DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA 3 er PARCIAL F.F.I., FACULTAD DE INFORMÁTICA. 30 de mayo de 2002

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Esperanza Contreras Valverde
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1 DEPTMENTO DE FÍIC PLICD 3 er PCIL F.F.I., FCULTD DE INFOMÁTIC 30 e ayo e (1,5 ptos). Desre el efeto Hall y ee la epresón e la tensón Hall.. (1,5 ptos). Desre el lo e hstéress e n ateral ferroagnéto. 3. (1,5 ptos).enna la ley e Faraay y la ley e Lenz. Utlízalas para eternar el valor y el sento e la ntensa na en el ejeplo sgente: Una arra ontora e resstena espreale y longt L eslza sn rozaento, on veloa onstante v sore n ontor en fora e horqlla on resstena stao en n apo agnéto nfore y perpenlar, oo se estra en la fgra. v L 4. (1,5 ptos). En na atonón rla na ntensa e orrente (t) = I os(wt ϕ ). Deestra qe la tensón áa en ornes e la atonón vene aa por U = X L I, y el esfase entre tensón e ntensa es e π/. 5. (3 ptos) Por el ontor retlíneo e la fgra, e longt nfnta, rla na ntensa e orrente I. En el so plano, se enentra na espra e resstena. Calla: a) Fljo agnéto qe atravesa la espra. ) Ferza eletrootrz e ntensa na (nano s sento) en ha espra, en los sgentes asos:.1) La ntensa qe rla por el ontor nefno varía I D C lnealente on el tepo: I = K t, seno K na onstante postva, y la espra peranee en reposo..) La espra se eve haa la ereha on na veloa v, y la ntensa qe rla por el ontor nefno es onstante..3) La espra se eve haa arra on na veloa v, y la ntensa qe rla por el ontor nefno es onstante. ) Ferza agnéta qe atúa sore los laos y C, en los tres asos anterores:.1,. y ( ptos). En n rto L sere onetao a n generaor e orrente alterna, on L=0,05H, rla na ntensa e orrente ( t) = os500t(). El valor áo e la ferena e potenal en ornes e la resstena es e 50 V. Deterna: a) El valor e. ) La epresón e la ferena e potenal en ornes el generaor v(t). ) ontnaón se oneta n onensaor en sere on y L. Calla s apaa para qe el esfase entre la tensón v(t) en ornes el generaor y la ntensa 1 (t) qe rla en este aso sea 30º. ) La epresón e la ntensa qe rla por el rto, 1 (t), espés e onetar el onensaor. e) La potena ea onsa por este rto LC sere.

2 1. (1,5 ptos). Desre el efeto Hall y ee la epresón e la tensón Hall. El efeto Hall se proe ano en n ateral ontor o seontor, por el al rla na orrente, se apla n apo agnéto perpenlar al ovento e las argas. ore has argas, apareen ferzas agnétas, perpenlares a la veloa e las argas y al apo agnéto, qe alteran la onentraón e argas en el ateral. Dha onentraón e argas rea a s vez n apo elétro, qe proe n ferza ontrara a la ferza agnéta (ver fgra). En el eqlro, el ólo e aas ferzas es el so: F e = F q E = q v a V H I I = va VH = va = nq =. nq F e En esta epresón, I es la ntensa e orrente qe rla, es el ólo el apo agnéto aplao, n es la onentraón e portaores e arga, q es la arga elétra e hos portaores e arga, es el espesor e la lána, es la sperfe transversal e la lána, y es la anhra e la lána (ver fgra). F v a e J V H. (1,5 ptos). Desre el lo e hstéress e n ateral ferroagnéto. CICLO DE HITÉEI: M Iantaó e satraó Iantaó reanent Cora e prera antaó Cap oert Cap oert Iantaó reanent Iantaó e satraó Los átoos e n ateral ferroagnéto foran na estrtra rstalna orenaa en la qe este na aón agnéta y ferte e la re rstalna sore átoo el rstal. Coo onseena e ello la reón e los oentos polares e los átoos no es aleatora sno qe ee segr nas reones preferentes e antaón. En n ateral qe no ha sfro nngna aón agnéta, estos polos se orentan por grpos y según las reones prnpales, forano na estrtra e elas, llaaas onos. Dhos onos se orentan e fora aleatora, e oo qe la antaón total resltante es nla. aplaos n apo agnéto eterno 0 y grane, se forzará la orentaón e los polos fera e las reones prnpales hasta llegar a la antaón e satraón, one toos los polos están orentaos en la reón el apo agnéto aplao. 0 aa

3 Cano el apo agnéto aplao se a ero, los onos no se esorentan opletaente. En lgar e ello, antenen parte e s alneaento orgnal, sgeno reones preferentes e antaón. El e la antaón el ateral en este pnto se oo antaón reanente. J 0 ree na las valor onoe Para elnar la antaón el ateral, se een esalnear forzosaente los onos aplano n apo agnéto nverso al nal. El apo agnéto neesaro para ello se enona apo oertvo. J = (1,5 ptos).enna la ley e Faraay y la ley e Lenz. Utlízalas para eternar el valor y el sento e la ntensa na en el ejeplo sgente: Una arra ontora e resstena espreale y longt L eslza sn rozaento, on veloa onstante v sore n ontor en fora e horqlla on resstena stao en n apo agnéto nfore y perpenlar, oo se estra en la fgra. v L La ley e Faraay na qe s por alqer asa varía el fljo agnéto a través e n rto, aparee na ferza eletrootrz na gal a la ervaa el fljo agnéto respeto el tepo: Φ ε = t La ley e Lenz e qe la ferza eletrootrz na (o la orrente na) es tal qe tene a oponerse a las varaones e fljo qe la provoan. En el ejeplo el ejero, el fljo qe atravesa la espra es, Φ = = = = (W) Dervano ahora esta epresón respeto el tepo oteneos la f.e.., ( ) ( L ) Φ ε = = = = L = Lv (V) t t t t La ntensa na es el ólo e la f.e.. vo por la resstena, = ε = Lv El sento e la ntensa vene ao por la ley e Lenz: oo el fljo snye, la orrente na ee ser tal qe opense la snón e fljo, por tanto el apo agnéto ee ser entrante el papel, y la orrente na será en el sento horaro. () 4. (1,5 ptos). En na atonón rla na ntensa e orrente (t) = I os(wt ϕ ). Deestra qe la tensón áa en ornes e la atonón vene aa por U = X L I, y el esfase entre tensón e ntensa es e π/.

4 En na atonón, la relaón entre la ntensa y la ferena e potenal vene aa por: ( t) ( t) = L = L ( I os( wt ϕ )) = LI sen( wt ϕ ) = LI os( wt ϕ π / ) = U os( wt ϕ ) t t U = LωI = X LI De one: ϕ = ϕ ϕ = π / 5. (3 ptos) Por el ontor retlíneo e la fgra, e longt nfnta, rla na ntensa e orrente I. En el so plano, se enentra na espra e resstena. Calla: a) Fljo agnéto qe atravesa la espra. ) Ferza eletrootrz e ntensa na (nano s sento) en ha espra, en los sgentes asos:.1) La ntensa qe rla por el ontor nefno varía I D C lnealente on el tepo: I = K t, seno K na onstante Y postva, y la espra peranee en reposo..) La espra se eve haa la ereha on na veloa v, y la ntensa qe rla por el ontor nefno es Z onstante. X.3) La espra se eve haa arra on na veloa v, y la ntensa qe rla por el ontor nefno es onstante. ) Ferza agnéta qe atúa sore los laos y C, en los tres asos anterores:.1,. y.3. a) El fljo agnéto vene ao por: ) Φ = 0 I r π r = π (W).1).).3) Φ 0K ε = 0 I 0 I v ε = 0 ε = () ε = = (V) t π π t π ( ) ε 0K = = () I 0 v = 0 = () π π ( ) ento e la ntensa: Coo K > 0, la ntensa aenta on el tepo por lo qe taén lo hará el apo agneto, lego aplano la ley e Lenz, el sento e la orrente na será tal qe se oponga al aento el fljo el apo agnéto, es er, sento anthoraro. Z Coo la espra se aleja, nye el fljo sore la sa, e oo qe aplano la ley e Lenz, se otene qe la orrente na tene sento horaro. Y X I r r

5 ) En el aso.3) la ferza es sepre ero, al ser la ntensa na ero. Para el lao, en el aso.1) 0K 0Kt 0K F = l = ( ) ( k ) = ( j) = π π π π Para el lao, en el aso.) F = l = ( k ) = π 0 I v j = π ( ) π π v j ( ) t ( j) Para el lao C, pesto qe el apo agnéto es nfore, la ferza agnéta qe atúa sore ho lao vene aa por, ( ) F = one es la ntensa qe rla por el lao C, es n vetor e longt, ya reón está efna por el segento C, y yo sento está efno por el sento e la ntensa, y es el apo agnéto proo por el ontor nefno. En el aso.1): ( ) 0K F = = π En el aso.): ( ) F = 0Kt 0K j ( k ) = π ( ) π 0 I v = ( j) ( k ) = π ( ) ( ) ( ) π π t ( ) ( ) v 6. ( ptos). En n rto L sere onetao a n generaor e orrente alterna, on L=0,05H, rla na ntensa e orrente ( t) = os500t (). El valor áo e la ferena e potenal en ornes e la resstena es e 50 V. Deterna: a) El valor e. ) La epresón e la ferena e potenal en ornes el generaor v(t). ) ontnaón se oneta n onensaor en sere on y L. Calla s apaa para qe el esfase entre la tensón v(t) en ornes el generaor y la ntensa 1 (t) qe rla en este aso sea 30º. ) La epresón e la ntensa qe rla por el rto, 1 (t), espés e onetar el onensaor. e) La potena ea onsa por este rto LC sere. a) partr e la relaón entre tensón áa e ntensa áa en na resstena: V = I 50 = = 5Ω ) El valor áo e la tensón vene ao por: V = ZI = X L I = 5 5 = 50 V La ferena e fase: X L tan ϕ = = 1 ϕ = ϕ ϕ = 45º ϕ = 45º De esta fora: v( t) = 50 os( ω t 45 )V

6 ) el esfase tensón-ntensa en el polo LC sere es e 30º, entones, 1 1 Lω 5 tan ϕ = Cω tan30 = 500C C = 189,3 5 ) Pesto qe anteneos la fente e alentaón, la ferena e potenal en ornes el polo LC sere será la sa qe teníaos nalente: v( t) = 50 os( ω t 45 ) V El valor áo e la ntensa será: U U 50 U = ZI I = = = = 6 =, 45 Z ( X X ) 50 / 3 El ánglo e esfase es 30º, on lo al: ϕ = 30 º = ϕ ϕ = 45 ϕ ϕ = 15º De esta fora, el valor nstantaneo e la ntensa vene ao por: ( t) = 6 os 500t 15º ( 1 L C ( ) ) e) La potena ea onsa por n polo LC vene aa por: U I 50 6 P = UI os ϕ = osϕ = os(15º ) = 83, 65W

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