FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA

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1 FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA SÍLABO DE PROGRAMACIÓN LINEAL I. DATOS GENERALES 1.0 Unidad Académica : Ingeniería de Sistemas e Informática 1.1 Semestre Académico : B 1.2 Código de la Asignatura : Ciclo : IV 1.4 Créditos : Pre Requisito : Métodos Numéricos 1.6 Duración : 16 semanas 1.7 Horas semanales Horas presenciales Horas a distancia Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total Total Docente (s) : II. SUMILLA La asignatura de Programación Lineal es de naturaleza teórica práctica, pertenece al área de formación específica. Tiene como propósito que el estudiante desarrolle capacidades y destrezas para modelar, analizar e implementar sistemas para apoyo de toma de decisiones basados en un motor de optimización. Su contenido está organizado en las siguientes cuatro unidades didácticas:

2 Unidad I: Fundamentos de la Investigación de Operaciones y de la Programación Lineal Unidad II: Modelo y solución de un programa lineal Unidad III: Dualidad, Análisis de Sensibilidad y Aplicaciones especiales de la Programación Lineal Unidad IV: Tópicos avanzados en Programación Lineal III. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Aplica conceptos de la programación lineal, en el modelamiento de sistemas y solución de problemas empresariales en proyección del ámbito profesional utilizando instrumentos informáticos 3.1 Capacidades Identifica los conceptos y fundamentos de la programación lineal. Construye diversas formas de presentación de un modelo de programación lineal. Determina los cambios de una solución óptima mediante un análisis de sensibilidad en la solución de casos especiales de programación lineal. Analiza la programación por objetivos y problemas de programación entera. 3.2 Actitudes y Valores Asiste regularmente a las sesiones presenciales y mantiene comunicación permanente por medios electrónicos con el docente. Respeta y valora las opiniones de sus compañeros. Asume con responsabilidad la búsqueda de información en tareas asignadas. Se expresa con corrección al expresar sus opiniones ante sus compañeros de equipo. Demuestra auto motivación, entusiasmo, dedicación y confianza en lograr los resultados Desarrolla la creatividad y responsabilidad social, en el Planteamiento de alternativas de soluciones a problemas Lineales.

3 Demuestra auto motivación, entusiasmo, dedicación y confianza en lograr los resultados Desarrolla la creatividad y responsabilidad social, en el Planteamiento de alternativas de soluciones a problemas Programación Lineal.

4 IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I FUNDAMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL CAPACIDAD: Identifica los conceptos y fundamentos de la programación lineal. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Presentación y entrega del silabo. Prueba de evaluación diagnóstica Introducción a la asignatura Fundamentos de la investigación de operaciones Fundamento de la Programación Lineal Gestión de operaciones Entrega del contenido del trabajo académico que se desarrollará durante el ciclo. Desarrolla la prueba de evaluación diagnóstica. Define la Investigación de Operaciones, variables, Programación Lineal y modelos matemáticos. Identifica las partes de un problema lineal: función objetivo, restricciones, variables de decisión, parámetros, no negatividad. Resuelve el Problemas Lineales, tanto en maximizar y minimizar. Interpreta y elabora un problema lineal completa para diversos casos de gestión de operaciones y presenta la solución haciendo uso de solver de excel. HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

5 4 Gestión de operaciones 1ra Práctica Calificada Interpreta y elabora un problema lineal para diversos casos de gestión de operaciones y presenta la solución haciendo uso de solver de excel. Desarrolla la 1ra Práctica Calificada UNIDAD II MODELO Y SOLUCIÓN DE UN PROGRAMA LINEAL CAPACIDAD: Construye diversas formas de presentación de un modelo de programación lineal SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 5 Representación matemática del modelo lineal. 6 Método gráfico 7 El Método Simplex y GRNonLineal 8 Otros métodos de solución EXAMEN PARCIAL Construye y resuelve un problema lineal en forma algebraica. Resuelve problema lineal usando tablero simplex con solver de Excel Resuelve un problema lineal usando tablero GRNonLineal con solver de Excel Resuelve problemas de programación lineal con diferentes métodos de solución. Primera entrega (avance) del trabajo académico. Desarrolla el Examen Parcial HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

6 UNIDAD III DUALIDAD, ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y APLICACIONES ESPECIALES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL CAPACIDAD: Determina los cambios de una solución óptima mediante un análisis de sensibilidad en la solución de casos especiales de programación lineal SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 9 Teoría de dualidad. El problema dual. Relaciones entre las soluciones primal dual. El algoritmo Simplex dual. Criterios para la aplicación del simplex. Tratamiento de restricciones adicionales por el simplex dual Halla el dual de un primal. Resuelve y halla los precios sombra HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

7 Análisis de sensibilidad. Variaciones en las constantes del lado derecho. Variaciones en los coeficientes de la función objetivo. Variaciones simultáneas dentro de rangos Programación paramétrica. Cambios sistemáticos en las constantes del lado derecho. Cambios sistemáticos en los coeficientes de la función objetivo. El problema de transporte. Solución del problema de transporte. El problema de asignación. Solución del problema de asignación: el método húngaro. 2da Práctica Calificada Realiza análisis de sensibilidad utilizando tableros simplex y matrices. Realiza análisis de sensibilidad, mediante el método gráfico. Interpreta resultados. Pronostica los cambios de una solución óptima mediante un análisis de los cambios en los datos iniciales. Conoce la técnica para determinar un esquema óptimo de transporte y la asignación de recursos. Segunda entrega (avance) del Trabajo Académico. Desarrolla la 2da Práctica Calificada

8 UNIDAD IV TÓPICOS AVANZADOS EN PROGRAMACIÓN LINEAL CAPACIDAD: Analiza la programación por objetivos y problemas de programación entera. HORAS SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PRESENCIALES Variables acotadas. Algoritmo de cota superior. Programación por Objetivos Algoritmo de Punto Interior. Programación lineal entera. Modelos con variables enteras Método de bifurcación y acotamiento. Programa computacional para modelos enteros. Uso de macros de VBA para la construcción y resolución de modelos Exposición del trabajo académico EXAMEN FINAL Aplica consideraciones algorítmicas y programación por objetivos para la resolución de problemas lineales. Emplea la técnica de programación entera resaltando la formulación de modelos y sus soluciones mediante programas computacionales. HORAS A DISTANCIA Desarrolla programas computacionales Maneja VBA y Solver para resolver problemas lineales, de transporte y de asignación Presentación y sustentación del Trabajo Académico Desarrolla el Examen Final *El examen sustitutorio se desarrollará una semana después del examen final

9 V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Por la naturaleza de la asignatura, se desarrollará de manera dinámica, con métodos de integración entre el estudiante y el docente, se utilizarán estrategias del aprendizaje y enseñanza basada en problemas y el estudio de casos a través de resolución de ejercicios. Para lograr las competencias se realizaran las siguientes actividades de aprendizaje: a. Método expositivo del docente b. Participación guiada del alumno c. Discusión grupal de casos d. Análisis de resultados e. Desarrollo de un trabajo de investigación (académico) o proyecto grupal de una problemática que se aplique en ingeniería, el cuál será desarrollado de manera progresiva. El desarrollo de las clases será en un laboratorio de cómputo usando el complemento SOLVER de EXCEL. VI. EQUIPOS Y MATERIALES Equipos: Computadora, multimedia. Materiales: Impresos: Manuales tutoriales, guías de prácticas, hojas de actividad. Digitales: Presentaciones, Videos, Audio. Medios electrónicos: Blackboard, correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura.

10 VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Procedimientos: Evaluación sumativa (examen parcial y examen final). Evaluación de proceso (avance procesual del trabajo de investigación) Frecuencia: semanal (evaluación permanente). Ponderación: la obtención del Promedio Final (PF) será: PF = (EPx0.30) + (EFx0.30) + (PPx0.40) EP = Examen Parcial EF = Examen Final PP = Promedio de Prácticas Autoevaluación: cada cuatro semanas (contenido actitudinal). Coevaluación: presentación del avance del trabajo de investigación general y sustentación final (1 por mes). VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliográficas Cerna (2012). Programación Lineal; Dirección Universitaria de Educación a Distancia (DUED). Impreso en los Talleres gráficos de la UAP. Editorial. UAP-FISI. Lima. Eppen & Goul (2010). Investigación de Operaciones en la ciencia administrativa, University of Chicago. P. Schmidt, University of Alabama Garza (2013). Técnicas Matemáticas Lineales con Aplicación a la Docencia. University of Chicago. P. Schmidt, University of Alabama

11 Mathur & Solow (2008). Investigación de Operaciones, el arte de la toma de decisiones; Departamento de Investigación de Operaciones, Escuela de Administración Weatherhead. Case Western Reserve University. Taha (2007) Investigación de Operaciones; University of Arkansas, Fayetteville. 7 ª edición Electrónicas ineal_lbc/historia_programación Lineal.htm