TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II): ANÁLISIS EN FRECUENCIAS DE LOS SISTEMAS ÓPTICOS
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- Francisco Chávez Quintero
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1 TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes θ f( Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: Conocmentos prevos: Análss de Fourer sstems físcos, f Dfrccón TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes Teorí dfrcconl de l formcón n de mágenes Dfrccón Aberrcones CALIDAD DE LA IMAGEN ÓPTICA Y d d X X Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es Lente h(, ; I, (, Y 1
2 TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes Sstems óptcos como sstems que trnsformn un entrd (objeto en un sld (mgen. Prncpo de superposcón S.O. = h ( ; X, Y V ( X, Y dx V (, dy Objeto f ( = S.O. { f(, } Imgen Respuest mpulso Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es h 1 k (, ;, ep β λ dd d [( + β + ( + ] = dd Funcón pupl: P ( = ep[ kw ( ] TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes FORMALISMO DE LA ÓPTICA DE FOURIER Los sstems óptcos como operdores lneles que trnsformn un entrd snusodl en un sld snusodl. θ f( f o ( Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es f o (=F(f,f ep[-π(f +f ]df df Ampltud de l componente de frecuenc espcl f=(f +f 1/ orentcón tnθ=f /f
3 TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes Sstems lneles en l mpltud V (, = h ~ V g frecuencl de los sstems ncoherentes G ( f f = H( f f Gg ( f f Funcón de Trnsferenc Coherente: H( f, f = λd ~, λd ~ [- ( f f ] H ( f, f = h( ~, ep π + dd Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es Funcón Pupl Respuest Impulso h(, TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes Sstems lneles en l mpltud V (, = h ~ V Ejemplo: C pr un nstrumento con pupl crculr g [ kw ( ] P (, = ep + = crc r Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es ρ Funcón de Trnsferenc: f + f H ( f, f = crc r / λd Frecuenc límtel ρ lím = r/λd = σ / λ 3
4 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes H(f,f = TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: Funcón n de Trnsferenc Óptc (O Funcón Pupl Autocorrelcón df P λ + + P,, dd dd Sstems lneles en I l ntensdd ( = h ~ Ig G ( f f = H( f f Gg ( f f Funcón de Trnsferenc Óptc (O: H(f,f = ~ h(, ep [- π ( f + f ] ~ h(, dd dd Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es Respuest Impulso h(, TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes 3... Interpretcón n geométrc de l O ejemplos7 Funcón Pupl Autocorrelcón H(f,f = df P λ + + P,, dd dd Áre de solpmento de pupls desplzds Áre totl Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es 4
5 TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes 3... Interpretcón n geométrc de l O ejemplos Ejemplo: O pr un nstrumento perfecto r A λd f / B ~ λd, ~ λd = 1 θ cos ( / r Áre ( A + B = πr = πr π π 1 Áre ( A = r cte Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es f ρ Funcón de Trnsferenc: 1 λd ρ H( ρ = cos ( λd ρ / r 1 ( λd ρ / r π r Frecuenc límtel ρ lím = r/λd = σ / λ 1.- Introduccón 3.. Ej: : Imgen de un red snusodl.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: I obj 1/f frecuencl de los? sstems ncoherentes G m( f = H( f Gobj ( f δ Espectro del objeto: + δ [ δ ( f f + ( f ] ( f + f I obj = 1+ cos ( πf ( X [ G ] = H( + H( f ep( πf + H( f ep( f 1 Im( = m π Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es L mgen sgue sendo snusodl de gul frecuenc... 5
6 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 3.. Ej: : Imgen de un red snusodl I obj 1/f frecuencl de los sstems ncoherentes S escrbmos: [ φ( ] H ( f = H( f ep f I obj = 1+ cos ( πf ( X Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es 1[ G m ] = H( + H( f Hep ( f( πf + H( f ep I ( f m( = H( 1+ cos[ πf + φ( f ] H( Im( = π... de hecho sgue sendo un coseno de gul frecuenc unque con posbles cmbos en l fse el contrste. TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes 3... Interpretcón n geométrc de l O ejemplos [ kw ( ] Ejemplo: O pr un nstrumento P (, = ep con berrcones Ls berrcones nunc ncrementn el módulo de l O H( f, f = A( f, f ep k W +, + A(, W dd, dd Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es A( f, f A(, dd dd = H perfecto ( f, f H( f f Hperfecto( f f 6
7 TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes 3... Interpretcón n geométrc de l O ejemplos Ejemplo: O pr un nstrumento con berrcones Ls berrcones nunc ncrementn el módulo de l O [ kw ( ] P (, = ep Sstem perfecto, W(= Sstems berrntes, W( Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es Ej.: Sstems con error de enfoque, W( TEORÍA DIFRACCIONAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES (II: 1.- Introduccón.- Respuest fecuencl de los sstems coherentes frecuencl de los sstems ncoherentes Jun Lus Neves Dpto. Óptc. Fc. Cencs Unversdd de Grnd e-ml: jneves@ugr.es 7
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