Expresiones y & Ecuaciones: Preguntas del Capítulo

Transcripción

1 Expresiones y & Ecuaciones: Preguntas del Capítulo 1. Explica cómo la distribución puede simplificar un problema. 2. Qué son los términos semejantes? 3. Cómo puedes combinar los términos semejantes? 4. Cuáles son operaciones inversas? Nómbralas. 5. Cómo haces para resolver ecuaciones? 6. Cuáles son dos maneras diferentes de resolver ecuaciones con la propiedad distributiva en fracciones? 7. Qué haces cuando una ecuación tiene variables en ambos lados? 8. Cómo transformas una declaración en una inecuación? 9. Explica los pasos que se siguen para graficar una inecuación en la recta numérica. 10. Cómo es de parecida la solución de una desigualdad a la solución de una ecuación lineal?

2 Propiedades Conmutativa y Asociativa: Trabajo en Clase Expresiones y Ecuaciones: Problemas del Capítulo 1) Identificar la propiedad como: la propiedad conmutativa de la suma, la propiedad conmutativa de la multiplicación, la propiedad asociativa de la suma o la propiedad asociativa de la multiplicación a. 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x5 b = c. 12 x 15 = 15 x 12 d. 2 + (9 + 4) = (2 + 9) + 4 e. r + t = t + r f. f (gh) = (fg)h Trabajo en Casa 2) Identificar la propiedad como la propiedad conmutativa de la suma, la propiedad conmutativa de la multiplicación, la propiedad asociativa de la suma o la propiedad asociativa de la multiplicación a = b. 12 (10 x 8) = (10 x 12) 8 c. 5 x 4 = 4 x 5 d. (15 + 9) + 45 = 15 + (9 + 45) e. 5(2x) = 2(5x) f. 3 + (b + 9) = (3 + b) + 9 Términos Semejantes Trabajo en Clase 3) Crea un término semejante al término dado. a. 4x b. 13y c. 15x 2 d. 16xy e. X Trabajo en Casa 4) Crea un término semejante al término dado. a. 6x b. Y c. 10x 2 d. 14xy e. -5x

3 Combinando Términos Semejantes Trabajo en Clase 5) Simplifica las expresiones si es posible. a. 7x + 8x b. 6x + 8y + 2x c. 15x 2 + 5x 2 d. -10y + 4y e. x + 2x f. x 2 + 5x 2 g. 2x + 4x + 3 h. 6y 3y i. 9y + 4y 2y + y Trabajo en Casa 6) Simplifica las expresiones si es posible. a. 15x 2 + 5x 2 + 2x b. -10y + 4y 5 c. x + 2x + x + 5x d. 6x 2 + 5x 2 e. 12x + 14x + 3y f. 6y 3y + 6xy + 4xy g. 9y + 4y 2y + y h. x + 5x + x x i. 8x 3x + 2x x Propiedad Distributiva Trabajo en Clase 7) Usa la propiedad distributiva para reescribir las expresiones sin paréntesis a. (x + 4) b. 8(x 2) c. 6(x + 4) d. -1(x 4) e. (x + 2)8 f. ⅝(4x + 12) g. 1.2(3x 7.1) 8) Usa la propiedad distributiva para factorizar las siguientes expresiones a. 5x + 35 b. 2x + 24x c. 7r + 42t d. 3j + 24k + 33m e. 4x x f. -9p + 6q g. -15n 45v 9) Si un cuadrado tiene un perímetro de 8x + 36, cuánto mide cada lado?

4 Trabajo en Casa 10) Usa la propiedad distributiva para reescribir las expresiones sin paréntesis a. 5(x + 4) b. 7(x 12) c. 3(x - 14) d. -1(x 2) e. (x - 2)5 f. ⅔(6x + 12) g. 2.5(3x ) Usa la propiedad distributiva para factorizar las siguientes expresiones a. 12b + 48 b. 6m + 14m c. 16y + 56z d. 8e + 24f + 28g e. 12d d f. -14r + 21t g. -9c 15h 12) Si un triángulo tiene un perímetro de 12w + 18, cuánto mide cada lado? Simplificando Expresiones Algebraicas Trabajo en Clase 13) Simplifica las expresiones algebraicas si es posible. a. 7y + 8x + 3y + 2x + 9 b. 6x + 8y - 2x y c. 4x + 7 d. x + 5x + x + 12 e. 8x 3x + 2x + 15 f. 17x + 18x + 3 g. 7y + 8x + 3y + 2x h (x 4)2 4 i. 5x +2(x + 8) j. 9(x + 5) + 7(x 3) k. 8 + (x 4)2 l. 5x +2(x + 8) + 3 m. 9(x - 5) + 7(x + 3) n. 12(x +4) (9x + 3) Trabajo en Casa 14) Simplifica las expresiones algebraicas si es posible. a. 5x + 4x + 7y + 3y +12 b. 22x + 9y 14 x - 6y c. 25x 15 d. 2x + 42 x + 9x + 13 e. 14x 12x 2x -9 f. 23x + 28x + 11 g. 5x + 7y + 4y + 16x h. 2(x+5) 8 + 5x i. 6x + 5(x + 7)

5 j. 3(4v + 10) + 8(5v + 2) k k+ (7 2k)5 l. 12j + 3(x + 6) + 19 m. 12(x + 0.5) + 14(x + 2) n. 5(2t + 4) (13t 9) Operaciones Inversas Trabajo en Clase 15) Nombra la operación inversa necesaria para resolver la variable. a. x + 9 = 17 b. y 8 = 5 c. m + 5 = 21 w d e. 9v = 108 Trabajo en Casa 16) Nombra la operación inversa necesaria para resolver la variable. a. t 18 = 54 b. 14x = 228 c. m + 19 = 51 d. 11b = 66 m e. 2 4 Ecuaciones de Un Paso Trabajo en Clase 17) Resuelve. a. n + 7 = 20 b. x + 9 = -8 c. a 15 = 27 d. y 21 = -15 e w = 92 f m = 18

6 m 8 g. 16 h. 30 = 12m i. -5m = j. t 12 k. -10c = -80 l. n (-6)= 12 m x = -20 r 2 n. 5 Trabajo en Casa o. r 3.4 = 7.1 g p. = q. 4.8m = r. t = s m = ) Resuelve. a. n + 9 = 13 b b = 21 c. z 18 = -14 d g = -12 e. 19 = 15 + y f. b + (-4) = 13 q 3 g. 33 h. -18x = -360 i. x 11 = j. n 15 k. -15c = -75 l r = 27 m m = 3 w 8 n. 1 o. p 4.8 = 11.2 g p. = q. 3.6m = r. t = s m =

7 Ecuaciones en Dos Pasos Trabajo en Clase Resuelve. 19) 7x 2 = 26 20) ½ (m 3) = 12 21) -6h 6 = 30 22) 5x + 20 = ) 3 = -3y 15 24) -24 = 14y 5 25) 7r 5 = 10 26) 9 = 16y ) 13x + 6 = 6 x ) 29) -4.5x = ) 3 x + 4 = ) x + ( 7.2) = ) 5.4x 8.3 = ) 2 3 x 14 = Trabajo en Casa 34) 2m 8 = -28 x ) 36) 12m + 20 = -40 x ) 38) 8r 27 = k ) 40) 15 = -4y 9 41) 8w + 4 = ) 4a 15 = ) 44 = 5x 6 44) -3.7x = ) 2 x + 7 =

8 46) x + ( 9.8) = ) 3.7x 2.2 = ) 5 17 x 3.7 = Ecuaciones en Varios Pasos Trabajo en Clase Resuelve. 49) 8s (8 + 6s) = 20 50) 34 = 2x + 8(x + 3) 51) 3 ( x 9) ( m 8) ) 53) 35 = 22x 12x ) 6(b + 8) = 54 55) 99 = 33x + 3(3x + 5) 56) t + (5t 7) = -5 57) 21 3(2 w) = ) 9 = 8b (2b 3) 59) 4.5r 2r + 3(r 1) = p 3( p 8) ) 61) 4.9m + (-3.2m) 13 = ) 4(2.25w + 3.1) 2.75w = 44.9 Trabajo en Casa Resuelve. 63) 6(m + 4) 2m = -8 64) 44 = 4(8 + h) 3 (8t 4) ) 66) 3(5 t) 4t = 18 67) 2(y - 5) = 16

9 68) 0.1(h + 20) = 3 3z ) 70) 8.6 = 6j + 4j 71) 12z (4z + 6) = 82 72) 5.4d 2.3d + 3(d 4) = p 4( p 12) ) 74) -5.3m + (-3.9m) 17 = ) 6(3.5y + 4.2) 2.75y = Distribuyendo Fracciones en Ecuaciones Trabajo en Clase 76) ¾(x+9) = 15 77) 2/3(m 8) = ) 8 (b + 2) = ) 1 7 (1x - 4) = ) 2 5 ( - 3-2x) = ) 4 5 (j + 5) = ) 3 (8x + 12) = ) 1 (8r + 10) = 17 2 Trabajo en Casa 84) 2 (x + 4) = ) 5 (3x + 7) = ) 3 10 (x 3) = ) 2 3 (m + 2) = ) 3 (2x + 7) = ) 6 12 (2x 12) = ) 2 (6x + 18) = ) 6 (10z + 15) = 6 5 Traduciendo de palabras a ecuaciones

10 Trabajo en Clase 92) Escribe una ecuación y luego resuelve. a. Esta semana vendiste 4 diarios más que el triple que vendiste la semana pasada. Si vendiste 112 en total en las dos semanas, cuántos vendiste esta semana? b. Encontrar el ancho de un rectángulo si su longitud es 5 más que el ancho y su perímetro es de 90 cm. c. Cuatro veces la suma de un número y -3 es 27 menos que el número. d. Tres veces veintiuno más que un número es 12. Cuál es el número? Trabajo en Casa 93) Escribe una ecuación y luego resuelve. a. Vendes brownies a $3 cada uno. Vendiste 12 más esta semana que la anterior. En total, hiciste $84. Cuántos brownies vendiste cada semana? b. Encuentra la longitud de un rectángulo s su ancho es 13 menos que la longitud y su perímetro es de 90 cm. c. Seis veces la diferencia de un número y 9 es 18 menos que el número. d. Ocho veces más siete que un número es dieciséis. Cuál es el número? Usando Expresiones y Ecuaciones Numéricas y Algebraicas Trabajo en Clase 94) Celina, Elena y Pedro trabajaron todos en la misma tarea. A las 6:00 pm Celina había terminado el 54%, Elena terminó de 2/3 de la tarea, y Peter había terminado el 0.63 de su tarea. Quién terminó la menor cantidad de tareas a las 6:00 pm?. 95) Karina compró un abrigo con el 20% de descuento. Si el precio original era de $ Cuánto pagó Karina? 96) Joel compró un videojuego de $ El impuesto sobre las ventas fue del 7%. Cuánto pagó en total Joel por su juego? 97) Rafael tiene 3 veces más bolitas azules como de bolitas rojas. Tiene un total de 124 bolitas. Cuántas bolitas rojas tiene? Cuántas azules? 98) Luna va a jugar al bowling. El alquiler de los zapatos cuesta $ 3 y la línea tiene un costo de $ 2 por juego. Si Luna pagó un total de $ 17, qué cantidad de líneas jugó? Trabajo en Casa 99) Lucas, Jeremías y María todos corrieron un maratón. Lucas corrió 5/9 partes de la maratón, Jeremías corrió 63% de la maratón, y María corrió 0,46 de la maratón. Quién está a la cabeza? 100) Diana compró una chaqueta de punto que originalmente cuesta $ 60. Le hicieron un 25% de descuento. Cuánto pagó en total Diana? 101) Joel compró una netbook que cuesta $ Tuvo que pagar el 8% de impuestos. Cuánto pagó en total Joel por su netbook? 102) Lorena tenía 2 veces más lápices que su hermano. En total tienen 27 lápices. Cuántos lápices tiene Lorena? Cuántos tiene su hermano? 103) José fue a un buffet de tenedor libre. Él pagó $ 15 por la comida y $ 2 por cada gaseosa. Si José gastó $ 21, qué cantidad de gaseosas compró? Inecuaciones con Una Variable Trabajo en Clase

11 104) Escribe una inecuación para las siguientes oraciones y representa gráficamente las soluciones de cada desigualdad en una recta numérica. a. y es menor que 8. b. f es mayor que -5. c. j es mayor que o igual a 4. d. El límite de velocidad, s, no debe exceder las 55 mph. e. 10 es menor que o igual a x. f. Un número, x es al menos 15. g. Un número, h no es mayor que 4. h. x no es más que 20. i. Un número, z, es negativo. j. Para tener una calificación aprobatoria, g, debe ser superior a 70. k. k es menor que o igual a -3. l. El total, t, es menos de 8 ítems. m. -2 es menor que un número, n. n. El tiempo, t, para tu prueba corta no debe exceder los 20 minutos. o. La mayor parte de los, 4 alumnos, s, reprobarán el examen. 105) Escribe una inecuación para el siguiente gráfico. 106) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo.

12 107) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 108) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 109) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 110) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. Trabajo en Casa 111) Escribe una inecuación para las siguientes oraciones y representa gráficamente las soluciones de cada desigualdad en una recta numérica. e. w mayor que 7. f. p es menor que o igual a -1. g. m es menor que 5. h. 11 es mayor que o igual a k. i. Un número, f es positivo.

13 j. El total, t es menos que 4 ítems. k. 4 es menor que un número, n. l. El límite de velocidad, s, no debe exceder las 25 mph. m. Un número c es al menos 12. n. w no es más que 50. o. g es mayor que o igual a 8. p. h no es menor que -5. q. El tiempo, t para almorzar no debe exceder los 30 minutos. r. La mayoría de los 25 alumnos, s, estarán en la clase. s. Para tener un 10 en clase, g, deberás superar los 92 puntos. 112) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 113) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 114) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 115) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 116) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo.

14 117) Escribe una desigualdad para el gráfico de abajo. 118) Explica cómo sabes si el punto final de la gráfica de una inecuación debe ser un punto abierto o un punto cerrado. Inecuaciones Simples involucrando Sumas y Restas Trabajo en Clase 119) Resuelve, controla y grafica las siguientes inecuaciones. a. x + 5 > 10 b. x + 3 < -2 c. 7 > x + 11 d. x 3-5 e. x 7 > 3 f x -2 g. -9 x 3 h. x < 4 i x 1.25 j. 8.7 > x ) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones, luego resuelve y comprueba. a. La suma de w y nueve es menor que 18. b. g disminuido en 25 es como máximo cinco. c. La diferencia de un número y seis no es menor que 15. d. 14 es más que la suma de diez y un número. e. 25 más un número es al menos ) Supón que debes mantener por lo menos $ 500 en tu cuenta de cheques a fin de tener cheques gratis. Tu saldo es de $ 542 y luego escribes un cheque por $ 57. Cuánto tienes que depositar para mantener tus cuentas de cheques gratis? Escribe una desigualdad y resuelve.

15 122) Son necesarias no más de 2200 calorías en un día. Si tenías 650 calorías en el desayuno y 825 calorías en el almuerzo. A lo sumo, que cantidad de calorías, c puedes comer en la cena? Escribe una desigualdad y resuelve. Trabajo en Casa 123) Resuelve, controla y grafica las siguientes inecuaciones. a. x + 7 > -2 b. x + 3 < -3 c. -8 < x + 15 d. x 4 1 e. x 1 > 6 f x -11 g. -6 x 2 h. x < 6 i x 3.25 j. 7.9 > x ) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones, luego resuelve y comprueba. a. La diferencia de un número y siete es como máximo 16. b. 18 es menor que un número más 7 c. h disminuido en 3 es más de 1. d. 14 es mayor que o igual a la suma de 18 y un número. e. La suma de b y 22 es como mínimo 6 125) Supón que debes mantener por lo menos $ 500 en tu cuenta de cheques a fin de tener cheques gratis. Tu saldo es de $ 612 y luego haces un depósito de $ 79. Cuánto puedes retirar y seguir manteniendo tu cuenta de cheques gratis? Escribe una desigualdad y resuelve. 126) Son necesarias no más de 2200 calorías en un día. Tenías 720 calorías en el desayuno y planeas tener calorías en la cena. Cuántas calorías, c puedes comer en el almuerzo? Escribe una desigualdad y resuelve. Inecuaciones Simples involucrando Multiplicaciones y Divisiones Trabajo en Clase 127) Resuelve, controla y grafica las siguientes inecuaciones. a. 5x > -25 b. -7x -21 c. 18 > 2x d. 25x 100 e x f. 10x < 0 g. 8x 24 h. 40 < -8x i. 20x 30

16 j. 350 > -70x 128) Resuelve, controla y grafica las siguientes inecuaciones. x a. 5 2 b. x 2 < 14 c. -3 x 6 d. e. f. x 9 > 1 x 4-3 x 3 3 g. 0 x 8 h. -1 x 2.5 i. j. x 1 < 2.2 x 1.5 > ) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones de abajo, luego resuelve y comprueba. a. El producto de r y 5 es no más de 55 b. El cociente de v dividido por -4 es mayor que o igual a 2. c. La mitad de d es mayor que 40. d. Dos veces un número es como máximo 24. e. Un cuarto de y es menor que o igual a -12. f. El producto de -8 y x no es menor que ) Qué sucede con el símbolo de la desigualdad cuando haces cada una de las siguientes opciones para ambos lados de una desigualdad? a. Multiplicas por un número positivo b. Divides por un número positivo c. Suma un número negativo d. Resta un número negativo e. Divide por un número negativo f. Multiplica por un número negativo

17 Trabajo en Casa 131) Resuelve, controla y grafica las siguientes inecuaciones. a. 4x -16 b. 32 8x c. -7x > 49 d. -5x < -55 e. 13x 0 f. 60 < 12x g. 66 > -3x h. -6x 360 i. -2x 17 j. 26 < 4x 132) Resuelve, controla y grafica las siguientes inecuaciones. a. 5 x 3 b. c. d. x 3 < -3 x 8 0 x 3 > 11 e. 4 x 1 f. -4 x 6 g. h. x x 4 12 i. j. x 6 > -9 x 2 < ) Escribe una desigualdad para las siguientes oraciones de abajo, luego resuelve y comprueba. a. Cuatro veces un número n no es más que 24.

18 b. Un tercio de m es mayor que 9. c. El producto de -9 y g es como máximo 81. d. La mitad de d es menor que o igual a 16. e. El cociente de v dividido -6 es menos que 4. f. El producto de 7 y x no es menor a -42.

19 Expresiones y Ecuaciones: Preguntas de Opción Múltiple Determinar si las condiciones dadas son términos semejantes. Encierra en un círculo la respuesta. 134) 3x y-2x Son términos semejantes Son términos no semejantes 135) 5a y 5b Son términos semejantes Son términos no semejantes 136) 4y y 5xy Son términos semejantes Son términos no semejantes 137) x2y y xy2 Son términos semejantes Son términos no semejantes 138) 22 y 14 Son términos semejantes Son términos no semejantes 139) xy y xy Son términos semejantes Son términos no semejantes 140) Haz coincidir la expresión 3(-4 + 3) con una equivalente. a) 4(3) + 4(3) b) 3(-4) + 3(3) c) 4(3) - 4(3) d) 3(4) + 3(3) 141) Cuál es la inversa de la Resta? a) Suma b) división c) Resta d) multiplicación 142) Identifica las siguientes como: Propiedad Conmutativa de la suma Propiedad Conmutativa de la Multiplicación Propiedad Asociativa de la suma Propiedad Asociativa de la Multiplicación. a. 4 x 7 = 7 x 4 b. 19 x (4 x 12) = (19 x 4) x 12 c (6 + 4) = (14 + 6) + 4 d = ) Edgar, Mufasa, y Ben palean la entrada de sus casas. Edgar palea 3 de su 8 entrada, Mufasa, el 27%, y Ben paleó Quien llegó más lejos? a. Edgar b. Mufasa c. Ben 144) Erika compró un collar que cuesta $ Tenía un cupón con el 14% de descuento y luego tuvo que pagar el impuesto del 7%. Cuál fue el costo total del collar? a. $42.75 b. $52.97 c. $39.11 d. $45.55

20 145) Jorge fue a un parque de diversiones donde podía ir a todos los juegos por una tarifa fija de $ 30, pero tuvo que pagar $ 2 por cada juego de flipper que jugó. Jorge pagó $ 44. Cuántos juegos de flipper jugó? a. 22 juegos b. 37 juegos c. 7 juegos d. 15 juegos Expresiones y Ecuaciones Respuesta de Construcción Corta 146) Simplifica las expresiones: a. 2x + 3x 7 b. 17b + 9 2b + 16 c. 2x 2 + 4x + 13x 2 + x 2 d. 4(g 5) + 9g e. 12h (6h -5) ) Resuelve las ecuaciones siguientes: a. 2b = -94 b. r + 19 = -52 c. 9x + 6 = 33 d. m = 14 e. 6(p + 2) = 30 f. 2 3 (6t + 12) = 28 g. 4(k + 3) + 5k = 75 h. 3 (h + 10) = 9 5 i. j. 4 7 (2c + 9) = (3n + 2) = ) Marcelo tiene 4 veces más el número de figuritas de béisbol que Ricardo. Juntos tienen 125 figuritas de béisbol. Cuántas tarjetas tiene Marcelo? Cuántas tarjetas tiene Ricardo? 149) Un rectángulo es 6 pulgadas más largo que ancho. El perímetro del rectángulo es de 44 pulgadas. Escribe y resuelve una ecuación para la longitud y la anchura del rectángulo.

21 150) Tú y un amigo trabajaron en el kiosco de la escuela la semana pasada. Vos trabajaste 4 horas menos que tu amigo. Juntos, trabajaron 36 horas. Escribe y resuelve una ecuación para calcular el número total de horas que ambos trabajaron. 151) Una mezcla de frutos secos contiene maní, pasas, y M & Ms. En la mezcla, la cantidad de maníes es de tres veces la cantidad de M &Ms; y la cantidad de pasas es dos veces la cantidad de M & Ms. Hay un total de 96 elementos de la mezcla de frutos secos. Escribe y resuelve una ecuación para el número total de cada tipo de alimento en la mezcla de frutos secos. 152) Escriba una expresión en forma reducida que contenga tres términos,. Uno de los términos debe ser una constante. 153) Simplifica: 5 2(3x 4) + x Expresiones y Ecuaciones: Respuesta de Construcción Extendida 154) En la sala de videojuegos, Jenny compra 25 fichas. Usa dos fichas por cada juego que juega. a) Escribe una expresión para el número de fichas que Jenny tiene después de jugar g juegos. b) Encuentra el número de fichas que le han quedado a Jenny después de jugar 1, 4, 6, 10 y 12 juegos.

22 155) Bob quiere ir al cine con sus amigos. El cine cobra $ 8 por boleto. Los amigos de Bob reservan $ con antelación. Cuántas personas en total pueden asistir a la película? a) Identifica la variable b) Escribe una ecuación que incluye el número de personas que asistieron a la película, el precio de cada entrada, y el costo total de la película. c) Resuelve la ecuación que escribiste en la parte (b), asegúrate de mostrar todos los pasos. 156) Escribe una expresión que tenga cuatro términos y simplifica 16x. a) Identifica los términos semejantes b) Identifica los coeficientes c) Identifica los términos constantes 157) María es 5 años mayor que Bob. Si la suma de sus edades es 39, escribe y resuelve una ecuación para calcular sus edades.

23 158) Una empresa de telefonía celular ofrece 2 planes mensuales diferentes. Cada plan cobra una cuota mensual más un suplemento por minuto. Plan A: Plan B: Cuota de $ 40 más $ 0.45 por minuto Cuota de $ 70 más $ 0.35 por minuto a) Escribe una expresión para representar el costo del Plan A b) Escribe una expresión para representar el costo del Plan B c) Qué plan sería menos costoso para un total de 100 minutos? 159) Chad se quejó a su amigo que tenía cinco ecuaciones para resolver para hacer la tarea. Son todos los problemas de la tarea ecuaciones? Justifica tu respuesta. Tarea para la casa 1) 3x 2 2x 4 2) 5 2x = 3x 3) 3(2x + 7) 4) 7x 2 + 2x 3x 2 9 5) 2 = x From the New York State Education Department. Office of Assessment Policy, Development and Administration. Internet. Available from accessed 17, June, 2011

24 a. Propiedad Asociativa de la Multiplicación b. Propiedad Conmutativa de la Suma c. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación d. Propiedad Asociativa de la Suma e. Propiedad Conmutativa de la Suma f. Propiedad Asociativa de la Multiplicación a. Propiedad Conmutativa de la Suma b. Propiedad Asociativa de la Multiplicación c. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación d. Propiedad Asociativa de la Suma e. Propiedad Asociativa de la Multiplicación f. Propiedad Conmutativa de la Suma a. Respuestas Múltiples b. Respuestas Múltiples c. Respuestas Múltiples d. Respuestas Múltiples e. Respuestas Múltiples a. Respuestas Múltiples b. Respuestas Múltiples c. Respuestas Múltiples d. Respuestas Múltiples e. Respuestas Múltiples a. 15x b. 8x + 8y c. 20x 2 d. -6x e. 3x f. 6x 2 g. 6x + 3 h. 3y i. 12y a. 20x 2 + 2x b. -6x -5 c. 9x d. 11x 2 e. 26x + 3y f. 3y + 10xy g. 12y h. 12 i. 15 a. x+4 b. 8x-16 c. 6x+24 d. x+4 RESPUESTAS 8. e. 8x+16 1 f x 2 g. 3.6x a. 5x+20 b. 7x-84 c. 3x-42 d. x+2 e. 5x-10 f. 4x + 8 g. 7.5x x a. 5x + 20 b. 7x 84 c. 3x 42 d. x + 2 e. 5x 10 f. 4x +8 g. 7.5x a. 12(b + 4) b. 2m (3 + 7) c. 8(2y + 7z) d. 4(2e + 6f + 7g) e. 3d(4d + 5) f. 7t(-2 + 7) g. -3(3c 5h) 12. 4w a. 10x + 10y +9 b. 12x - y c. 4x + 7 d. 7x + 12 e. 7x + 15 f. 35x + 3 g. 10x + 10y h. 2x + 6 i. 7x + 10 j. 16x + 14 k. 2x + 6 l. 7x + 19 m. 16x 14 n. 3x a. 9x + 10y + 12 b. 8x + 3y c. 25x -15 d. 53x + 13

25 e. -9 f. 51x + 11 g. 21x + 11y h. 7x + 2 i. 11x + 35 j. 52v = 46 k. -8k + 44 l. 12j + 3x + 37 m. 26x + 34 n. -3t a. Resta b. Suma c. Resta d. Multiplicación e. División 16. a. Suma b. División c. Resta d. División e. Multiplicación a. 13 b. -17 c. 42 d. 6 e. 42 f. 22 g. 128 h. 2 ½ 5 i. -5 j. 72 k. 8 l. 6 m. 62 n. -10 o p. 4.5 q. 9 r s. 1 2 a. 4 b. 35 c. 4 d. -5 e. 4 f. 17 g. 99 h. 20 i. 15 j. 75 k. 5 l. 35 m. -16 n. -8 o. 16 p q. 7 r s / / / ó ½

26 / / / ½ ½ / a x + x = 112; x = 85 b. 4w + 10 = 90; 20 c. 4(x 3) = x 27; -5 d. 3(21 + n) = 12; a. 6b + 12 = 84; 12 y 26 b. 4L 26 = 90; a. w>7 c. 6(n 9) = 18; 12 d. 8(7 + n) = 16; Celina 95. $ $ rojas, 93 azules juegos 99. Jeremías 100. $ $ hermano = 9, Lorena = gaseosas 104. a. y<8 b. f>-5 c. j 4 d. s=<55 e. 10<x f. x 15 g. h<4 h. x 20 i. z<0 j. g>70 k. k<-3 l. t<8 m. -2<n n. t<20 o. 4 s 105. x> x< x x< x< x -75 b. p<-1 c. m<5 d. 11 k e. f>0 f. t<4

27 g. 4<n h. s<25 i. x 12 j. w<50 k. g 8 l. h -5 m. t<30 n. 25 s o. g> x x< x< x> x> x Abierto: si posibilidad de ser distinto de, Cerrado: si la posibilidad de igual a 119. a. x>5 b. x<-5 c. -4 x d. x<-2 e. x>10 f. x 0

28 g. -6<x h. x<3.5 i. -2.5<x j. 6.5>x 120. a. w+9<18, w<9 b. g-25<5, g<30 c. x-6 15, x 21 d x, 4 x e. 25+x 13, x x 500, x c<2200, c< a. x>-9 b. x<-6 c. -23<x d. x<5 e. x>7 f. x -4 g. -4<x h. x<3.5 i <x j. 3.5>x

29 124. a. x-7<16, x<23 b. 18<x+7, 11<x c. h-3>1, h>4 d x, -4 x e. b+22 6, b x 500, 191 x c<2200, c< a. x>-5 b. x 3 c. 9>x d. x 4 e. 5 x f. x<0 g. x 3 h. 5 x i. x 3/2 j. 5<x 128. a. x 10 b. x<28 c. 18 x d. x<-9

30 e. x<12 f. x<9 g. 0<x h x i. x>-2.2 j. x< a. 5r<55, r<11 b. v/(-4) 2, v<-8 c. (d/2)>40, d>80 d. 2x<24, x<12 e. (y/4) <-12, <48 f. -8x -64, x<8 a. Nada b. Nada c. Nada d. Nada e. Cambia al signo opuesto de la inecuación f. Cambia al signo opuesto de la inecuación a. x<-4 b. 4<x c. x<-7 d. x>11 e. x 0 f. 5<x g. -22<x

31 h. x<-60 i. x<8.5 j. 6.5<x 132. a. 15<x b. x<-9 c. x<0 d. x>33 e. -4 x f. 24<x g. x<6 h. x<48 i. x<54 j. x> a. 4n<24, n<6 b. (m/3)>9, m>27 c. -9g<81, g -9 d. (d/2) <16, d<32 e. (v/-6)<4, v>-24 f. 7x -42, x -6 Revisión de la Unidad 134. Términos Semejantes

32 135. Términos no Semejantes 136. Términos no Semejantes 137. Términos no Semejantes 138. Términos Semejantes 139. Términos Semejantes 140. b 141. a 142. a. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación b. Propiedad Asociativa de la Multiplicación c. Propiedad Asociativa de la Suma d. Propiedad Conmutativa de la Suma 143. Edgar 144. $ juegos 146. a. 5x 7 b. 15b + 25 c. 16x 2 + 4x d. 13g 20 e. 6h a. -47 b. -71 c. 3 d. 24 e. 3 f. 5 g. 7 h. 5 i. -3 7/8 j. -11/ Marcelo = 100, Ricardo = w + 12 = 44; w = 8, L = f 4 = 36; amigo= 20, vos = m = 96; M & Ms = 16, Pasas = 32, Maníes = Las respuestas pueden variar x g a. t = entradas b. 8t = 48 c. 6 personas 156. Las respuestas pueden variar b + 5 = 39; Bob = 17, María = a m b m c. Plan A 159. Hay dos ecuaciones porque solo dos de las preguntas tienen el signo igual. Las otras son expresiones.