cica.es.sevilla file... 7 de 6 21/09/12 12:20

58 Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria Sevilla,

59 PRUEBA INICIAL PROBLEMA 1: COLOREA Colorea el siguiente mapa con cuatro colores de manera que dos zonas que compartan frontera no estén coloreadas del mismo color. PROBLEMA 2: LABERINTO DE FRACCIONES Empezando por donde indica la flecha, has de llegar al final del laberinto (salir por la otra flecha) teniendo en cuenta que sólo puedes pasar por las casillas que tengan fracciones irreducibles. Por el camino podrás leer un mensaje relacionado con estas fracciones, cuál es? 2

60 PROBLEMA 3: TERNAS Encuentra todas las ternas formadas por cruz-triángulo-cuadrado. PROBLEMA 4: LA ESTRELLA SOMBREADA Fíjate en la primera estrella, es un ejemplo solucionado. Cada número indica cuántas casillas negras lindan con él. Siguiendo la misma norma, qué casillas deben estar sombreadas en la segunda estrella? 3

61 ENIGMAS PARA MESA 1: LA AFIRMACIÓN CONTRARIA Cuál es la afirmación contraria de Alguna vez he sacado más puntos? a) Alguna vez he sacado menos puntos. b) Nunca he sacado menos puntos. c) Nunca he sacado más puntos. d) Siempre he sacado más puntos. e) Siempre he sacado menos puntos. PARA MESA 2: LOS CAÑONES DE ISLA MÁGICA Paseando por Isla Mágica nos hemos encontrado con cañones y con sus balas organizadas como muestra la fotografía. Podrías decirnos cuántas balas hay? PARA MESA 3: DESARROLLO DEL CUBO Cuáles de estos desarrollos corresponde al de un cubo?

62 PARA MESA 4: MELONES Y MANZANAS En un platillo de una balanza hay 6 manzanas y en el otro dos melones y, como ves, pesan más los dos melones. Si al añadir un melón al platillo de las manzanas, resulta que están en equilibrio. Cuántas manzanas equivalen a un melón? PARA MESA 5: LOS CUMPLEAÑOS Aquí tienes, desordenados, los cumpleaños de Antonio, Beatriz, Carlos y Diana: 1 de marzo, 17 de mayo, 20 de julio y 20 de marzo. Beatriz y Carlos nacieron el mismo mes, Antonio y Carlos nacieron el mismo día del mes. Quién nació el 17 de mayo? PARA MESA 6: DOBLAR Y AGUJEREAR Hugo dobla una hola de papel cinco veces. Luego hace un agujero en el papel doblado, como se muestra en la figura, y desdobla el papel. Cuántos agujeros aparecen en el papel desdoblado? 5

63 PRUEBAS PRUEBA 1: OPERACIONES Coloca las fichas de manera que las igualdades sean ciertas. PRUEBA 2: ESTRELLA NUMÉRICA Coloca los números en los vértices y en el centro de la estrella, de manera que el resultado de las sumas y restas de los 3 vértices de cada triángulo y la operación realizada con los tres números de las diagonales sea

64 PRUEBA 3: TANGRAM DE PERIGAL Hacer estas figuras con el tangram de Perigal: PRUEBA 4: LOS BARQUITOS Suponiendo que las figuras A, B, C y D son barcos, colócalos dentro de la cuadrícula. Los números de los márgenes indican las casillas ocupadas en vertical y horizontal. Los barcos no pueden tocarse ni en diagonal ni en vertical ni en horizontal. D C B A

65 PRUEBA 5: ESPEJOS Piensa dónde debes colocar el espejo en la figura F para obtener las otras figuras. PRUEBA 6: ESTIMACIÓN Aquí tienes un dado, una carta pequeña y una grande. Podrías decir cuántos dados caben en cada una de las cartas? 8

66 X Olimpiada matemática para 6º de primaria Thales 25 de marzo de 2006 PROBLEMA 1: SOPA DE NÚMEROS PRUEBA INICIAL Eres capaz de partir este cuadrado en tres bloques, de modo que los números que queden en cada uno de ellos tengan la misma suma? PROBLEMA 2: VAMOS DE EXCURSIÓN La semana pasada, Irene, David y Ana se fueron de excursión. La hermana de David, Carmen, les preparó 21 bocadillos y les puso las siguientes condiciones: 1. Se lo comieran todo. 2. No partieran ni modificaran ningún bocadillo. 3. A cada uno de los tres les tenía que tocar la misma cantidad de pan y la misma cantidad de queso. Ellos mentalmente se dijeron (21:3 = 7) y prometieron cumplir a rajatabla todas sus condiciones. Pero a la hora de merendar se les planteó el siguiente problema: Carmen había preparado 7 panecillos con una loncha de queso, 7 panecillos con media loncha de queso y 7 panecillos vacíos. Irene, David y Ana pensaron, repartieron y cumplieron todas las normas de Carmen. Cómo lo hicieron? 1

67 X Olimpiada matemática para 6º de primaria Thales 25 de marzo de 2006 PROBLEMA 3: CAMINO DE FRACCIONES Partiendo de ¾, llegar a ½ realizando en cada tramo la operación indicada, sin repetir ningún segmento. Acuérdate de ir simplificando los resultados que vas obteniendo! PROBLEMA 4: TRIÁNGULOS ENMASCARADOS Al dibujar en un pentágono sus cinco diagonales, éstas producen también muchos polígonos dentro de él. Cuántos triángulos distintos ves? Colorea en estos pentágonos los triángulos distintos en forma y tamaño que descubras. Nota: Colorea en cada pentágono un único triángulo para que se vea bien. 2

68 X Olimpiada matemática para 6º de primaria Thales 25 de marzo de 2006 ENIGMAS PARA MESA 1: DOS PIEZAS Tienes dos piezas idénticas, que se pueden mover, sin levantar de la mesa. Qué figura NO puedes formar con esas dos piezas? A B C D E PARA MESA 2: EN EL ZOO En el zoo hay 18 monos; 6 son chimpancés y el resto gorilas. Cada gorila se come 7 plátanos al día y cada chimpancé come al día dos plátanos menos que un gorila. Cuántos plátanos se comen todos los monos en un día? PARA MESA 3: SERIES Eres capaz de completar las dos series siguientes? 3

69 X Olimpiada matemática para 6º de primaria Thales 25 de marzo de 2006 PARA MESA 4: EL RELOJ El siguiente reloj tiene la esfera dividida en 24 horas y no en 12 como es habitual. Esto quiere decir que la aguja pequeña sólo da una vuelta entera cada día y no dos. Dónde estará situada la aguja pequeña a las seis de la tarde? PARA MESA 5: EL ROMPECABEZAS Entre estas piezas de un rompecabezas, dos tienen la misma área. Cuáles son? PARA MESA 6: LA CUARTE PARTE DEL CÍRCULO En cuáles de los siguientes círculos se ha coloreado una cuarta parte del área total? 4

70 X Olimpiada matemática para 6º de primaria Thales 25 de marzo de 2006 PRUEBAS PRUEBA 1: PRODUCTOS EN LA PIRÁMIDE Coloca en los círculos de la pirámide las siguientes cifras: 1,1,2,2,2,3,4,5,7 y 8 de forma que los números interiores de cada triángulo sean el producto de los tres números de sus vértices. PRUEBA 2: LA LETRA M Coloca las siguientes piezas de manera que formen la letra M. PRUEBA 3: EL CUADRADO En un cuadrado debemos colocar los números del 1 al 9 sin repetirse ninguno (uno en cada cuadro). Disponemos de las siguientes pistas: - Los vecinos del 1 suman 15 - Los vecinos del 2 suman 6 - Los vecinos del 4 suman 23 - Los vecinos del 5 suman 16 - Sobre los vecinos del 6,7,8, y 9 no tenemos datos. Un número es vecino de otro solo si la casilla en la que este está comparte alguno de sus lados con el otro. 5

71 X Olimpiada matemática para 6º de primaria Thales 25 de marzo de 2006 PRUEBA 4: NÚMEROS EN FILA Coloca los números 1,1,2,2,3,3 en fila de manera que entre los dos unos haya un número, entre los dos doses haya dos números y entre los dos treses haya tres números. PRUEBA 5: ESPEJOS Coloca el espejo sobre la figura 1 hasta conseguir el resto de las figuras. FIGURA 1 PRUEBA 6: ESTIMACIÓN Cuántas veces está contenida el área pequeña en el área grande? 6

72 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6º de Primaria PROBLEMA 1: PIRÁMIDE DE NÚMEROS Rellena la pirámide sabiendo que cada número es igual a la diferencia de los dos que tiene debajo (el mayor menos el menor) PROBLEMA 2: TANTOS POR CIENTO Al realizar un puzzle, Álvaro, Ana, Andrés, Juan y Cristina han colocado las piezas según estos tantos por ciertos: 12 5%, 12 5%, 25%, 30%, 20%. Además nos han dado la siguiente información: Álvaro y Ana han colocado igual cantidad de piezas. Andrés ha colocado el doble de piezas que Álvaro. Entre Juan y Cristina han colocado la mitad de las piezas. Cristina ha colocado menos piezas que Juan. Qué tanto por cierto corresponde a cada uno? 1

73 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6º de Primaria PROBLEMA 3: EL GRUPO DE MÚSICA En mi barrio hay un grupo de música formado por varios niños. De ellos sabemos que: 6 saben tocar la guitarra. 2 saben tocar la guitarra y la batería. 1 sólo sabe tocar el órgano. 1 sólo sabe tocar la batería. 1 sabe tocar todos los instrumentos. Cuántos niños forman el grupo de música? PROBLEMA 4: SUMANDO 60 Partiendo de la casilla que señala la estrella, buscar un camino, pasando de casilla y efectuando las operaciones que correspondan (según marcan las flechas), hasta salir por una de las casillas superiores con un resultado igual a 60. Sólo se puede pisar una vez en cada casilla. Las negras no se pueden pisar (suma) (resta) 3 0 (multiplica) 8 1 (divide) 2

74 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6º de Primaria ENIGMA PARA 1: COMPLETA EL DADO Sabiendo que las caras opuestas de este dado suman 7, completa: ENIGMA PARA 2: OTROS NÚMEROS Sabiendo que: = 7253 = 1468 Calcular los siguientes números: =? =? 3

75 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6º de Primaria ENIGMA PARA 3: QUÉ NÚMERO ES? Tiene tres cifras decimales. La cifra de las décimas es la mitad que la cifra de las decenas. La cifra de las centenas es la misma que la de las centésimas. La cifra de las unidades es igual que las milésimas. La suma de todas sus cifras es ENIGMA PARA 4: SIGUE LA SERIE ENIGMA PARA 5: CUÁL ES EL NÚMERO PROHIBIDO?

76 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6 de Primaria ENIGMA PARA 6: LAS 5 DIFERENCIAS Localiza 5 diferencias entre los dos dibujos siguientes: / :]...-- r \\ -----l -- _TL_.L_..l!,..._..l l "... ('\ lrl-"., J ,... L. _l_ f"---1 _.. 5

77 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6º de Primaria PRUEBA 1: DOMINÓ DE FRACCIONES 1/2 3/5 de 500 3x100 3/4 1-1/4 1/3 + 2/5 11/15 5/3 15/9 50x4 La tercera parte de /3 de 750 1/3 x 5/2 5/6 La mitad de 1 PRUEBA 2: FIGURAS GEOMÉTRICAS REC TAN GU LO PEN TA GO NO OC TO GO NO CU BO TRI AN GU LO TRA PE CIO CI LIN DRO CUA DRA DO CIR CU LO ES FE RA PRIS MA CO NO HE XA GO NO I CO SA E DRO 6

78 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6º de Primaria PRUEBA 3: NÚMEROS CONSECUTIVOS 1. Coloca los seis números en el tablero siguiente de manera que los números consecutivos no estén unidos por ninguna línea. 2. Coloca los siete números en el tablero siguiente de manera que dos números consecutivos no estén juntos, ni vertical, ni horizontal, ni diagonalmente. 7

79 XI Olimpiada matemática Thales 2007 para alumnos de 6º de Primaria PRUEBA 4: PUZZLE DE NÚMEROS Coloca las piezas del siguiente puzzle de manera que los números coincidan PRUEBA 5: UN TESORO TRAS EL ESPEJO Utilizando el 2 de Oros de la baraja española y un libro de espejos, consigue que se vean: a) 3 Oros. b) 4 Oros. c) 5 Oros. d) 6 Oros. e) 8 Oros. PRUEBA 6: ESTIMACIÓN Observa las fichas y los recipientes que te mostramos. Sabrías decirnos cuántas fichas necesitarías para llenar el recipiente grande con recipientes pequeños llenos de fichas? 8

80 XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria Sevilla, 28 de marzo de 2009 PROBLEMA 1: BUSCAMINAS En el tablero hay 3 minas. Cada mina ocupa una casilla. Los números indican la cantidad de minas que hay en las casillas vecinas, en horizontal, vertical o diagonal. Las casillas con números no tienen minas. Dónde están situadas las minas? PROBLEMA 2: DESCIFRA EL MENSAJE Si te falta alguna letra, invéntate la fracción que la representa y su representación gráfica, añadiéndola a la clave que te damos.

81 XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria Sevilla, 28 de marzo de 2009 PROBLEMA 3: QUÉ DESPISTE! En qué archivo colocarías cada ficha? Colorea cada archivo de un color y luego colorea del mismo color las etiquetas que les corresponden: PROBLEMA 4: CERRANDO PUERTAS Es posible diseñar un recorrido que partiendo de A permita ir cerrando cada puerta, de forma que al final queden todas cerradas, habiendo pasado una única vez por cada una?

82 XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria Sevilla, 28 de marzo de 2009 ENIGMA PARA MESA 1: VOCALES Esta frase tiene... vocales. Qué número, expresado en letras, hay que poner para que la frase sea VERDADERA? ENIGMA PARA MESA 2: LOS NÚMEROS DE LOS FARAONES Hace años, en el valle del Nilo, los egipcios ya tenían mercados y casas de comercio donde era imprescindible un sistema para contar mercancías, hacer cuentas y llevar el control del negocio; para ello utilizaban estos signos: Podrías decirnos qué significa el siguiente cartel? ENIGMA PARA MESA 3: JUGANDO CON SERIES

83 XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria Sevilla, 28 de marzo de 2009 ENIGMA PARA MESA 4: MIRANDO EL RELOJ ENIGMA PARA MESA 5: CUENTA LARGA =? ENIGMA PARA MESA 6: CUÁNTOS SELLOS TENGO? Durante muchos años he ido coleccionando sellos de todo el mundo. Os propongo descubrir el número de sellos que tengo y para ello os doy las siguientes pistas: 1.- Es una cantidad de cuatro cifras, ellas son 4, 5, 7 y Entre el 8 y el 5 hay una cifra. 3.- El 7 está a la izquierda del El 4 y el 5 no están juntos.

84 XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria Sevilla, 28 de marzo de 2009 PRUEBA 1: LA SERPIENTE NUMÉRICA Sitúa sobre los círculos de la serpiente los números del 1 al 9, de manera que cada línea de tres números, sume 13. PRUEBA 2: PUZZLE Cubre este cuadrado con las once fichas que se te dan, sin cambiar la orientación que tienen en el dibujo y de forma que los símbolos coincidan con los ya existentes. Sugerencia: Si os fijáis bien, os daréis cuenta que sobre la casilla del aspa (X), únicamente puede ir la ficha que se ha rodeado en azul.

85 XIII Olimpiada Matemática para 6º de Primaria Sevilla, 28 de marzo de 2009 PRUEBA 3: LAS FICHAS DEL DOMINÓ Coloca todas las fichas en este tablero, de forma que cada número de la ficha coincida con el correspondiente del tablero. PRUEBA 4: ENIGMA BINARIO Coloca 10 números unos y seis ceros en el tablero de 4x4 celdas de tal manera que cada fila tenga un número par de unos y cada columna un número impar de unos.

86 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria PROBLEMA 1: SUDOKU 4x4 Rellenar todas las casillas vacías, de modo que en cada fila, en cada columna y en cada caja 2x2 haya los números del 1 al PROBLEMA 2: CUATRO SOSPECHOSOS En la ciudad de Matelandia ha ocurrido un nuevo crimen. El detective Thales ha interrogado a los cuatro sospechosos: MANCO: Yo no fui. Fue el sordo. CIEGO: El sordo no fue. Fue el manco. SORDO: Yo no fui. El mudo es inocente. MUDO: -- Cada una de los que habló dijo una verdad y una mentira. Quién fue el único culpable?

87 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria PROBLEMA 3: SOPA DE NÚMEROS Busca todas las ternas en horizontal y en vertical que sumen PROBLEMA 4: CRUCIGRAMA NUMÉRICO HORIZONTALES / :5 / 97x1 3. 1x7 / / / :3 / :3 / 14-5 / 2-1 VERTICALES / 213:3 / / / 1x :5 / 3x32 / / 47x x4 / 1+0

88 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria ENIGMA PARA MESA 1: MENSAJE SECRETO Clave secreta: A 2 C 27 E 22 G 16 I 9 J 29 L 24 M 32 N 28 O 37 R 26 S 18 T 38 U 4 V 36 Mensaje: ENIGMA PARA MESA 2: UN AUTENTICO LABERINTO Cuántos caminos diferentes hay en el siguiente plano, desde la entrada hasta la salida, sin pasar dos veces por el mismo sitio?

89 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria ENIGMA PARA MESA 3: TARTAGLIA Un niño tenía la curiosidad de saber en qué año murió el matemático Tartaglia y preguntó a su padre por la fecha. El padre le aportó los siguientes datos: "Murió en el siglo XVI, la suma de las cifras de dicho año es 18 y la cifra de las unidades excede a la de las decenas en dos". Podrías ayudar al niño diciéndonos la fecha? ENIGMA PARA MESA 4: JEROGLÍFICOS Cómo está Iván? Qué traes en la bolsa? ENIGMA PARA MESA 5: ADIVINANZAS Redondo soy y es cosa anunciada que a la derecha algo valgo, pero a la izquierda nada. De miles de hijos que somos el primero yo nací y soy el menor de todos cómo puede ser así? ENIGMA PARA MESA 6: SERIE Cuál es el número que sigue en esta secuencia? 77, 49, 36,..

90 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria PRUEBA 1: ENIGMA NUMÉRICO Coloca las cifras del 1 al 7 de manera que el número que hay en cada cuadrado sea la suma de los que hay en los círculos contiguos PRUEBA 2: JUGANDO CON MONEDAS Colocar 6 monedas en 3 líneas con 3 monedas cada una. (Tres soluciones distintas).

91 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria PRUEBA 3: SEIS PENTOMINÓS Un pentominó es una figura construida con cinco cuadrados iguales unidos por los lados y existen 12 pentominós distintos. Coloca los pentaminós siguientes dentro de la caja rectangular de manera que ni sobre ni falte ningún cuadrado.

92 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria PRUEBA 4: COMPLETAR DEL 1 AL 10 Escribe en la cuadrícula todos los números del 1 al 10, sin repetir y colocando uno en cada celda de manera que dos números consecutivos no deben tener contacto ni por los lados ni por los vértices. PRUEBA 5: ESPEJOS Coloca un espejo en esta casa. Hacer las siguientes formas.

93 XII Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria PRUEBA 6: LOS PALILLOS En la plantilla de tres en raya (12 palillos) adjunta hay que cambiar de sitio 4 palillos formando tres cuadrados idénticos. Hay 5 soluciones diferentes.

94 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria Sevilla, 26 de marzo de 2011

95 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria 26 de marzo de 2011 PRUEBA INICIAL PROBLEMA 1: 1, 2, 3, DETECTIVE INGLÉS No sé si has oído hablar del robo del Banco Central de América. Después de mucho investigar, el detective Marlowe, consiguió el nombre del ladrón. Resolviendo las siguientes pistas, tú también lo averiguarás. Fíjate en las letras que acompañan a las respuestas correctas y escríbelas sobre el número correspondiente. Página 2 de 8

96 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria 26 de marzo de 2011 PROBLEMA 2: SOPA DE LETRAS Busca, en la siguiente sopa de letras, las siguientes palabras relacionadas con los números naturales: tercero, natural, siete, diez, división, suma, neutro, producto, menor, número. PROBLEMA 3: CRUCIGRAMA MATEMÁTICO Página 3 de 8

97 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria 26 de marzo de 2011 PROBLEMA 4: LOS DIEZ MEJORES DEL 2010 Y ahora te propongo esta intrigante tarea: reconstruir, en el cuadrado, la lista de los 10 discos más vendidos el año 2010, a partir de los siguientes datos: Dani Martín, con Pequeño quedó dos puestos más arriba que Justin Bieber con My Worlds. Justin Bieber, tres más que David Bisbal, con Sin mirar atrás. Dani Martín quedó cuarto. Alejandro Sanz con Paraíso Expess, quedó cinco puestos más arriba que Estopa con X Aniversarium. Estopa quedó uno por debajo de Joaquín Sabina con Vinagre y rosas. Alejandro Sanz ocupó el tercer puesto. Sergio Dalma con su álbum Via Dalma, estaba en sexto lugar, pero al final de año subió cinco puestos. Hijo de la luz y de la sombra de Joan Manuel Serrat, se situó tres lugares más arriba que Miguel Bosé con Cardio. Bustamante con su disco A contracorriente, cinco más abajo que Miguel Bosé. Joan Manuel Serrat fue segundo. PUESTO ARTISTA Y ÁLBUM 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º Página 4 de 8

98 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria 26 de marzo de 2011 ENIGMAS ENIGMA PARA MESA 1: LOS CINCO HIJOS ENIGMA PARA MESA 2: LA CLASE DE VÍCTOR En la clase de Víctor hay 5 niñas y 20 niños. Ariel dice: El 80% somos niños ; Braulio dice: El 20% somos niños ; Claudio dice: Cuatro de cada cinco somos niños, y Daniela dice: Uno de cada cuatro somos niñas. Quiénes están diciendo la verdad? A) Sólo Daniela B) Sólo Ariel C) Sólo Braulio y Daniela D) Sólo Braulio E) Sólo Ariel y Claudio ENIGMA PARA MESA 3: LA FIGURA INTRUSA Cuál de estas cuatro figuras no encaja con el resto? Por qué? Página 5 de 8

99 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria 26 de marzo de 2011 ENIGMA PARA MESA 4: LA LETRA PERDIDA Qué letra falta? ENIGMA PARA MESA 5: EL RELOJ EXACTO Encuentra el reloj que marca la hora exacta. Para ello, debes saber que uno se retrasa 10 minutos, otro se retrasa 5. Otro se adelanta 5 minutos y otro se adelanta 10. ENIGMA PARA MESA 6: LOS SÍMBOLOS Qué columna hay que eliminar para tener el mismo número de símbolos de cada tipo? Página 6 de 8

100 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria 26 de marzo de 2011 PRUEBA 1: EL CUADRO DE NÚMEROS PRUEBAS Coloca los ocho primeros números en el tablero, de forma que cada número que esté en un cuadrado, sea la diferencia de los que están en los círculos a sus lados. PRUEBA 2: PUZZLE MENSAJERO Encuentra el refrán que se lee empezando por la letra roja y siguiendo el sentido de las agujas del reloj. PRUEBA 3: LAS MONEDAS Debes colocar las monedas de manera que la suma de cada fila y cada columna coincida con el número del margen. Página 7 de 8

101 XV Olimpiada Matemática Thales para alumnos de 6º de Primaria 26 de marzo de 2011 PRUEBA 4: PUZZLE DE HEXÁGONOS Coloca las piezas del siguiente puzzle sobre la plantilla de manera que coincidan los colores. PRUEBA 5: ESPEJOS Coloca el libro de espejos sobre esta figura para obtener las figuras de la derecha. PRUEBA 6: ESTIMACIÓN 1. Cuánto crees que mide la pajita? 2. Cuántas pajitas necesitarías para rellenar el rectángulo? 3. Cuánto crees entonces que vale el área del rectángulo? Página 8 de 8