Para reducir las pérdidas de potencia por conmutación es forzoso modificar el convertidor

Transcripción

1 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR 3. NTRODUÓN DE APÍTUO 3 Paa educi las pédidas de poencia po conmuación es fozoso modifica el conveido educo descio en el apíulo, de al foma que la conmuación se poduzca cuando la coiene en el ineupo sea ceo, uilizando la esonancia como écnica paa loga dicho objeivo. A coninuación se pesenan los fundamenos básicos de esonancia, el funcionamieno de un conveido educo a esonancia y el pocedimieno de diseño del conveido popueso. 3. ONVERTDORE REONANTE [] a conmuación impefeca es uno de los mayoes conibuyenes a la pédida de poencia en los conveidoes. os disposiivos de conmuación absoben poencia cuando se encienden o se apagan, si la ansición se poduce cuando ano el volaje como la coiene son disinos a ceo. A medida que aumena la fecuencia de conmuación, esas ansiciones suceden más a menudo y la pédida de poencia media en el disposiivo aumena. Po oa pae, las alas fecuencias de conmuación son deseables a causa de meno amaño de los componenes de filado y de los ansfomadoes, lo que a su vez educe el amaño y peso de los conveidoes. En los cicuios de conmuación esonanes, la conmuación iene luga cuando el volaje y/o la coiene son ceo, eviando las ansiciones simuláneas del volaje y la coiene, y eliminando po ano las pédidas de conmuación. A ese ipo de conmuación se le denomina conmuación suave (sof swiching. 33

2 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR 3.3 RUTO REONANTE EN ERE ON APATOR EN PARAEO ON A ARGA [4] a Figua 3.a muesa un cicuio esonane en seie en el cual un capacio se encuena en paalelo con la coiene de salida, que epesena la caga. En ese cicuio, V d e son señales de D. as condiciones iniciales son o y V c paa un iempo inicial, además se iene que: v c di Vd (3. d i ic. (3. Deivando la ecuación 3. i c dvc d i. (3.3 d d Figua 3.. icuio esonane con capacio en paalelo con la caga (a icuio. (b V c,.5; i y v c esán nomalizadas [4] 34

3 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR usiuyendo i c de la ecuación 3. en la ecuación 3. d d i + ω i ω (3.4 o en donde ω πf. a solución paa esas ecuaciones paa es la siguiene: Vd Vc i ( + ( cosω ( + senω ( Z vc ( Vd ( Vd Vc cosω ( + Z ( senω ( en donde ω es la fecuencia esonane angula y Z es la impedancia caaceísica. En el caso especial de que V c e, Vd i ( + senω ( Z [ cos ( ] vc ( Vd ω. Paa ese caso especial, la Figua 3.b muesa la gáfica de i y v c..5 po unidad. Una vez examinado el compoamieno de un cicuio esonane, es peciso adapa dicho cicuio al conveido con conmuación dua paa esablece, con eso, un conveido con conmuación suave, específicamene un onveido Reduco Resonane con onmuación a oiene eo que se encagaá de educi las pédidas po 35

4 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR conmuación y, po lo ano, de aumena la eficiencia. En seguida se esudia la opeación de ese conveido. 3.4 ONVERTDOR REDUTOR REONANTE: ONMUTAÓN A ORRENTE ERO [] 3.4. Funcionamieno básico En el cicuio de la Figua 3.a se muesa una foma de apovecha las oscilaciones que povoca un cicuio - paa educi las pédidas de poencia en un conveido D-D. e supone que la coiene en la inducancia de salida no iene izado y es igual a la coiene de salida. uando el ineupo esá abieo, el diodo se polaiza en dieca paa deja pasa la coiene de salida de la inducancia y el volaje en es ceo. uando el ineupo se ciea, el diodo pemanece inicialmene polaizado en dieca paa deja pasa, y el volaje en es el mismo que el volaje de la fuene V (Figua 3.b. a coiene en aumena en foma lineal, y el diodo pemanece polaizado en dieca mienas que i sea meno que. uando i alcanza el valo de, el diodo se apaga y el cicuio equivalene es el de la Figua 3.c. i es consane, la caga pemanece como una fuene de coiene, y el cicuio subamoiguado - oscila. En consecuencia i vuelve a ceo y se maniene allí, suponiendo que el ineupo sea unidieccional. El ineupo se abe después de que la coiene llega ceo, lo que da luga a una conmuación a coiene ceo y sin que se poduzcan pédidas de poencia debidas a la conmuación. 36

5 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR Figua 3.. (a onveido esonane con conmuación a coiene ceo. (b neupo ceado y diodo en conducción (o < <. (c neupo ceado y diodo al coe ( < <. (d neupo abieo y diodo al coe ( < < 3. (e neupo abieo y diodo en conducción ( 3 < < T [] Después de que la coiene en el ineupo llega a ceo, el volaje posiivo del capacio maniene al diodo polaizado en invesa, con lo que la coiene de caga fluye po, con i - (Figua 3.d. i es consane, el volaje del capacio disminuye de manea lineal. uando el volaje del capacio llega ceo, el diodo se polaiza en dieca paa pemii el paso de (Figua 3.e. Enonces el cicuio vuelve al puno de comienzo. A coninuación se ealiza un análisis paa cada inevalo de iempo. 37

6 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR 3.4. Análisis paa < < El ineupo esá ceado en, el diodo conduce y el volaje en es V (Figua 3.b. a coiene en es ceo inicialmene y se expesa como V i ( V d λ. (3.5 o En, i llega a y el diodo se apaga. Resolviendo paa calcula, ( V i (3.6. (3.7 V El volaje del capacio es ceo duane ese inevalo Análisis paa < < uando el diodo se apaga en, el cicuio es equivalene al de la Figua 3.c y se le aplican las siguienes ecuaciones: v i di ( ( V (3.8 d ( i (. (3.9 Deivando la ecuación 3.8 y uilizando la elación volaje-coiene paa el capacio, dv ( d i ( i ( d. (3. d usiuyendo i de acuedo con la ecuación 3.9, d i ( i ( (3. d 38

7 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR +. (3. d i ( i ( d a solución de la ecuación 3. aplicando la condición inicial i ( es i V + senω ( (3.3 Z ( donde Z es la impedancia caaceísica Z (3.4 y ω es la fecuencia de oscilación ω. (3.5 a ecuación 3.3 es válida hasa que i llega a ceo en. Resolviendo en el inevalo de iempo cuando iene luga la oscilación, sen ω Z V (3.6 que se puede expesa como sen ω Z V + π. (3.7 El volaje en el capacio se encuena susiuyendo en la ecuación 3.8 el valo de i dado po la ecuación 3.3, v [ cos ( ] ( V ω (3.8 que ambién es válido hasa que. El volaje máximo del capacio es po ano V. 39

8 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR Análisis paa < < 3 Después de que la coiene del induco llega a ceo en, la coiene del ineupo es ceo y ese se puede abi sin que haya pédida de poencia. En la Figua 3.d se muesa el cicuio equivalene. El diodo esá al coe poque v >. a coiene del capacio es, lo que esula en un volaje del capacio que disminuye en foma lineal, y se expesa como v d + v ( ( v ( λ. (3.9 ( + a ecuación 3.9 es válida hasa que el volaje del capacio llega a ceo y el diodo comienza a conduci. Haciendo que el iempo en el que el volaje del capacio llega a ceo sea 3, la ecuación 3.9 nos da una expesión paa el inevalo de iempo 3 : 3 v ( V [ cosω ( ] (3. donde v ( se obiene a pai de la ecuación Análisis paa 3 < < T En ese inevalo de iempo, i es ceo. El ineupo se encuena abieo, el diodo esá conduciendo paa deja pasa, y v (Figua 3.e. a duación de ese inevalo es la difeencia ene el peiodo de conmuación T y los esanes inevalos de iempo, que se deeminan a avés de oos paámeos del cicuio. En la Figua 3.3 se muesan las fomas de onda coespondienes al conveido esonane con conmuación a coiene ceo. 4

9 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR Figua 3.3. Fomas de onda del onveido Resonane con onmuación a oiene eo [] Volaje de salida El volaje de salida se puede calcula a pai del equilibio de enegía. a enegía suminisada po la fuene es igual a la enegía absobida po la caga duane el peiodo de conmuación. a enegía suminisada po la fuene en un peiodo es T T W p ( d( V i ( d. (3. a enegía absobida po la caga es o W T V p ( d V T (3. f o donde f es la fecuencia de conmuación. A pai de las ecuaciones 3.5 y 3.3, 4

10 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR T o V V i ( d d + sen d + ω (. (3.3 Z Uilizando W W y esolviendo paa halla V a pai de las ecuaciones 3. y 3.3, V V + + [ ] V f ( cos(. (3.4 A pai de la ecuación 3. se puede expesa el volaje de salida en éminos de los inevalos de iempo paa cada condición del cicuio: V V f + ( + ( 3 (3.5 donde los inevalos de iempo se calculan a pai de las ecuaciones 3.7, 3.7 y 3.. a ecuación 3.5 muesa que el volaje de salida esá en función de la fecuencia de conmuación. Al aumena f, aumena V. El peiodo de conmuación debe se mayo que 3, y el volaje de salida es meno que el volaje de enada, como sucede con el conveido educo. e obseva que los inevalos de iempo esán en función de la coiene de salida, po lo que el volaje de salida de ese cicuio depende de la caga. uando cambia la caga, se debe ajusa la fecuencia de conmuación paa manene un volaje de salida consane. Un conveido esonane con conmuación a coiene ceo, iene eóicamene ceo pédidas de conmuación. in embago, las capaciancias paásias de unión en los disposiivos de conmuación almacenan enegía que se disipa en el disposiivo, lo que poduce pequeñas pédidas. 4

11 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR e obseva que el volaje de salida es la media del volaje del capacio v, lo que ofece un méodo alenaivo paa deduci la ecuación DEÑO DE ONVERTDOR El diseño del conveido se ealiza de al foma que se enga una poencia en la salida de 5W y de que se supee la eficiencia que pesena el conveido con conmuación dua. abe señala que el diseño se adapa al númeo de celdas disponibles en el aboaoio de Elecónica. e cuena con celdas solaes, que conecadas en seie popocionan un volaje de apoximadamene 38V y una coiene de 3.5A en un día soleado a medio día. A pai de aquí se modela, en pime luga, el conveido educo que nos pemia obene la poencia deseada, y poseiomene se adapa el cicuio esonane paa minimiza las pédidas. Es impoane menciona que el volaje suminisado po las celdas disminuye de acuedo a la canidad de coiene demandada, odo eso paa que siempe exisa un equilibio en la enegía enegada po esos módulos foovolaicos. En ese caso, se exige una coiene de apoximadamene.5a, con lo que el volaje cae a 3V, así que el diseño se ealiza con ese valo de enada. Nóese que es necesaio educi el volaje a V paa loga la salida de 5W. onveido Reduco Ese conveido se modela bajo los siguienes paámeos: V 3V V V 43

12 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR.5A f 75KHz.97A V.V. El ciclo de abajo paa opeación en coiene pemanene es: V D V V 3V.66. a esisencia de caga es: V V V R 8Ω..5A Paa halla el valo de se iene que: V V DT. Enonces: V V f.66( D 97 (.97(75K µ H ese valo supea po mucho el mínimo necesaio (8µH paa asegua que la coiene seá siempe posiiva. Paa encona el valo de se iene que: V V ( D 8f po lo ano, V ( D.34( 6µ F. 8 V f 8(m (97µ(75K 44

13 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR 45 onveido Resonane as pincipales ecuaciones que gobienan el compoamieno del conveido esonane son []: V, + π ω V Z sen, [ ] 3 ( cos ( V v ω y + + ( ( 3 f V V. e obseva que V, V,, y f apaecen en las ecuaciones de ambos conveidoes, siendo y los únicos paámeos desconocidos. Así que paa halla dichos valoes fue necesaio deja una sola ecuación en éminos de ellos, después se decidió.8µf (debido a que ese disposiivo sopoa hasa 4V quedando con eso una ecuación con una sola incógnia que fue esuela paa encona que 4µH. Ya obenido el valo de los elemenos que componen el conveido esonane, se pocede a compoba, po medio de las ecuaciones coespondienes, que la conmuación se llevaá a cabo cuando la coiene en el ineupo sea ceo. En pime luga se iene que:

14 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR ω * ad / s; f o. 6KHz (.8µ(4µ y 4 Z 8. 8Ω..8 El iempo se calcula a pai de:.5(4u.7us. V 3 El inevalo de iempo es:.5*8.8 sen ( 6. 3us 69.94K + π 3. Después: V.8u(3 [ cosω ( ] [ cos(69.94k * 6.3u ] 3.6us..5 3 Po úlimo se calcula V : V V f + ( + ( 3 3(75K(u V V. El volaje de salida es de V paa ene un magen de eo que pemia que el conveido siempe enegue 5 o más Was. El peiodo de conmuación T es de 3.33µs, y el ciclo de abajo D 8.8µs. Nóese que la coiene en el ineupo es ceo desde el iempo ( µs, y pemanece así hasa 3 ( 3 +.9µs, enonces se asegua la 46

15 ONVERTDOR D-D REDUTOR REONANTE APÍTUO 3 AMENTADO ON ENERGÍA OAR conmuación a coiene ceo debido a que el ineupo se abe en un insane (8.8µs conenido deno del inevalo ONUONE DE APÍTUO En base a odos las daos calculados se pocedió a implemena físicamene el sisema paa mosa que su funcionamieno se lleva acabo al y como lo dice el análisis eóico. El paámeo más impoane a compoba seá que las pédidas de poencia po conmuación se eliminan casi po compleo aún cuando se aa de un ineupo no ideal, de la misma foma que los demás componenes del onveido Resonane diseñado. 47