Metodología de Construcción de Deflactores. encuesta nacional industrial anual

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Metodología de Construcción de Deflactores. encuesta nacional industrial anual"

Transcripción

1 Meodología de Consrcción de Deflacores encesa nacional indsrial anal

2 Meodología de Consrcción de Deflacores, Encesa Nacional Indsrial Anal Periodo de información: Pblicación única Fecha de Pblicación: 15 de mayo de 2009 Año de inicio: 2009 Insio Nacional de Esadísicas Sbdirección Técnica Deparameno de Esdios Económicos Esrcrales Deparameno de Imagen Corporaiva Profesionales responsables: Sergio Fonalva Urria, Jefe Deparameno de Esdios Económicos Esrcrales; Sebasián Zarricea Cabieses, Invesigador Deparameno de Esdios Económicos Esrcrales; Avenida Presidene Blnes 418 Fono (56-2) fax Casilla de correo 498-correo-3 Siio web: wwwinecl Saniago-Chile ISBN:

3 MEDODOLOGÍA DE CONSTRUCCIÓN DE DEFLACTORES ENIA ÍNDICE Presenación 5 I Inrodcción 7 II Aspecos Generales, Meodología y Reslados 9 III Aspecos concepales generales 11 III1 Definición de deflacor 11 III2 Necesidad de n deflacor para el valor agregado indsrial 12 III3 Obención del valor agregado indsrial a precios consanes, prodcividad consane verss doble deflación 12 III4 Algorimos de cálclo 14 III41 Deflacor del valor bro de prodcción (VBP) 14 III42 Deflacor del consmo inermedio (CI) 17 III421 Deflacor maerias primas 17 III422 Deflacor insmos 18 III423 Agregación de los deflacores de maerias primas e insmos 19 III43 Aplicación de los deflacores de VBP y CI 21 III5 Consideraciones adicionales 22 III51 Concepos de precio: básico, prodcor y comprador 22 III52 Efecos ssición 23 III53 Valores agregados negaivos 24 IV Meodología de consrcción del deflacor del VBP 24 IV1 Esrcra del Formlario Nº 3 de la ENIA y concepos ilizados 24 IV2 Selección de prodcos según clasificación CPC 26 IV3 Obención de series de precios por prodco 27 IV31 Consrcción de series de precios a parir de la información de la ENIA 27 IV311 Ajses y corrección a los daos de la ENIA 28 IV312 Algorimo de cálclo del precio medio por prodco 28 IV32 Obención de series de precios a parir de fenes alernaivas a la ENIA 29 IV4 Agregación 32 IV41 De sbvariedades a prodco (CPC) 32 IV42 De CPC a CIIU (ponderadores por CPC) 32 IV43 De CIIU al oal de la indsria (ponderadores por CIIU) 33 IV44 Ilsración de la forma de consrcción del deflacor del VBP indsrial 33 IV5 Comparación enre deflacores ENIA y IV51 Deflacor

4 IV52 Deflacor IV53 Reslados 35 IV6 Exensión y empalme de la serie, periodo V Meodología de consrcción del deflacor del CI 38 V1 Esrcra de los Formlarios Nº 1 y 4 de la ENIA 38 V2 Consrcción de canasas y obención de series de precios 39 V21 Insmos 40 V22 Maerias primas 41 V3 Agregación 42 V31 De insmos a CIIU (ponderadores por insmo) 42 V32 De maerias primas a CIIU (ponderadores por CPC) 42 V33 De los índices de precios de los insmos y las maerias primas al deflacor del CI por clase CIIU 43 V34 De los deflacores del CI por clase CIIU al oal de la indsria 43 V35 Ilsración de la forma de consrcción del deflacor del CI indsrial 43 V4 Consideraciones adicionales 46 VI Reslados: Series deflacores VBP y CI por clase, VI1 Deflacor VBP 47 VI2 Deflacor CI 49 ANEXOS 51 Referencias y fenes de información 53 ANEXO 1: Secores indsriales considerados, según clasificación CIIU 55 ANEXO 2: Canasa de prodcos por clase CIIU, ANEXO 3: Canasa de prodcos por clase CIIU, ANEXO 4: Deflacor del valor bro de la prodcción indsrial por clase CIIU, ANEXO 5: Deflacor del valor bro de la prodcción indsrial (serie empalmada) por clase CIIU, ANEXO 6: Canasa de maerias primas por clase CIIU, ANEXO 7: Deflacores insmos y maerias primas por clase CIIU, ANEXO 8: Deflacor del consmo inermedio indsrial por clase CIIU,

5 MEDODOLOGÍA DE CONSTRUCCIÓN DE DEFLACTORES ENIA PRESENTACIÓN Poder disponer de índices qe reflejen el movimieno general de los precios de los prodcos indsriales caprados por la Encesa Nacional Indsrial Anal (ENIA) , pede ser de gran ilidad para odos los invesigadores qe deseen profndizar, caracerizar y segir la evolción de los agregados económicos de ese secor económico El objeivo fndamenal de esos índices es permiir la consrcción de series a precios consanes de algnas variables económicas ales como valor de la prodcción, consmo inermedio y valor agregado Si bien rabajos de esa naraleza ya han sido pblicados por el INE, la acal invesigación cobra preeminencia al disingir bienes generados y demandados en el proceso prodcivo de la indsria, lo qe facilia la elaboración de agregados económicos más cereros Con la pblicación de la meodología segida en la consrcción del deflacor de valor agregado indsrial para el periodo y ss reslados generales, el INE cmple con enregar información acalizada y de calidad a qienes deseen represenar con mayor exacid, al secor indsrial Mariana Schkolnik Chamdes Direcora Nacional Insio Nacional de Esadísicas

6

7 MEDODOLOGÍA DE CONSTRUCCIÓN DE DEFLACTORES ENIA I INTRODUCCIÓN El presene docmeno iene por objeo exponer la meodología segida en la consrcción de n deflacor del valor agregado indsrial, para el período y presenar ss reslados, en érminos generales La elaboración de n insrmeno especialmene diseñado para ransformar a precios consanes las series de daos qe el Insio Nacional de Esadísicas (INE) recopila a ravés de la Encesa Nacional Indsrial Anal (ENIA), responde a la necesidad perfeccionar y dar coninidad a las Series de Micro Daos Indsriales (MDI) qe elabora el INE para dar coninidad y mayor desarrollo a esas series de daos El levanamieno de n índice de precios específico para las cifras de la ENIA fe realizado aneriormene en Agilera y Becar (1992) y Yagi (1993) El úlimo de esos rabajos comprende el período , fijando como base el año 1989 Si bien la consrcción del acal deflacor vo como referencia la meodología segida en Yagi, el acal indicador presena diferencias imporanes en la fene de obención de las series de precios de los prodcos seleccionados como represenaivos del secor indsrial, ya qe ese rabajo apela a nevas y más acalizadas fenes de información primaria Sin embargo, la foraleza del acal deflacor radica en los aspecos concepales, qe oorgan mayor rigrosidad eórica a los daos qe se pedan inferir y permien n mejor acercamieno a la evolción del secor indsrial En ese ámbio desaca la concepalización de la variación de los precios de los prodcos qe componen prodcción indsrial y de las de las maerias primas e insmos consmidos en el proceso de prodcción Esa consideración obligó a la consrcción de índices de precios separados para el valor bro de prodcción y para el consmo inermedio para poder ssiir el méodo de prodcividad consane por el de doble deflación La invesigación realizada por el Deparameno de Esdios Económicos Esrcrales conó con el apoyo eórico meodológico de Rafael Agacino, Jenny Núñez y Jorge Carvajal

8

9 M E T O D O L O G Í A D E C O N S T R U C C I Ó N D E D E F L A C T O R E S E N I A aspecos generales, meodología y reslados

10

11 MEDODOLOGÍA DE CONSTRUCCIÓN DE DEFLACTORES ENIA II EXPERIENCIAS ANTERIORES Los rabajos de Agilera y Becar (1992) y Yagi (1993) son los anecedenes inmediaos de consrcción de n deflacor específico para las series de daos de la ENIA En Agilera y Becar (1992) se presena n deflacor del valor bro de la prodcción indsrial, enmarcado en n rabajo más amplio acerca de la evolción del secor indsrial manfacrero en Chile drane la década de los ochena En ese deflacor la canasa de prodcos se obvo fndamenalmene a parir de na reclasificación de los bienes indsriales de prodcción nacional del Índice de Precios al por Mayor (IPM), base 1974, e incorporación a la canasa de algnos bienes provenienes de oras fenes esadísicas La canasa qedaba conformada por n oal de 207 bienes, cyas series de precios en s mayoría provenían del IPM, ponderados por el valor de la prodcción según las cifras del Censo Manfacrero de 1979, mienras qe la agregación de las acividades indsriales se hizo según la composición del valor agregado del mismo censo El rabajo de Yagi (1993) se abocaba, a diferencia de Agilera y Becar (1992), específicamene a la consrcción de n deflacor para las series de daos de la ENIA Ese deflacor enía más qe nada el propósio de acalizar los reslados del deflacor elaborado aneriormene, ya qe ambos esaban consridos para el mismo período de referencia: La década de los ochena Los avances de ese úlimo esaban en la meodología de selección de prodcos y ponderación de las acividades indsriales qe se realizaba sobre el año 1989 como base (en vez de 1979 ) y en la consideración a información más acalizada, sobre odo en relación a las series de precios /1 En el proceso de consrcción del acal deflacor fe de gran ilidad conar con esos dos rabajos realizados con anerioridad, además de ener como referencia las meodologías segidas en ambos III Aspecos concepales generales III1 Definición de deflacor A modo de definición general pede omarse lo señalado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en s glosario de érminos esadísicos: [ ] la división del valor de algún agregado por n índice de precios definido como n deflacor a fin de revalar ss canidades a los precios del período de referencia o revalar el agregado al nivel general de precios del período de referencia /2 Así ambién, en no de los rabajos aneriormene se consigna: Un deflacor se define como n índice qe permie ransformar n valor en precios corrienes (valor nominal) a precios consanes de n mismo año (valor real) /3 1 En la sección IV51 se hace na comparación más deallada enre ese deflacor y el elaborado para el período [ ] he division of he vale of some aggregae by a price index described as a deflaor in order o revale is qaniies a he prices of he price reference period or o revale he aggregae a he general price level of he price reference period hp://sas oecdorg/glossary/deailasp?id=3019 Yagi (1993, p 131) 11

12 La consrcción de n deflacor bsca generar n insrmeno qe permia al invesigador aislar el efeco de la variación general de los precios en na serie qe originalmene se encenra expresada en precios corrienes (v gr venas), de modo qe ése peda cenrar la aención de s análisis en la evolción de las canidades físicas (volmen), expresadas a precios consanes Para la deflacación de las series de la ENIA del período , se ha elegido como base el vecor de precios y la esrcra prodciva del año 2003, por lo qe, al ransformar las cifras de precios corrienes a consanes, esas úlimas qedarán expresadas a precios de 2003 III2 Necesidad de n deflacor para el valor agregado indsrial A diferencia de oros índices de precios disponibles, la especificidad de n deflacor elaborado para las cifras de la ENIA es qe ése bsca caprar la evolción general de los precios a nivel de prodcor de los bienes del secor indsrial nacional, cosa qe no necesariamene ocrre con oros índices de precios La elaboración de ese insrmeno es na coninación del proyeco de Serie de Microdaos Indsriales Anales Revisados del Deparameno de Esdios Económicos Esrcrales y srge a raíz de la necesidad de conar con na herramiena qe permia llevar a precios consanes las esadísicas de la indsria nacional del período , para faciliar y profndizar el análisis de la indsria manfacrera chilena Anqe exisen algnas series de índices de precios qe, en mayor o menor medida, sirven para aproximarse a na visión preliminar de la evolción general de los precios de la indsria nacional, fe necesario elaborar n insrmeno ad hoc debido a qe esos índices: a No necesariamene apnan a reflejar la evolción de los precios de la indsria, al es el caso del IPC, por ejemplo; b La composición y pesos relaivos de los prodcos y acividades económicas pierden represenaividad en relación a la esrcra de la indsria qe se inena caprar ya qe como ocrre con el IPM, el año qe sirve de referencia para la selección de la canasa de prodcos de dichos índices se apara en demasía del período qe esdia aqí; c Las series de esos índices no necesariamene corresponden al período qe aqí se considera, al como ocrre con el Índice de Precios al Prodcor (IPP), qe recién comienza a consrirse desde 2003 en adelane; d Al no segir los mismos los crierios de clasificación de las acividades indsriales de la ENIA no permien realizar n ejercicio de desagregación mayor, lo qe limia el análisis secorial de la indsria manfacrera El deflacor qe aqí se consrye viene a soslayar los vacíos qe los índices de precios disponibles presenan para fines de análisis de la información de la ENIA En sínesis, con el acal deflacor lo qe genera es, en érminos generales, n insrmeno qe permie profndizar el análisis de la indsria manfacrera drane el período S ilidad específica es permiir expresar algnas de las series de la ENIA ales como venas, compras, valor bro de la prodcción, consmo inermedio y valor agregado en érminos de volmen, es decir, a precios consanes La consrcción de ese insrmeno ad hoc es necesaria debido a qe los índices de precios disponibles, por nas oras razones, no logran ajsarse a los reqerimienos qe debe cmplir n deflacor de las series de daos de la ENIA III3 Obención del valor agregado indsrial a precios consanes, 12 prodcividad consane verss doble deflación Un aspeco imporane a considerar es qe la ransformación de las series de valor agregado indsrial a precios consanes debe ener en cena y al mismo iempo raar de dar cena del fenómeno la variación relaiva de los precios En el caso específico del valor agregado indsrial se raa del impaco qe ienen sobre él ano las variaciones de

13 los precios de los prodcos qe componen la prodcción indsrial, como la variación de los precios de las maerias primas e insmos necesarios para llevar a cabo la acividad qe generan dichos prodcos Cabe señalar qe no siempre se consryen indicadores de precios qe reflejen adecadamene el impaco de la variación de los precios del consmo inermedio en el valor agregado El raamieno del problema qe genera la variación relaiva de los precios generalmene se obvia, o raa de sbsanarse parcialmene, al ilizar el méodo de prodcividad consane Ese spone qe en odos los años la relación enre el valor agregado y el VBP [valor bro de la prodcción] del año base se maniene consane /4 En efeco, en Agilera y Becar (1992), para calclar las series de valor agregado a precios consanes, se elabora n deflacor del valor bro de la prodcción y a parir de las series deflacadas del valor bro de la prodcción se obienen las cifras en volmen del valor agregado Específicamene, el algorimo sado en dicho rabajo para el cálclo del valor agregado a precios consanes es: VA = k 0 VAR kj VBPk 0 VBPR kj en donde: VAR kj : Valor agregado a precios consanes por prodcividad consane de la CIIU k en el año j VA k0 : Valor agregado a precios corrienes de la CIIU k en el año base VBP k0 : Valor bro de la prodcción a precios corrienes de la CIIU k en el año base VBPR kj : Valor bro a precios consanes de la prodcción real de la CIIU k en el año j En rigor, dado qe los rimos de evolción de los precios de la prodcción y del consmo inermedio no necesariamene coinciden haciendo variar, por ano, los precios relaivos, la solción correca es la obención de series, a ravés de la doble deflación Ese méodo consise en consrir deflacores para el valor bro de la prodcción y para el consmo inermedio Dado qe el valor agregado se obiene por medio de la diferencia enre el valor bro de la prodcción y el consmo inermedio, al deflacar ales paridas el valor agregado a precios consanes se obiene como diferencia de dichas series, a precios consanes Eso es: VAR' kj = VBPR kj CIR kj en donde: VAR kj : Valor agregado a precios consanes por doble deflación de la CIIU k en el año j VBPR kj : Valor bro de la prodcción a precios consanes de la CIIU k en el año j CIR kj : Consmo inermedio a precios consanes de la CIIU k en el año base Consisene con ese úlimo méodo, en ese rabajo se elaboran deflacores desagregados a nivel de clase (CIIU a caro dígios) y a nivel de oda la indsria, para el valor bro de la prodcción y para el consmo inermedio Ambos obenidos siempre y cando fe posible a parir de precios básicos de na canasa represenaiva de prodcos, maerias primas e insmos de cada secor Si bien los deflacores del valor bro de prodcción y consmo inermedio esán elaborados como índices de precios a nivel de clase CIIU, de modo qe los agregados indsriales (CIIU a 3 o menos dígios) a precios consanes se obienen como la sma de Agilera y Becar (1992, p 45-46) 13

14 las cifras secoriales deflacadas, el invesigador iene ambién la opción en cada caso de acerdo a los reqerimienos específicos de s rabajo de agregar esos índices según la composición del valor bro y el consmo inermedio del año 2003 De esa forma pede, por ejemplo, conrasar la evolción de los precios según la deflación implícia conenida en los agregados indsriales y la qe paralelamene mosrarían los índices de precios de ponderaciones fijas propiamene ales para los mismos agregados; consrir series de precios de ponderaciones fijas con disinos crierios de agregación; consrir índices de precios ad hoc para deflacar aqellas clases cyos deflacores mesren algna disconinidad en el iempo; ec Adicionalmene, el deflacor del valor bro de la prodcción - eniendo en cena, por speso, las consideraciones aneriores - pede ser ilizado como n deflacor para obener indirecamene por la vía de la prodcividad consane, series a precios consanes del valor agregado indsrial, al y como se obienen en el rabajo de Agilera y Becar (1992), pdiéndose conrasar esos reslados con series de valor agregado a precios consanes consridas a parir del méodo de doble deflación III4 Algorimos de cálclo Al igal qe en Agilera y Becar (1992) y Yagi (1993) la fórmla de cálclo de los deflacores de valor bro de prodcción y consmo inermedio ENIA qe se han elaborado en ese rabajo corresponden a n índice de precios de ponderadores fijos (Laspeyres) Para efecos de clasificación, agrpación y rabajo de la información en la ENIA, cada prodco iene asignado n código de acerdo a la Clasificación Cenral de Prodcos (CPC Rev 10) qe permie asociarlos según s origen a deerminadas acividades prodcivas las qe a s vez ienen asignado n código, según el sisema de Clasificación Indsrial Inernacional Uniforme en s ercera versión (CIIU Rev 3) Para los prodcos se rabajó con los códigos CPC a nivel de 7 dígios y en las acividades indsriales con códigos CIIU a 4 dígios (clase) En el caso de las maerias primas, y al igal qe los prodcos, cada na de ellas esá asociada a n único código CPC según s origen /5 Sin embargo, las maerias primas consideradas desde el pno de visa del desino no es posible asociarlas nívocamene a na CIIU en pariclar, ya qe n mismo código CPC pede servir de maeria prima en más de na acividad indsrial III41 Deflacor del valor bro de prodcción (VBP) En el caso del deflacor del VBP, para na clase de acividad pariclar (k) de la indsria manfacrera se cena con na mariz de precios (P) de dimensión nx9 como información primaria, en donde n corresponde al número de prodcos represenaivos seleccionados /6 para dicha acividad económica y 9 al número de años qe comprende el período /7 La mariz precios-año para la CIIU k es: p P = p 1,1998 n,1998 p ij p p 1,2006 n,2006 n 9 Los caálogos de prodcos y maerias primas mesran algnas diferencias fndamenalmene porqe algnas maerias primas de los procesos indsriales no provienen de la indsria misma, sino de oras acividades (agriclra, por ejemplo), así como ambién mchos prodcos de la indsria no son ilizados poseriormene como maeria prima indsrial En efeco, mienras el caálogo de prodcos abarca 1833 códigos CPC, desde a , el caálogo de maerias primas abarca 1534 códigos, desde el a Enre ambos exise n conjno de códigos CPC en común, los cales peden presenarse indisinamene denro de la indsria manfacrera como prodco de na acividad indsrial específica y/o en la canasa de maerias primas de la misma oras indsrias Así por ejemplo, el código CPC (Harina de rigo) esá asociada por s origen a la CIIU 1531 (Elaboración de prodcos de molinería), y aparece al mismo iempo, asociada como maeria prima de la CIIU 1541 (Elaboración de prodcos de panadería) Los crierios de selección de los prodcos se explician más adelane En la medida en qe los deflacores se acalicen exendiéndose el periodo considerado, el número de años irá en ameno 14

15 al qe i = 1, 2 n y j = 1998, Como lo qe se bsca con la consrcción de n deflacor es caprar más qe nada la variación porcenal de los precios de año en año anes qe s variación absola es qe el precio niario de los prodcos se ransforma a número índice con el año 2003 como base (2003=100) El precio del prodco i en el año j expresado como índice (p ij ) con respeco a 2003 se define como: p ' = 100 ij p p ij i2003 De ese modo se obiene na neva mariz (P ) cyos elemenos son los precios de los prodcos expresados como índices, de la forma: P' = p' p' 1,1998 n,1998 p' ij p' p' 1,2006 n,2006 n 9 Por ora pare, el vecor qe sirve para ponderar año a año (B) los elemenos de la mariz P es n vecor colmna de la forma: b1 bn B = bi n 1 al qe el ponderador del prodco i (b i ) cmple con las condiciones de 0 < b i 1 y n / b = 1 8 i i= 1 Una vez consridas esas marices el índice de precios para la acividad indsrial en cesión se obiene de la mliplicación de la ranspesa de la mariz B denoada aqí a ravés del speríndice por la mariz P : D = B P' Como se explica más adelane, cada b i se obiene a parir de la paricipación en el año base (2003) de las venas del prodco en el oal de las venas de los prodcos represenaivos de s CIIU 15

16 De ese modo, la serie de valores qe se genera, y qe permie aislar el efeco de la variación de los precios en el VBP de la ENIA a nivel de clase (CIIU a caro dígios), es n vecor fila de la forma: D = d [ d1998 d j 2006] 1 9 en donde el índice d j no es más qe na sma ponderada de los precios expresados como índices de los prodcos represenaivos qe conforman la canasa prodciva de la CIIU k en el año j: d j = n i= 1 b p' i ij Si agregamos n sbíndice k a cada no de los vecores D, al qe k = 1511, /9, se endrán anos vecores D como acividades indsriales haya Por ano, cada vecor D k, qe represena la serie del índice de precios de la k-ésima CIIU, es na sbmariz de la mariz D de la forma: D' = d' d' 1511,1998 d' k, ,1998 d' d' 1511, j d' kj 3699, j d' d' 1511,2006 d' k, , donde D es la mariz de índice de precios CIIU-año En forma análoga a los vecores D qe cando pasan a ser sbmarices de la mariz D se denoan con n sbíndice k qe lo idenifica con na acividad indsrial específica cada no de los elemenos dj qe componen esos vecores se denoan con n sbíndice k y na prima (d kj ) adicional cando pasan a ser elemenos pariclares de la mariz D sin qe eso impliqe na operación ariméica adicional, como en el caso del paso de la mariz P a la mariz P Si bien, y al como se señaló aneriormene /10, la obención de series de VBP a precios consanes esá concebida a ravés de la aplicación de índices de precios a nivel de clases CIIU, exise ambién la opción de agregar esos índices de modo de generar na visión global de la evolción general del nivel de precios de los prodcos del conjno de la indsria anes de la obención de series agregadas del VBP a precios consanes Para obener la serie del deflacor del VBP para el oal de la indsria se reqiere consrir n vecor colmna (G), análogo al vecor B, qe permia agregar de acerdo a s imporancia relaiva en la indsria las series de los deflacores por cada clase de la CIIU (D k ) El vecor G: g G = g g 1511 k Para la consrcción de los deflacores del VBP y CI se consideraron 102 clases CIIU comprendidas enre la 1511 y 3699, odas perenecienes a la ablación D (indsria manfacrera) Ver dealle de acividades indsriales consideradas en Anexo 1 10 Ver sección III3 16

17 se obiene a parir de la esrcra del VBP de la indsria en 2003, de modo qe g k, al 3699 igal qe b i, cmple con las condiciones de 0 < g k 1 y g = 1 k k= 1511 Finalmene, el deflacor del VBP indsrial para el período (E) se obiene de la sigiene operación maricial: E = G D' qe, análogamene a la mariz D, es la mliplicación de la ranspesa de la mariz G por la mariz D Eso arroja n vecor fila de la forma /11 : E = e [ e1998 e j 2006] 1 9 al qe el índice ej es na sma ponderada del índice de precios de cada CIIU en el año j: e j = 3699 g d' k k= 1511 kj Se debe ener en cena qe la evolción del nivel general de precios obenida por la vía de la agregación de los deflacores secoriales a ravés del vecor G si bien coincidirá con la deflación implícia del VBP a nivel de CIIU a 4 dígios, eso no necesariamene ocrrirá a niveles speriores de agregación (3 o menos dígios) Eso se explica porqe en el primer caso se raa de n índice de ponderadores fijos (Laspeyres) desde el nivel de prodcos hasa el de acividades, mienras qe en el segndo se raa de na combinación híbrida de n índice de Laspeyres a nivel de CIIU 4 dígios con no de ponderadores variables (Paasche) a nivel de acividades indsriales III42 Deflacor del consmo inermedio (CI) A diferencia del deflacor del VBP, el deflacor del CI esá compeso de dos sbíndices de precios, n índice de precios para las maerias primas y oro para los insmos El algorimo de cálclo de cada no de ellos y la agregación de ambos para obener el índice de precios represenaivo del consmo inermedio secorial y oal indsrial se dealla a coninación III421 Deflacor maerias primas En érminos formales, el algorimo de cálclo del índice de precios de las maerias primas es el mismo hasa la deerminación de la mariz D qe el del deflacor del VBP Dado eso, y para efecos de simplicidad, se manendrán las mismas denominaciones de las marices (P, P, B, D y D ) y ss elemenos consiivos (p ij, p ij, b i, d j y d kj ), consignando a coninación sólo aqellas diferencias de conenido qe disingen a cada na de esas marices y elemenos en el caso del índice de precios de maerias primas con respeco al deflacor del VBP La mariz P represena la mariz de precios-año de maerias primas y no de prodcos represenaivas de la CIIU k Si bien la dimensión de la mariz P en ese caso ambién se expresa como nx9, el número de maerias primas (n) qe componen esa mariz no necesariamene coincide con el número de prodcos represenaivos de la acividad indsrial De hecho, como regla general, el número códigos CPC en cada CIIU qe conforman las canasas de prodcos y de maerias primas diferirá siendo la coincidencia sólo n caso forio El conenido de los elemenos de P (p ij ), de la mariz P y ss elemenos (p ij ) debe ser reinerpreado de acerdo a lo descrio aneriormene En cano a las operaciones algebraicas involcradas en la obención de P ésas no difieren en nada de las qe se describieron en el caso del deflacor del VBP 11 Para na ilsración del procedimieno descrio véase la sección IV44 17

18 El vecor B cmple la misma fnción y ss elemenos (b i ) poseen las mismas propiedades qe en el caso del VBP /12 Finalmene, la obención de las marices D y D derivan de las mismas operaciones algebraicas y ss elemenos respecivos conservan las mismas caracerísicas qe en el deflacor del VBP, eniendo presene qe los índices obenidos aqí dan cena de la evolción de los precios de maerias primas a nivel de acividad indsrial III422 Deflacor insmos En el caso del deflacor de la pare del consmo inermedio qe corresponde a insmos para odas las clases CIIU se consideró na misma mariz de índice de precios de insmos (U ) /13, de dimensión 9x9 El número de filas corresponde al número de insmos considerados, qe son los mismos para odas las indsrias /14, y el número de colmnas al número de años comprendido en el período Esa mariz es de la forma: ' U ' = ' 1,1998 9,1998 al qe i = 1, 2 9 y j = 1998, Cada elemeno de U es n número índice qe oma como base el año 2003, de modo qe: i, = 100 ' ,2006 9,2006 Siendo la mariz U igal para odas acividades indsriales, lo qe da la especificidad al índice de precios de insmos es el vecor colmna de ponderadores (C), de la forma: Ése será específico para cada no de los secores indsriales, y por ano habrá anos vecores C como acividades indsriales hayan sido consideradas para la consrcción del deflacor del CI 102 clases específicamene Además, en odas las indsrias el ponderador del insmo i (c i ) cmple con las condiciones de 12 Sin embargo, como se explica más adelane, los bi se obienen a parir de la paricipación en el año base (2003) de la maeria prima i en el valor oal de las compras y raspasos de maerias primas represenaivas de la CIIU respeciva 13 A diferencia de los dos casos, el del VBP y el de las maerias primas, no se cena aqí con na mariz U, análoga a la mariz P, debido a qe, como se especifica más adelane, con algnos insmos se hizo n rabajo de agregación previo necesario ransformar ss series de precios a números índices 14 Esos son: Elecricidad, aga, carbón, peróleo, bencina, parafina, gas licado, gas naral y aceies lbricanes ' 15 Como se explica más adelane, cada c i se obiene a parir de la paricipación en el año base (2003) del insmo i en el valor oal de las compras de insmos de la CIIU respeciva ij c1 c9 C = ci 9 1 ' ' 0 < c i 1 y c i = 1 9 i= 1 /

19 Cando se idenifiqe la clase específica a la qe el vecor C esé haciendo referencia se denoará a ése con n sbíndice k (C k ), lo mismo qe cada no de ss elemenos pariclares (c ki ) El índice represenaivo de precios de los insmos de la CIIU k se obiene de la sigiene operación maricial: Vk = Ck U ' Eso da por reslado n vecor fila de la forma: V k = [ vk, 1998 vkj vk,2006] 1 9 en donde el índice v kj es na sma ponderada por n conjno de escalares qe dan cena de la composición relaiva específica qe mesra en el año base la CIIU k de los precios expresados como índices de los insmos de la CIIU k en el año j: v kj = 9 i= 1 c ' ki ij Finalmene, el conjno de los vecores Vk agrpados conforma la mariz V, de la forma: V ' = v' v' 1511,1998 v' k, ,1998 v' v' 1511, j v' kj 3699, j v' v' 1511,2006 v' k, , Denoándose a cada no de los elemenos v kj qe componen los vecores V k con na prima (v kj ) cando ésos pasan a ser elemenos pariclares de la mariz V, sin qe eso signifiqe na operación ariméica adicional III423 Agregación de los deflacores de maerias primas e insmos Para na clase CIIU k, los vecores D k y V k qe represenan, respecivamene, la serie de los índices de precios de maerias primas e insmos para el período se agrpan en na mariz T k de la forma: T k Dk = Vk Expresada en odos ss componenes es: T k = d v k,1998 k,1998 d v kj kj d v k,2006 k, El vecor qe sirve para ponderar año a año (H k ) los índices de precios de las maerias primas y los insmos, elemenos de la mariz T k, es n vecor colmna de la forma: H K h = h k,1 k,

20 al qe los ponderadores (h ki ) cmplen con las condiciones de 0 < h ki 1 y 2 /16 h ki = 1 i= 1 Una vez consridas T k y H k, el índice de precios del consmo inermedio por acividad indsrial (W k ) se obiene de la sigiene operación maricial: W = H T k k k De ese modo la serie de valores qe se genera y qe permie aislar el efeco de la variación de los precios en el CI de la ENIA a nivel de clase (CIIU a caro dígios), es n vecor fila de la forma: W k = [ wk, 1998 wkj wk,2006] 1 9 en donde el índice w kj es na sma ponderada de los índices de precios de las maerias primas y de los insmos de la CIIU k en el año j, al qe: wkj = hk, 1dkj + hk, 2 v kj El conjno de los vecores W k agrpados conforma la mariz W, de la forma: W ' = w' w' w' 1511,1998 k, ,1998 w' w' 1511, j w' kj 3699, j w' w' w' 1511,2006 k, , Denoándose a cada no de los elemenos w kj qe componen los vecores W k con na prima (w kj ) cando ésos pasan a ser elemenos pariclares de la mariz W, sin qe eso signifiqe na operación ariméica adicional Al igal qe en el caso del VBP, exise aqí la opción de agregar los deflacores secoriales del CI de modo de generar na visión global de la evolción general del nivel de precios de los insmos y maerias primas de la indsria anes de la obención de series agregadas del CI a precios consanes Para obener la serie del deflacor del CI para el oal de la indsria se reqiere n vecor colmna (L) de ponderadores qe permia agregar, de acerdo a s imporancia relaiva en la indsria, las series de los deflacores por clase CIIU (W k ) El vecor L: l L = lk l Como se explica más adelane, cada h i se obiene a parir de la paricipación en el año base (2003) qe ienen el valor de las compras y raspasos de maerias primas y el valor de las compras de insmos en el valor oal qe arroja la sma de compras y raspasos de maerias primas e insmos de na CIIU pariclar 20

21 se obiene a parir de la esrcra del CI de la indsria en 2003, de modo qe l k cmple con las condiciones de 0 < l k 1 y 3699 l k = 1 k= 1511 Finalmene el deflacor del CI indsrial para el período (F) se obiene de la sigiene operación maricial: F = L W ' Eso arroja n vecor fila de la forma /17 : F = f [ f1998 f j 2006] 1 9 al qe el índice f j es na sma ponderada del índice de precios de cada CIIU en el año j: f j = 3699 k k= 1511 l w' kj En forma análoga al caso de los deflacores del VBP, los reslados obenidos por la vía de la agregación de los deflacores secoriales del CI a ravés del vecor L no necesariamene arrojará los mismos reslados qe los deflacores implícios qe se obienen de los agregados del CI a precios consanes, ya qe en na caso se raa de índices de ponderaciones fijas y en oro de na combinación en disinos niveles de índices de ponderaciones fijas y variables III43 Aplicación de los deflacores de VBP y CI La aplicación de los deflacores en visas de la obención de series a precios consanes de VBP, CI y valor agregado (VA), se recomienda realizarla al mayor nivel de desagregación, eso es al nivel de clase CIIU Así, para la obención del VBP a precios consanes con año base 2003, a nivel de CIIU y año se cena con n deflacor específico para la misma clase-año en la mariz D, de modo qe la ransformación de los valores de precios corrienes a consanes se lleva a cabo a ravés del sigiene algorimo: La obención del VA a precios del año 2003, pede derivarse indirecamene a ese nivel por la vía del méodo de prodcividad consane, qe viene a ser: 100 VBPR kj = VBP d' kj kj en donde: VA 100 k,2003 VAR kj = VBPk,2003 d' kj VBP kj VAR kj : Valor agregado a precios consanes por prodcividad consane de la CIIU k en el año j VA k,2003 : Valor agregado a precios corrienes de la CIIU k en el año 2003 VBP k,2003 : Valor bro de la prodcción a precios corrienes de la CIIU k en el año 2003 d kj : Deflacor del VBP de la CIIU k en el año j VBP kj : Valor bro de la prodcción a precios corrienes de la CIIU k en el año j 17 Para na ilsración del procedimieno aqí descrio véase la sección V35 21

22 Para la obención del CI a precios consanes, con año base 2003, para na CIIU y año en pariclar se iene el deflacor del CI a nivel de clase en la mariz W El algorimo de cálclo es: 100 CIR kj = CI w' kj kj Finalmene, la obención del VA a precios de 2003 por el méodo de la doble deflación viene dado por el sigiene algorimo: VAR' 100 VBP d' kj 100 CI w' kj kj = kj kj en donde: VAR kj : Valor agregado a precios consanes por doble deflación de la CIIU k en el año j w kj : Deflacor del CI de la CIIU k en el año j CI kj : Consmo inermedio a precios corrienes de la CIIU k en el año j III5 Consideraciones adicionales En forma adicional cabe mencionar dos consideraciones La primera referida a los disinos concepos de precios involcrados en la consrcción de los deflacores de VBP y CI; y la segnda en relación al efeco ssición, ano por el lado de la prodcción final como por el lado del consmo inermedio, y los impacos de ése en la obención de series de valores a precios consanes III51 Concepos de precio: básico, prodcor y comprador El Sisema de Cenas Nacionales en s versión de 1993 (SCN93) disinge res concepos diferenes de precio: precio básico, precio de prodcor y precio de comprador Se define por precio básico al: [ ] mono a cobrar por el prodcor del comprador por na nidad de n bien o servicio prodcido como prodco, menos calqier impeso por pagar y más calqier sbvención por cobrar por esa nidad de prodco como consecencia de s prodcción o vena Ese precio no inclye los gasos de ranspore facrados por separado por el prodcor; /18 Por precio de prodcor se eniende: [ ] el mono a cobrar por el prodcor del comprador por na nidad de n bien o servicio prodcido como prodco, menos el IVA oro impeso dedcible análogo facrado al comprador Ese precio no inclye los gasos de ranspore facrados por separado por el prodcor /19 En el marco de las Cenas Nacionales (CCNN) de Chile, el Banco Cenral de Chile (BCCh) acoa qe el primero de esos concepos de precio: Corresponde al precio del prodcor sin impesos En el caso de la prodcción, corresponde al precio predio (agriclra), precio playa (pesca), precio fábrica (manfacra) o, en general, al precio en el esablecimieno del prodcor En el caso de las imporaciones, corresponde al precio CIF (coso, segros y ranspore) Para conformar el precio básico de los prodcos imporados, se 18 SCN93 (cap IV J 2) 19 Ibíd 22

23 agregan los derechos de imporación cando correspondan a derechos proeccionisas /20 Mienras qe el segndo: Corresponde a los precios básicos más los impesos neos de sbvenciones sobre los prodcos En Chile, esos impesos se refieren al impeso al abaco y a los combsibles, sean de origen nacional o imporado /21 Según eso úlimo, y dejando de lado los casos pariclares del abaco y los combsibles, en la prácica en Chile se da na coincidencia enre los precios básicos de los prodcos y los precios a nivel de prodcor, pdiéndose omar como eqivalenes en la mayoría de los casos El ercer concepo de precio idenificado por el SCN93 es el precio de comprador, qe se define como: [ ] la canidad pagada por el comprador, exclido calqier IVA dedcible o impeso dedcible análogo con el fin de hacerse cargo de nidad de n bien o servicio en el momeno y lgar reqeridos El precio de comprador de n bien inclye los gasos de ranspore pagados por separado por el comprador para hacerse cargo del mismo en el momeno y lgar reqeridos /22 Para el BCCh se define al precio de comprador (o sario) como aqel: Precio de mercado de bienes y servicios en el pno de enrega al comprador o valor a precio del prodcor más los márgenes de disribción /23 Esando valorada la prodcción de los esablecimienos a precios básicos, la deflación del VBP debe ser hecha a ravés de índices consridos a parir de series de precios básicos Ese es el caso de los deflacores del VBP qe se han consrido en ese rabajo En cambio, al esar valorada a precios de comprador, la vía correca para deflacar el CI es a ravés de índices qe recojan la evolción de los precios a nivel de comprador En esrico rigor a fala de series de precios qe se ajsen al concepo de precio de comprador esa vía no ha sido posible segir en ese rabajo, los deflacores del CI han sido consridos a parir de series de precios básicos, inrodciéndose así n sesgo a ener en cena: la no consideración del impaco de las variaciones de los cosos de ranspore, impesos específicos y márgenes de comercio sobre los precios de los insmos y las maerias primas consmidos por los esablecimienos indsriales en el proceso prodcivo III52 Efecos ssición Debe enerse en cena qe, al ser índices de ponderadores fijos, ano el deflacor del VBP como el del CI soslayan de algna manera los efecos ssición por el lado de la prodcción como por el lado del consmo de maerias primas e insmos Así es perfecamene facible qe los esablecimienos ane precios para ss prodcos finales más aracivos, hayan decidido readecar s canasa prodciva en el período aqí considerado con respeco a la del año 2003 También es posible qe ane cambios en los precios relaivos de las maerias primas e insmos, o la inrodcción de na neva ecnología, hayan variado los pesos relaivos de los componenes del consmo inermedio En ambos casos los deflacores qe se han consrido no lograrían dar cena complea del impaco en el nivel de los precios de esos fenómenos 20 Cenas Nacionales de Chile (p ) 21 Ibid 22 SCN93 (cap IV J 3) 23 Cenas Nacionales de Chile (p 127) 23

24 III53 Valores agregados negaivos Cabe ener en cena la posibilidad de qe la aplicación de la doble deflación arroje como reslado valores agregados a precios consanes negaivos en algnos años específicos, cosa qe no ocrre con la aplicación del méodo de prodcividad consane En efeco, para qe los VA a precios consanes por prodcividad consane sean posiivos basa con qe en el año base se enga qe VBP ko > CI ko /24 De esa forma perfecamene se pede obener na serie de VA a precios consanes con valores posiivos para odo el período considerado, a pesar de qe en qe la serie a precios corrienes del VA se engan valores negaivos en algún año en específico (eso es VA kj < 0 ) En cambio las condiciones para obener valores posiivos por el méodo de doble deflación son más resricivas De hecho, na serie de VA a precios corrienes en qe odos ss elemenos sean posiivos, no asegra qe vaya a obenerse na serie a precios consanes con odos ss elemenos mayores qe cero /25 Para asegrar valores posiivos en las series de VA a precios consanes por ese méodo, deben conflir condiciones pariclares en relación a los índices de precios del VBP y CI y de las series originales qe esos índices deflacan El méodo de la doble deflación consise, en érminos generales, en la aplicación de na esrcra de precios relaivos (prodcos/consmo inermedio) específica a años en qe ésa no es la vigene y qe, por ano, no es la relevane para la oma de las decisiones de prodcción y combinación de facores de los esablecimienos indsriales No es raro en ese senido ir enconrándose con n ameno de los casos en qe los valores agregados a precios consanes son negaivos a medida en qe los años esdiados vayan alejándose del año qe sirve de referencia para la consrcción de los índices de precios Ane la presencia de valores agregados negaivos el invesigador iene la opción de reemplazarlas por valores agregados a precios consanes obenidos por prodcividad consane Para la obención de series largas a ravés doble deflación, allí donde los casos de valores negaivos sea my recrrene, al vez se hagan reqieran ajses ad hoc o, direcamene, la acalización de las canasas y pesos relaivos al inerior de los índices de precios IV Meodología de consrcción del deflacor del VBP IV1 Esrcra del Formlario Nº 3 de la ENIA y concepos ilizados Para efecos de la consrcción del deflacor del VBP se rabajó con el Formlario Nº 3 (F3) de la ENIA, qe lleva por ílo: Prodcción, venas y desinos A ravés de ese formlario, la ENIA capra información acerca de prodcción y venas de las nidades económicas qe operan en la indsria Cada empresa iene qe conesar no de esos formlarios por cada no de los esablecimienos indsriales qe posea Al mismo iempo, para efecos de segimienos y análisis emporales de mayor precisión, cada esablecimieno en cano nidad écnica-prodciva esá idenificado por n Número Único de Idenificación (NUI) - disino del RO -, número qe es independiene de algnos oros aribos como, por ejemplo, la propiedad Ese código es asignado inernamene en el INE al momeno de procesar la información de la ENIA /26 En el Cadro Nº 1 se ilsra n F3 ipo de n esablecimieno ficicio, de NUI 4125, para el año j /27 : 24 Se asme qe ano VBP kj y CI kj no peden ser menores a cero 25 Pede darse el caso en qe n VA a precios corrienes negaivo al ser ransformado a precios consanes por el méodo de doble deflación arroje n valor posiivo 26 Para mayor dealle de odos esos concepos de aplicación general (empresa, esablecimieno, NUI, ec) se pede conslar el docmeno meodológico Microdaos Indsriales y Normas sobre Secreo Esadísico del DEE 27 Se oma como referencia la presenación del año 2004 del Formlario Nº 3 de la ENIA 24

25 Cadro Nº 1: F3 del esablecimieno 4125 en el año j 43 CPC Glosa Unidad de medida Venas del esablecimieno drane el ejercicio Canidad Valor neo (miles $) (1) (2) (3) (7) (8) Variedad A Variedad B Variedad C Variedad A miles Variedad A Variedad B Toal de venas de prodcos elaborados por el esablecimieno (8) Exclye IVA y oros impesos En la colmna (1) se asigna el código CPC a los prodcos informados por el esablecimieno, en (2) la glosa, en (3) la nidad de medida del prodco, en (7) la canidad física vendida y en (8) el valor neo sin IVA e impesos específicos de las venas Para segir rabajando con los daos recopilados por la ENIA fe necesario disingir res niveles en la esrcra de clasificación de prodcos: Prodco: Es n bien genérico prodcido por la indsria idenificado por n código CPC Variedad: Es n prodco qe además de esar asociado a n código CPC esá idenificado con na glosa específica, es decir, corresponde a n ipo específico de mercancía Sbvariedad: Es la variedad de n prodco qe, además de esar idenificada por n código CPC y na glosa, esá asociada a n esablecimieno pariclar En el Diagrama Nº 1 se resme la esrcra descria: Diagrama Nº 1: Esrcra analíica sada para la clasificación de los prodcos ENIA Prodco Idenificado por: Cód CPC Prodco Variedad Idenificado por: Cód CPC + Glosa Variedad A Variedad B Variedad C Sbvariedad Idenificado por: Cód CPC + Glosa + NUI Sbvariedad 1 Sbvariedad 2 Sbvariedad l Sbvariedad m 25

26 En el ejemplo del Cadro Nº 1 el esablecimieno 4125 informa venas de na serie de prodcos en el año j, enre los qe se encenra el prodco codificado con el CPC El prodco en cesión posee res variedades disinas (A, B y C) Sin embargo el esablecimieno 4125 podría no ser el único en esar informando venas del bien en calqiera de ss disinas variedades - en el año j, en al caso podría ocrrir qe el número de sbvariedades (m) no necesariamene sea igal al número de esablecimienos qe informan la vena del prodco El número de sbvariedades de n prodco será igal al número de esablecimienos qe informan la vena del prodco en los casos en qe: Exisa na sola variedad del prodco, como ocrriría en el caso si el prodco fese my homogéneo Qe cada esablecimieno se especialice en la prodcción de na sola variedad del prodco, aún si se diese el caso qe para na misma variedad hayan varios esablecimienos prodciéndola O qe por cada variedad del prodco haya n solo esablecimieno prodciéndolo, en ese caso el número de esablecimienos será igal al número de sbvariedades y variedades del prodco al mismo iempo Basa con qe n esablecimieno esé informando venas en al menos dos variedades disinas del prodco al mismo iempo, para qe el número de sbvariedades difiera de la canidad de esablecimienos En ese caso la canidad de sbvariedades del prodco en cesión será mayor al de esablecimienos qe informan la vena de ese prodco En érminos generales, considerando qe para n año específico hay n oal de m sbvariedades qe caen denro del mismo código CPC, m es n número qe pede ser mayor o igal qe el número de esablecimienos qe informan la vena de n mismo prodco asociado al código CPC i IV2 Selección de prodcos según clasificación CPC El proceso de selección de la canasa de los prodcos enendidos ésos como n código CPC a siee dígios represenaivos de la indsria consisió de dos eapas En primer lgar se seleccionó n conjno de prodcos por cada CIIU a caro dígios (clase) qe cmplieran con ser los de mayor paricipación en las venas anales, hasa cbrir a lo menos 75% de las venas en cada no de los años del sbperíodo /28 Si la paricipación de la canasa de prodcos preliminarmene seleccionados en algno de los años caía por debajo de 75% de las venas anales, se agregó el (o los) prodco(s) no considerado(s) con mayor paricipación en las venas hasa cbrir dicho porcenaje Como en varias CIIU el conjno de prodcos qe cmplía con los crierios de selección mencionados variaba s composición de año en año, la canasa final qedó consiida por n conjno de prodcos qe abarcan n porcenaje my por encima de 75% de las venas En segndo lgar se realizó n análisis caso a caso para evalar la perinencia de cada no de los prodcos seleccionados por CIIU En algnos casos, especialmene en aqellos en qe se esaba cbriendo n porcenaje my por encima de 75% de las venas, se eliminaron algnos prodcos qe reslaban poco represenaivos al momeno de deerminar la evolción general de los precios de la acividad En oros, como en el caso de la CIIU 2720 (Fabricación de prodcos primarias de meales preciosos y meales no ferrosos) /29, se inclyeron prodcos qe qedaban fera de la selección original 28 Al no exisir VBP a nivel de CPC se sa como variable proxy de ése el nivel de venas 29 En esa acividad jno al cobre se inclyó al molibdeno, prodco qe originalmene no clasificaba en la selección 26

27 De ese modo, en algnas acividades económicas hay años en qe la paricipación del conjno de prodcos seleccionados qeda por debajo de 75% de las venas Excepcionalmene se vo qe sar la serie de precios de prodcos qe perenecían a ora CIIU pero cyos precios esán, por na ora razón /30, correlacionados con los precios de los prodcos reemplazados Ese fe el caso de la CIIU 2811 (Fabricación de prodcos meálicos para so esrcral), en qe se adicionó el prodco de la CIIU 2710 (Indsrias básicas de hierro y acero) El procedimieno descrio arrojó en forma preliminar, n oal de 323 prodcos para 116 clases de acividades indsriales, con na represenaividad en orno a 75% de las venas anales IV3 Obención de series de precios por prodco Tal como se hace noar en Yagi (1993), la principal dificlad en la elaboración de n deflacor para las series de daos de la ENIA esá en la obención de las series de precios de los prodcos seleccionados Allí se apnaba: Hay qe señalar qe la principal limiane para el cálclo de ese deflacor fe la obención de las series de precios de los bienes represenaivos de cada secor para el período considerado /31 Más adelane, en ss conclsiones se hacía mención a ese mismo problema: [ ] la mayor limiane de ese rabajo fe la fala de información disponible sobre precios para los prodcos qe se seleccionaron en primera insancia /32 A pesar de eso y a diferencia del deflacor del período aqí se hizo, en primer lgar, el esferzo de consrir direcamene la mayor canidad posible de series de precios de los prodcos a parir de la información de valor de las venas y canidades vendidas qe la misma ENIA recoge a ravés del Formlario Nº 3; recrriendo sólo en segnda insancia (cando el rabajo anerior no arrojaba reslados saisfacorios), a fenes exernas a la ENIA para obener dichas series IV31 Consrcción de series de precios a parir de la información de la ENIA La obención de series de precios a parir de la información de la ENIA, le da cieras foralezas a los deflacores secoriales: a Una mayor represenaividad, ya qe la series se consryen a parir del oal de prodcos vendidos, y no de na mesra de los mismos como lo hacen oros índices de precios; b Se logra caprar de mejor manera la heerogeneidad de los esablecimienos qe componen la acividad indsrial Sin embargo, esa area iene algnas imporanes dificlades: a Las series de precios hay qe dedcirlas indirecamene de la información de la ENIA ya qe ésa no recoge direcamene los precios de los prodcos; b Algnas series de precios presenan inconsisencia esáica y emporal, problemas qe a s vez se explican por: i La heerogeneidad de las sbvariedades denro en n mismo código CPC, ii iii El ipo de conabilidad qe llevan las empresas, y sobre la cal enregan la información qe recoge la ENIA, no permie calclar precios niarios a los prodcos, y La posible presencia de errores en el procesamieno (clasificación y/o digi- 30 Ya sea por comparir n insmo común o porqe el primero sirve de insmo principal del segndo 31 Yagi (1993, p 136) 32 Ibíd (p 141) 27

PRESENTACIÓN DANIEL SUCAZES ORUAL ANDINA

PRESENTACIÓN DANIEL SUCAZES ORUAL ANDINA PRESENTACIÓN El INE pone a disposición de los usuarios, el Índice de Volumen Físico de la Indusria Manufacurera base 2002 (IVF 2002) coneniendo información sobre la evolución mensual de la producción de

Más detalles

MMII_c5_L1: Formulación Débil de EDP_1o_cl: ondas de choque y de expansión

MMII_c5_L1: Formulación Débil de EDP_1o_cl: ondas de choque y de expansión MMII_c5_L: Formlación ébil de EP_o_cl: ondas de choqe de epansión Para resolver esas zonas donde la solción no esá definida porqe no pasa ningna crva caracerísica o pasan varias por el mismo pno, se inrodcirá

Más detalles

Índices de Producción Industrial base Notas metodológicas

Índices de Producción Industrial base Notas metodológicas Índices de Producción Indusrial base 2005. Noas meodológicas Inroducción El Índice de Producción Indusrial (IPI) correspondiene a Enero de 2009 es el primero que se publica en la nueva base y uilizando

Más detalles

ASPECTOS METODOLÓGICOS DE INDICADORES DE VOLUMEN DE VENTAS, DE ARTÍCULOS ELABORADOS POR LA ACTIVIDAD MANUFACTURERA. Lima noviembre 2008

ASPECTOS METODOLÓGICOS DE INDICADORES DE VOLUMEN DE VENTAS, DE ARTÍCULOS ELABORADOS POR LA ACTIVIDAD MANUFACTURERA. Lima noviembre 2008 Índice de volumen de venas de la producción indusrial ASPECTOS METODOLÓGICOS DE INDICADORES DE VOLUMEN DE VENTAS, DE ARTÍCULOS ELABORADOS POR LA ACTIVIDAD MANUFACTURERA Lima noviembre 2008 Rolando Porilla

Más detalles

GUÍA DE EJERCICIOS II

GUÍA DE EJERCICIOS II Faclad de Ingeniería UCV Álgebra Lineal Geomería Analíica Ciclo Básico Deparameno Maemáica Aplicada GUÍA DE Sea S el sbespacio de R generado por los vecores Consra na base para Sea S el sbespacio de R

Más detalles

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL (IPI) BASE PROMEDIO AÑO Metodología INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL (IPI) BASE PROMEDIO AÑO Metodología INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL (IPI) BASE PROMEDIO AÑO 2009 Meodología INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Febrero / 2012 SUBDEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICAS COYUNTURALES DE INDUSTRIAS DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS

Más detalles

Nota metodológica de indicadores de actividad del sector servicios

Nota metodológica de indicadores de actividad del sector servicios Noa meodológica de indicadores de acividad del secor servicios Los ndicadores de Acividad del Secor Servicios (ASS) ienen como objeivo medir la evolución a coro plazo de la acividad de las empresas que

Más detalles

Introducción a la Representación en Variable de

Introducción a la Representación en Variable de ELC-3303 Teoría de Conrol Inrodcción a la Represenación en Variable de Esado Prof. Francisco M. Gonzalez-Longa fglonga@ieee.org hp://www.giaelec.org/fglonga/sp.hm Inrodcción a Represenación en Espacio

Más detalles

Qué explica las fluctuaciones de la inflación en el Perú en el periodo ? *

Qué explica las fluctuaciones de la inflación en el Perú en el periodo ? * Qué explica las flucuaciones de la inflación en el Perú en el periodo 22-28? * Jorge Salas (BCRP) Encuenro de Economisas BCRP 26 de noviembre, 28 *El conenido de esa presenación es solo de responsabilidad

Más detalles

Metodología para obtención de Series de Empleo continuas.

Metodología para obtención de Series de Empleo continuas. Deparameno de Meodología Esadísica Meodología para obención de Series de Empleo 1998-2006 coninuas. Deparameno Meodología Esadísica. Insiuo Nacional de Esadísica. Saniago, Agoso del 2006. Suavizamieno.

Más detalles

Errores de observación Sondebidosalaincorrectaobservación de quien realiza las medidas. El más común de este tipo es el error de paralaje.

Errores de observación Sondebidosalaincorrectaobservación de quien realiza las medidas. El más común de este tipo es el error de paralaje. Gión de errores (2002) E.U.O. (U.C.M.) 1 1 Inrodcción Las ciencias experimenales son n conjno de disciplinas qe inenan dar na descripción de los fenómenos de la naraleza. Para poder canificar dichos fenómenos

Más detalles

Metodología de la estimación de los ingresos anuales y mensuales

Metodología de la estimación de los ingresos anuales y mensuales Meodología de la esimación de los ingresos anuales y mensuales En cumplimieno con lo esablecido en la fracción III, inciso a), del Arículo 41 de la Ley Federal de Presupueso y Responsabilidad Hacendaria,

Más detalles

CONSIDERACIONES RESPECTO AL INDICADOR DÉFICIT FISCAL/PIB Juan Carlos Requena I N T R O D U C C I O N

CONSIDERACIONES RESPECTO AL INDICADOR DÉFICIT FISCAL/PIB Juan Carlos Requena I N T R O D U C C I O N CONSIDERACIONES RESPECTO AL INDICADOR DÉFICIT FISCAL/PIB Juan Carlos Requena I N T R O D U C C I O N Los méodos uilizados para la elaboración del Presupueso General de la Nación es uno de los emas acuales

Más detalles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles Noa Técnica Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real Mulilaeral con ponderadores móviles 1. Inroducción: La presene noa écnica preende inroducir y explicar al público el Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Pronóstico para Series Temporales Niveladas Representación Gráfica

Métodos de Previsión de la Demanda Pronóstico para Series Temporales Niveladas Representación Gráfica Méodos de Previsión de la Demanda Pronósico para Series Temporales Niveladas Represenación Gráfica REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA SERIE DE DATOS Período i Demanda Di 25 2 2 3 225 4 24 5 22 Para resolver

Más detalles

Figura 1. Coordenadas de un punto

Figura 1. Coordenadas de un punto 1 Tema 1. Sección 1. Diagramas espacio-iempo. Manuel Guiérrez. Deparameno de Álgebra, Geomería y Topología. Universidad de Málaga. 2971-Málaga. Spain. Marzo de 21. En la mecánica es usual incluir en los

Más detalles

CAPÍTULO ÍNDICE DE VOLUMEN FÍSICO DE LA PRODUCCIÓN DEL SECTOR FABRIL MANUFACTURERO 13.1 DEFINICIÓN

CAPÍTULO ÍNDICE DE VOLUMEN FÍSICO DE LA PRODUCCIÓN DEL SECTOR FABRIL MANUFACTURERO 13.1 DEFINICIÓN 13 CAPÍTULO ÍNDICE DE VOLUMEN FÍSICO DE LA PRODUCCIÓN DEL SECTOR FABRIL MANUFACTURERO 13.1 DEFINICIÓN La manufacura consiuye la acividad más imporane de la economía peruana, la cual represena alrededor

Más detalles

METODOLOGIA INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCION. BASE 2015

METODOLOGIA INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCION. BASE 2015 METODOLOGIA INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCION. BASE 2015 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS... 2 2. DEFINICIÓN DEL ÍNDICE... 3 2.1. Variables del índice... 3 2.2. Moivación del indicador... 3 3. ÁMBITOS DEL

Más detalles

INDICE COYUNTURAL DE SERVICIOS

INDICE COYUNTURAL DE SERVICIOS INDICE COYUNTURAL DE SERVICIOS Descripción meodológica Junio 2012 El objeivo del Índice Coyunural de Servicios es obener un indicador coyunural de la evolución de las venas y del personal ocupado en el

Más detalles

INDICE DE COMERCIO MINORISTA

INDICE DE COMERCIO MINORISTA INDICE DE COMERCIO MINORISTA Noa meodológica Agoso 2012 El Índice de Comercio Minorisa (ICIm) de la C.A. de Euskadi es un indicador coyunural de periodicidad rimesral cuyo objeivo es medir la evolución

Más detalles

USO DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE Y Z EN EL ÁREA DE PROBABILIDAD

USO DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE Y Z EN EL ÁREA DE PROBABILIDAD USO DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE Y Z EN EL ÁREA DE PROBABILIDAD Inroducción. En muchas áreas de ingeniería se uilizan procesos esocásicos o aleaorios para consruir modelos de sisemas ales como conmuadores

Más detalles

Capítulo 3 Valoración de inversiones en condiciones de certeza

Capítulo 3 Valoración de inversiones en condiciones de certeza PARTE I: La decisión de inversión Capíulo 3 Valoración de inversiones en condiciones de cereza 3.1. Crierios clásicos de evaluación y selección de proyecos de inversión 3.1.1 Modelos esáicos: el plazo

Más detalles

ESTUDIO DE LA RELACIÓN CRECIMIENTO DE LA RENTA-DESIGUALDAD EN ANDALUCIA, ATENDIENDO A LA PROGRESIVIDAD DE LAS TRANSFERENCIAS DE RENTA.

ESTUDIO DE LA RELACIÓN CRECIMIENTO DE LA RENTA-DESIGUALDAD EN ANDALUCIA, ATENDIENDO A LA PROGRESIVIDAD DE LAS TRANSFERENCIAS DE RENTA. ESTUDIO DE LA RELACIÓN CRECIMIENTO DE LA RENTA-DESIGUALDAD EN ANDALUCIA, ATENDIENDO A LA PROGRESIVIDAD DE LAS TRANSFERENCIAS DE RENTA. Herrerías Pleguezuelo, Rafael Deparameno de Méodos Cuaniaivos para

Más detalles

Estudios de Economía Aplicada Asociación de Economía Aplicada ISSN: ESPAÑA

Estudios de Economía Aplicada Asociación de Economía Aplicada ISSN: ESPAÑA Esdios de Economía Aplicada Asociación de Economía Aplicada adminisracion@revisa-eea.ne ISSN: 33-397 ESPAÑA 003 M.V. Fernández / J.G. Cabello / C. Sánchez Gonzalez EQUILIBRIO DINÁMICO A LARGO PLAZO EN

Más detalles

Contrato Futuro de Tasa Media de las Operaciones Compromisadas de Un Día (OC1) con Lastre en Títulos Públicos Federales

Contrato Futuro de Tasa Media de las Operaciones Compromisadas de Un Día (OC1) con Lastre en Títulos Públicos Federales Conrao Fuuro de Tasa Media de las Operaciones Compromisadas de Un Día (OC1) con Lasre en Tíulos Públicos Federales Especificaciones 1. Definiciones Conrao Fuuro de OC1: Tasa Media de las Operaciones Compromisadas

Más detalles

Determinación de las garantías para el contrato de futuros de soja en pesos. Value at Risk

Determinación de las garantías para el contrato de futuros de soja en pesos. Value at Risk Deerminación de las garanías para el conrao de fuuros de soja en pesos. Value a Risk Gabriela acciano inancial Risk Manager gfacciano@bcr.com.ar Direcora Deparameno de Capaciación y Desarrollo de Mercados

Más detalles

Capítulo 10 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

Capítulo 10 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Capíulo 1 METODOLOGÍA DEL ÍNDCE DE PRECOS DE MATERALES DE CONSTRUCCÓN NSTTUTO NACONAL DE ESTADÍSTCA E NFORMÁTCA 377 METODOLOGÍA DEL ÍNDCE DE PRECOS DE MATERALES DE CONSTRUCCÓN 1. DEFNCÓN El Índice de

Más detalles

Bibliografía: Ogata. Ingeniería de Control Moderna (cap. 3)

Bibliografía: Ogata. Ingeniería de Control Moderna (cap. 3) OBJETIVOS. Linealización de modelos Reconocer n modelo lineal s ilidad prender a linealizar n modelo dinámico no lineal CONTENIDOS Linealidad / No linealidad Concepos No linealidades recenes en sisemas

Más detalles

ESTIMACIÓN DE LA EVASIÓN EN EL IMPUESTO AL VALOR AGREGADO MEDIANTE EL MÉTODO DEL CONSUMO Asesoría Económica - DGI Mayo 2009

ESTIMACIÓN DE LA EVASIÓN EN EL IMPUESTO AL VALOR AGREGADO MEDIANTE EL MÉTODO DEL CONSUMO Asesoría Económica - DGI Mayo 2009 ESTIMACIÓN DE LA EVASIÓN EN EL IMPUESTO AL VALOR AGREGADO MEDIANTE EL MÉTODO DEL CONSUMO 2000-2008 Asesoría Económica - DGI Mayo 2009 1. Jusificación y meodología empleada El objeivo del esudio de la evasión

Más detalles

PATRON = TENDENCIA, CICLO Y ESTACIONALIDAD

PATRON = TENDENCIA, CICLO Y ESTACIONALIDAD Pronósicos II Un maemáico, como un pinor o un poea, es un fabricane de modelos. Si sus modelos son más duraderos que los de esos úlimos, es debido a que esán hechos de ideas. Los modelos del maemáico,

Más detalles

Guía de Ejercicios 2 Econometría II

Guía de Ejercicios 2 Econometría II Gía de Ejercicios Economería II.- Para el sigiene proceso : donde es n rido blanco con ariana. a Calcle la media la ariana marginal condicional del proceso. Compare los alores marginales condicionales.

Más detalles

ω ω ω y '' + 3 y ' y = 0 en la que al resolver se debe obtener la función y. dx = + d y y+ m = mg k dt d y dy dx dx = x y z d y dy u u x t t

ω ω ω y '' + 3 y ' y = 0 en la que al resolver se debe obtener la función y. dx = + d y y+ m = mg k dt d y dy dx dx = x y z d y dy u u x t t E.D.O para Ingenieros CAPITULO INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones en las que conienen derivadas, Por ejemplo: '' + ' = en la que al resolver se debe

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

MMII_L3_c2: Dominios de dependencia y de influencia. Problema no homogéneo: Principio de Duhamel.

MMII_L3_c2: Dominios de dependencia y de influencia. Problema no homogéneo: Principio de Duhamel. MMII_L3_c: Dominios de dependencia y de inflencia. roblema no homogéneo: rincipio de Dhamel. Gión de la clase : Esa lección es na coninación de la primera, segimos con el roblema de Cachy de la ecación

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En este capítulo se describe la obtención y el funcionamiento del modelo de

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En este capítulo se describe la obtención y el funcionamiento del modelo de CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En ese capíulo se describe la obención y el funcionamieno del modelo de Nelson y Siegel, el cual es fundamenal para obener las esrucuras emporales que servirán para comprender la

Más detalles

Universidad Nacional de Ingeniería

Universidad Nacional de Ingeniería ÍNDICE DE VALOR, RECIOS DE AASCHE Y CANTIDADES DE LASEYRES, OBTENCIÓN DEL QUANTUM OR DEFLACTACIÓN Y EXTRAOLACIÓN, ROENSIÓN MARGINAL A CONSUMIR E IMORTAR 1. Dada la información conenida en el Cuadro Nro

Más detalles

Tema 10 La economía de las ideas. El modelo de aumento en el número de inputs de Romer (1990)

Tema 10 La economía de las ideas. El modelo de aumento en el número de inputs de Romer (1990) Tema 0 La economía de las ideas. El modelo de aumeno en el número de inpus de Romer (990) 0. Endogeneización de la ecnología: un doble enfoque. 0.2 El secor producor de bienes finales. 0.3 Las empresas

Más detalles

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADISTICA Donosia-San Sebasián, 1 01010 VITORIA-GASTEIZ

Más detalles

TEMA 2: CINETICA DE LA TRASLACIÓN

TEMA 2: CINETICA DE LA TRASLACIÓN TEMA 2: CINETICA DE LA TRASLACIÓN 1.1. Inroducción. Para ener caracerizado un movimieno mecánico cualquiera, hay que esablecer primero respeco a que cuerpo (s) se va a considerar dicho movimieno. Ese cuerpo

Más detalles

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN MINERA BASE PROMEDIO AÑO 2014 DOCUMENTO METODOLÓGICO

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN MINERA BASE PROMEDIO AÑO 2014 DOCUMENTO METODOLÓGICO ÍNDICE DE PRODUCCIÓN MINERA BASE PROMEDIO AÑO 2014 DOCUMENTO METODOLÓGICO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Febrero /2017 DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONÓMICOS COYUNTURALES SUBDEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICAS

Más detalles

Alejandro Islas Camargo Departamento de Estadística, ITAM Willy Walter Cortez CUCEA, UDG

Alejandro Islas Camargo Departamento de Estadística, ITAM Willy Walter Cortez CUCEA, UDG Evalación de la dinámica enre los componenes permanene ransiorios de la prodcción el desempleo de México. Alejandro Islas Camargo Deparameno de Esadísica, ITAM Will Waler Corez CUCEA, UDG ITAM, Agoso de

Más detalles

Asignatura: Matemática II (Lic. Economía) - U.N.R.N. Año: x 3

Asignatura: Matemática II (Lic. Economía) - U.N.R.N. Año: x 3 Trabajo Prácico Nº : Sisemas de ecaciones lineales Asignara: Maemáica II (Lic. Economía) - U.N.R.N. Año: 0 ) Resoler los sigienes sisemas por ssición, igalación, eliminación gráficamene a) d) ) En na fiesa,

Más detalles

Capítulo NÚMEROS ÍNDICES

Capítulo NÚMEROS ÍNDICES Capíulo V NÚMEROS ÍNDCES Aplicación Exise un gran número de fenómenos económicos cuyo significado y esudio alcanza disinos niveles de complejidad (son los que se conocen como coyunura económica, nivel

Más detalles

Fundamentos Básicos Sistemas y Señales

Fundamentos Básicos Sistemas y Señales Fundamenos Básicos Sisemas y Señales Preparado por : jhuircan Depo. Ingeniería Elécrica Universidad de La Fronera Objeivos q Revisar los concepos básicos de la Teoría de Sisemas q Revisar los concepos

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA SISTEMA DE METADATOS HIDROCARBUROS. 1.0 Agregado Estadístico- Estadísticas e Indicadores de Hidrocarburos

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA SISTEMA DE METADATOS HIDROCARBUROS. 1.0 Agregado Estadístico- Estadísticas e Indicadores de Hidrocarburos INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA SISTEMA DE METADATOS HIDROCARBUROS.0 Agregado Esadísico- Esadísicas e Indicadores de Hidrocarburos. Marco concepual El Deparameno de indicadores por acividad económica,

Más detalles

Estimación del Parque de Viviendas

Estimación del Parque de Viviendas Esimación del Parque de Viviendas Meodología Subdirección General de Esadísicas Madrid, febrero de 2012 Índice 1 Inroducción 2 Objeivos 3 Ámbios de la esadísica 3.1 Ámbio poblacional 3.2 Ámbio geográfico

Más detalles

Indicador de tiempo de respuesta a solicitudes de información y calidad de las mismas (ITRC)

Indicador de tiempo de respuesta a solicitudes de información y calidad de las mismas (ITRC) Indicador de iempo de respuesa a soliciudes de información y calidad de las mismas (ITRC) Noa meodológica Descripción del Indicador El Indicador de iempo de respuesa a soliciudes de información mide la

Más detalles

11. PREVISIÓN DE LA DEMANDA

11. PREVISIÓN DE LA DEMANDA . PREVIIÓN E LA EMANA. INROUCCIÓN Anes de comenzar a desarrollar las cuenas previsionales de exploación, la empresa iene que realizar una esimación del volumen de venas que generará la acividad diaria

Más detalles

Notas sobre el Presupuesto de la Nación y el Déficit Fiscal. Hernán Rincón C. Abril 16 de 2003

Notas sobre el Presupuesto de la Nación y el Déficit Fiscal. Hernán Rincón C. Abril 16 de 2003 Noas sobre el Presupueso de la Nación y el Défici Fiscal Hernán Rincón C Abril 16 de 2003 1 Inroducción Un ema básico que debe conocer un omador de decisiones de políica fiscal, así como cualquier individuo

Más detalles

MATEMÁTICAS I. TEMA 1: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

MATEMÁTICAS I. TEMA 1: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES Cód. 87 Avda. de San Diego, 8 Madrid Tel: 978997 98 Fa: 9789 Email: rldireccion@planalfa.es de No se auoria el uso comercial de ese Documeno. MATEMÁTICAS I. TEMA : ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES..

Más detalles

Proyección de tasas de actividad

Proyección de tasas de actividad Proyección de asas de acividad Noa meodológica. Inroducción El raar de anicipar el comporamieno fuuro de la población en relación con el mercado de rabajo iene un inerés evidene, pues ofrece información

Más detalles

ANEXO Las instituciones calcularán mensualmente los puntos en riesgo utilizando el procedimiento que a continuación se detalla:

ANEXO Las instituciones calcularán mensualmente los puntos en riesgo utilizando el procedimiento que a continuación se detalla: ANEXO 5 METODOLOGIA A SEGUIR PARA DETERMINAR EL MONTO MÍNIMO DEL FIDEICOMISO, ASÍ COMO EL IMPORTE DE LAS CUOTAS SOBRE LAS CUALES SE CALCULARÁN LAS APORTACIONES A QUE SE REFIERE EL ARTÍCULO 55 BIS DE LA

Más detalles

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA BASE PROMEDIO AÑO 2009

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA BASE PROMEDIO AÑO 2009 ÍNDICE DE PRODUCCIÓN MANUFACTURERA BASE PROMEDIO AÑO 2009 Meodología INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Febrero / 2012 SUBDEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICAS COYUNTURALES DE INDUSTRIAS DEPARTAMENTO DE ESTUDIO

Más detalles

Figura 11.1 Corriente en el diodo en función de la tensión aplicada en un diodo real. i D

Figura 11.1 Corriente en el diodo en función de la tensión aplicada en un diodo real. i D OS EFDOES OS EFDOES 11.1 ilización del diodo El diodo semicondcor se lo emplea en circios en los qe se qiere aproechar la diferene resisencia qe presena en n senido o en el oro. El gráfico de la corriene

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS

EJERCICIOS PROPUESTOS 8 Deerminanes. Ejercicio resuelo. EJERCICIOS PROPUESTOS. Calcula el valor de los siguienes deerminanes. 8 4 5 0 0 6 c) 4 5 4 8 6 4 8 4 5 0 6+ 0 0+ 5 00 5 6 0+ 000 0 48 0 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 5 + 4

Más detalles

Crecimiento Económico 3er Curso, 2º Semestre, Grado Economía Grupo 237

Crecimiento Económico 3er Curso, 2º Semestre, Grado Economía Grupo 237 recimieno Económico 3er rso 2º Semesre rado Economía rpo 237 Tema 4: El modelo de Ramse 4. Un modelo de elección ineremporal con n número finio de periodos -------------- 2 4.2 El modelo de Ramse --------------------------------------------------------------------------

Más detalles

1 Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R 0102) Movimiento Rectilíneo Horizontal

1 Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R 0102) Movimiento Rectilíneo Horizontal Física General I Paralelos 5 y. Profesor Rodrigoergara R ) Movimieno Recilíneo Horizonal ) Concepos basicos Definir disancia recorrida, posición y cambio de posición. Definir vecores posicion, velocidad

Más detalles

Buenas Prácticas en...

Buenas Prácticas en... Buenas Prácicas en... ESPIRAL DE MEJORA CONTINUA EN LOS ~ SERVICIOS A PARTIR DE LA VALORACION DE FAMILIAS E INSTITUCIONES TUTORAS Nombre de la enidad: GORABIDE. Federación a la que perenece: FEVAS, País

Más detalles

E D U A R D O L O R A & S E R G I O I. P R A D A

E D U A R D O L O R A & S E R G I O I. P R A D A E D U A R D O L O R A & S E R G I O I. P R A D A CAPÍTULO XVII C O N T A B I L I D A D D E L A S F I N A N Z A S P Ú B L I C A S Y E L D É F I C I T F I S C A L 1 LA ESTRUCTURA DEL SECTOR PÚBLICO C O N

Más detalles

LA METODOLOGÍA DE VECTORES AUTORREGRESIVOS (VAR)

LA METODOLOGÍA DE VECTORES AUTORREGRESIVOS (VAR) LA METODOLOGÍA DE VECTORES AUTORREGRESIVOS (VAR) ESPECIFICACION La meodología VAR es, en ciera forma, una respuesa a la imposición de resricciones a priori que caraceriza a los modelos economéricos keynesianos:

Más detalles

Copia No Controlada. Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología PEM 03C

Copia No Controlada. Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología PEM 03C Insio Nacional de ecnología Indsrial enro de Desarrollo e Invesigación en Física y Merología EM 0 alibración de n medidor de cadal de gas evisión: Ocbre 2016 Ese docmeno se ha elaborado con recrsos del

Más detalles

Lección 4. Números índices

Lección 4. Números índices Lección 4. úmeros índices Esadísica descripiva Parcialmene financiado a ravés del PIE3-24 (UMA) GARCÍA TEMA 4. ÚMEROS ÍDICES 4. SERIES TEMPORALES. COMPOETES BAJO U EFOQUE CLÁSICO. 4.2 ÍDICES SIMPLES Y

Más detalles

Análisis de inversiones y proyectos de inversión

Análisis de inversiones y proyectos de inversión Análisis de inversiones y proyecos de inversión Auora: Dra. Maie Seco Benedico Índice 5. Análisis de Inversiones 1. Inroducción. 2. Crierios para la valoración de un proyeco. 3. Técnicas de valoración

Más detalles

Probabilidad Mensual de Puntos de Giro de la Economía Argentina según el Indice Líder:

Probabilidad Mensual de Puntos de Giro de la Economía Argentina según el Indice Líder: Probabilidad Mensal de Pnos de Giro de la Economía Argenina según el Indice Líder:1970-1999 1. Inrodcción Jan Mario Jorra 1 y Ana María Cerro Universidad Nacional de Tcmán Casilla de Correo 209 4000 Tcmán,

Más detalles

5. MODELOS DE FLUJO EN REACTORES REALES

5. MODELOS DE FLUJO EN REACTORES REALES 5. MODLOS D FLUJO N RACTORS RALS 5.1 INTRODUCCIÓN n el caso de los reacores homogéneos isoérmicos, para predecir el comporamieno de los mismos deben enerse en cuena dos aspecos: - La velocidad a la cual

Más detalles

MATEMÁTICAS II. ANDALUCÍA Pruebas de acceso a la Universidad SOLUCIONES 1. (2001-1A-3) Tienen inversa las matrices A y D.

MATEMÁTICAS II. ANDALUCÍA Pruebas de acceso a la Universidad SOLUCIONES 1. (2001-1A-3) Tienen inversa las matrices A y D. MTEMÁTICS II NDLUCÍ Pruebas de acceso a la Universidad ÁLGEBR SOLUCIONES. (--) Tienen inversa las marices y D. = y D =. (-B-) a) Rango de. Si a y Si a = o Sisema = B a, ( ) R = a =, ( ) R = Si a y a, S.C.D.

Más detalles

ENCUESTA MENSUAL INDUSTRIAL Revisión Metodológica

ENCUESTA MENSUAL INDUSTRIAL Revisión Metodológica ENCUESTA MENSUAL INDUSTRIAL Revisión Meodológica (Mayo 2017) Dirección de Esudios Económicos Cámara de Indusrias del Uruguay Av. Ialia 6101 Tel. 2 604 04 64 Fax 2 604 05 03 Monevideo Uruguay dee@ciu.com.uy

Más detalles

Experimento 3. Análisis del movimiento en una dimensión. Objetivos. Teoría

Experimento 3. Análisis del movimiento en una dimensión. Objetivos. Teoría Experimeno 3 Análisis del movimieno en una dimensión Objeivos. Esablecer la relación enre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimieno 2. Definir la velocidad como el cambio de posición en un inervalo

Más detalles

Instrumentos y técnicas para la medición de la evasión: el caso uruguayo

Instrumentos y técnicas para la medición de la evasión: el caso uruguayo Plan de la presenación: Insrumenos y écnicas para la medición de la evasión: el caso uruguayo DGI, Uruguay - 44ª. ASAMBLEA GENERAL DEL CIAT 13 de abril de 2010 I. Caracerísicas de los impuesos en Uruguay

Más detalles

ERRORES DE MEDICION Y EL USO DE VARIABLES INSTRUMENTALES

ERRORES DE MEDICION Y EL USO DE VARIABLES INSTRUMENTALES Apnes de eoría Economérica I. Profesor: Viviana Fernández ERRORES DE MEDICION EL USO DE VARIABLES INSRUMENALES I Casos de Errores de Medición En esa sección analizaremos la exisencia de errores de medición

Más detalles

Propagación de crecidas en ríos y embalses

Propagación de crecidas en ríos y embalses GUÍA DEL TRABAJO PRACTICO N 8 Propagación de crecidas en ríos y embalses 1 Pare: Propagación de crecidas en río. Méodo de Muskingum Conocidos los hidrogramas de enrada y salida de un ramo del río Tapenagá

Más detalles

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 Insiuo Nacional de Esadísica y Censos (INDEC) Dirección

Más detalles

n. Los elementos a La matriz anterior tiene m filas y n columnas. Se suele decir que es de orden o dimensión m

n. Los elementos a La matriz anterior tiene m filas y n columnas. Se suele decir que es de orden o dimensión m . Primeras definiciones Una mariz es un conjuno de elemenos (números) ordenado en filas y columnas. En general una mariz se nombra con una lera mayúscula y a sus elemenos con leras minúsculas indicando

Más detalles

Resultados de las encuestas de sacrificio de ganado Informe de los resultados del año 2011

Resultados de las encuestas de sacrificio de ganado Informe de los resultados del año 2011 1. Resulados de las encuesas de sacrificio de ganado Informe de los resulados del año 211 1. Inroducción A fin de garanizar la gesión del secor ganadero de la Casilla y León y según esablece el Plan Esadísico

Más detalles

ECUACIONES DIFERENCIALES

ECUACIONES DIFERENCIALES Tema 1 ECUACIONES DIFERENCIALES EJERCICIO 1 Comprobar que la función y() = c 2 ++3 es una solución del problema de valor inicial 2 y 2y + 2y = 6, y(0) = 3, y (0) = 1, (1.1) en <

Más detalles

Metodología para el pronóstico de los ingresos anuales y mensuales

Metodología para el pronóstico de los ingresos anuales y mensuales Meodología para el pronósico de los ingresos anuales y mensuales En cumplimieno con lo esablecido en la fracción III, inciso a), del Arículo 41 de la Ley Federal de Presupueso y Responsabilidad Hacendaria,

Más detalles

MATADEROS DE GANADO DOCUMENTO METODOLÓGICO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

MATADEROS DE GANADO DOCUMENTO METODOLÓGICO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS MATADEROS DE GANADO DOCUMENTO METODOLÓGICO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Marzo / 2016 1 SUBDEPARTAMENTO DE ESTADISTICAS AGROPECUARIAS DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONÓMICOS ESTRUCTURALES Meodología Encuesa

Más detalles

LA BANCA COMERCIAL Y LA COTIZACION DEL DÓLAR EN EL MERCADO PARALELO Rolando Virreira C. 1. INTRODUCCION

LA BANCA COMERCIAL Y LA COTIZACION DEL DÓLAR EN EL MERCADO PARALELO Rolando Virreira C. 1. INTRODUCCION LA BANCA COMERCIAL Y LA COTIZACION DEL DÓLAR EN EL MERCADO PARALELO Rolando Virreira C. 1. INTRODUCCION Mucho se ha comenado en los úlimos años, en senido de que la banca privada ha enido y iene una influencia

Más detalles

Matriz Altair de Indicadores de Gestión (MAIG)

Matriz Altair de Indicadores de Gestión (MAIG) Mariz Alair de Indicadores de Gesión (MAIG) KEY PERFORMANCE Los indicadores clave de la gesión de su compañía Dealle y descripción de los indicadores de la Mariz Alair de Indicadores de Gesión (MAIG) Riesgo

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO. Cátedra: ESTRUCTURAS NIVEL 1 Taller: VERTICAL III DELALOYE - NICO - CLIVIO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO. Cátedra: ESTRUCTURAS NIVEL 1 Taller: VERTICAL III DELALOYE - NICO - CLIVIO UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO DNC TP3 Cáedra: ESTRUCTURAS NIVEL 1 Taller: VERTICAL III DELALOYE - NICO - CLIVIO Trabajo Prácico Nº 3: Esfuerzos inernos Diagramas

Más detalles

APLICACIÓN DE MODELOS AUTOREGRESIVOS PARA VARIABLES ECONOMICAS EN EL CALCULO ACTUARIAL

APLICACIÓN DE MODELOS AUTOREGRESIVOS PARA VARIABLES ECONOMICAS EN EL CALCULO ACTUARIAL APLICACIÓN DE MODELOS AUOREGRESIVOS PARA VARIABLES ECONOMICAS EN EL CALCULO ACUARIAL Francisco Rafael orres Guaranda 1, Ma. Fernando Sandoya Sánchez 1 Ingeniero en Esadísica Informáica Direcor de esis,

Más detalles

Estadística de Vivienda Libre

Estadística de Vivienda Libre Esadísica de Vivienda Libre Meodología Subdirección General de Esadísicas Madrid, febrero de 2012 Índice 1 Inroducción 2 Objeivos 3 Ámbios de la esadísica 3.1 Ámbio poblacional 3.2 Ámbio geográfico 3.3

Más detalles

Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple Modelo de regresión lineal simple Inroducción Con frecuencia, nos enconramos en economía con modelos en los que el comporamieno de una variable,, se puede explicar a ravés de una variable X; lo que represenamos

Más detalles

Análisis Estadístico de Datos Climáticos

Análisis Estadístico de Datos Climáticos Análisis Esadísico de Daos Climáicos SERIES TEMPORALES I Mario Bidegain (FC) Alvaro Diaz (FI) Universidad de la República Monevideo, Uruguay 2011 CONTENIDO Esudio de las series emporales en Climaología.

Más detalles

Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios. Nota metodológica

Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios. Nota metodológica Encuesa de Salarios en la Indusria y los Servicios Noa meodológica 1 Objeivos La Encuesa de Salarios en la Indusria y los Servicios es una operación esadísica coninua, de carácer coyunural y periodicidad

Más detalles

5. Modelos dinámicos

5. Modelos dinámicos 5. Modelos dinámicos Los modelos lineales dinámicos son un caso paricular de una clase más grande de modelos dinámicos. En general los modelos dinámicos se caracerizan por ener una dinámica en los parámeros

Más detalles

Estimación del Parque de Viviendas

Estimación del Parque de Viviendas Esimación del Parque de Viviendas Meodología Subdirección General de Esudios Económicos y Esadísicas Madrid, julio de 2013 Índice 1 Inroducción 2 Objeivos 3 Ámbios de la esadísica 3.1 Ámbio poblacional

Más detalles

C I R C U L A R (R) Nº 1.542

C I R C U L A R (R) Nº 1.542 Saniago, 30 de mayo de 2017 REF.: Modificación Manual de Derechos y Obligaciones de Corredores. C I R C U L A R (R) Nº 1.542 Señor Corredor: Cumplo con informar a used, que el Direcorio de la Insiución

Más detalles

ESTUDIO DE MERCADO. MÉTODOS DE PROYECCIÓN

ESTUDIO DE MERCADO. MÉTODOS DE PROYECCIÓN ESTUDIO DE MERCADO. MÉTODOS DE PROECCIÓN Qué es una proyección? Es una esimación del comporamieno de una variable en el fuuro. Específicamene, se raa de esimar el valor de una variable en el fuuro a parir

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución Nov. 30 de 2011 CODIGO DANE: NIT:

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución Nov. 30 de 2011 CODIGO DANE: NIT: GUIA DESARROLLO SEMANAL UNDECIMO GRADO IDENIFICACIÓN AREA: Ciencias naurales. ASIGNAURA: Física. DOCENE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Undécimo. PERIODO: Segundo UNIDAD: ermodinámica EMA: Calor y emperaura

Más detalles

Cómo se debe contabilizar la deuda de pensiones en el sector público? 1/

Cómo se debe contabilizar la deuda de pensiones en el sector público? 1/ ISSN 02-6375 Boleín 259, junio de 2007 Álvaro rigueros Argüello Cómo se debe conabilizar la deuda de pensiones en el secor público? /. Inroducción En 200 y 2003 Fusades publicó dos esudios sobre la sosenibilidad

Más detalles

En numerosas oportunidades, el Profesor Arvelo ha dictado cursos empresariales en el área de Estadística General y Control Estadístico de Procesos.

En numerosas oportunidades, el Profesor Arvelo ha dictado cursos empresariales en el área de Estadística General y Control Estadístico de Procesos. ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN Angel Francisco Arvelo Luján es un reconocido Profesor Universiario Venezolano en el área de Probabilidad y Esadísica, con más de 4 años de experiencia en las más presigiosas

Más detalles

DETERMINANTES. DETERMINANTES DE ORDEN 1, 2 y 3. Determinantes de orden 1. Determinantes de orden 2. Determinantes de orden 3.

DETERMINANTES. DETERMINANTES DE ORDEN 1, 2 y 3. Determinantes de orden 1. Determinantes de orden 2. Determinantes de orden 3. DETERMINNTES DETERMINNTES DE ORDEN 1, 2 y 3 El deerminane de una mariz cuadrada es un número real asociado a dicha mariz que se obiene a parir de sus elemenos. Lo denoamos como de () o. Llamamos orden

Más detalles

Estadística Industrial. Universidad Carlos III de Madrid Series temporales Práctica 3

Estadística Industrial. Universidad Carlos III de Madrid Series temporales Práctica 3 Esadísica Indusrial Universidad Carlos III de Madrid Series emporales Prácica 3 Objeivos: Coninuar con la idenificación de procesos auoregresivos (AR) y de media móvil (MA), mediane la función de auocorrelación

Más detalles

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Series Temporales

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Series Temporales Esadísica Descripiva y Analisis de Daos con la Hoja de Cálculo Excel Series Temporales Serie emporal una serie emporal es una sucesión de observaciones de una variable realizadas a inervalos regulares

Más detalles

Las señales pueden ser también, señales continuas o señales alternas.

Las señales pueden ser también, señales continuas o señales alternas. INSIUO ÉCNICO SLESINO LORENZO MSS ema 1: CONCEPOS PRELIMINRES LLER DE MEDICIONES Conenido: Concepo de señal elécrica. Valores caracerísicos de las señales elécricas: Frecuencia (período, Fase, Valor de

Más detalles

ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES

ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES CURSO 2010 TURNO VESPERTINO Y NOCTURNO MODULO 8 INFLACION, DEFLACTACION INFLACION La INFLACION es el aumeno del nivel general de precios en una economía. Por ello

Más detalles

MATEMÁTICAS II Examen del 28/05/2012 Solución Importante

MATEMÁTICAS II Examen del 28/05/2012 Solución Importante MATEMÁTICAS II Examen del 8/05/0 Solución Imporane Las calificaciones se harán públicas en el aula virual el 08/06/0. La revisión será el /06/0 y el /06/0 de -3 horas en la sala D-4-. MATEMÁTICAS II 8/05/0

Más detalles

TRANSPORTE DE UN SOLUTO POR UN FLUIDO LIBRE

TRANSPORTE DE UN SOLUTO POR UN FLUIDO LIBRE TRANPORTE DE UN OLUTO POR UN FLUIDO LIBRE CURO: MODELACIÓN MATEMÁTICA COMPUTACIONAL DE ITEMA TERRETRE I POGRADO: CIENCIA DE LA TIERRA Y CIENCIA E INGENIERIA DE LA COMPUTACIÓN AUTOR: GUILLERMO DE J. HERNÁNDEZ

Más detalles

Unidad II. Análisis del modelo clásico de regresión lineal general. Dr. Roger Alejandro Banegas Rivero, Ph.D.

Unidad II. Análisis del modelo clásico de regresión lineal general. Dr. Roger Alejandro Banegas Rivero, Ph.D. Unidad II Análisis del modelo clásico de regresión lineal general Dr. Roger Alejandro Banegas Rivero, Ph.D. Regresión múliple y el érmino consane El Modelo clásico de regresión lineal múliple se escribe:,

Más detalles