Propuesta de diseño en batch para remoción de plomo (II) desde solución acuosa, empleando un material adsorbente cubano

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Propuesta de diseño en batch para remoción de plomo (II) desde solución acuosa, empleando un material adsorbente cubano"

Transcripción

1 Propusa d disño n bach para rmoción d plomo (II) dsd solución acuosa, mplando un marial adsorbn cubano Jaim Duñas Morno Rsumn. Las aguas rsiduals provnins d dirns indusrias, consiuyn una d las uns más agrsivas d conaminación d las aguas supricials. El plomo s uno d los mals psados más dañinos, con divrsas conscuncias a la salud humana. El marial slccionado para l sudio provin d la rgión orinal dl país. En l rabajo s ralizó un sudio cinéico para drminar l modlo, apa qu conrola y impo d quilibrio n l procso d adsorción para las condicions xprimnals ijadas. Admás s propuso l disño d un adsorbdor por apas (simpl apa, lujo cruzado y lujo conracorrin) para un volumn máximo d 5 L, para porcnajs d rmoción dirns. El disño d lujo conracorrin s más acibl a mplar dsd l puno d visa conómico ya qu limina la misma canidad d ions Pb 2+ prsn n la solución, n l mismo impo pro con la miad d minral rspco al disño por simpl apa qu rquirió la mayor canidad d minral. Palabras clav: Pb 2+, adsorción, conaminación, ransrncia d masa. I. INTRODUIÓN La conaminación d las aguas hoy n día, s un problma alarman n odos los paíss, sobr odo n los mnos dsarrollados conómicamn. Daos rporados por la Organización d las Nacions Unidas (ONU), n la acualidad, l 17 % d los habians dl plana no inn accso al agua poabl y l 38,4 % carc d un sanamino adcuado, valors qu involucran crca dl 5 % d la población mundial. Oros inorms dan cuna d qu cinco millons d prsonas, niños mayoriariamn, murn cada año por bbr agua conaminada. D orma al, s impon a nivl mundial la urgncia n prvr sismas d raamino d aguas conaminadas con l objivo d ruilizarlas. Dnro d los principals conaminans dl agua rporados n liraura, s pudn ciar los mals psados procdns d los rsiduals indusrials. [1] Elmnos málicos als como arsénico, mrcurio, cadmio, cromo, níqul, zinc, cobr, plomo y oros, son pligrosos para l mdio ambin dbido a sus cos óxicos, los cuals s incorporan a la cadna alimnicia y los rcib l hombr. Un problma crcin a nivl mundial lo son las dscargas dircamn a los mdios acuáicos, d grands canidads d aguas rsiduals con lvados connidos d mals psados. A dirncia d los compusos orgánicos, los mals psados no son biodgradabls, rayndo como conscuncia su acumulación n la nauralza y por ano n l hombr, l cual los rcib d orma prconcnrada. [2] Exisn varios méodos para la liminación d mals psados n mdios líquidos. Esos incluyn: prcipiación (involucra l mplo d racivos químicos, cososos n gran mdida), vaporación, inrcambio iónico, raamino lcroquímico (la rcupración dl mal s llva a cabo mdian su dposición n orma málica sobr l cáodo n un racor lcroquímico), la biorrmdiación (qu considra la capacidad naural d muchos microorganismos d capurar y liminar los mals psados), [3] y cnologías d mmbrana nr oros. Esos procsos suln sr cososos incivos, spcialmn cuando s aplican n ambins con concnracions d mals por dbajo d 1 mg/l. [4]. La slcción dl méodo adcuado sá basada n la concnración dl mal n l agua rsidual y l coso dl raamino. La adsorción s uno d los méodos rridos para la rmoción d mals psados, mplando marials adsorbns como son: zolias, arcillas, carbons acivados c. [5] Es méodo s aplicado n procsos indusrials disñando unidads d raamino con bunos rndiminos d rmoción. [6] uba s un país qu prsna divrsos yaciminos d rcursos minrals con aplicacions rsringidas a la indusria d la consrucción y crámica y qu pudn prsnar poncialidads para l raamino d rsiduals líquidos conaminados con mals psados, aunqu con s úlimo objivo no s conoc qu s sén uilizando n la acualidad. II. MATERIALES Y MÉTODOS El marial slccionado u un minral procdn dl yacimino Ají d aldras, ubicado n la rgión orinal dl país. El marial s amizó y s slccionó la racción más ina (mnor qu, 25 mm). Las disolucions uron prparadas n un rango d,2-,1 mol/l (a parir d una sal d Pb 2+ grado analíico d la Mrck), por sucsivas dilucions d la disolución madr d la sal dl mal d concnración,1 mol/l. Las concnracions d Pb 2+ n las disolucions s drminaron mdian spcromría scuncial n un spcrómro d misión aómica con plasma inducivamn acoplado (IP-OES), Spcrolam FTMO8, SPETRO. El impo d quilibrio s drminó mdian un sudio cinéico con l objivo d conocr l impo máximo qu s alcanza al saurars l marial, para so l minral s puso n conaco con una disolución con concnración cial d,9 mol/l d Pb 2+ con agiación mcánica. ada diz minuos s 4

2 omaron musras a las qu s ls drminaron las concnracions. S considró qu l sisma alcanzó l quilibrio a parir dl impo n qu la concnración d la disolución s manuvo aproximadamn consan. Exisn rs apas qu pudn conrolar l procso d adsorción: 1. Diusión dl soluo n la plícula líquida qu borda al marial. 2. Diusión a ravés d los poros dl marial. 3. La adsorción dl soluo sobr los siios acivos. uando la rsisncia qu orc una apa dl mcanismo a la ransrncia d masa s muy suprior con rspco a la ora s dic qu sa apa s la qu conrola l procso d adsorción. Mdian la xprsión 1 s pudo drminar la aproximación raccional al quilibrio (F): F y : oncnracions d Pb 2+ n las disolucions ans y dspués d ocurrido l procso d adsorción. : oncnración d las disolucions n l impo, odas xprsadas n mol/l. uando F alcanza l valor d la unidad, s qu s alcanza l quilibrio. Para conocr cuál u la apa qu conroló l procso d adsorción s mplaron las xprsions 2 y 3. La qu mjor dscribió una lína rca, u la apa qu s asumió como conrolan d dicho procso. ln( 1 F) k (2) ln(1 F ) k (3) El sudio cinéico ambién s uilizó para conocr l modlo qu dscribió l procso. Hacindo uso d los daos xprimnals y mdian las xprsions 4 y 5 s pudo inrir cuál dscribió l procso ln Q Q lnq k (4) Q 1 (5) k Q 2 Q Q y Q : anidads adsorbidas n l quilibrio y n cada una d las musras omadas n los inrvalos d impos. Las isormas xprimnals d adsorción d Pb 2+ para los marials s obuviron ponindo n conaco,5 g dl marial n 25 ml d las disolucions d dirns concnracions dl mal, con agiación mcánica, dspués d lo cual s ilró. Al xraco obnido s l midió la innsidad (oons/sg.) y s drminaron las canidads adsorbidas por unidad d masa Q d adsorbn, n mol/g. (1) ( ) x ads (6) Q m m x : olumn dl líquido xraído dspués d la adsorción n ml, ads s la canidad d ion málico adsorbido n mol/l por l sólido y m s la masa d adsorbn uilizada n g. Las isormas xprimnals obnidas al graicar Q vs. q s ajusaron con l modlo d Langmuir y d Frundlich, uilizando las xprsions 7 y 8 rspcivamn. 1 (7) Q K Nm Nm 1 (8) log Q log K log n K : anidad mayor d Pb 2+ qu pudo adsorbr l minral, n s la avorabilidad d la adsorción. K: onsan d Langmuir qu sá rlacionada con la nrgía d las inraccions adsorbao-adsorbn. N m : apacidad máxima d adsorción d Pb 2+ por l minral. Exisindo la paricularidad qu N m s la capacidad d la monocapa (o sa, la canidad d mols ncsarios para cubrir la suprici con una capa compaca dl spsor d una molécula) para l Modlo Langmuir y n da una mdida qu an avorabl s l procso d adsorción al sr mayor qu 1. El qu mjor ajus a una lína rca, srá l qu dscriba l procso d adsorción. La propusa dl disño n bach s basó n un adsorbdor por apas (simpl apa, lujo cruzado y conracorrin), qu s uno d los méodos más mplados para la rmoción d mals psados. Para drminar la masa dl marial a uilizar para rmovr ions Pb 2+, prsns n una solución d concnración cial d,9 mol/l, n un volumn d 5 L y ijando un porcnaj d rmoción d 9 %, s mplo las xprsión qu a coninuación s musran para cada uno d los disño d adsorbdors: Mdian la xprsión 9 s drminó la concnración inal ( ) qu qudó n la solución al rminar l procso n cada uno d los adsorbdors (simpl apa, lujo cruzado y conracorrin). % R. Simpl apa Las xprsión 1 prmiió obnr la masa d marial a mplar para podr rmovr l 9 % d Pb 2+ prsn n la solución. ( s ) L ( Q Q ) (1) Adsorbdor a lujo cruzado Al nr un sisma d más d dos apas, s ncsario obnr la masa dl marial a mplar n cada una d las apas dl sisma. En la primra apa s alimna una canidad dada d adsorbn y lugo d un impo d conaco, s spara d la solución pasando ésa úlima a la siguin apa. Las xprsions 11, 12 y 13 prmiiron obnr la (9) 41

3 masa dl marial n cada apa y oal dl procso rspcivamn. L ( 1 s1 1 ( 2) Ls2( 1 Q 2 Q s ) L ( Q Q ) (11) ) (12) L L (13) s1 s2 Adsorbdor a lujo conracorrin Al nr más d dos apas, l marial s pon n conaco con la solución d Pb 2+ d concnración cial d,9 mol/l, d sa orma l maria s capaz d adsorbr soluo y la solución con una disminución d los ions Pb 2+, s pon n conaco con l adsorbn rsco, pudindo liminar l poco soluo qu s qudó n la solución. Esa masa d marial s drminó por la xprsión 14. ( 2 s 1 ) L ( Q Q ) (14) En cada uno d los disños s in qu s l volumn d rsidual a raar, la concnración inal d Pb 2+ n la solución dspués d habr puso n conaco l marial con la solución, L s s la masa dl soluo libr d adsorbn. III. RESULTADOS Y DISUSIONES En la igura 1 s musra la curva d calibración d Pb 2+, para l rango d concnración d mol/l. Figura 2: inéica d Pb 2+ n l minral. En la igura 3 y 4 s musran los rsulados para drminar la apa qu conroló l procso d adsorción dl ion. ln (1-F) y =,163x - 3,1723 R 2 =, Figura 3: Diusión dl soluo n la plícula líquida qu borda al marial. ln (1-F^2) -1 y =,99x - 2,7285 R 2 =, Figura 1: urva d calibración d Pb 2+, para l rango d concnración d mol/l. La curva d calibración s validó con solucions d rabajo razabls al Naional Insiu o Sandard and Tchnology (NIST), mplando dirns parámros sadísicos qu dmusran la srcha rlación qu xisió nr las variabls graicadas: (mol/l) y oons/sg., nr los qu s ncunran: oicin d corrlación. Inrvalo d conianza. Pruba d signiicación dl inrcpo y d la pndin. Lími d olrancia para la variabl dpndin y l conras d poncia para la hipósis nula. Dl sudio cinéico s pudo obsrvar qu a parir d los 3 min, la canidad adsorbida s manuvo consan, como s musra n la igura 2, s consiuyó l impo mínimo para drminar l impo d adsorción posriormn. Figura 4: Diusión a ravés d los poros dl marial. No s pudo drminar cuál u la apa dl mcanismo qu conroló l procso d adsorción porqu los dos sán inracuando simulánamn. En las iguras 5 y 6 s musra los rsulados qu prmiiron drminar l modlo cinéico para l procso n cusión. ln(q-q) -8-8,5-9 -9,5 y = -,887x - 7,5887 R 2 =, Figura 5: Gráico d 1 r Ordn. 42

4 /Q 3 y = x -,1 R 2 = 1 9E-4 logq 25 6E E Figura 6: Gráico d 2 do Ordn. La igura qu mjor dscribió una lína rca u l gráico qu corrspondió al modlo d 2 do ordn, ya qu l coicin d rgrsión linal u la unidad, xprsando sa la srcha rlación qu xisió nr las variabls graicadas (/Q y ). Al sr d sgundo ordn, s considró la adsorción como un procso dond paricipan odos los siios dl marial no solamn los acivos. En la igura 7 s musra la isorma xprimnal d adsorción dl ion n l rango d rabajo. Figura 9: Isorma d adsorción dl ion ajusada con l modlo d Frundlich. A parir d s rsulado s obuvo l valor d la capacidad d adsorción dl minral qu u 2, mmol/g y la innsidad d la adsorción d 1,96. omo s pud obsrvar la adsorción u posibl caalogarla como avorabl ya qu n rsuló sr mayor qu 1. Una vz conocida la capacidad d adsorción dl minral y l modlo qu prmiió l ajus s ralizó la propusa d disño. Adsorbdor simpl apa y=a+bx; A=27,88; B=1637,77 R=,99565; SD=,1; K=2,*1-3,1,1 log,6 Q(mol/g),5,4,3,2,1, (mol/l),,2,4,6,8 Figura 7: Isorma xprimnal d adsorción d Pb 2+ para l rango d concnración d mol/l. En las iguras 8 y 9, s musra la isorma xprimnal d adsorción ajusada con l modlo d Langmuir y d Frundlich rspcivamn, como s pud obsrvar l qu mjor linalizó la isorma u, l modlo d Frundlich. Figura 1: Disño d un adsorbdor por simpl apa. La masa dl marial qu s ncsia para rmovr los ions plomo n un rsidual u d 2 244,42 g. Para l caso d la propusa d disño d un adsorbdor para lujo cruzado la masa oal ncsaria u d 1 478,36 g (igura 11). 16 /Q (g/l) Figura 11: Disño d un adsorbdor a lujo cruzado. La propusa d adsorbdor a lujo a conracorrin rquirió una masa corrspondin a 986,6g d minral (igura 12) y=a+bx; A=27,88; B=1637,77 R=,96445; SD=13, (mol/l),,2,4,6,8 Figura 8: Isorma d adsorción dl ion ajusada con l modlo d Langmuir. Figura. 12: Disño d un adsorbdor a lujo cruzado. 43

5 Los rsulados d las masa ncsarias a uilizar n cada uno d los disños propusas s rsumn n la abla 1. D lo cual s inir qu l disño d adsorbdor a lujo a conracorrin ncsia mnos masa qu los oros dos disños. TABLA 1. MASA DE MATERIAL PARA EL DISEÑO A TEMPLA DE ADA UNO DE LOS ABSORBEDORES POR ETAPAS. Disño L s (g) Simpl apa 2 244,42 Flujo cruzado 1 478,36 Flujo conracorrin 986,6 Dsd un puno d visa conómico l disño dl adsorbdor a lujo a conracorrin, s más civo ya qu para rmovr los ions plomo prsns n una solución d concnración,9mol/l, s mpla mnos d la miad dl marial qu n l disño d simpl apa. I. ONLUSIONES 1. La isorma d adsorción s ajusó mjor mplando l modlo d Frundlich, sindo l procso d adsorción avorabl. 2. No xisió apa qu conrol l procso d adsorción porqu las dos analizadas saban inracuando simulánamn. 3. La cinéica qu dscribió l procso u d ordn El disño dl adsorbdor a lujo a conracorrin u l más civo dsd l puno d visa d ahorro d minral a uilizar porqu para rmovr la misma canidad d ions plomo rquir mnos canidad d adsorbn. REOMENDAIONES 1. Ralizar sudios uilizando oros marials adsorbns. 2. Ecuar sudios d procsos d adsorción, uilizando dirns raccions d s marial y valuar las capacidads d adsorción. 3. omprobar la cividad dl disño a mpla. REFERENIAS [1] HOLDING. B.. Mals psados, Lnnch Agua rsidual & puriicación dl air, 29. [2] Anónimo, Rmoción d hirro y manganso n uns d agua subrrána para abascimino público. [3] ELES H. Tramn o Mal-onaminad Wass: why Slc a Biological Procss, Trnds in Biochnology, 17, 1999, p [4] SANDHYA B. col. Low-cos Adsorbns or Havy Mals Upak rom onaminad war: a Rviw. 23. hp:// [5] YAUZ. Ö.; ALTUNKAYNAK. and GÜZEL. F., Rmoval o oppr, Nickl, obal and Mangans rom Aquous Soluion by Kaol, War Rsarch, 37, 23, p [6] ALKAN. M.; KALAY. B.; DOGAN. M. and DEMIRBAS. Ö. Rmoval o oppr Ions rom Aquous Soluions by Kaol and Bach Dsign, Journal o Hazardous Marials, 153, 28, p [7] TREYBAL ROBERT E. Opracions con Transrncia d Masa Tomo 2. 44

CASO PRACTICO Nº 127

CASO PRACTICO Nº 127 CASO PRACTICO Nº 127 CONSULTA Consula sobr l cálculo d la asa d acualización a uilizar n l caso d valoración d una pquña y mdiana mprsa (PYME). Sgún lo xprsado por AECA n l Documno nº 5 d Principios d

Más detalles

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE MEZCLAS

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE MEZCLAS APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE MEZCLAS 0 Considérs un anqu qu in un volumn inicial V 0 d solución (una mzcla d soluo y solvn). Hay un flujo ano d

Más detalles

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) NOMBRE DE LA ACTIVIDAD

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) NOMBRE DE LA ACTIVIDAD ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Sila Curso MAT0 Nombr Curso Cálculo I Crédios 0 Hrs. Smsrals Toals 5 Rquisios MAT00 o MAT00 Fcha Acualización Escula o Prorama Transvrsal Prorama d Mamáica Currículum Carrra/s

Más detalles

CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SECADOR SOLAR POR CONVECCIÓN NATURAL PARA EL SECADO DE PLANTAS MEDICINALES NO TRADICIONALES

CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SECADOR SOLAR POR CONVECCIÓN NATURAL PARA EL SECADO DE PLANTAS MEDICINALES NO TRADICIONALES CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SECADOR SOLAR POR CONVECCIÓN NATURAL PARA EL SECADO DE PLANTAS MEDICINALES NO TRADICIONALES CALCULATION AND CONSTRUCTION OF A SOLAR DRYER BY NATURAL CONVECTION FOR DRYING OF

Más detalles

CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS

CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS El cálculo d línas consis n drminar la scción mínima normalizada qu saisfac las siguins condicions: a) Capacidad érmica: Innsidad máxima admisibl. Vin drminada n ablas dl Rglamno Elcroécnico para Baja

Más detalles

MÉTODO DIRECTO DE LA RIGIDEZ. MÉTODO MATRICIAL

MÉTODO DIRECTO DE LA RIGIDEZ. MÉTODO MATRICIAL El méodo dirco d la rigidz. Méodo maricial MÉTODO DIRECTO DE LA RIGIDEZ. MÉTODO MATRICIAL 1. SISTEMAS DE REERENCIA La sismaización dl méodo cuyos fundamnos s han prsnado anriormn rquir dl paso d unas caracrísicas

Más detalles

Tema 9. Modelos de equilibrio de cartera

Tema 9. Modelos de equilibrio de cartera Tma 9. Modlos d quilibrio d carra Caracrísicas gnrals En la drminación dl ipo d cambio no sólo incid l mrcado monario: ambién l mrcado d bonos y l mrcado d bins No xis susiuibilidad prca nr los acivos

Más detalles

Expectativas, Consumo e Inversión Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 9. Macroeconomía General

Expectativas, Consumo e Inversión Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 9. Macroeconomía General Univrsidad Ausral d Chil Escula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 9 Expcaivas, Consumo Invrsión Profsor: Carlos R. Pia Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pia, Univrsidad Ausral d Chil. Capíulo

Más detalles

Práctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio

Práctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio Prácica 4: Hoja d problmas sobr Tipos d cambio Fcha d nrga y corrcción (Acividads complmnarias): Luns 26 d marzo d 2012 Prácica individual 1. A parir d los siguins daos sobr l ipo d cambio nominal d varias

Más detalles

Última modificación: 21 de agosto de 2010. www.coimbraweb.com

Última modificación: 21 de agosto de 2010. www.coimbraweb.com LÍNEA DE TRANSMSÓN EN EL DOMNO DEL TEMPO Connido 1.- nroducción. 2.- Campos lécrico y magnéico n una LT. 3.- Modlo circuial d una LT. 4.- Ecuacions d onda. 5.- mpdancia caracrísica. 6.- Vlocidad d propagación

Más detalles

Práctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio

Práctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio Prácica 4: Hoja d problmas sobr Tipos d cambio Fcha d nrga y corrcción (Acividads complmnarias): Miércols 2 d abril d 2014 Todos alumnos dbn qudars una copia d la prácica nrgada Prácica a ralizar n grupos

Más detalles

EFECTOS DE LA INMIGRACION SOBRE EL CRECIMIENTO DEL PAIS RECEPTOR

EFECTOS DE LA INMIGRACION SOBRE EL CRECIMIENTO DEL PAIS RECEPTOR EFECTOS DE LA INMIGRACION SOBRE EL CRECIMIENTO DEL PAIS RECEPTOR Albro Alonso Gonzalz Virginia Villaamil Cabzudo Faculad d Cincias Económicas y Emrsarials Univrsidad Comluns 2. INTRODUCCIÓN Los fcos d

Más detalles

UNIDAD 4 Plasticidad y endurecimiento por deformación

UNIDAD 4 Plasticidad y endurecimiento por deformación UNIDAD 4 Plasicidad y ndurcimino por dformación 4.. CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN - El amaño d grano rcrisalizado ras un rcocido conra acriud dpnd invrsamn: a) Dl amaño d grano inicial. b) Dl grado d acriud

Más detalles

Investigación Económica ISSN: 0185-1667 invecon@servidor.unam.mx Facultad de Economía México

Investigación Económica ISSN: 0185-1667 invecon@servidor.unam.mx Facultad de Economía México Invsigación Económica ISSN: 085-667 invcon@srvidor.unam.mx Faculad d Economía México ÁNGELES CASRO, GERANDO; VENEGAS-MARÍNEZ, FRANCISCO Valuación d opcions sobr índics bursáils y drminación d la srucura

Más detalles

Capítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES

Capítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES Marclo Romo Proaño Escula Politécnica dl Ejército - Ecuador Capítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES 5. CONDICIONES DE FRONTERA: Dbido a qu muchos problmas

Más detalles

Tema 5. Eficiencia del mercado de divisas: la paridad de intereses y el tipo de cambio a corto plazo

Tema 5. Eficiencia del mercado de divisas: la paridad de intereses y el tipo de cambio a corto plazo Tma 5. Eficincia dl mrcado d divisas: la paridad d inrss y l ipo d cambio a coro plazo Macroconomía Abira Docorado Nuva Economía Mundial Profsor: Ainhoa Hrrar Sánchz Curso 2006-2007 5.1. La paridad no

Más detalles

dossier COMERCIAL Día de la FISIOTERAPIA

dossier COMERCIAL Día de la FISIOTERAPIA dossir COMERCIAL Día d la FISIOTERAPIA dossir COMERCIAL Prsnación índic Colgio d Fisiorapuas d Caalunya, nidad organizadora Qué s la Fisiorapia: dfinición, paologías y spcialidads El Fisiorapua, l arsano

Más detalles

La integral Indefinida MOISES VILLENA MUÑOZ

La integral Indefinida MOISES VILLENA MUÑOZ . DEFINIIÓN. TÉNIAS DE INTEGRAIÓN.. FORMULAS.. PROPIEDADES.. INTEGRAIÓN DIRETA.. INTEGRAIÓN POR SUSTITUIÓN.. INTEGRAIÓN POR PARTES..6 INTEGRALES DE FUNIONES TRIGONOMÉTRIAS..7 INTEGRAIÓN POR SUSTITUIÓN

Más detalles

EFECTOS DE VINCULAR LA PENSIÓN PÚBLICA A LA INVERSIÓN EN CANTIDAD Y CALIDAD DE HIJOS EN UN MODELO DE EQUILIBRIO GENERAL ABSTRACT

EFECTOS DE VINCULAR LA PENSIÓN PÚBLICA A LA INVERSIÓN EN CANTIDAD Y CALIDAD DE HIJOS EN UN MODELO DE EQUILIBRIO GENERAL ABSTRACT EFECTOS DE VINCULAR LA PENSIÓN PÚBLICA A LA INVERSIÓN EN CANTIDAD Y CALIDAD DE HIJOS EN UN MODELO DE EQUILIBRIO GENERAL MENEU GAYA, ROBERT Dparamno d Mamáica Economica-mprsarial Univrsidad d Valncia corro-:

Más detalles

DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS. Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre. Julio 2005

DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS. Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre. Julio 2005 OCUMNO INSIGACIÓN ÓRICA L MOLO SCUNO IINOS M. Marco Anonio Plaza idaurr Julio 5 l Modlo d scuno d ividndos (Ms M. Marco Anonio Plaza idaurr Rsumn s documno dsarrolla y xplica l modlo d dscuno d dividndos,

Más detalles

Energía. Reactivos. Productos. Coordenada de reacción

Energía. Reactivos. Productos. Coordenada de reacción CINÉTICA QUÍMICA 1 - Razon: a) Si pud dducirs, a partir d las figuras corrspondints, si las raccions rprsntadas n (I) y (II) son d igual vlocidad y si, prvisiblmnt, srán spontánas. b) En la figura (III)

Más detalles

Décimas Jornadas de Economía Monetaria e Internacional La Plata, 12 y 13 de mayo de 2005

Décimas Jornadas de Economía Monetaria e Internacional La Plata, 12 y 13 de mayo de 2005 Univrsidad Nacional d La Plaa Décimas Jornadas d Economía Monaria Inrnacional La Plaa, y 3 d mayo d 5 Una Rconsidración Mamáica dl Modlo d "Ovrshooing" dl Tipo d Cambio Aljo Macaya (Univrsidad d Bunos

Más detalles

Tema 12. Microestructura del mercado de divisas

Tema 12. Microestructura del mercado de divisas Tma 12. Microsrucura dl mrcado d divisas Microsrucura dl mrcado d divisas Orign: allo mpírico gnral n simacions modlos monarios y modlos d quilibrio d carra Taylor (2002: inno d comprndr los mcanismos

Más detalles

Análisis y un modelo de la difusión internacional de las normas ISO 9000 e ISO

Análisis y un modelo de la difusión internacional de las normas ISO 9000 e ISO Marimon, F.; Hras, I.; Casadsús, M. Análisis y un modlo d la difusión inrnacional... Análisis y un modlo d la difusión inrnacional d las normas ISO 9 ISO 4 Frdric Marimon Viadiu* Iñaki Hras Saizarbioria**

Más detalles

RADIO CRÍTICO DE AISLACIÓN

RADIO CRÍTICO DE AISLACIÓN DIO CÍTICO DE ISCIÓN En sta clas s studiará la transfrncia d calor n una tubría d radio xtrno (0,0 ft), rcubirta con un aislant d spsor (0,039 ft), qu transporta un vapor saturado a (80 F). El sistma cañría

Más detalles

MEDIDAS DE RIESGO EN LA GESTIÓN DE CARTERAS DE VIDA DEL MERCADO ESPAÑOL. Manuela Bosch, Pierre Devolder e Inmaculada Domínguez *

MEDIDAS DE RIESGO EN LA GESTIÓN DE CARTERAS DE VIDA DEL MERCADO ESPAÑOL. Manuela Bosch, Pierre Devolder e Inmaculada Domínguez * MEDIDAS DE RIESGO EN LA GESTIÓN DE CARTERAS DE VIDA DEL MERCADO ESPAÑOL Manula Bosch, Pirr Dvoldr Inmaculada Domínguz * WP-EC 2003-24 Corrspondncia a: Inmaculada Domínguz Fabián, Dpo. d Economía Financira

Más detalles

La demanda de dinero en una economía dolarizada: Una estimación para Uruguay **

La demanda de dinero en una economía dolarizada: Una estimación para Uruguay ** La dmanda d dinro n una conomía dolarizada: Una simación para Uruguay ** Conrado Brum* Elizabh Bucacos* Paricia Carballo* Vrsión: Simbr 010 RESUMEN En l régimn monario aplicado n Uruguay dsd 007, qu uiliza

Más detalles

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO DIVISIÓN ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO DIVISIÓN ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN UNIVERSIDD TECNOÓGIC DE JISCO DIVISIÓN EECTRÓNIC Y UTOMTIZCIÓN NO VERSIÓN: FECH: GOSTO TITUO DE PRCTIC: Tranformada invra d aplac SIGNTUR: Mamáica III HOJ: DE: UNIDD TEMTIC: Tranformada d aplac Invra FECH

Más detalles

EL BALANCE ACTUARIAL DEL SISTEMA DE REPARTO MODELO EE.UU.: APLICACIÓN AL CASO ESPAÑOL * Manuel García-García

EL BALANCE ACTUARIAL DEL SISTEMA DE REPARTO MODELO EE.UU.: APLICACIÓN AL CASO ESPAÑOL * Manuel García-García 70f EL BALANCE ACTUARIAL DEL SISTEMA DE REARTO MODELO EE.UU.: ALICACIÓN AL CASO ESAÑOL * Manul García-García Dparamno d Economía y Emprsas. Univrsidad Cardnal Hrrra CEU Juan M. Nav-inda Dparamno d Economía

Más detalles

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS.

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS. FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 3ª RELACIÓN DE PROBLEMAS. 1.- En ausncia d autoabsorción, la intnsidad d fluorscncia d una mustra s proporcional a la concntración, solo a concntracions bajas. Calcular

Más detalles

CARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES

CARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES CARACTERÍSTCAS EXTERNAS y REGLACÓN d TRANSFORMADORES Norbrto A. Lmozy 1 CARACTERÍSTCAS EXTERNAS S dnomina variabl ntr a una magnitud qu stá dtrminada ntr dos puntos, tal como una difrncia d potncial o

Más detalles

El mercado de divisas se encuentra en equilibrio cuando la. rentabilidad de los activos nacionales es igual que la rentabilidad de

El mercado de divisas se encuentra en equilibrio cuando la. rentabilidad de los activos nacionales es igual que la rentabilidad de LA SUSTITUCIÓN IMPFCTA D ACTIVOS LA SUSTITUCIÓN IMPFCTA D ACTIVOS l mrcado d divisas s ncunra n quilibrio cuando la rnabilidad d los acivos nacionals s igual qu la rnabilidad d los acivos xranjros. sa

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE NAVARRA JUNIO 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE NAVARRA JUNIO 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos IES CSTELR DJOZ nguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE NVRR JUNIO (GENERL) (RESUELTOS por nonio nguino) TEÁTICS II Timpo máimo: hors minuos Rlir un d ls dos opcions propuss ( o ) OPCIÓN º) Esudi l

Más detalles

GUÍA Nº 04. son constantes, estamos en presencia de una EDO lineal de segundo orden, que será homogénea si 0 y no homogénea en caso contrario.

GUÍA Nº 04. son constantes, estamos en presencia de una EDO lineal de segundo orden, que será homogénea si 0 y no homogénea en caso contrario. Dirión d Formaión Gnral Programa d Mamáia Cálulo II GUÍA Nº 04 Euaions Difrnials Linals d Sgundo Ordn Rordamos qu una EDO linal d ordn n n gnral pud sribirs omo: n n d d d an a... a a0 g n n n d d d Si

Más detalles

Aplicaciones de la distribución weibull en ingeniería

Aplicaciones de la distribución weibull en ingeniería COLMEME UAN Aplicacions d la distribución wibull n ingniría Raqul Salazar Morno 1 Abraham Rojano Aguilar 2 Esthr Figuroa Hrnándz Francisco Pérz Soto 1. INTRODUCCIÓN la salud n la vida d una prsona. La

Más detalles

Ofertas y Contratos Agiles

Ofertas y Contratos Agiles Ofrtas y Contratos Agils algunas idas xtraídas dl libro Obra bajo licncia Crativ Commons los pilar s d transp arncia, ins adaptación pc, junto con l nfoqu d ción y continua q mjora u forman part d lo Agils,

Más detalles

Ejercicios resueltos Distribuciones discretas y continuas

Ejercicios resueltos Distribuciones discretas y continuas ROBABILIDAD ESADÍSICA (Espcialidads: Civil-Eléctrica-Mcánica-Química) Ejrcicios rsultos Distribucions discrtas y continuas ) La rsistncia a la comprsión d una mustra d cmnto s una variabl alatoria qu s

Más detalles

TEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS

TEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS TEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS Cuál s su opinión? Influyn las xpcaivas n sus dcisions conómicas, como por jmplo, a la hora d comprar un coch, coninuar con su ducación, o abrir una cuna d ahorros

Más detalles

Tema 3 La economía de la información

Tema 3 La economía de la información jrcicios rsultos d Microconomía. quilibrio gnral y conomía d la información rnando Prra Tallo Olga María odríguz odríguz Tma La conomía d la información http://bit.ly/8l8u jrcicio : na mprsa d frtilizants

Más detalles

Seguridad en máquinas

Seguridad en máquinas Obsrvación d la norma UNE EN ISO 11161 rlacionada con los rquisitos qu db cumplir la structura d dispositivos d protcción Los dispositivos d protcción dbrán disñars y construirs d acurdo con la norma ISO

Más detalles

Manual Metodológico Índice de Costos del Transporte

Manual Metodológico Índice de Costos del Transporte Insiuo Nacional d Esadísicas Subdircción d Opracions Dparamno d Esadísicas d Prcios Manual Modológico Índic d Cosos dl Transpor Enro d 2009 Índic 1. INTRODUCCIÓN 3 2. METODOLOGÍA ICT 4 CRITERIOS DE SELECCIÓN

Más detalles

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 Asambla Nacional Scrtaría Gnral TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 ANTEPROYECTO DE LEY: 106 PROYECTO DE LEY: LEY: GACETA OFICIAL: TÍTULO: QUE ESTABLECE EL RECICLAJE DE PAPEL, LATAS DE ALUMINIO Y BOTELLAS PLÁSTICAS

Más detalles

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria Aplicaciones de la Probabilidad en la Indusria Cuara pare Final Dr Enrique Villa Diharce CIMAT, Guanajuao, México Verano de probabilidad y esadísica CIMAT Guanajuao,Go Julio 010 Reglas para deección de

Más detalles

Algebra de diagramas en bloque y transformadas de Laplace. Función de transferencia.

Algebra de diagramas en bloque y transformadas de Laplace. Función de transferencia. lgbra d diagrama n bloqu y ranformada d aplac. Función d ranfrncia. Diagrama n bloqu. En o quma l lmno n udio prna a modo d caa ngra n la cual una alida á rlacionada con una nrada a ravé d modificacion

Más detalles

INTERCAMBIADORES TUBO Y CARCAZA: ANÁLISIS TÉRMICO

INTERCAMBIADORES TUBO Y CARCAZA: ANÁLISIS TÉRMICO OPERCIONES UNIRIS PROF PEDRO VRGS UNEFM DPO ENERGÉIC Disponibl n: wwwopracionswordprsscom INERCMBIDORES UBO Y CRCZ: NÁLISIS ÉRMICO NÁLISIS ÉRMICO, CONSIDERCIONES GENERLES nts d scribir las cuacions qu

Más detalles

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015

Asamblea Nacional Secretaría General TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 Asambla Nacional Scrtaría Gnral TRÁMITE LEGISLATIVO 2014-2015 ANTEPROYECTO DE LEY: 106 PROYECTO DE LEY: 171 LEY: GACETA OFICIAL: TÍTULO: QUE ESTABLECE EL RECICLAJE DE PAPEL, LATAS DE ALUMINIO Y BOTELLAS

Más detalles

EXTENSIÓN DE LA ADSORCIÓN DE COMPUESTOS FENÓLICOS SOBRE CARBÓN ACTIVADO VEGETAL

EXTENSIÓN DE LA ADSORCIÓN DE COMPUESTOS FENÓLICOS SOBRE CARBÓN ACTIVADO VEGETAL EXTENSIÓN DE LA ADSORCIÓN DE COMPUESTOS FENÓLICOS SOBRE CARBÓN ACTIVADO VEGETAL María dl Carmn Jiménz Molón (*) Univrsidad Autónoma dl Estado d México (UAEM) Profsora-Invstigadora dl Cntro Intramricano

Más detalles

TEOREMAS DEL VALOR MEDIO., entonces existe algún punto c (a, b) tal que f ( c)

TEOREMAS DEL VALOR MEDIO., entonces existe algún punto c (a, b) tal que f ( c) TEOREMAS DEL VALOR MEDIO Torma d Roll Si f () s continua n [a, b] y drivabl n (a, b), y si f (, ntoncs ist algún punto c (a, b) tal qu Intrprtación gométrica: ist un punto al mnos d s intrvalo, n l qu

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE: Ecuaciones Diferenciales

EJERCICIOS RESUELTOS DE: Ecuaciones Diferenciales EJEROS RESUETOS DE: Euaions Difrnials AADEMA DE MATEMÁTAS ESUEA DE NGENERÍA EN OMPUTAÓN Y EETRÓNA UNVERSDAD DE A SAE BAJO EUAONES DERENAES APTUO - Slionar nr las siguins uaions las qu son linals, sablr

Más detalles

LABORATORIO Nº 6. Setiembre del MODELO: IMPORTACIONES =f(pbi, IPC)

LABORATORIO Nº 6. Setiembre del MODELO: IMPORTACIONES =f(pbi, IPC) LABORATORIO Nº 6 Simbr dl 00 MODELO: IMPORTACIONES =f(pbi, IPC) IMPORTACIONES: Imporacions (n millons d n. s. d 994) PBI: Produco Bruo Inrno (millons d n.s. d 994) IPC: Indic d Prcios al consumidor (bas

Más detalles

Se trata de encontrar el área limitada por una curva de ecuación y = f (x) continua y positiva, el eje de abscisas y dos ordenadas x=a, y x=b.

Se trata de encontrar el área limitada por una curva de ecuación y = f (x) continua y positiva, el eje de abscisas y dos ordenadas x=a, y x=b. Mamáicas º Bachillrao. Profsora: María José ánchz Qvdo Ára dfinida bajo na crva LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONE Mlid d problmas q s planan n la vida ral s rslvn calclando l ára bajo la crva d na fnción.

Más detalles

UNA PRUEBA DE LA TEORÍA DE LA PARIDAD DE LAS TASAS DE INTERÉS PARA EL CASO DE ARGENTINA

UNA PRUEBA DE LA TEORÍA DE LA PARIDAD DE LAS TASAS DE INTERÉS PARA EL CASO DE ARGENTINA UNA PUEBA DE LA TEOÍA DE LA PAIDAD DE LAS TASAS DE INTEÉS PAA EL CASO DE AGENTINA Jorg Luis Mauro * Dicimbr d 2005 * Tsis d Licnciaura n Economía, Univrsidad Caólica Argnina (UCA). Dircor: Adrián Broz.

Más detalles

Análisis. b) Calcular razonadamente b y c para que sea derivable y calcular su función derivada.

Análisis. b) Calcular razonadamente b y c para que sea derivable y calcular su función derivada. MATEMÁTICAS º BACHILLERATO B 6-3- Análisis OPCIÓN A.- Dada la función + b + c f = Ln( + ) > a) Calcular sus asínoas b) Calcular razonadamn b y c para qu sa drivabl y calcular su función drivada. a) El

Más detalles

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN ANÁLISIS DL AMPLIFIADO N MISO OMÚN Jsús Pizarro Pláz. INTODUIÓN... 2. ANÁLISIS N ONTINUA... 2 3. TA D AGA N ALTNA... 3 4. IUITO QUIALNT D ALTNA... 4 5. FUNIONAMINTO... 7 NOTAS... 8. INTODUIÓN l amplificador

Más detalles

Eliminación de compuestos organoclorados para potabilización de aguas mediante un proceso de adsorción - regeneración en carbón activado

Eliminación de compuestos organoclorados para potabilización de aguas mediante un proceso de adsorción - regeneración en carbón activado Eliminación d compustos organoclorados para potabilización d aguas mdiant un procso d adsorción - rgnración n carbón activado Sotlo, J.L., Ovjro, G., Dlgado, J.A. y Martínz, I. Dpto. d Ingniría Química,

Más detalles

Inform d Gass Efcto Invrnadro Página 1 d 9 1. INDICE 1. INDICE. 3 3. CUANTIFICACIÓN DE EMISIONES DE GEIS 3 4. LÍMITES OPERATIVOS Y EXCLUSIONES 5 5. AÑO BASE 6 6. METODOLOGÍA DE CUANTIFICACIÓN 6 7. INCERTIDUMBRE

Más detalles

Medicamentos de liberación modificada

Medicamentos de liberación modificada Mdicmnos d librción modificd Inroducción l frmcocinéic d los Sisms d Librción onrold Dr. Mónic Millán Jiménz Mdicmnos d librción modificd FORMAS FARMAÉUTIAS DE LIBERAIÓN INMEDIATA DOSIS ÚNIA DOSIS MÚLTIPLE

Más detalles

Tuberías plásticas para SANEAMIENTO

Tuberías plásticas para SANEAMIENTO Tubrías plásticas para SANEAMIENTO SANIVIL Tubos compactos d PVC con Rigidz Anular SN 2 y SN 4 kn/m 2 d color tja para sanaminto sin prsión sgún UNE-EN 1401 y con prsión marca DURONIL sgún UNE-EN ISO 1452

Más detalles

LA ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO FINANCIERO

LA ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO FINANCIERO LA ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO FINANCIERO 1. INTRODUCCIÓN No importa l tamaño d la mprsa n la qu dsarrollmos nustra labor profsional. No importa l númro d prsonas qu compongan l dpartamnto al qu nos

Más detalles

Problemas Resueltos. el radio de la órbita circular, y la energía tiene el valor GMm 2 = a GM. 0. Es decir, 2 T 4π. GMm

Problemas Resueltos. el radio de la órbita circular, y la energía tiene el valor GMm 2 = a GM. 0. Es decir, 2 T 4π. GMm Problmas sultos.0 Un satélit dscrib una órbita circular n torno a la Tirra. Si s cambia d rpnt la dircción d su vlocidad, pro no su módulo, studiar l cambio n su órbita y n su príodo. Al cambiar sólo la

Más detalles

Caracteristicas Generales Estaño

Caracteristicas Generales Estaño ESTAÑO No Ferrosos clasificacion Caracerisicas Generales Esaño m Meal mucho menos denso que el plomo, pero mas que el zinc, es ducil y brillane, de color blanco plaa. Su esrucura es crisalina, cuando se

Más detalles

OPCIÓN SIMPLIFICADA OPCIÓN SIMPLIFICADA ZONA CLIMÁTICA ZONA CLIMÁTICA

OPCIÓN SIMPLIFICADA OPCIÓN SIMPLIFICADA ZONA CLIMÁTICA ZONA CLIMÁTICA CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN ACONDICIONAMIENTO TÉRMICO E HIGROMÉTRICO: CÁLCULO SEGÚN CTE El acondicionaminto térmico higrométrico s rcog n l Documnto Básico HE Ahorro d Enrgía, cuyo índic s: HE 1 Limitación

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CURSO: MODELOS DE SISTEMAS CÁLCULO DE RESIDUOS Y SUS APLICACIONES

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CURSO: MODELOS DE SISTEMAS CÁLCULO DE RESIDUOS Y SUS APLICACIONES INSTITUTO TENOLÓGIO DE OSTA RIA ESUELA DE INGENIERÍA ELETRÓNIA URSO: MODELOS DE SISTEMAS ÁLULO DE RESIDUOS Y SUS APLIAIONES ING. FAUSTINO MONTES DE OA FEBRERO DE álculo d Rsiduos y sus Aplicacions INDIE

Más detalles

2º BACHILLERATO CINETICA QUÍMICA

2º BACHILLERATO CINETICA QUÍMICA VELOCIDAD DE REACCIÓN 1.- Escrib la xprsión d la vlocidad d racción n función d la concntración d cada una d las spcis qu intrvinn n l procso d obtnción d amoniaco. N + 3 H NH 3 d 1 v = [N] = 3 d 1 [H]

Más detalles

DERIVADAS. Las gráficas A, B y C son las funciones derivadas de las gráficas 1, 2 y 3, pero en otro orden. = 0 utilizando la definición.

DERIVADAS. Las gráficas A, B y C son las funciones derivadas de las gráficas 1, 2 y 3, pero en otro orden. = 0 utilizando la definición. DERIVADAS Dinición d drivada Ejrcicio nº.- Las gráicas A, B y C son las uncions drivadas d las gráicas, y, pro n otro ordn. Cuál s la drivada d cual? Justiica tus rspustas. Ejrcicio nº.- Calcula la drivada

Más detalles

SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL J. S. Solís C., E. P. Prado F. y E. A. Cano P.

SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL J. S. Solís C., E. P. Prado F. y E. A. Cano P. SMPOSO NERNACONAL SOBRE CALDAD DE LA ENERGA ELECRCA, SCEL 007 1 Esudio d la nrconcividad d un Sisma d Pusa a irra por mdio dl AP J. S. Solís C., E. P. Prado F. y E. A. Cano P. Rsumn S prsna n s arículo

Más detalles

MANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1

MANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1 MANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1 Chil, agosto d 2005 El prsnt manual rprsnta la visión dl quipo d profsionals prtncints al Proycto FONDEF Aprndindo con

Más detalles

Pulidora cartesiana con cabezal rotante

Pulidora cartesiana con cabezal rotante Moion Conrol Pulidora carsiana con cabzal roan Insalacions d la mprsa Mccanica Ronzani, dond s aprcian dalls d la máquina para pulir Conndors d lch para la laboración d quso. Dsd hac algunos años, Fagor

Más detalles

Astrofísica de altas energías

Astrofísica de altas energías Astrofísica d altas nrgías Un ión cósmico d nrgía suprior a 10 15 V al ntrar n la atmósfra intracciona con los átomos d las capas altas d ésta, producindo una racción nuclar qu da como rsultado una sri

Más detalles

DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA

DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA OBJETIVOS Invstigación d la rgión visibl dl spctro dl átomo d Hidrógno y dtrminación d la constant d Ridbrg. Calibración d la scala dl spctrómtro d prisma. Dtrminación

Más detalles

XVI.- COMBUSTIÓN pfernandezdiez.es

XVI.- COMBUSTIÓN pfernandezdiez.es XVI.- COMBUSTIÓN XVI.1.- INTRODUCCIÓN S ntind por combustión a toda racción química qu va acompañada d gran dsprndiminto d calor; pud sr sumamnt lnta, d tal manra qu l fnómno no vaya acompañado d una lvación

Más detalles

Material del curso Recursos metodológicos y estadísticos para la docencia e investigación Manuel Miguel Ramos Álvarez

Material del curso Recursos metodológicos y estadísticos para la docencia e investigación Manuel Miguel Ramos Álvarez Crso d Rcrsos Mtodológicos y Estadísticos 1 UNIVERSIDAD DE JAÉN Índic Matrial dl crso Rcrsos mtodológicos y stadísticos para la docncia invstigación Manl Migl Ramos Álvarz MÓÓDDUULLOO XII EXXPPLLIICCAACCIIÓÓNN

Más detalles

Límites finitos cuando x: ˆ

Límites finitos cuando x: ˆ . Límits latrals its al infinito 7 FIGURA.3 3 3 La gráfica d = >. (b) La cuación () no s aplica a la fracción original. Ncsitamos un n l dnominador, no un 5. Para obtnrlo multiplicamos por >5 l numrador

Más detalles

MAPA DE RIESGOS DE FRAUDE Y COCRRUPCIÓN. Anexo 1A: Mapa de Riegos de Fraude y Corrupción página 1 de 7

MAPA DE RIESGOS DE FRAUDE Y COCRRUPCIÓN. Anexo 1A: Mapa de Riegos de Fraude y Corrupción página 1 de 7 Objtivo y procso Controls Sguiminto Rsidual Admon dl Accions Rsponsabl Ralizar la vrificación y/o valuación a los procsos, procdimintos, actividads, actuacions, plans d acción y d mjoraminto; promovr la

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x . Drivar las siguints funcions simplificar l rsultado n la mdida d lo posibl. ) 4) 7) ) 4 5 5 5 7 5) 8) ) 5 6) 5 9) 4 5 0) ) 7 ) ) 4) 4 5) 6) 7) 8) 9) ) 5) 0) 4 ln ) ln log 6) ln 8) ln ) 9) ) 5) 4) 7)

Más detalles

Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b

Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b Matmáticas Emprsarials I PREGUNTAS DE TIPO TEST DERIVADAS Y APLICACIONES Drivabilidad ( ) b si S09. La función f ( ) s continua y drivabl n = : a( ) si a) Si a = y b = b) Si a = y b = 5 c) Nunca pud sr

Más detalles

ESTUDIO PRELIMINAR DE ADSORCIÓN DE IONES HIERRO CON CARBÓN ACTIVADO DE CASCARÓN DE COCO

ESTUDIO PRELIMINAR DE ADSORCIÓN DE IONES HIERRO CON CARBÓN ACTIVADO DE CASCARÓN DE COCO ESTUDIO PRELIMINAR DE ADSORCIÓN DE IONES HIERRO CON CARBÓN ACTIVADO DE CASCARÓN DE COCO Dolores Salas Tor, Norma Marzal Blanco, Valduvina Córdova Rodríguez, Dunia Rodríguez Faculad de Ingeniería Química,

Más detalles

Tema 5 El Mercado y el Bienestar. Las externalidades

Tema 5 El Mercado y el Bienestar. Las externalidades Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 5 El Mrcado

Más detalles

I F ESTUDIOS FISCALES INSTITUTO ALTERNATIVAS DE INTEGRACIÓN IRPF-IS PARA EVITAR LA DOBLE IMPOSICIÓN DE DIVIDENDOS EN EL CONTEXTO ACTUAL

I F ESTUDIOS FISCALES INSTITUTO ALTERNATIVAS DE INTEGRACIÓN IRPF-IS PARA EVITAR LA DOBLE IMPOSICIÓN DE DIVIDENDOS EN EL CONTEXTO ACTUAL ALTERNATIVAS DE INTEGRACIÓN IRPF-IS PARA EVITAR LA DOBLE IMPOSICIÓN DE DIVIDENDOS EN EL CONTEXTO ACTUAL Auor: Lornzo Gil Maciá Univrsidad d Alican DOC. N. o 9/07 Es rabajo s nmarca dnro dl proyco d invsigación

Más detalles

RESUMEN MOTORES CORRIENTE CONTINUA

RESUMEN MOTORES CORRIENTE CONTINUA RESMEN MOTORES CORRENTE CONTNA Los motors léctricos convirtn la nrgía léctrica n nrgía mcánica. Así, la corrint léctrica tomada d la rd rcorr las bobinas o dvanados dl motor, n cuyo intrior s cran campos

Más detalles

Soluciones a los ejercicios propuestos Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

Soluciones a los ejercicios propuestos Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I Solucions a los jrcicios propustos Unidad. El conjunto d los númros rals Matmáticas aplicadas a las Cincias Socials I NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS IRRACIONALES. Dtrmina si los siguints númros son o no

Más detalles

CONSOLIDACIÓN DE SUELOS. Ing. Silvia Angelone

CONSOLIDACIÓN DE SUELOS. Ing. Silvia Angelone CONSOLIDACIÓN DE SUELOS Ing. Silia Anglon Bibliografía Jár Badillo Cap. X Brry y Rid Cap. 4 Inrodcción Todos los marials xprimnan dformacions cando s los sja a n cambio n las condicions d sfros. Las caracrísicas

Más detalles

núm. 56 lunes, 23 de marzo de 2015 V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS

núm. 56 lunes, 23 de marzo de 2015 V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS núm. 56 luns, 23 d marzo d 2015 V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR C.V.E.: BOPBUR-2015-01880 SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS Convocatoria pública d la Diputación Provincial d Burgos

Más detalles

PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LOS M.C.I.A.

PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LOS M.C.I.A. PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LOS M.C.I.A.. CONCEPTO DE DOSADO. PARÁMETROS GEOMÉTRICOS 3. PARÁMETROS INDICADOS 4. PARÁMETROS EFECTIVOS 5. PARÁMETROS DE PÉRDIDAS MECÁNICAS 6. RESUMEN DE PARÁMETROS 7. OTROS

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES

PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES PROBLEMAS RESUELTOS DE RECTAS TANGENTES Y NORMALES ) (Part d un problma d Slctividad d Cincias y Tcnología 007) Sa f: R R la función dfinida por f() =. Dtrmina la cuación d la rcta tangnt a la gráfica

Más detalles

DIFRACCIÓN DE LA LUZ. Difracción de la luz 1/9

DIFRACCIÓN DE LA LUZ. Difracción de la luz 1/9 DIFRACCIÓN D LA LUZ OBJTIVOS Osrvación xprimnal d la difracción d Fraunhofr corrspondin a divrsos osáculos, y sudio cuaniaivo d la difracción d la luz por una rndia, así como su aplicación a la mdida d

Más detalles

TEMA 8 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS

TEMA 8 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS TEMA 8 LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS 8. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 8.. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Límit d una función n un punto f () = l S l: El it cuando tind a c d f() s l c Significa:

Más detalles

6 APENDICE. A. Curvas de Calibración

6 APENDICE. A. Curvas de Calibración 6 APENDICE A. Curvas de Calibración Las muestras colectadas en las hidrólisis contenían básicamente carbohidratos como, glucosa, xilosa y arabinosa, entre otros. Se realizaron curvas de calibración para

Más detalles

III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.. FUNCIÓN EXPONENCIAL n Hmos stado manjando n st trabajo prsions dl tipo n dond s una variabl llamada bas n una constant llamada ponnt, si intrcambiamos d lugar

Más detalles

F0-126. Prensaestopas, Racores y Tubos Higiénicos para la Industria Alimentaria

F0-126. Prensaestopas, Racores y Tubos Higiénicos para la Industria Alimentaria F0-126 Prnsastopas, Racors y Tubos igiénicos para la Industria Alimntaria Prnsastopas igiénicas Información Técnica Curpo Acro inoxidabl 1.4305 (AISI 303). Otras class d Acro inoxidabl 1.4305 (AISI 303).

Más detalles

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Eamn Parcial. Análisis. Matmáticas II. Curso 010-011 I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Curso 010-011 19-XI-010 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES

Más detalles

Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor.

Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor. IUITO Objeivo Enconrar el comporamieno de la diferencia de poencial en función del iempo, (), enre los exremos de un capacior cuando en un circuio se carga y cuando se descarga el capacior. INTODUION onsidere

Más detalles

CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS

CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS 14-1 Los tipos d intrés nominals y rals Slid 14.2 Los tipos d intrés xprsados n unidads d la monda nacional s dnominan tipos d intrés nominals. Los

Más detalles

Funciones de Variable Compleja

Funciones de Variable Compleja Funcions d Variabl Complja Modlos d Sistmas II Smstr 2008 Ing. Gabrila Ortiz L 1 Función Concpto Matmático Considrando los conjuntos X Y una función comprnd una rlación o rgla qu asocia a cada lmnto x

Más detalles

ANEXO 10 - Ejercicio de Planificación

ANEXO 10 - Ejercicio de Planificación ANEXO 10 - Ejrcicio Plnificción En l Mr Mium s sá rlizno un jrcicio plnificción con l fin sgurr un mnjo susnbl los rcursos y l consrvción los srvicios cológicos involucros. Pr llo s h runio l mjor informción

Más detalles

Elementos de acero Factores de longitud efectiva para el cálculo de la resistencia de elementos sometidos a compresión.

Elementos de acero Factores de longitud efectiva para el cálculo de la resistencia de elementos sometidos a compresión. Factors d longitud fctiva para l cálculo d la rsistncia d lmntos somtidos a comprsión. Existn difrncias ntr las rcomndacions dl NTCEM-004 y las rcomndacions ISC 005. El rglamnto ISC 005 stablc qu l valor

Más detalles

La ecuación diferencial ordinaria lineal de primer y segundo orden

La ecuación diferencial ordinaria lineal de primer y segundo orden La uaión ifrnial orinaria linal rimr sguno orn José Graro Dionisio Romro Jiménz Aamia Mamáias l Daramno Ingniría n Comuniaions Elrónia Esula Surior Ingniría Mánia Eléria IPN Méxio Rsumn. En s rabajo s

Más detalles

Enfrentando Comportamientos Difíciles Usando el Sistema de Guía

Enfrentando Comportamientos Difíciles Usando el Sistema de Guía Enfrntando Comportamintos Difícils Usando l Sistma d Guía R s o u r c & R f r r a l H a n d o u t Agrsión Obsrvación - Prguntas Trata la niña d hacr contacto d una manra inapropiada? Está tratando d sr

Más detalles

LÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN

LÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN LÍMITE DE FUNCIONES LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN Cuando la función pud comportars d divrsas manras: f l Al aumntar los valors d, los valors d f s aproiman a un cirto númro l.

Más detalles

ANALISIS MACROECONOMICO DEL TIPO DE CAMBIO NOMINAL Y PRECIOS EN EL ECUADOR Karen Delgado Arévalo 1, Sonia Zurita Erazo 2, Roberto Iturralde Barriga 3

ANALISIS MACROECONOMICO DEL TIPO DE CAMBIO NOMINAL Y PRECIOS EN EL ECUADOR Karen Delgado Arévalo 1, Sonia Zurita Erazo 2, Roberto Iturralde Barriga 3 ANALISIS MACROECONOMICO DEL TIPO DE CAMBIO NOMINAL Y PRECIOS EN EL ECUADOR Karn Dlgado Arévalo, Sonia Zuria Erazo, Robro Iurrald Barriga Economisa, scialización Scor Público 999 Economisa, scialización

Más detalles