Preguntas de Estadística Inferencial

Transcripción

1 Universidad de Costa Rica Programa de Posgrado en Computación e Informática Doctorado en Computación e Informática Curso Diseño de Experimentos - I Ciclo 2013 Preguntas de Estadística Inferencial 8. Desde tiempos inmemoriales se han usado las frutas como fuente de fibra cruda y azúcares mixtos. En cierto estudio se comparó la concentración promedio de azúcares mixtos, de mamey con los del plátano. Se encontraron los siguientes resultados muestrales: Qué modelo estadístico usarías para saber si existe diferencia significativa entre la variabilidad de los contenidos de azúcares mixtos del mamey y del plátano? A) Z B) de Pearson C) t de student D) F de Fisher 9. Dos alimentos diferentes se comparan con respecto a su efecto en el crecimiento de peso de cerdos. Se disponen de 10 animales, de los cuales 5 seleccionados al azar fueron alimentados con el alimento 1, y los restantes con el alimento 2. Los resultados son los siguientes: 1

2 Si se desea probar si los dos alimentos son igualmente efectivos en el incremento de peso de los cerdos, cuáles son las hipótesis adecuadas? A) H o : H 1 : B) H o : H 1 : C) H o : p 1 -p 2 =0 H 1 :p 1 -p 2 D) H o : H 1 : 10. Con relación al problema anterior, Se puede suponer igualdad de varianzas con = 0.05? A) Sí, porque < < B) No, porque > 6.36 C) No, porque > D) Sí, porque De acuerdo al problema 9 y con α = 0.01, cuál es la conclusión obtenida? A) Los dos alimentos tienen efectividad diferente 2

3 B) La proporción del alimento 1 es mayor que la del alimento 2 C) Los dos alimentos incrementan en la misma medida el peso de los cerdos D) Los dos alimentos presentan varianzas diferentes 12. Se sabe que la desviación estándar de las percepciones medias diarias de los psiquiatras en la ciudad de Nueva York es de 150 dólares. Una muestra de 100 psiquiatras tomada al azar de esta ciudad, da una tasa de ingresos medios de 160 dólares. Entonces, con una confianza del 99% podemos decir que la tasa media verdadera de ingresos diarios para estos profesionales pertenece a: A) ( < µ < ) B) ( < µ < ) C) ( < µ < ) D) ( < µ < ) 13. En una muestra al azar de 600 mujeres, 300 indican que están a favor de la ayuda federal a las escuelas privadas, mientras que en una muestra de 400 hombres, sólo 100 están a favor de lo mismo. Si se desea conocer si existe una marcada diferencia de opinión debido al género, esto es, si son más las mujeres a favor del apoyo, el planteamiento adecuado de prueba sería: A) H 0 : B) H 0 : p M = p H C) H 0 : p M p H D) H 0 : p M > p H 3

4 14. Para el problema anterior y con una significación del 5% concluimos que: A) La cantidad de mujeres a favor es más alta porque > B) La cantidad de mujeres a favor no es más alta que la cantidad de hombres porque C) La cantidad de hombres a favor es menor porque D) La cantidad de mujeres a favor no es más alta que la cantidad de hombres porque 15. Diez estudiantes elegidos al azar obtuvieron las calificaciones siguientes en los exámenes finales de Física y Economía: Para probar si existe un mayor rendimiento en alguna de las materias, qué tipo de prueba utilizaría? A) Diferencia de proporciones B) Diferencia de medias dependientes o pareadas C) Diferencia de medias independientes D) Comparación de varianzas 4

5 16. Con una significación del 10%, podríamos afirmar que existe un mayor rendimiento en alguna de las dos materias? A) Sí, porque B) No, porque C) No, porque D) Sí, porque 17. La concentración de ciertas partículas contaminantes en el agua de desecho de una fábrica es una variable normal cuya desviación estándar es de 24 ppm. El ingeniero responsable de mantenimiento debe evitar que la concentración media de las partículas sea mayor que 250 ppm, ya que en ese caso el MINAE cerraría la fábrica. El más reciente análisis de 36 alicuotas de agua de desecho arrojó datos cuyo promedio fue de 262 ppm. Esta información sería suficiente para que el MINAE cierre la fábrica? α=0.05. A) Sí, porque H o se rechaza. B) No, porque H o se rechaza. C) No, porque H o no se rechaza D) Sí, porque H o no se rechaza 5

6 18. La siguiente tabla de datos contiene información de concentraciones de DDT en el fondo de un lago después de 9 años de la suspensión del uso de esta sustancia Para determinar si existe diferencia significativa entre las concentraciones de ambas profundidades se utiliza una prueba de: A) F de Fisher para razón de varianzas. B) t de student para diferencia de medias con muestras independientes con varianzas diferentes C) t de student para diferencia de medias con muestras dependientes o pareadas D) Z para diferencia de medias con muestras independientes 6

7 19. Para los datos del problema anterior, el valor calculado del estadístico de prueba es: A) B) C) D) La decisión y la conclusión para el problema anterior, con α= 0.01 es: A) No rechazar H o y la diferencia entre las concentraciones de DDT puede atribuirse al azar porque < B) Rechazar H o y la diferencia entre las concentraciones de DDT puede considerarse significativa porque > C) No rechazar H o y en consecuencia las medias no son significativamente diferentes porque < D) Rechazar H o y en consecuencia las dos varianzas son significativamente diferentes. Fuente: Prof. Ileana Castillo Arias, Ph.D. 7