TEMA SUBTEMA CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES VALORES

Transcripción

1 1 J R R G R D T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR GCD D ÚR ÚR TR ÚR RCC R DC atrones formulas TRRC nálisis de la on de la informacion ovimientos en el plano Relaciones de proporcionali dad Diagramas tablas 1.1 DTCR RDD D T D RCÓ DC CTRTR C D TR T ÉRC C C. 1.2 Representar números fraccionarios decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. 1.3 Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas figurativas xplicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas, interpretando las como números generales con los que es posible operar Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles equiláteros, rombos, cuadrados rectángulos dentificar resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos laborar utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol otros procedimientos personales. RDD D T D RCÓ úmeros fraccionarios decimales ucesión de números. xpresiones generales que definen reglas de sucesiones numéricas figurativas enguaje natural significado de formulas iguras simétricas respecto de un eje. as propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles equiláteros, rombos, cuadrados rectángulos. ituaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos. problemas de reparto proporcional roblemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol otros procedimientos personales. DTCR RDD CTRTR C TR Representar en la recta analizar convenciones Construir sucesiones numéricas. Determinar expresiones generales xplicar e interpretar Construir figuras simétricas. nalizarlas explicitar dentificar resolver laborar utilizar procedimientos, resolver problemas rocedimientos para resolver problemas de conteo.

2 2 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR ormas edida nálisis de la roblemas aditivos roblemas multiplicativo s Rectas ángulos iguras planas Justificación de fórmulas Relaciones de proporcionali dad 2.1. Resolver problemas aditivos con números fraccionarios decimales en distintos contextos Resolver problemas que impliquen la multiplicación división con números fraccionarios en distintos contextos Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos tilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento la bisectriz de un ángulo para resolver diversos problemas geométricos Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones Justificar las fórmulas de perímetro área de triángulos, cuadriláteros polígonos regulares dentificar resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios decimales nterpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. problemas aditivos con números fraccionarios decimales problemas que impliquen la multiplicación división con números fraccionarios problemas que impliquen la multiplicación de números decimales as propiedades de la mediatriz de un segmento la bisectriz de un ángulo para resolver diversos problemas geométricos olígonos regulares a partir de distintas informaciones. as fórmulas de perímetro área de triángulos, cuadriláteros polígonos regulares. ituaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios decimales. l efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. Resolver problemas en distintos contextos Resolver problemas en distintos contextos Resolver problemas en distintos contextos tilizar Construir Justificar dentificar resolver nterpretar

3 3 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR ormas edida nálisis de la on de la roblemas multiplicativo s cuaciones iguras planas stimar, medir calcular Relaciones de proporcionali dad orcentajes Diagramas tablas 3.1. Resolver problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos Resolver problemas que impliquen el planteamiento la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b c números naturales o decimales Construir triángulos cuadriláteros. nalizar las condiciones de posibilidad unicidad en las construcciones Resolver problemas que impliquen calcular el perímetro el área de triángulos, romboides trapecios. Realizar conversiones de medidas de superficie Resolver problemas del tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos Resolver problemas que impliquen el cálculo de porcentaje utilizando adecuadamente la expresión fraccionaria o decimal nterpretar comunicar mediante la lectura, descripción construcción de tablas de frecuencia absoluta relativa nterpretar representada en gráficas de barras circulares de frecuencia absoluta relativa, provenientes de diarios o revistas de otras fuentes. Comunicar proveniente de estudios sencillos, eligiendo la forma de representación más adecuada. roblemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos. De ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c Triángulos cuadriláteros. as condiciones de posibilidad unicidad en las construcciones. Calcular el perímetro el área de triángulos, romboides trapecios. Realizar conversiones de medidas de superficie. roblemas del tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos. orcentaje utilizando adecuadamente la expresión fraccionaria o decimal. nformación de tablas de frecuencia absoluta relativa. nformación representada en gráficas de barras circulares de frecuencia absoluta relativa, provenientes de diarios o revistas de otras fuentes. Resolver problemas lanteamiento resolución Construir analizar Calcular Realizar conversiones Calcular nterpretar, comunicar, describir construir nterpretar comunicar

4 4 J nálisis de la ociones de probabilidad 3.9. numerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria. tilizar la escala de la probabilidad entre 0 1 Vincular diferentes formas de expresarla. stablecer cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene maor probabilidad de ocurrir justificar la respuesta. numerar resultados tilizar la escala de probabilidad stablecer justificar eventos aleatorios T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR so de los números ormas geometricas edida úmeros con signo otenciación radicación Relación funcional iguras planas Justificación de fórmulas stimar medir calcular 4.1. lantear resolver problemas que impliquen la utilización de números con signo Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada la potencia de exponente natural de números naturales decimales nalizar en situaciones problemáticas la presencia de cantidades relacionadas representar esta relación mediante una tabla una expresión algebraica. n particular la expresi relación de proporcionalidad = kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación Construir círculos a partir de diferentes datos o que cumplan condiciones dadas Determinar el número i como la razón entre la longitud de la circunferencia el diámetro. Justificar la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia el área del círculo Resolver problemas que impliquen calcular el área el perímetro del círculo xplicar las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano. roblemas que implican números con signo Calculo de raíz cuadrada, potencia de números naturales decimales Círculos a partir de diferentes datos o que cumplan condiciones dadas. l número i como la razón entre la longitud de la circunferencia el diámetro. l cálculo de la longitud de la circunferencia el área del círculo. roblemas que impliquen calcular el área el perímetro del círculo. as características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano. lantear resolver Construir a partir de distintos datos Determinar el número. Justificar formula xplicar

5 5 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR edida nálisis de la resentación de la roblemas aditivos Relación funcional stimar, medir calcular ociones de probabilidad Relaciones de proporcionali dad edidas de tendencia central de dispersión 5.1. tilizar procedimientos informales algoritmos de adición sustracción de números con signo en diversas situaciones nalizar los vínculos que existen entre varias representaciones (gráficas, tabulares algebraicas), que corresponden a la misma situación, e identificar las que son de proporcionalidad directa Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas en diversas figuras planas establecer relaciones entre los elementos que se utilizan para calcular el área de cada una de estas figuras Reconocer las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noción de resultados equiprobables no equiprobables dentificar resolver situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos Comparar el comportamiento de dos o más conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno a partir de sus medidas de tendencia central. algoritmos de adición sustracción de números con signo as condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noción de resultados equiprobables no equiprobables. Conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno a partir de sus medidas de tendencia central. tilizar procedimientos informales en diversas situaciones. nalizar e identificar Calculo de áreas de figuras planas. stablecer relaciones Reconocer dentificar resolver situaciones con diverso procedimiento Comparar

6 1 J G D G R D T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR edida ormas roblemas multiplicativo s roblemas aditivos peraciones combinadas stimar, medir calcular Rectas ángulos 1.1. Resolver problemas que impliquen multiplicaciones divisiones de números con signo Resolver problemas que impliquen adición sustracción de expresiones algebraicas Reconocer obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos Resolver problemas que impliquen reconocer, estimar medir ángulos, utilizando el grado como unidad de medida Determinar mediante construcciones las posiciones relativas de dos rectas en el plano elaborar definiciones de rectas paralelas, perpendiculares oblicuas. stablecer relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice adacentes stablecer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos paralelogramos. Ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice adacentes. Ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Reconocer obtener expresiones algebraicas equivalentes Reconocer, estimar medir stablecer relaciones entre ángulos Justificar las relaciones entre medida interior exterior del triangulo nálisis de la Relaciones de proporcionali dad Diagramas tablas 1.7. Determinar el factor inverso dada una relación de proporcionalidad el factor de proporcionalidad fraccionario laborar utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple nticipar resultados en problemas de conteo, con base en la identificación de regularidades. Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos nterpretar comunicar mediante polígonos de frecuencia. l factor inverso dada una relación de proporcionalidad el factor de proporcionalidad fraccionario. ara resolver problemas de proporcionalidad múltiple. nformación mediante polígonos de frecuencia. Determinar laborar utilizar procedimientos nticipar verificar resultados nterpretar comunicar

7 2 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR ormas edida nálisis de la peraciones combinadas roblemas multiplicativo s Cuerpos geométricos Justificación de fórmulas stimar medir calcular Relaciones de proporcionali dad edidas de tendencia central de dispersión 2.1. tilizar la jerarquía de las, los paréntesis si fuera necesario, en problemas cálculos Resolver problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas Describir las características de cubos, prismas pirámides. Construir desarrollos planos de cubos, prismas pirámides rectos. nticipar diferentes vistas de un cuerpo geométrico Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas pirámides rectos stimar calcular el volumen de cubos, prismas pirámides rectos. Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. stablecer relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas pirámides. Realizar conversiones de medidas de volumen de capacidad analizar la relación entre ellas Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia nterpretar calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética. Jerarquía de las roblemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas. Características de cubos, prismas pirámides. Desarrollos planos de cubos, prismas pirámides rectos. Vistas de un cuerpo geométrico. órmulas para calcular el volumen de cubos, prismas pirámides rectos Volumen de cubos, prismas pirámides rectos. Datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Variación entre diferentes medidas de prismas pirámides. Comparación de razones, con base en la noción de equivalencia edidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados. tilizar la jerarquía paréntesis Resolver problemas Describir Construir nticipar Justificar stimar Calcular stablecer relaciones de variación Realizar conversiones Comparar razones nterpretar calcular

8 3 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR ormas atrones fórmulas cuaciones Relación funcional Justificación de fórmulas iguras planas 3.1. Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. btener la regla que genera una sucesión de números con signo Resolver problemas que impliquen el planteamiento la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + bx + c = dx +ex + f con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negativos Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en funci otra representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: = ax + b stablecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano realizar recubrimientos del plano Construir, interpretar utilizar gráficas de relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos nticipar el comportamiento de gráficas lineales de la forma = mx + b, cuando se modifica el valor de b mientras el valor de m permanece constante nalizar el comportamiento de gráficas lineales de la forma = mx + b, cuando cambia el valor de m, mientras el valor de b permanece constante. ucesiones de números con signo a partir de una regla dada cuaciones de primer grado de la forma: ax + bx + c = dx +ex + f con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, Cantidades que varían una en funci otra representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: = ax + b de relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos. l comportamiento de gráficas lineales de la forma = mx + b, cuando se modifica el valor de b mientras el valor de m permanece constante. Comportamiento de gráficas lineales de la forma = mx + b, cuando cambia el valor de m, mientras el valor de b permanece constante. Construir btener la regla dada lantear resolver problemas de ecuaciones de la forma ax + bx + c = dx +ex + f Reconocer situaciones problemáticas asociados a la física Construir, interpretar utilizar nticipar nalizar

9 4 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR ormas nálisis de la otenciación radicación iguras planas Rectas ángulos oción de probabilidad 4.1. laborar, utilizar justificar procedimientos para calcular productos cocientes de potencias enteras positivas de la misma base potencias de una potencia. nterpretar el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. tilizar la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades mu grandes o mu pequeñas Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con determinada xplorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices bisectrices en un triángulo Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos independientes nterpretar utilizar dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener más completa en su caso tomar decisiones nterpretar elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes, etcétera. roductos cocientes de potencias enteras positivas de la misma base potencias de una potencia. l significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. as alturas, medianas, mediatrices bisectrices en un triángulo. laborar, utilizar, justificar, procedimientos para calcular. nterpretar tilizar la notación científica. xplorar las propiedades nterpretar elaborar gráficas

10 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR Transformaci ones cuaciones ovimientos en el plano 5.1. Representar con los valores desconocidos de un problema usarlas para plantear resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros Determinar las propiedades de la rotación de la traslación de figuras. Construir reconocer diseños que combinan la simetría axial central, la rotación la traslación de figuras. Representar Construir reconocer diseños 5 nálisis de la oción de probabilidad 5.3. Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia. Determinar

11 1 B J J T R C R G R D T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR ormas geometricas edida on de la peraciones combinadas iguras planas Rectas ángulos stimar, medir calcular 1.1. fectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x a). actorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2; ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 a plicar los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de los cuadriláteros Determinar mediante construcciones las posiciones relativas entre rectas una circunferencia entre circunferencias. Caracterizar la recta secante la tangente a una circunferencia Determinar la relación entre un ángulo inscrito un ángulo central de una circunferencia, si ambos abarcan el mismo arco Calcular la medida de ángulos inscritos centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares de la corona nalizar la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal relacionarla con la inclinación o pendiente de la recta que lo representa Diseñar un estudio o experimento a partir de datos obtenidos de diversas fuentes elegir la forma de organización representación tabular o gráfica más adecuada para presentar la. Calcular nalizar la razón de cambio. Relacionarla con la inclinaci pendiente. Diseñar un estudio a partir de datos T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR cuaciones 2.1. tilizar ecuaciones no lineales para modelar situaciones resolverlas utilizando procedimientos personales u inversas tilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones resolverlas usando la factorización. rocedimientos para utilizar ecuaciones cuadráticas

12 2 B 3 J ormas nálisis de la emejanza 2.3. Construir figuras semejantes comparar las medidas de los ángulos de los lados Determinar los criterios de semejanza de triángulos. plicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos. plicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles nterpretar utilizar índices para explicar el comportamiento de diversas situaciones. Construir figuras semejantes Determinar criterios de semejanza plicar la semejanza de triángulos orcentajes nterpretar utilizar índices xplicar el comportamiento oción de 2.6. tilizar la simulación para resolver probabilidad situaciones probabilísticas. T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR ormas Transformaci ones Relación funcional cuaciones emejanza ovimientos en el plano 3.1. Reconocer en diferentes situaciones fenómenos de la física, la biología, la economía otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en funci otra representar la regla que modela esta variación mediante una tabla o una expresión algebraica tilizar ecuaciones cuadráticas para modelar ituaciones resolverlas usando la fórmula general Determinar el teorema de Tales mediante construcciones con segmentos. plicar el teorema de Tales en diversos problemas geométricos Determinar los resultados de una homotecia cuando la razón es igual, menor o maor que 1 o que 1. Determinar las propiedades que permanecen invariantes al aplicar una homotecia a una figura. Comprobar que una composición de homotecias con el mismo centro es igual al producto de las razones. os resultados de homotecia Comprobar una composición de homotecia Reconocer situaciones problemáticas asociados a la física Determinar aplicar el teorema de tales Determinar comprobar

13 4 J 3.5. nterpretar, construir utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para modelar diversas situaciones o fenómenos stablecer la relación que existe entre la forma la posici curva de funciones no lineales los valores de las de las expresiones algebraicas que definen a estas funciones nterpretar elaborar gráficas formadas por secciones rectas curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. nterpretar, construir utilizar gráficas stablecer relación nterpretar elaborar graficas T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR edida atrones fórmulas stimar, medir calcular 4.1. Determinar una expresión general cuadrática para definir el enésimo término en sucesiones numéricas figurativas utilizando el método de diferencias plicar el teorema de itágoras en la resolución de problemas Reconocer determinar las razones trigonométricas en familias de triángulos rectángulos semejantes, como cocientes entre las medidas de los lados. Calcular medidas de lados de ángulos de triángulos rectángulos a partir de los valores de razones trigonométricas. Resolver problemas sencillos, en diversos ámbitos, utilizando las razones trigonométricas nterpretar comparar las representaciones gráficas de crecimiento aritmético o lineal geométrico o exponencial de diversas situaciones nalizar la relación entre datos de distinta naturaleza, pero referidos a un mismo fenómeno o estudio que se presenta en representaciones diferentes, para producir nueva. as representaciones gráficas de crecimiento aritmético o lineal geométrico o exponencial de diversas situaciones. Relación entre datos de distinta naturaleza, pero referidos a un mismo fenómeno. plicar el teorema de pitagoras Reconocer determinar razones trigonométricas nterpretar comparar nalizar

14 5 J T BT CCT HBDD CCT HBDD CTTD VR uso de as ormas edida cuaciones Cuerpos geométricos Justificación de fórmulas stimar medir calcular atrones formulas cuaciones Relaciones de proporcionalidad Diagramas tablas roblemas multiplicativos iguras planas Justificación de fórmulas ociones de probabilidad Relación funcional roblemas aditivos edidas de tendencia central de dispersión 5.1. Dado un problema, determinar la ecuación lineal, cuadrática o sistema de ecuaciones con que se puede resolver, viceversa, proponer una situación que se modele con una de esas representaciones nticipar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir desarrollos planos de conos cilindros rectos. nticipar reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en una esfera o cono recto Construir las fórmulas para calcular el volumen de cilindros conos stimar calcular el volumen de cilindros conos. Calcular datos desconocidos dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen nterpretar, elaborar utilizar gráficas de cajabrazos de un conjunto de datos para analizar su distribución a partir de la mediana o de la media de dos o más poblaciones. Características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Volumen de cilindros conos. l volumen de cilindros conos. Datos desconocidos dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Graficas u distribución a partir de la mediana o de la media de dos o más poblaciones. roponer nticipar, reconocer determinar Construir fórmulas stimar calcular laborar, interpretar utilizar nalizar stimar, medir calcular edidas de tendencia central de dispersión peraciones combinadas Rectas ángulos Cuerpos geométricos Rectas ángulos orcentajes ovimientos en el plano emejanza

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