Calcula y expresa el resultado en

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1 CUADERNO ACTIVIDADES PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DEE 2º DE ESO FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.- a) Indica cuáles de los siguientes números son naturales, racionales y cuáles irracionales: cuáles sonn enteros, cuáles b) Representa estos números sobre la recta: Ejercicio nº 2.- Calcula y expresa el resultado en notación científica: (3, , ) 2 Ejercicio nº 3.- a) Calcula y simplifica el resultado: r 1

2 b) Simplifica: Ejercicio nº El precio de un artículo,, con IVA, era de 1444,2. a) Si lo rebajan en un 8%, cuál será su precio actual? b) Halla cuál era su precio sin IVA, antes de la rebaja, sabiendo que el IVA es el 16%. c) En una tienda de complementos tienen todo a mitad de precio. María se fija en un bolso que cuesta 80. Si el IVA aplicado es del 12%, cuánto pagaráá finalmente? d) En esa misma tienda se compra unos zapatos por 50,4 incluido i ya el IVA del 12%. Cuánto costaban inicialmente los zapatos? 2.- Alicia gastaa 1/3 del dinero que tenía en comprarse unn libro, y 3/4 de lo que le quedaba, en un regalo para su amiga María. Si aún le quedann 6, cuánto dinero tenía al principio? 3.- De un solar se vendieron 2/7 partes y posteriormente 4/55 de lo que quedan por vender 1200 m 2. Cuál eraa la superficie de la parcela? quedaba. Si aún 4.- Marta compra un equipo de música que cuesta 250. A la hora de pagar le aplican un descuento del 15% y el IVA del 16%. Cuánto pagará finalmente por el equipo de música? 5.- En esa misma tienda, compra un televisor por el que paga 400 unaa vez aplicado el descuento del 15% y el IVA I del 16% %. Cuál era el precio inicial del televisor? 6.- De un solar se vendieron 2/7 partes y posteriormente 4/55 de lo que quedan por vender 1200 m 2. Cuál eraa la superficie de la parcela? quedaba. Si aún 7.- Un trabajador ha realizado las 2/77 partes de un encargo; otro realizó 2/5 partes, y un tercero lo terminó. Si les l pagan enn total 1 008, cuánto le corresponderá a cada uno? 8.- El 45% de los habitantes de un lugar hacen la compra una vez por semana. De estos, el 35% la hacen en un determinado supermercado. Si S el total de habitantes del lugar es de personas, cuántos son los que compran enn ese supermercado una vez por semana? 9.- La recaudación en una tienda durante la primera quincena de julio fue de ; en la segunda quincena recaudaronn un 18% más que en la primera; en la primera de agosto la recaudación descendió un 5% con respecto a laa quincena anterior y en la segunda aumentó un 5% respecto a la primera. Cuánto dinero recaudaron en la segunda quincena de agosto? 2

3 Ejercicio nº 5.- a) En una progresión aritmética, a, a 8 = 22 y a 12 = 32. Halla la suma de los dieciséiss primeros términos. b) En una progresión geométricaa sabemos que a 5 = 488 y la razón es 2. Halla el término general y calcula la suma de los ocho primeros términos. Ejercicio nº 6.- Reduce y simplifica: : Ejercicio nº 7.- Resuelve: Ejercicio nº 8.- a) María ha pagado 85,8 por unn bolso y unos zapatoss que costaban entre los dos 103. En el bolso le l han rebajado un 15% y en los zapatos un 20%. Cuál era el precio original de cada artículo? b) Se mezclan 625 litros de aceitee de oliva, de 3,2 /l, con c cierta cantidad de aceite de girasol, de 1,6 / /l, resultando la mezcla a 2,6 /l. Cuántos litros de aceite de girasol se han mezclado? c) En un rectángulo de 120 cm 2 de área, la base excede al triple de la alturaa en 2 unidades. Halla la longitud de la base y la de la altura. 3

4 DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS d) María ha pagado 85,8 por un bolso y unos zapatos que costaban entre los dos 103. En el bolso le han rebajado un 15% y en los zapatos un 20%. Cuál era el precio original de cada artículo? e) María ha pagado 85,8 por un bolso y unos zapatos que costaban entre los dos 103. En el bolso le han rebajado un 15% y en los zapatos un 20%. Cuál era el precio original de cada artículo? Ejercicio nº 9.- Dibuja cada una de las siguientes figuras y su desarrollo plano: a) Un cilindro. b) Un prisma recto de base pentagonal. c) Un tronco de cono. d) Un tetraedro. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Razona tu respuesta: a) Los ángulos de un triángulo rectángulo suman 90. b) Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es menor de 90. c) Si un poliedro simple tiene 12 aristas y 8 caras, entonces tiene 6 vértices. d) El tetraedro y el cubo son poliedros duales. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Razona tu respuesta: a) Los ángulos de un triángulo rectángulo suman 90. b) Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es menor de 90. c) Si un poliedro simple tiene 12 aristas y 8 caras, entonces tiene 6 vértices. d) El tetraedro y el cubo son poliedros duales. Ejercicio nº 10.- a) Halla la generatriz de un tronco de cono de 16 cm de altura en el que los radios de las bases miden 8 cm y 3 cm, respectivamente. b) Halla la generatriz de un tronco de cono de 16 cm de altura en el que los radios de las bases miden 8 cm y 3 cm, respectivamente. c) En una circunferencia de 16 cm de radio trazamos una recta a 7 cm de su centro. Halla la longitud de la cuerda que determina esta recta en la circunferencia. 4

5 Ejercicio nº 11.- a) Halla la superficie total y el volumen de un prisma recto de 12 cmm de altura base es un hexágono regular de 4 cm de lado. cuya b) Halla el área de estas figuras: c) Halla el volumen de esta pirámide: d) Halla el volumen de un cono de 166 cm de generatriz cuyaa circunferencia básica mide 18,84 cm. Ejercicio nº 12.- Dibuja la figura, f F, de vértices A(4, 1), B(6, 1), C(6, 1) ), y D(2, 1). b) Aplícale a F ' una simetría cuyo ejee sea el eje Y. 5

6 Ejercicio nº La siguiente gráfica muestra el pesoo de un chico desde que nace hasta que cumple 20 años: a) Cuál es el dominio de definición? b) Es una función continua o discontinua? c) Cuál es el peso a los 3 años de edad? d) A qué edad pesa 55 kg? e) Explica si es una función creciente o decreciente. 2.- La siguiente gráfica muestra la velocidad de un móvil en función dell tiempo: a) Cuál es el dominio de definición? b) Describe el crecimiento y el decrecimiento de la función. c) En uno de velocidad? los tramoss su velocidad es constante, enn qué tramoo y cuál es esa 6

7 d) En qué momento alcanza la velocidad máxima? Cuál ess esa velocidad? e) Qué velocidad lleva al cabo de loss 5 segundos? Ejercicio nº 14.- a) Representa gráficamente la función 3x + 4y = 2, y comprueba si 2,,48) pertenece o no a la recta. el punto ( 2,64; b) Observa la gráfica y escribe la ecuación correspondiente: c) Representa gráficamente la funciónn 2x + 3y = 4. Pertenece el punto (2,45; 0,3) a la recta? d) Halla la ecuación de la siguiente s recta dada gráficamente: : Ejercicio nº 15.- Por la recogida de agua en unas fuentes medicinales debemoss pagar 20 céntimos de euro por el acceso al recinto y 5 céntimos de euro por cada litro recogido. a) Halla la ecuación de la recta que nos da el coste total enn función de la cantidad de agua cogida; y represéntala gráficamente. b) Cuánto tendríamos que pagar si cogiéramos 5 litros de agua? Un determinado día, Mercedes por 155 dólares ha pagado 188 y Ana por 25 dólares ha pagado 30. a) Halla la ecuación de la recta r que nos da el precio en euros, y, de x dólares. 7

8 b) Represéntalaa gráficamente. c) Cuánto habríamos pagado por 30 dólares? Ejercicio nº a) En una bolsa hay cuatro bolas, cada una con uno de d los números 1, 2, 3, 4. Extraemos dos bolas y sumamos los números obtenidos. Hemos repetido la experiencia 60 veces, obteniendo los siguientess resultados: SUMA 3 N. DE VECES Halla la media y la desviación típica de esta distribución. b) Hemos lanzado dos dados 200 veces, anotando la suma que obteníamos. La media ha sido 7 y la desviación típica 2,43. Calcula el coeficiente de variación en estee caso y en el anterior y di en cuál de elloss la variación relativa es e mayor. Ejercicio nº Lanzamos un dado y anotamos el número obtenido. a) Escribe el espacio muestral. b) Describe los sucesos: A = "obtener número par" B = "obtener múltiplo de 3" C = "obtener un número mayor quee 5" Ejercicio nº Una urna contiene 5 bolass rojas, 3 amarillas y Calcula la probabilidad de que la bola: : 8 azules. Extraemos E una bola al azar. a) Sea azul. b) No sea roja. c) Representa los siguientes númeross sobre la recta: 8

9 Ejercicio nº 19.- Midiendo la estatura, en centímetros, de cada persona de un determinado grupo, A, hemos obtenido los datos que se recogen en la tabla: ESTATURA N. DE PERSONASS 7 a) Calcula la media y la desviación típica. b) En otro grupo, B, la estatura es de 162 cm, con una desviación d típica de 10 cm. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión en ambos grupos. Ejercicio nº 20.- En una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Extraemos una bola al azar y anotamos su número. a) Escribe el espacio muestral. b) Describe los sucesos: A = "obtener número par" B = "obtener menos de 5" C = "obtener un número de dos cifras" Ejercicio nº En el lanzamiento de un dado correcto, calcula la probabilidad de: a) Obtener un número menor que 3. b) Obtener un número mayor que 5. Ejercicio nº a) Representa la función 3x + 2y = 1. Si queremos que el punto P( 1,5; b) esté en la recta, qué valor ha de tomar b? b) Escribe la ecuación de la siguiente recta: Ejercicio nº El precio de un viaje en autobús depende de los kilómetros recorridos.. Por un trayecto de 95 km se pagan 11 y si el trayectoo es de 155 km cuesta

10 a) Escribe la ecuación de la recta que relacionaa los kilómetros recorridos, x, con el precio del billete, y. Represéntala gráficamente. b) Si la distancia a recorrerr fuera de 350 km, cuánto costaría el billete?? Ejercicio nº 24.- Las edades de los empleados de una cierta empresa, A, vienen recogidos en la siguiente tabla: EDADD N. DE EMPLEADOS a) Calcula la media y la desviación típica de esta distribución. b) En otra empresa, B, la media de edad es de 35 años y la desviación típica es de 10 años. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión en ambos grupos. Ejercicio nº 25.- Halla el valor de loss ángulos señalados en cada figura: Ejercicio nº 26.- Halla la longitud de la a apotema de un hexágonoo regular de 10 cm de lado. Ejercicio nº Halla el área total y el volumen de una pirámide de cuya base es un hexágono regular r de 4 cm de lado. 12 cm de altura Ejercicio nº 28.- Indica, razonando r tu respuesta, cuáles dee las siguientes figuras son poliedros. Alguno de los poliedros que hay es regular? 10

11 Ejercicio nº 29.- Esta gráfica informaa de la evolución del peso p de Julián a lo largo de los últimos dos años: a) Cuál es el dominio de definición? b) Qué variables intervienen? Qué escala se utiliza para cada variable? c) Cuál era el peso de Julián el 1 de enero de 2003? d) En qué mes se puso Julián a régimen? Durante cuánto tiempo? t e) Cuántos kilos engordó en la Navidad del 2002? f ) En qué mes sufrió Julián una operación que le hizo perder tres kilos? Ejercicio nº Halla el valor de los ángulos señalados en cada c figura: : Ejercicio nº Observa la l figura y dibuja el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia de ambas rectas. Ejercicio nº 32.- Indica, razonando r tu respuesta, cuáles dee las siguientes figuras son poliedros. Alguno de los poliedros que hay es regular? 11

12 Ejercicio nº 33.- a) La siguientee figura es planos de simetría? un ortoedroo con dos dimensiones iguales. Cuáles son sus b) Dibuja una semiesfera e identifica sus ejes de simetría. Ejercicio nº Calcula la longitud de la diagonal de un ortoedro o cuyas dimensiones son 7 dm, 6 dm y 9 dm. Ejercicio nº Halla la longitud de tronco de pirámide: la altura, H, de una de d las caras laterales de este Ejercicio nº 36.- Calcula ell área de la parte coloreada: 12