III. COMPETENCIAS Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA

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1 FACULTAD DE MEDICINA HUMANA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA APLICADA A LA MEDICINA I. DATOS GENERALES 1.1 Departamento Académico : Ciencias Básicas 1.2 Semestre Académico : Código de la asignatura : Año : Primer Año 1.5 Créditos : Horas semanales totales : 6 (0 horas semanales) Horas de Teoría : 32 ( horas semanales) Horas Seminario : 32 ( horas semanales) Horas de trabajo independiente : 6 (0 horas semanales) 1.7 Requisito(s) : Ninguno 1.8 Docentes : Lic. Jorge L. Núñez C. II. SUMILLA La asignatura de Matemática Aplicada a la Medicina, pertenece al Área de Formación Básica, es de carácter teórico práctico, con una ponderación de 0 créditos. El propósito de la asignatura es ofrecer a los estudiantes los conocimientos básicos de la matemática, que les permita afianzar la capacidad de comunicación, de razonamiento, demostración y resolución de problemas aplicados a las ciencias médicas como la Física, Química, Bioestadística, Biología y otras ciencias Biomédicas. Procurando transmitir un análisis reflexivo. III. COMPETENCIAS Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA 3.1 Competencias Competencias genéricas: Competencias cognitivas - Aplica el análisis y la síntesis y el enfoque sistémico entre otros, como estrategias generales de adquisición del conocimiento Competencias instrumentales - Planifica y organiza eficazmente sus actividades y el tiempo dedicado a ellas. - Utiliza eficazmente las nuevas tecnologías de la información y la comunicación Competencias específicas: - Explica correctamente el curso de vida, las características de cada una de sus etapas y las relaciones entre estas bajo una perspectiva de desarrollo humano.

2 3.2 Componentes: Capacidades: - Relaciona los aspectos socioculturales de cada una de las etapas de vida del ser humano Contenidos actitudes y valores generales - Respeto al ser humano, reconocimiento de sus derechos y deberes. - Búsqueda de la verdad. - Compromiso ético en todo su quehacer. - Integridad (honestidad, equidad, justicia, solidaridad y vocación de servicio). - Compromiso con la calidad y búsqueda permanente de la excelencia. - Actitud innovadora y emprendedora. IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS.

3 UNIDAD I LOGICA PROPOSICIONAL Y TEORIA DE CONJUNTOS CAPACIDAD: Codifica y decodifica a las diferentes proposiciones aplicando las leyes lógicas y relacionándolo con las propiedades conjuntistas y sus aplicaciones en problemas orientados a la ciencia de la salud. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Primera 01/03/17 al 07/03/17 Segunda 08/03/17 al 1/03/17 Tercera 15/03/17 al 21/03/17 Tópicos básicos de algebra Lógica Concepto Proposiciones lógicas: Relaciones Lógicas Cuantificadores -Identifica a los productos notables -Analiza las propiedades de la factorización Conjuntos Operaciones: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica. Resolución de operaciones con conjuntos numéricos: N, Z, Q y Q y R Resolución de conjuntos con ecuaciones en: N, Z, Q, Q y R. Codificar a las diferentes proposiciones mediante los diferentes conectivos lógicos (conjunción, disyunción, condicional y bicondicional) Decodificar las diferentes tablas mediante la interpretación de los conectivos lógicos. Analizar la validez de las proposiciones compuestas. Determinar validez mediante tablas de verdad. Identifica a los diferentes tipos de cuantificadores. Determinar validez de proposiciones con cuantificadores Identifica a los diferentes conjuntos y los determina por comprensión y extensión. Resuelve operaciones con conjuntos, utilizando el diagrama de Venn. Procesa la información de problemas que implican la utilización de conjuntos a través de relaciones matemáticas, sus transformaciones y la aplicación de métodos de resolución. - Resuelve la guía de algebra Participa activamente en clase. Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores y sugiere algunos métodos de solución. Acepta las críticas Participa en la resolución de. Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores y sugiere algunos métodos de solución. Acepta las críticas LECTIVAS Horas de Teoría: Horas de Teoría: Horas de Teoría: T. INDEP.

4 UNIDAD II CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES CAPACIDAD: Identifica, aplica y resuelve las diferentes propiedades de las ecuaciones e inecuaciones de primero, segundo y de grado superior, así mismo en los sistemas de ecuaciones lineales en los diferentes problemas que se presentan en las ciencias de la salud. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Cuarta 22/03/17 al 28/03/17 Definición del conjunto de números reales. Ecuaciones de primer y segundo grado y de grado superior. Propiedades. Sistema de ecuaciones lineales. - Identifica y resuelve las ecuaciones de primer grado, aplicando correctamente las propiedades que nos llevan a la solución. - Aplica correctamente los diferentes métodos y propiedades en las ecuaciones de segundo grado para hallar el conjunto solución. - Aplica correctamente los diferentes métodos y propiedades en las ecuaciones de grado superior para hallar el conjunto solución. - Identifica y resuelve los sistemas de ecuaciones lineales, aplicando correctamente los diferentes métodos que nos llevan a encontrar el conjunto solución. Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas LECTIVAS Horas de Teoría: T. INDEP. Quinta 25/03/17 Al 0/0/17 Desigualdades e intervalos. Inecuaciones de primer y segundo grado y de grado superior. Propiedades. Inecuaciones racionales e irracionales. Valor absoluto. Propiedades básicas para resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. - Identifica y resuelve las inecuaciones de primer grado, aplicando correctamente las propiedades que nos llevan a la solución. - Aplica correctamente los diferentes métodos y propiedades en las inecuaciones de segundo grado para hallar el conjunto solución. - Aplica correctamente los diferentes métodos y propiedades en las inecuaciones de grado superior para hallar el conjunto solución. - Identifica y resuelve los sistemas de inecuaciones lineales, aplicando correctamente los diferentes métodos que nos llevan a encontrar el conjunto solución. - Aplica correctamente las diferentes propiedades en las ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto que nos llevan a la solución. Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores - Acepta las críticas Horas de Teoría:

5 UNIDAD III GEOMETRÍA ANALÍTICA CAPACIDAD: Identifica, aplica y resuelve, las diferentes ecuaciones de rectas, circunferencias y parábolas demostrando una actitud científica. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Sexta 05/0/17 al 11/0/17 Coordenadas cartesianas. Recta Circunferencia Parábola Ubica puntos y determina figuras en el plano cartesiano. Encuentra la distancia entre dos puntos y la pendiente de una recta. Determina y grafica rectas paralelas y perpendiculares. Aplica la ecuación de una recta en la resolución de problemas. Aplica las ecuaciones de una circunferencia y resuelve problemas. Grafica en el plano cartesiano. Determina las ecuaciones de una parábola, resuelve problemas y grafica en el plano cartesiano. Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas LECTIVAS Horas de Teoría: T. INDEP.

6 UNIDAD IV RELACIONES Y FUNCIONES CAPACIDAD: Identifica, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre relaciones y funciones, interpretando las ecuaciones de las diferentes funciones, asumiendo una actitud crítica y reflexiva en beneficio de las ciencias de la salud. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Séptima 12/0/17 al 18/0/17 Octava semana 19/09/17 al 25/0/17 Novena 26/0/176 al /05/176 Relaciones: - Par ordenado, propiedades. - Relaciones binarias - Representación gráfica de una relación, sagital o cartesiana. - Dominio y rango de una relación. - Gráfico de una relación en R x R Funciones y Algebra de funciones - Dominio y rango de una función - Funciones especiales en R - Operaciones con funciones - Composición de funciones. - Funcione inyectiva, suryectiva y biyectiva. - Fun - Función inversa. - Identifica a una relación. - Identifica las clases de relaciones y lo grafican mediante diagrama sagital y los diagramas cartesianos. - Identifica y calcula el dominio y rango de una relación. - Diferencia los diferentes gráficos de las relaciones. EXAMEN PARCIAL - Identifica la diferencia entre una relación y una función. - Identifica la función y determina el dominio y rango de ella. - Resuelve las diferentes operaciones con funciones. - Gráfica e identifica las diferentes funciones especiales. - Identifica y resuelve la composición de una función. - Identifica funciones biyectiva, suryectiva y biyectiva, graficándolos en el plano cartesiano o en forma sagital. - Identifica, gráfica y resuelve a las funciones inversas. Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores - Acepta las críticas. LECTIVAS Horas de Teoría: Horas de Teoría: T. INDEP.

7 UNIDAD IV RELACIONES Y FUNCIONES CAPACIDAD: Identifica, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre relaciones y funciones, interpretando las ecuaciones de las diferentes funciones, asumiendo una actitud crítica y reflexiva en beneficio de las ciencias de la salud. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Décima 03/05/17 al 09/05/17 Funciones exponenciales. - Repaso de teoría de exponentes - Y logaritmos. - Ecuaciones exponenciales. - Función exponencial, dominio y rango - Función logarítmica, dominio y rango. - Gráfico de las funciones - Exponenciales logarítmicas - Aplicaciones. - Identifica y aplica las diferentes propiedades de la teoría de exponentes y logarítmicas en los ejercicios y problemas de las guías. - Identifica y aplica propiedades para el cálculo de las ecuaciones exponenciales y logarítmicas - Identifica y aplica propiedades para el cálculo del dominio y rango de las funciones exponenciales y logarítmicas. - Grafica a la función exponencial y logarítmica e identifica mediante el grafico el dominio y rango de la función. - Identifica y resuelve las funciones en las diversas situaciones problemáticas de la vida diaria Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas LECTIVAS Horas de Teoría: T. INDEP. Décimo primera 10/05/176 al 16/05/17 - Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. - Resuelve las diferentes ecuaciones exponenciales y logarítmicas utilizando sus conocimientos algebraicos. Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores - Acepta las críticas Horas de Teoría:

8 UNIDAD V LIMITES, DERIVADAS E INTEGRALES CAPACIDAD: Identifica, aplica y resuelve, métodos y técnicas para resolver ejercicios de aplicación de las propiedades de los límites, derivadas e integrales, demostrando una actitud científica. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Décimo Segunda 17/05/176 al 23/05/17 Décimo tercera 2/05/17 al 30/05/17 Décimo Cuarta 31/06/17 al 06/06/17 Décimo Quinta - Límite de una función real - Propiedades de los límites de una función. - Limites infinitos - Formas indeterminadas de los límites de una función. - Límites al infinito - Calcula límites al infinito - Determina asíntotas - Derivada de una función real - Propiedades de la derivada - Reglas de la derivación. - Derivadas de orden superior. - Integral indefinida de una función real. - Propiedades de las integrales indefinidas. - Calcula el límite de una función utilizando conceptos algebraicos. - Identifica y aplica las diferentes propiedades de límites de una función. - Identifica y aplica propiedades para el cálculo de los límites al infinito. - Identifica y aplica propiedades para el cálculo de los límites infinitos. - Identifica y aplica propiedades para el cálculo de las formas indeterminadas de los límites de funciones. - Calcula la derivada de una función utilizando propiedades. - Identifica y aplica propiedades para el cálculo de las derivadas de orden superior. - Identifica el uso de las propiedades para el cálculo de las derivadas en problemas de ciencias dela salud. - Calcula la integral de una función, aplicando propiedades. - Identifica las propiedades de las integrales que se deben aplicar en las diferentes funciones compuestas. Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas Participa en la resolución de Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas Participa en la resolución de LECTIVAS Horas de Teoría: Horas de Teoría: Horas de Teoría: Horas de Teoría: T. INDEP.

9 07/06/17 al 13/06/17 Décimo sexta semana 1/06/17 al 20/06/17 - Aplicaciones - Integrales definidas y áreas. Identifica el uso de las integrales en los problemas de ciencias de la salud. Procesa la información de ejercicios y problemas que implican la utilización de integrales a través de relaciones matemáticas, sus transformaciones y la aplicación en el cálculo de áreas relacionados a métodos de resolución ligados a la ciencia de la salud. EXAMEN FINAL Entrega puntualmente la Reconoce y corrige errores Acepta las críticas

10 V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS - Clases expositivas dialogadas, se desarrollará el avance programado del curso en 2 horas, utilizando diapositivas y ejercicios desarrollados para la aplicación de lo estudiado, interactuando con el alumno en base a la lluvia de ideas en la solución de los ejercicios y problemas. - Dinámica grupal, los alumnos serán distribuidos en aulas de 15 alumnos, donde el docente desarrollara la guía de laboratorio en base a preguntas individuales que ayuden a la solución de los problemas de la guía. - Prácticas individuales, serán tomados semanalmente en clase con una duración no menor de 20 minutos. - Los alumnos llevarán una guía de estudios a su casa donde podrán aplicar los conocimientos adquiridos en la solución de los ejercicios y problemas de dicha guía, estas mismas serán entregadas a la clase siguiente al profesor para ser calificado y señalar sus errores. - Los alumnos con bajo rendimiento, serán detectados por los profesores de aula y serán invitados a asistir a las clases de asesoría. VI. RECURSOS DIDÁCTICOS - Se utiliza la computadora con multimedia, para el uso de diapositivas. - Hojas impresas de las guías de práctica de laboratorio y estudio. - Se utiliza pizarra, tizas, mota, regla en las clases de seminarios. VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE - La evaluación de los alumnos se realizará de acuerdo a los lineamientos del Reglamento de Evaluación vigente de la Facultad de Medicina USMP. - - Los exámenes teóricos se realizarán en las fechas indicadas. Durante el desarrollo de los mismos, queda totalmente prohibido el ingreso a las aulas con teléfonos celulares, audífonos, grabadoras, cámaras, y/o cualquier dispositivo electrónico. - Sistema de calificación: escala vigesimal (0-20) -

11 VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN 7.1 Bibliográficas (Bibliografía básica y complementaria) - LAZARO CARRION, MOISES; Lógica y teoría de conjuntos. Editorial Moshera Lima VERA G. CARLOS, Matemática Básica. Editorial Moshera Lima ESPINOZA EDUARDO, Análisis Matemático. Editorial Servicios Gráficos JJ Lima ESPINOZA EDUARDO, Matemática Básica. Editorial Servicios Gráficos JJ Lima PURCELL EDWIN J, Calculo con Geometría Analítica. Editorial Harla SA México KUBY JOHNSON, Estadística Elemental. Editores Cengage Learning México STEWART JAMES, Calculo de un variable. Editores Cengage Learning México PEÑA PALOMINO FELIX, Matemática Integrada. Editorial U.S.M.P Facultad de Medicina Humana FIGUEROA ROBERTO, Matemática Básica. Editorial San Marcos. Lima HANSSLER JR., Matemática para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Editorial Prentice Hill NEUHAUSSER CLAUDIA; Matemática para Ciencias, Pearson Prentice Hall, Madrid; Segunda Edición 200 ANEXOS: ANEXO 01 Docentes de Seminario: - Dra. Olga Nicho V. - Dra. María Elena Álvarez - Mg. Juan Romero Balabarca - Mg. Jorge Bejarano. - Mg José Oré Lujan - Dr. Marco Antonio Lizaraso Soto - Bach. Julio César Marquez Díaz - Bach. José Anibal Ramírez Zapata - Bach. Carmen Isabel Villar Díaz

12 ANEXO Evaluación del aprendizaje - Sistema de calificación: escala vigesimal (0-20) INDICADORES Interpreta y resuelve correctamente ejercicios de tabulación y simplificación en la lógica matemática resolviendo problemas de la teoría de conjuntos. Analiza y resuelve problemas de las combinatorias y probabilidades aplicando sus propiedades. Resuelve y formula problemas de los números Reales, demostrando los teoremas y aplicando sus propiedades en ecuaciones e inecuaciones. Interpreta y representa gráficamente los conceptos de relaciones y funciones aplicando correctamente las propiedades en cada uno de los casos que se presentan. Identifica y resuelve correctamente los conceptos de límites, derivadas e integrales, en los diversos ejercicios y problemas. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EVALUACION CONTINUA Presentación y puntualidad en el aula, en cada clase. Actitud frente al curso. (Se esfuerza, interviene y cumple con presentar su guía de estudio puntualmente), en cada clase. Práctica calificada, semanal Examen Parcial. Examen Final.