SOLUCIONARIO ÍNDICE. UNIDAD 2: Polinomios. Fracciones algebraicas ACTIVIDADES-PÁG

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Magdalena Fidalgo Soriano
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1 ÍNDICE UNIDAD Números Reales... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... UNIDAD Polinomios. Fracciones algebraicas... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... UNIDAD Polinomios. Fracciones algebraicas... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... UNIDAD Inecuaciones y sistemas... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG UNIDAD Logaritmos. Aplicaciones... 0 ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG....

2 UNIDAD Funciones reales. Propiedades globales... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... UNIDAD Funciones polinómicas. Interpolación... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG UNIDAD Funciones polinómicas. Interpolación... 0 ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG UNIDAD 9 Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG UNIDAD 0 Límites de funciones. Continuidad... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... 9

3 UNIDAD Introducción a las derivadas y sus aplicaciones... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG UNIDAD Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG UNIDAD Probabilidad... 0 ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG UNIDAD Distribuciones discretas. Distribución binomial... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... UNIDAD Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG ACTIVIDADES-PÁG.... ACTIVIDADES-PÁG. 9...

4 UNIDAD Números Reales ACTIVIDADES-PÁG. 0. Teniendo en cuenta las propiedades de las potencias, obtenemos a) 9 - = ( ) - = - = + = c) 9. En las tablas aparecen los valores pedidos. Truncamiento de 0, 0, 9..., a) A las décimas 0,, A las milésimas 0,,9 c) A las millonésimas 0, 9,9 9 Redondeo de 0, 0, 9..., a) A las décimas 0,, A las milésimas 0,,9 c) A las millonésimas 0, 9,9 90. Si la velocidad de la luz es 0 m/s, el tiempo que tardará en recorrer 00 km = 0 m será 0 m t s 0, 00 s. 0 m / s 0 El tiempo es una milésima de segundo.. Elevando al cuadrado ambos miembros, obtenemos

5 . Las raíces enésimas son números reales siempre que - n sea par y a sea un número real no negativo. - n sea impar y a sea un número real cualquiera. ACTIVIDADES-PÁG.. El valor de la suma es m = m (m + ). Resolvemos el problema en los siguientes pasos Supongamos que el camello lleva un bidón hasta la mitad del camino, vuelve a Kamal, carga con otro bidón hasta el mismo punto y se bebe uno de los bidones transportados, quedándole otro. Repitiendo el proceso conseguirá llevar 0 bidones hasta la mitad del camino. De aquí repitiendo lo mismo hasta Wadi conseguirá que lleguen según la expresión bidones = 00 Si mejoramos al solución conseguiremos que lleguen más bidones, haciendo el camino en tres fases tras el primer tercio, el camello habrá bebido, bidones y quedan, En el segundo tercio se bebe, y quedan,. En Wadi se bebe, y quedan 9,9 bidones, es decir , bidones Avanzando por cuartos de camino se puede mejorar la solución, llegan , bidones Siguiendo así sucesivamente, se puede decir que en el mejor de los casos llegan e, bidones

6 ACTIVIDADES-PÁG. 9. a) Teniendo en cuenta las propiedades de las potencias, obtenemos, 9 Operando, obtenemos 0,00. a) Sacando factores de los radicandos y operando, obtenemos 9 0 Racionalizamos los denominadores y operamos, obteniendo

7 En el gráfico pueden verse la resolución de las actividades y con Wiris.. a) Operamos en ambos miembros de la igualdad En el primer miembro, x x 9 En el segundo miembro, Igualando las potencias obtenemos x = -. Operamos en ambos miembros de la igualdad En el primer miembro, x x x x 9 9 En el segundo miembro, Igualando las potencias y los exponentes obtenemos x =.

8 ACTIVIDADES-PÁG. 0. La ordenación pedida es > > 0, > 0 > -0, > -, > -0. Las soluciones son a) 9 (- ) + (- + 9) = (- ) + [ - ( ) ] = c) (- ) + (- ) =. Los resultados son a) 0 d) 9 e) 9 c) f). Las soluciones quedan a) d) e) c) f). En cada caso queda a) decimal periódico puro. d) decimal periódico mixto. decimal exacto. e) 00 decimal periódico mixto. c) decimal periódico puro.

9 . Las soluciones son 9 a),,,, ,,,, c),,,, d),,,, La clasificación queda Racionales a); y c). Irracionales d).. El primer socio recibe 9000, el segundo 000 y el tercero El primer alumno hace del trabajo, luego queda por hacer del trabajo. El segundo alumno tarda, horas h 0 min en terminar el trabajo. 0. Las soluciones pueden verse en la tabla. Menor conjunto numérico al que pertenece 9, 0,, 0, - Z Q N I Q Q Q Z Z I 9

10 ACTIVIDADES-PÁG.. Las representaciones pueden verse en el dibujo.. Los conjuntos resultantes aparecen a continuación y las representaciones pueden verse en el dibujo. a) A = { a R / a y a } = (-, - ) B { b R b 0 y b } = (-, 0) c) C { c Z c ó c } = {-, -, - } d) D (, ] (0, ) = (0, ) e) E (, ) = (, ) f) F (, ] 0

11 . Quedan del siguiente modo a) (, ) c) (, ) [, ] [- 0, ) d) {-, -,,, }. Para cada uno de los números queda no es redondeo., es un redondeo a centésimas. Cota de error 0,00., es un redondeo a décimas. Cota de error 0,0., no es un redondeo. 0 es un redondeo a decenas. Cota de error., no es un redondeo., es un redondeo a diezmilésimas. Cota de error 0, Consideramos como valor real π =,9. Para la fracción obtenemos Error absoluto =,9 0, Error absoluto 0,000 Error relativo = 0, Valor real,9 Para la fracción obtenemos Error absoluto =,9 0,00... Error absoluto 0,00 Error relativo = 0, Valor real,9. Consideramos el número de oro Φ =,09 El redondeo a las centésimas es,. Los errores son Error absoluto =,09, 0, Error absoluto 0,009 Error relativo = 0, Valor real,09

12 . En la tabla aparecen los resultados Apartado Notación decimal Notación científica Orden de magnitud a) 000 km, 0 km km, 0 km 0 c) 0, m, 0-9 m 0-9 d) 0, m 0 - m 0-0. Los cálculos quedan a) x 0 Bytes =, X 0 Bytes ; x Bits =,09 x 0 Bits., x 0 Bytes =, X 0 Bytes ;, x Bits =, x 0 Bits. c) 0 x 0 Bytes =, X 0 Bytes ; 0 x Bits =, x 0 9 Bits. 9. Las soluciones son a) a b a b x y x y c) z z 0. Las potencias y raíces pedidas quedan a) a a c) a a e) a a g) a a d) f) h). Los radicales son a) c) ab a b d) a b a b. Las expresiones quedan a) 00 0 c) x y xy xy a b ab b d) x x y x y. Los radicales quedan a) d) a b a b a b b ab a a e) a a

13 c) ab a b a b f) ACTIVIDADES-PÁG.. Las soluciones son a) c) a a a a a a a a d). Los resultados de las operaciones son 0 a) 0 0 c) La solución queda 0 0 a) Como entonces Como 0 0 entonces 0 00 c) Como entonces d) Como entonces 9 9 e) Como entoces f) Como entonces. Tras operar obtenemos 9 a) d) ab a b b a 0 0 a a a a a e) c) ab a b a b

14 . Quedan 9 a) 9 c) d) e) 9 f) Tras racionalizar se obtiene a) e) c) d) f) g) h) 0. La solución queda a) 9 9 c) d). Queda a) 9 9 c) 0 d)

0. El zumo supone Peso P. 00 0 Por tanto P 00, entonces P, kg de naranjas. 0. La solución queda Azúcar moreno( AM) caña ( C) 9 Azúcar blanca ( AB) ( AM) AB C 9 0 T C 9 C, T de caña.

15 0. El zumo supone Peso P Por tanto P 00, entonces P, kg de naranjas. 0. La solución queda Azúcar moreno( AM) caña ( C) 9 Azúcar blanca ( AB) ( AM) AB C 9 0 T C 9 C, T de caña. ACTIVIDADES-PÁG. a) y En una cuadrícula de x puntos se pueden dibujar cuadrados de tamaños diferentes. c) Sobre una cuadrícula de x puntos se pueden dibujar 0 cuadrados de tamaños diferentes.

16 d) En una cuadrícula de x puntos se pueden dibujar cuadrados de tamaños diferentes y podremos encontrar = cuadrados. e) Sobre una cuadrícula de n x n puntos se pueden dibujar cuadrados de n - tamaños diferentes y el siguiente número de cuadrados i n i i ( n i) n n ( n ) ( n ) ( n )... ( n )

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