Exploración Matemática. Matemática NS

Transcripción

1 Exploración Matemática Matemática NS Colegio Alemán de Barranquilla Año 04-0 Análisis del cambio en la frecuencia cardiaca (pulso) en los seres humanos después de un ejercicio físico.

2 Introducción Desde siempre me ha interesado el estudio del ser humano desde la perspectiva científica, que con ayuda de la biología la hace mas compresible para el hombre. De esto nace mi incertidumbre sobre la relación que tenia el ejercicio físico respecto a la frecuencia cardiaca. La incertidumbre surgió mientras observaba como personas de todas las edades de un gimnasio practicaban diferentes rutinas las cuales eran designadas según su resistencia física, eso me hizo llegar a pensar en cual era el vinculo que tenia la edad con relación a la frecuencia cardiaca luego de realizar ejercicio físico. El objetivo de esta exploración es encontrar si hay relación entre la frecuencia cardiaca (Pulso) en los seres humanos después de un ejercicio físico (en este caso se ejerció saltar la cuerda) según su edad. En otras palabras, quiero saber si hay diferencia entre las pulsaciones cardiacas antes y después de saltar la cuerda. Este experimento se llevó a cabo con una cantidad de 5 personas de diferentes edades y pesos en un rango de 4 a 8años. Cada persona salto la cuerda durante un minuto y luego se le tomaba la presión con un tensiómetro 6 veces a cada persona. También se le tomaba a cada la persona la presión antes de hacer el ejercicio físico y se trato de que cada personas tuviera intervalos de 6 min antes de volver a saltar la cuerda. La frecuencia cardíaca es el número de contracciones del corazón o pulsaciones por unidad de tiempo. Su medida se realiza en unas condiciones determinadas (reposo o actividad) y se expresa en latidos por minutos. Existe una estrecha relación entre la actividad física y la frecuencia del pulso. Durante el ejercicio, los músculos necesitan oxidar hidratos de carbono y grasas para producir energía. Mientras el corazón aumenta el ritmo al que bombea sangre a los músculos durante este proceso. Existen diferentes factores que afectan a la frecuencia cardiaca (cuando esta en reposo): la genética, el estado físico, el estado psicológico, las condiciones ambientales, la postura, la edad y el sexo. Un adulto sano en reposo tiene generalmente el pulso en el rango Durante el ejercicio físico, el rango puede subir a a-cardiaca-&catid=5:articulos&itemid=80

3 Para controlar la variable sexo, en la toma de los datos se les pidió a un grupo de 5 niñas de edades consecutivas que saltaran la cuerda durante min así de esta manera midiendo las pulsaciones pre y pos ejercicio físico haciendo 6 toma por cada una. A continuación se muestra la tabla con los valores que tienen las variables Tabla No. Pulsación Frecuencia Cardiaca pulsaciones por minuto (en reposo) Pulsación Pulsación Pulsación Pulsación Pulsación Pulsación 7 Promedio Persona ,9 Persona ,4 Persona Persona ,6 Persona ,4 Tabla No. Frecuencia Cardiaca (después de haber saltado por un minuto una cuerda) Pulsación Pulsación Pulsación Pulsación Pulsación Pulsación Pulsación Promedio Persona Persona ,6 Persona ,7 Persona ,9 Persona ,6 La siguiente tabla relaciona la edad y el promedio de las frecuencia cardiaca antes y después de realizar actividad física. Frecuencia cardiaca /edad (años) Pulsaciones por Pulsaciones por minuto minuto (en reposo) (después de ejercitar) Persona 8 03,9 8,0 Persona 7 00,4 8,6 Persona ,0 5,7 Persona 4 5 0,6 45,9 Persona 5 4 0,4 5,6

4 Me gustaría saber si existe una diferencia estadística entre el promedio de las pulsaciones antes y después de hacer ejercicio físico. Por eso encuentro para cada columna el promedio y la desviación estándar de las pulsaciones. Edad Antes Después 8 03,9 8,3 7 00,4 8,6 6 05, 35,7 5 0,6 45,9 4 0,4 5,6 Media x 0,9 36, Varianza s Como la muestra es pequeña, voy a utilizar la prueba t. El estadístico a utilizar es: ( x t x) s n s n d 0 Donde do es 0, para que no haya diferencia. Todos los subíndices representan las pulsaciones antes de saltar la cuerda y los subíndices representan las pulsaciones después de saltar la cuerda. n y n es la muestra es decir 5 personas. Los grados de libertad son: v s n s n n s n s n n Se plantean las siguientes hipótesis. H0: No hay diferencia entre las pulsaciones antes y después de hacer ejercicio. H: Si hay diferencia entre las pulsaciones antes y después de hacer ejercicio.

5 Los resultados al aplicar la fórmula me dieron: Un t de 5.43 con 4 grados de libertad. Para poder hacer la prueba, debo escoger el error permitido que será un 5%, por lo tanto ese se llamará α=0.05. tα para 4 grados de libertad es: Como 5.43 es mayor que 0.98, entonces se rechaza H 0, por lo tanto si hay diferencia entre las pulsaciones. Este resultado me parece interesante, sobre todo para personas que tengan enfermedades del corazón. Aun así se muestran muchas variaciones que pudieron haber afectado el experimento. Una de ellas es que no se cuido el hecho de que todas las mujeres estuvieran sanas y no tuvieran ninguna situación medica tipo cardiaca que hace que las pulsaciones sean mas rápidas o mas lentas. Tampoco se tuvo en cuenta el hecho del peso ideal en cada mujer, si tenían un peso mayor al de su edad o un peso menor en alguno de los casos, esta variable puedo afectar mucho la toma de datos de la frecuencia cardiaca ya que es posible que no se hayan tenido unos datos realmente exactos para demostrar una relación directa. Uno de los errores que puede cometer cualquier investigador es el hecho de no tomar quizás suficientes datos para una demostración de datos mas completa, hay muchas variables que no se tuvieron en cuenta como por ejemplo la altura, la temperatura, la presión entre otras que también afectan directamente a la frecuencia cardiaca provocando cambios en los resultados obtenidos anteriormente. Uno de los cuantos datos cualitativos escogidos en el momento de la toma de datos fueron que se detenían al saltar la cuerda siendo así que no hicieran la sección completa ( min), también habían ocasiones en donde no completaban las secciones. No se asigno un tiempo entre cada persona por lo que habían personas que tenían mas tiempo de descanso que otras ya que no se manejo un cronograma exacto. Por muchos de estos errores que ha simple vista pueden parecer diminutos, pueden llegar a ser de gran importancia al momento de presentar los datos de forma grafica. Conclusión

6 Elegí este tema porque como ya lo había dicho antes la ciencia y la biología mi apasiona y siempre me pareció interesante la teoría de que controlando tu ritmo cardiaco puedes llegar a eliminar grasa haciendo así que pierdas peso. Recuerdo el día cuando mi entrenador personal me comento sobre el método que se lleva practicando por muchos años en alrededor del mundo. Se considera que mantener durante 3-45 segundos esta frecuencia, correspondiente a una actividad física de carácter aeróbico, obliga al organismo a utilizar preferentemente la grasa corporal como combustible. La realización de una actividad física, al menos tres veces a la semana, es una estrategia que contribuye al mantenimiento del peso corporal deseable. La forma de controlar la intensidad del ejercicio es muy simple: mediante la frecuencia cardíaca asociada a la edad adecuada. Por supuesto esto me llamó la atención así que decidí investigar sobre este método. Decidí yo misma darle el enfoque matemático y probar e investigar en estadística. Este tema no lo había dado en el colegio, pero me gustó haberlo investigado, siento que aprendí mucho. En el momento de explorar las matemáticas que hay en este complejo proceso del corazón, aprendí a ver las cosas de la vida desde un punto de vista matemático y, asimismo, aprendí a ver las matemáticas desde una perspectiva realista donde todo esta conectado matemáticamente y que incluso las cosas más simples se pueden diseccionar y analizar de un modo matemático siendo así que los mas complejos del cuerpo humano se puedan ver desde esa perspectiva. El proceso de resolución de la relación entre la frecuencia cardiaca respecto a la actividad física puso de manifiesto las relaciones que hay entre los distintos conceptos matemáticos y entre ellos y la vida real. De toda la exploración matemática aprendí aparte del concepto matemático ser investigando sobre todo lo que me crezca duda ya que hay un mundo ahí afuera con respuestas para mis incertidumbres. Bibliografia

7 Kimberly Wilson, Traducido por Martin Santiago, Cuál es la relación entre la actividad física y la frecuencia del pulso? (en línea)< (Consulta: 0 de Octubre de 00) Nuevo León Unido, Frecuencia Cardiaca d=57:frecuencia-cardiaca-&catid=5:articulos&itemid=80. Vogel CU, Wolpert C y Wehling M How to measure heart rate? European Journal of Clinical Pharmacology 60: Fox SM, Naughton JP, Haskell WL. 97. Physical activity and the prevention of coronary heart disease. Annals of Clinical Research 3: Tanaka H, Monahan KD y Seals DR. 00. Age-predicted Maximal Heart Rate revisited. Journal of the American College of Cardiology 37 (): Sánchez V, Martínez A y López IM La prueba de esfuerzo en el paciente con cardiopatía isquémica. Enfermería Clínica 3 (3):