Dasometría / Celedonio L

Transcripción

1 EJERCICIO Nº 6 Se ha realzado el nventaro forestal de una asa de Pnus pnaster no resnado, por uestreo estadístco, dseñado edante la toa de datos en parcelas rectangulares de 0 x 5 ts. El dáetro íno nventarable consderado ha sdo de 17,5 cts. y se han agrupado los datos en clases daétrcas de 5 cts. de apltud. La dstrbucón daétrca de frecuencas resultante de la parcela eda, en un Trao de 15,6 Has., ha sdo la sguente: (c.) nº pes/parcela 5,87 6,8 9,55,7 0,8 De los datos, obtendos en árboles uestra, de altura y crecentos daetrales en los últos cnco años, se han ajustado las sguentes relacones de regresón: h =,1 + 0,41 dn - 0,00 dn dn = 5 + 0, dn h (ts.) / dn (cts.) dn (s.) / dn (cts.) Para la cubcacón de la espece que puebla la asa consderada, se dspone de la sguente Tarfa de doble entrada: V =,19 + 0,048 dn h V(d ) / dn (cts.) / h(ts.) Se pde: 1 ) Deternar la Funcón de dstrbucón daétrca de frecuencas en Nº pes/ ) Hallar los sguentes paráetros de asa del Trao consderado. a/ Dáetro edo artétco (D) b/ Daetro edo cuadrátco (Dg) c/ Desvacón típca de la Dstrbucón Daétrca de Frecuencas. d/ Altura del árbol de dáetro edo artétco H e/ Altura del árbol de Área Basétrca eda (Hg) f/ Altura eda de Lorey HL g/ Altura donante de Assann. (Ho) ) Estar los sguentes crecentos de paráetros de asa: a) Crecento peródco estado del Área Basétrca en los últos cnco años. b) Crecento relatvo de Breyann del A.B. c) Crecento relatvo de Presser del A.B. 1

2 4 )Calcular la Funcón de Dstrbucón del voluen de la asa y el voluen total del Trao consderado. 5 ) Estar el crecento corrente anual en voluen de la asa, y el crecento relatvo según Breyann. 6 ) Suponendo que la asa crece en voluen al rto reflejado por el crecento relatvo obtendo Que voluen aderable deberá exstr en dcho Trao dentro de dez años? RESOLUCIÓN: 1º) La superfce de las parcelas replanteadas es 500 SPARCELA = 0 5 = 500 SPARCELAen Has. = = 0,05 Has Teneos así que de los datos de la parcela eda de la Funcón de Dstrbucón Daétrca, obtendreos dcha Funcón referda a la : Para la 0, s dvdo 5,87 pes/parcela, por la superfce en Has de la parcela obtendré el nº de pes /Ha a los que equvalen los obtendos en la parcela. Tendré así: 5,87 pes/parcela N º pes /HaCD" 0 " = = 117,4 pes / 0,05 Has./parcela Procedendo de gual anera para el resto de las CD, tendre la F.D.D. deseada (c.) Nº pes /parcela Nºpes/ 0 5,87 117,4 5 6, , , , ,4 (c.) Nºpes/ 0 117, ,4 º) a) El dáetro edo artétco D sera:

3 D n d 117, = = = n 54,4 7,5 c. b) El Dáetro edo cuadrátco o Dáetro del árbol de Área Basétrca eda será: n d 117, D = = = 8,04 c. n 54,4 c) La desvacón típca σ de la Funcón de Dstrbucón será: σd = D D = 8,89 c = 5,7 c. d) La altura del árbol de Dáetro edo artétco, la obtendreos partcularzando la relacón de regresón h/dn, de la asa para el dáetro D: h =,1 + 0,41 dn - 0,00 dn h (ts.) / dn (cts.) H=,1 + 0,41 7,5 0,00 7,5 = 11,14. e) La altura del árbol de Area Basétrca eda, la obtendreos partcularzando la relacón de regresón h/dn, de la asa para el dáetro D : H 11,6. =,1 + 0,41 8,04 0,00 8,04 = f) La altura eda de Lorey, H L, la obtendreos, ponderando las alturas de las dstntas, por su correspondente Area Basétrca:

4 H L = n h n Necestaos conocer pues la Funcón de Dstrbucón de las alturas y del A.B. La anera de proceder en todos los casos, sería la reseñada para la 0 h0 =,1+ 0,41 0 0,00 0 = 9,1. π 0 c 0 = pes/= 4 100,69 (c.) Nºpes/ h (.) ( /) 0 117,4 9,1, ,50 6, ,7 1, ,80 7, ,7,00 54,4,97 Tendreos que la altura eda según Lorey será:,69 9,1 + 6,68 10,5 + 1,48 11,7 + 7,1 1,8 + 1,7 HL = = 11,54.,69 + 6,68 + 1,48 + 7,1 + g) La altura donante según Assann (Ho) será, la correspondente al D de los 100 árboles ás gruesos por, que será el dáetro donante D o D0 = = 5,9 c

5 H 1,88. 0 =,1 + 0,41 5,9 0,00 5,9 = º) Sabeos que el crecento peródco de la seccón noral vene defndo por: π gn = dn dn dn 4 Donde dn, es dáetro noral actual, y dn, es el crecento peródco en un ntervalo de tepo prevo, habtualente el que se obtene con la barrena de Pressler en los últos cnco o dez años del dáetro noral sn corteza. Con los datos dsponbles, podeos estar los crecentos daetrales edos para las dstntas en los últos cnco años. dn = 5 + 0, dn dn (s.) / dn (cts.) La anera de proceder en todos los casos, sería la reseñada para la 0 π dn = 5+ 0, 0 = 9. gn0 = 0 0,9 0,9 = 7,64 c 4 7,64 = 117,4 pes/ = 0 ( ) 0, Procedendo de gual anera para el resto de las tendraos: (c.) Nºpes/ dn () gn (c ) ( /) ( /) 0 117,4 9 7,64 0,45, ,48 0,5 6, ,88 0,9718 1, ,84 0,4798 7, ,5 0,185,00 54,4,479,97 a) El crecento peródco del A.B. en los últos cnco años, fue: =,48 / 5años 5

6 b) El crecento relatvo según Breyann será: p% BREYMANN,479 5años Ha 1,47 %/ CA = 100 = 100 = anual FINAL,967 Ha c) El crecento relatvo según Pressler será: p% PRESSLER,479 5años Ha CA = 100 = 100 = 1+ (,967,48) +,967 1,5 %/anual 4º) El voluen total del Trao consderado será: La anera de proceder para calcularlo en todos los casos, para las dstntas sería la reseñada para la 0 V 1 u 0 =,19 + 0, ,1 = 49,8 d TOTAL V = 0, ,4 pes/= 0 17,5 (c.) Nºpes/ h (.) (d ) V TOTAL ( /) 0 117,4 9,1 149,8 17, ,50 50,56 4, ,7 89,57 74, ,80 567,85 4, ,7 786,67 1,58 54,4 180,6 V untaro El voluen total del Trao será: total V = 180,6 15,6 Has. = Trao Trao 6

7 5º) El crecento en voluen de la asa, lo podeos estar, a) ben a través de la explotacón de anera drecta del crecento peródco daetral de la seccón noral en los últos cnco años, para deternar el crecento en voluen en ese perodo, o b) ben a través de proyectar haca el futuro dcho crecento haca edante el desarrollo en sere de Taylor. Vaos ha hacerlo de las dos aneras, los resultados obtendos son uy slares. Procedento a) La funcón que e proporcona el voluen es: V =,19 + 0,048 dn h Para los árboles de la C.D 0 tendreos: U V = V V 0 ACTUAL 5AÑOS ANTES Necesto conocer el crecento en altura en los últos cnco años, para deternar el crecento en voluen en el so perodo La funcón que e proporcona la altura es: h =,1 + 0,41 dn - 0,00 dn La altura hace cnco años, la estareos a partr del dn de hace cnco años. Coo sabeos que el dn en los últos cnco años ha sdo 9., tendreos que la altura hace cnco años sería: h =,1 + 0,41 (0 0,9) - 0,00 (0 0,9) =8,86. "0" 5 años antes U V = V V 0 ACTUAL " 0 " "0"5AÑOS ANTES U V = ,8 d,19 0,048 (0 0,9) 8,86 d = 14,5 d Multplcando por el Nº de pes /, de esa CD, tendreos el crecento en voluen del total de los pes de la CD 0, en los últos cnco años. V TOTAL = = 14,5 d 117,4 pes/ha.=1,7 / 0 Para el total de los pes de la asa tendreos: 7

8 (c.) Nºpes/ h (.) h 5 años antes (.) V untaro (d ) V untaro 5 años antes (d ) V U últos cnco años(d ) V T últos cnco años( /Ha) 0 117,4 9,1 8,87 149,8 14,75 14,5 1, ,50 10,4 50,56 7,49,18, ,7 11,47 89,57 55,67,91 6, ,80 1,56 567,85 51,56 46,50, ,7 1,50 786,67 76,01 60,67 0,97 54,4 15,74 Tendreos que el crecento corrente anual ca del voluen de la asa en los últos cnco años será: ca 15,74 / = = 5 años,15 //año Tendreos que el crecento relatvo anual en voluen según Breyann p% Breyann del voluen de la asa en los últos cnco años será: p% 1,74 % / año ca,15 / año Breyann = 100 = 100 = Vactual 180,6 / Procedento b) La funcón que e proporcona el voluen es: V =,19 + 0,048 dn h Desarrollando en sere esta expresón, tendreos que una estacón del crecento en voluen vendrá defnda por la expresón: V V 1 V V V V = dn + h + dn + h + dn h... + dn h! dn h dn h dn, lo conoceos, para las dstntas CD h, lo hallaos gualente desarrollando en sere a partr de la funcón que nos defne la altura en funcón del dn: h =,1 + 0,41 dn - 0,00 dn 8

9 h 1 h 1 h h = dn + dn + dn +... dn! dn! dn h = 0,00 dn + 0,41 dn ; h dn = 0.00 ; h dn = 0 Partcularzando para los árboles de la C.D 0 tendreos: h0 1 = + + = 0,59! ( 0,00 0 0,41) 0,9 ( 0,00) 0,9. V = 0,048 dn h dn ; V dn = 0,048 h; V 0,048 dn = h V = 0 h ; V = 0,048 dn dn h V u 0 = + + 0, ,1 0,9 0, ,59 1 0,048 9,1 0,9 0 0, ,9 0, =! 16,89d Multplcando por el Nº de pes /, de esa CD, tendreos el crecento en voluen del total de los pes de la CD 0, en los últos cnco años, estado desarrollando en sere. V TOTAL 0 == 16,89 d 117,4 pes/ha.= 1,98 / Para el total de los pes de la asa por este procedento tendreos tendreos: 9

10 (c.) Nºpes/ h (.) h () dn (c) V U últos cnco años(d ) V T últos cnco años( /) 0 117,4 9,1 0,59 0,9 16,89 1, ,50 0,57 1 4,67, ,7 0,49 1,1,7 6, ,80 0,6 1, 4,56, ,7 0,16 1, 51,84 0,8 54,4 15,69 Tendreos que el crecento corrente anual ca del voluen de la asa en los últos cnco años será: ca 15,69 / = =,14 //año 5 años Tendreos que edante este procedento el crecento relatvo anual en voluen según Breyann p% Breyann del voluen de la asa en los últos cnco años, lo obtendreos, consderando coo el voluen al fnal del perodo el que se prevé para dentro de cnco años según el desarrollo en sere, que resultará de suarle al voluen actual el crecento peródco estado: V = 180,6 + 15,69 = 196,9 fnal p % 1,6 % / año ca,14 / año Breyann = 100 = 100 = Vactual 196,9 / Veos que exsten pequeñas dferencas, según aplqueos una u otra etodología, cualquera de ellas es perfectaente válda. 6º) Heos deternado el voluen actual del trao que es V TRAMO =180,6 / S toaos coo crecento relatvo del voluen el obtendo en el apartado anteror por el procedento a) p% Breyann == 1,74 % / año Tendreos que el rto de crecento del voluen al año en un futuro próxo, 10

11 de eda será: 1,74 Vanual =,14 = 180,6 100 año estado V = 180,6 + 1,4 = 1 10 años despues total V = 1 15,6 Has. = Trao Trao S toaos coo crecento relatvo del voluen el obtendo en el apartado anteror por el procedento b) p% Breyann == 1,6 % / año Tendreos que el rto de crecento del voluen al año en un futuro próxo, de eda será: 1,6 Vanual =,89 = 180,6 100 año estado V = 180,6 + 8,9 = 09,5 10 años despues total V = 09,5 15,6 Has. = Trao Trao 11